TRABAJO:

INTRODUCCION DE LAS LITERALES EN LA PRIMARIA

CURSO: ALGEBRA SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA

MAESTRO: MIGUEL ANGEL VILLALOBOS LOPEZ

GRUPO: “A”

SEMESTRE: SEGUNDO

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

MAURICIO PEDRO DÍAZ VÁSQUEZ

LIZETH ROSAURA VÁSQUEZ JIMENEZ

EMIRZAID VELAZQUEZ GARCIA

JULIO FRANCISCO SANTIAGO LAGUNAS

CD.IXTEPEC, OAXACA A 30 DE JUNIO DEL 2014

INTRODUCCIÓN

En la actualidad estudios en México demuestran que los alumnos de nivel

secundaria, bachillerato y aún de nivel universitario carecen de las habilidades

para aplicar el concepto de variable en la resolución de problemas. el uso del

álgebra en las Escuelas Primarias se ha ido disminuyendo ya que muchos la

consideran difícil, es decir; complicada, pero si hacemos énfasis en el origen de

esa causa lograremos descubrir que esto no comienza con los alumnos y que

ellos no son los principales actores en este proceso de inclusión algebraica,

sino el maestro. El docente debe conocer las características del razonamiento

algebraico, debe ser capaz de seleccionar y elaborar tareas matemáticas

adecuadas que permitan la introducción al razonamiento algebraico en la

Escuela Primaria de tal forma que el alumno sienta interés y no lo vea como

algo extenuante.

Como tema de interés en esta investigación abordaremos la “inclusión de las

literales en las Escuelas Primarias”, ya que es aquí donde el alumno comienza

la instrucción de aprendizaje del álgebra. Cabe mencionar que las literales son

incógnitas que representan valores que no se conocen y de este modo tratar

de que el alumno lo identifique donde y cuando puede utilizarlas en su vida

cotidiana.

Álgebra y el uso de literales en primaria.

El álgebra como una rama de las Matemáticas es una parte importante, no solo

en nuestros conocimientos académicos sino en nuestra vida. Entonces si

comenzamos a aprenderla desde pequeños, nos va a brindar grandes

beneficios en un futuro. Es aquí donde el docente juega un papel importante

para generar un aprendizaje significativo.

Los materiales para las matemáticas en un aula contemporánea

para los primeros años de escuela deben tener en cuenta la

naturaleza de la etapa de crecimiento, su dependencia de las

operaciones concretas, su avance de la expresión simbólica y la

importancia de permitirles descubrir la verdad de la concepción

matemática.(¿Cómo aprenden los niños? Dorothy H. Cohen1997

pág. 170).

A todos los niños les asustan los temas relacionados con las matemáticas,

pero no se dan cuenta o se olvidan de que no son tan difíciles, todo depende

de la habilidad de profesor o de las dinámicas que se emplearan en clase,

además de la motivación que surja en el salón de clase.

Los seres humanos se desarrollan y aprenden resolviendo

problemas a los que se encaran. Esto es cierto tanto si uno

contempla los problemas de vida cotidiana como los que se plantea

en el lugar de trabajo. El proceso de impartir y organizar una clase

es en gran parte una actividad de resolución de problemas para

maestros y alumnos. Para el maestro el problema básico es el de

como reconciliar la heterogeneidad del conjunto de niños que

constituyen la clase con la necesidad de aprender de forma que se

dé la cantidad óptimo de aprendizaje. (Dean, Joan 1993, pág. 84.

Es evidente que el nivel de complejidad del álgebra tiene que ir avanzando

respecto al grado escolar en el que está el niño, y también es evidente que el

álgebra es muy útil, sin darnos cuenta la utilizamos en situaciones de la vida

diaria.

No hay en realidad trabajos fáciles ni difíciles para el niño; solo hay

trabajos que le interesan y que no le interesan (Guillen de Rezzano

Clotilde, 1967, p. 116).

Por ejemplo cuando vamos a la tienda y compramos algo: si compramos 3

chocolates y 2 paletas, en la mente de quienes ya manejan las literales se

representa con 3a + 2b, y sí cuando conocemos los precios de a y b, se nos

facilita más para sacar el total de los precios; además los docentes deben

buscar la manera de que los alumnos aprendan acerca de las literales,

poniendo ejemplos relacionados con su contexto.

Los problemas son situaciones que permiten desencadenar

actividades, reflexiones, estrategias y discusiones que llevarán a

una solución o soluciones mediante la construcción de nuevos

conocimientos y procedimientos. (Antología. Matemáticas: enfoque

metodológico; p. 48. 1994).

Es aquí cuando hacemos uso de las literales. En la primaria los niños

comienzan aprendiendo aritmética y luego álgebra, la transición que se da

entre estas es el uso de literales, que son números pero, representados por

letras. Conocer las literales y saber hacer uso de ellas permite expresar

relaciones y propiedades numéricas de carácter general de manera que ellos

puedan resolver sus problemas, a partir de los problemas, es decir, de agregar,

sumar, repartir o de unir, buscando que el niño construya sus significados

acerca de las operaciones.

Entonces así como nosotros, los niños aprenderán a resolver problemas que

les puedan surgir, a partir de la resolución ecuaciones pequeñas, utilizando

números y literales, y si no aprenden a hacerlo se generarían problemas de

aprendizaje, que se pueden ir empeorando con el tiempo, de tal manera que la

capacidad de trabajo del niño estaría limitada, ósea que no desarrollaría esta

habilidad y le resultaría muy difícil aprender álgebra en la secundaria o en

niveles posteriores, que estarán aún más complicados, entonces la función del

álgebra es simplificar esto, aparte de que se ahorrará mucho tiempo al resolver

problemas matemáticos y causaría una gran satisfacción personal.

El aprendizaje de los alumnos será más firme y significativo si tienen

oportunidad de realizar por si mismos muchas actividades variadas y

divertidas. Los niños y las niñas aprenden mejor los contenidos de la

primaria cuando están entusiasmados y animados con las

actividades y los juegos que les organizan los maestros. (El trabajo

docente en el medio rural, Ruth mercado 1998, p 70) (Antología.

Matemáticas: enfoque metodológico; p. 48. 1994).

En la medida que a los alumnos les gusten o no las matemáticas podría

representar su fracaso o éxito a futuro, por lo tanto ya no se deben hacer

preguntas como: ¿de qué me va a servir aprender álgebra en la vida? ¿Para

qué la voy a ocupar? cuando la verdad es que su brillante futuro va a depender

de sus habilidades matemáticas.

El niño, entregado a una tarea que ha elegido o aceptado con

agrado, se revela en ella de cuerpo entero. Pone al descubierto su

grado de curiosidad, de actividad física y mental, de seriedad, de

buen humor, de genio travieso y juguetón y en los casos de trabajo

en equipo su espíritu de solidaridad y servicio social. (Guillen de

Rezzano Clotilde, 1967, p. 154).

Los alumnos profundizan en el estudio del álgebra con los tres usos de las

literales, conceptualmente distintas: como número general, como incógnita y

en relación funcional. Este énfasis en el uso del lenguaje algebraico supone

cambios importantes para ellos en cuanto a la forma de generalizar

propiedades aritméticas y geométricas”.

En la misma Reforma, la SEP plantea:

Desarrollo del pensamiento matemático.

Expresión matemática de situaciones de diversos entornos

socioculturales.

Utilización de técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver

problemas.

Algunas propuestas involucran el uso de diversas estrategias a

través del juego, (Cofré A. Tapia L. 2006) en otras se mencionan

las ventajas del aprendizaje basado en problemas (Cofré A. Tapia

L. 2006), (G. Polya, 1992) o incluso el uso de figuras geométricas

para establecer relaciones algebraicas.

Propuesta para la introducción de las literales en la educación primaria

1) Modelo 3UV (Tres usos de la variable).

2) Introducción del concepto de las literales a través del juego. (Fichas y figuras geométrica).

Con el uso del material concreto siempre se está en opción para hacer uso de la intuición.

3) Uso de figuras geométricas que incluyeron cuadrados y rectángulos de medidas proporcionales de dos colores para representar expresiones algebraicas).

El material tiene que ser concreto con un fuerte carácter exploratorio, lo que hace posible que los estudiantes hagan uso del razonamiento e inicien la discusión, como una sólida referencia para juzgar la validez de las afirmaciones.

4) Representación y resolución de problemas a través de fichas y figuras. (Introducción de conceptos):

Es más efectivo usar los materiales concretos como un marco para la resolución de problemas, discusión, comunicación y reflexión.

5) Comprensión y empleo del concepto de variable en la resolución de problemas que impliquen la utilización de operaciones algebraicas.

Metodología de los 4 pasos:

1. Comprender el problema.

2. Concebir el plan.

3. Ejecutar el plan

4. Examinar la solución obtenida aprendizaje.

(Tres usos de las literales)

Se entiende a la variable como incógnita específica, cuando se

reconoce la existencia de algo desconocido que se puede

determinar; cuando se simboliza y posteriormente se comprueba

dicho resultado mediante una sustitución (literales). (Ursini,

Escareño, Montes y Trigueros; 2005)

Ejemplo:

Un paquete tiene 9 piezas de chocolate, cuántas piezas de chocolate hay en:

a paquetes: 9a

Una tienda vende bolsas con n dulces cada una. Si compras 7 de esas bolsas

¿Cuántos dulces tienes en total? 7n

Supón que abriste una de estas bolsas y te comiste 5 dulces.

Escribe una expresión algebraica para la cantidad de dulces

que te quedó: 7n - 5

La variable como número general, abarca la interpretación de una

literal como la representación de un número, el reconocimiento de

patrones y deducción de métodos generales: tautologías, fórmulas y

parámetros en ecuaciones. (Ursini, Escareño, Montes y Trigueros;

2005)

Ejemplo:

Si $850 es el precio a pagar por un artículo, incluido el IVA (15%),

¿Cuál es el precio del artículo sin incluir el IVA? ¿Qué es lo que se desconoce en

este problema?

Precio del producto sin incluir el IVA

¿Se puede diseñar una expresión de la situación que ayude a resolverla?

a + a(0.15) =850

¿Se puede comprobar el resultado en la expresión planteada?

Sustitución del resultado en la expresión planteada.

La variable en una relación funcional se refiere al reconocimiento de

que existe una correspondencia entre los valores de las variables

involucradas, la determinación de una de las variables cuando se

conoce el valor de la otra; identificando a su vez la relación entre

cantidades y la variación de una cantidad que afecta a la otra

independientemente de cómo se proporcione la información (verbal,

tabla o gráfica). (Ursini, Escareño, Montes y Trigueros; 2005)

Ejemplo:

Kilogramos de tortillas y costo en pesos

c = 9(k)

Aprendizaje basado en problemas (ABP)

Enfoque educativo orientado al aprendizaje y a la instrucción donde se abordan

problemas reales o hipotéticos en grupos pequeños y bajo la supervisión de un

tutor.

Los estudiantes trabajan colaborativamente en el estudio de un

problema, centrándose a generar soluciones viables;

responsabilizándose sobre su aprendizaje. (Polya G. (1992), Cómo

plantear y resolver problemas. México, Trilla)

Aprendizaje basado en el juego

Tiene la virtud de respetar la libertad y autonomía estudiantil, su actividad,

vitalidad, individualidad y colectiva. Es un medio importante para educar. Ofrece

una variedad de formas de presentar el contenido y crea oportunidades de

aplicación de conocimiento y facilita el proceso de aprendizaje.

El juego en la educación, pone en actividad todos los órganos del

cuerpo, fortifica y ejercita las funciones síquicas. Es un factor poderoso

para la preparación de la vida social; jugando aprende la solidaridad, se

forma, consolida el carácter y se estimula el poder creador. (Cofré A.

Tapia L. (2006), matemática recreativa en el aula, México, Alfaomega.)

Conclusión.

En conclusión, el álgebra no es una simple materia, ni su fin es complicar la

vida de las personas, ni mucho menos el de los niños, es una herramienta muy

equipada para el desarrollo de la vida, y si no la usamos sería el desperdicio

total de nuestro conocimiento. Así que es muy importante estudiar álgebra y

también practicarla. Se debe dar importancia a la comprensión del concepto

desde los primeros acercamientos; ya que puesta en práctica es indispensable

para el mejor desempeño y aprovechamiento de los estudiantes en las áreas

afines a las matemáticas.