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Ambiental

Física

Departamento de Física AplicadaUCLM

Equipo docente:Antonio J. Barbero GarcíaAlfonso Calera BelmontePablo Muñiz GarcíaJosé Ángel de Toro Sánchez

FÍSICA AMBIENTAL APLICADAFÍSICA AMBIENTAL APLICADA

Problemas resueltos Tema 5RADIACIÓN

UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA

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Ambiental

Física

En una estación radiométrica situada a 39º 02’ N se han tomado el día 5 de junio de 1999 las medidas de radiación solar incidente (Ris) que figuran en la tabla anexa.Se desea calcular cuál es la radiación solar incidente en todo el día (expresada en MJm-2día-1) y qué porcentaje de la radiación astronómica representa dicha cantidad.Explíquese el proceso seguido en el cálculo y todos los pasos intermedios.Datos. Consulte tablas de declinación y excentricidad.

PROBLEMA 0501

3

cosΦcoscosΦcos sinsinz

GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1

365

2cos033.01

20

0

J

r

rEdr

zSCzSCa EGr

rGR coscos 0

20

Radiación extraterrestre

Integrada para todo el día

ssSCa r

rGR

sencoscossensen

60242

0

(MJ·m-2· dia-1)

0.082 MJ·m-2·min-1 Φcos 1 tantans

(Ángulo horario a la salida del sol)

Ambiental

Física

4

Ambiental

Física

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

200

400

600

800

1000

1200

1400

Radiación extraterrestre

Medidas de radiación solar en suelo

Rad

iaci

ón s

olar

(W

m-2)

Hora solar local

Integración de los datos (sumatorio de trapecios, véase siguiente)

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Ambiental

Física

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

200

400

600

800

1000

1200

1400

Radiación extraterrestre

Medidas de radiación solar en suelo

Rad

iaci

ón s

olar

(W

m-2)

Hora solar local

c

ak

bk

ai

bi

24

1 2i

ii cba

S

24

1 2k

kka c

baS

Expresando c en segundos las áreas S, Sa calculadas en cada paso vendrán dadas en J·m-2 y

la suma de todas ellas corresponde a J·m-2·dia-1.

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Ambiental

Física

hora Ris (Wm-2) Ra (Wm-2) S (Jm-2) Sa (Jm-2)

0 0 01 0 0 0 02 0 0 0 03 0 0 0 04 0 0 0 05 12 78,9 21600 1420206 152 323,6 295200 7245007 346 568,2 896400 16052408 541 796,2 1596600 24559209 723 992 2275200 3218760

10 860 1142,2 2849400 384156011 971 1236,7 3295800 428202012 1009 1268,9 3564000 451008013 1003 1236,7 3621600 451008014 921 1142,2 3463200 428202015 807 992 3110400 384156016 635 796,2 2595600 321876017 442 568,2 1938600 245592018 237 323,6 1222200 160524019 19 78,9 460800 72450020 0 0 34200 14202021 0 0 0 022 0 0 0 023 0 0 0 024 0 0 0 0

31240800 41560200Valores integrados 1 día

c = 3600 s

24

1 2i

ii cba

S

24

1 2k

kka c

baS

1-2- diamMJ2408.31 isR

1-2- diamMJ5602.41 aR

%)17.75(7517.05602.41

2408.31 a

is

R

R

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Ambiental

Física

En la tabla siguiente se presentan los datos de radiación de onda corta medidos en una estación radiométrica situada a 39º 02’ N , 02º 05’ W el día 11 de julio de 1996. Usando las tablas convenientes para los cálculos de radiación astronómica, se pide:

1º) ¿Cómo se mide la radiación de onda corta que alcanza el suelo? Constrúyase una gráfica de radiación de onda corta que alcanza el suelo en función de la hora. ¿Cuánta radiación alcanza el suelo a lo largo del día? ¿Qué puede decirse acerca del día al que se refieren los datos?

2º) Determínese la radiación de onda corta absorbida por el suelo, suponiendo que el albedo del terreno era 0.23, y calcúlese que fracción de la radiación astronómica fue reflejada por el suelo.

Horas desde 11/07/1996 Horas desde 11/07/1996 Horas desde 11/07/1996

la salida del sol Ris (Wm-2) la salida del sol Ris (Wm-2) la salida del sol Ris (Wm-2)

0.0 1 5.5 736 11.0 620.5 8 6.0 670 11.5 1991.0 9 6.5 812 12.0 2151.5 18 7.0 733 12.5 2372.0 24 7.5 529 13.0 2292.5 20 8.0 1066 13.5 1303.0 36 8.5 601 14.0 323.5 80 9.0 162 14.5 44.0 118 9.5 694.5 154 10.0 355.0 291 10.5 22

PROBLEMA 0502

8

Piranómetro

Piranómetro radiación difusa

MEDIDA DE LA RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE Ris

Componente directa

Componente difusa

Por diferencia

Ambiental

Física

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Ambiental

Física

Radiación astronómica integrada para un día:

ssSCa sensensenrr

GR

coscos6024 2

0

= 22.09º

J = 193 (año bisiesto)

= 39º 02’ N

s = 109.22º

dr = 0.96754

GSC = 0.082 MJ/m2min

Día 11 julio

Ra = 41.0428 MJm-2dia-1.

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Ambiental

Física

0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0

Horas desde salida del sol

Ris

(W

m-2

)

Se trata de un día nuboso, se aprecia un importante desarrollo de la nubosidad después del mediodía

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Ambiental

Física

Para determinar la radiación que alcanza el suelo aplicamos el método de los trapecios

cab

Área

2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

Ra

(MJm

-2m

in-1)

Hora solar local

a

b

c

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Ambiental

Física

3600

2

5.0)()1(

iRisiRisÁrea

Unidades: Wm-2s= Jm-2

N

i

ii cba

S1 2

cab

Área

2

b a

c

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Ambiental

Física

1-2-1-2- diaMJm 1391.13diaJm 13139100 isR

isrs RR

%4.7074.00428.41

1391.1323.0 a

is

a

rs

RR

RR

1-2- diaMJm 1171.101391.13)23.01()1( isns RR

Ris

Rrs

Rns=Ris-Rrs

Porcentaje de la radiación astronómica que resulta reflejado por el suelo:

1-2- diaMJm 0220.31391.1323.0 rsR

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En la tabla que se adjunta se presentan los datos de radiación solar (onda corta) incidente sobre una cubierta vegetal el día 28 de agosto de 1999.

A) Constrúyase una gráfica de radiación solar incidente en función de la hora. ¿Puede hacerse alguna afirmación relativa a la presencia o ausencia de nubes? Calcular la radiación solar incidente acumulada durante dicho día.

B) Si el albedo de la cubierta vegetal es 0.23, calcúlese la radiación neta solar absorbida por la cubierta.

C) La radiación neta promedio de onda larga es de 120 W/m2 (téngase en cuenta que es radiación saliente de la superficie). Estimar la radiación neta total absorbida por la cubierta.

D) Si el el 60% de la radiación neta total es utilizada en la evapotranspiración de la cubierta, estímese el flujo de vapor de agua (kg/diam2). Dato. Calor latente de vaporización en las condiciones ambientales 2.45 MJ/kg

Ambiental

Física

PROBLEMA 0503

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Gráfica radiación onda corta incidente (Ris)

xi

xi+1

c

c

xxS

N

i

ii

0

1

2Radiación solar incidente acumulada para todo el día:

N es el número de datos (hasta las 23 h)

Tratamiento de datos

Datos tabla recogidos de hora en hora

c = 3600 s

c

xxS

N

i

ii

0

1

2 en J·m-2

Ambiental

Física

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Hora solar W/m20 01 02 03 04 05 06 327 2128 4169 605

10 76111 85812 91613 91614 83815 69716 51617 31118 9919 020 021 022 023 0

c

xxS

N

i

ii

0

1

2

00000

57600439200

1130400183780024588002914200319320032976003157200276300021834001488600738000178200

0000

Ris

Rrs

Rns=Ris-Rrs

S =

25837200 J·m-2Ris =

isrs RR

1-2- diaMJm 942556.5837200.2523.0 rsR

Rns= 25.837200-5.942556 =

= 19.894644 MJ·m-2

Radiación neta de onda corta absorbida por la

cubierta vegetal

Ambiental

Física

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Radiación neta absorbida por la cubierta vegetal

Radiación neta de onda larga a lo largo de todo el día

Rnl = 120 W·m-2 86400 s = 10368000 J·m-2

Rn=Rns-RnlRadiación neta: = 19894644 -10368000 = 9526644 J·m-2

Evapotranspiración: Para evaporar 1 kg de agua hacen falta 2.45 MJ

Según el enunciado, por m2 y día hay disponible el 60% de Rn

Evapotranspiración (kg/m2·dia) )/(45.2

)/(60.0 2

kgMJ

diamMJRn

45.2

526644.960.0

Evapotranspiracióndiam

kg 33.2

2

Ambiental

Física

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Considere la tabla de datos adjunta, donde aparecen tabulados datos de Ris y radiación difusa desde la salida del sol hasta su puesta, en intervalos de media hora, para el día 27 de junio de 2000.

La estación de superficie que tomó los datos se encuentra ubicada en las siguientes coordenadas geográficas: 39º N, 1º 50’ W.

Represéntese gráficamente en papel milimetrado la Ris y la radiación difusa y comente de que tipo de día se trataba.

a.

Calcule la radiación solar incidente. Si el albedo era 0.25, calcúlese la radiación absorbida a lo largo del día por la superficie.

b.

En el supuesto de que el día hubiese sido totalmente despejado y sabiendo que la atmósfera absorbe el 25% de la radiación extraterrestre, calcúlese que radiación solar habría incidido en la superficie en ese caso

c.

Unidades: W·m-2

Ambiental

Física

PROBLEMA 0504

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27-jun-00Ris Rdif Acum Ris1 011 8 1080075 62 77400

157 117 208800138 92 265500287 144 382500377 163 597600473 183 765000559 203 928800668 238 1104300711 221 1241100783 222 1344600838 223 1458900880 220 1546200922 219 1621800937 334 1673100558 408 1345500903 405 1314900952 241 1669500915 220 1680300874 192 1610100813 153 1518300739 117 1396800648 100 1248300554 89 1081800461 74 913500358 61 737100257 48 553500156 39 37170039 27 17550011 5 45000

28888200

.diaMJ/m 55515,21 2 rsisns RRR

.diaMJ/m 22205,788820,2825.0 2 isrs RR

Absorbido:

W·m-2

Salidadel Sol

Puestadel Sol

tiempo, intervalos de 30 minutos (1800 s)

W·m-2

Unidades: Wm-2s= Jm-2

N

i

isis ciRiR

S1 2

)()1(

c = 1800 s

i

Ambiental

Física

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Cálculo de la declinación solar

(Función del día del año J)

J 179 (nº de orden del día del año) 0,40603 <rad deg> 23,26 (declin)

39.1365

2sin409.0 J

Latitud

(Hemisf. Norte=1; Hemisf. Sur= -1) Latitud 39,00 N/S Latitudgrados minutos segundos 1/-1 (rad)

39 0 0 1 0,6807

Cálculo del ángulo horario salida sol s

s 1,92639 <rad deg> 110,37

)tan()tan(arccos s

Cálculo de la radiación extraterrestre Ra

(a la latitud , el día del año J)

Ra 41,7318 MJm-2d-1 Radiación incidente sobre superficie

plana en límite superior atmósferaValor integrado para 1 día

)sin()cos()cos()sin()sin()60(24

ssrSCa dGR

Si la atmósfera absorbiese el 25%, a la superficie llegaría

.diaMJ/m 29885,317318,4175.0)25.01( 2 aR

Comentario: se trata de un día parcialmente nuboso, con incidencia especialmente acusada a mediodía solar, y menos nuboso por la tarde. Véase que la radiación difusa antes del mediodía solar va creciendo, no forma la típica meseta plana de un día totalmente despejado; esto indica la presencia de cobertura nubosa, aunque no demasiado espesa. A mediodía aproximadamente la nubosidad se desarrolló bastante más como indica la brusca caída de la R is y la importante subida de la radiación difusa, aunque en poco tiempo esta nubosidad desapareció, dando paso a una situación similar a la de la mañana aunque seguramente con menos nubosidad total, ya que la bajada de la radiación difusa es más pronunciada.

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Física