Almacenamiento 27-06-14

8/10/2019 Almacenamiento 27-06-14

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INGENIERIA

CIVIL

INGENIERIA CIVIL

HIDROLOGIA: Almacenamiento y transito en

vasos y cauces

o ESPEJO EUSTAQUIO,Richard ces

o CEDEO MENDOZA, Andersono CARHUANAMBO CASTILLO, Jaimo RODRIGUEZ NONTOL, Ivano VITTERI DAGA, Eberto PALOMINO LIONEL , Mauricio

Docente: Ing. Hansel G. Paz Muro


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HIDROLOGIA: Almacenamiento y transito en vasos y cauces

INTRODUCCION

La transformacin que sufre un hidrograma desde una seccin transversal hasta otra ubicadadespus de un tramo de ro o una presa se entiende como trnsito de la avenida y, en general,este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempo.

Ahora bien, para predecir las variaciones temporal y espacial de una onda de avenida a travsde un tramo de ro o en un vaso de almacenamiento, o bien para determinar el hidrograma desalida de una cuenca sobre las que present una determinada lluvia, se usan losprocedimientos de trnsito de avenidas.

A lo largo del tiempo, se han desarrollado varios procedimientos para llevar a cabo el trnsito

de avenidas y comnmente se distinguen dos categoras:- Trnsito hidrolgico. El transito hidrolgico utiliza la ecuacin de continuidad y una relacinentre el almacenamiento y el gasto de salida. Asimismo, este mtodo se emplea para calcularla capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambioen la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de ro.- Trnsito hidrulico. En el trnsito hidrulico se utilizan las ecuaciones diferenciales decontinuidad y de conservacin de la cantidad de movimiento para flujo no permanente otransitorio. La solucin numrica de estas ecuaciones permite conocer la variacin detallada delas caractersticas hidrulicas (velocidad y tirante) con respecto al tiempo. En conclusin, coneste proceso se conoce la evolucin del nivel de agua del cauce de un ro o en la zona deplanicie.


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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar las componentes de un vaso de almacenamiento asi como sufuncionamiento y sus respectivas ecuaciones.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Conocer cada una de las componentes de un vaso de almacenamiento

conocer cual es La ecuacin fundamental para la simulacin del funcionamiento devasos de almacenamiento.

Reconocer sus ecuaciones para el procedimiento de clculo de vasos dealmacenamiento.

Determinar el concepto de transitode avenidas en causes

Determinar mtodos que permitan conocer la variacin de un hidrograma al recorrer untramo de cauce,


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1. ALMACENAMIENTO Y TRANSITO EN VASOS Y CAUCES1

1.1. Tipos de almacenamientos y sus caractersticas

La siguiente descripcin se refiere a los tipos de almacenamientos y sus caractersticasde inters en la hidrologa. Los detalles restantes corresponden a otras materias, comoobras hidrulicas e hidrulica fluvial. Un vaso de almacenamiento sirve para regular losescurrimientos de un ro, es decir, para almacenar el volumen de agua que escurre enexceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las pocas de sequa,cuando los escurrimientos son escasos. Esto se puede ilustrar con una situacin como laque se muestra en la figura 1, donde se ha dibujado, en forma muy esquemtica, elhidrograma anual de escurrimiento en un ro y una deman. En este caso, la demandade agua, constante durante todo el es mayor de lo que aporta el ro en los meses de

diciembre a junio, pero menor de lo que aporta de julio a noviembre. Es necesario,entonces, almacenar el volumen sobrante para poder satisfacer la demanda cuando elescurrimiento en el ro no es suficiente, para lo cual se requiere un vaso dealmacenamiento.

Figura. 1.Un vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los siguientes propsitos:

a) Irrigacin.b) Generacin de energa elctrica.

c) Control de avenidas.d) Abastecimiento de agua potable.e) Navegacin./) Acuacultura.g) Recreacin.

1Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992.


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h) Retencin de sedimentos.

1.2. Elementos bsicos de vasos de almacenamiento2Un vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso deuna corriente un obstculo, llamado comnmente cortina, provocando un remanso quelimita el escurrimiento del agua. En otras palabras, un vaso de almacenamiento sirvepara regular los escurrimientos de un ro, es decir, almacena los volmenes de agua queescurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en laspocas de sequa, cuando los escurrimientos son escasos.

1.3. Componentes de un vaso de almacenamiento

Para ilustrar los principales componentes de un vaso de almacenamiento se presenta lafigura 2.

Figura 23.

A continuacin se define cada uno de ellos:

NAMINO (Nivel de aguas mnimas de operacin). Es el nivel ms bajo con el quepuede operar la presa. Cuando sta es para irrigacin y otros usos, el NAMINO o

tambin llamado NAMIN, coincide con el nivel al que se encuentra la entrada dela obra de toma. En el caso de presas para generacin de energa elctrica, elNAMINO se fija de acuerdo con la carga mnima necesaria para que las turbinasoperen en condiciones satisfactorias.

2UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA. Principios y fundamento de la hidrologia superficial. MEXICO 2006. Pag.

253.3Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992. Pag. 71


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Volumen muerto. Es el que queda abajo del Nivel de aguas mnimas de operacin(NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer.

Volumen de azolves. Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva pararecibir el acarreo de slidos por el ro durante la vida til de la presa. Esconveniente sealar que el depsito de sedimentos en una presa no se producecon un nivel horizontal como est mostrado en la figura 2, sino que lossedimentos se reparten a lo largo del embalse, tenindose los ms gruesos alprincipio del mismo y los ms finos cerca de la cortina. De hecho, en algunoscasos existe movimiento de los sedimentos depositados dentro del vaso,fenmeno que se conoce como corriente de densidad.

NAMO (Nivel de aguas mximas ordinarias o de operacin). Es el mximo nivelcon que puede operar la presa para satisfacer las demandas, cuando el vertedorde excedencias (estructura que sirve para desalojar los volmene excedentes de

agua que pueden poner en peligro la seguridad de la obra) no es controlado porcompuertas, el NAMO coincide con la cresta o punto ms alto del vertedor. En elcaso de que la descarga por el vertedor est controlada, el NAMO puede estarpor arriba de la cresta e incluso puede cambiar a lo largo del ao. Asimismo, enpoca de estiaje es posible fijar un NAMO mayor que en poca de avenidas, puesla probabilidad de que se presente una avenida en la primera poca es menorque en la segunda poca. El volumen que se almacena entre el NAMO y elNAMINO se llama volumen o capacidad til y es con el que se satisfacen lasdemandas de agua. Adems, la operacin de la presa se lleva a cabo entre elNAMINO y el NAMO.

NAME (Nivel de aguas mximas extraordinarias). Es el nivel ms alto que puedealcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicin. Elvolumen que queda entre este nivel y el NAMO, llamado superalmacenamiento,sirve para controlar las avenidas que se presentan cuando el nivel en el vaso estcercano al NAMO.

Bordo libre. Es el espacio que queda entre el NAME y la mxima elevacin de lacortina (corona) y est destinado a contener el oleaje y la marea producidos por elviento, as como a compensar las reducciones en la altura de la cortinaprovocadas por sus asentamientos.

Ahora bien, existen cuatro volmenes principales en cualquier presa que serequieren determinar para disear el vaso de almacenamiento: el volumen de deazolves, el volumen muerto, el volumen til y el volumen de superalmacenamiento.La estimacin de los dos primeros est fuera del alcance de este texto: el volumende azolves es objeto de la hidrulica fluvial y el volumen muerto, en el caso deplantas hidroelctricas, depende entre otras cosas, del tipo de turbina que seutilice.


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En sntesis, se analizarn los mtodos para evaluar el volumen til que debe teneruna presa para satisfacer sus demandas, as como el volumen desuperalmacenamiento requerido para que la presa no presente situaciones depeligro.

1.4. ESTIMACION DEL VOLUMEN UTIL Y EL NAMO

Existen dos grupos bsicos de datos necesarios para el diseo de un vaso dealmacenamiento: planos topogrficos y registros hidrolgicos, los primeros proporcionanla relacin que hay entre los volmenes, reas y elevaciones del vaso, y los segundossirven para estimar los volmenes o gastos que llegarn al vaso durante su operacin.Los datos topogrfico s se sintetizan mediante curvas elevaciones-volmenes yelevaciones-reas, como se muestra en la figura 3.

Figura 34.Elevacin - volumen y elevacin- area

1.5. FUNCIONAMIENTO DE VASOS5

La ecuacin fundamental para la simulacin del funcionamiento de vasos es la decontinuidad, que expresada en un intervalo de tiempot dado es:

X - D =V.(1)Donde:

x = volumen de entradas al vaso durante el intervalo t.

4Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992. Pag 72

5Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992. PAG. 78-79


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D = volumen de salidas del vaso durante el mismo intervalo.V = cambio del volumen almacenado en el vaso durante el intervalot.

El intervalo de tiempo t que se use depende del tamao del vaso; generalmente setoma t = un mes, pero en vasos muy grandes, cuyos efectos reguladores alcanzan acubrir lapsos del orden de aos,t puede ser de varios meses, pero nunca mayor de unao; por el contrario, en vasos de muy poca capacidad de regulacin, el intervalo desimulacin puede reducirse a una semana o hasta un da.

Las entradas a un vaso son:

.(2)Donde:

Entradas por cuenca propia. Entradas por transferencia desde otras cuencas. Entradas por lluvia directa sobre el vaso.Y las salidas se componen de

..(3)Donde:

Sd= volumen extrado para satisfacer la demanda.Se = volumen evaporado.Si= volumen infiltrado en el vaso.Sde= volumen derramado.

1.5.1. ENTRADAS AL VASO6a) Entradas por cuenca propia

Son los volmenes de escurrimiento superficial generados en la cuenca no controladaque descarga directamente a la presa, que est delimitada por el sitio de la boquilla -

donde se localiza la cortina- y las presas situadas aguas arriba (vase figura 4).

6Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992. Pag. 79


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Figura 4.

Las entradas por cuenca propia se cuantifican a partir de los datos recabados en lasestaciones hidromtricas de la zona. En algunas ocasiones se cuenta con datos deescurrimiento tomados en una estacin hidromtrica situada en el sitio donde estar laobra (con frecuencia se instalan las estaciones con este fin). Los datos que se usensern los de esta estacin. Sin embargo, usualmente no se tiene una estacinhidromtrica en el sitio exacto donde se proyecta construir la presa, y muchas veces nisiquiera en el mismo ro. En estos casos es necesario extrapolar la informacinrecabada en las estaciones ms cercanas. As, las entradas por cuenca propia secalcularan como:

(4)

Donde:

F = factor de correccin para la estacin i.Vei = volumen de escurrimiento medido en la estacin i.n = nmero de estaciones hidromtricas consideradas.Los factores de correccin F son funcin del rea de la cuenca de aportacin a laestacin i y de la posicin y caractersticas de la cuenca de dicha estacin con respectoal sitio de la presa.Cuando n = 1, es decir, cuando se utiliza una sola estacin para estimar las entradas por

cuenca propia a la presa, el factor F se puede estimar de dos formas: Si se dispone de suficiente informacin sobre la precipitacin que cae tanto en la

cuenca de aportacin a la presa como en la correspondiente a la estacinhidromtrica, entonces:

Donde es el volumen de lluvia que cae en la cuenca propia durante elt y , es


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el volumen de lluvia que cae en la Cuenca asociada a la estacin hidromtrica durante elt. Si no existen suficientes estaciones medidoras de precipitacin, F1se puede calcularcomo:

Donde Acp = rea de cuenca propia y Ae = rea de la cuenca correspondiente a laestacin hidromtrica.

Cuando n > 1, los factores F se pueden calcular como:

Donde K es un factor de peso que se asigna a la estacin i de acuerdo con suconfiabilidad y relacin de sus registros con el escurrimiento en la cuenca de aportacina la presa analizada.

b) Entradas por transferencia desde otras cuencas (El)

Estas entradas provienen de las descargas, libres o controladas, de presas situadasaguas arriba de la presa en cuestin o en otras cuencas. Si existen estas

transferencias, siempre sern conocidas.

c) Entradas por lluvia directa sobre el vaso (Ell)

Los aparatos que registran la cantidad de lluvia que cae lo hacen en forma devolumen por unidad de rea, es decir, como altura de precipitacin. El volumen delluvia que cae directamente sobre el vaso ser entonces esa altura de precipitacinhp multiplicada por el rea que tenga la superficie libre del vaso, en promedio,durante elt usado en el clculo.

Las entradas por lluvia directa sobre el vaso son:

Donde

Es el rea promedio del vaso en elt.


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1.5.2. Salidas del vaso

a) Volumen extrado para sat isfac er la demanda (SD)Est constituido por la ley de demandas bajo anlisis, la cual depende, por un lado,del tipo de aprovechamiento de que se trate: agua potable, riego, generacin deenerga elctrica, etc. y, por otro, de la relacin beneficio/costo de la obra. Para finesde la simulacin del funcionamiento del vaso, este volumen siempre es un dato.

b) Volumen evaporado directamente del vaso (Se)De la misma manera que la precipitacin, la evaporacin se mide en lmina o altura(volumen/unidad de rea). Si se tienen evapormetros cerca del vaso, el volumen deevaporacin se calcula de manera similar al de lluvia directa sobre el vaso:

Donde hev= lmina de evaporacin y = rea media del vaso durante elt.c) Volumen infiltrado en el vaso (Si)

Este volumen es difcil de medir. Afortunadamente, en general, es muy pequeo; sise estima lo contrario, entonces ser necesario realizar un estudio geolgicodetallado del vaso que proporcione los elementos para su clculo.

d) Volumen derramado (Sde)

El volumen de agua que sale por la obra de excedencias es resultado de lasimulacin y depende de los niveles caractersticos (especialmente del NAMO) y dela poltica de operacin de las compuertas que se defina para cada opcin.

TRNSITO DE CRECIENTES EN EMBALSES7

El trnsito de crecientes se refiere a tratar de comprender como evoluciona un

hidrograma de creciente a medida que discurre a lo largo del embalse. Suponiendo queen el extremo de un canal seco se arroja un volumen de agua (Figura (.)), el pequeohidrograma generado ser inicialmente ms alto y de menor duracin (posicin A delesquema) y, a medida que avanza, el mismo volumen pasar por los puntos B y C conun hidrograma cada vez ms aplanado. Se supone que no existe prdida de volumen(por infiltracin y evaporacin), de modo que el rea comprendida bajo los tres

7Sergio Fattorelli, Pedro C. Fernandez. DISEO HIDROLOGICO, segunda edicin. 2011. PAG. 364 - 366


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hidrogramas ser idntica.

Figura (.). Trnsito de un hidrograma.

Si en el caudal de entrada (I) se produjera un hidrograma similar al de la figura(.)A, en el caudal de salida (Q) se producira un hidrograma similar a la figura (.)B (.)C

1.5.3. Procedimiento de clculo

Si el subndice i denota el principio del intervalo simulado y el i + 1 el final del mismo, laecuacin de continuidad (1) se puede expresar como:

Vi+1= Vi+ XiDi..(5)Donde V

i+1Y V

ison los volmenes almacenados en los instantes i + 1 e i,

respectivamente. Las entradas netas al vaso durante el intervalo considerado, XiDi, sepueden expresar, para fines de clculo como:

Xi- Di= li- Oi + Pi -Sdei (6)

Dondeli = volumen de entradas al vaso que no depende del nivel en el mismo durante el


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intervalo considerado.

Oi = volumen de salidas del vaso que no depende del nivel en el mismo durante elintervalo considerado.

Pi = volumen de entradas--volumen de salidas que s dependen del nivel en el vasodurante el intervalo considerado.

1.6. TRNSITO DE AVENIDAS EN VASOS8

En el trnsito de avenidas en vasos se usa, como en la simulacin del funcionamiento devasos, la ecuacin de continuidad:

(7)

I = gasto de entrada al vaso.O = gasto de salida del vaso.

variacin del volumen almacenado en el tiempo.

O bien, en diferencias finitas

(8)Durante el trnsito de una avenida por un vaso, la forma de los hidrogramas de entraday salida es aproximadamente como se muestra en la figura 5

8Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992.pag. 90


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Figura 5. Hidrograma de entrada (I) y salida (O)

Antes del tiempo to, las condiciones estn establecidas y la entrada es igual a la salida.En el intervalo to < t < t1, la entrada es mayor que la salida y aumenta el volumenalmacenado en el vaso y, por lo tanto, su nivel. En el tiempo t1 se alcanza el mximoalmacenamiento y consecuentemente el mximo nivel en el vaso. El rea que hay entrelos dos hidrogramas entre to y t1, es el volumen mximo almacenado y es, por lo tanto,el volumen de sper almacenamiento requerido para la avenida de entrada I (t)considerada, y el nivel que se tiene en el vaso en el tiempo t1 ser el NAME necesariopara esa misma avenida, Cuando t > t1, las salidas son mayores que las entradas y elvolumen almacenado en el vaso disminuye.

Esta ecuacin es la que liga los gastos que salen por el vertedor con la elevacin de lasuperficie libre del agua, que en general tiene la forma:

Dnde:E = elevacin de la superficie libre del vaso, m.Eo= elevacin de la cresta del vertedor, m.L = longitud de la cresta del vertedor, m.C = coeficiente de descarga.

Gasto por el vertedor de excedencias, m3/sEl coeficiente de descarga C es siempre del orden de 2, y ste es un valorsuficientemente aproximado para hacer el trnsito de la avenida. Obviamente, si E < Eo, .La ecuacin (10) es vlida cuando la descarga por el vertedor es libre; si tienecompuertas y se pretende usarIas durante el paso de la avenida, la ecuacin (10) sesustituira por una regla de operacin de compuertas previamente establecida con lalimitante de que el gasto de descarga debe ser menor o igual que . Por otra parte, sepuede pensar en que la obra de toma est funcionando de manera simultnea al pasode la avenida. Si el gasto descargado por la obra de toma OT es significativo en relacinal descargado por el vertedor ,entonces la salida total de la presa ser:


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1.7. Mtodo Semigrfico9

La ecuacin de continuidad (8) tambin se puede escribir en la forma:

Donde los trminos desconocidos se han puesto del lado derecho de la ecuacin. Dadoque tanto como dependen del nivel en el vaso (vase la figura 3 y la ecuacin(10), antes de realizar el trnsito conviene trazar una grfica auxiliar que relaciona

con 0 para cada elevacin (vase figura 6). Para trazar dicha grfica los pasos a seguirson:

Figura 610.

a) Se fija el que se usar en el clculo.

9Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Mexico 1992. PAG. 93



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b) Se fija un valor de E, mayor que Eo.

c)Se calcula O con las ecuaciones (10) y (11).

d)Se determina V con la curva elevaciones-volmenes del vaso.

e)Se calcula+ 0.

f)Se regresa al punto b tantas veces como sea necesario para definir suficientes puntos.

g)Se dibuja la curva.

Una vez dibujada la curva, se utiliza el siguiente procedimiento para el trnsito de la avenida:

a) Se fija un nivel inicial en el vaso . En general conviene que este nivel inicial sea el delNAMO para hacer el trnsito en las condiciones ms desfavorables.b) Se calculan las salidas y el volumen correspondientes a la elevacin .c) Se calcula

d) Con los gastos e , conocidos de la avenida de entrada y el resultado del inciso c,se calcula

usando la ecuacin de continuidad (ecuacin (12):

e) Con el resultado del inciso anterior y la curva contra 0 (figura 6) se determina.

f) Se resta dos veces de . Con esto se tiene:


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Figura 7. Hidrograma de entradas

g) Se pasa al siguiente intervalo (esto es, se hace i = i + 1) Y se vuelve al paso de tantasveces como sea necesario para terminar con el hidrograma de entrada.

Ejemplo 5.4. Transitar la avenida mostrada en la figura 5.11 por un vaso cuya curvaelevaciones-volmenes tiene la ecuacin11:

Donde E = elevacin en m. y V = volumen en miles de m3. La elevacin del NAMO es la50.4m, el vertedor es de cresta libre con longitud de 15 m y coeficiente de descarga de2, y la salida por la obra de toma es constante es igual a 20 m 3/s.Usar el mtodo semigrfico. Encontrar el NAME correspondiente a esta avenida y

vertedor y determinar el hidrograma de salidas del vaso.

Solucin:

La ecuacin de salidas es (ecuaciones 10 y 11):

Si E > 50.4 m, Si E < 50.4 m, Se usar = 0.1 h = 360 s.

a) Curva contra 0.En la tabla 1 se muestran los clculos para la curva

. En la columna 1 estn las

elevaciones seleccionadas; en la 2 se encuentran los volmenes almacenadoscorrespondientes a las elevaciones de la columna l y calculados con la ecuacin (13); en la 3

11Notese que las ecuaciones 13 y 14 son validas solo para este vaso en particular. cada vaso tiene sus propias ecuaciones.


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estn los gastos de salida, calculados con las elevaciones de la columna 1 y la ecuacin (14)y

en la columna 4 se ha hecho el clculo de . En la figura 6se muestra la curva resultante.

b) Trnsito de la avenida.

Los clculos para el trnsito de la avenida se han hecho en la tabla 2. Si se usa una tablacomo sta, el procedimiento a seguir es:

Tabla 1.


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Tabla 2.

1. Calcular todas las sumas (columna 4) a partir de la avenida de entrada(columna 3).

2. Fijar el nivel inicial. En este caso, Eo = 50.4 m (columna 9).

3. Calcular el volumen inicial, el gasto de salida y

, donde (columna 5)4. Sumar el resultado de la columna 4 con el de la columna 5 y anotarlo en la columna

6.

5. Determinar, con el valor de (columna 6) y la curva contra 0 (figura6), la salida en el siguiente intervalo y anotarla en el prximo rengln de lacolumna 7.

6. Restar el ltimo valor anotado en la columna 7 dos veces del ltimo valor anotado enla columna 6 y colocar el resultado en la columna 5.

7. Volver al cuarto paso hasta que las salidas por el vertedor sean nulas.


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1.8. TRANSITO DE AVENIDAS EN CAUCES12Normalmente, el sitio donde se miden los escurrimientos o donde se encuentra una presa paracontrol de inundaciones se localiza varios kilmetros aguas arriba del punto donde las avenidaspueden causar daos, debido a las condiciones topogrficas y geolgicas que deben existirpara construir una presa o las que debe reunir el sitio para instalar una estacin hidromtrica.Es necesario por ello contar con mtodos que permitan conocer la variacin de un hidrogramaal recorrer un tramo de cauce, para poder determinar el efecto de presas reguladoras entramos aguas abajo, para poder determinar el efecto de presas reguladoras en tramos aguasabajo, para disear bordos de proteccin contra inundaciones,etc. La simulacin de variacinde un hidrograma al recorrer un cauce se conoce como trnsito de avenidas en cauces.Este problema es similar al trnsito de avenidas en vasos en el sentido de que el ro mismo estambin una especie de almacenamiento alargado y de que la solucin se da por medio de laecuacin de continuidad y alguna relacin entre alamcenamiento y gasto de salida.Sinembargo, aqu aparecen algunas dificultades adicionales como:

a) Con frecuencia no se tienen planos topogrficos precisos del tramo y la relacindescargas-volumenes no se conoce.

b) Casi siempre se tienen entradas a lo largo del tramo, adicionales a las de la seccinaguas arriba, que no son conocidas.

c) El nivel de la superficie libre del agua no es horizontal, como sucede en el caso devasos, lo que implica que un mismo tirante en el extremo final del tramo se puede formarpara diferentes gastos de salida.

Los mtodos existentes para el transito de avenidas en cauces se pueden dividir en dos tipos:hidrulicos e hidrolgicos.Los mtodos hidrulicos se basan en solucin de las ecuaciones de conservacin de masa ycantidad de movimiento para escurrimiento no permanente. En su forma diferencial, estasecuaciones son:Conservacin de masa:

Conservacin de cantidad de movimiento:



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( )

Donde:

Y = tiranteV = velocidadQ = gasto lateralB = ancho de la superficie libreSo = pendiente del fondoSf = pendiente de friccin; si se calcula con la formula de Manning:

RH= radio hidraulico

n = coeficiente de rugosidadx = coordenada espacialt = tiempo

Las ecuaciones (15) y (16) forman un sistema de ecuaciones diferenciales parcialeshiperblicas no lineales, del que no existe una solucin analtica conocida. Por ello, esnecesario resolverlo usando algn mtodo numrico como el de las caractersticas,diferencias finitas o elemento finito.

Los mtodos hidrolgicos utilizan simplificaciones de las ecuaciones (15) y (16) parallegar a soluciones ms simples, pero menos aproximadas que las que se logran con los

mtodos hidrulicos. A continuacin desarrollamos uno de estos mtodos, llamadoMtodo de Muskingum.

1.8.1. Mtodo de Muskingum13

Este mtodo fue presentado por primera vez en 1938.Utiliza la ecuacin de continuidad (1.5Transito de Avenidas en Vasos) en su forma discreta:

Y una relacin algebraica entre el almacenamiento en el tramo V y las entradas I y salidas 0 dela forma:

[ ]



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Donde K es una constante llamada parmetro de almacenamiento y x es un factor de peso queexpresa la influencia relativa de las entradas y las salidas del almacenamiento del tramo.

La ecuacin (18) est planeada pensando en que el almacenamiento en un tramo de ro sepuede dividir en dos partes (ver figura 8). El primero es un almacenamiento en prisma, K0, quedepende solamente de las salidas y sera el nico si el nivel de la superficie libre del agua fueraparalelo al fondo del ro. Este almacenamiento se puede comparar con el que se tiene en elcaso de un vaso, que si se combina la ecuacin (10) con la Figura 5, se expresa como:

Donde f indica alguna funcin.En el caso de cauces, se supone que la funcin f(0) es de laforma:

El otro tipo de almacenamiento, que en general no existe en el caso de vasos, llamadoalmacenamiento en cua, se debe al efecto de la pendiente de la superficie libre del agua en elgasto. Esta pendiente depende tanto de las entradas como de las salidas, y en el Mtodo deMuskingum el almacenamiento en cua se toma como una funcin lineal de la diferencia deambas:

Figura 814. Almacenamiento durante el paso de una avenida



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CONCLUSIONES

Se logro determinar cada una de los elementos bsicos de vasos de almacenamiento, yse definio cada unos de ellos.

Se pudo conocer el concepto de transito de avenidas en causes que viene a ser la

simulacin de la variacin de un hidrograma al recorrer un cauce se conoce comotrnsito de avenidas en cauces.

Se determino los mtodos que permiten conocer la variacin de un hidrograma alrecorrer un tramo de cauce, los cuales viene a ser dos ; los mtodos hidrulicos ehidrolgicos.


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BIBLIOGRAFIA

Francisco Aparicio M. FUNDAMENTOS DE LA HIDROLOGIA DE SUPERFICIE.Mexico 1992.

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA. Principios y fundamento de lahidrologia superficial. MEXICO 2006.

Sergio Fattorelli, Pedro C. Fernandez. DISEO HIDROLOGICO, segunda edicin.2011

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