Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica I. NÚMEROS Y SUS OPERACIONES

Números Naturales

• Justificación de algoritmos de la multiplicación y la división de números

naturales.

• Propiedades de las operaciones con números naturales.

• Descomposición de números en forma multiplicativa.

• Propiedades asociadas a múltiplos, factores y divisibilidad.

• Criterios de divisibilidad.

• Resolución de problemas que involucren:

o Sucesores y antecesores.

o Pares e impares.

o Números primos.

• Procedimientos de cálculo basados en las regularidades numéricas y

en las propiedades de las operaciones.

• Cálculo aproximado. Redondeo de números como estrategia para el

cálculo aproximado de sumas, restas, productos y cuocientes.

• Otros sistemas de numeración:

o Comparación con el sistema de numeración decimal;

reconocimiento de semejanzas y diferencias fundamentales.

Números Enteros

• Representación algebraica de números enteros (pares, impares,

sucesor, antecesor)

• Operaciones con números enteros y sus propiedades.

• Resolución de problemas que involucren números enteros.

• Concepto de valor absoluto y sus propiedades.

• Resolución de diferentes situaciones problemáticas que involucren

valor absoluto

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Números racionales

• Métodos de comparación de números racionales.

• Métodos de transformación de números racionales, de su forma

fraccionaria a su forma decimal, y viceversa.

• Justificación de algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de

números racionales, ya sea en su forma fraccionaria o decimal.

• Propiedades de las operaciones con números racionales.

• Diferencia entre un número irracional (o racional) y sus

aproximaciones en decimales finitos.

• Orden de números racionales e irracionales.

• Resolución de problemas que involucren números racionales.

• Pertinencia de un resultado exacto o de una aproximación en función

del contexto.

• Cálculo de algunos porcentajes habituales y su escritura como decimal

o fracción.

• Pertinencia del uso de unidades en la comunicación de información

(por ejemplo: que no se diga 0.001 kilómetro si se puede decir un

metro).

• Resolución de problemas que involucren valor absoluto y sus

propiedades.

II. NÚMEROS Y SUS APLICACIONES Proporciones

• Conceptos de razón y proporción.

• Propiedades de las proporciones.

• Reconocimiento y planteo de situaciones que involucren variables

directamente proporcionales, inversamente proporcionales y no

proporcionales.

• Resolución de problemas que involucren constantes de

proporcionalidad directa e inversa.

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• Resolución de problemas relacionados con proporcionalidad directa,

inversa y compuesta. Aplicación de diversos métodos de solución.

• Resolución de problemas aplicando proporcionalidad en contextos

geométricos.

• Reconocimiento del gráfico de la función y = mx + n e

interpretación de sus parámetros.

• Identificación y utilización de diversos registros (tabla de valores,

gráficos) para la representación de problemas de proporcionalidad

directa e inversa.

• Interpretación de información publicitaria, científica y de indicadores

económicos y sociales que involucren porcentajes. (IVA, descuento

legales, ganancias...etc.).

• Resolución de problemas de cálculo de porcentajes en los que el

referente asociado a 100 no está explícito.

• Resolución de problemas aplicando porcentajes en contextos

geométricos.

Potencias

• Interpretación y expresión de información utilizando potencias.

Notación científica.

• Multiplicación y división de potencias de base racional y exponente

entero.

• Propiedades de las potencias y su aplicación en la resolución de

problemas.

• Descripción y comparación de situaciones de crecimiento y de

decrecimiento exponencial.

• Gráfico de la función y = axn, (para n=2 y n=3) y su

comportamiento para distintos valores de a.

• Relación entre superficie de un cuadrado y el volumen de un cubo con

sus expresiones algebraicas correspondientes.

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• Potencias de exponente negativo y su expresión fraccionaria: a2−=

2

1

a

y a 1− =

1

a

• Resolución de problemas que involucren diversas formas de escribir

magnitudes, basándose en las potencias de 10 con exponente entero.

• Conocimiento y aplicación de las propiedades de las raíces cuadradas.

• Resolución de problemas que involucren la utilización de raíces

cuadradas, analizando la pertinencia de las soluciones.

Lenguaje algebraico y Ecuaciones

• Identificación de patrones en secuencias numéricas encontrando el

término general.

• Traducción al lenguaje algebraico de relaciones numéricas y viceversa.

• Identificación de la ecuación que describe un problema dado.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de

problemas.

• Análisis de propiedades relativas a proporciones y porcentajes utilizando

lenguaje algebraico.

• Aplicación de lenguaje algebraico en la resolución de problemas

relativos a orden en los números racionales.

• Aplicación de lenguaje algebraico en el análisis de las propiedades

relativas a potencias.

• Análisis de las propiedades de valor absoluto utilizando lenguaje

algebraico.

Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica Tratamiento de la información

• Conceptos de población y muestra. Representatividad de una muestra

en relación con una población.

• Concepto de frecuencia, moda, mediana, media y rango de un conjunto

de datos.

• Cálculo de las medidas de tendencia central y rango.

• Análisis e interpretación de datos estadísticos (utilizando medidas de

tendencia central y rango) de gráficos y tablas, provenientes de

diferentes contextos.

• Pertinencia de la selección de un indicador estadístico (medidas de

tendencia central y rango) en función de un problema dado.

• Identificación de la información estadística pertinente para la

caracterización y comunicación de los rasgos generales de una

población.

• Análisis crítico de información estadística presente en los medios de

comunicación a través del uso de indicadores estadísticos y

representaciones gráficas.

• Relación del concepto de probabilidad con la frecuencia relativa,

identificando cuándo un suceso es más probable y menos probable.

• Reconocimiento de la naturaleza interdisciplinaria del tema en la

aplicación de los conceptos de estadística a otras disciplinas como las

ciencias sociales, geografía, biología, etc.

III. ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y GEOMETRÍA Orientación en el espacio

• Resolución de problemas relativos a la ubicación y descripción de

posiciones y trayectorias en planos urbanos y de caminos.

• Uso de coordenadas cartesianas para ubicar puntos y figuras en el plano.

• Resolución e interpretación de problemas relacionados con

representación a escala.

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Figuras geométricas y Cuerpos geométricos

• Propiedades básicas de los triángulos, relacionadas con sus ángulos,

lados, alturas y bisectrices:

o " La suma de los ángulos interiores de un triángulo corresponde a la

medida de un ángulo extendido”

o ."La suma de los ángulos exteriores de un triángulo corresponde a la

medida de un ángulo completo”

o “La bisectriz del ángulo distinto en un triángulo isósceles es altura del

triángulo y eje de simetría del triángulo.”

o “En un triángulo equilátero la bisectriz de cualquier ángulo es altura y

eje de simetría del triángulo”.

o “Un triángulo tiene tres alturas, independientemente si estas están

dentro o fuera del triángulo.”

o "El producto de la medida de una altura por el lado opuesto es

constante".

• Propiedades básicas de los cuadriláteros relacionadas con sus lados y sus

ángulos.

o "La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero corresponde a

la medida de un ángulo completo”

o ”La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a la

medida de un ángulo completo”

o “Las diagonales de un paralelogramo se dimidian”

• Teorema de Pitágoras y su recíproco.

• Planteo y resolución de problemas que se modelan aplicando el Teorema

de Pitágoras.

• Establecimiento de relaciones o propiedades entre los elementos básicos

de una circunferencia tales como: radio, diámetro, cuerda, secante,

tangente y arco. Relacionar el valor de π con la circunferencia.

• Análisis, caracterización y clasificación de familias de figuras geométricas

a partir de sus ejes y centros de simetría.

• Determinación de ejes y/o centros de simetría.

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• Planteo y resolución de problemas que involucran propiedades de figuras

geométricas analizando la existencia y pertinencia de las soluciones.

• Aplicación del teorema de Thales en la resolución de problemas.

• Planteo y resolución de problemas que involucran propiedades de cuerpos

geométricos analizando la existencia y pertinencia de las soluciones.

Perímetros, Áreas y Volúmenes

• Análisis e interpretación de las variaciones que se producen en perímetros,

áreas y volúmenes al introducir cambios en las medidas lineales de las

figuras.

• Deducción de una fórmula del área del triángulo y de otros polígonos a partir

de la fórmula del área del rectángulo.

• Cálculo de áreas de figuras poligonales mediante triangulación, utilizando

triángulos rectángulos.

• Aproximación de áreas con figuras conocidas.

• Resolución de problemas utilizando las relaciones entre los ángulos que se

forman al interceptar dos rectas por una tercera.

• Planteo y resolución de problemas que involucran cálculo de perímetros,

áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.