Álgebra Clásica Cronograma upla

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    UNIVERSIDAD DE PLAYA ANCHA

    FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS

    Vicerrectora AcadmicaDireccin de Estudios, Innovacin Curricular y Desarrollo Docente

    PROGRAMA FORMATIVOS

    CARRERA DE PEDAGOGA EN MATEMTICA

    Mdulo: lgebra Clsica

    MARZO 2014

    CONFORME A ARCHIVO ORIGINAL EN VRA

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    NOMBRE DEL PROGRAMAFORMATIVO

    CPM 1411 lgebra Clsica

    TOTAL DE CRDITOS

    DOCENTE RESPONSABLE Ronald Manrquez PeafielDATOS DE CONTACTOCORREO ELECTRNICO [email protected]

    COMPLEJIDAD ACTUAL Y FUTURA DE LA DISCIPLINA (JUSTIFICACIN)Este es un curso terico y de aplicacin, destinado a alumnos y alumnas de la Carrera de

    Pedagoga en Matemtica, que deber permitir a stos el desarrollo de competencias tericas y

    de aplicacin en los tpicos relativos a la estructura algebraica de los nmeros reales como

    campo ordenado, la geometra analtica sobre el plano cartesiano, la estructura algebraica de los

    polinomios, la trigonometra plana y la estructura algebraica de los nmeros naturales. El curso,

    adems, ofrece un panorama histrico en aquellos tpicos fundamentales tratados.

    Este curso deber entregar la suficiente informacin terica sobre los tpicos yamencionados, permitiendo a los alumnos y alumnas emprender sus actividadesprofesionales eficientemente y con un compromiso de investigacin y perfeccionamientopermanente.

    UNIDAD COMPETENCIA GENERAL

    Resuelven problemas, en contextos de la vida diaria tanto como disciplinar, utilizando conceptos

    del lgebra Clsica.

    N SUB UNIDADES DE COMPETENCIA1 Fortalece la comunicacin dialgica a partir de una situacin del aula.2 Valora los procesos lgebra Clsica y sus aplicaciones.3 Resuelve situaciones cotidianas y problemas que involucran propiedades y

    operaciones del lgebra Clsica.4 Reconoce aspectos histricos relativos al desarrollo del lgebra Clsica5 Fortalece una actitud positiva y propositiva frente a la aplicabilidad del

    conocimiento matemticos asociado con el lgebra Clsica.SUB UNIDADDECOMPETENCIA

    RESULTADO DEAPRENDIZAJE

    SABER RANGO DECONCRECINDELAPRENDIZAJE

    MEDIOS,RECURSOSYESPACIOS

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    Fortalece lacomunicacindialgica a partirde una situacin

    del aula

    Distingue unlenguaje Matemticoligado al lgebraclsica

    LenguajeMatemticoRelacionadoal lgebra

    El rango deconcrecin delaprendizajeaceptable es

    100 %

    Mediosaudiovisuales Red detrabajo

    PlataformadeaprendizajeDisertacinTextos

    Fortalece lacomunicacindialgica a partirde una situacindel aula

    Expresa porescrito oactitudinalmente una visinpositiva frente alos procesos del

    lgebra clsicay susaplicaciones

    Procesos dellgebra y susaplicaciones

    El rango deconcrecin delaprendizajeaceptable es100 %

    CuestionariosEntrevistasPreguntasabiertas enevaluaciones

    escritas

    Fortalece lacomunicacindialgica a partirde una situacindel aula

    Aplica los conceptosadquiridos dellgebra clsica a laresolucin deproblemasdisciplinares y de lavida diaria

    Conceptos dela funcinexponencialy logaritmica

    El rango deconcrecin delaprendizajeaceptable es 90%

    ClaseMagistralMediosaudiovisuales LaboratorioRed detrabajoPlataforma

    deaprendizajeDisertacinTextosDiscusinGrupalMesaRedonda

    Reconoceaspectoshistricos

    relativos aldesarrollo dellgebra Clsica

    Distingue desde lahistoria de laMatemtica los

    aspectos ligados allgebra

    Conceptosintroductorios al lgebra

    sus inicios ydesarrollo enel tiempo

    El rango deconcrecin delaprendizaje

    aceptable es100 %

    CuestionariosEntrevistas

    Preguntasabiertas enevaluacionesescritas

    Reconoceaspectoshistricos

    Aplica los conceptosadquiridos dellgebra clsica a la

    Procesos dellgebra y susaplicaciones

    El rango deconcrecin delaprendizaje

    ClaseMagistralMedios

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    relativos aldesarrollo dellgebra Clsica

    resolucin deproblemasdisciplinares y de lavida diaria

    aceptable es100 %

    audiovisuales LaboratorioRed detrabajo

    PlataformadeaprendizajeDisertacinTextosDiscusinGrupalMesaRedonda

    MODELO GENERAL DE RBRICA

    Estndares y rbricas:

    Para organizar los procesos evaluativos en todas sus formas, se ha definido previamenteuna escala que orienta el proceso de construccin de rbricas a partir de la definicin de unestndar de desempeo para la competencia. Un estndar es una declaracin que expresa elnivel de logro requerido para poder certificar la competencia ante la secuencia Curricular.El estndar de desempeo se refiere a cada una de las competencias y operacionaliza losdiversos indicadores o capacidades que las describen. La siguiente tabla da cuenta delmodelo de construccin general de rbricas.E

    Rechazado

    D

    Deficiente

    C

    Estndar

    B

    Modal

    A

    Destacado1-3 3-4 4-5 5-6 6-7No satisface losrequerimientosdel desempeode lacompetencia.

    Nivel dedesempeo pordebajo delesperado para lacompetencia.

    Nivel dedesempeo quepermiteacreditar ellogro de lacompetencia.

    Nivel dedesempeo quesupera loesperado para lacompetencia;Mnimo nivelde error;altamenterecomendable.

    Nivelexcepcional dedesempeo dela competencia,excediendo todolo esperado.

    Menor al 50% 55% 65% 75% 85%

    PLAN EVALUATIVO

    En el desarrollo de este mdulo se modelarn los siguientes tipos de evaluacin:

    Autoevaluacin: Que se refiere a la auto percepcin que cada estudiante tiene de su

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    propio aprendizaje, desempeo y nivel de logro. Es muy importante lograr que estosestudiantes sean ms autnomos y autocrticos para poder alcanzar adecuados modelosformativos que los proyecten como mejores profesionales.

    Heteroevaluacin: Referida a la evaluacin que los acadmicos encargados del mdulorealizan a cada uno de sus estudiantes, es la ms utilizada en la cualquier comunidadeducativa y su implantacin tan fuertemente arraigada est dada por la consecuencianatural de la relacin maestro y aprendiz.

    Coevaluacin: Referida a la evaluacin que los propios estudiantes realizan de cada unode sus compaeros con los cuales les ha correspondido a trabajar en equipo o convivir enel medio formativo.

    Instrumentos de Evaluacin de programas formativos.

    Lista o Pautas de Cotejo (Check - list), Lista de los aspectos a ser observados en eldesempeo del estudiante.

    Pruebas o Certmenes: Tiene por finalidad verificar la habilidad de las personas paraoperar con los contenidos aprendidos, a travs de acciones ms elaboradas ycomplejas.

    Exposicin: La exposicin se puede definir como la manifestacin oral de un temadeterminado y cuya extensin depende de un tiempo previamente asignado y adems,la forma en que el expositor enfrenta y responde a las interrogantes planteadas por losoyentes. Este instrumento de evaluacin para su aplicacin ptima obliga al evaluador

    a ser mas objetivo, definir criterios de evaluacin y abstraerse de prejuicios que puedatener sobre el evaluado.

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    SUBCOMPETENCIAFortalece lacomunicacindialgica a partir deuna situacin delaula

    Prueba

    0 %

    Exposicin

    100 %

    Lista de Cotejos

    0 %

    SUBCOMPETENCIAValora los procesos

    del lgebra clsica ysus aplicaciones

    Prueba

    100 %

    Exposicin

    0 %

    Lista de Cotejos

    0 %

    SUBCOMPETENCIAResuelve situacionescotidianas yproblemas queinvolucranoperaciones ypropiedades dellgebra clsica

    Prueba

    100 %

    Exposicin

    0 %

    Lista de Cotejos

    0%

    SUBCOMPETENCIAReconoce aspectoshistricos relativosal desarrollo dellgebra clsica

    Prueba

    20 %

    Exposicin

    70 %

    Lista de Cotejos

    10 %

    SUBCOMPETENCIAFortalece una actitudpositiva ypropositiva frente a

    la aplicabilidad delconocimientomatemticosasociado con ellgebra clsica

    Prueba

    100%

    Exposicin

    0%

    Lista de Cotejos

    0%

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    ESTRATEGIAS YTCNICASRECURSOS

    DIDCTICOS

    ACTIVIDADES:PRIORIZAR DE LA MS SIMPLE A LA MS COMPLEJA,PRIORIZARLAS; INDICAR LA ACTIVIDAD DE INICIO,

    SEGUIMIENTO Y LA FINAL.SABER CONOCER SABERHACER

    SABER SER

    Clase Magistral Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada

    Discusin Grupal Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada

    Prepara contenidos ymaterial de discusiny presentacin

    Comparte y participaen el grupo conrespeto y tolerancia

    Mesa Redonda Conceptos y Teorarelativa a la temtica

    involucrada

    Prepara contenidos ymaterial de discusin

    y presentacin

    Comparte y participaen el grupo con

    respeto y toleranciaDisertacin Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada

    Prepara contenidos ymaterial de lapresentacin

    Expone y compartecon el curso conrespeto, tolerancia ybuena presentacinpersonal

    Evaluacin Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada

    Prepara contenidos ymaterial

    Responde, resuelveproblemas asociadosa los contenidosindividualmente

    CALENDARIZACIN (ASOCIADA A BIBLIOGRAFA)FECHA TEMA O CONTENIDO BIBLIOGRAFA

    Semana 1 -Representacin de nmeros realespor medio de puntos en el ejenumrico.- Axiomas y propiedades del camporeal ordenado.-Expresiones algebraicas.-Factorizacin. Productos y

    cocientes notables.

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill

    1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

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    Semana 2 -Potenciacin y radicacin. -Propiedades.

    -Valor absoluto en los reales.

    Propiedades.

    -Intervalos de IR.

    -Smith GeoffreyIntroductory

    Mathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis Preclculo

    Mc Graw Hill 2003Semana 3 -Ecuacin cuadrtica. Propiedadesde sus races. Problemas.-Ecuaciones e inecuaciones.Problemas de planteo.-Funcin exponencial y logartmica,grfica y propiedades.

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometra

    y Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 4 -Ecuaciones exponenciales ylogartmicas.-Idea de polinomio en una variablecon coeficientes reales.-Suma y producto de polinomios.Propiedades.

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill

    1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

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    Semana 5 Divisin entera de polinomio.Mtodo de Eucldes.-Ceros de polinomios. TeoremaFundamental del lgebra. Teoremas

    del Residuo, del Factor, de los signosde Descartes. Cotas para cerosreales. Resolucin de Problemas.-Error absoluto, error relativo y errorporcentual.

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis Springer

    Verlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 6

    -Mtodo de Biseccin y Mtodo de

    Newton para races de polinomios.-Funciones polinomiales reales y susgrficas. Uso de programascomputacionales para grfico depolinomios.-Transformacin de una funcinracional en una suma de fraccionesparciales a travs del teorema sobredescomposicin de un polinomioreal en un producto de polinomiosirreducibles lineales o cuadrticos.

    -Smith Geoffrey

    IntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998

    -Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003Semana 7 Evaluacin 1Semana 8 Resea histrica de los nmeros

    naturales.-Estructura algebraica sobre .-Sucesiones en .

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998

    -Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 9 El principio de induccin completa y -Smith Geoffrey

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    parcial. Problemas.-Sumatorias, productorias yfactoriales. Propiedades.-Progresiones aritmticas,

    geomtricas y armnicas. Problemas.

    IntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000

    -Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 10 -Nmeros combinatorios.-Propiedades y problemas

    -Teorema del Binomio de Newton.

    -Smith GeoffreyIntroductory

    Mathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis Preclculo

    Mc Graw Hill 2003

    Semana 11Evaluacin 2

    Semana 12 Concepto de ngulo y su medida.Sistemas de Mediciones de ngulos:Grados sexagesimales, centesimalesy radianes

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill

    1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

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    Semana 13 Razones trigonomtricasfundamentales

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis Springer

    Verlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 14 Identidades trigonomtricas. -Smith Geoffrey

    IntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998

    -Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003Semana 15 Funciones Circulares: funciones

    trigonomtricas, dominio yrecorrido, representacin grfica.

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murraylgebra Superior McGraw Hill 1998-Swokowski Earl

    lgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 16 Ecuaciones trigonomtricas.-Teorema del Seno y Coseno.

    -Smith GeoffreyIntroductory

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    Mathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray

    lgebra Superior McGraw Hill 1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 17 Resolucin de Problemas relativos atringulos arbitrarios.

    -Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebra

    and analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murraylgebra Superior McGraw Hill 1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003

    Semana 18Evaluacin 3

    Sntesis

    PERFIL DOCENTE

    Se requiere un profesional del rea de Matemtica: deseable Magister o Doctor en la

    Disciplina Matemtica, con experiencia docente en especial en el rea de la pedagoga

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    SUB UNIDAD DECOMPETENCIA

    HORASPRESENCIALES

    43 horas

    HORASPLATAFORMA

    32 horas

    HORAS DETRABAJOAUTNOMO DELESTUDIANTE

    33 horasSUBCOMPETENCIAFortalece lacomunicacindialgica a partir deuna situacin delaula

    6 8 8

    SUBCOMPETENCIA

    Valora los procesosdel lgebra clsica ysus aplicaciones

    20 10 8

    SUBCOMPETENCIAResuelve situacionescotidianas yproblemas queinvolucranoperaciones ypropiedades del

    lgebra clisca

    20 10 10

    SUBCOMPETENCIAFortalece una actitudpositiva ypropositiva frente ala aplicabilidad delconocimientomatemticosasociado con ellgebra clsica

    20 10 10

    40% D 60% I162 Horas 66 48 48