-Breve Historia del Ajedrez.-Ajedrez como Ciencia, Arte y Deporte.-Virtudes del Ajedrez en el Individuo y la Sociedad.-Pioneros del Ajedrez en Matemticas.-Elementos constituyentes del Ajedrez: Tablero, Piezas y sus Reglas, respectivamente.

- Teora de Juegos en Problemas Ajedrecsticos y Curiosidades Propias.

Temario de Sesin N 1.

Breve Historia del Ajedrez.El ajedrez es un juego milenario con aproximadamente cinco siglos de existencia, ya que su

modificacin definitiva ocurri en el transcurso del siglo XV, en los albores del Renacimiento europeo.

Sin embargo, se cree que pudo derivar del chaturanga, juego que se practicaba en la India por elsiglo V antes de nuestra era. De ah lleg a Persia y luego apareci en Europa cuando los rabes

conquistaron la Espaa medieval en el siglo VIII. Por otro lado, otras hiptesis lo relacionan con juegos

de tablero egipcios, babilnicos y romanos. En resumen, puede decirse que un velo de misterio rodea

la fascinante historia del ajedrez.

Al respecto existe una bella y aleccionadora leyenda sobre el origen del juego que merece ser

conocida y difundida: A principios del siglo V de nuestra era haba en la India un joven monarca, muy

poderoso y arrogante, el rey Shirham. ste, aburrido de los juegos de azar superfluos, orden a su

ministro, el sabio Sisa, inventar un juego de ingenio digno de su realeza. Sisa le mostr el ajedrez y

aprovech para darle una leccin de humildad al rey. Le demostr, conforme le enseaba las reglas

del juego, que era imposible derrotar a los ejrcitos enemigos sin el total apoyo de su squito. Cada

pieza en el ajedrez y cada soldado de su ejrcito deban armonizar sus fuerzas para la victoria final,

siempre protegiendo la vida del rey, la pieza ms vulnerable del juego. El rey Shirham, que

comprendi la alegora, se maravill del nuevo juego y ofreci la recompensa que su ministro

considerase adecuada. Sisa no solicit oro ni diamantes sino una cantidad de trigo distribuido del

siguiente modo: un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos por la segunda,

cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, 16 por la quinta, 32 por la sexta y, en ese orden progresivo,

hasta cubrir los 64 cuadros.

Al monarca le pareci muy modesta esta extraa peticin y orden a sus tesoreros que fueran por

el trigo. Sin embargo, al hacer los clculos necesarios se dieron cuenta de la fabulosa cantidad de

granos de trigo que deban conseguir, muy superior a todos los tesoros del Imperio. El rey no pudo

cumplir su compromiso y as se consumaba la segunda leccin, esta vez de prudencia y

sagacidad.

Resulta que todo el trigo de la India no era suficiente para recompensar a Sisa, pues se

necesitaban nada menos que 18.446.744.073.709.551.615 (dieciocho trillones, cuatrocientos

cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve

millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo, resultado de la suma dela progresin geomtrica: 2 elevado a 64, menos 1). [1]

Ajedrez como Ciencia, Arte y Deporte.Sin duda alguna el Ajedrez ha fascinado desde tiempos remotos a muchas personas de culturas diferentes. Su analoga conla matemtica es equiparable a un isomorfismo de conjuntos ordenados. Pues lo componen una coleccin finita deelementos (Rey, Dama, Caballo, Alfil, Torre y Pen), confinadas a operarse (moverse y/o capturarse) sobre un planolimitado por 64 escaques ( 32 blancos y 32 negros) , en las que sus reglas y axiomas de accin constituyen los escenariosmultivariantes de un juego eminentemente abstracto (intuicin en los ataques, defensas y ubicacin posicional) queconlleva a una visin estratgica para obtener un factible xito en el juego. (tablas o jaque mate).

Existen razones de sobra para calificar al ajedrez como disciplina cientfica, pues contiene un objeto de estudio (piezas yescaques del tablero), unas reglas y principios fundamentales, un propsito y una diversidad cuasi-infinita de variantes dejuego y posiciones para empatar(tablas), ganar o posibilitar aun en desventaja un resultado favorable al xito. Sinmencionar el hecho que aun con todos los avances en computacin avanzada, no se ha logrado desarrollar un software quegenere victorias sutiles en elegancia artstica frente a campeones internacionales del ajedrez.

Por otro lado, justificaciones para categorizar al ajedrez como disciplina deportiva son obvias, sin embargo cabe mencionarque en Europa, Norteamrica, Asia y algunos Pases e Islas del Continente Americano, existen Olimpiadas de Ajedrez,profesiones de ajedrez, En cuanto al Arte Ajedrecstico lo configuran hermosas posiciones sobre el tablero y en lienzos degrandes galeras.

Ajedrez como Ciencia, Arte y Deporte.

Virtudes del Ajedrez en el Individuo y la Sociedad.

AJEDREZ

Desarrolla el Pensamiento

Lgico Matemtico.

Promueve la Capacidad de Abstraccin.

Activa las Funciones

Cerebrales de la Memoria.

Promueve la Imaginacin y Creatividad.

Contribuye a la Organizacin y

Toma de Decisiones.

Fomenta la Camaradera y las Relaciones

Personales.

Virtudes del Ajedrez en el Individuo y la Sociedad.

SOCIEDAD+

AJEDREZ

Promueve la Amistad y el

Civismo Social.

Estimula la memoria y los nexos afectivos con los dems.

Aumenta el Autoestima y

evita el Esteres Negativo.

Proviene cierta enfermedades degenerativas asociadas al cerebro y la memoria.

Contribuye al abandono del

Ocio y pasatiempos mal sanos.

Fomenta los nexos familiares

entre hijos+ padres+abuelos

y dems miembros asociados.

Pioneros del Ajedrez en Matemticas.George Airy Muy relacionado con las Ecuaciones Diferenciales.Conel Hugh ODonel Alexander Criptoanalista.Lewis Carroll Matemtico y escritor de Alicia en el Pas de las MaravillasHenry Dudeney Matemtico y descubridor del nmero de Dudeney.Leonhard Euler Prolfico en diversas reas de la matemtica y ciencias afines. Abordo el ajedrez y las matemticas Recorrido del Caballo en Ajedrez y Cuadrados Mgicos.Noam Elkies Refut la Conjetura de Euler para n=4.Carl Friedrich Gauss El genio que abordo diversas reas de la matemtica y el Problema de las ocho damas del Ajedrez. David Hilbert Los 23 Problemas del Milenio algunos han sido resueltos en la actualidad.Adrien-Marie Legendre Realiz contribuciones en Estadstica, Teora de Nmeros, lgebra Abstracta y Anlisis Matemtico. Prob el caso n=5 del ltimo teorema de Fermat.Abraham De Moivre Famoso por la frmula de De Moivre, que relaciona los nmeros complejos con la trigonometraEnmanuel Lasker - Campen mundial de ajedrez desde 1894 hasta 1921. Sus estudios en matemtica los realiz en Gotinga bajo la tutela del gran matemtico Hilbert. Su tema fue el lgebra abstracta.Einstein- Fsico y matemtico, Galardonado con el Premio Nobel en Fsica. Fue amigo de Lasker, escribi el prlogo de su obra El sentido comn en ajedrez.

Campeones del Ajedrez

Elementos constituyentes del Ajedrez: Tablero, Piezas y sus Reglas, respectivamente.

Tablero + Piezas +

Reglas y Principios

Disciplina hecha Ciencia, Arte y Deporte

Teora de Juegos en Problemas Ajedrecsticos y Curiosidades Propias.

[2]

Russell Crowe Actor en films: Una Mente Brillante

John Nash John Neumann

Aportes de la teora de Juegos:

Teora de Juegos en Problemas Ajedrecsticos y Curiosidades Propias.

Una demostracin matemtica no es una simple yuxtaposicin de silogismos (forma de

razonamiento deductivo que consta de proposiciones como premisas y una conclusin), sino

silogismos colocados en cierto orden, y el orden en que esos elementos estn colocados es

mucho ms importante que los elementos mismos. Si yo tengo la sensacin, la intuicin, por

as decir, de este orden, as como de percibirlo enteramente de un vistazo, yo no tengo nada

que temer a menos que olvide alguno de los elementos, porque cada uno de ellos ocupar su

lugar en la disposicin, sin ningn esfuerzo de memoria por mi parte. [3]

Teora de Juegos en Problemas Ajedrecsticos y Curiosidades Propias.En matemticas existen los axiomas, corolarios, lemas y teoremas. La obtencin de estos

dos(2) ltimos pueden generarse mediante un proceso de razonamiento, elaboracin de

conjeturas, inferencias e inducciones cnsonas a una demostracin rigurosa para garantizar

su validez. En ajedrez existen las reglas bsicas de juego, los principios fundamentales, los

lemas y teoremas fundamentales. Anlogamente para obtener estos dos(2) ltimos es

necesario accionar los proceso mentales de razonamiento para garantizar su validez y

emplearlos como VERDAD una vez ha sido demostrado en el contexto determinado.

Es necesario sealar que en matemticas y ajedrez existen Teoras Envolventes para cada

conjunto de Ramas de estas ciencias generadas. (Teora de Funciones, Teora de Grupos,

Teora de Nmeros, Teoras de Aperturas, Teoras de Medio Juego y Teora de Finales).

Ejemplificacin de lo antes sealado, constituyen situaciones que se dan durante el juego

que coinciden con algunos teoremas de las matemticas, como por ejemplo la famosa regla

del cuadrado no es ms que una aplicacin prctica del teorema de Pitgoras o la definicin

geomtrica de distancia. [4]

"Quien slo haya hecho ejercicios de matemticas sin haber resueltoningn problema, es igual a quien sabe mover las piezas del ajedrez sinhaber jugado nunca un verdadero juego; lo real en matemticas esparticipar en el juego".

Stephen J. Turner

En matemticas al igual que en ajedrez, los razonamientos nos puedenconducir a una variedad de resultados que generalmente son aplicables(utilidad prctica) en la realidad, mientras que otros nos conducen a unzugzwang concatenado y cclico de abstracciones propensas a introducirnosen una bruma de dificultades simblicas.

Frank S. Dabon M.

Actividades a Desarrollar

Considere un cuadrado de orden nxn/ n N; Ejemplo: Tablero de orden: 1x1, 2x2, 3x3,nxn

Cuntos cuadrados existen en un cuadrado de orden nxn?.

Sabiendo que un tablero de ajedrez existen 32 escaques blancos y 32 negros.

Razone la posibilidad de cubrir un cuadrado de orden nxn/ n= 2, 3,4,5, si se eliminan los escaques de sus esquinas opuestas.

Elabore un esquema de resolucin y/o algoritmo de ejecucin

[3]. Henri Poincar (s/f). La creacin matemtica, [en The Creative Process, Ed. Brewster Ghiselin, University of California Press. Traduccin de Alejandro Gndara. Dispobible en: http://jlgonzalezquiros.es/Poincar%C3%A9.pdf

Algunas Referencias Bibliogrficas

[4]. Juan Ibez (19-12-2013). La Matemtica y su relacin con el Ajedrez. Disponible en:http://www.abc.com.py/blogs/la-casilla-del-ajedrez-paraguayo-131/la-matematica-y-su-relacion-con-el-ajedrez-2402.html

[2]. ------------ Una introduccin a los Juegos y a su Teora. Disponible en: http://www.antonibosch.com/system/downloads/293/original/EC-GARDNER_Capitulo1.pdf?1297871414

[1]. Sitio web Online. Universo del Ajedrez, disponible en: http://www.universodelajedrez.com/breve-historia-del-ajedrez/