ALGEBRA División Algebráica
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7/17/2019 ALGEBRA División Algebráica
http://slidepdf.com/reader/full/algebra-division-algebraica 1/2
ALGEBRA –DIVISION ALGEBRAICA
1. Encontrar el valor de “k” para que:
xyz k z y x )5(333 sea divisible
entre )( z y x
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
2. Si al polinomio x x x 363 35 se le
divide entre x+1, se tiene un cociente degrado “m” , termino independiente “b” y
residuo “a” . Hallar m+b+a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Calcular “a” sabiendo que la división
2
167 24
x
ax x x es exacta
a) 10 b) 20 c) 30 d) 14 e) 154. Al dividir
)( x F entre )3)(2( x x el
resto es 74 x ; el resto de dividir:)( x
F
entre )3( x es.
a) -3 b) -2 c) -5 d) 0 e) 75. ¿Qué residuo se tiene al dividir
−12−
2−+1, si “n”, es par?
a) x+1 b) x-1 c) 0 d) -x e) x
6. Calcular “ N M ”, si la división 4+3+212−−12
22+4+3 es exacta
a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 7. La siguiente división:
4 3 2
2
x x 5x Ax B
x 2x 2
deja como resto
4. Calcular: 3B A
a)1 b) 3 c) 2 d) 1/4 e) 1/2
8. Hallar “m” para que la siguiente división
sea exacta:4 2
x 5x 4x m
x 1
a) -4 b) -8 c) -1 d) 1 e) 99. Calcular el resto de:
827
x 5 x 2x 7 x 2
x 4
a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -6
10. ¿Cuánto debe incrementarse alcoeficiente de “x” para que la división de
314102 23 x x x entre 1 x sea
exacta?a) 3 b) 5 c) 2 d) 7 e) – 9
11. Calcule el residuo de:(2−3−1)4+2(−3)5+
−4
a)88 b) 89 c) 87 d) 95 e) 98
12. Si se sabe que 4 − 52 + 4 + − 2 es divisible por − 1 ,calcule la suma de coeficientes delcociente y el valor de m
a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 1013. Calcule el resto de la división:
2 5 6
2
(x 1) x x 5
x 2
a)x-10 b) x+1 c)x+12 d)x-12 e) x+10
14. Si: 5 4 3 22 8 9 x x x mx nx p es
divisible entre 3 22 6 7 1 x x x Hallar:
3m+n+pa)1b)-1c)2d)4e)-215. En el esquema mostrado:
Determinar: ( )m n p a b c
a) 12b) 18c) 14d) 17e) N.A.
16. En :4 3 2
2
14 8 3
2 3
Ax Bx x x
x x
,
calcular:( 1) B
A
, si es exacta
a) 2 b) 1/2 c) 1d) 1/3 e)317. Hallar el resto en la división:
bax x
bax xb xba xa x
2
2345)1()()1(
a) 0b) 1 c) 2d) 3 e) 4
ALGEBRA –DIVISION ALGEBRAICA
1. Encontrar el valor de “k” para que:
xyz k z y x )5(333 sea divisible
entre )( z y x
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
2. Si al polinomio x x x 363 35 se le
divide entre x+1, se tiene un cociente degrado “m” , termino independiente “b” y
residuo “a” . Hallar m+b+a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Calcular “a” sabiendo que la división
2
167 24
x
ax x x es exacta
a) 10 b) 20 c) 30 d) 14 e) 154. Al dividir
)( x F entre )3)(2( x x el
resto es 74 x ; el resto de dividir:)( x
F
entre )3( x es.
a) -3 b) -2 c) -5 d) 0 e) 75. ¿Qué residuo se tiene al dividir−12−
2−+1, si “n”, es par?
a) x+1 b) x-1 c) 0 d) -x e) x
6. Calcular “ N M ”, si la división 4+3+212−−12
22+4+3 es exacta
a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 7. La siguiente división:
4 3 2
2
x x 5x Ax B
x 2x 2
deja como resto
4. Calcular: 3B A
a)1 b) 3 c) 2 d) 1/4 e) 1/2
8. Hallar “m” para que la siguiente división
sea exacta:4 2
x 5x 4x m
x 1
a) -4 b) -8 c) -1 d) 1 e) 99. Calcular el resto de:
827
x 5 x 2x 7 x 2
x 4
a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -6
10. ¿Cuánto debe incrementarse alcoeficiente de “x” para que la división de
314102 23 x x x entre 1 x sea
exacta?a) 3 b) 5 c) 2 d) 7 e) – 9
11. Calcule el residuo de:(2−3−1)4+2(−3)5+
−4
a)88 b) 89 c) 87 d) 95 e) 98
12. Si se sabe que 4 − 52 + 4 + − 2 es divisible por − 1 ,calcule la suma de coeficientes delcociente y el valor de m
a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 1013. Calcule el resto de la división:
2 5 6
2
(x 1) x x 5
x 2
a)x-10 b) x+1 c)x+12 d)x-12 e) x+10
14. Si: 5 4 3 22 8 9 x x x mx nx p es
divisible entre 3 22 6 7 1 x x x Hallar:
3m+n+pa)1b)-1c)2d)4e)-215. En el esquema mostrado:
Determinar: ( )m n p a b c
a) 12b) 18c) 14d) 17e) N.A.
16. En :4 3 2
2
14 8 3
2 3
Ax Bx x x
x x
,
calcular:( 1) B
A
, si es exacta
a) 2 b) 1/2 c) 1d) 1/3 e)317. Hallar el resto en la división:
bax x
bax xb xba xa x
2
2345)1()()1(
a) 0b) 1 c) 2d) 3 e) 4
1 3 a 1 b c
m 9 d
2 e f
g h
n -2 p 4 -3
1 3 a 1 b c
m 9 d
2 e f
g h
n -2 p 4 -3
1 3 a 1 b c
m 9 d
2 e f
g h
n -2 p 4 -3
7/17/2019 ALGEBRA División Algebráica
http://slidepdf.com/reader/full/algebra-division-algebraica 2/2
18. Calcular “m+n+p”, si la división:
5 3 2
3 2
8 4
2 3
x x mx nx p
x x
deja como
resto: 25 3 7 R x x x
a) 32 b) 23 c) 21d) 15 e) 12
19. Si :4 3 2
2
7 15 9
4 3 2
Ax x Bx x
x x
deja como
residuo: 2 3 x . Hallar A B a) 12b) -14 c) 28d) -12 e) 1420. La suma de coeficientes del cociente :
2x
3x5x7x2 24
es:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 521. Halle el resto en la división:
5 4 3 23 ( 3) 2(2 1) 4 9 2
3 2
nx n x n x nx nx n
x
a) 2n b) n c) –n d) 4n e)3n
22. Si: 4 3
( ) 3 2 2 2 6 x P x x x ,calcular:
2
3 P
a) 8b) 4 c) 2 d) 6 e)1023. En el siguiente esquema de Ruffini:
Hallar: a + b – c – da) 6b) 7c) 8d) 9 e) 1024. Al dividir:
4 2 23 2 2 2 3 1 6
6
x x x x m
x
se obtuvo como resto: 3 4m . Calcular
" "m .
a) 1b) 2c) 3d) 4 e) 5
25. En la siguiente división:
5 4 3 23 3 2 2 1 4 9 2
3 2
nx n x n x nx nx n
x
se obtiene un cociente entero cuya sumade coeficientes es igual al duplo del resto,hallar el valor de “n”
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 526. Halle el resto de la división:
2
2 2 2 2
2 2
5 2 91
x y x y
x y
a) 5b) 4 c) 1d) 2 e)027. ¿Para qué valor de K:
51 504 12 x x Kx será divisible por
(x-4) ?a) 5b) 4 c) 3d) 6 e)9
28. El resto de:a2x
ax)ax( 555
es:
a)10a5b)20a5c)30a5 d) 40a5e)50a5
29. Calcular el residuo en:
2
( x 2)( x 8)( x 4)( x 6) 12
x 2x 15
a)219 b)209 c)0d) -209e) -219
18. Calcular “m+n+p”, si la división:5 3 2
3 2
8 4
2 3
x x mx nx p
x x
deja como
resto: 25 3 7 R x x x
a) 32 b) 23 c) 21d) 15 e) 12
19. Si :4 3 2
2
7 15 9
4 3 2
Ax x Bx x
x x
deja
como residuo: 2 3 x . Hallar A B
a) 12b) -14 c) 28d) -12 e) 1420. La suma de coeficientes del cociente :
2x
3x5x7x2 24
es:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 521. Halle el resto en la división:
5 4 3 23 ( 3) 2(2 1) 4 9 2
3 2
nx n x n x nx nx n
x
a) 2n b) n c) –n d) 4n e)3n
22. Si: 4 3
( ) 3 2 2 2 6
x P x x x
,calcular: 23
P
a) 8b) 4 c) 2 d) 6 e)1023. En el siguiente esquema de Ruffini:
Hallar: a + b – c – da) 6b) 7c) 8d) 9 e) 10
24. Al dividir:
4 2 23 2 2 2 3 1 6
6
x x x x m
x
se obtuvo como resto: 3 4m . Calcular
" "m .
a) 1b) 2c) 3d) 4 e) 5
25. En la siguiente división:
5 4 3 23 3 2 2 1 4 9 2
3 2
nx n x n x nx nx n
x
se obtiene un cociente entero cuya sumade coeficientes es igual al duplo del resto,hallar el valor de “n”
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 526. Halle el resto de la división:
2
2 2 2 2
2 2
5 2 91
x y x y
x y
a) 5b) 4 c) 1d) 2 e)027. ¿Para qué valor de K:
51 504 12 x x Kx será divisible por
(x-4) ?a) 5b) 4 c) 3d) 6 e)9
28. El resto de:a2x
ax)ax( 555
es:
a)10a5b)20a5c)30a5 d) 40a5e)50a5
29. Calcular el residuo en:
2
( x 2)( x 8)( x 4)( x 6) 12
x 2x 15
a)219 b)209 c)0d) -209e) -219
8 x - 7 y 2
m -16 z 2 w
a b c d 8
8 x - 7 y 2
m -16 z 2 w
a b c d 8