AGENDA

MODELADO DE SISTEMAS DE LÍNEAS DE ESPERA

Maestría en Modelado y Simulación2014-2

• Dudas Laboratorio de ejercicios propuesto

• Procesos de nacimiento puro– Distribución de tiempos entre arribos

• Procesos de muerte pura– Distribución de tiempos de servicio

• Procesos de Markov– Un sólo servidor– Múltiples servidores– Sistemas Autoservicio

LÍNEAS DE ESPERA - COMPONENTES

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Entidad: Lo que se desplaza o fluye a lo largo del sistema.Fuente: Generadora de entidades computacionalmente.Línea de espera: Suceso cuando no hay servidor disponible y la

entidad debe esperar para ser atendida.Servidor: Ente que presta servicio a una entidad.

FUENTE

Línea de espera

Entidad

Servidores

LÍNEAS DE ESPERA - COMPONENTES

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FUENTE

Proceso de nacimiento

puro

Proceso de muerte pura

Procesos de nacimiento puro

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En una empresa de confecciones, el tiempo en el que aparece una pieza con defecto (mal confeccionada o para reproceso), sigue una distribución exponencial; suponga que en promedio dicho tiempo es 45 min.

- Cuál es la probabilidad de que en la siguiente hora no ocurran defectos, dado que en la hora anterior ocurrieron 2 defectos- Si el turno de trabajo finaliza a las 18:00 y son las 17:30, cuál es la probabilidad de que ocurran defectos antes de finalizar el turno. - Si cada turno dura 8 horas de trabajo y el costo por defecto se calcula en $ 1800, cuál es el costo promedio por defectos en una hora.

Distribución exponencial

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Distribución de Poisson

Procesos de muerte pura

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María es una comerciante en el centro de Bogotá que vende paquetes de cigarrillo. Ella trabaja de lunes a sábado y según los datos históricos la demanda de paquetes de cigarrillo, sigue una distribución Poisson, con una media de 2 paquetes por día. María tiene por política madrugar todos los lunes a primera hora y reabastecer su inventario de paquetes; el tamaño del pedido o número de paquetes de cigarrillo que compre el lunes a primera hora, depende de la cantidad de paquetes que le hayan quedado el sábado, y su política es comprar hasta completar 15 paquetes, es decir, si al finalizar el sábado termino con 3 paquetes, el lunes a primera hora comprará 12, razón por la cual, todos los lunes ella empezará la semana con 15 paquetes, sin importar cuántos le hayan quedado el sábado o si se le acaban antes del sábado

Procesos de muerte pura

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• Determine el número promedio de paquetes de cigarrillo que María compra los lunes a primera hora

• La probabilidad de que en una semana cualquiera, cuando María habrá su negocio el día viernes ya no tenga paquetes de cigarrillo para vender.

• La probabilidad de que un lunes cualquiera a primera hora tenga que comprar más de 10 paquetes.

Alguna notación

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Procesos de Poisson – Líneas de espera

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Notación de kendall: Notación para identificar los modelos especializados de Poisson de líneas de espera.

NOTACIÓN DE KENDALL (a,b,c);(d,e,f)

a Distribución de tiempos entre llegadas (M) (D) (Ek)

b Distribución de tiempos de servicio

c Número de servidores en paralelo

d Disciplina de la cola

e Capacidad del sistema

f Número de entidades a modelar

Fórmulas generales

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Modelos con un servidor

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Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

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Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

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Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

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Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

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