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Diapositiva 1
TRANSFERENCIA DE CALORConocer los principios básicos de la
Conducción y conductividad
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Diapositiva 2
Reglas de ClasesNo Celulares, en SILENCIO (No Vibración)
• Respetar las opiniones de los compañeros
• Puntualidad
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Diapositiva 3
CONDUCCIÓN
• La conducción es básicamente un mecanismo de cesión de energía entre partículas contiguas.
• La energía de las moléculas aumenta al elevarse la temperatura.
• Esta energía puede pasar de una molécula a otra contigua y de esta a la siguiente y así sucesivamente ya se por choque entre partículas, en los fluidos o por vibraciones reticulares en los sólidos.
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Diapositiva 4
La ubicación de un punto
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Diapositiva 5
Transferencia de Calor Estacionaria
Se propaga el calor o la energía interna por el contacto directo entre las micro partículas que constituyen el cuerpo. En los cuerpos sólidos, es el mecanismo fundamental de propagación del calor.
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Diapositiva 6
• Es posible cuantificar los procesos de transferencia de calor en término de ecuaciones o modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo. Para la conducción de calor, la ecuación o modelo se conoce como Ley de Fourier.
• Para la pared plana que se muestra en la figura 1, la cual tiene una distribución de temperaturas T x( ) la ecuación o modelo unidimensional se expresa como
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Diapositiva 7
• Para la pared plana que se muestra en la figura 1, la cual tiene una distribución de temperaturas T (x ) la ecuación o modelo unidimensional se expresa como
• El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área q ( W/m²)es la velocidad con que se transfiere el calor en la dirección x por área unitaria perpendicular a la dirección de transferencia, y es proporcional al gradiente de temperatura
• La constante de proporcionalidad k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad térmica ( W/mK) y es una característica del material de la pared.
• El signo menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere en la dirección de la temperatura decreciente.
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Diapositiva 8
CONVECCIÓN• En contraposición con la conducción, la convección implica transporte de energía y de
materia, por lo tanto, esta forma de transmisión de calor es posible solamente en los fluidos y es además característica de ellos.
• De un modo más general, podemos explicar que el modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos.
• Además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio (conducción),
• la energía también se transfiere mediante el movimiento global o macroscópico del fluido, esto es la transferencia de calor se debe entonces a una superposición de dos transportes de energía, uno por el movimiento aleatorio de las moléculas y el otro por el movimiento global del fluido.
• Se acostumbra a utilizar el término convección haciendo referencia a este transporte acumulado
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Diapositiva 9
Calor por convección que ocurre entre un fluido en movimiento y una superficie limitanteCuando estos tienen diferentes temperaturas.
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Diapositiva 10
Desarrollo de la capa limite
• Una consecuencia de la interacción fluido-superficie, es el desarrollo de unaregión en el fluido en la que la velocidad varía de cero en la superficie a un valorfinito, u∞ , asociado con el flujo. Esta región del fluido se conoce como capalímite hidrodinámica o de velocidad.
• Más aún, si las temperaturas de la superficie y del fluido difieren, habrá unaregión del fluido a través de la cual la temperatura varía de Ts en y = 0 , a T∞ en elflujo exterior.
• Esta región, denominada capa límite térmica, puede ser de diferente tamaño quela capa límite de velocidad. La apreciación de los fenómenos de la capa límite esesencial para la comprensión de la transferencia de calor por convección
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Diapositiva 11
La ecuación o modelo apropiado que caracteriza los procesos de transferencia de calor por convección, es de la forma:
q=h(Ts-T∞)
donde q, es el flujo de calor por convección (W/m²), es proporcional a la diferencia entre las temperaturas de la superficie y del fluido, Ts y T∞ , respectivamente.
Esta expresión se conoce como la Ley de enfriamiento de Newton, y la constante de proporcionalidad
(W/m².K)
se denomina coeficiente de calor por convección.
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Diapositiva 12
• Este depende de las condiciones de la capa límite, en las que influyen la geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido y una variedad de propiedades del fluido.
• Cualquier estudio de convección, se reduce finalmente a un estudio de los medios por los que es posible determinar h.
• La transferencia de calor por convección, se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo.
• Hablamos de convección forzada cuando el flujo es causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o el viento.
• En la convección libre el flujo es inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidades ocasionadas por variaciones de temperaturas en el fluido.
• Es decir, las moléculas del fluido al calentarse se dilatan, pierden densidad y tienden a subir dejando su lugar a otras de mayor densidad, se originan así corrientes de convección que producen la mezcla de las distintas capas del fluido y el aumento en la energía de sus moléculas.
• A su vez, estos tipos de flujos pueden ser externos o internos.
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Diapositiva 13
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
• Estudio de la dependencia temporal de la distribución de
temperaturas T(x,y,t)
dentro de un sólido.
• Un proceso de transferencia de calor por el cual la temperatura
varia con el tiempo así como también con la ubicación dentro del
sólido.
• Se inicia siempre que un sistema experimenta un cambio en las
condiciones que opera (usualmente cambio en las condiciones de
frontera) y evoluciona hasta alcanzar un nuevo estado estable
(equilibrio térmico).
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Diapositiva 14
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
• Puede inducirse por cambios en:
– las condiciones de convección superficiales ( h,T ∞)
-condiciones de radiación sobre la superficiales (hr ,Talr)
– el flujo de calor(q") o en la temperatura superficial (Ts) , y/o
– la generación de energía interna ( q).
Dependiendo de la situación se puede emplear :
• El Método de la resistencia interna despreciable
• Las soluciones exactas considerando los efectos Espaciales
T(x, t) ≈ T (t)
T(x, t)
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Diapositiva 15
Aplicando un balance de energía sobre la superficie
Definiendo la variable
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
I- Método de la resistencia interna despreciable
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Diapositiva 16
Separando variables e integrando desde la condición inicial, para la que t =0 y T(0)=Ti ,
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Cualquier aumento en τt (constante de tiempo térmica) Rt o Ct, causará una
respuesta más lenta del sólido a cambios en su ambiente térmico.
Rt =resistencia térmica de convección,
Ct, =resistencia interna despreciable del sólido
I- Método de la resistencia interna despreciable
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Diapositiva 17
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Este comportamiento es
análogo a la caída de
tensión que ocurre cuando un
capacitor se descarga a través
de un resistor en un circuito
eléctrico RC
Respuesta de temperatura transitoria de
sólidos de resistencia interna despreciable
que corresponden a diferentes constantes
de tiempo térmicas
I- Método de la resistencia interna despreciable
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Diapositiva 18
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
• Para determinar la transferencia total de energía (Q) que tiene lugar
hasta algún tiempo (t), se integra las cantidades de calor entre el
tiempo inicial y el tiempo actual.
• La transferencia de calor (Q) está relacionada con la variación de
energía interna del sólido
I- Método de la resistencia interna despreciable
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Diapositiva 19
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Al aplicar un balance de energía sobre la superficie
( en estado estable )
Biot: Parámetro adimensional que relaciona la resistencia térmica interna
del sólido (por conducción) a la resistencia térmica de convección (ó, la
caída de temperaturas dentro del sólido en comparación con la caída de
temperaturas que ocurre en entre el sólido y el fluido).
Validez del método de la resistencia interna despreciable
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Diapositiva 20
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Distribución de temperaturas transitorias para diferentes números de Biot
en una pared plana enfriada simétricamente mediante convección.
Lc es la longitud en la que se orienta la mayor diferencia espacial de
temperatura
Validez del método de la resistencia interna despreciable
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Diapositiva 21
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Validez del método de la resistencia interna despreciable
Reordenando y reagrupando términos
Fourier: Tiempo adimensional. Relaciona la rapidez de conducción de
calor con la rapidez de almacenamiento de energía térmica en un
sólido.
Los números de Biot y Fourier caracterizan los problemas de
conducción transitoria.
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Diapositiva 22
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
II- Efectos Espaciales
Para resolver a ecuación del calor es necesario especificar una
condición inicial y dos condiciones de frontera.
La temperatura en la pared depende de una serie de parámetros físicos (8):
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Diapositiva 23
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
II- Efectos Espaciales
Para reducir la cantidad de parámetros físicos y facilitar o tratamiento del
problema se recurre a la adimensionalizacion de la ecuación del calor
Para una dada geometría la distribución transitoria de temperatura es una
función universal de x*, Fo y Bi.
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Diapositiva 24
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Solución Exacta
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Diapositiva 25
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Solución Exacta
Para Fo >0,2 θ* puede ser aproximada al primer termino de la serie infinita
Temperatura del plano medio, (x*=0); de la línea central (r*=0) y del centro
(r*=0)
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Diapositiva 26
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Transferencia total de energía
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Diapositiva 27
CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Coeficientes usados en la aproximación de un término para las
soluciones de la serie de la conducción transitoria unidimensional
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Diapositiva 28
TRANSFERENCIA DE CALORConocer los principios básicos de la
Radiación y 1° Ley de la Termodinámica
C-2
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Diapositiva 29
Los mecanismos de transferencia
Orígenes físicos y modelos
CONDUCCIÓN: Transferencia de calor en un sólido o un fluido
estacionario líquido o gas debido al movimiento aleatorio de
los átomos moléculas y iones constituyentes.
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Diapositiva 30
Orígenes físicos y modelos
CONVECCIÓN: La convección es el mecanismo de transferencia
de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la
sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias de
densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada
a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador
o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases
donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio.
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Diapositiva 31
Los mecanismos de transferencia
Orígenes físicos y modelos
RADIACIÓN: Energía que es emitida por la materia
debida a cambios en la configuración de los electrones de
sus átomos o moléculas y su transporte como ondas
electromagnéticas (o fotones).
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Diapositiva 32
Los mecanismos de transferencia
Orígenes físicos y modelos
• La conducción y la convección requieren de la presencia de
variaciones de temperatura en el medio material.
• Aunque la radiación se origina en la materia su transporte no
requiere de un medio material, y ocurre de una manera más
eficiente en el vacío.
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Diapositiva 33
Velocidades de transferencia de calor
Conducción (La ley de Fourier)
Orígenes físicos y modelos
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Diapositiva 34
Convección. ( La ley de enfriamiento de Newton)
Orígenes físicos y modelos
Sigue la Ley de Newton del enfriamiento:
• El coeficiente de transferencia de calor (h) depende de la
geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido,
de las propiedades del fluido , y también de la temperatura.
Relación de la convección y el flujo sobre una superficie y el
desarrollo de una capa límite de velocidad y térmica.
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Diapositiva 35
Convección. ( La ley de enfriamiento de Newton)
Orígenes físicos y modelos
Procesos de transferencia de calor por convección.
a) Convección forzada.
b) Convección natural.
c) Ebullición.
d) Condensación.
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Diapositiva 36
Radiación (La ley de Stefan Boltzmann):
Orígenes físicos y modelos
Sigue la ley de Stefan Boltzmann.
La transferencia de calor entre un gas y una superficie (intercambio
neto de energía) incluye radiación por emisión desde la superficie (E)
y puede además incluir la absorción de radiación incidente de los
alrededores (irradiación G), así como también convección.
(si Ts ≠ T∞).
Superficie con emisividad ε y, absortividad α y temperatura Ts
•Asociamos la radiación (q rad, net) a la intensidad con la que la
materia emite energía como resultado de su temperatura finita.
TRANSFERENCIA DE CALOR
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Diapositiva 37
Radiación
Orígenes físicos y modelos
Energía absorbida debido a la irradiación
Energía cedida debido a la emisión
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Diapositiva 38
Radiación
Orígenes físicos y modelos
Las propiedades radiactivas absortividad superficial (α) y
emisividad (ε) dependen marcadamente del material y
acabado de la superficie, de la longitud de onda (λ) de la
radiación y la temperatura de la superficie emisora ( TS).
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Diapositiva 39
Radiación
Orígenes físicos y modelos
Un caso especial frecuente es el intercambio de radiación
entre una superficie pequeña a Ts , y a una superficie
isotérmica (a Talr )mucho mayor que la rodea completamente.
Si, α =ε ( superficie gris) la radiación neta de la superficie
debido a intercambio con los alrededores es:
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Diapositiva 40
Radiación
Orígenes físicos y modelos
Alternativamente
Para la convección y radiación combinadas
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Diapositiva 41
1° Ley de Termodinamica
• La primera ley hace uso de los conceptos claves de energía interna, calor, y trabajo sobre un sistema. Usa extensamente el estudio de los motores térmicos. La unidad estándar de todas estas cantidades es el julio, aunque algunas veces se expresan en calorías o BTU.
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Diapositiva 42
Metodología de la Primera Ley
Orígenes físicos y modelos
• Sobre un esquema del sistema represente la superficie de
control por medio de líneas punteadas.
• Definir la base temporal apropiada.
• Identificar el transporte de energía relevante, los términos de
generación y/o almacenamiento por medio de flechas rotuladas
sobre el esquema.
• Escribir la ecuación de gobierno del requerimiento de
conservación de la energía
sustituir las expresiones apropiadas para los términos de la ecuación
de la energía.
• Resolver las cantidades desconocidas.
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Diapositiva 43
Metodología de la Primera Ley
Orígenes físicos y modelos
Las trayectorias de la transferencia de energía del café son las siguientes:
Las mejoras de diseño se asocian con: (1) uso de superficies aluminizadas (baja
emisividad) para el frasco y cubierta para reducir la radiación neta, y (2) vaciar el
espacio de aire o utilizar un material de relleno para retardar la convección libre.
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Diapositiva 44
Metodología de la Primera Ley
Orígenes físicos y modelos
Identificación de procesos para ventanas de paneles simples y
dobles.
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Diapositiva 45
Metodología de la Primera Ley
Orígenes físicos y modelos
qconv,1 : convección del aire de la habitación a la superficie interna
del primer panel.
qrad,1 : intercambio de radiación neta entre las paredes de la
habitación y la superficie interna del primer panel.
qcond,1 : conducción a través del primer panel.
qconv, s : convección a través del espacio de aire entre los paneles
qrad,s : intercambio de radiación neta entre la superficie externa del
primer panel y la superficie interna del segundo panes ( a través del
espacio de aire).
qcond,2 : conducción a través del segundo panel.
qconv, 2 : convección a través de la superficie externa del primer ( o
segundo )panel.
qrad,1 : intercambio de radiación neta entre la superficie externa del
primer( o segundo) panel y el exterior.
qs : radiación solar incidente durante el día.
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Diapositiva 46
La Conservación de la Energía
Primera Ley de la Termodinámica
Orígenes físicos y modelos
Una herramienta importante en el análisis de la transferencia de
calor, a menudo proporciona la base para determinar la temperatura
del sistema.
Fenómeno Superficial: Eent y Esale: velocidades de transferencia de
energía térmica o mecánica que atraviesan la superficie de control
debido a la transferencia de calor, flujo de fluido y/o trabajo.
Fenómeno Volumétrico: Eg: velocidad de generación de energía por
la conversión de otras formas de energía (por ejemplo eléctrica
nuclear o química) el proceso de conversión ocurre dentro del
sistema.
Ealm : velocidad de cambio en la energía almacenada en el sistema.
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Diapositiva 47
Primera Ley de la Termodinámica. Forma General
Orígenes físicos y modelos
Instantánea
Intervalo de tiempo
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Diapositiva 48
Primera Ley de la Termodinámica. Casos especiales
Orígenes físicos y modelos
(a) Proceso transitorio para un sistema cerrado de masa
M asumiendo que entra calor y sale trabajo hecho por el
sistema en un intervalo de tiempo.
Para un intervalo de tiempo [J]
Para un instante [W]
(b) Estado estable para el flujo a través de un sistema abierto
sin cambio de fase o generación de energía en un instante.
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Diapositiva 49
Primera Ley de la Termodinámica. Casos especiales
Orígenes físicos y modelos
Aplicación a la respuesta térmica de un conductor con
calentamiento óhmico (generación):
Involucra cambio en al energía térmica para una sustancia
incompresible.
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Diapositiva 50
Balance de energía en una superficie
Orígenes físicos y modelos
Un caso especial para el cual la superficie de control no incluye volumen o
la masa. La energía almacenada ni generada no son pertinentes en el
balance de energía, incluso si ocurren en el medio que rodea a la superficie.
Se aplica a condiciones de estado
estacionario o transitorio.
Balance de energía aplicado
a la superficie de una pared
con transferencia de calor por
conducción, convección y
radiación.
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Diapositiva 51
Objetivos de los cálculos de transferencia de calor
Orígenes físicos y modelos
ANÁLISIS
Calcular la distribución de temperatura (T(x,y,z,t) )o la cantidad de calor (q)
para un sistema bajo un proceso especifico.
• P ej., calcular la perdida de calor diaria en una casa.
• P.ej., calcular la temperatura de operación de un chip semiconductor
refrigerado por una corriente de agua o un ventilador.
DISEÑO
Determinar la configuración y condiciones de operación produzcan una
distribución de temperatura T(x,y,z,t) o una transferencia de calor q
especifica.
• P.ej., determinar la aislación necesaria para reducir la perdida de calor
de una casa.
• P.ej., Determine el flujo de refrigerante y o el ventilador necesario para
mantener la temperatura de operación de un chip semiconductor
chip debajo de valor especifico.
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Diapositiva 52
Metodología de resolución de problemas de
transferencia de calor
Orígenes físicos y modelos
Es recomendable emplear un procedimiento sistemático como se
establece a continuación:
1. Se conoce: después de leer cuidadosamente el problema,
establezca breve y concisamente lo que se conoce de éste. No repita
el planteamiento del problema.
2. Encontrar: plantee de forma breve y concisa qué se debe
encontrar.
3. Esquema: dibuje un esquema del sistema físico. Si prevé la
aplicación de las leyes de conservación, represente la superficie de
control que se requiere mediante líneas punteadas sobre el
esquema. Identifique los procesos de transferencia de calor
relevantes con flechas apropiadamente etiquetadas sobre el
esquema.
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Diapositiva 53
Metodología de resolución de problemas de
transferencia de calor
Orígenes físicos y modelos
4. Suposiciones: haga una lista de todas las suposiciones de
simplificación pertinentes.
5. Propiedades: reúna los valores de las características necesarias
para los cálculos siguientes e identifique la fuente de la que se
obtienen.
6. Análisis: Comience el análisis aplicando las leyes de
conservación apropiadas, e introduzca las ecuaciones de flujo
necesarias. Desarrolle el análisis lo más completo que sea posible
antes de sustituir valores numéricos. Ejecute los cálculos necesarios
para obtener los resultados deseados.
7. Comentarios: analice sus resultados. Este análisis incluirá un
resumen de conclusiones clave, una crítica de las suposiciones
originales y una inferencia de las tendencias obtenidas ejecutando
cálculos adicionales del tipo qué sucedería si y de sensibilidad de
parámetros.
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Diapositiva 54
TRANSFERENCIA DE CALORCONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN
ESTADO ESTABLE CAP-3
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Diapositiva 55
Metodología de análisis
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Especificar una forma apropiada de la ecuación.
• Resolver la distribución de temperatura.
• Aplicar la ley de Fourier para determinar el flujo de calor.
Geometrías comunes
La pared plana: descrita en coordenadas rectangulares (x) Área
constante perpendicular a la dirección de transferencia de calor
(independiente de x).
La pared cilíndrica: conducción radial a través de la pared del tubo.
La cubierta esférica: conducción radial a través de la pared de la
cubierta.
CWR1
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Diapositiva 56
Conducción en Placas
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Diapositiva 57
Trasferencia de Calor a travez una pared Unidimensional
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Diapositiva 58
Distribución de Temperaturas
Concepto de Resistencia Térmica
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Diapositiva 59
Conducción unidimensional en estado estable
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Se resuelve la ecuación del calor con las condiciones de
frontera apropiadas (enfoque estándar) , para obtener la distribución
de temperaturas T(x,y,z) y luego se aplica la ley de Fourier para
obtener la transferencia de calor.
Pared Plana La conducción unidimensional en estado estable, para
una pared plana, sin generación de energía representa el caso mas
simple de solución de la ecuación del calor.
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Diapositiva 60
La pared plana
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
La ecuación del calor queda reducida a una ecuación diferencial de
segundo orden con respecto a la longitud característica (x).
Cantidad y flujo de calor
La transferencia de calor q(x) es
independiente de la longitud ( x)
El flujo de calor q”(x) es
independiente de la longitud ( x)
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Diapositiva 61
La pared plana
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
CONDUCCION
Pared plana entre dos fluidos a diferentes temperaturas.
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Diapositiva 62
La pared plana
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Pared plana entre dos fluidos a diferentes temperaturas.
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Diapositiva 63
Resistencia térmica y Circuitos térmicos
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• La Resistencia térmica es la razón de un potencial de transmisión
a la transferencia de calor correspondiente.
• Un concepto que surge como resultado de una analogía entre la
transferencia de calor y la corriente eléctrica.
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Diapositiva 64
Resistencia térmica y Circuitos térmicos
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
El circuito térmico para la pared plana con los fluidos contiguos
La representación de los circuitos térmicos proporcionan una
herramienta útil para conceptualizar y cuantificar los problemas de
transferencia de calor.
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Diapositiva 65
Resistencia térmica y Circuitos térmicos
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Expresiones de las resistencias térmicas de conducción, convección
y de radiación.
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Diapositiva 66
Casos de variación de “T”
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Diapositiva 67
Circuitos Térmicos
Pared compuesta con resistencias de contacto despreciables
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Diapositiva 68
Caso 2 Trabajo en Clase
•Cual Sera la resistencia Total y Equivalente del siguiente Circuito
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Diapositiva 69
Solución Trabajo
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Diapositiva 70
Circuitos Térmicos
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Los circuitos están basados en el suposición de que las superficies
isotérmicas son normales a la dirección x ( caso a) , y que las
superficies adiabáticas paralelas a la dirección x ( caso b).
• Si bien el flujo de calor en realidad es bidimensional, esta es una
aproximación recurrida para simplificar el planteo de los problemas.
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Diapositiva 71
Coeficiente global de transferencia de calor
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Para sistemas compuestos se define este parámetro para simplificar
la asociación de varias resistencias térmicas a la transferencia de
calor y es obtenido mediante una modificación de la ley de
enfriamiento de Newton.
Relación entre la Resistencia total y el
Coeficiente global de transferencia de calor
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Diapositiva 72
Resistencia de contacto
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Se produce en la interface de los materiales debido a los efectos de
rugosidad superficial.
• Se considera como dos resistencias en paralelo , una debida a los puntos
de contacto y otra a los huecos.
• Los valores dependen del los materiales Ay B, del acabado de la superficie ,
las condiciones intersticiales y la presión de contacto ( tabla 3.1 y 3.2).
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Diapositiva 73
Análisis de Conducción Alternativa
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Parte de la aplicación de un balance de energía, a un volumen de
control, en estado estable sin generación de calor y sin perdidas de
calor por los lados (superficies adiabáticas).
Para obtener la distribución de temperaturas del medio.
• Como la transferencia de calor por conducción es una constante , la
ecuación de flujo se integra aunque no se conozcan el flujo ni la
distribución de temperaturas.
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Diapositiva 74
Sistemas Radiales. El cilindro
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Los sistemas cilíndricos y esféricos (radiales) experimentan
gradientes de temperatura en la dirección radial.
• La cantidad de calor qr es una constante en la dirección radial.
TRANSFERENCIA DE CALOR
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Diapositiva 75
Sistemas Radiales. El cilindro. Paredes compuestas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
El valor UA es constante independiente del radio
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Diapositiva 76
Sistemas Radiales. La esfera
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Con el mismo razonamiento anterior
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Diapositiva 77
Soluciones unidimensionales de estado estable para la ecuación de calor sin generación interna
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
TRANSFERENCIA DE CALOR
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Diapositiva 78
Conducción con generación de Energía Térmica. La pared plana
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Implica una fuente local de generación de energía térmica
(por unidad de volumen) debido a la conversión de otra forma de
energía en un medio conductor , y su efecto sobre la distribución de
temperatura dentro del medio .
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Diapositiva 79
Conducción con generación de Energía Térmica. La pared plana
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Si ambas superficies se mantiene a una temperatura común.
TRANSFERENCIA DE CALOR
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Diapositiva 80
Conducción con generación de Energía Térmica. El cilindro
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
La generación de energía térmica afecta a la distribución de
temperatura y provoca el cambio de la velocidad de transferencia de
calor con la posición por consiguiente evita la inclusión del medio en
el circuito térmico.
TRANSFERENCIA DE CALOR
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Diapositiva 81
Transferencia de Calor en Superficie Extendidas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Una superficie extendida (también conocida como un sistema
combinado de conducción- convección o aletas) es un solido
dentro del cual la transferencia de calor por conducción se
asume como unidimensional mientras que también el calor se
transfiere por convección (y/o radiación) desde la superficie en
dirección transversal a la de la conducción
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Diapositiva 82
Transferencia de Calor en Superficie Extendidas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Las superficies extendidas pueden existir en muchas situaciones
pero comúnmente son usadas las aletas para intensificar la
transferencia de calor por el aumento del área disponible para la
convección (y/o radiación). Compensando los costos asociados al
movimiento del fluido .
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Diapositiva 83
Transferencia de Calor en Superficie Extendidas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
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Diapositiva 84
Aletas en intercambiadores de calor
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Ampliamente usado para alcanzar, grandes transferencia de calor por
unidad de volumen particularmente cuando uno o ambos fluidos son gases .
• Caracterizados por una gran área superficial para la transferencia de calor
por unidad de volumen (>700 m2/m3), pequeños pasajes para el flujo y flujo
laminar.
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Diapositiva 85
Análisis de la Conducción General
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Un balance de energía aplicado al elemento diferencial permite
determinar la transferencia de calor de una superficie a un fluido
circundante
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Diapositiva 86
Análisis de la Conducción General
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Conducción unidimensional es estado estable de una aleta de
sección transversal uniforme, con conductividad térmica constante,
sin generación de energía térmica radiación insignificante.
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Diapositiva 87
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
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Diapositiva 88
Selección del material de la aleta
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
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Diapositiva 89
Desempeño de una Aleta
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
• Aumentan la transferencia de calor de una fuente por el aumento
del área efectiva de la superficie.
• La efectividad se define como la razón de la transferencia de calor
de la aleta a la transferencia de calor que existiría sin la aleta.
Para la aproximación de aleta de longitud infinita.
Se justifican cuando el fluido es un gas en lugar de un liquido.
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Diapositiva 90
Arreglo de aletas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
Eficiencia global de la superficie
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Diapositiva 91
Arreglo de aletas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
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Diapositiva 92
Arreglo de aletas
CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE
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