Agrupación estudiantil

I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!

Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!! Curso : Álgebra

Encargado : Deyver Morales Verano 2016

PROPIEDADES

1. . . ;m n p m n pa a a a a

2. . . . .... ;n

n factores

a a a a a a n a

3. , 0m

m n

n

aa a

a

4. .m n

n m m na a a

5. p qa a p q

6. p pa b a b

7. ;a ba b a b Simetria

8. . . .. . . .r

m n p m r n r p ra b c a b c

9. ; , , ,

qp

nm mn pqa a a m n p q

10. . .nn n na b c abc

11. ; 0

nn

n

a ab

b b

12.

n na b

b a

13. 11

pp

n p p nnnm m m m

14. . .n n na b a b

15. 1 1

; 0

n

n

na a

a a

16. 0 1, 0a a a

Nota: 00 es indeterminado

Regla de Signos:

par

a

par

a

impar

a

impar

a

ECUACIÓN EXPONENCIAL Es toda igualdad relativa que tiene la incógnita en el exponente.

CUESTIONARIO

1. Calcular el valor de la siguiente expresión:

3 43 4216 216 163 43 4 233 . 4 2k

a) 24 b)12 c) 144 d) 432 e) 256

2. Al simplificar: la expresión:

7 3 7 3 ...k x x x x , si

a)1/3 b) 1/5 c) 1/2 d) 1/21 e) 1/7

3. Asuma que la expresión:

1/21/2 1/22 ( 2 ( ...) )M x n x n x

Donde 0 0x n , está bien definida ,

entonces también se puede escribir:

a) 2M n x b) 2 22M n x

c) 2M n n x d)

2 2M n x n

e) 2M n x n

TEORÍA DE EXPONENTES

Agrupación Estudiantil Joseph Fourier verano 2016

I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!

4. Determine la menor expresión equivalente de:

ww wwww

w

ww

a) 1/ w b) 1 c) ww

d) 2ww e) w

5. Si 0x es la raíz de la ecuación:

4 18 3225 5x x

, el valor de 0 1x es:

a)7 b) 4 c) 10 d) 6 e) 9

6. En la expresión: mx mmx m el valor de x en

términos de m es:

a) mm b)

mm c)

1 mm

d) 1mm

e) 1mm

7. Resolver:

22

4xxx , y obtener el valor de:

4 2x x

a) 6 b) 4 c) 20 d) 36 e) 72

8. Un valor de x en la ecuación trascendente:

1 2x xx x , es:

a) 2x b) 2x c) 2 6x

d) 2x e) 8 8x

9. Encuentre el valor de 364 ab , donde

5 41, 1, , b aa b a b a b

a) 4 b) 128 c) 256 d) 2 e) 125

10. Resolver:

1

1( ) 1

x

x

xn x

x x

la expresión

que resulta es: a) Exponencial b) Irracional c) Racional fraccionaria d) Racional entera e) Trascendente

11. Sea

22 3( ; ) a b b ab aA x y x y x y una

expresión que se transforma en un

monomio, tal que:

. ( ) . ( )G R x G R y . Sabiendo que ;a b ,

determine el máximo grado absoluto de dicho monomio. a) 22 b) 21 c) 18 d) 20 e) 19

12. Construir un polinomio de segundo grado si el coeficiente de x y del término independiente son

iguales. Además (1) 7, (2) 18P P . El

coeficiente de 2x es:

a) 1 b) 3 c) 4 d) 2 e) 5

13. Dadas las proposiciones: I. Todo polinomio completo es homogéneo II. Un polinomio completo de quinto grado

tiene cinco términos III. Un polinomio completo de quince

términos es de grado 14.

Son falsas:

a) I y II b) I y III c) II y III d) Solo I e) I, II y III

14. Si un polinomio ordenado decreciente y completo: 2 1 3 2( ) 2 3 ...a b cq x x x x

Posee 2c términos, calcular: a+b+c a) 13 b) 16 c) 15 d) 12 e) 14

15. Determine el grado del polinomio entero y ordenado decrecientemente:

2 3 4( ) 2y y yG x x x x

, a)6 b) 8 c) 18 d) 20 e) 14