Almacenamiento de materiales

ALMACENAMIENTO DE MATERIALES

4-1

CAPITULO

CUATRO


Uno de los mayores problemas que debe enfrentar la industria química que maneja

materiales sólidos en masa, es el almacenamiento de materias primas y de productos

terminados. Se hace entonces necesario estudiar, aunque sea en forma breve, los

diferentes métodos de almacenamiento e indicar como puede realizarse en forma

conveniente el movimiento de entrada y de salida de los materiales desde el almacén. Los

métodos de almacenamiento están muy relacionados con el tipo de proceso que se lleva a

cabo en la planta. Como se sabe los procesos pueden ser continuos o discontinuos, por tal

motivo, habrá que analizar cual tipo de almacenamiento se acomoda mejor a cada uno de

estos procesos.

Los materiales sólidos pueden almacenarse, en términos generales de dos formas

diferentes:

4.1. A granel

4.2. Empacados

MATERIAL DE APOYO PARA LAS OPERACIONES FÍSICO-MECÁNICAS

4-2

4.1. ALMACENAMIENTO DE SÓLIDOS A GRANEL

Este tipo de almacenamiento puede hacerse de dos formas :

4.1.1. En patios al aire libre o bajo techo

4.1.2. En recipientes cerrados tipo “bunker”, silos o tolvas.

4.1.1. Almacenamiento en patios

4.1.1.1. Al aire libre

Es usual para materiales como el carbón , la piedra, el azufre o para cualquier otro mineral,

siempre y cuando las condiciones del clima como la humedad, el viento etc. lo permitan, sin

afectar su calidad y su cantidad. Cuatro son los métodos generalmente empleados para

realizar esta clase de almacenamientos. La elección de cual es el más conveniente debe

hacerse teniendo en cuenta el tipo de material, la cantidad, la forma empleada para su

entrega, el proceso empleado en la planta, etc. Estos métodos son:

1. Almacenamiento en pilas o montones debajo de un puente grúa o grúa móvil,

adecuados para trabajar dentro o fuera de la planta, por medio de una cuchara

accionada por la grúa. Estas cucharas pueden cargar un vehículo de transporte

(volqueta, vagoneta, tractomula), o también pueden alimentar directamente a las

tolvas, que a su vez alimentan a los transportadores en procesos de flujo continuo.

2. Almacenamiento en pilas a cada lado de una vía servida por algún aparato motriz,

que a su vez alimenta a las vagonetas, las tractomulas, las tolvas, etc.

3. Sistemas aéreos que utilizan vagonetas y su cangilón de monocarril; o de un cable

carril con su correspondiente cangilón. Estos sistemas pueden controlarse desde un

punto central, o el operador puede desplazarse en una cabina que lleva el cangilón.

Los sistemas aéreos pueden instalarse de tal manera que tomen el material del patio

y lo incorporen directamente al proceso, o a un dispositivo transportador adecuado.


4-3

4. Sistemas con palas de arrastre tipo buldózer o “mula” cuya cuchara se carga en el

patio y se descarga en el proceso. Pueden ser también ruedas con cangilones que

alimentan vagonetas o cualquier otro vehículo transportador.

En cualquiera de estos métodos de almacenamiento no se descarta el empleo del esfuerzo

humano directo o indirecto cuando las condiciones del proceso así lo exijan.

4.1.1.2. Bajo techo

Suele emplearse para aquellos materiales cuyas propiedades son alteradas por la lluvia, el

sol, o cualquier agente externo; o que se desee mantenerlos secos. Entre ellos: material

cerámico, arena para vidrio, algunos minerales, productos químicos etc. Las formas de

almacenarlos y de transportarlos luego a la planta son muy similares a las anteriormente

descritas.

Los almacenamientos al aire libre y aquellos bajo techo han podido tecnificarse un poco

construyendo dichos patios sobre grandes losas de hormigón y cavando debajo de ellas

túneles adecuados para movilizar mediante bandas transportadoras el material. Este es

vertido a través de aberturas convenientemente diseñadas en la superficie de la losa. El

principal problema de este tipo de almacenamiento radica en que de todas maneras debe

asegurarse una buena distribución del material sobre la losa y además, en que en el flujo

del material a través de la abertura se produce frecuentemente el fenómeno de

“segregación de partículas”

El almacenamiento a granel en patios presenta grandes problemas. El primero radica en

la dificultad de garantizar un medio de transporte hacia el proceso, que asegure un flujo

continuo, uniforme y ordenado. Otro de los problemas se presenta ante la imposibilidad de

hacer un estimativo exacto, en determinado momento, de la cantidad de material existente

en el patio. Si además a esto agregamos los costos de las grandes áreas de terreno

que deben ser destinadas para este fin, tenemos que aceptar que este tipo de

almacenamiento no siempre es el más conveniente. Para obviar estos problemas, la

industria altamente tecnificada ha recurrido al almacenamiento de materiales en

recipientes cerrados tipo

“bunker” y silos.


4-4

4.1.2. Homogenización en Pilas de Mineral

Almacenamiento Circular Almacenamiento Longitudinal Raspador de Tambor Rotatorio

Puente Grua Reclamador Raspador Cantilever Reclamador Raspador con Rejilla

Apilador Apilador Reclamador

Figura 4.1

4.2. ALMACENAMIENTO EN RECIPIENTES CERRADOS

Es un método empleado especialmente por la industria en procesos de flujo continuo ya que

es económico, ahorra espacio y permite establecer un flujo uniforme y ordenado. Estos

recipientes son construidos de hormigón, madera, lámina, u otro material

adecuado. Su forma es muy variada: Los hay de forma rectangular, piramidal, cilíndrica u

otras, de acuerdo con las necesidades.


4-5

La base inferior de ellos, llamada tolva, tiene igualmente diversas formas:

Plana, inclinada hacia uno o varios lados, piramidal, cónica, esférica, etc. Los

recipientes pueden diseñarse con una o varias bocas de descarga. El número de éstas

varía según la clase de material almacenado y la cantidad de material que se vaya a

descargar. Estos recipientes se llenan por la parte superior empleando una banda

transportadora o un elevador de cangilones. Se descargan generalmente por el fondo,

aprovechando la gravedad.

Como se verá más adelante, el principal problema que presenta este tipo de

almacenamiento, está en conseguir una descarga fácil, continua y ordenada, ya que

en algunos casos el material almacenado tiene la tendencia a formar bóvedas o

arqueamientos en forma de puentes en el interior que interrumpen la descarga, la

disminuyen o la hacen incontrolable cuando por alguna circunstancia estos arcos se rompen

súbitamente. En estos recipientes es frecuente también el problema de la segregación de

partículas. Todos los problemas anteriormente enunciados, pueden eliminarse con un buen

diseño o con el empleo de ayudas mecánicas, como vibradores, golpeadores, o chorros de

aire, siempre y cuando estos últimos no causen problemas de fluidización.

Estos dispositivos cerrados, no importa su forma, pueden clasificarse en dos tipos:

cortos y largos. Muchos autores aceptan para hacer esta clasificación la relación entre la

altura y el diámetro del recipiente. Así, si la relación es mayor que uno el recipiente será

largo, de lo contrario será corto. Pero esta norma no es la mejor para clasificarlos, ni la más

segura.

Lo más correcto es considerar el denominado plano o superficie de deslizamiento,

determinado por el ángulo de fricción interna del material. Este plano rompe la masa

almacenada en dos porciones: la inferior que permanece estática (remanente) y la superior

o masa fluida, llamada así porque tiene la tendencia a fluir por gravedad a través del plano

de deslizamiento, denominada para estos casos cuña de deslizamiento. Con base en este

plano, se considera que un recipiente es corto cuando el plano de deslizamiento del

material emerge por la superficie del recipiente sin cortar el lado opuesto de éste y es largo

en el caso contrario, como puede observarse en la fig.4.2.


4-6

Figura 4.2

De acuerdo con la anterior clasificación, a los recipientes cortos los denominaremos “bunker”

y a los largos los llamaremos “silos”

Algunos tipos de silos a escala comercial se pueden observar a continuación

Figura 4.3. Tipos de Silos y Tolvas

θ θ Silo Corto (Bunker) Silo Largo (Silo)


4-7

4.3. ALMACENAMIENTO DE SÓLIDOS EMPACADOS

Presenta pocos problemas y se emplea con mayor frecuencia para almacenar productos

terminados. Los tipos de empaque comúnmente empleados son: Bolsas, cajas, sacos o

costales, frascos, barriles o tambores; todos ellos de diferentes materiales y en las formas

y tamaños más convenientes, según la naturaleza del material a almacenar.

Aquí nos referiremos en forma más amplia al almacenamiento a granel, debido a que es

el que frecuentemente emplea la industria química para almacenar materias primas y a su

vez, es el que mayores problemas presenta. Como antes se dijo, este tipo de

almacenamiento puede hacerse en patios, al aire libre o bajo techo; o bien, en

recipientes cerrados.

4.4. DISEÑO ESTRUCTURAL DE RECIPIENTES CERRADOS

Para el diseño estructural de estos dispositivos hay varios métodos, pero hasta ahora no

existe acuerdo entre los diferentes autores sobre cual de ellos es el mejor para cada caso.

De los diferentes métodos descritos a continuación el de Janssen es el más ampliamente

utilizado.

El diseño estructural depende de muchos factores que podemos resumir así:

a) Naturaleza del material que se va a almacenar

b) La capacidad del recipiente, determinada por la gravedad específica del material y la

densidad aparente, propiedades que a su vez determinan la masa y el volumen

respectivamente.

c) La finalidad del almacenamiento.


4-8

d) la forma geométrica del recipiente.

e) Los materiales de construcción.

f) La forma de descarga.

Dos términos son de primordial importancia en el diseño estructural de un recipiente

destinado al almacenamiento de materiales sólidos. Estos términos son

• La presión que ejerce la masa de material sólido sobre las paredes del recipiente.

• Los desgastes por abrasión, debidos a la fricción entre el material almacenado y las

paredes de aquel. Este término puede determinarse experimentalmente una vez que

se conozca la naturaleza del material que va a ser almacenado y los materiales

seleccionados para construir el recipiente.

Para determinar o calcular las presiones sobre las paredes del recipiente se han propuesto

diversos métodos, algunos de ellos gráficos y otros basados en ecuaciones empíricas,

semiempíricas y analíticas. El método gráfico comúnmente empleado es el propuesto por

Coulomb, que no será analizado aquí, pues haría demasiado extenso este documento, pero

que puede verse en las referencias. Entre los demás métodos propuestos para el cálculo de

las presiones ejercidas por la masa almacenada sobre las paredes del depósito, podemos

mencionar los siguientes:

4.4.1. Densidad hidrostática equivalente

Propone hacer los cálculos de las presiones sobre las paredes, suponiendo que la masa

almacenada tiene un comportamiento similar al de un líquido que tuviera la misma densidad

equivalente a la del sólido; por lo tanto la presión P sobre la pared a una altura cualquiera h

sería:

ghP aρ= (4-1)


4-9

donde g es la aceleración de la gravedad y ρa es la densidad aparente de la masa

equivalente a la del líquido.

Este método presenta dos inconvenientes para su correcta aplicación: En primer lugar se

considera que una masa de sólidos tiene un comportamiento similar al de una masa de

líquido, lo que está muy lejos de ser una realidad. En segundo lugar se descartan al hacer

este cálculo las fuerzas de fricción entre el material y las paredes del recipiente.

4.4.2. Método de las densidades hipotéticas

Reconocido por la ASME. Consiste en calcular las presiones laterales con base en una

densidad hipotética cuyas dimensiones son fuerza por unidad de volumen y que aparece

tabulada en dichos manuales. Como ejemplo podemos mencionar que para la arena seca en

promedio se tiene según ASME, una densidad de 95 lb/ft3 mientras que su densidad

hipotética es de 15 lb/ft3.

Vale la pena advertir que los anteriores métodos sólo sirven para el cálculo de las presiones

laterales y no para las presiones en el fondo del depósito, ya que omiten las fuerzas de

fricción en la pared.

4.4.3. Método de Rankide

Aplicable sólo para depósitos cortos. Está basado en el empleo de la cuña de deslizamiento

que ejerce la mayor presión sobre la pared del recipiente. Para un depósito cargado con un

material cuya densidad sea w y un remanente de material sobre la cima del depósito

haciendo un ángulo δ con la horizontal, Rankide propone el empleo de la siguiente ecuación:

)()()(

)()()().(

22

22

φδδφδδδ

CosCosCos

CosCosCoswhCosP

−+−−

= (4-2)

Donde, P es la presión ejercida por la cuña contra la pared en dirección al plano de

deslizamiento.


4-10

φ es el ángulo de fricción interna del material almacenado, δ y w ya fueron

explicados.

Si el ángulo δ es igual al ángulo de fricción interna, δ = φ

)(φwhCosP = (4-3)

y la componente normal a la pared sería,

)(2 φwhCosP = (4-4)

Ahora, si el depósito está cargado con δ = 0

)(1

)(1.

φφ

Sen

SenwhP

+−= (4-5)

y actúa en forma horizontal.

4.4.4. Método de Janssen

Aplicable a recipientes largos, es decir silos. Presupone que toda masa de material sólido

almacenado en un recipiente largo tiene la tendencia a formar puentes o arcos de cohesión,

debido a las presiones de compactación de la masa, causadas por su propio peso. Los

arcos ocasionan sobre las paredes del recipiente una fuerza, como se muestra en la fig

1.4. Esta fuerza puede descomponerse en una componente vertical y en otra

horizontal. Como puede observarse en la figura, la componente horizontal es la que ejerce

la presión contra la pared del silo, mientras que la componente vertical trata de soliviar el

peso que actúa sobre el fondo y es la causante de las disminuciones o interrupciones del

flujo cuando el silo se descarga por gravedad.


4-11

Figura 4.4

Un balance de fuerzas en este punto sobre unas coordenadas (x,y) nos lleva a plantear las

siguientes ecuaciones :

∑ = 0Fy

PhUdhAdh

dPvdhPvgwAdhPvA 'µ+

+=+ (4-6)

con ( )γµ Tan='

PvA

dh Fh

Fv F

Adhwg

A(Pv+dPv dh) dh


4-12

donde:

Pv =la presión vertical o de compactación de la masa debido a su propio peso a una altura

h.

Ph =presión horizontal sobre la pared del silo.

A =área seccional del silo

U =perímetro del silo

µ´ =coeficiente de fricción entre el material almacenado y la pared del silo.

Separando variables e integrando tenemos :

−=

−R

kh

ek

gwRPv

'

1'

µ

µ (4-7)

R =es radio hidraúlico, calculado como A/U

K =es la denominada constante de Janssen definida como Ph/Pv y que para un material en

partículas es una constante; también se le define como

)(1

)(1

φφ

Sen

SenK

+−=

Con base en lo anterior

−=

−R

kh

egwR

Ph'

1'

µ

µ (4-8)


4-13

4.4.5. Método de Airy

Este método es aplicable para el cálculo de recipientes cortos y largos. Airy consideró para

su estudio la cuña de material que se desliza sobre el plano de ruptura del material y que es

la causante de la mayor presión sobre las paredes del silo. La porción del material que

constituye la cuña, es la indicada por el triángulo ACE, ver fig. 4.5. Las fuerzas que actúan

sobre ACE, considerada con un espesor equivalente a una unidad de longitud,

Figura 4.5

Son las siguientes: El peso W de la cuña ACE, la componente de la presión de reacción de la

pared contra la cuña que actúa sobre AC P*AC ; la reacción R*AE de la masa remanente

de material sobre la cuña a lo largo de AE. La fuerza correspondiente a P*AC tendrá dos

componentes: una Ph normal a la pared del silo y la otra µ´ P , que constituye la fuerza de

fricción entre la pared AC y el material almacenado. La fuerza correspondiente a R*AE

igualmente tendrá dos componentes: R, que es normal a AE y la fuerza de fricción µR

entre las partículas a lo largo de AE, denominada fuerza de fricción interna. Si cada una de

estas fuerzas se descompone a lo largo de dos ejes, el uno paralelo y el otro normal

al plano de deslizamiento AE se tendrá lo siguiente:

A

b

θ

h

E C

R*AE

µ R*AE R

W

P*AC

Ph*AC

µ’ P*AC


4-14

( ) ∑=θµ−=θ+µ Fx)(SenP'W)(PCosR (4-9)

( ) ∑=θµ−=θ− Fy)(CosP'W)(PSenR (4-10)

con ( )φµ Tan=

Despejando P, que es la presión que actúa normal a la pared del silo, se tiene:

( ) ( ) )(''1

)(

θµµµµµθ

Tan

TanWP

++−−= (4-11)

El peso W del material es el comprendido entre ACE y una unidad de longitud de espesor,

por lo tanto será igual a:

a

2

)(Tan2

hW ρ

θ= (4-12)

Llevando este valor a la ecuación anterior y derivando Ph con respecto a θ se hallará el valor

de θ , para el cual Ph es un máximo. Después de todo esto es claro que:

)'(

)1()(Tan

2

µ+µ+µµ+µ=θ (4-13)

Y que

( )( ))(Tan''1

)(Tan.

)(Tan2

whmaxPh

2

θµ+µ+µµ−µ−θ

θ= (4-14)


4-15

Como puede observarse en la fig. 4.6a, el valor de P así calculado sería aplicable para el

diseño de un recipiente corto, pues el plano de deslizamiento AE emerge de la superficie CE

antes de cortar el lado opuesto del recipiente.

Un análisis similar podría hacerse para el caso de un recipiente largo: la cuña, a una altura

cualquiera h, sería como indica la fig. 4.6b y su correspondiente peso sería AEBC, con una

unidad de longitud de espesor. En esas condiciones tenemos:

Figura 4.6a Silo corto Figura 4.6b Silo largo

( ))(bTanh2.2

bW a θ−ρ= (4-15)

Por un procedimiento igual al anterior se verá que:

'

'1

'

1.

'

'1

b

h2)(Tan

2

µ+µµµ−−

µ+µµ+

µ+µµµ−+=θ (4-16)

b

E C

A

h

θ A

θ

h

E

b

C


4-16

( ) ( )2

22

'

1'1'b

h2

.2

wbmaxPh

µ+µ

µ+−µµ−+µ+µ= (4-17)

Ejemplo: El siguiente ejemplo ilustra la forma de emplear las anteriores ecuaciones, ya sea

para recipientes cortos o largos:

Un recipiente de sección rectangular de 10 ft. de lado y construido de hormigón, se va a

emplear para almacenar trigo, cuya densidad es 50 rb/ft3 . los coeficientes de fricción son:

material – material = 0.466; hormigón – trigo = 0.444. Cuál debe ser el valor que hace la

diferencia entre el recipiente corto y el largo y cuál el correspondiente valor de la

altura h ?

Solución: para que los coeficientes de fricción dados y la expresión (4-13), según un

recipiente corto se tiene que:

27.1466.0444.0

1)466.0(444.04444.0

)'(

)1(')(

22

=+

++=+

++=µµ

µµµθTan

780.51)27.1(1 == −Tanθ

)(1010

)( θθ Tanhft

hTan =∴=

fth 7.1227.1*10 ==

Conclusión: Para h < 12,7 ft, el recipiente debe emplearse como corto y para el cálculo de

la presión máxima, se utiliza la Ec. 4-14; para h > 12,7 ft. Debe emplearse como recipiente


4-17

largo, y para el cálculo de la presión máxima se emplea la Ec. (4-17), después de haber

calculado Tan (θ) con la Ec. (4-16).

Para el cálculo de las presiones normal y vertical, para cualquier altura h, se emplean las

siguientes ecuaciones:

−++

+−

+=

'1)'(2

11

'

2

µµµµ

µµµ

b

h

wbPh (4-18)

K

PhPv = (4-19)

4.5. CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS EN TOLVAS DE FORMA CÓNICA Y

ESFÉRICA

4.5.1. Recipientes en fondo cónico

Para determinar los esfuerzos unitarios τ, paralelos a un elemento de fondo cónico en

cualquier sección, tal como x-x (ver fig. 4.7), es necesario determinar la carga vertical total

W’ que actúa en esta sección.

Para un recipiente corto: W’ es igual al peso total del cilindro del material, cuya base es la

sección x-x, mas el peso de la porción de material que hay por debajo de esta sección.

Para un recipiente largo: W’ es igual a πr2Pv mas el peso de la porción de silo que hay por

debajo de la sección x-x, mas el peso de material por debajo de dicha sección.

En ambos casos τ = W’*csc(θ/2πr2).


4-18

Para el caso de un silo, los pesos de la porción de silo y el material por debajo de la sección

x-x, pueden ser tan pequeñas con relación a la presión total vertical Pv, que para este caso

el esfuerzo unitario τ podría estimarse con una buena aproximación como τ = Pv*r2csc(θ/2).

Figura 4.7 Figura 4.8

Según las teorías de Ketchun, el esfuerzo unitario τ’ (tensión) en el anillo x-x, en un

recipiente corto es:

δφ+δ

φδ=τ

)(Sen

)(Sen1)(Sen

)(Sen.Pvr'

24

22 (4-20)

con δ = 90 - α

r

r2

δ T

T’

X T’

X

r2 δ

δ

X

r

T


4-19

Mientras que para un recipiente largo es:

2' Pvr=τ (4-21)

4.5.2. Recipiente con fondo esférico

En estos casos los esfuerzos unitarios se calculan de una manera similar a la anterior. Con

relación a la figura 4.7, el esfuerzo unitario τ tangencial fondo del recipiente en X, en un

plano a través del eje sería:

)(Senr2

"W22 δπ

=τ (4-22)

Para un silo este valor puede ser aproximadamente igual a:

22

1

Pvr=τ (4-23)

La tensión en el anillo que corta la sección x-x es:

22

1

Pvr=τ (4-24)

4.5.3. Método de Janssen para presiones en la tolva

Las presiones en la tolva se pueden fijar usando el método del pedazo de la tajada. Un

balance de fuerzas en dicho pedazo en la tolva muestra la siguiente ecuación:

( ) ( ) ( ) MwMhv dAcosdAsinAdzgPAPd τα+α=+ (4-25)

bv g

z

Pvn

dz

dP ρ−=− (4-26)


4-20

con:

( ) ( )( )

−

αϕ++= 1

tan

tan1K1mn x

v

W

P

PK =

con

m = 0 para tolvas en forma de cuñas

m = 1 para tolvas cónicas

Para tolvas en forma de cuña con una relación longitud-ancho pequeña, el extremo de la

pared juega un papel importante. Si se tiene en cuenta la fricción en el extremo de la pared,

la ecuación (4-26) tiene un término adicional.

( ) ( )b

s

xvs

v gl

tan2Pm1

z

Pvn

dz

dP ρ−=ϕλ−−−

En esta ecuación λs es la relación de la fuerza normal que actúa en las paredes de la tolva.

Como una aproximación ls se asume igual a λ . Donde ls es la longitud de la tolva en forma

de cuña.

Figura 4.9

PvA + d(PvA)

PvA

PWdAM

τWdAM

α

dZ

ρbgAdZ

ho

Z


4-21

Los valores de K y n dependen de las propiedades del flujo, la geometría de la tolva, y el

modo de operación. Es por esto que el problema de las ecuaciones anteriores es el cálculo

de K y de n. Se ha mostrado que el método de Motzkus de Arnold y de McLean logran

aproximaciones realistas de las presiones en la tolva.

4.6. DESCARGA DE UN DEPÓSITO O SILO

La descarga del material almacenado en un recipiente cerrado se hace generalmente por

gravedad. Por norma general, sólidos y líquidos tienen la tendencia a fluir por cualquier

abertura hecha en el fondo del recipiente o cerca de éste. Si se pretende descargar por

gravedad un material sólido por una abertura lateral cercana al fondo, debe tenerse

presente que la presión normal es menor que la presión vertical a la misma altura, por lo

tanto debe esperarse que la abertura lateral se obstruya más fácilmente que la efectuada en

el fondo. Además, la extracción de sólidos hecha lateralmente causa descompensación de

presiones en la pared; es decir que las presiones laterales son menores al lado de la salida y

mayores al lado opuesto, circunstancia que en ocasiones se hace peligrosa, dado el caso que

no haya dentro del recipiente un flujo uniforme o en masa. Por todo lo anterior una descarga

por el fondo parece la mejor solución.

La descarga de los sólidos por gravedad desde un recipiente cerrado, presenta dos graves

problemas: el primero es la dificultad de iniciar y mantener un flujo uniforme, continuo y

ordenado, el segundo es el de controlar y cuantificar la rata de flujo. La mayoría de las veces

estos problemas son causados por la masa almacenada, debido a que dentro de ella se

forman esfuerzos de compactación, además por la segregación de partículas gruesas que

obstruyen al boca de salida, o por una mal diseño del recipiente, que origina los

denominados puentes o arcos de cohesión.

Este fenómeno de flujo por gravedad, ha sido ampliamente estudiado, tanto desde el punto

de vista cualitativo como del cuantitativo, y una de las principales conclusiones a las que se

ha llegado es a la necesidad de distinguir dos tipos de flujo: un flujo libre o de partículas

individuales y un flujo no libre, o sea en masa de partículas. Sus características son

diferentes, lo que va a afectar la geometría del recipiente.


4-22

Si se deja que una masa de sólidos salga con flujo libre por un orificio hecho en el fondo de

un silo plano, se ha logrado detectar experimentalmente que dentro de la masa almacenada

existen las siguientes zonas cercanas a la boca de salida:

Zona D: de caída libre

Zona C: de movimiento vertical de granos

Zona B: de flujo deslizante en dirección al centro del silo sobre la Zona E que es estática

Zona A: de flujo rápido sobre la Zona B en dirección al centro del flujo

Zona E: zona muerta que es necesario evitar

Como puede observarse en la fig. 4.10, la tendencia del material dentro del recipiente,

cuando sale con flujo libre, es formar una depresión cónica con una pendiente que es

aproximadamente igual a la del ángulo de fricción interna del material. Esto ha hecho que se

distingan dos patrones o modelos de flujo dentro del recipiente.

4.6.1. Flujo en forma de embudo

Se presenta en casi la totalidad de los silos (ver fig. 4.11a). Aquí el canal no está definido

por la pendiente o pared del silo, sino por el material que permanece estático dentro de él.

Si el material es relativamente grueso y se encuentra seco, el flujo a través de la boca de

descarga se efectuará con facilidad. La posibilidad de que se formen puentes o arcos de

cohesión son mínimas e igualmente se evita el taponamiento del orificio de descarga. De lo

contrario este tipo de flujo presenta graves problemas.

A

C

E

B B

E

A

D Figura 4.10

D


4-23

4.6.2. Flujo en masa

Es un nuevo concepto en el diseño de silos propuesto por el Dr. Andrew Jenike (ver fig.

4.11b). Es aquel en el cual toda la masa se mueve dentro del silo con la misma velocidad, de

manera similar como lo hace un líquido cuando fluye a través de un orificio en le fondo de u

recipiente. Este modelo de flujo está definido por las paredes del silo. Un diseño con base en

este modelo de flujo permite una buena fluidez del material almacenado, inclusive si se trata

de materiales altamente cohesivos como polvos muy finos o materiales gredosos o pastosos

tipo arcillas o caolines, evita el problema de la fluidización del polvo y estabiliza la densidad

aparente, permitiendo un eficaz control de flujo.

Figura 4.11a Flujo embudo Figura 4.11b Flujo masa

Como puede observarse, el flujo en forma de embudo lo establece el material y la depresión

cónica lo determina su ángulo de fricción interna; mientras que el flujo en masa lo

establecen las paredes del silo y la inclinación de la tolva, para lo cual el coeficiente de

fricción entre el material y las paredes del silo juegan un papel decisivo. Con base en lo

anterior se ha podido establecer una relación estrecha que vincula los ángulos de fricción

entre el material y la pared con el ángulo de inclinación de la base del silo (tolva). De

acuerdo con esta relación se puede saber cual patrón de flujo está presente dentro del silo.


4-24

Flujo masa

Silo Cónico Tolva en forma de Cuña Tolva Piramidal

Tolva de Transición Tolva en Forma de Cincel

Figura 4.12

Flujo embudo

Cónico Tolva Piramidal Fondo Plano

Fondo Plano con Abertura Descarga Excéntrica

Figura 4.13


4-25

Tabla 4-1 Ventajas y Desventajas del Flujo Másico y del Flujo Embudo en Silos

FLUJO MASICO FLUJO EMBUDO

VENTAJAS

• Flujo más consistente • Reduce la segregación

radial • Los esfuerzos en las

paredes son más predecibles

• Uso efectivo de la capacidad total del silo

• Lo primero que entra es lo primero que sale

• Se requiere menor espacio de cabeza

DESVENTAJAS

• Mayor desgaste de las paredes

• Mayores esfuerzos en las paredes

• Se requiere mayor espacio de cabeza

• Formación de tubo • Segregación • Lo primero que entra es

lo último que sale • Los efectos del tiempo de

consolidación pueden ser severos

• La mala distribución de los esfuerzos en las paredes puede causar que el silo colapse

• Inundación • Reducción en la capacidad

de almacenamiento

Fuente: CHASE, George. Solids Processing. The University of Akron. U.S.A., p. 96.

La siguiente gráfica (fig. 4.14) permite establecer el patrón de flujo que se va a presentar

una vez conocidos la pendiente de la boca del silo y el ángulo de fricción del material

almacenado. Según la teoría de Jenike, todos aquellos valores de α y φ que fijen un punto por encima de la línea de referencia darán un flujo de embudo, mientras que aquellos

valores cuyo punto quede localizado por debajo de dicha línea garantizan flujo másico.

Cuando se construye un silo teniendo estos criterios de diseño, se garantizará una descarga

por gravedad en forma continua, uniforme, y ordenada, que a su vez va a permitir un fácil

control del flujo y subsecuentemente, el diseño de un buen equipo regulador de flujo, que

permita conocer la cantidad que se está descargando.


4-26

Figura 4.14

4.6.3. Problemas en el diseño de silos

Cuando se diseñan silos normalmente se presentan dos tipos de problemas; o el material no

se descarga adecuadamente desde la abertura de la tolva o el material se segrega durante el

flujo. Los problemas que se quieren resolver o evitar por lo general son:

� Formación de tubo: Ocurre cuando el interior del silo descarga como en flujo embudo,

pero los lados se estancan lo suficiente para permanecer en su sitio sin fluir, dejando

un hueco a través del centro de los sólidos almacenados allí.

� Flujo muy lento: El material no sale del silo lo suficientemente rápido para mantener

una alimentación adecuada a los otros procesos.

� No hay flujo debido al arqueamiento o a la formación de domos: El material es lo

suficientemente cohesivo que las partículas forman arcos o domos que mantienen al

material en su lugar y paran el flujo por completo.

� Inundación: Ocurre cuando el material no es lo suficientemente cohesivo como para

formar un domo estable, pero si es lo suficientemente fuerte como para descargar el

ÁNGULO D

E D

ESLIZ

AMIE

NTO

γγ γγ (D

eg)

TOLVA PLANA

TOLVA CÓNICA

FLUJO EMBUDO

FLUJO MASA

ÁNGULO DE LA TOLVA αααα (Deg)

φ=60° φ=50° φ=40°

φ=60° φ=50° φ=40°

ÁNGULO D

E D

ESLIZ

AMIE

NTO αα αα (Deg)


4-27

material a ratas lentas mientras el aire trata de penetrar el material empacado para

soltarlo un poco. El efecto resultante es un flujo de sólidos lento a medida que el aire

va penetrando a corta distancia, liberando una capa de material.

� Vaciado incompleto: Ocasionado por os espacios muertos en el silo.

� Segregación: La diferencia de tamaño y densidad de las partículas tienden a segregar

el material debido a las vibraciones y a la acción percoladora de un pequeño grupo de

partículas moviéndose a través para ocupar el lugar formado por partículas de mayor

tamaño.

� Tiempo de consolidación: Algunos materiales al dejarse reposar por un determinado

período de tiempo tienden a reorganizarse y por supuesto empaquetarse más.

� Formación de torta: Se refiere a la unión físico-química entre partículas que ocurre

debido a cambios en la humedad.

Figura 4.15. Problemas más comunes en el diseño de silos

Fuente: CHASE, George. Solids Processing. The University of Akron. U.S.A., p. 93.

4.6.4. Control y medida de la rata de flujo

Un término crítico cuando se descarga un silo por gravedad, es el control y la medida de la

rata de flujo, la cual está relacionada con el diámetro de la sección transversal de l orificio de

salida. Dicha relación puede ser expresada de la siguiente manera: la rata de descarga de un

silo varía proporcionalmente con el diámetro de la abertura de descarga elevado a una

potencia de 2.5, lo cual es matemáticamente formulado como:

Formación de tubo Inundación

Arqueamiento


4-28

5.2

DMα (4-25)

Un modelo analítico de esta ecuación ha sido experimentado por R.L. Brown de acuerdo con

una serie de experimentos hechos para observar la descarga de sólidos por gravedad a

través de silos:

5.2*)(2

)(1*

4D

Sen

CosgM a α

απρ −= (4.26)

Como puede observarse, esta ecuación satisface la anterior afirmación. Pero la probabilidad

de que un material descargue por gravedad libremente desde un silo, con una rata como la

que expresa la ecuación, depende de muchos factores, entre ellos los siguientes:

1. Diámetro del orificio de salida: puede ser afectado por el tamaño de las partículas y

por la formación de puentes o arcos de cohesión dentro de la masa, originados por el

diseño del silo.

2. Consideraciones de diseño: la rata de descarga determina el tamaño de la abertura

de salida. Así flujos grandes requieren diámetros más grandes que flujos pequeños.

3. Condiciones de operación de la planta: es decir si el proceso es continuo o

discontinuo.

4. El tipo de regulador o alimentador que se acople al silo.

Como puede observarse, la determinación del diámetro de la abertura de descarga que

garantice y controle una rata de flujo por gravedad, es tarea que exige un análisis

cuidadoso. Por lo tanto su determinación debe hacerse teniendo en cuenta la rata de

descarga requerida bajo las condiciones de diseño del silo, las propiedades del material, el

patrón de flujo y las condiciones de operación de la planta, con el fin de mantener unas

condiciones de flujo óptimas.


4-29

4.7. CRITERIOS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA ABERTURA DE

LA TOLVA DE DESCARGA DE UN SILO

El diámetro de la abertura de descarga de la tolva de un silo debe ser de un tamaño tal, que

no afecte el patrón de flujo dentro del silo y además, debe garantizar la rata de descarga

deseada. Por ello, su cálculo debe ser cuidadoso. Para determinarlo tenga presente que el

flujo puede interrumpirse por dos motivos diferentes:

1. Debido al taponamiento de la abertura de descarga producido por la interferencia de

partículas gruesas en la boca de salida, cuando ocurre dentro del silo la segregación

de partículas.

2. Debido a la formación de arcos o puentes de cohesión dentro de la masa almacenada,

por el hecho de que muchos materiales se pueden compactar, obedeciendo a la forma

del recipiente de almacenamiento y a las características del material.

Para evitar la interrupción de flujo por problemas de segregación de partículas, algunos

autores recomiendan que el diámetro de este orificio sea como mínimo seis veces mayor que

el de la partícula almacenada si todas las partículas son del mismo tamaño, o tres veces el

tamaño de la mas grande, si son de tamaño diferente.

Para prevenir la interrupción del flujo debido a la presencia de arcos o puentes dentro de la

masa, se diseña el silo teniendo los criterios de Jenike sobre la relación que debe existir

entre el coeficiente de fricción del material contra las paredes de la tolva y el ángulo de

inclinación de ésta, para que así se garantice un patrón de flujo en masa. Además, se ha

podido establecer que dentro de la masa almacenada existen dos tipos de esfuerzos

diferentes: uno de ellos generado por la masa almacenada dentro del recipiente,

denominado “esfuerzo de tensión” se presenta al generarse los arcos o puentes dentro de la

masa; el otro esfuerzo se denomina interno o de tracción y es impuesto por el silo, el cual

debe diseñarse de tal forma que se rompan los esfuerzos de tensión al fluir el material por

gravedad. Puesto que el arco generado transfiere las cargas a las paredes del recipiente y al

hacerlo se aplica una gran presión, se originan fuerzas de fricción muy grandes (ver diseño

de silos); esto hace que las presiones de consolidación disminuyan hacia el orificio de

descarga. El resultado neto es que el arco que se forma impide el flujo dentro del recipiente.


4-30

Entonces, deben aplicarse fuerzas al arco para que se rompan y el flujo se restablezca, lo

cual puede producirse con un buen diseño del silo, que obligue a que por gravedad se

rompan estos arcos.

Según Jenike, cuando la resistencia del arco (f) se vea sobrepasada por el esfuerzo interno

(s) generado por una fuerza aplicada al arco, habrá flujo. Esto es:

Cuando f < s, habrá flujo

Cuando f > s, no habrá flujo

Cuando F = s, se alcanza el punto crítico

Para hacer un análisis de flujo cuando f < s, se debe observar lo que sucede a un elemento

de masa a medida que se desplaza por un recipiente de almacenamiento, como se muestra

en la fig. 4.16. La presión (p) sobre el elemento aumenta desde cero, en la cima del silo,

hasta un valor máximo que se presenta en la transición del depósito a la tolva. A

continuación, la presión disminuye a cero en forma lineal, en el vértice del cono de la tolva.

El esfuerzo de resistencia (f) sigue un comportamiento similar, aunque por lo común, tiene

un valor mayor que cero en el cono de la tolva. Los esfuerzos inducidos (s) sobre el material

al fondo de la tolva, por el peso del material encima de ella son constantes, pero disminuyen

linealmente a cero en el vértice del cono. Las curvas f y s se interceptan en un punto

correspondiente a las dimensiones críticas de la abertura de la tolva (B), esto es, en donde

f = s (Fig. 4.16). El anterior análisis puede reducirse a un método práctico para determinar

el tamaño de la abertura de descarga (B) para cualquier silo y además, una técnica

apropiada para medir e interpretar el esfuerzo de resistencia de un sólido a granel en

función de la presión de compactación. Para desarrollar esta relación, Jenike diseño una

celda especial o probador de corte, que da una función de flujo (FF), que es una curva

localizada a través de los puntos resultantes de los valores de f y p, obtenidos en el

probador de corte. Esta curva FF se traza en función de un factor de flujo (ff) para la tolva,

como lo muestra la fig. 17.

Este método está fundamentado en el hecho de que existe una relación lineal entre el

esfuerzo inducido (s) en el material almacenado y la presión de compactación (p). Así pues,

para cualquier diseño de tolva, para el cual se tiene una curva ff, se podrán trazar los


4-31

resultados obtenidos en probador de corte y situar el punto donde f = s. Puesto que se

conoce también la distancia a la cual sucede esto por encima del vértice de la tolva, los

valores se convierten en las dimensiones de la tolva en ese punto.

Figura 4.16

Para algunos materiales es posible encontrar una gráfica FF que no tenga intersecciones con

la curva ff de la tolva. Esto indica que se requiere un diseño diferente de la tolva y el

depósito que conforman el silo, o que el material no podrá fluir.

Con el método descrito es posible diseñar recipientes de almacenamiento a granel para que

el material fluya por gravedad con un patrón de flujo en masa, garantizando un flujo

continuo, uniforme y ordenado. Es bueno advertir, que un producto puede no fluir a pesar de

haber diseñado el silo con todas las condiciones anteriormente especificada, si en la planta

hubo cambios radicales en el tamaño del grano, la temperatura y la humedad del producto.

Elemento de masa que

fluye

P

Altura

B

O

f

s

P

f = s

s H

F/A p,s,f

Punto Crítico


4-32

Figura 4.17

4.7.1. Cálculo de la abertura para una tolva de flujo masa

El cálculo de la abertura para una tolva de flujo masa viene dado por.

( )g

HpB

apρα=

donde:

p=intersección entre ff y FF

( ) ( ) mm

H−

+

+=1

200

200

65

130 ααα

con :

α: para que la tolva sea flujo masa, el ángulo de la tolva debe ser 4o menor que el α leído

de la fig. 4.14 en limite entre flujo embudo y flujo masa

m=1 para tolvas excéntricas

m=0 para tolvas centradas

Para determinar el ff existen algunas correlaciones gráficas que están en función del ángulo

de la tolva (α), del ángulo de deslizamiento (γ) y del ángulo de fricción interna (φ).

f,s ff s(p)

(p,f) FF f(p)

P


4-33

Figura 4.18

4.8. DISPOSITIVOS DE AYUDA PARA EL FLUJO

Con frecuencia se presentan situaciones en las cuales los dispositivos para flujo en masa no

se pueden instalar, por razones tales como las limitaciones de espacio y los requisitos de

capacidad. En ocasiones, también el producto que se va a almacenar tiene una función de

flujo FF que se encuentra por encima del factor de flujo, de suerte que se presentan los

denominados arcos o puentes en el interior de la masa y sin la ayuda de ningún dispositivo

mecánico no es posible alcanzar una adecuada rata de flujo. Para afrontar estas situaciones

existen numerosos tipos de ayuda para el flujo. Entre los más comunes se tienen: los

martillos, maquinas vibradoras de polvo, chorros de aire, activadores especiales para tolvas

y raspadores. En algunos casos especiales se emplean explosivos. Con relación al empleo de

estas ayudas, surgen algunos interrogantes: ¿Cuál es el más conveniente?, ¿Dónde debe

instalarse?, ¿Cuándo un dispositivo de ayuda hace más mal que bien?. Un análisis cuidadoso

de la relación de flujo FF del material da respuesta a estos interrogantes. El atoramiento del

α

γ


4-34

sólido con el tiempo es una buena razón por la cual el empleo de las ayudas mecánicas de

flujo es efectivo. El tiempo afecta la función de flujo del material. El punto de intersección

entre la función de flujo del material y el factor de flujo para la tolva produce el mismo

tamaño de abertura a través de la cual un sólido fluirá independiente del tiempo.

Los dispositivos de ayuda de flujo más empleados son los que producen vibración; la

vibración en muchos casos es benéfica, pero infortunadamente en otros es perjudicial, ya

que favorece el empaquetamiento del material almacenado. En general, la vibración puede

emplearse cuando ocurre la obstrucción del canal de flujo y solamente mientras este

problema se resuelve. Hay algunos sólidos que presentan mayores problemas cuando

vibran, por tal motivo dispositivos de este tipo no deben emplearse. Tales sólidos presentan

una función de flujo ligeramente por debajo del factor de flujo crítico de a tolva. Cualquier

sobre presión causada por la vibración tiene tendencia a trasladar la función de flujo crítico

de la tolva, causando así la formación de arcos de forma muy estable dentro de la masa.

Vibraciones adicionales sólo logran incrementar las presiones de consolidación en el arco

empeorando el problema.

Figura 4.19. Dispositivos de ayuda al flujo

4.9. ALIMENTADORES O REGULADORES DE FLUJO


4-35

Con el desarrollo de los procesos continuos y la automatización de los equipos, se vio la

necesidad de emplear dispositivos automáticos de alimentación. Así se crearon numerosos

equipos que regulan el flujo, no sólo de líquidos y gases sino también de materiales sólidos.

Para el caso de los líquidos y los gases y en vista de que estos fluyen con mucha facilidad, el

problema se resolvió fácilmente; pero en el caso de los sólidos y debido a que tienen

comportamientos tan diferentes, no sólo en comparación con los líquidos sino también entre

ellos mismos, fue necesario crear una gran cantidad de alimentadores tendientes a resolver

los diferentes problemas, según el tipo de sólido que se vaya a manejar. Los alimentadores

o reguladores de flujo son componentes críticos dentro de un sistema de manejo de sólidos,

que en unión con los demás elementos del sistema, regulan la rata de flujo de sólidos desde

los lugares de almacenamiento hasta un punto determinado dentro de un proceso.

Loa alimentadores pueden emplearse para transportar materiales desde un punto intermedio

en el depósito de materias primas hasta un lugar determinado de almacenamiento, por

ejemplo un silo; desde allí a una tolva distribuidora y de esta a un mecanismo de transporte

o directamente a un equipo de proceso, reactor, secador, mezclador, etc. O desde la etapa

final del proceso hasta la unidad de empaque, a los lugares de almacenamiento de los

productos terminados o hasta un vehículo distribuidor.

4.9.1. Selección de alimentadores

Si nos referimos únicamente a aquellos dispositivos que controlan la descarga de un silo, el

proceso de selección o de diseño se hace difícil, por no decir imposible, si antes no se han

analizado una serie de factores que influyen grandemente en su rendimiento. Entre estos

merecen tenerse en cuenta los siguientes:

• El tipo de flujo dentro del silo. Es decir, si el patrón de flujo es embudo o si es un

flujo másico; ya que estos tipos marcan las características de la masa descargada:

uniformidad de tamaño, densidad aparente de flujo, rata de flujo, etc. Además, el

tipo de flujo dice si el material descargado es floodable o no, ya que de serlo será

necesario colocar en la boca de descarga del silo válvulas con sello que controlen la

entrada de aire, para evitar mayores problemas.

• Propiedades de los materiales. Merecen tenerse en cuenta propiedades como:

gravedad específica, densidad aparente de masa y su influencia en la rata de flujo,


4-36

coeficiente de uniformidad de tamaño, compresibilidad, ángulos de reposo, fricción

interna y deslizamiento, coeficiente de fricción, dispersibilidad, cohesión, etc.

• Capacidad del alimentador y velocidad de transporte. Se especifica si se va a trabajar

en flujo continuo o discontinuo. Se define cuales son los límites o porcentajes de

fluctuación permisibles dentro de la rata que se va a transportar, es decir, determinar

si debe ser exacta o pueden permitirse fluctuaciones por encima o por debajo del

valor por transportar.

• Cual es la forma y el tamaño de la boca de descarga del silo donde se va a colocar el

alimentador, teniendo presente que estos se construyen sobre la base de una

capacidad volumétrica y una velocidad de transporte fijas.

Todos estos factores y muchos otros deben tenerse muy presentes en el momento de

seleccionar o diseñar el tipo de alimentador más adecuado.

Con mucha frecuencia se culpa al alimentador de no entregar la cantidad de material

necesaria al proceso, cuando el problema puede estar centrado en un mal diseño de la tolva

del silo. Para obviar esto, se acostumbra considerar las dos unidades, silo y alimentador,

como una sola, ya que si el silo no está bien diseñado, no se puede esperar un alimentador

que funcione en forma eficiente y viceversa.

Una vez analizados y determinados cada uno de estos factores y después de haber

considerado su influencia en el flujo, se pasa a seleccionar o diseñar el tipo de alimentador

que cumpla con las características del silo en el cual se instalará. El alimentador tendrá la

boca del mismo tamaño y forma que la del silo en el cual se va a acoplar y debe ser capaz

de recibir y transportar la cantidad de material que descarga el silo, a pesar de alterar la

rata y el patrón de flujo del material utilizado. Debe colocarse en instalarse de tal manera

que su capacidad aumente en la dirección del flujo para que no le ocasione ninguna

alteración. Más adelante, cuando se analicen los diferentes tipos de alimentadores, se

ilustrará el cómo y el por qué de dicha advertencia.

4.9.2. Clases de alimentadores

Los tipos de alimentadores de uso más frecuente: de banda, de tornillo, mesas rotatorias, y

los vibratorios. Los detalles de diseño y las características de los mecanismos de transporte

serán analizados un poco más adelante.


4-37

4.9.2.1. Alimentadores de banda

La figura 4.12 esquematiza los alimentadores de banda e ilustra cómo y por qué estos

dispositivos deben diseñarse de tal manera que su capacidad aumente en la dirección del

flujo.

Figura 4.20. Alimentadores de banda

Nótese que la inclinación en la boca de descarga del silo, garantiza el aumento de la

capacidad en la dirección del flujo y muestra la correspondencia que debe existir entre los

diseños del silo y del alimentador. Dependiendo del coeficiente de uniformidad de tamaño

del material almacenado, la boca de descarga del silo debe diseñarse con una inclinación de

aproximadamente 8 in en 100 ft. Este tipo de alimentador exige un control en la

granulometría del material almacenado con este ángulo de inclinación, para evitar daños en

el sistema y alteraciones en la rata de flujo.

4.9.2.2. Alimentadores de Tornillo


4-38

La forma de este alimentador y la manera de diseñarlo pueden apreciarse en la figura.

Obsérvese que el espaciado entre los filetes del tornillo puede alterar o no el patrón de flujo

dentro del silo.

Figura 4.21. Alimentadores de tornillo

4.9.2.3. Alimentadores de Mesa Rotatoria

Trabajan por efecto centrífugo y para su correcto funcionamiento, la boca de descarga del

silo debe diseñarse con un corte en forma de espiral, en dirección al giro de la mesa. La

granulometría del material almacenado puede alterar el funcionamiento de la mesa. El

esquema correspondiente se aprecia en la fig. 4.22.

4.9.2.4. Alimentadores Vibratorios


4-39

Se aconseja usar estos alimentadores cuando el material almacenado tiene la tendencia a

formar arcos o puentes dentro del silo, pero su empleo exige el análisis de las curvas de

factor de flujo (ff) y de función de flujo (FF) debido a que, como ya se dijo, la vibración

puede trasladar la curva de función de flujo por encima de la curva de factor de flujo,

ocasionando graves problemas en el flujo dentro del silo.

La presencia de partículas grandes en el material puede causar problemas en la amplitud de

vibración del equipo; por lo tanto el tamaño del material almacenado debe ser controlado

para evitar daños graves.

Figura 4.22. Alimentadores de mesa rotatoria

Figura 4.23. Alimentadores Vibratorios

4.9.2.5. Válvulas Rotatorias


4-40

Este tipo de válvulas son diseñadas para trabajar bajo condiciones de presión, gravedad y de

vacío. Son utilizadas para trabajar con una gran gama de sólidos granulares que salen de los

silos, tolvas, ciclones y mezcladores.

Existen diferentes tipos de válvulas rotatorias dependiendo de las condiciones de operación

en las que se esté trabajando. Cada una de ella opera a un delta de presión diferente para

garantizar un desempeño óptimo con alta seguridad.

Figura 4.24. Válvulas rotatorias

4.9.3. Dispositivos automáticos de control en la rata de flujo

El establecimiento de los procesos continuos y la exigencia de flujos constantes y exactos en

ciertos procesos, obligaron al diseño de dispositivos automáticos de medida y control de flujo

que garanticen la exactitud en los flujos másicos, en una forma más precisa que la

suministradas por los alimentadores o reguladores de flujo antes descritos.

NOMENCLATURA

A: área seccional del silo

ff: factor de flujo

FF: funcion de flujo


4-41

h: altura.

K: es la denominada constante de Janssen .

P: Presión.

Ph: presión horizontal sobre la pared del silo.

Pv: Presión vertical.

r: radio.

R: es radio hidráulico.

U: perímetro del silo.

ρ: Densidad.

ρa: Densidad Aparente.

θ: Angulo de Reposo.

φ: Angulo de Fricción.

γ: Angulo de fricción con la pared.

δ: ángulo con la horizontal.

τ: Esfuerzo Unitario.

α:Ángulo del silo medido desde la vertical.

µ´: coeficiente de fricción entre el material almacenado y la pared del silo.

BIBLIOGRAFÍA

CHASE, George. Solids Processing. U.S.A.: The University of Akron. p. 96.

GRAY, W.S. Reinforced Concrete, water, tower, bunkers, silos & Gantries. London: Concrete

Publication, 1953.

JENIKE, A.W. Better design for bulk handling. En: Chemical Engineering. s.l. Vol. 61 (Dbre

1954); p.175-180.


4-42

MESA V., Ignacio. Manejo de sólidos. Medellín: UPB, 1990. 168 p. (Serie Nabla – Delta; No.

10).

TARDOS, Gabriel I. Stresses in Bins and Hoppers: Values of Jannsen Constant K. Florida:

University of Florida, 1999.

Alimentadores. Arrakis. [en línea]. España: 2003. <http://www.arrakis.com> [consulta: 5

Feb:2003].

Alimentadores. Centricity. [en línea]. Ohio, U.S.A.: Directed Technologies, Inc., 2000.

<http://www.centricity.net> [consulta: 14 Feb:2003].

Alimentadores. Durametal. [en línea]. Brasil: Artech, 2000.

<http://www.durametalbrake.com> [consulta: 8 Ene:2003].

Alimentadores. Goizper. [en línea]. España: SPRI, 2000. <http://www.matabi.com>

[consulta: 5 Feb:2003].

Alimentadores. Omegaslate. [en línea]. United Kingdom: 2000.

<http://www.omegaslate.com> [consulta: 27 Feb:2003].

Alimentadores. Tecmac S.R.L. [en línea]. Córdoba, Argentina: 2002.

<http://www.tecmaqsrl.com.ar> [consulta: 8 Ene:2003].

Alimentadores. UniTrak Powderflight. [en línea]. United Kingdom : 2003.

<http://www.unitrak.co.uk> [consulta: 12 Feb:2003].

Almacenamiento. Dietmar Schulze. [en línea]. Alemania: 1996. <http://www.dietmar-

schulze.com> [consulta: 28 Feb:2003].

Almacenamiento. Rotolok. [en línea]. North Carolina, U.S.A.: 2001.

<http://www.rotolok.com> [consulta: 27 Feb:2003].


4-43

Silos. Baden. [en línea]. Alemania: 2003. <http://www.baden24.de> [consulta: 8

Ene:2003].

Silos. KVT Technologies. [en línea]. Ontario, Canadá: Kircher Interactive, 2002.

<http://www.kvttech.com> [consulta: 21 Feb:2003].

Silos. Maxit. [en línea]. U.S.A.: E Market Media, 2003. <http://www.maxit-usa.com>

[consulta: 8 Ene:2003].

Silos. Solid Processing. [en línea]. s.l.: 2002. <http://www.solidprocessing.com> [consulta:

12 Feb:2003].

Silos. The Open University. [en línea]. United Kingdom: 2003. <http://www.ouw.co.uk>


Tolvas. Bin Activator. [en línea]. United Kingdom: 2000. <http://www.bin-activator.co.uk>

[consulta: 17 Ene:2003].

Tolva. Haith Tickhill. [en línea]. United Kingdom: 2000. <http://www.haith.co.uk>


Tolvas. Nu-Con. [en línea]. Auckland, New Zealand: 2000. <http://www.nucon.com>


Tolvas. School of Computer Science. [en línea]. Pittsburg, U.S.A.: 2001.

<http://www.cs.cmu.edu> [consulta: 21 Feb:2003].

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