Agner Krarup Erlang

7/22/2019 Agner Krarup Erlang

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Agner Krarup Erlang(1878-1929)

A.K. Erlang fue la primera persona en abordar el problema de las redes telefnicas.

Estudiando la centralita de telfono de una aldea encontr una frmula, conocida hoy

comofrmula de Erlang, para calcular la fraccin de personas que intentan llamar a

alguien de fuera de la aldea y deben esperar porque todas las lneas estn ocupadas.

Aunque el modelo de Erlang es sencillo, las matemticas subyacentes en las complejas

redes telefnicas de hoy en da todava estn basadas en su trabajo.

Erlang naci en Lonborg, en Jutlandia, Dinamarca. Su padre, Hans Nielsen Erlang, era el

director del colegio y el clrigo de la aldea. Su madre, Magdalene Krarup, provena de

una familia eclesistica y contaba con un famoso matemtico dans, Thomas Fincke,

entre sus antepasados. Tena un hermano, Frederik, que era dos aos mayor y dos

hermanas ms pequeas, Marie e Ingeborg. Agner pas sus primeros das escolares

con ellos en el colegio de su padre. Frecuentemente pasaba las tardes leyendo libros

con Frederik, quien los lea del modo convencional mientras que Agner se sentaba

frente a l y los lea del revs. En esta poca una de sus asignaturas favoritas era la

astronoma, sobre la que gustaba de escribir poemas. Cuando hubo acabado sueducacin primaria recibi clases particulares y aprob con distincin el

Prliminreksamen (un examen de ingreso en la Universidad de Copenhague).

Contaba entonces tan slo 14 aos, y tuvo que concedrsele un permiso especial.


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Agner volvi a casa, donde permanecera por dos aos,

enseando en la escuela de su padre y continuando con

sus estudios. Durante este periodo tambin aprendi

francs y latn. A los 16 aos su padre quiso que volvieraa la universidad, pero el dinero era escaso. Un pariente

lejano lo aloj gratuitamente mientras preparaba los

exmenes de ingreso a la universidad en el instituto de

secundaria de Frederiksberg. Obtuvo una beca para la

Universidad de Copenhague y se gradu all en 1901 con

matemticas como tema principal y astronoma, fsica y

qumica como temas secundarios.

Durante los siete aos siguientes dio clase en varios colegios. Aunque su inclinacin

natural era la investigacin cientfica, demostr tener unas excelentes cualidades para

la enseanza. No era demasiado sociable; prefera observar, y se comunicaba

lacnicamente. Sus amigos lo apodaron "La Persona Privada". Durante sus vacaciones

de verano aprovech para viajar al extranjero: Francia, Suecia, Alemania y Gran

Bretaa, donde visit galeras de arte y bibliotecas. Mientras enseaba, continu sus

estudios en matemticas y ciencias naturales. Como miembro de la Asociacin de

Matemticos Daneses entabl contacto con otros matemticos, incluyendo personal

de la Compaa Telefnica de Copenhague, para la que trabaj en 1908 como

colaborador cientfico y ms tarde como jefe de laboratorio.

Erlang inmediatamente comenz a investigar en la aplicacin de la teora de

probabilidades a los problemas del trfico telefnico, y en 1909 public su primer

trabajo sobre el tema , donde probaba que las llamadas telefnicas aleatorias siguen

una distribucin de Poisson. Al principio no tena personal alguno en el laboratorio

para ayudarle, as que l mismo tuvo que medir todas las prdidas de fluido elctrico.

A menudo era visto en las calles de Copenhague, acompaado por un trabajador que

llevaba una escalera, la cual utilizaban para descender por las bocas de registro.

Siguieron otras publicaciones. Su trabajo ms importante apareci en 1917. Este

artculo contena frmulas para los tiempos perdidos y de espera, hoy bien conocidas

en la teora del trfico telefnico.

El inters por sus trabajos fue en aumento y varios de sus artculos fueron traducidos a

ingls, francs y alemn. Sus obras estaban escritas en un estilo muy conciso,

omitiendo a veces las demostraciones, lo que las hizo difcilmente inteligibles para los

no especialistas. Es sabido que un investigador de Bell Telephone Laboratories, en

Estados Unidos, aprendi dans para poder leer los artculos de Erlang en su lengua

original.


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Su trabajo sobre la teora del trfico

telefnico le hizo merecedor del

reconocimiento internacional. Su

frmula para la probabilidad de las

prdidas fue aceptada por la BritishPost Office como base para el clculo

de las instalaciones necesarias para

proporcionar un servicio adecuado. Fue

socio de la British Institution of

Electrical Engineers.

Erlang dedic todo su tiempo y energa

a su trabajo y estudios. Nunca se cas, y

con frecuencia trabajaba hasta altas

horas de la noche. Recopil una

enorme biblioteca, compuesta

principalmente de libros sobre

matemticas, astronoma y fsica; pero

tambin le interesaron la historia, la

filosofa y la poesa. Sus amigos

encontraban en l una buena y generosa fuente de informacin sobre muchos

asuntos. Era conocido como una persona caritativa. A menudo, gente necesitada iba

en demanda de ayuda al laboratorio, que l generalmente les proporcionaba de formadiscreta. Erlang trabaj para la Copenhague Telephone Company durante casi 20 aos

y, sin haber tenido nunca tiempo para caer enfermo, entr en el hospital para una

operacin abdominal en enero de 1929. Muri algunos das ms tarde, el domingo 3

de febrero de 1929.

El inters por su trabajo continu despus de su muerte, y hasta 1944 erlangfue el

trmino utilizado en los pases escandinavos para denotar la unidad de trfico

telefnico. El reconocimiento internacional le sobrevendra al final de la II Guerra

Mundial .


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Contribuciones

Mientras trabaj para la CTC, a Erlang se le present el problema clsico de la

determinacin de cuntos circuitos eran necesarios para proveer un servicio telefnico

aceptable.

Erlang puso manos a la obra investigando directamente el problema. El realiz

medidas en terreno y era un experto en la historia y el clculo de las tablas numricas

de algunas funciones matemticas, particularmente logartmicas.

Erlang desarroll su teora del trfico telefnico a travs de varios aos. Entre sus

publicaciones ms importantes sobre la materia, se encuentran:

En 1909 - "La teora de las probabilidades y las conversaciones telefnicas"1- lacual demostr que la Distribucin de Poisson se aplica para trfico telefnico

aleatorio.

En 1917 - "Solucin de algunos problemas en la teora de probabilidades deimportancia en centrales telefnicas automticas" el cual contiene su frmula

clsica para el clculo de prdidas y tiempos de espera.

Un compendio de sus trabajos fue publicado posteriormente por la Copenhaguen

Telephone Company en 1948.

El inters por su trabajo continu despus de su muerte y hacia 1944 el "Erlang" era

usado en los pases escandinavos para denotar la unidad de trfico telefnico. Esta

unidad de medida fue reconocida internacionalmente al final de la Segunda Guerra

Mundial

Tambin una distribucin estadstica y un lenguaje de programacin (listados abajo),

han sido nombrados en su honor.

Aunque algunos puntos dentro del campo de la Telefona dan lugar a

problemas cuya solucin corresponde a la Teora de la Probabilidad, esta

ltima no ha sido muy utilizada en este campo, hasta donde podemos ver.En este sentido, la Telephone Company of Copenhagen constituye una

excepcin puesto que su director gerente, el Sr. F. Johannsen, ha aplicado

durante varios aos los mtodos de la Teora de la Probabilidad a la

solucin de varios problemas de importancia practica, adems de incitar a

otros a trabajar en investigaciones de caractersticas similares.

Como creo que algn que otro punto de este trabajo puede resultar deinters, y no es en absoluto necesario un conocimiento especial de los

problemas

telefnicos para su entendimiento, dar cuenta de ello a continuacin."
http://es.wikipedia.org/wiki/Agner_Krarup_Erlang#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Agner_Krarup_Erlang#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Agner_Krarup_Erlang#cite_note-1


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Esta es la introduccin del articulo que el matemtico danes Agner Krarup Erlang

(Longborg, Dinamarca, 1878-1929) publico en 1909 y que se considera el primer

artculo de la Teoria de Colas. Asi es, por tanto, que en 2009 celebramos el centenario

de esta teoria, y la introduccin del artculo de Erlang no puede ser ms clara al

relacionar de manera directa sus inicios con la resolucin de problemas derivados de la

telefona.

El embrionario trabajo de Erlang fue continuado por diversos investigadores en la

primera mitad del siglo XX, como Pollaczek, Kolmogorov y Khintchine, entre otros. A

partir de la dcada de los aos 50 hubo un considerable crecimiento de este rea, y su

inters ha ido yendo en aumento debido, en parte, al gran desarrollo del mbito de las

telecomunicaciones, uno de los campos donde la Teora de Colas tiene una mayor

implicacin.

Actualmente, la sofisticada teora desarrollada durante estos aos tiene un abanico

muy amplio de aplicaciones, desde el campo de la telefona y las telecomunicaciones

donde se inicio, hasta la ciencia de la computacin, los procesos industriales

manufactureros (cadenas de produccin), el control de trfico (por carretera, areo, depersonas, de informacin a travs de Internet,...) o la logstica militar y civil, pasando

por las empresas de servicios (hospitales, oficinas bancarias, restaurantes de comida

rpida, supermercados, etc.).

Este articulo tiene un doble objetivo: por una parte, dar cuenta de la celebracin del

centenario de la Teora de Colas; por otra, presentar una breve introduccin a lo mas

clsico de dicha teora, que pueda resultar de utilidad para aquellos que teniendo unos

conocimientos elementales de probabilidad desean introducirse en ella de manera

rpida y sin demasiadas complicaciones.


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Agner Krarup Erlang

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