EL MTODO DE PROCESO DE ANLISIS JERRQUICO (AHP)

EL MTODO DE PROCESO DE ANLISIS JERRQUICO (AHP)

Investigacin de Operaciones IIIng. Csar Canelo Sotelo

EL MTODO DE PROCESO DE ANLISIS JERRQUICO (AHP)

El Mtodo de Proceso de Anlisis Jerrquico (AHP) est diseado para resolver problemas complejos que tienen criterios mltiples. El proceso requiere que quien toma la decisin proporcione evaluaciones subjetivas respecto a la importancia relativa de cada uno de los criterios y que despus, especifique su preferencia con respecto a cada una de las alternativas de decisin y para cada criterio. El resultado del AHP es una jerarquizacin de prioridades que muestran la preferencia global para cada una de las alternativas de decisin.

EL MTODO DE PROCESO DE ANLISIS JERRQUICO (AHP)El Mtodo de Proceso de Anlisis Jerrquico (AHP) est diseado para resolver problemas complejos que tienen criterios mltiples.

El proceso requiere que quien toma la decisin proporcione evaluaciones subjetivas respecto a la importancia relativa de cada uno de los criterios y que despus, especifique su preferencia con respecto a cada una de las alternativas de decisin y para cada criterio. EL MTODO DE PROCESO DE ANLISIS JERRQUICO (AHP)EL MTODO DE PROCESO DE ANLISIS JERRQUICO (AHP)RESULTADO:

El resultado del AHP es una jerarquizacin de prioridades que muestran la preferencia global para cada una de las alternativas de decisin.PROCEDIMIENTOEl Mtodo de Proceso de Anlisis Jerrquico (AHP), consta de los siguientes pasos:Desarrollo de la Jerarqua del problema.La comparacin por pares.Sintetizacin.Desarrollo de la prioridad general.DESARROLLO DE LA JERARQUA DEL PROBLEMAConsiste en elaborar una representacin grfica del problema en trminos de la meta general, los criterios y las alternativas de decisin. COMPARACIN POR PARESLa comparacin por pares es el bloque constructivo fundamental de AHP. El decisor debe establecer sus preferencias para cada criterio a evaluar. Esto da lugar a la matriz de comparacin por pares de los criterios.El decisor debe establecer sus preferencias para cada alternativa con respecto a cada criterio a evaluar. Esto da lugar a la matriz de comparacin por pares de las alternativas.AHP utiliza una escala con valores de 1 a 9 para evaluar las preferencias relativas entre dos elementos.

COMPARACIN POR PARES ESCALA DE COMPARACIN POR PARES PARA PREFERENCIAS AHPJuicio verbal sobre la preferencia Tasa numricaExtremadamente ms preferido 9De muy poderosamente ms a extremadamente ms 8Muy poderosamente ms preferido 7De poderosamente ms a muy poderosamente ms 6Poderosamente ms preferido 5De moderadamente ms a poderosamente ms 4Moderadamente ms preferido 3De igual a moderadamente ms 2Igualmente preferido 1

SINTETIZACINUna vez que se han desarrollado las matrices de comparacin por pares, se puede calcular la prioridad de cada uno de los elementos que se est comparando, mediante la sintetizacin de cada matriz.

SINTETIZACINLa sintetizacin consta de los siguientes pasos:

Sumar los valores de cada columna de la matriz de comparacin por pares.Dividir cada uno de los elementos de la matriz entre el total de su columna. La matriz resultante se conoce como matriz de comparacin por pares normalizada.Calcular el promedio de los elementos de cada fila de la matriz normalizada. El promedio calculado es la prioridad relativa de los elementos que se estn comparando. El resultado es el vector de prioridad relativa correspondiente a la matriz sintetizada.CONSISTENCIAUna consideracin importante acerca de la calidad de la decisin final se relaciona con la consistencia en los juicios, demostrada por el tomador de decisiones durante la serie de comparaciones por pares. Es difcil conseguir consistencia perfecta y que puede esperarse alguna falta de consistencia en prcticamente cualquier juego de comparaciones por pares. AHP da una medida de consistencia en juicios de comparacin por pares, al calcular una relacin de consistencia. Valores de la relacin de consistencia arriba de 0.10 indican juicios inconsistentes. Valores de relacin de consistencia iguales o inferiores a 0.10, se consideran como un nivel razonable de consistencia.

RELACIN DE CONSISTENCIAPaso 1. Multiplique cada uno de los valores del vector de prioridades relativas respectivamente por cada uno de las columnas de la matriz de comparacin por pares. El resultado es un vector de sumas ponderadas.Paso 2. Divida los elementos del vector de sumas ponderadas entre el correspondiente valor del vector de prioridades relativas.Paso 3. Calcule max como la media de los valores encontrados en el paso 2.

RELACIN DE CONSISTENCIAPaso 4. Calcule el ndice de consistencia CI as: CI = ( (max n)/(n-1)) (n = nro de elementos comparados)Paso 5. Calcule la relacin de consistencia CR, que se define as: CR = (CI/RI) Donde RI es un ndice aleatorio que proviene de la tabla:

Se considera aceptable CR