ADMINISTRACION FINANCIERA

ADMINISTRACION FINANCIERAINDICE 1. DEFINICION 2. PRESUPUESTO DE CAPITAL PASOS DEL PROCESO TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL: CERTEZA Y RIESGO VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS PERIODOS DE RECUPERACION DE LA INVERSION 3. ACCIONES

INTRODUCCIN PARTICULARIDADES: EL RENDIMIENTO PARTICULARIDADES: EL RIESGO EL MODELO DE VALORACIN DE ACTIVOS FINANCIEROS (CAPM) LA TEORA DE LA VALORACIN POR ARBITRAJE (APT) LA GESTIN DE LAS CARTERAS INTERNACIONALES EJERCICIOS

4. SWAPS 2.1. DEFINICION 2.2. SWAPS DE INTERESES SWAPS DE TIPOS DE INTERES LOS MECANISMOS DE UN SWAPS DE INTERESES CARACTERISTICAS DE LOS SWAPS EJEMPLO DE SWAP DE INTERES TIPO VANILLA EJEMPLO DE SWAP DE INTERES No 2. RIESGO EN LAS OPERACIONES SWAP VENTAJAS Y LIMITACIONES OTRAS CLASES DE SWAPS SOBRE TIPOS DE INTERES 2.3. SWAPS DE DIVISAS EL PRESTAMO PARALELO SWAP DE DIVISAS (CURRENCY SWAP) SWAP DE DIVISAS EJEMPLO 1 SWAP DE DIVISAS EJEMPLO 2

5. OPCIONES: HISTORIA DE LAS OPCIONES DESCRIPCIN DE LAS OPCIONES VENCIMIENTO DE LAS OPCIONES GARANTA LIQUIDACIN OPCIONES DE COMPRA OPCIONES DE VENTA ESTRATEGIAS SIMPLES SINTTICAS ESTRATEGIAS COMPLEJAS USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO VALORACIN DE LAS OPCIONES SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LA OPCIN OPCIONES SOBRE DIVISAS OPCIONES SINTTICAS EN DIVISAS

OPCIONES SOBRE NDICES OPCIONES SOBRE FUTUROS DE TIPOS DE INTERS OPCIONES EXTICAS OPCIONES COMPUESTAS OPCIONES BINARIAS

6. FUTUROS FINANCIEROS -EL CONTRATO DE FUTUROS FINANCIEROS -CARACTERISTICAS DE LOS MERCADOS DE FUTUROS FINANCIEROS. -LOS USUARIOS DEL MERCADO DE FUTUROS FINANCIEROS -LA CAMARA DE COMPENSACION -POSICIONES DE LOS CONTRATOS DE FUTUROS FINANCIEROS -CLASES DE FUTUROS FINANCIEROS.

7. LA BOLSA DE VALORES ORIGEN DE LA PALABRA BOLSA DEFINICIN DE BOLSA DE VALORES EL MERCADO BURSTIL CASAS CORREDORES DE BOLSA PRINCIPALES CARACTERSTICAS DE LA BOLSA DE VALORES PRINCIPALES FUNCIONES DE LA BOLSA DE VALORES COMO SE NEGOCIA EN LA BOLSA DE VALORES COMO INVERTIR EN LA BOLSA DE VALORES BOLSAS DE VALORES EN GUATEMALA QUINES PARTICIPAN EN LA BOLSA DE VALORES? DIFERENTES OPCIONES DE INVERSIN LEYES RELACIONADAS CON LA BOLSA DE VALORES REGULACIN LEGAL DE LAS BOLSAS DE COMERCIO EN GUATEMALA LAS BOLSAS DE VALORES MAS REPRESENTATIVAS DEL MUNDO INDICES, MERCADOS, ACCIONES Y ADR'S PRINCIPALES NDICES MERCADOS E NDICES MERCADOS MS REPRESENTATIVOS ACCIONES EN E.U.A. NASDAQ

7. MERCADO DE DIVISAS (FOREX) 7.1. INTRODUCCIN 7.1.1. INTRODUCCIN AL MERCADO DE LAS DIVISAS 7.1.2.MIEMBROS DEL MERCADO 7.1.3.VENTAJAS DEL FOREX 7.2. EL TIPO DE CAMBIO 7.3. LOS BILLETES DEL BANCO 7.4. OPERACIONES AL CONTADO Y A PLAZO 7.5. DE QU DEPENDE EL TIPO DE CAMBIO 7.6. CONCEPTOS BSICOS 7.6.1. QUE ES UN BROKER 7.6.2. QUE ES UN PIP VALOR DEL PIP 7.6.3.LOS CREADORES DEL MERCADO 7.6.4.PRINCIPIOS BSICOS SOBRE COMPRA VENTA DE DIVISAS 7.6.5.COMO INTERPRETAR EL PRECIO DE LAS DIVISAS 7.6.6. COMO LEER UN GRAFICO DE DIVISAS 7.6.7. CON QUE PAR EMPIEZO A OPERAR?

7.7. ANLISIS 7.7.1. QUE MUEVE LOS MERCADOS? 7.7.2. ANLISIS FUNDAMENTAL 7.7.3. ANLISIS TCNICO

DEFINICION DE ADMINISTRACION FINANCIERALa Administracin financiera es el rea de la Administracin que cuida de los recursos financieros de la empresa. La Administracin Financiera se centra en dos aspectos importantes de los recursos financieros como lo son la rentabilidad y la liquidez. Esto significa que la Administracin Financiera busca hacer que los recursos financieros sean lucrativos y lquidos al mismo tiempo. Segn Alfonso Ortega Castro: La Administracin Financiera se define por las funciones y responsabilidades de los administradores financieros. Aunque los aspectos especficos varan entre organizaciones las funciones financieras clave son: La Inversin, el Financiamiento y las decisiones de dividendos de una organizacin. Los fondos son obtenidos de fuentes externas e internas de financiamiento y asignados a diferentes aplicaciones. Para las fuentes de financiamiento, los beneficios asumen la forma de rendimientos reembolsos, productos y servicios. Por lo tanto las principales funciones de la administracin financiera son planear, obtener y utilizar los fondos para maximizar el valor de una empresa, lo cual implica varias actividades importantes. Una buena Administracin Financiera coadyuva a que la compaa alcance sus metas, y a que compita con mayor xito en el mercado, de tal forma que supere a posibles competidores.[1] El autor Oscar G. Montalvo define de la siguiente manera: La Administracion Financiera trata principalmente del dinero, como la variable que ocupa la atencin central de las organizaciones con fines de lucro. En este mbito empresarial, la administracin financiera estudia y analiza los problemas acerca de: 1. La Inversion 2. El Financiamiento 3. La Administracion de los Activos Si el conjunto de temas de la administracin financiera debiera clasificarse sistemticamente en grandes temas, dichos temas serian los tres antes mencionados. Una definicin de Administracion Financiera debera abarcar en sntesis todo lo sealado anteriormente, por lo que, es difcil su construccin: La administracion financiera es una parte de la ciencia de la administracion de empresas que estudia y analiza, como las organizaciones con fines de lucro pueden optimizar: 1. La adquisicin de activos y la realizacin de operaciones que generen rendimiento posible. 2. El Financiamiento de los recursos que utilizan en sus inversiones y operaciones, incurriendo en el menos costo posible determinando como y cuando devolverlos a los acreedores, y retribuir a los inversores con ganancias en dinero y en bienes de capital, y 3. La Administracion de los activos de la organizacin. Todo ello con el propsito de maximizar la riqueza del inversor y minimizar el riesgo de resultados desfavorables. Con este propsito, para evaluar el nivel del desempeo de la gestin financiera la firma dispone de indicadores como la liquidez, endeudamiento, rentabilidad, cobertura y apalancamiento, que le permiten evaluar y controlar el proceso de Administracion financiera mediante diagnsticos peridicos.

El tema central de la Administracion Financiera es la utilizacin de recursos de dinero para invertir financiar pagar a los inversores y administrarlos eficientemente en forma de activos

PRESUPUESTO DE CAPITALAntes de comprometer recursos para expandir, reemplazar o renovar los activos fijos o para llevar acabo otros tipos de inversiones a largo plazo, las empresas calculan y analizan con cuidado los costos esperados y los beneficios relacionados con estos gastos. Este proceso de evaluacin y seleccin se denomina presupuesto de capital. El Proceso de Decisin del Presupuesto de Capital Las inversiones a largo plazo representan desembolsos importantes de fondos que comprometen a una empresa a tomar algn curso de accin. Por consiguiente, la empresa necesita procedimientos para analizar y seleccionar adecuadamente sus inversiones a largo plazo. Debe ser capaz de medir los flujos de capital y aplicar las tcnicas de decisin apropiadas. A medida que pasa el tiempo, los activos fijos se pueden volver obsoletos o requerir reparacin; En estos casos tambin se requieren decisiones financieras. El presupuesto de capital es el proceso que consiste en evaluar y seleccionar las inversiones a largo plazo que sean congruentes con la meta de la empresa de incrementar al mximo la riqueza de los propietarios. Comnmente, las empresas realizan diversas inversiones a largo plazo, pero la ms comn para la empresa de manufactura es en activos fijos, que incluyen la propiedad, planta y equipo. Estos activos, conocidos con frecuencia como activos redituables, proporcionan generalmente la base de la capacidad de generar ganancias y el valor de la empresa. Motivos del Gasto de Capital Un gasto de capital es un desembolso de fondos que realiza la empresa, el cual produce beneficios de un periodo mayor de un ao. Un gasto operativo es un desembolso de fondos que produce beneficios que se reciben en un periodo de un ao. Los desembolsos de activos fijos son gastos de capital, pero no todos los gastos de capital se clasifican como activos fijos. Un desembolso de 60,000 dlares para adquirir una nueva mquina con una vida til de 15 aos es un gasto de capital que aparecera como un activo fijo en el balance general de la empresa. Un desembolso de 60,000 dlares para una campaa publicitaria que se espera produzca beneficios para un largo periodo es tambin un gasto de capital, pero raramente se registra como un activo fijo. Los gastos de capital se realizan por muchas razones. Los motivos bsicos de los gastos de capital son expandir, remplazar o renovar los activos fijos u obtener otro beneficio menos tangible por un periodo prolongado. PASOS DEL PROCESO El proceso de presupuesto de capital consiste en cinco pasos distintos, pero interrelacionados. 1. Generacin de propuestas. Se realizan propuestas en todos los niveles de una organizacin empresarial que son revisadas por el personal de finanzas. Las propuestas que requieren grandes desembolsos se examinan de manera ms cuidadosa que las menos costosas. 2. Revisin y anlisis. La revisin y el anlisis formales se llevan a cabo para analizar la conveniencia de las propuestas y evaluar su viabilidad econmica. Una vez terminado el anlisis, se un informe resumido a los administradores a cargo de la toma de decisiones. 3. Toma de decisiones. Comnmente, las empresas subordinan la toma de decisiones de gasto de capital de acuerdo con los lmites monetarios. Por lo general, la junta directiva debe autorizar gastos que sobrepasan cierto lmite. Con frecuencia, a los administradores de planta se les otorga la autoridad para tomar las decisiones necesarias que mantengan la lnea de produccin en operacin.

4. Puesta en marcha. Despus de la aprobacin, los gastos de capital se realizan y los proyectos se ponen en marcha. Los gastos para un proyecto importante se realizan con frecuencia en etapas. 5. Seguimiento. Los resultados se supervisan y tanto los costos como los beneficios reales se comparan con los esperados. Es necesario tomar medidas si los resultados reales difieren de los planeados. Terminologa Bsica Antes de desarrollar los conceptos, las tcnicas y las prcticas relacionadas con el proceso de presupuesto de capital, debemos explicar cierta terminologa bsica. Proyectos independientes y mutuamente excluyentes Los dos tipos de proyectos ms comunes son: 1) proyectos independientes y 2) proyectos mutuamente excluyentes. Los proyectos independientes son aquellos cuyo flujo de efectivo no tienen relacin o son independientes uno del otro; la aceptacin de uno no elimina a los otros para ser tomados en cuenta. Los proyectos mutuamente excluyentes son aquellos que tienen la misma funcin y, por lo tanto, compiten entre s. La aceptacin de uno elimina a todos los dems proyectos que tienen una funcin similar para ser tomados en cuenta. Por ejemplo, una empresa que necesita aumentar su capacidad de produccin podra obtenerla: 1) expandiendo su planta, 2) adquiriendo otra empresa, o 3) contratando a otra empresa para que lleve a cabo la produccin. Es evidente que la aceptacin de una opcin elimina la necesidad de todas las dems. Fondos ilimitados y racionamiento de capital La disponibilidad de los fondos para realizar los gastos de capital afecta las decisiones de la empresa. Si una empresa tiene los fondos ilimitados para la inversin, la toma de decisiones del presupuesto de capital es muy sencilla: la empresa tiene la capacidad de aceptar todos los proyectos independientes que proporcionen un retorno aceptable. No obstante, las empresas operan comnmente con un racionamiento de capital. Esto significa que tiene solo cierta cantidad fija de dinero disponible para los gastos de capital y que muchos proyectos competirn por este dinero. Mtodos de aceptacin-rechazo y de clasificacin Existen dos mtodos bsicos para las decisiones del presupuesto de capital. El mtodo de aceptacin-rechazo implica la evaluacin de las propuestas de los gastos de capital para determinar con los criterios de aceptacin mnimos de la empresa. Este mtodo se puede utilizar cuando la empresa tiene fondos ilimitados, como un paso preliminar en la evaluacin de los proyectos mutuamente excluyentes, o en una situacin en la que el capital debe relacionarse. En estos casos, solo deben tomarse en cuenta los proyectos aceptables. El segundo mtodo, el mtodo de clasificacin, consiste en la clasificacin de los proyectos de acuerdo con cierta medida predeterminada, como la tasa de retorno. El proyecto con la tasa de retorno ms alta se clasifica en primer lugar y el proyecto con la tasa de retorno ms bajo se clasifica en el ltimo lugar. Solo deben clasificarse los proyectos aceptables. La clasificacin es til para seleccionar al mejor de un grupo de proyectos mutuamente excluyentes y en la evaluacin de proyectos con un mtodo de racionamiento de capital. Patrones convencionales y no convencionales de los flujos de efectivo Los patrones de flujos de efectivo relacionados con proyectos de inversin de capital se clasifican como convencionales o no convencionales. Un patrn convencional de flujo de efectivo consiste en

una salida inicial seguida solo por una serie de entradas. Por ejemplo, una empresa gasta 10,000 dlares hoy y espera y espera recibir entradas de efectivo anuales iguales (una anualidad) de 2,000 dlares cada ao durante los prximos 8 aos, como se representa en la lnea de tiempo siguiente. Flujo de efectivo convencional$2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000

Entradas de efectivo

Salidas de efectivo$10,000

1

2

3

4

5

6

7

8

Fin de ao

Un patrn no convencional de flujo de efectivo consiste en una salida inicial seguida por una serie de entradas y salidas. Por ejemplo, la compra de una maquinaria requiere una salida de efectivo inicial de 20,000 dlares y genera entradas de efectivo de 5,000 dlares anuales durante 4 aos. El quinto ao despus de la compra, se requiere una salida de 8,000 dlares para hacer una reparacin general de la maquinaria, despus de la cual genera entradas de 5,000 dlares anuales durante 5 aos ms. A continuacin se muestra este patrn no convencional en una lnea de tiempo. Flujo de efectivo no convencional$5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000

Entradas de efectivo5

Salidas de efectivo

1

2

3

4

6

7

8

9

10

$20,000

$8,000

Fin de ao Los Flujos de efectivo Relevantes Para evaluar las alternativas de gasto de capital, la empresa debe determinar los flujos de efectivo relevantes. Estos consisten en la salida de efectivo incremental (inversin) y las entradas subsiguientes resultantes. Los flujos de efectivo incrementales representan los flujos de efectivo adicionales (salidas o entradas) que se esperan resulten de un gasto de capital propuesto. Se usan flujos de efectivo ms que cifras contables porque los flujos de efectivo afectan directamente la capacidad de la empresa para pagar sus cuentas y adquirir activos. La seccin en la prctica, que se presenta a continuacin, analiza la exactitud de los clculos de los flujos de efectivo en la prctica.

Componentes Principales de los Flujos de Efectivo Los flujos de efectivo de cualquier proyecto que posea un patrn convencional incluyen tres componentes bsicos: 1) inversin inicial, 2) entradas de efectivo operativas, y 3) un flujo de efectivo terminal. Todos los proyectos tienen los dos primeros componentes. Sin embargo, algunos carecen del componente final, el flujo de efectivo terminal. La figura muestra en una lnea de tiempo los flujos de efectivo de un proyecto. La inversin inicial del proyecto propuesto es de 50,000 dlares. Esta es la salida de efectivo relevante en tiempo cero. Las entradas de efectivo operativas, que son las entradas de flujos incrementales despus de impuestos que resultan de la puesta en marcha del proyecto durante la vida de este, aumenta gradualmente de 4,000 dlares en el primer ao a 10,000 dlares en el dcimo y ltimo ao. El flujo de efectivo terminal es el flujo de efectivo no operativo despus de impuestos que ocurre en el ltimo ao del proyecto. Se atribuye por lo general a la liquidacin del proyecto. En este caso es de 25,000 dlares, recibidos al final de la vida de 10 aos del proyecto. Observe que el flujo de efectivo ter4minal no incluye la entrada de efectivo operativa de 10,000 dlares del dcimo ao.

Componentes de los flujos de efectivo

Flujo de efectivo Terminal $25,000 Entradas de efectivo Operativas $5,000 $4,000 $7,000 $8,000 $8,000 $8,000 $10,000

$6,000

$7,000

$9,000

1$50,000 Inversin Inicial

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Decisiones de Expansin y Remplazo El desarrollo de los clculos de los flujos de efectivo relevantes es ms sencillo en el caso de las decisiones de expansin. En este caso, la inversin inicial, las entradas de efectivo operativas y el flujo de efectivo terminal son slo salida y las entradas de efectivo despus de impuestos relacionados con el gasto de capital propuesto. La identificacin de los flujos de efectivo relevantes para las decisiones de reemplazo es ms compleja porque la empresa debe identificar la salida y las entradas de efectivo incrementales

generadas por el remplazo propuesto. En el caso del reemplazo, la inversin inicial es la diferencia entre la inversin inicial necesaria para adquirir el nuevo activo y cualquier entrada de efectivo despus del impuesto proveniente de la liquidacin del activo existente. Las entradas de efectivo operativas son la diferencia entre las entradas de efectivo operativas del nuevo activo y las del activo existente. El flujo de efectivo terminal es la diferencia entre los flujos de efectivo despus impuestos esperados al trmino de los activos nuevo y existente. La siguiente figura muestra estas relaciones.

Flujos de efectivo relevante para las decisiones de reemplazo

De hecho todas las decisiones del presupuesto de capital pueden ser vistas como decisiones de remplazo. Las decisiones de expansin son solo decisiones de reemplazo en la que todos los flujos de efectivo provenientes del activo existente son igual a cero. Costos Hundidos y costos de oportunidad Al calcular los flujos de efectivo relevantes relacionados con un gasto de capital propuesto, la empresa debe reconocer cualquier costo hundido y costo de oportunidad. Estos costos pueden ser mal manejados o ignorados con facilidad, sobre todo al determinar los flujos de efectivo incrementales de un proyecto. Los costos hundidos son los desembolsos en efectivo que ya se han realizado y, por lo tanto, no tienen ningn efecto sobre los flujos de efectivo relevantes para la decisin actual, por consiguiente, los costos hundidos no deben incluirse en los flujos de efectivo incrementales de un proyecto. Los costos de oportunidad son flujos de efectivo que se podran obtener del mejor uso alternativo de un activo propio. Por lo tanto, representan flujos de efectivo que no se obtendrn por emplear este activo en el proyecto propuesto. Debido a esto, todos los costos de oportunidad deben incluirse como salidas de efectivo al determinar los flujos de efectivo incrementales de un proyecto.

Ejemplo: Jankow Equipment considera renovar su prensa de taladro X12, que adquiri hace 3 aos en 237,000 dlares, adaptndole el sistema de control computarizado de una pieza de equipo obsoleto que posee. El equipo obsoleto podra venderse el da de hoy a un precio de oferta alto de 42,000 dlares, pero sin su sistema de control computarizado, no valdra nada. Jankow est en el proceso de calcular los costos de mano de obra y materiales de la adaptacin del sistema a la prensa de taladro X12 y los beneficios esperados de la adaptacin. El costo de 237,000 dlares de la prensa de taladro X12 es un costo hundido porque representa un desembolso de efectivo anterior. No se incluira como una salida de efectivo al determinar los flujos de efectivo relevantes para la decisin de adaptacin. Aunque Jankow posee la pieza de equipo obsoleto, el uso propuesto de su sistema de control computarizado representa un costo de oportunidad de 42,000 dlares, el precio ms alto al que el sistema podra venderse el da de hoy. Este costo de oportunidad se incluira como una salida de efectivo relacionada con el uso del sistema de control computarizado. Presupuesto de Capital Internacional e Inversiones a Largo Plazo Aunque se usan los mismos principios bsicos del presupuesto de capital para proyectos nacionales e internacionales. Varios factores adicionales deben abordarse al evaluar las oportunidades de inversin extranjeras. El presupuesto de capital internacional difiere del presupuesto nacional porque: 1) las salidas y entradas de efectivo ocurren en una moneda extranjera y 2) las inversiones extranjeras conllevan un riesgo poltico muy significativo. Ambos riesgos se disminuyen al mnimo por medio de una planificacin cuidadosa. Las empresas enfrentan riesgos cambiarios, tanto a largo como a corto plazos, relacionados con el capital invertido y los flujos de efectivo que este genera. El riego cambiario a largo plazo puede disminuirse al mnimo financiando la inversin extranjera, al menos en parte, en los mercados de capital locales ms que con capital denominado en dlares de la empresa matriz. Este paso garantiza que los ingresos, los costos operativos y los costos de financiamiento de proyecto estn en la moneda local. Del mismo modo, el valor en dlares de los flujos de efectivo a corto plazo en moneda local se protege por medio de ttulos y estrategias especiales, como futuros, forwards e instrumentos del mercado de opciones. Los riesgos polticos se disminuyen al mnimo por medio de estrategias operativas y financieras. Por ejemplo, al estructurar la inversin como una inversin conjunta y seleccionar un socio local bien relacionada, la empresa estadunidense puede disminuir al mnimo el riesgo de incautacin y hostigamiento de sus operaciones. Las empresas pueden evitar el bloqueo de sus retornos de inversin por los gobiernos locales, estructurando el financiamiento de esas inversiones como deuda ms que como capital propio. Los pagos de servicio de la deuda son derechos exigibles legalmente, en tanto que los retornos del capital propio no lo son. Incluso si las corte locales no apoyan los derechos de la empresa extranjera esta puede amenazar con presentar su caso ante las cortes extranjeras. A pesar de las dificultades anteriores, la inversin extranjera directa, que implica las transferencias de activos de capital, administrativos y tcnicos a un pas extranjero, ha aumentado en aos reciente. Esto es evidente en los valores de mercado crecientes de los activos extranjeros en propiedad de empresas con sede en Estados Unidos y de la inversin extranjera directa en ese pas, En particular de empresas britnicas, canadienses, holandesas, alemanas y japonesas. Adems. La inversin extranjera directa de empresas estadunidenses parece haberse acelerado.

Calculo de la Inversin Inicial El termino inversin inicial, como aqu se usa, se refiere a las salidas de dinero relevantes que se considera al evaluar un gasto de capital futuro. Puesto que nuestro anlisis sobre el presupuesto de capital tiene que ver solo con las inversiones que muestran flujos de efectivo convencionales, la inversin inicial ocurre en el tiempo cero, es decir, el momento en que se realiza el gasto. La inversin inicial se calcula restando todas las entradas de efectivo que ocurren en el tiempo cero de todas las salidas de efectivo que ocurren en el tiempo cero. La tabla No. 1 presenta el formato bsico para determinar la inversin inicial, Los flujos de efectivo que deben considerarse al determinar la inversin inicial relacionada con un gasto de capital son el costo de instalacin del nuevo activo, los beneficios despus de impuesto obtenidos de la venta de un activo existente, y el cambio en el capital de trabajo neto. Observe que si no hay costos de instalacin y la empresa no est remplazando un activo existente, entonces, el precio de compra del activo, ajustado para cualquier cambio en el capital de trabajo neto, es igual a la inversin inicial. Costo de Instalacin del Nuevo Activo Como se observa en la tabla No. 1, el costo instalado del nuevo activo se calcula sumando el costo del nuevo activo a sus costos de instalacin. El costo del nuevo activo es la salida neta que requiere su adquisicin. Por lo general, nos interesa la adquisicin de un activo fijo por el que se paga un precio de compra definido. Los costos de instalacin son cualquier costo adicional necesario para que un activo comience a funcionar. El servicio de rentas internas exige que la empresa sume los costos de instalacin al precio de compra de un activo para determinar su valor depreciable, el cual se deroga durante un periodo de aos. El costo instalado del nuevo activo, que se calcula sumando el costo del nuevo activo a su costo de instalaciones, es igual a su valor depreciable. Tabla No. 1 + = Formato bsico para determinar la inversin inicial Costo del nuevo activo Costo de instalacin Beneficios despus de impuestos obtenido de la venta del activo existente Beneficios de la venta del activo existente Impuesto sobre la venta del activo existente Cambio en el capital de trabajo neto Inversin inicial

Beneficios Despus de Impuesto Obtenidos de la Venta del Activo Existente En la tabla No. 1 muestra que los beneficios despus de impuesto obtenido por la venta de un activo existente disminuye la inversin inicial de la empresa en el nuevo activo. Estos beneficios son la diferencia entre los beneficios obtenidos por la venta del activo existente y cualquier impuesto aplicable o devolucin de impuestos con relacin a su venta. Los beneficios obtenidos por la venta de un activo existente son las entradas de efectivo netas que el activo proporciona. Este monto es neto de cualquier costo incurrido en el proceso de eliminacin del activo. En estos costos de eliminacin estn incluidos los costos de limpieza, como los relacionados con la eliminacin y el desecho de desperdicios qumicos y nucleares. Estos costos pueden ser no significantes.

Los beneficios obtenidos por la venta de un activo existente estn sujetos normalmente a algn tipo de impuesto. Este impuesto sobre la venta del activo existente depende de la relacin entre su precio de venta y su valor en libros, as como de las leyes fiscales gubernamentales existentes. Valor en libros El valor en libros de un activo es su valor contable exacto. Se calcula por medio de la siguiente ecuacin: Valor en libros = Costo instalado del activo depreciacin acumulada Hundson Industries, una pequea empresa electrnica, adquiri hace 2 aos una maquina elctrica a un costo instalado de 100,000 dlares. El activo se deprecio con el MACRS, mediante un periodo de recuperacin de 5 aos. Con las MACRS para un periodo de recuperacin de 5 aos, se depreciara 20 por ciento y 32 por ciento del costo instalado en los aos 1 y 2, respectivamente. En otras palabras, 52 por ciento del costo de 100,000 dlares o 52,000 dlares representara la depreciacin acumulada al final del ao 2. Si sustituimos los valores de la ecuacin, tendremos, Valor en libros = $100,000 - $52,000 = $48,000 Por lo tanto el valor en libros de Hudson al final del ao 2 es de 48,000 dlares. Normas Fiscales Bsicas Tres situaciones fiscales pueden ocurrir al vender un activo. Estas situaciones dependen de la relacin entre el precio de venta del activo y su valor en libros. La tabla No. 2 define y resume las dos formas principales de ingreso gravable y sus tratamientos fiscales relacionados. Las tasas fiscales asumidas, que se usan a lo largo de este libro, se registran en la columna final. Existen tres posibles situaciones fiscales. El activo puede venderse; 1) por arriba de su valor en libros, 2) en su

Valor en libros, o 3) en menos de su valor en libros. Lo explicamos con un ejemplo. TABLA No. 2 Forma de ingreso Definicin gravable Ganancia sobre la Parte de precio de venta del activo venta que es mayor que el valor en libros. Prdida sobre venta del activo Tratamiento fiscal de las ventas de activos Tratamiento fiscal Tasa fiscal asumida 40%

Todas las ganancias por arriba del valor en libros se gravan como ingreso ordinario. la Monto por el que el Si el activo es precio de es menor depreciable y se usan que el valor en libros. en los negocio, la prdida se deduce del ingreso ordinario.

40 por ciento de prdida es un ahorro fiscal.

Si el activo no es 40 por ciento de depreciable o no se prdida es un ahorro usa en los negocios, fiscal. la prdida es deducible slo de las ganancias de capital.

Ejemplo: El activo existente que Hudson industries, adquiri hace 2 aos en $100,000 dlares tiene un valor actual de 48,000 dlares. Qu suceder si la empresa decide ahora vende el activo y reemplazarlo? Las consecuencias fiscales dependen del precio de venta. La figura que representa el ingreso gravable que se deriva de cuatro precios de venta posible, en vista del precio de compra inicial del activo de 100,000 dlares y su valor en libros actual de 48,000 dlares. Las consecuencias fiscales de cada uno de estos precios de venta se describen a continuacin. Venta de activos por arriba de su valor en libros: Si Hudson vende el activo existente en 110,000 dlares, obtiene una ganancia de 62,000 dlares (110,000 8,000). Tcnicamente, esta ganancia est integrada por dos partes, una ganancia de capital y una depreciacin recapturada, que es la parte del precio de venta que est por arriba del valor en libros y por debajo del precio de compra inicial. Para Hudson, la ganancia de capital es de 10,000 dlares (precio de venta $110,000 precio de compra inicial $100,000); la depreciacin recapturada es de 52,000 dlares (precio de compra inicial de $100,000 valor en libros $48,000). En la figura del ingreso gravable del activo se muestra tanto la ganancia de capital de 10,000 dlares bajo el precio de venta de 110,000 dlares. La ganancia total por arriba del valor en libros de 62,000 se grava como un ingreso ordinario a la tasa del 40 por ciento, Generando impuestos de 24,800 dlares. Estos impuestos deben usarse para calcular la inversin inicial en el nuevo activo, mediante el formato de la tabla No. 1. De hecho, los impuestos aumentan el monto de la inversin inicial de la empresa en el nuevo activo al reducir los beneficios obtenidos de la venta del activo existente. Si Hudson vende el activo existente en 70,000 dlares, experimentara una ganancia por arriba del valor en libros de 22,000 dlares ($70,000 - $48000), as como se observa en la figura de ingreso gravable de la venta del activo bajo el precio de venta de 70,000 dlares. Esta ganancia se grava como ingreso ordinario. Como se asume que la empresa est en el nivel fiscal del 40 por ciento, los impuestos sobre la ganancia de 22,000 dlares son de 8,800 dlares. Este monto de impuesto debe usarse al calcularse la inversin inicial en el nuevo activo. Venta del activo en su valor en libros: Si el activo se vende en 48,000 dlares, es decir, es su valor en libros, la empresa alcanza el punto de equilibrio. No hay ganancia ni prdida, como se observa bajo el precio de venta de 48,000 dlares en la figura del ingreso gravable de la venta del activo. Como no se generan impuestos por la venta de un activo en su valor de libros, no hay un efecto fiscal sobre la inversin inicial en el nuevo activo. Venta de activos en menos de su valor en libros: Si Hudson vende el activo en 30,000 dlares, experimenta una prdida de 18,000 dlares, como se observa en la figura del ingreso gravable de la venta del activo bajo el precio de venta de 30,000 dlares. Si este es un activo depreciable que se usa en los negocios, la prdida puede descontarse del ingreso operativo ordinario. Si el activo no es depreciable o no se usa en los negocios, la perdida puede descontarse solo de las ganancias de capital. En cualquier caso, la prdida ahorrara a la empresa 7,200 dlares de impuestos. Y si las ganancias operativas actuales o las ganancias de capital no son suficientes para compensar la prdida, la empresa podra aplicar estas prdidas a los impuestos de aos previos o futuros.

Cambio en el capital de Trabajo Neto El capital de trabajo neto es el monto al que los activos corrientes de una empresa exceden a sus pasivos corrientes. Es importante hacer la observacin que los cambios en el capital de trabajo

neto ocurren con frecuencia en las decisiones del gasto de capital. Si una empresa adquiere nueva maquinaria para expandir su nivel de operaciones, experimenta un aumento en los niveles de efectivo, cuentas por cobrar, inventarios, cuentas por pagar y deudas acumuladas. Estos aumentos son consecuencia de la necesidad de ms efectivo para apoyar la expansin de las operaciones, ms cuenta por cobrar e inventarios para apoyar el aumento de las venta, y ms cuentas por pagar y deudas acumuladas para apoyar el incremento de los desembolsos realizados para satisfacer el aumento de la demanda de productos. Los aumentos de efectivo, las cuentas por cobrar y los inventarios son salidas de efectivo, en tanto que los aumentos de cuentas por pagar y las deudas acumuladas son entradas de efectivo. La diferencia entre los cambios en los activos corrientes y los cambios en los pasivos corriente es el cambio en el capital de trabajo neto. Por lo general, los activos corrientes aumentan ms que los pasivos corrientes, generando un aumento de la inversin en el capital de trabajo neto. Este aumento de la inversin se maneja como una salida inicial. Si el cambio en el capital de trabajo neto fuera negativo, se registrara como una salida inicial. El cambio en el capital de trabajo neto, sin importar si es un aumento o una disminucin, no es grabable porque simplemente implica un aumento neto o una reduccin neta de las cuentas corriente. Danson Company, Una empresa fabricante de productos de metal, planea expandir sus operaciones. Los analistas financieros esperan que ocurran los cambios en las cuentas corrientes, resumidos en la tabla No. 3, y se mantengan durante toda la expansin. Se espera que los activos corrientes aumenten 22,000 dlares y los pasivos corrientes se incrementen en 9,000 dlares, generando un aumento de 13,000 dlares en el capital de trabajo neto. En este caso, el aumento representar un aumento en la inversin en el capital de trabajo neto y ser manejada como una salida de efectivo al calcular la inversin inicial.

Clculo de la Inversin Inicial El ejemplo siguiente presenta el clculo de la inversin inicial, segn el formato de la tabla No. 1. Powell Corporation, Una importante empresa fabricante de componentes de aviones, tratara de determinar la inversin inicial requerida para remplazar una mquina antigua por un modelo nuevo ms sofisticado. El precio de compra de la mquina propuesta es de 380,000 dlares y se requerirn 20,000 dlares adicionales para instalarla. Se depreciara con el MACRS, mediante un periodo de recuperacin de 5 aos. La mquina actual antigua se adquiri hace 3 aos a un costo

de 240,000 dlares y se deprecio con el MACRS, mediante un periodo de recuperacin de 5 aos. La empresa encontr un comprador dispuesto a pagar 280,000 dlares por la mquina actual y retirarla por su cuenta. La empresa espera que un aumento de 35,000 dlares de los activos corriente y un aumento de 18,000 dlares de los pasivos corriente acompaen al remplazo; estos cambios producirn un incremento de 17,000 dlares ($35,000 18,000) en el capital de trabajo neto. La empresa paga impuestos a una tasa del 40 por ciento.

TABLA No. 3

Clculo del cambio en el capital de trabajo neto de Danson Company Cuenta corriente Cambio en el balance Efectivo + $ 4,000 Cuentas por cobrar + $10,000 Inventarios + $ 8,000 (1) Activos corrientes + $22,000 Cuentas por pagar + $ 7,000 Deudas acumuladas + $ 2,000 (2) Pasivos corrientes + $ 9,000 Cambio en el capital de trabajo neto [(1) + $13,000 (2)] Calculo de las Entradas de Efectivo Operativas Los beneficios operados de un gasto de capital o proyecto Estn incluidos en sus entradas de efectivo operativas, que son las entradas de efectivo incrementales despus de impuesto. Interpretacin del Trmino Despus de Impuestos Los beneficios esperados de los gastos de capital propuestos deben medirse despus de impuestos porqu la empresa no podr usar ningn beneficio hasta que haya cumplido con los pagos fiscales del gobierno. Interpretacin del Trmino Entradas de Efectivo Las entradas de efectivo representa el dinero que puede invertirse, no solo las utilidades contables. El clculo bsico requiere sumar las depreciaciones y otros gastos no en efectivo (Amortizacin u deplecin), deducidos como gastos en el estado de resultados de la empresa, a las utilidades netas despus de impuestos. Como la depreciacin se encuentra comnmente en los estados de resultados, es el nico gasto no en efectivo que consideramos. En la tabla No. 4 presenta los clculos de los ingresos y gastos de Powell Corporatin (excluyendo la depreciacin y los intereses), con y sin la nueva mquina propuesta descrita en el ejemplo anterior. Observe que tanto la vida til esperada de la mquina propuesta como la vida til restante de la maquina actual son de 5 aos. El monto a depreciar con la maquina propuesta se calcula sumando el precio de compra de 380,000 dlares y los costos de instalacin de 20,000 dlares. Las entradas de efectivo operativas de cada ao se calculan con el formato del estado de resultados que se muestra en la tabla No 6. Observe que excluimos los intereses porque nos centramos slo en la decisin de inversin. Los intereses son relevantes para la decisin de financiamiento y se considera en forma independiente. Como excluimos los gastos por intereses, las ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) son equivalentes a las Utilidades netas antes de impuestos y el calcula de las entradas de efectivo operativa de la tabla No. 6 es

equivalente al flujo de efectivo operativo (FEO). En pocas palabras, el formato de los estados de resultados calcula el FEO.

Tabla No. 4

Ao 1 2 3 4 5

Ingresos y gastos de Powell corporatin (excluyendo la depreciacin y los intereses) para las maquinas propuestas y actual Con la maquina propuesta Con la maquina actual Ingresos Gastos Ingresos Gastos (excluyendo (excluyendo la la depreciacin depreciacin y los y los intereses) intereses) (1) (2) Ao (1) (2) $2,520,000 $2,300,000 1 $2,200,000 $1,990,000 $2,520,000 $2,300,000 2 $2,300,000 $2,110,000 $2,520,000 $2,300,000 3 $2,400,000 $2,230,000 $2,520,000 $2,300,000 4 $2,400,000 $2,250,000 $2,520,000 $2,300,000 5 $2,250,000 $2,120,000

Tabla No. 5

Gastos de depreciacin para las mquinas propuestas y actual de Powell corporation Costo Porcentaje de Depreciacin depreciacin [(1) * (2)] aplicables usando MACRS Ao (1) (2) (3) Con la maquina propuesta 1 $400,000 20% $ 80,000 2 $400,000 32 $128,000 3 $400,000 19 $ 76,000 4 $400,000 12 $ 48,000 5 $400,000 12 $ 48,000 6 $400,000 5 $ 20,000 Totales 100% $400,000 Con la maquina actual 1 $240,000 12% (Dep. ao 4) $ 28,800 2 $240,000 12% (Dep. ao 5) $ 28,800 3 $240,000 5% (Dep. ao 6) $ 12,000 4 Como la maquinaria actual se encuentra al 0 final del tercer ao de su costo de 5 0 recuperacin al momento de realizar el 6 0 anlisis, le restan slo los ltimo 3 aos de depreciacin aplicable. $ 69,600 * * El total de 69,600 dlares representa el valor en libros de la maquina actual al final del tercer ao, como se calculo en el ejemplo anterior.

Interpretacin del Termino Incremental El paso final al calcular las entradas de efectivo operativas de un proyecto de reemplazo propuesto consiste en calcular las entradas de efectivo incrementales. Las entradas de efectivo operativas incrementales son necesarias porque solo nos interesan el cambio en las entradas de efectivo operativas que se derivan del proyecto propuesto.

Tabla No. 6

Clculo de las entradas de efectivo operativas usando el formato del estado de resultados

Ingresos - Gastos (excluyendo la depreciacin y los intereses) Ganancias antes de depreciacin, intereses e impuestos (EBDIT) - Depreciacin Ganancias antes de intereses e impuesto (EBIT) - Impuestos (tasa = T) Utilidad operativa neta despus de impuestos [NOPAT =EBIT*(1-T)] + Depreciacin Entradas de efectivo operativas (iguales al FEO) Calculo del Flujo de Efectivo Terminal Es el flujo de efectivo que se deriva de la terminacin y liquidacin de un proyecto al final de su vida econmica. Representa el flujo de efectivo despus de impuestos, excluyendo las entradas de efectivo operativas, que ocurre en el ltimo ao del proyecto.

Tabla No 7 Formato bsico para determinar el flujo de efectivo terminal Beneficios despus de impuestos obtenidos de la venta del nuevo activo = Beneficios obtenidos de la venta del nuevo activo -+ Impuesto sobre la venta del nuevo activo - Beneficios despus de impuestos obtenidos de la venta del activo existente= Beneficios obtenidos de la venta del activo existente -+ Impuesto sobre la venta del activo existente +- Cambio en el capital de trabajo neto Flujo de efectivo terminal. Beneficios Obtenidos de la Venta de Activos Los beneficios obtenidos de la venta del activo nuevo y el existente, denominados con frecuencia valor residual Representa el monto neto de cualquier costo de eliminacin o limpieza esperado al termino del proyecto. Impuestos Sobre la Venta de Activos Es necesario considerar los impuesto en la venta final tanto del activo nuevo como del activo existente en los proyectos de remplazo, y solo en el nuevo activo en los dems casos. Cambio en el Capital de Trabajo Neto Al calcular la inversin inicial, tomamos en cuenta cualquier cambio en el capital de trabajo neto que se atribuye al nuevo activo. Ahora cuando calculamos el flujo de efectivo terminal, el cambio

en el capital de trabajo neto representa la revisin de cualquier inversin inicial de capital de trabajo neto. Con mayor frecuencia, esta se registrar como una entrada de efectivo debido a la reduccin de capital de trabajo neto; al finalizar el proyecto, Como la inversin en el capital de trabajo neto no se acaba de ningn modo, el monto recuperado al trmino ser igual al monto mostrado en el clculo de la inversin inicial. Los aspectos fiscales no participan.

TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL: CERTEZA Y RIESGO Tcnicas del Presupuesto de Capital Despus de que las empresas han desarrollado flujos de efectivos relevantes, los analizan para evaluar si un proyecto es aceptable o para clasificar los proyectos. Existen varias tcnicas para llevar a cabo estos anlisis. Los mtodos preferidos integran procedimientos de valor temporal aspectos de riesgo y de rendimiento, y conceptos de valorizacin para seleccionar los gastos de capital que sean congruentes con la meta de la empresa de incrementar al mximo la riqueza de sus propietarios. FLUJOS DE EFECTIVORELEVANTE DE BENNETT COMPANY Usaremos un problema bsico para ilustrar todas las tcnicas escritas en este captulo el capitulo concierne a Bennett company, una empresa mediana fabricante de metal que contempla la actualidad dos proyectos: el proyecto A requiere una inversin inicial de 42,000 dlares; el proyecto B requiere una inversin inicial de 45,000 dlares. La tabla No. 8 presenta los flujos de efectivo relevantes planeados para los dos proyectos y la figura los representa en lneas de tiempo. Los proyectos muestran los patrones convencionales de flujos de efectivo. Adems, suponemos desde el principio que los flujos de efectivo de todos los proyectos tiene el mismo nivel de riesgo, que los proyectos que comparan tiene la misma vida til, y que la empresa posee fondos ilimitados. Puesto que en realidad muy pocas decisiones se toman en esas condiciones, algunos de esos supuestos de simplificacin se hacen ms flexibles en las secciones posteriores del captulo. Tabla No. 8 Inversin Inicial Ao 1 2 3 4 5 Datos de los gastos de capital de Bennett Company Proyecto A Proyecto B $42,000 $45,000 Entradas de efectivo operativa $14,000 $28,000 $14,000 $12,000 $14,000 $10,000 $14,000 $10,000 $14,000 $10,000

$14,000

$14,000

$14,000

$14,000

$14,000

Proyecto A1 2 3 4 5

$42,000 $28,000 $12,000 $10,000 $10,000 $10,000

Proyecto B1 2 3 4 5

$45,000

Aqu comenzamos a examinar las tres tcnicas ms populares del presupuesto de capital: el periodo de recuperacin de la inversin, el valor presenta neto y la tasa interna de rendimiento. Periodo de Recuperacin de la Inversin Los periodos de recuperacin se usan comn mente para evaluar las inversiones propuestas. El periodo de recuperacin de la inversin es el tiempo requerido para que la empresa recupere su inversin inicial en un proyecto, calculado a partir de las entradas de efectivo. En el caso de una anualidad, el periodo de recuperacin de la inversin se calcula dividiendo la inversin entre la entrada de efectivo anual. Para una corriente mixta de entradas de efectivo, las entradas de efectivo anuales deben acumularse hasta recuperar la inversin inicial. Aunque el periodo de recuperacin de la inversin es visto por lo general como una tcnica sencilla del presupuesto del capital porque no considera explcitamente el valor temporal del dinero. CRITERIOS DE DECISIONES Cuando el periodo de recuperacin de la inversin se usa para tomar decisiones de aceptar o rechazar se aplican, los siguientes criterios de decisin Si el periodo de recuperacin de la inversin es menor que el periodo de recuperacin mximo aceptable, aceptar el proyecto Si el periodo de recuperacin de la inversin es mayor que el periodo de recuperacin mximo aceptable. Rechazar el proyecto. La administracin determinada la duracin del periodo de periodo de recuperacin mximo aceptable. Este valor se establece subjetivamente segn diversos factores, incluyendo el tipo de proyecto (expansiones, reemplazo, renovacin), el riesgo posible del proyecto, y la relacin percibida entre el periodo de recuperacin y el valor de acciones. Solo es un valor que la administracin considerada que, en promedio, conducir a decisiones de inversin creadoras de valor

EJEMPLO. Con los datos de la tabla No 8, podemos calcular el periodo de recuperacin de la inversin de los proyectos A y B de Bennett company. Para el proyecto A, que es una anualidad, el periodo de recuperacin de la inversin es de 3.0 aos (42,000 dlares de inversin inicial + 14,000 dlares de entrada de efectivo anual). Como el proyecto B, genera una corriente mixta de entradas de efectivo el clculo de su periodo de recuperacin de la inversin no est bien definido. En el ao 1, la empresa la empresa recuperara 28,000 dlares de su inversin inicial de 45,000 dlares. Al trmino del ao 2, se habr recuperado 40,000 dlares (28,000 dlares del ao 1 + 12,000 dlares el ao 2). Al final del ao 3, se abra recuperado 50,000 dlares. Se necesita solo el 50 por ciento de la entrada del efectivo del ao 3 de 10,000 dlares para completar la recuperacin de la inversin inicial de 45,000 dlares. Por lo tanto, el periodo de recuperacin de la inversin del proyecto B es de 2.5 aos (2 aos + 50 por ciento de la entrada de efectivo del ao 3). Si el periodo de recuperacin mximo aceptable de Bennett fuera de 2.75 aos el proyecto A sera rechazado y el proyecto B sera aceptado. Si el periodo de recuperacin de Bennett fuera de 2.25 aos, ambos proyectos fueran rechazados. Si los proyectos se clasificaran, el proyecto B tendra preferencia sobre el proyecto A porque tiene un periodo de recuperacin ms corto. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS PERIODOS DE RECUPERACION DE LA INVERSION Las grandes empresas usan mucho el periodo de recuperacin de inversin para evaluar los pequeos proyectos, y las pequeas empresas lo usan para evaluar la mayora de los proyectos. Al medir que tan rpido la empresa recupera su inversin inicial, el periodo de la recuperacin tambin considera de manera implcita el momento en el que ocurren los flujos de efectivo y, por lo tanto, el valor temporal del dinero. Cuanto ms tiempo deba esperar la empresa para recuperar sus fondos invertidos, mayor ser la posibilidad de que ocurra una calamidad. Por lo tanto, cuanto ms corto sea el periodo de recuperacin de la inversin, menor ser la exposicin de la empresa a ese riesgo. La principal debilidad del periodo de recuperacin es que su valor adecuado es solo un nmero que se determina en forma subjetiva. Una segunda debilidad es que este mtodo no toma en cuenta totalmente el factor tiempo en el valor del dinero. Esta debilidad se ilustra por medio de un ejemplo.

Tabla No. 9

Flujos de efectivo relevantes y periodos de recuperacin de la inversin de los proyectos de Yarman Enterprise Proyecto Oro Proyecto Plata Inversin Inicial $50,000 $50,000 Ao Entradas de efectivo operativa 1 $ 5,000 $40,000 2 $ 5,000 $ 2,000 3 $40,000 $ 8,000 4 $10,000 $10,000 5 $10,000 $10,000 Periodo de recuperacin de 3 aos 3 aos la inversin Ejemplo: De yarman enterprese, una pequea empresa fabricante de equipo mdico, contempla los proyectos mutuamente excluyentes, que han denominado proyectos oro y plata. La empresa usa solo el periodo de recuperacin de la inversin para elegir entre los proyectos. Tomando los flujos de efectivo relevantes y el periodo de recuperacin de la inversin de cada proyecto, de la tabla

anterior. Ambos proyectos tienen periodo de recuperacin de 3 aos, lo que sugiere que son igualmente aceptables. Sin embargo, la comparacin del patrn de las entradas de efectivo de los primeros 3 aos muestra que una mayor parte de la inversin inicial de $50,000 invertidos en el proyecto plata se recupera ms rpido que el monto recuperado del proyecto oro. Debido al valor temporal del dinero, el proyecto plata tendra preferencia sobre el proyecto oro, a pesar de que ambos tienen periodo de recuperacin idnticos de 3 aos. Una tercera desventaja del periodo de recuperacin de la inversin es que no reconoce los flujos de efectivo que ocurren despus del periodo de recuperacin. Rashid Company, una empresa desarrolladora de software, tiene dos oportunidades de inversin, X y L. La tabla 10 presenta los datos de estas oportunidades. El periodo de recuperacin de la inversin del proyecto X es de 2 aos y el proyecto Y es de 3 aos. El apego estricto al periodo de la recuperacin de la inversin sugiere que el proyecto X tiene preferencia sobre el proyecto Y. No obstante, si vemos ms alla del periodo de recuperacin, observamos que el proyecto X rinde solo 1,200 dlares adicionales ($1,000 en el ao 3 + $100 en el ao 4 + $100 en el ao 5), en tanto que el proyecto Y rinde 7,000 dlares adicionales ($4,000 en el ao 4 + $3,000 en el ao 5). De acuerdo a esta informacin el proyecto Y parece tener preferencia sobre el proyecto X. El mtodo de recuperacin ignoro las entradas de efectivo que ocurrieron despus del periodo de recuperacin.

Tabla No. 10

Clculo del periodo de recuperacin de la inversin de dos proyectos de inversin alternativos para Rashid company Proyecto X Proyecto Y Inversin Inicial $10,000 $10,000 Ao Entradas de efectivo operativa 1 $ 5,000 $ 3,000 2 $ 5,000 $ 4,000 3 $ 1,000 $ 3,000 4 $ 100 $ 4,000 5 $ 100 $ 3,000 Periodo de recuperacin de 2 aos 3 aos la inversin Valor Presente Neto (VPN) Como el valor presente neto (VPN) Toma en cuenta en forma explcita el valor temporal del dinero, se considera una tcnica del presupuesto de capital compleja. Esta tasa denominada con frecuencia tasa de descuento, rendimiento requerido, costo capital o costo de oportunidad, es el rendimiento mnimo que debe ganar un proyecto para que el valor de mercado de la empresa permanezca sin cambios. El valor presente neto (VPN) se calcula restando la inversin inicial de un proyecto (CF0) del valor presente de sus entradas de efectivo (CFt) descontadas a una tasa equivalente al costo de capital de la empresa (k). VPN = Valor presente de las entradas de efectivo inversin inicial. CF0

Cuando se usa el VPN, tanto en las entradas como en las salidas se miden en termino de dlares actuales. Puesto que solo manejamos inversiones que tienen patrones convencionales de flujo de efectivo, la inversin inicial se establece de manera automtica en trminos de dlares actuales. Si no fuera as, el valor presente de un proyecto se calculara restando el valor presente de las salidas del valor presente de las entradas. Criterios de decisin Cuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptar o rechazar los criterios de decisin son los siguientes: Si el VPN es mayor que 0 dlares, aceptar el proyecto Si el VPN es menor que 0 dlares, rechazar el proyecto. Ilustramos el mtodo del valor presente neto (VPN) usando los datos de bennett company presentados en la tabla 8 si la empresa tiene un costo de capital del 10 por ciento, el valor presente de los proyectos A (una anualidad) y B ( una corriente mixta) se calcula como seobserva en las lneas de tiempo de la siguiente figura. Estos clculos generan un valor presente neto de los proyectos A y B de 11,071 y 10,924 dlares, respectivamente. Ambos proyectos son aceptables porque cuyo valor neto de cada uno es mayor que 0 dlares. Sin embargo, Si los proyectos se clasifican, el proyecto A seria considerado superior a proyecto B porque tienen un valor presente neto ms alto que este proyecto. 0 42,000 12,727.26 11,570.25 10,518.40 9,562.1 9 8,692.90 53,071.00 0 = 11,071.00 VPN 2 14,000 2 14,000 3 14,000 4 14,000 5 14,000

Proyecto A

Proyecto B

0 -45,000 25,455.00 9,917.00 7,513.00 6,830.0 0 6,209.00 55,924.00 VPN = 10,924.00

2 28,000

2 12,000

3 10,000

4 10,000

5 10,000

Tasa Interna de Rendimiento (TIR) La tasa de interna de rendimiento (TIR) es la tcnica compleja del presupuesto de capital usada con mayor frecuencia. Sin embargo, es mucho mas difcil calcularla manualmente que el VPN. La tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa de descuento que iguala el VPN de una oportunidad de inversin a 0 dlares. Es la tasa de rendimiento anual compuesta que la empresa ganara si invierte en el proyecto y recibe las entradas de efectivo esperadas. Criterios de decisin Cuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptar o rechazar los criterios de decisin son los siguientes: Si la TIR es mayor que el costo de capital, aceptar el proyecto Si la TIR es menor que el costo de capital, rechazar el proyecto Calculo de la TIR Demostramos el mtodo de la tasa interna de rendimiento TIR usando los datos de Bennett Company que se presenta en la tabla 8. La siguiente figura usa lneas de tiempo para representar el mtodo para calcular la TIR de los proyecto A y B de Bennett, los cuales tienen patrones convencionales de flujos de efectivo. En la figura se observa que la TIR es la tasa de descuento desconocida que hace que el VPN sea igual a 0 dlares. 0 2 14,000 2 14,000 TIR = 19.9% 42,000 VPN = 0 3 14,000 4 14,000 14,000 5

Proyecto A

-42,000

Proyecto B

0 -45,000

2 28,000 TIR

2 12,000

3 10,000

4 10,000

5 10,000

45,000

TIR TIR TIR

VPN = $0

TIR = 21.7%

EL MERCADO INTERNACIONAL DE ACCIONES1. INTRODUCCINLas acciones tienen, en principio, carcter nacional, no existiendo ninguna diferencia al considerar a dicho activo financiero desde el punto de vista nacional o internacional. La accin se negocia en mercados nacionales pero puede ser adquirida por un residente de un pas distinto de la empresa emisora. A esta situacin se puede llegar por dos vas: * Por la nacionalidad del propietario. Las acciones en una Bolsa nacional pueden ser adquiridas por un residente en otro pas y negociadas internacionalmente. * Fsicamente. Por la venta de la accin en un mercado extranjero. En el primer caso es el comprador el que traspasa las fronteras, mientras que en el segundo lo hace la accin (por ejemplo, acciones de Telefnica vendidas en los mercados de Londres, Nueva York o Tokio). Las emisiones de euroacciones (emisiones de acciones a inversores europeos) pueden ser aseguradas por un sindicato ban- cario, negocindose los costes del aseguramiento de acuerdo a las circunstancias del emisor, pudiendo llegar a ser inferiores a los del propio mercado nacional. Las acciones pueden ser emitidas y cotizar en el mercado de valores nacional y ser ofrecidas internacionalmente de una forma simultnea. En este caso el aseguramiento se realiza a travs de un grupo de bancos de inversin de la misma forma que se hace con las emisiones de eurobonos. Tales acciones pueden negociarse tanto en los parqus de las bolsas como por medio de los mercados de telecomunicaciones internacionales. Ni que decir tiene que una ventaja importante de este tipo de emisiones radica en el amplio rango de accionistas a los que se les pueden ofrecer los ttulos, adems de los, ya comentados, menores costes de aseguramiento de la operacin. Cuando una empresa decide cotizar en un mercado de valores de los Estados Unidos y no pertenece a dicho pas, el banco o bancos de inversin que organizan la operacin de lanzamiento de sus acciones adquieren un nmero determinado de las mismas y seguidamente emitirn unos "recibos" que son los ttulos sobre los que se realiza la cotizacin. Dichos recibos que se denominan ADRs (American Depository Receipts) pueden referirse a una accin depositada, a parte de la misma o a varias acciones. Este sistema de ADRs existe en varios mercados de valores extranjeros no siendo privativo del norteamericano, sin ir ms lejos, en Espaa las acciones de empresas extranjeras no son tales sino recibos sobre unas acciones depositadas en un banco determinado. Un ADR puede referirse a uno o ms ttulos, y pueden ser nego- ciados en el mercado en que son emitidos y se denominan en la moneda de ese mercado. Su existencia ayuda a reducir los costes de administracin y los costes de transaccin, pero no elimina el riesgo econmico ni el de cambio de las acciones subya- centes en los mercados de origen; as, los dividendos pagados en euros debern ser convertidos a dlares americanos despus de detraerles los gastos de conversin y los impuestos. 1.1 Valoracin y riesgo de los ADRs Imaginemos que una compaa rusa fabricante de vodka quiere cotizar en el NYSE. Esta compaa cotiza en el mercado moscovita a razn de 127 rublos (4,58 dlares). Si el banco de inversin americano adquiere 30 millones de acciones de dicha empresa y las emite a un ratio de 10:1, significa que cada ADR adquirido vale 10 acciones en la Bolsa de Mosc. Por tanto, el valor de un ADR sera de 45,8 dlares. Existir arbitraje en el mercado en el momento en que el precio del ADR en dlares se desve del equivalente a las acciones que representa en la Bolsa de Mosc, teniendo en cuenta el tipo de cambio, el ratio de conversin y la tendencia general de la economa en el pas de las acciones (Rusia, en este caso).

En cuanto a los principales riesgos a tener en cuenta, destacaremos: - El riesgo poltico. Hace referencia a la incertidumbre asociada al rendimiento de la inversin que surge al negociar con las empresas o instituciones de un Estado determinado. - El riesgo de cambio. Hace referencia a cmo las variaciones en los tipos de cambio de las divisas afectan al rendimiento de las inversiones. - El riesgo de inflacin. Hace referencia a la incertidumbre que la existencia de la inflacin provoca sobre la tasa de rendimiento real de una inversin

2. PARTICULARIDADES: EL RENDIMIENTOEl mercado internacional de acciones se rige por los mismos criterios que los nacionales, por ello son valoradas con base en sus dos caractersticas esenciales: la rentabilidad y el riesgo. La diferencia surge a la hora de cuantificar esas dos caracters1 ticas. El clculo de la rentabilidad se hace restando del valor al final del perodo (Pt) , su valor inicial (P0) y, por ltimo, a dicha diferencia la dividiremos por el propio valor inicial para obtener la rentabilidad2: r = (Pt - P0) / P0

Pero lo normal en este tipo de acciones es que el valor se exprese en una moneda, mientras que el propietario las est valorando en otra distinta, lo que nos lleva a la necesidad de realizar una conversin de valores, a travs del tipo de cambio. Pa- ra un inversor extranjero el valor final de una accin en el momento t, ser igual a: Pt x Tt (donde Tt es el tipo de cambio en el momento del vencimiento). Por tanto, la valoracin del rendimiento de un inversor extranjero, si consideramos el tipo de cambio en su forma directa, ser:

r=

Pt

Tt - P0 T0 P0 T0

Tt 1 = Pt P0 T

y si lo consideramos en su forma indirecta:

Pt r= Tt

P0 T0 P T = t 0 -1 P0 P0 Tt T0

Una vez que el inversor ya ha obtenido el rendimiento de cada uno de los t- tulos podr pasar a calcular el rendimiento de su cartera. ste nos muestra la rentabilidad obtenida por trmino medio por cada unidad monetaria invertida en la cartera durante un determinado perodo de tiempo. Y vendr dado por una media aritmtica ponderada calculada de las siguientes formas: RP = X r + X r + ... + X r1 1 2 2 n n

donde las Xi indican la fraccin del presupuesto de inversin destinada a la inversin i, y como es lgico su suma deber ser igual a la unidad; n, es el nmero de valores; y ri es el rendimiento del ttulo i. Pero, realmente, lo que le interesa al inversor no es el clculo del rendimiento de un ttulo o de una cartera "a posteriori" sino "a priori", es decir, lo que pretender ser obtener el rendimiento esperado [E(ri)] de cualquier ttulo. Esto lo har de la misma forma que hemos visto para el clculo del rendimiento "ex post" pero deber suponer el valor de Pt y de Tt (lo que implica varios tipos de riesgo como veremos en el tercer epgrafe). En cuanto al rendimiento esperado de la cartera se calcular de forma semejante al "ex post", es decir: E(RP) = X1E(r1) + X2E(r2) + ... + XnE(rn) Veamos un ejemplo: Sea una accin de SCH valorada en 10 euros y adquirida por un inversor norteamericano (el tipo de cambio en ese instante es de 0,85 /$). El inversor tiene intencin de vender su accin transcurrido un ao, momento en el que se espera una cotizacin de 11,25 (tipo de cambio en dicho momento 0,88 /$). Se desea calcular el rendimiento de dicha inversin financiera. - Coste de la accin en el mercado: 10 - El inversor paga: 10 0,85 /$ = 11,765 dlares - Valor esperado de la accin al ser vendida: 11,25 - El inversor espera recibir: 11,25 0,88 /$ = 12,784 dlares - Su ganancia bruta esperada ser de: 12,784$ - 11,765$ = 1,019 dlares - Su rendimiento esperado ser de: 1,019 11,765 = 0,0906 = 8,66%

3. PARTICULARIDADES: EL RIESGOAhora bien, esta rentabilidad calculada a priori es un valor estimativo realizado por el inversor, lo que implica la existencia de un riesgo al poder ser Pt distinto del previsto, as como por la variabilidad del tipo de cambio (denominada riesgo de cambio), que har que su valor al final de la operacin no coincida exactamente con el esperado. Todo lo cual nos lleva a decir que el riesgo implcito en las acciones internacionales es superior al de las nacionales. Si bien es cierto, que el riesgo de cambio puede ser reducido en una gran medida a travs del contrato de venta de divisa a plazo, pero no en su totalidad, al no conocer exactamente, ni la cantidad a cambiar al final de la operacin (Pt), ni el tipo de cambio (Tt) en dicho momento. 3.1 El riesgo de cambio La decisin de invertir internacionalmente se enfrenta a una serie de riesgos de nuevo cuo. As, por ejemplo, la informacin en los mercados extranjeros puede ser ms difcil de conseguir que la de los mercados nacionales o puede no estar disponible tan a menudo como quisiramos. Por otra parte, en mercados ms estrechos que el nuestro los costes de transaccin y los problemas de liquidez sern mayores, ocu- rriendo lo contrario en aquellos mercados que sean ms amplios. Es necesario tener en cuenta el riesgo poltico, es decir, la posibilidad de expropiacin de activos, cambios en la poltica fiscal, existencia de control de cambios, y otras variaciones en el ambiente empresarial de un pas. Pero, adems de lo anterior, es necesario considerar el riesgo de cambio, puesto que el rendimiento en euros de una inversin extranjera depender no slo del rendimiento en la divisa extranjera sino de la evolucin de su tipo de cambio con relacin al euro. Veamos un ejemplo, supongamos que invertimos en Bonos del Tesoro britnico que estn pagando un 8% de inters anual en libras esterlinas. Este tipo de inversin carece de riesgo desde el punto de vista de un inversor britnico pero no as si ste es extranjero. Supongamos que el tipo de cambio actual es de 1,43 / y que el inversor espaol comienza con 100.000 . Esta cantidad equivale a 69.930 libras que invertidas al 8% sin riesgo proporcionan despus de un ao 75.524,5 libras. El problema viene al repatriar la inversin puesto que el tipo de cambio ha podido variar. As, por ejemplo, si

ste es de 1,4 / recibiremos 105.734,27 que equivalen a un rendimiento del 5,7%; si el tipo de cambio fuese de 1,5 / recibiramos 113.286,75 con un rendimiento del 13,3%. Esto se puede generalizar mediante la siguiente expresin: 1 + r = (1 + rext) x (Tt / T0)

o tambin, sabiendo que (1 + rtc) = (Tt / T0) 1 + r = (1 + rext) x (1 + rtc) operando obtendremos el rendimiento para un inversor nacional: r = rext + rtc + rext x rtc donde r es el rendimiento que obtiene un inversor espaol o de la zona euro- en una operacin de inversin en el extranjero, rext el rendimiento para un residente del pas en el que se realiza la inversin, rtc el rendimiento sobre el tipo de cambio, mientras que T0 y Tt son los tipos de cambio directos desde el punto de vista del inversor espaol existentes al inicio y al final de la inversin. En realidad, el rendimiento en euros es igual al rendimiento en la moneda extranjera ms el rendimiento obtenido en el tipo de cambio puesto que podemos despreciar el tercer sumando al ser muy pequeo: r = rext + rtc Por otra parte, el riesgo medido por la desviacin tpica de dicho rendimiento es igual a la raz cuadrada de la suma de las varianzas del pas extranjero y del tipo de cambio ms el doble de la covarianza entre ambas.

= (2

ext

+ 2tc

+ 2 ext tc)1

/2

Para cubrir este riesgo se puede utilizar un contrato a plazo, como veremos a continuacin, o un contrato de futuros. 3.2 A travs de un contrato a plazo Esta operacin de reducir el riesgo de cambio a travs de un contrato a plazo (for- ward contract) se realiza de la siguiente forma: En el momento de adquirir la accin (momento 0) se realiza un contrato de venta de divisas a plazo por una cantidad igual a CF con un tipo pactado TF, de tal manera que al finalizar el contrato obtendremos CF x TF. Por lgica, esta cantidad deber corresponderse, lo ms aproximadamente posible, con lo que se obtendr por la accin vendida. Si suponemos que la cantidad que contratamos a plazo (CF) es independiente de Pt. Entonces la rentabilidad de acciones internacionales con seguro de cambio (ris) ser (TF es el tipo de cambio del seguro de cambio):

ris

+ - ) - = CF TF (Pt C F Tt P0 T0 P0 T0

La diferencia entre Pt - CF es un excedente que puede ser positivo o negativo, indica respectivamente lo que hay que vender o comprar en el momento t. El riesgo, por lo tanto, depender tambin de la cantidad que nos comprometamos a futuro. Supongamos lo que sera una actitud conservadora CF = P0, puesto que el inversor comprar si, como mnimo, al final obtiene la misma cantidad que la que invirti al principio. Simplificando,

CF ris = P0

Pt Tt C F Tt 1 TF + T0 P0 T0 P0 T0

Veamos la diferencia entre esta rentabilidad y la obtenida sin contrato a plazo en su forma directa:

C

T

C r -r = is

Tt

C

T

Tt

F

P0

F

T0

F

P0

T0

=

F

P0

F T0 T0

Al comprometer a futuro una cantidad igual al valor inicial CF = P0:

Analizando el resultado podemos llegar a la conclusin: Si es > 0: Si es = 0: Si es < 0: ris > r ris = r ris < r > > > TF > Tt TF = Tt TF < Tt

3.3 A travs de una cartera de acciones: la Teora de Carteras de Harry Markowitz. Otra forma de reducir el riesgo es a travs de la formacin de una cartera de acciones de diferentes 2 pases. El riesgo de una cartera se medir, a travs de la varianza del rendimiento de la misma ( P),

obviamente siempre calculado "a priori" puesto que si nos moviramos en una ambiente de certeza no habra riesgo, de la siguiente forman (Xi es la ponderacin de cada ttulo): Min. 2P = X2121 + X2222 + ... + X2n2n + 2X1X212 + 2X1X313 + ... ...+ 2Xn-1Xn (n-1)n Min. 2P = XiXjij donde ij es la covarianza del ttulo i con el ttulo j. Recuerde que la covarianza es igual al producto de las desviaciones tpicas multiplicado por el coeficiente de correlacin entre ambos ttulos. Al tomar acciones de distintos pases se supone que las covarianzas de los ttulos sern nulas o inferiores a las covarianzas entre los ttulos de un mismo mercado de valores (la correlacin ser menor). Sin embargo, la menor correlacin puede verse perjudicada por un mayor riesgo de los ttulos. Tambin podra suceder que la correlacin no sea inferior si las economas de los pases estn muy li- gadas entre s; por ejemplo, podra suceder que si los ttulos en los EEUU ascienden, tambin lo hagan temporalmente los de los dems pases3. Una vez que tenemos los valores del rendimiento y del riesgo de los diversos ttulos que pueden componer la cartera deberemos buscar la combinacin idnea de los mismos. Esto se puede conseguir a travs de la denominada Teora de Seleccin de Carteras (Portfolio Selection Theory) que fue desarrollada por Harry Markowitz (premio Nobel de 1990) durante la dcada de los cincuenta. Segn esta teora, se trata de buscar primeramente cules son las carteras que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y, al mismo tiempo, que soportan el mnimo riesgo para un rendimiento conocido. A estas carteras se las denomina eficientes. El conjunto de carteras eficientes se puede determinar resol- viendo los programas cuadrticos y paramtricos, que se muestran en el cuadro de la figura 1.

Fig.1 Programas cuadrticos y paramtricos de la Teora de Seleccin de Carteras

En dicha figura E* y V* son los parmetros que varan (de ah el que la pro- gramacin se denomine paramtrica), lo que implica ir dndole valores a ambas variables para que el programa nos diga en todo momento cul es la mejor cartera para cada valor de ambas variables. Por lo tanto, el resultado de ambos programas ser el conjunto de carteras eficientes, que tiene forma de curva cncava y que recibe el nombre de frontera eficiente (efficient set) por estar formada por la totalidad de las carteras eficientes (fig.2). En la frontera eficiente, pues, estn todas las carteras que proporcionan el mximo rendimiento con un riesgo mnimo.

Fig.2 La frontera eficiente (conjunto de carteras que proporcionan el mximo rendimiento y soportan el mnimo riesgo)

Para determinar la cartera ptima de un inversor en particular necesitaremos especificar sus curvas de indiferencia4 entre el rendimiento y el riesgo asociado, cuya forma depender de su funcin de utilidad y sta ser, naturalmente, distinta para cada inversor. Por ejemplo, en la figura 3, al inversor le ser indiferente elegir entre el punto A o el punto B en la curva de indiferencia I1, pues, aunque B promete un mayor rendimiento que la cartera A, su riesgo es superior al de sta ltima. Sin embargo, si tiene que elegir entre las carteras A y A elegir sta ltima, debido a que con el mismo riesgo obtiene un mayor rendimiento (A>A).

Fig.3 Curvas de indiferencia

En la figura de la derecha se observan las grficas de las curvas de indiferencia de diferentes inversores: el adverso al riesgo, que es el caso ms corriente (por cada unidad de riesgo adicional hay que prometerle un rendimiento marginal cada vez ms grande); el indiferente (por cada unidad de riesgo adicional hay que prometerle el mismo rendimiento marginal); y, por ltimo, el propenso al riesgo, que por un mnimo rendimiento marginal est dispuesto a correr cada vez mayores riesgos.ones Si ahora superponemos el grfico representativo de la frontera eficiente (la figura 2) con el de las curvas de indiferencia de un inversor determinado (la figura 3 izquierda) obtendremos la cartera ptima del mismo, que vendr dada por el punto de tangencia de una de las lneas de indiferencia con la frontera eficiente (fig.4). Sustituyendo ahora Eo y Vo en los correspondientes programas cuadrticos y paramtricos (figura 1), obtendremos los valores de las proporciones en las que tenemos que distribuir el presupuesto de inversin para obtener la cartera ptima del inversor al que hemos hecho referencia anteriormente (no olvidemos que la frontera eficiente es algo objetivo, mientras que las curvas de indiferencia son de tipo subje- tivo).

Fig.4 Determinacin de la cartera ptima

As, por ejemplo, supongamos que tenemos cinco empresas con los consi- guientes rendimientos y riesgos asociados (supondremos que sus rendimientos son independientes entre s, es decir, no hay correlacin entre ellos):

Ei Banco 10% Electricidad 20% Petrleo 12% Transportes 15% Industrial 18%

i2% 11% 4% 7% 8%

Introduciendo estos datos en los programas cuadrticos y paramtricos vistos anteriormente obtendremos los valores representativos de la frontera eficiente, once de los cuales figuran a continuacin:

Por ltimo, supongamos que un inversor determinado desea saber cul sera la composicin de su cartera ptima en dos escenarios distintos: a) con un rendimiento esperado del 12%, y b) con un rendimiento esperado del 15%. Los resultados se muestran a continuacin:

Banco Elctrica Petrolera Transportes Industrial Ep =

Xi 58,50% 5,07% 19,37% 8,65% 8,40% 12,00% 1,76%

Xi 14,08% 15,66% 26,50% 19,91% 23,86% 15,00% 3,12%

p =

4. EL MODELO DE VALORACIN DE ACTIVOS FINANCIEROS (CAPM)4.1 La cartera de mercado En el modelo anterior todos los activos que integraban las carteras eficientes eran acciones, esto es, activos con riesgo. Adems, si tuvisemos dos inversores A y B cada uno con una cartera eficiente no podramos saber quin tiene la mejor cartera, porque ambas son similares. Supongamos ahora, que los inversores pueden colocar su dinero en activos financieros libres de riesgo5 como, por ejemplo, en Bonos del Teso- ro. Esto introduce un elemento distorsionante en nuestra teora, puesto que nuestros inversores A y B podrn destinar parte de su presupuesto a invertirlo en dicho activo sin riesgo, manteniendo el resto en sus carteras ptimas respectivas. De tal manera que el rendimiento esperado (EP) y el riesgo (P) de la nueva cartera del inversor A, sera: EP = (1-X) Rf + X EA

P = X A

El inversor B, que no estaba muy de acuerdo con el riesgo que le proporciona- ba su cartera, decide invertir una parte de su presupuesto en Bonos del Tesoro y el resto lo deja en su cartera B. El resultado es la cartera denominada B (fig.5). Esta cartera tiene el mismo riesgo que la cartera del inversor A pero da un mayor rendimiento, como se puede apreciar fcilmente en la figura. Antes de la introduccin del activo sin riesgo A y B eran semejantes, ahora ya no. El inversor A observa como B,corriendo el mismo riesgo que l, consigue mayor rendimiento. As que al introducir la posibilidad de invertir en ttulos sin riesgo, desde un punto de vista objetivo, la cartera B, formada por ttulos con riesgo, es preferible a la cartera A, que tambin est formada por ttulos con riesgo.

Fig.5 La introduccin del activo sin riesgo (Rf)

Ahora bien en la frontera eficiente no slo estn las carteras A y B, sino que hay muchas ms. Todas ellas son semejantes, desde un punto de vista objetivo, si no se introduce la posibilidad de invertir en activos sin riesgo. Pero cuando esto ltimo ocurre, la historia cambia y unas carteras son mejores que otras al ser combinadas con dicho activo. Es fcil ver, en la figura 5, que la combinacin RfB est por encima de la combinacin RfA, lo que hace preferible a la cartera B. Pero hay carteras que al combinarse con Rf son preferibles a B, porque dicha combinacin est por encima de RfB. Y, de hecho, hay una cartera formada por ttulos con riesgo que al combinarse con el activo sin riesgo proporciona la mejor combinacin posible, la RfM (vase la figura 6), donde M es el punto de tangencia con la frontera eficiente.

Fig.6 Si suponemos que nos encontramos en un mercado eficiente6, todos los inversores se darn cuenta inmediatamente de que la mejor cartera de ttulos con riesgo es la M y, lgicamente, todos invertirn parte de su presupuesto en ella y el resto en el activo sin riesgo. Pero qu ocurre con aqullos inversores que quieran obtener un mayor rendimiento del proporcionado por la propia cartera M?, pues que pedirn prestado dinero al tipo de inters libre de riesgo Rf. As que, todos los inversores saben que hay que invertir en la recta RfMZ y cada uno de ellos elegir su combinacin ptima sobre la misma, tal y como puede verse en la figura 7. Aqu es donde surge el denominado teorema de la separacin enunciado por el premio Nobel James Tobin que dice que el problema de la eleccin de una cartera ptima puede descomponerse en dos decisiones separadas e independientes entre s. Por un lado, la determinacin de la mejor cartera formada exclusivamente por ttulos con riesgo (la cartera de mercado) es una cuestin puramente tcnica y ser la misma para todos los inversores. La segunda decisin que implica elegir la combinacin ptima entre

ttulos sin riesgo y dicha cartera de mercado depender de la preferencia personal de cada inversor. Resumiendo, todo inversor, dadas las predicciones sobre los ttulos con riesgo, dado el tipo de inters sin riesgo y dada la capacidad de prstamo o endeudamiento sobre dicho tipo de inters, se enfrentar con una situacin similar a la representada en la figura 7. Todas las carteras eficientes se sitan en la lnea RfMZ. La frontera eficiente de Markowitz se ha transformado en una lnea recta.

Fig.7

Cada punto de la lnea RfMZ puede obtenerse: 1) Al endeudarse o al prestar y 2) Al colocar fondos con riesgo en la cartera M, que se compone exclusivamente de ttulos con riesgo. Esta cartera M es la combinacin ptima de los ttulos con riesgo.

todos los inversores tienen las mismas predicciones todos se encontra- rn ante el mismo diagrama mostrado en la figura 7. Por lo tanto, todos los inversores estarn de acuerdo en lo referente a la combinacin ptima de los ttulos con riesgo. Pero no tendrn porqu elegir la misma cartera, puesto que unos prestarn dinero (punto A de la fig.7) y otros lo pedirn prestado (punto B en fig.7), aunque todos distribuirn el conjunto de sus fondos con riesgo de la misma forma. La composicin de M indica la proporcin de estos fondos invertida en cada uno de los ttulos con riesgo. En el equilibrio, la combinacin ptima de los ttulos con riesgo ha de incluir todos los ttulos y la proporcin de cada uno en dicha combinacin ser igual a la que representa su valor en el conjunto del mercado. Si M incluyese una cantidad negativa de algn ttulo, como todos los inversores piensan lo mismo, todos ellos habran pedi- do prestado dinero, pero a quin? si nadie est dispuesto a prestarlo. Si un inversor compra un ttulo determinado en mayor proporcin que la que ste representa en el conjunto del mercado, como todos los inversores (que son el conjunto del mercado) opinan lo mismo, le ser muy difcil adquirirlo pues los dems inversores no estarn dispuestos a deshacerse de l. As que bajo las condiciones supuestas, la combinacin ptima de los ttulos con riesgo es la que existe en el mercado. La cartera M es, por lo tanto en palabras de Sharpe, la cartera de mercado, que podemos definirla como la combinacin de todos los ttulos con riesgo en la misma proporcin que tienen en el mercado de valores. Dicha cartera no hace falta calcularla pues cualquier ndice burstil (como el Ibex-35, el Standard & Poor 500, o el FT100, por ejemplo) puede ac- tuar como una pseudocartera de mercado al tener representados a los valores de mayor peso del mercado de valores

Resumiendo, en el equilibrio todos los inversores adquieren la cartera M, que estar formada por el conjunto de todos los activos con riesgo del mercado en la misma proporcin que se encuentran en dicho mercado. Si los inversores desean un mayor rendimiento que el ofrecido por el propio mercado debern pedir prestado para poder desplazarse hacia la derecha de la lnea RfMZ (punto B); si, por el contrario, desean un menor riesgo debern prestar con lo que se situarn a la izquierda de M (punto A). En todo caso su combinacin ptima de cartera de mercado y activos sin riesgo vendr dada por la curva de indiferencia que sea tangente a dicha recta.

4.2 La Recta del Mercado de Capitales (CML) En el equilibrio cualquier inversor escoger un punto situado en la lnea RfMZ de la figura 7. Los inversores ms conservadores prestarn parte de su dinero colocando el resto en la cartera de mercado M. Los ms arriesgados pedirn prestado con objeto de colocar una cantidad mayor que la de sus fondos iniciales en la cartera de mercado. Pero todos ellos se situarn sobre dicha lnea a la que se denomina recta del mercado de capitales (capital market line) o ms comnmente CML. Slo las carteras eficientes se situarn en dicha recta, mientras que las restantes, o los ttulos aislada- mente considerados, lo harn por debajo de ella. Caractersticas de la CML: 1.- La ordenada en el origen (Rf) es el tipo de inters nominal. Es el precio de consumo inmediato o la recompensa por esperar, es decir, por no consu- mir ahora, sino ms tarde, recibiremos un Rf% de inters. Se le suele conocer con el nombre de precio del tiempo o, tambin, el tipo de inters por retrasar el consumo. 2.- La pendiente de la CML representa la relacin entre la rentabilidad esperada (Ep) y el riesgo asociado (p). Se la denomina comnmente precio del riesgo.

Fig.8 La recta del mercado de capitales (CML)

La ecuacin de la CML: A partir de la figura 8 podemos escribir la siguiente ecuacin de la CML en funcin de la pendiente (r) y de la ordenada en el origen (Rf): Ep = R f + r p El rendimiento esperado de la cartera de mercado ser segn la CML: EM = Rf + r M de donde se deduce el valor de la pendiente r (ver la figura 9):

r = E M R f

Fig.9 La pendiente de la CML

y sustituyendo el valor de r en la ecuacin inicial de la CML obtendremos:

Ep =R f +

EM - R f p M

Otra forma de llegar a la misma ecuacin reside en la idea de que los inversores combinan la cartera de mercado, M, con prstamos o endeudamientos al tipo de inters libre de riesgo (Rf). Luego el rendimiento esperado de dicha combinacin ser: EP = (1 - X) Rf + X EM = Rf + [EM - Rf] X donde X es la parte del presupuesto total invertida en la cartera de mercado y 1-X la prestada (si X1) [ver la figura 10]. Por otra parte el riesgo de dicha combinacin, medido por la desviacin tpica, ser:

p = X Msi ahora despejamos X y sustituimos su valor en la ecuacin anterior obtendremos la ecuacin de la CML:

Ep =R f +

EM - R f p M

La teora del mercado de capitales se refiere a las ideas de la gente sobre las oportunidades existentes, por lo tanto, son estimaciones realizadas "a priori"; por dicha razn los resultados reales diferirn de los predichos. La cartera de mercado re- sulta ineficiente en la consideracin ex-post, dado que si no fuese as y el futuro se pudiese predecir con certeza, los inversores no diversificaran y la cartera ptima sera aquella formada por el ttulo de mxima rentabilidad. Es precisamente la falta de certeza lo que justifica la existencia de la teora de seleccin de carteras y de la teora del mercado de capitales.

Fig.10. Carteras eficientes con prstamo y endeudamiento

4.3. La Recta del Mercado de Ttulos (SML) Por convenio, el riesgo de una cartera se mide por la desviacin tpica de su rentabilidad. En el equilibrio se da una relacin simple entre la rentabilidad esperada y el riesgo de las carteras eficientes. Pero dicha relacin no se cumple con las carteras ineficientes ni con los ttulos aislados. Habr, pues que encontrar alguna otra medida del riesgo. La figura 11 muestra una situacin tpica de equilibrio donde el punto Z representa un ttulo aislado, que se sita por debajo de la CML al ser la inversin en un ti- tulo ineficiente. Supongamos que repartimos nuestra inversin entre la cartera de mercado, M, y el ttulo con riesgo Z. El rendimiento esperado y el riesgo de esta combinacin sern: EP = X EZ + (1-X) EM P=X

2

2

2 + (1-X) Z

2

2M + 2X (1-X) ZM

Cuanto ms prximo est el valor X a la unidad ms cerca nos encontraremos del punto Z y cuanto ms prximo a cero ms invertiremos en la cartera de mercado. A continuacin vamos a calcular el valor de la pendiente de la curva MZ en el punto M, puesto que presenta un inters especial. Comenzaremos calculando la desviacin tpica de la combinacin anterior:

P = [X2 2

Z + (1-X)

2 2

M + 2X (1-X) ZM

]1/2

derivando ahora parcialmente con respecto a X:

P/X = [X (2

2 Z + M - 2ZM ) + ZM

- 2

] / P

derivando el rendimiento de la cartera con respecto a X:

EP/X = EZ - EM

Fig.11

calculando ahora la pendiente:

E p

E p / X

[E z - E M ]p= X 2 + 2

=

/ X

[

- 2

] +ZM ZM

- 2

p

p

Z

M

M

En el punto M, ocurre que X=0 y el riesgo de la cartera P coincide con el de la cartera de mercado

(P = tendremos: 1

M) por lo que sustituiremos aqul por ste, con lo que

E p

p

=

[E z - E M ]M ZM - M2

la razn de la importancia de dicha pendiente estriba en que en el punto M, la combinacin ZM ha de ser tangente a la CML cuando la situacin es de equilibrio, por lo tanto, ambas pendientes sern idnticas:

[E z - E M ]M ZM- M2

=

EM - R fM

y despus de operar obtendremos la ecuacin de la recta del mercado de ttulos (Securities Market Line SML), que es la base del modelo de valoracin de activos financieros (Capital Assets Pricing Model o CAPM) desarrollado por el premio Nobel William Sharpe y por John Lintner:

Ez =R f +

EM - R f ZM 2

En el equilibrio todos los ttulos y carteras (eficientes o no) se situarn en la SML (Fig.12). Una medida adecuada del riesgo de los ttulos es la covarianza de sus rendimientos con el del mercado, representndose sobre la SML, que relaciona Ei con

iM. As que cuando un inversor considere aadir un nuevo ttulo a su cartera debersaber que el nico riesgo por el que ser premiado ser la covarianza del rendimiento del ttulo con el del mercado y no su riesgo total medido por la varianza o desviacin tpica. Esto se ve ms claramente si sustituimos la ecuacin de la SML vista ms arriba por la siguiente en funcin del coeficiente de volatilidad i: Ei = Rf + [EM - Rf] i

Fig.12 La recta del mercado de ttulos (SML)

Dicho coeficiente indica la volatilidad de la rentabilidad del ttulo en relacin a las variaciones de la rentabilidad del mercado. Aquellos ttulos o carteras con una > 1 tendrn un riesgo superior al de la cartera de mercado y se denominan agre- sivos; mientras que los que tengan la < 1 tendrn un riesgo menor que la cartera de mercado y se les denomina defensivos. As que la medida significativa del riesgo de un ttulo es su volatilidad, es decir, su riesgo sistemtico. Este concepto es suficientemente importante como para dedicarle el siguiente apartado. La SML tambin sirve para calcular el rendimiento esperado de las carteras (tanto si son eficientes como si no lo son). Para ello basta con calcular la eta de la cartera a travs de la media de las etas de cada ttulo, ponderadas por la parte del presupuesto invertido en las mismas, de esta manera tendramos que la eta de la cartera es igual a: P = X11 + X22 + ... + Xnn y, por tanto la ecuacin de la SML para cualquier cartera quedar de la siguiente forma: EP = Rf + [EM - Rf] P Al disponer de la SML tenemos una herramienta capital que nos permite obtener el rendimiento esperado de un activo financiero (ttulo individual o cartera de valores) en funcin de su riesgo sistemtico. As, por ejemplo, si la eta de Repsol uese del 1,25 y la prima de riesgo del mercado de valores de Madrid (EM - Rf) es del 5%, sabemos que si el tipo de inters sin riesgo es del 4%, el rendimiento anual esperado de las acciones de Repsol es del: 4% + 5% x 1,25 = 10,25%.

4.4 El modelo de mercado. Riesgos sistemtico y especfico Sharpe desarroll un modelo de regresin lineal denominado modelo de mercado, que relacionaba el rendimiento del mercado (variable independiente) y el rendimiento del ttulo o cartera (variable dependiente), dicho modelo era el siguiente: Ri = i + i x RM + i donde Ri y RM son los rendimientos del ttulo i y del mercado, los cuales son conocidos puesto que se calculan "a posteriori" a travs de las expresiones: Ri = [Pit + Dit - Pit-1] / Pit-1 y RM = [It - It-1] / It-1

donde Pit es el precio en el momento t; Dit son los dividendos y cualquier otro flujo de caja que se reciba durante el perodo; y Pit-1 es el precio en el momento inmediato anterior, lo mismo ocurre con It que es el valor de un ndice burstil en el momento t e It-1 que es su valor en el momento anterior. Una vez calculados los rendimientos del ttulo y del mercado tendremos una par de series de valores representativas de cada uno de ellos, a travs de las cuales calcularemos una regresin lineal mnimo cuadrtica (ver figura 13 y el subepgrfe 4.5). Y de ella extraeremos los va

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