ALGEPLANO Material utilizado para representar polinomios de segundo grado de coeficientes enteros. ...
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ALGEPLANOALGEPLANO Material utilizado para representar Material utilizado para representar
polinomios de segundo grado de coeficientes polinomios de segundo grado de coeficientes enteros.enteros.
Permite realizar las operaciones algebraicas Permite realizar las operaciones algebraicas básicas: básicas: AdiciónAdiciónSustracción Sustracción Multiplicación Multiplicación División División FactorizaciónFactorización
Parte de lo concreto y conlleva a lo abstractoParte de lo concreto y conlleva a lo abstracto
Modelamiento Matemático.Modelamiento Matemático.► Orientado a la representación de
polinomios en el marco de los monomios y polinomios de segundo grado, de dos variables y de coeficientes enteros.
METODOLOGÍA
Un juego de ALGEPLANO contiene un total de 70 piezas de plástico.
Nombre Nombre PiezaPieza
Color y FormaColor y Forma
DimensiónDimensión CantidadCantidadFichasFichas
CuadradoCuadradoGrande Grande
AzulAzul4 cm. x 4 cm.4 cm. x 4 cm. 33
CuadradoCuadradoGrandeGrande
RojoRojo4 cm. x 4 cm.4 cm. x 4 cm. 33
RectánguloRectánguloVerdeVerde 1 cm. x 4 cm.1 cm. x 4 cm. 88
Rectángulo Rectángulo RojoRojo 1 cm. x 4 cm.1 cm. x 4 cm. 88
CuadradoCuadradoPequeñoPequeñoAmarrilloAmarrillo
1 cm. x 1 cm.1 cm. x 1 cm. 2424
CuadradoCuadradoPequeñoPequeño
RojoRojo1 cm. x 1 cm.1 cm. x 1 cm. 2424
Se distinguen dos tipos de piezas según su forma (cuadrados y rectángulos) y tres tipos según su tamaño (cuadrado grande, cuadrado pequeño y rectángulo).
Con ayuda del reconocimiento de las dimensiones de las fichas del ALGEPLANO, asigna una variable a cada lado e identifica el concepto de términos algebraicos y polinomios, representándolos física y simbólicamente.
El Modelamiento de polinomios consiste en representar los términos algebraicos de un polinomio partiendo de conceder un valor simbólico a las piezas del “ALGEPLANO”.
La representación de los monomios se puede realizar con cada una de las piezas del ALGEPLANO
Los estudiantes tienen un cuadrado grande (azul), si hacemos que “x” represente la longitud de uno de sus lados, entonces el área azul se representaría con “x2””.
x2
x
x
Del mismo modo se procede a representar los valores que puede asumir el cuadrado pequeño color amarillo.
y2
11
Así mismo el área del rectángulo color verde podría representarse por “x” ya que sus lados corresponden a “x” y a “1”.
y
x xy
Polinomios con una Polinomios con una variable “x” variable “x”
23 5 7x x 22x + 3x
X2 -X2
Cero
En la factorización determinaremos el valor de
cada lado de un arreglo rectangular, para esto se
tiene como dato el valor del área del arreglo. La siguiente
actividad ilustra el método más sencillo de factorizar un
polinomio.
ACTIVIDAD Nº 1
Factorizar el polinomio 2 6 5x x
1x
5x
2 6 5 5 1x x x x
ACTIVIDAD Nº 2
Factorizar el polinomio 22 7 6x x
2x
2 3x
22 7 6 2 3 2x x x x
ACTIVIDAD Nº 3
Factorizar un polinomio cuando algunos de sus términos son negativos. Por ejemplo, factorizar
2 6x x
2x
3x 2 6 3 2x x x x
ACTIVIDAD Nº 4
Factorizar 2 2 3x x
3x
1x
2 2 3 3 1x x x x