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Ampliación y Mejora de Abastecimiento a La Sagra Este

Juan Ortas González

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

División de Agua y Medio Ambiente (EPTISA)

[email protected]

Fernando Gutiérrez Carrera

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

División de Agua y Medio Ambiente (EPTISA)

[email protected]

Objeto del proyecto

El proyecto de Ampliación y Mejora de Abastecimiento a la Sagra Este permitirá garantizar el abastecimiento de agua actual y futuro, satisfaciendo la demanda en cantidad y calidad, a todos los municipios incluidos en el ámbito de estudio (Comarcas de La Sagra y Toledo). Por la propia configuración del sistema de distribución en alta, una vez llevada a cabo la ampliación, no sólo se logra una mejora importante en materia de infraestructura hidráulica, y por tanto en capacidad de abastecimiento, sino que se mejora en gran medida en disponibilidad del recurso y en flexibilidad de explotación en función de las necesidades y reservas existentes al disponer de recursos provenientes de dos embalses diferentes como son el embalse de Picadas en el río Alberche y el embalse de Almoguera en el río Tajo.

El ámbito de estudio se corresponde, de forma directa, con los municipios actualmente abastecidos por el sistema general de abastecimiento Picadas I y, de forma indirecta, con los municipios que en breve se abastecerán del sistema Picadas II (actualmente en construcción) y con municipios de la cuenca del río Alberche en Toledo (también en construcción).

La interrelación de la actuación general de ampliación del Sistema Picadas I con el nuevo Sistema Sagra Este, se refleja en el esquema funcional adjunto:

SISTEMA PICADAS

I• ETAP de Valmojado I

• Sistema General Valmojado – Toledo • Subsistema de la Mancomunidad de la Sagra Alta • Subsistema de la Mancomunidad de la Sagra Baja

SISTEMA PICADAS II

• ETAP de Valmojado II

• Sistema General (en construcción)

AMPLIACIÓN SISTEMA PICADAS I NUEVO SISTEMA LA SAGRA ESTE

• Recurso del embalse de Almoguera • Tramo de transporte • ETAP de Seseña, "El Palomar" • Bombeo e impulsión • Depósitos de regulación general • Tramo de distribución

SISTEMA PICADAS – VALMOJADO

• Recurso del embalse de Picadas

• Estación de Bombeo de • Conducción forzada

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Se han tenido en consideración los municipios correspondientes al Sistema General de Abastecimiento Picadas II y los correspondientes a la zona del río Alberche, por la interdependencia de todos ellos, en un tiempo relativamente breve, de la actual aducción de agua existente desde el embalse de Picadas y por tanto formarán parte del mismo macrosistema de abastecimiento que es necesario analizar en conjunto.

Se presenta a continuación un esquema explicativo de la configuración de este macrosistema en donde se puede apreciar la configuración de la actuación general para la ampliación del Sistema Picadas I, con agua procedente del embalse de Almoguera y como se interrelaciona con los sistemas ya existentes o en construcción dentro del ámbito de estudio.

La necesidad de desarrollar esta actuación ha radicado en el espectacular aumento de población producido en los últimos años, en la zona norte y noroeste de la provincia de Toledo, sobre todo en los municipios limítrofes con la comunidad autónoma de Madrid y en los situados próximos a las principales vías de comunicación A-4, R-4, Madrid – Andalucía, A-42, AP-41, Madrid – Toledo y A-5 y R-5, Madrid - Extremadura. Las poblaciones situadas en La Sagra Este son las que mayores previsiones de crecimiento han experimentado.

El aumento estimado de la demanda de agua ha rebajado de forma evidente el año de proyecto de los sistemas generales de abastecimiento existentes y en construcción, sistemas Picadas I y Picadas II, de forma que entre el año 0 y el año 10 de estudio (años 2007 y 2017), la demanda alcanza la capacidad del sistema, resultando éste claramente insuficiente para abastecer la demanda correspondiente al año 10 de estudio.

Las Fases en las que se ha dividido el Estudio general de la actuación, han sido las siguientes:

Fase 1.- Estudios Previos

- Encuadre geográfico

- Climatología

- Planeamiento Urbanístico

- Estudio de Demandas

- Estudio de la Infraestructura Hidráulica Existente

- Estudio de Recursos Hidráulicos

Fase 2.- Estudio de Alternativas

- Selección de Soluciones

- Prediseño de Soluciones

- Valoración de Soluciones

Fase 3.- Proyectos de Construcción

El planteamiento y selección de las soluciones presentadas en la Fase correspondiente al Estudio de Alternativas fueron fruto de un exhaustivo estudio de la problemática existente en cada uno de los municipios referidos, como entidades propias y como parte de los sistemas generales de abastecimiento de que forman parte, incluyéndose, el estudio de demandas, el estudio de la infraestructura hidráulica existente y los cálculos y modelizaciones hidráulicas correspondientes a las conducciones estudiadas y propuestas.

A partir del Estudio de Alternativas realizado y tras las negociaciones y acuerdos necesarios para el desarrollo de la solución general de ampliación del Sistema Picadas I, por ser esta solución de carácter supraregional, se formalizó un convenio entre la Junta de Comunidades de Castilla – La Mancha y el Ministerio de Medio Ambiente a través de la Sociedad Estatal Aguas de la Cuenca del Tajo, S.A., en el que se determinaron las actuaciones necesarias para solventar la problemática descrita:

Ampliación Sistema Picadas I. Utilización de Agua de la conducción de Almoguera. Las necesidades de incorporación de nuevos recursos hídricos al Sistema General Picadas I se realizará desde la conducción existente desde el embalse de Almoguera hasta la derivación de la ETAP de Noblejas (para abastecimiento a la Mancomunidad del Algodor). Esta conducción tiene 56 km de longitud y un diámetro de 1.200 mm con los siguientes caudales comprometidos:

- En cabecera sirve a la Mancomunidad del Girasol (Tarancón) con un caudal de 76 l/s.

- En cola actual sirve a la Mancomunidad del Algodor (ETAP de Noblejas), con un caudal de 750 l/s.

- En cola de una futura ampliación hasta Aranjuez se tiene comprometida una reserva para el abastecimiento de la Zona Sur de Madrid de 650 l/s.

Teniendo en cuenta la capacidad de transporte de la conducción general desde Almoguera se tiene disponible un caudal excedente en torno a los 550 l/s (500 – 600 l/s), que permitiría incorporarse como nuevo recurso al Sistema Picadas I con las siguientes actuaciones necesarias:

- Continuación de la conducción de Almoguera desde el punto final actual (brida ciega) hasta Aranjuez y continuando posteriormente hasta Seseña tras cruzar el río Jarama. El transporte es por gravedad siguiendo caminos y viales en la mayor parte del trazado hasta el término municipal de Seseña, en la vega el Jarama, junto a la Autovía A-4.

- En esta área se dispone la ETAP incluidos sendos depósitos de agua bruta y agua tratada así como la Estación de Bombeo de agua potable que sería la encargada de impulsar el agua desde los depósitos de agua tratada de la ETAP hasta el nuevo depósito regulador general de abastecimiento del Sistema Picadas I situado en el Cerro Taragudo en el término municipal de Esquivias.

- Conducción de impulsión y depósito regulador general indicados anteriormente, y que junto con el tramo por gravedad hasta la ETAP conforman la aducción de agua al Sistema Picadas I desde el embalse de Almoguera.

- Conducción principal de distribución en alta desde el depósito de Esquivias hasta Toledo, que permitirá el mallado del Sistema Picadas I y el funcionamiento del Sistema con dos fuentes de aportación y suministro diferentes como son los embalses de Picadas (sistema actual) y el embalse de Almoguera (sistema ampliado).

- El caudal de diseño del sistema se ha definido en 600 l/s, con una previsión de aumento hasta los 1.200 l/s en un futuro, valor que se ha tenido en cuenta a la hora del dimensionamiento de todos los elementos.

Tras el análisis de estas soluciones y atendiendo a los presupuestos de ejecución de las obras asociadas, se ha concluido en la necesidad de redactar DOS (2) proyectos de construcción y UN (1) Anteproyecto, que son los siguientes:

Sistema: Ampliación del Sistema de Abastecimiento Picadas I: Sistema de Abastecimiento a La Sagra Este

Actuación Tipo: Título:

1 Proyecto de ConstrucciónDesglosado 01. Aducción de agua desde el embalse de Almoguera. Tramo: Colmenar de Oreja – Esquivias.

2 Anteproyecto Desglosado 02. Estación de Tratamiento de Agua Potable y Estación de Bombeo de Seseña.

3 Proyecto de ConstrucciónDesglosado 03. Distribución en alta. Tramo: Esquivias – Toledo.

Descripción del Sistema de Abastecimiento a La Sagra Este

Los contenidos concretos de cada actuación particular son los siguientes:

Desglosado 01: Aducción de agua desde el embalse de Almoguera. Tramo: Colmenar de Oreja – Esquivias

Este proyecto de construcción incluye las siguientes actuaciones principales:

- Conducción Principal 1, entre el final de la actual conducción de Almoguera en el término municipal de Colmenar de Oreja y la nueva ETAP de Seseña, situada en este municipio (Toledo)

- Conducción Principal 2, conducción en impulsión desde la ETAP de Seseña hasta el nuevo depósito regulador de Esquivias

- Depósito Regulador de Esquivias de 20.000 m3 de capacidad, incluidas las casetas de valvulería de llegada y salida

- Conexión con la Conducción Principal 3

Esta primera actuación se ubica en los Términos municipales de Colmenar de Oreja y Aranjuez (Madrid) y en Noblejas, Seseña y Esquivias (Toledo). Se incluye a continuación la localización geográfica de la actuación en los municipios referidos con anterioridad:

Desglosado 02: Estación de Tratamiento de Agua Potable y Estación de Bombeo de Seseña

Este anteproyecto incluye las siguientes actuaciones principales:

- Conexión de Conducción Principal 1 con depósitos de agua bruta de ETAP

- Depósito de agua bruta de 10.000 m3 de capacidad

- Estación de tratamiento de agua potable

- Depósito de agua tratada de 10.000 m3 de capacidad

- Estación de bombeo con toma en el depósito de agua tratada

- Conexión de la conducción de impulsión en la salida de la estación de bombeo con la tubería Principal 2

Desglosado 03: Distribución en alta. Tramo: Esquivias – Toledo

Este proyecto de Construcción incluye las siguientes actuaciones principales:

- Conducción Principal 3, entre el depósito regulador de Esquivias y los depósitos de Palomarejo de Toledo

- Ramales de conexión con depósitos de regulación municipal próximos al trazado de la conducción y con ramales existentes del Sistema Picadas I

La última actuación indicada, Desglosado 03, que se ubica en los Términos municipales de Esquivias, Borox, Alameda de La Sagra, Pantoja, Cobeja, Numancia de La Sagra, Añover de Tajo, Villaseca de la Sagra, Mocejón y Toledo, todos ellos ubicados en la provincia de Toledo.

Se incluye a continuación la localización geográfica de la actuación en los municipios referidos con anterioridad:

Descripción del Proyecto

Estudio de demandas y caudal de diseño

Estudio de población

El procedimiento empleado para el cálculo de la evolución de población ha sido la aplicación del modelo geométrico, con la siguiente estructura:

- Cálculo de las tasas de crecimiento mediante comparación de la población del año 2006 con la del resto de años de la serie (1981, 1991, 1996, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 y 2005), obteniéndose la tasa a 25 años, la tasa a 15 años, la tasa a 10 años, la tasa 8, la tasa 7, la tasa a 6 años, la tasa a 5 años, la tasa a 4 años, la tasa a 3 años , la tasa a 2 años y la tasa a 1 año, respectivamente.

La obtención de la tasa de crecimiento se ha hallado mediante la aplicación de la fórmula siguiente:

1))(( 12

1

1

2 tt

P

Pr

siendo:

P2= Población en el año t2

P1= Población en el año t1

t2 = año futuro

t1 = año pasado

r= tasa de crecimiento (%)

- Elección de la tasa de cálculo. Para ello, se ha realizado un estudio personalizado de cada municipio. Este estudio individualizado ha permitido determinar la tasa de cálculo de cada localidad.

- Cálculo del número de habitantes en los dos años horizonte, una vez determinado el valor de la tasa de cálculo se calcula la prognosis de población a futuro mediante el empleo de la fórmula siguiente:

12)1(*12ttrPP

Estudio de dotaciones

Para el caso de la población fija, las dotaciones a considerar en los distintos años horizonte son las que se indican en el Plan Hidrológico del Tajo, en función de la actividad industrial y del número de habitantes del municipio, distribuidas como se establece a continuación:

- Dotaciones en el 1º Horizonte del Estudio: las definidas en el Plan Hidrológico del Tajo para el Primer horizonte:

ACTIVIDAD INDUSTRIAL Y COMERCIAL Nº DE HABITANTES DEL MUNICIPIO ALTA MEDIA BAJA

Menos de 10.000 270 240 210

De 10.000 a 50.000 300 270 240

De 50.000 a 250.000 350 310 280

Más de 250.000 410 370 330

Dotaciones en litros por habitante y día

- Dotaciones en el 2º horizonte del Estudio: las definidas en el Plan Hidrológico del Tajo para el Segundo horizonte:

ACTIVIDAD INDUSTRIAL Y COMERCIAL Nº DE HABITANTES DEL MUNICIPIO ALTA MEDIA BAJA

Menos de 10.000 280 250 220

De 10.000 a 50.000 310 280 250

De 50.000 a 250.000 360 330 300

Más de 250.000 410 380 350

Dotaciones en litros por habitante y día

- Para la dotación de la población estacional, se fija un valor 350 litros por habitante y día.

Cálculo del caudal y de la demanda bruta futura

Conocidas la población fija y estacional de cada municipio en los distintos años horizonte y asignadas unas dotaciones en función de su tamaño de población y de su actividad industrial y comercial, se ha procedido a calcular el caudal medio, el caudal punta y la demanda anual de agua en el futuro. El procedimiento para la determinación de estos valores es idéntico al utilizado para la demanda actual.

A continuación se incluye cuadro resumen con el consumo bruto total de agua y población abastecida para cada uno de los sistemas y en el año horizonte:

Determinación de aportaciones necesarias desde el embalse de Almoguera

Teniendo en cuenta la capacidad máxima del abastecimiento existente (1.200 l/s ETAP de Valmojado) se decidió que una aportación inicial de 600 l/s cubriría las necesidades de abastecimiento hasta el año 10 de proyecto, disponiéndose una reserva de ampliación a 1.200 l/s en todas las infraestructuras proyectadas, en función de la evolución de la población durante este periodo.

Cálculo hidráulico

Modelización hidráulica

Para los cálculos hidráulicos, tanto en régimen permanente como transitorio, se ha empleado el programa Wanda 3, versión 3.51, desarrollado por el prestigioso instituto holandés de hidráulica y mecánica de fluidos WL Delft Hydraulics.

Este programa de cálculo ha sido lanzado en el año 1994, habiéndose empleado desde entonces en un sinfín de casos relacionados tanto con el transporte de agua potable como aplicaciones industriales diversas. Los caudales en los casos que se ha empleado esta herramienta de cálculo van desde unos pocos centenares de litros hasta por encima de 50.000 m3/h en grandes redes de transporte de agua como es el abastecimiento a la ciudad de Ámsterdam. La modelización de componentes esta basada en los ensayos de comportamiento que WL Delft Hydraulics lleva a cabo en sus laboratorios de maquinaria hidráulica y pruebas in situ de equipos en instalaciones de diversa naturaleza.

Esta herramienta permite la modelización de cualquier sistema hidráulico de conducciones mediante elementos y conexiones. Los elementos representan los diferentes componentes hidráulicos del sistema: tubos, depósitos, válvulas, chimeneas de equilibrio, bombas, etc., mientras que las conexiones únicamente establecen vínculos de continuidad en la presión entre los elementos conectados, además de conservación del caudal.

El programa permite el cálculo de las diferentes variables hidráulicas: cotas piezométricas, presión velocidad, caudal, etc., tanto en régimen permanente como en régimen transitorio. En los cálculos en régimen transitorio se puede actuar sobre los diferentes elementos: modificando niveles en los depósitos, actuando sobre las válvulas, simulando paradas de bombas, etc., permitiendo el programa tener en cuenta los posibles fenómenos de cavitación, además del propio golpe de ariete.

La transformación de las ecuaciones hiperbólicas en diferencias parciales que se plantean en la resolución de estos problemas en ecuaciones diferenciales ordinarias se lleva a cabo mediante el Método de las Características. La posterior linealización de las ecuaciones se realiza mediante el método de Newton-Raphson.

Las pérdidas de carga continuas en la tubería se computan aplicando la fórmula de Darcy-Weisbach,

g

V

D

Lfhc 2

2

recurriendo a la fórmula de Colebrook y White (para Re > 4.000) para la determinación del factor de fricción, cuya expresión en forma de ecuación trascendental es:

fD

k

f Re

51.2

7.3·log2

1

donde:

f: factor de fricción de Darcy-Weisbach (s2/m5)

k: rugosidad de la conducción (mm)

D: diámetro de la conducción (mm)

Re: número de Reynolds D

VRe

V : velocidad del flujo (m/s)

L : Longitud del tramo (m)

D : diámetro del tubo (m)

: viscosidad cinemática del fluido (m2/s).

Las pérdidas de cargas singulares, que se producen por la presencia de codos, piezas especiales, valvulería, etc, se pueden formular de la siguiente manera, en función de la velocidad de paso por el tramo considerado, o en función del caudal:

g

VKhs 2

2

2CQhs

Donde K y C son factores que dependen del tipo de codo, válvula o pieza especial que se trate.

El análisis de un transitorio hidráulico se realiza mediante la solución conjunta de las ecuaciones que representan la evolución de las ondas de presión en el interior de la conducción y de las ecuaciones que expresan las condiciones iniciales y de contorno (o comportamiento) de los dispositivos que inician y/o modifican las perturbaciones.

De esta forma, se busca obtener una descripción cuantitativa del transitorio mediante el conocimiento de las funciones incógnitas, altura piezométrica H(x,t) y velocidad V(x,t) o caudal Q(x,t).

Las condiciones iniciales (o de partida) se corresponden con el estado estacionario o de régimen permanente, cuya descripción vendrá dada por las alturas piezométricas en los nudos del sistema y los caudales o velocidades en las líneas.

Así, el planteamiento general del problema en una tubería simple se lleva a cabo planteando el problema siguiente para cada uno de los tramos de que consta la tubería, que se supone se extiende de x = 0 hasta x = L:

Determinar H(x,t) y Q(x,t) para 0 ≤ x ≤ L, t > 0, a partir de la condición inicial dada por

H(x,0), Q(x,0), 0 ≤ x ≤ L

las ecuaciones del modelo elástico

02

x

Q

gA

a

t

H

02

DA

QQf

x

HgA

t

Q

En donde 4

. 2DA

es la sección de la tubería.

Las condiciones de contorno

(t, H0, Q0) = 0, (t, HL, QL) = 0

donde y representan las relaciones que expresan las condiciones de contorno en los extremos 0 y L.

Si la instalación se compone de distintos tramos de longitud Li, se deben considerar las condiciones de contorno al principio y al final de cada tramo, gestionándose simultáneamente con el resto de ecuaciones.

Al no existir una solución analítica cerrada al sistema hiperbólico en derivadas parciales planteado, se acude a una solución de tipo numérico, siendo la más utilizada en la resolución de problemas de transitorios hidráulicos en conducciones a presión, la del método clásico de las características (MC) y que, básicamente consiste en realizar una transformación formal al sistema hiperbólico, para obtener un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias o totales.

El MC se basa en la observación de que ciertas rectas de la región de integración, llamadas curvas características, del sistema de ecuaciones en derivadas parciales se convierten en un sistema en derivadas

totales. Tales curvas, que existen si el sistema es de tipo hiperbólico, para el caso particular del golpe de ariete en que V<<a, son rectas de pendientes a, que se denotan por C+ y C-. Estas ecuaciones diferenciales ordinarias son fácilmente integradas sobre las características, que se convierten así en un vehículo de propagación de la información (las perturbaciones) de un instante de tiempo al siguiente.

La solución necesita un cierto nivel de discretización, por lo que, en la versión más sencilla y eficiente del MC (intervalos prefijados) se eligen N+1 puntos equiespaciados del tramo de tubería en los que se pretende calcular H y Q para ciertos intervalos de tiempo, quedando dividida la tubería en N tramos de longitud x = L/N.

De esta forma, se establece un conjunto de puntos sobre el dominio de integración, en los que se puede conocer la solución en un tiempo t, generándose a continuación la solución para el siguiente instante t + t. Los valores de H y Q en t + t, en un punto interior P accesible desde dos puntos vecinos X e Y (en los que se conocen H y Q en el instante t) se obtienen mediante dos características (C+ y C-), estableciéndose el sistema de ecuaciones en diferencias finitas, obtenido al integrar las siguientes ecuaciones en derivadas totales:

pa CPHCPQ )()(

na CPHCPQ )()(

donde

tXQXQDA

fXHCXQC ap )()(

2)()(

tYQYQDA

fYHCYQC an )()(

2)()(

En los extremos 0 y N+1, accesibles sólo a una característica, se precisa la información adicional de la condición de contorno. Entre las dos informaciones se puede determinar H(0), Q(0), ó H(N+1) y Q(N+1).

La estabilidad y convergencia del método exige que el incremento entre los instantes de tiempo cumpla con la condición del Número de Courant:

a

xt

En un sistema compuesto por más de un conducto, el incremento temporal debe ser el mismo en todos los tramos de la conducción y que, si se impone la condición de manera forzada, nos obliga a utilizar procedimientos de interpolación, cuyo efecto es la distorsión del transitorio acelerándolo o amortiguándolo.

Así, cuando hay conductos distintos, cada uno con su longitud Li, número de tramos de discretización Ni y celeridad ai, el cociente xi / ai = (Li / Ni) / ai no es el mismo para todos los conductos. La única manera de conseguir emparejar estos cocientes es llevar a cabo algún tipo de ajuste en la longitud del conducto, la celeridad o en el número de secciones de cálculo o tramos de discretización.

Dado que la celeridad es un parámetro que se conoce con mayor incertidumbre que la longitud, es más conveniente realizar un ligero ajuste en dicho parámetro en una variación no mayor de 15 % del valor de la celeridad original.

El aumentar el número de secciones de cálculo es factible únicamente cuando no se tenga una longitud de conducto desproporcionadamente corto en la conducción, puesto que este procedimiento puede conducir a la obtención de un t tan pequeño, que la simulación del transitorio se hace inviable por métodos informáticos, por la lentitud de su proceso y por la gran capacidad de memoria necesaria.

Las ecuaciones que gobiernan los elementos modelizados son las siguientes:

Depósitos

Como la modelización es, en general, de transitorios rápidos, la variación de la cota de lámina de agua en los depósitos de aspiración e impulsión no se considera significativa, al igual que las pérdidas en el entronque de la tubería, por lo que la ecuación que caracteriza a uno de estos elementos de altura fija es:

Hentronque = Hlámina

Demandas

En régimen permanente el caudal del sistema es el predeterminado para el elemento.

Q= - Qd

Se calcula, por tanto, un coeficiente de pérdida de carga de este valor:

2Q

HHC d ;

donde:

H - Hd: Diferencia de presión entre la del sistema y la predeterminada aguas abajo del elemento.

Este coeficiente de pérdida de carga permanece constante en el análisis de transitorios.

Bombas

Las ecuaciones que modelizan el grupo de bombeo son

Ecuación altura-caudal:

22 CQBAQH

donde es la velocidad de rotación adimensional. Los coeficientes A, B y C se obtienen de la curva del fabricante a partir de una técnica de mínimos cuadrados.

Ecuación de la potencia:

HQ

P

siendo el peso específico del fluido y el rendimiento del grupo.

Ecuación de la inercia:

dt

dIM

donde M es el par, I la inercia y la velocidad angular.

Variación de la velocidad con el tiempo:

tI

NMNN

1

12

siendo N la velocidad de giro y t el tiempo.

Relación caudal-velocidad:

1

2

1

2

N

N

Q

Q

Estas ecuaciones modelizan el comportamiento del grupo de bombeo en el primer cuadrante (velocidades de giro y caudales positivos). El programa no admite velocidades negativas.

Calderines

Su comportamiento se rige por la ecuación

dt

dVQ f

que indica la cantidad de caudal a suministrar por el calderín, donde Vf indica el volumen de fluido del calderón, y la ecuación de gases

cteVp n *

donde p* es la presión absoluta del aire, V el volumen del mismo y n el coeficiente politrópico.

Válvulas

Se representan por la pérdida de carga localizada que generan; así, la caída de altura piezométrica es proporcional al cuadrado del caudal o de la velocidad del fluido

g

VVKQQCH

2)()(

La constante de proporcionalidad depende del grado de apertura de la válvula y del tipo de válvula.

Datos de partida

Los datos de partida para el cálculo hidráulico han sido los siguientes:

DERIVACIÓN CAUDAL (l/s)

INCIAL

CAUDAL (l/s)

FINAL

Tarancón 76 76

EATP Algodor 750 750

Aranjuez 650 650

ETAP Seseña 600 1200

Depósito de Esquivias 600 1200

A continuación se adjunta las cotas de los depósitos del modelo hidráulico estudiado con las cotas llenas y vacías de cada unos de ellos:

DEPOSITO COTA DEPOSITO VACIO (m) COTA DEPOSITO LLENO (m)

Embalse de Almoguera 619,50 624,00

ETAP de Noblejas (intermedio) 515,50 521,00

ETAP de Seseña 490,00 495,00

Depósito de Esquivias 676,00 682,00

Depósito Valmojado (Picadas I) 674,00 679,00

A continuación se incluye el resultado de asignación de la cota máxima de cada uno de los depósitos de la red de distribución con la asignación de caudales derivada del estudio de demandas:

NOMBRE NIVEL

MÁXIMO

(m)

TAP T1 El Viso 669,00

TAP T2 Ugena 658,00

TAP T3 Illescas 621,30

TAP T4 Yeles 570,00

TAP T5 Esquivias 673,00

TAP T7 Yuncos 611,30

TAP T8 Yuncler 562,60

TAP T9 Numancia 525,00

TAP T10 Pantoja 544,80

TAP T11 Villaluenga 539,00

TAP T12 Cabañas 561,30

TAP T13 Magan 542,50

TAP T14 Borox 628,00

TAP T15 Alameda 625,80

TAP T16 Valmojado 670,40

TAP T17 Casarrubios 602,00

TAP T18 Recas 609,60

TAP T19 Olías 629,70

TAP T20 Yunclillos 551,00

TAP T110 Bargas 627,00

TAP T111 Lominchar 640,50

TAP T112 Cedillo 659,40

TAP T113 Toledo 577,90

Los modelos resultantes de cada una de las conducciones principales son los siguientes

Conducción principal 1.



Es de destacar que el estudio de la red de distribución conformado por la Conducción principal 3 implica el estudio conjunto de todo el sistema de abastecimiento, incluyendo las conducciones existentes del sistema Picadas I y de los sistema existentes de abastecimiento a las Mancomunidades de La Sagra Alta y La Sagra Baja.

Estudio hidráulico en régimen permanente

Las conclusiones de los casos estudiados son las siguientes:

Conducción principal 1:

- La tubería de acero helicosoldado precisa un diámetro de 1.200 mm hasta la derivación de Aranjuez en el pk 18.600 y posteriormente de 900 mm hasta la ETAP de Seseña.

- Para que el cálculo del régimen permanente con el caudal del criterio de diseño (1.200 l/s en el año futuro) no corte la piezométrica el perfil de la tubería y llegue agua a todos los depósitos, será necesario que se disminuya el caudal que se derive hacia Algodor, a 645 l/s. Para aumentar la asignación de diseño, manteniendo el resto de demandas, sería necesario disponer una impulsión en la derivación.


- El diámetro óptimo de la conducción de 900 mm, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

o Bombeo en 24 horas: el óptimo es Ø 900 mm debido a que la diferencia global en coste de construcción es superior a la diferencia en coste existente en diámetros superiores en explotación, tanto en 600 l/s como para 1.200 l/s

o Bombeo en 20 horas: Para un caudal de 600 l/s el óptimo es Ø 900 mm debido a que la diferencia en coste de construcción es superior a la diferencia en coste existente entre diámetros superiores en explotación, mientras que para un caudal de 1.200 l/s el óptimo es Ø 1.000 mm. Esta última situación es muy específica y más aún si se tiene en cuenta que no se sabe con certeza cuando se producirá la ampliación del Sistema y si ésta podrá llevarse a cabo teniendo en cuenta los caudales comprometidos.

o Bombeo Año actual: 1-4 bombas. Qb = 150 l/s, Hm = 201,21 m.c.a., Pabs. = 452,09 kw.

o Bombeo Año horizonte: 1-8 bombas. Qb = 150 l/s, Hm = 235,11 m.c.a., Pabs. = 528,26 kw.


- Con las conducciones proyectadas DN1.200-DN800-DN600 mm, el sistema es capaz de suministrar los caudales de demanda considerados con carga suficiente en todos los casos. El caso de menor carga se encuentra en los depósitos de Esquivias-Seseña, que, aunque el cálculo no indica cavitaciones, precisarán un nivel mínimo en el depósito regulador de Esquivias para garantizar un aporte punta.

- Dada la configuración de la nueva red proyectada, en unión a la existente, se comprueba la gran capacidad de transporte de agua que resulta del cálculo, ampliándose y mejorando en gran medida el sistema existente de forma que desde el punto de vista de infraestructura hidráulica se supera con creces el año 10 de Proyecto.

- De esta forma, el nuevo sistema configurado Picadas-Almoguera tendrá capacidad suficiente de abastecimiento para los desarrollos urbanísticos previstos (Toledo incluido). La única limitación del Sistema estará en relación con la disponibilidad del recurso en cabecera de la red.

Estudio hidráulico del régimen transitorio


- Las mayores presiones se corresponden con la situación estática teniendo en cuenta además la mayoración prevista de un 20%.

TIEMPOS MÍNIMOS DE CIERRE (minutos)

TRANSITORIO 1 TRANSITORIO 2

Hipótesis 1: Cierre de todas las válvulas de derivación, excepto la válvula del final.

1 min

(HIP A)

2 min

(HIP B)

Hipótesis 2: Cierre de todas las válvulas de derivación, incluida la válvula del final.

80 % en 10 min y el 100% en 20 min (HIP I)

80 % en 10 min y el 100% en 20 min (HIP I)

Hipótesis 3: Cierre de la válvula de derivación final, estando el resto de las válvulas cerradas.

80 % en 5 min y el 100% en 10 min (HIP H)

80 % en 5 min y el 100% en 10 min (HIP H)


- Se precisa la instalación de dos calderines de 50.000 m3 para evitar depresiones a lo largo del trazado de la conducción con el caudal inicial. Con el caudal futuro se deberá instalar un tercer calderín.


- En el caso de cierre de las válvulas de seccionamiento de los puntos de gran consumo con el resto de puntos de demanda en operación (Transitorio 1) y en el cierre de la conducción principal 3.0. (Transitorio 2), se recomienda un cierre escalonado en 3 minutos.

- En el caso del cierre de las válvulas de secionamiento pertenecientes a la conducción principal 3.0 (Transitorio 3, 4 y 5), en las tres primeras válvulas se recomienda cierres escalonados en 30 minutos (teniendo en cuenta las precauciones antes descritas (tener las válvulas V13, V14 y V121 cerradas inicialmente) en el caso del transitorio 4)

- En el caso del cierre de las válvulas pertenecientes a la conducción principal 3.0 (Transitorio 6, 7 y 8), en las siguientes válvulas se recomienda cierres escalonados en 3 minutos.

Cálculo mecánico

La metodología seguida para la realización de los cálculos mecánicos de los tubos de acero al carbono enterrados es la que se indica a continuación:

Hipótesis I. Presión interna positiva (estado tensional)

En la hipótesis de actuación única de la presión interna del agua, debe comprobarse que dicha presión (para un determinado valor de DN y espesor e del tubo) produce un estado tensional inferior al admisible, supuesto el coeficiente de seguridad que se indica a continuación:

admOD

eMDP ..2

en donde:

- e = Espesor de cálculo (mm).

- MDP = Presión máxima de trabajo (N/mm2).

- OD= Diámetro exterior del tubo (mm).

- adm = Tensión admisible del acero (MPa). Se considera como valor el 50% del límite

elástico mínimo.

Hipótesis II. Acciones externas (deformaciones)

Cuando actúen únicamente las acciones exteriores al tubo (terreno, sobrecargas móviles o fijas y otras, si existen), debe comprobarse que la deformación máxima debida a la flexión transversal no supera la admisible.

Como deformaciones máximas admisibles suelen admitirse valores entre el 2 y el 5 % del diámetro exterior, estando los valores aconsejados incluidos en esta tabla:

Tipo de revestimiento

Exterior Interior

Deformación admisible (% DN)

Flexible Flexible 5

Flexible Mortero de cemento 3 a 4

Mortero de cemento Mortero de cemento 2

El cálculo de la deformación máxima debida a la flexión transversal se realiza mediante la formulación de Spangler la cual, en su forma más general, adopta la siguiente expresión:

.'061,0 3

3

1

m

mtea

rEEI

rwwKDd

siendo:

d = deformación producida, en m.

D1 = coeficiente empírico de deformación diferida, que considera la reducción de volumen que a lo largo del tiempo va a tener el terreno de los laterales. Se toma un valor medio de 1,2.

Ka= coeficiente de factor de apoyo. Se adoptan los siguientes valores:

Ángulo de apoyo 2=20º Ka= 0,110






ZONA DE RELLENO

(3) SUELO NATURAL

(1)

CAMA DE APOYO

(2)

CAMA DE APOYO

(1)

ZONA DE

RELLENO

CUIDADOSO(2)

(3) SUELO NATURAL

CANALIZACIONES RIGIDAS CANALIZACIONES FLEXIBLES

2 2

We y Wt= cargas debidas al peso de las tierras y al tráfico, respectivamente, en kN/m.

Rm= radio medio de la tubería, en m.

E= módulo de elasticidad del acero, en kN/m2.

I= momento de inercia de la pared del tubo, en m3 (I=e3/12).

e = espesor de la pared del tubo, en m.

E’= módulo de reacción del suelo. Es frecuente adoptar los siguientes valores:

Terreno bien compactado E’= 5.000 kN/m2

Terreno con compactación media E’= 2.000 kN/m2

Terreno con mala compactación E’= 1.000 kN/m2

Cálculo de las cargas debidas a las tierras, We

Los tubos de acero se calculan habitualmente según la teoría de Marston, sin considerar ningún coeficiente reductor, lo que supone una seguridad adicional (Siderúrgica del Tubo Soldado, 1.996):

We= H OD

siendo:

We= cargas debidas al peso de las tierras, en kN/m.

peso específico del relleno, en kN/m3.

H= altura de tierras sobre la clave del tubo, en m.

OD= diámetro exterior del tubo, en m.

Cálculo de las cargas debidas al tráfico, Wt

Para el cálculo de las sobrecargas puntuales debidas al tráfico, puede emplearse la formulación genérica de Boussinesq. En las Normas del Instituto Eduardo Torroja IET-80 se incluye una simplificación de dicha formulación, suponiendo que los vehículos que transitan sobre una superficie producen una acción dinámica que se transmite a la tubería en forma de tronco de pirámide cuyas laterales forman un ángulo de 45º con la vertical.

De esta manera, la sobrecarga vertical que actúa sobre el plano de la generatriz superior de la tubería puede calcularse mediante la expresión:

veit PDCW .

siendo:

Ci = Coeficiente de Impacto (Ci = 1+0,3/H).

De = Diámetro exterior del tubo.

Pv = Presión vertical a la profundidad H.

Se presentan a continuación los valores de la presión vertical a la profundidad H, obtenidos considerando el caso de terraplén y sin tener en cuenta el coeficiente de impacto, para las cargas de 70 kN, 130 kN y 600 kN.

o Eje de 70 kN

Para H 1,21 m 06,070,054,1

352

HH

Pv kN/m2

Para H > 1,21 m 46,050,354,1

702

HH

Pv kN/m2

o Eje de 130 kN

Para H 1,00 m 12,012,154,1

652

HH

Pv kN/m2

Para H > 1,00 m 52,092,354,1

1302

HH

Pv kN/m2

o Eje de 600 kN

Para H 0,93 m 12,012,154,1

1002

HH

Pv kN/m2

Para 0,93 < H 1,00 m 92,132,554,1

3002

HH

Pv kN/m2

Para H > 1,00 32,812,854,1

6002

HH

Pv kN/m2

Hipótesis III. Acciones externas y presión interna negativa (pandeo o colapso)

Ante la actuación conjunta de las cargas externas y de las posibles presiones internas negativas, debe comprobarse que el coeficiente de seguridad C frente al pandeo sea al menos 2,5 ó 3, lo cual puede comprobarse mediante la siguiente expresión:

0,35,2 Cq

P

e

cr

qe = acciones totales, en N/mm2. Se calculan mediante la expresión:

qe = w Hw + ff We/DN + Wt/DN + Pv

w = peso específico del agua, en N/mm3

Hw = altura del nivel freático sobre el tubo, en mm.

Ff = factor de flotación, de valor.

Ff= 1-0,33 Hw/H

H = altura de tierra sobre el tubo, en mm.

We = cargas verticales totales debidas al peso de las tierras, en N/mm.

Wt = cargas verticales totales debidas a las sobrecargas concentradas, fijas o móviles en N/mm.

DN = diámetro nominal del tubo, en mm.

Pv = depresión interna debida a posibles golpes de ariete, succiones, etc, en N/mm2.

C = coeficiente de seguridad, de valor mínimo 2,5 (si H/DN>2) ó 3,0 (si H/DN<2).

Pcr = carga crítica de pandeo, en N/mm2. Se recomienda calcularla mediante la expresión de Luscher. El cálculo se realiza mediante la expresión:

2/13

.''32 m

fD

EIEBFPcr

siendo:

- Pcr = carga crítica de pandeo, en N/mm2.

- E = módulo de elasticidad del material de la tubería, en N/mm2.

- I= momento de inercia de la pared del tubo, en m3 (I=e3/12)

- E’= módulo de reacción del suelo. Es frecuente adoptar los siguientes valores:

Terreno bien compactado E’= 5.000 kN/m2

Terreno con compactación media E’= 2.000 kN/m2

Terreno con mala compactación E’= 1.000 kN/m2

B’ = coeficiente de origen empírico, de valor:

B’= 0,015 + 0,041(H/Dm) si H/DN<5

B’= 0,150 + 0,014(H/Dm) si H/DN>5

H = altura de tierras por encima de la clave del tubo, en mm.

Dm = diámetro medio del tubo, en mm.

Ff = factor de flotación.

Ff= 1-0,33 Hw/H

Hw= altura del nivel freático sobre el tubo, en mm.

Dimensionamiento y resultados del cálculo

Los datos de dimensionamiento para realizar los cálculos mecánicos de las tuberías de acero son los siguientes:

- Características de las tuberías:

Material Acero al carbono soldada helicoidalmente

Diámetros nominales Conducción Principal 1: 1200 y 900 mm

Conducción Principal 2: 900 mm

Conducción principal 3: 1200 y 800 mm

Ramal 3.1: 700 mm

Ramal 3.2.: 800 mm

Tipos de acero y espesores de tubería Conducción Principal 1, diámetro 1200 mm: acero S275, e= 9,5 mm

Conducción Principal 1, diámetro 900 mm: acero S275, e= 8,7 mm



Conducción Principal 3, diámetro 1200 mm, acero S235, e= 8,7 mm



Ramal 3.1., diámetro 700 mm, acero S235, e= 5 mm

Ramal 3.2., diámetro 800 mm, acero S235, e= 6,4 mm

Recubrimiento interior 300 micras de pintura epoxi alimentaria

Recubrimiento exterior 800 micras de poliuretano

Modulo de elasticidad 210.000 MPa

Peso específico del acero 78,5 KN/m3

Coeficiente de Poisson 0,30

- Se considera un peso específico del terreno constante e igual a 18,5 KN/m3.

- Se considera que la sección tipo tiene exclusivamente como zona de relleno cuidadoso la cama de apoyo, siendo el material restante zona de relleno.

- Se considera que la altura de cobertura mínima es de 1,0 m sobre la generatriz superior de la conducción y que la máxima es de 6 m.

- Las presiones máximas y mínimas consideradas son:

o Presión máxima en Conducción Principal 1, diámetro 1200 mm y espesor 9,5 mm: 166,90 m.c.a.




o Presión máxima en Conducción Principal 3, diámetro 1200 mm y espesor 8,7 mm: 89 m.c.a.



o Presión máxima en Ramal 3.1, diámetro 700 mm y espesor 5,0 mm: 57,77 m.c.a.

o Presión máxima en Ramal 3.2, diámetro 800 mm y espesor 6,4 mm: 128,55 m.c.a.

o Depresión interna máxima: 0,5 bares.

Se adjuntan a continuación tablas resumen de los tipos de tubería de acero al carbono enterrada proyectados en cada tramo de la conducción en función de su espesor y de la calidad del acero:

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS I

TUBERÍA

DIÁMETRO (mm)

TIPO ESPESOR (mm)

MDP (N/mm2)

2.e./OD (N/mm2)

1200 Conducción Principal 1 9,5 1,636 2,177 900 Conducción Principal 1 8,7 1,656 2,658 900 Conducción Principal 2 8,7 2,709 3,432 900 Conducción Principal 2 7,9 0,827 2,063 1200 Conducción Principal 3 8,7 0,873 1,704 800 Conducción Principal 3 6,4 1,343 1,880 800 Conducción Principal 3 8,7 2,228 2,991 700 Ramal 3.1 5,0 0,567 1,679

800 Ramal 3.2 6,4 1,261 1,880

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS IIA

TUBERÍA Htierras We Wt Dadm Dcálculo

DIAMETRO (mm)

TIPO ESPESOR (mm)

(m) kN/m kN/m (m) (m)

1200 Cond. Princ. 1 9,5 6 133,20 2,06 0,060 0,0420 900 Cond. Princ. 1 8,7 6 99,90 1,55 0,045 0,0274 900 Cond. Princ. 2 8,7 6 99,90 1,55 0,045 0,0274 900 Cond. Princ. 2 7,9 6 99,90 1,55 0,045 0,0295 1200 Cond. Princ. 3 8,7 3,5 77,700 5,116 0,060 0,027 800 Cond. Princ. 3 6,4 4 59,200 2,738 0,040 0,019 800 Cond. Princ. 3 8,7 4 59,200 2,738 0,040 0,015 700 Ramal 3.1 5,0 4,5 58,275 1,967 0,035 0,020 800 Ramal 3.2 6,4 4,5 66,600 2,248 0,040 0,021

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS IIB

TUBERÍA Htierras We Wt Dadm Dcálculo

DIAMETRO (mm)

TIPO ESPESOR (mm)

(m) kN/m kN/m (m) (m)

1200 Cond. Princ. 1 9,5 1 22,200 36,47 0,060 0,0182

900 Cond. Princ. 1 8,7 1 16,65 27,36 0,045 0,0119

900 Cond. Princ. 2 8,7 1 16,65 27,36 0,045 0,0119

900 Cond. Princ. 2 7,9 1 16,65 27,36 0,045 0,0128

1200 Cond. Princ. 3 8,7 1 22,200 36,475 0,060 0,019

800 Cond. Princ. 3 6,4 1 14,800 24,317 0,040 0,012

800 Cond. Princ. 3 8,7 1 14,800 24,317 0,040 0,009

700 Ramal 3.1 5,0 1 12,950 21,277 0,035 0,011

800 Ramal 3.2 6,4 1 14,800 24,317 0,040 0,012

Por tanto, en ambas hipótesis, la deformación de cálculo es inferior a la admisible por la tubería para el espesor del tubo seleccionado, por lo que se cumple la condición impuesta en el cálculo.

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS IIIA

TUBERÍA Htierras

Hagua

PV Pcrit

qe

DIÁMETRO (mm)

TIPO ESPESOR (mm) (m) (m) N/mm2 N/mm2 N/mm2

Cmin Ccalculo

1200 Cond. Princ. 1 9,5 6 6 0 0,45 0,14 2,5 3,3

900 Cond. Princ. 1 8,7 6 6 0 0,64 0,14 2,5 4,7

900 Cond. Princ. 2 8,7 6 6 0 0,64 0,14 2,5 4,7

900 Cond. Princ. 2 7,9 6 6 0 0,56 0,14 2,5 4,1

1200 Cond. Princ. 3 8,7 3,5 3,0 0 0,32 0,08 2,5 4,0

800 Cond. Princ. 3 6,4 4 3,5 0 0,47 0,09 2,5 5,2

800 Cond. Princ. 3 8,7 4 3,5 0 0,75 0,09 2,5 8,2

700 Ramal 3.1 5,0 4,5 4,0 0 0,42 0,10 2,5 4,1

800 Ramal 3.2 6,4 4,5 4,0 0 0,48 0,10 2,5 4,7

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS IIIB

TUBERÍA Htierras

Hagua

PV Pcrit

qe

DIÁMETRO (mm)


Cmin Ccalculo

1200 Cond. Princ. 1 9,5 1 1 0 0,21 0,05 3,0 4,1

900 Cond. Princ. 1 8,7 1 1 0 0,32 0,05 3,0 6,1

900 Cond. Princ. 2 8,7 1 1 0 0,32 0,05 3,0 6,1

900 Cond. Princ. 2 7,9 1 1 0 0,28 0,05 3,0 5,3

1200 Cond. Princ. 3 8,7 1 0,5 0 0,21 0,05 3,0 4,1

800 Cond. Princ. 3 6,4 1 0,5 0 0,28 0,05 3,0 5,5

800 Cond. Princ. 3 8,7 1 0,5 0 0,45 0,05 3,0 8,8

700 Ramal 3.1 5,0 1 0,5 0 0,25 0,05 3,0 4,9

800 Ramal 3.2 6,4 1 0,5 0 0,28 0,05 3,0 5,5

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS IIIC

TUBERÍA Htierras

Hagua

PV Pcrit

qe

DIÁMETRO (mm)


Cmin Ccalculo

1200 Cond. Princ. 1 9,5 6 6 0,05 0,45 0,18 2,5 2,5

900 Cond. Princ. 1 8,7 6 6 0,05 0,64 0,18 2,5 3,5

900 Cond. Princ. 2 8,7 6 6 0,05 0,64 0,18 2,5 3,5

900 Cond. Princ. 2 7,9 6 6 0,05 0,56 0,18 2,5 3,0

1200 Cond. Princ. 3 8,7 3,5 3,0 0,05 0,32 0,13 2,5 2,5

800 Cond. Princ. 3 6,4 4 3,5 0,05 0,47 0,14 2,5 3,4

800 Cond. Princ. 3 8,7 4 3,5 0,05 0,75 0,14 2,5 5,5

700 Ramal 3.1 5,0 4,5 4,0 0,05 0,42 0,15 2,5 2,8

800 Ramal 3.2 6,4 4,5 4,0 0,05 0,48 0,15 2,5 3,2

RESULTADOS PARA LA HIPÓTESIS IIID

TUBERÍA Htierras Hagua PV Pcrit qe

DIÁMETRO (mm)


Cmin Ccalculo

1200 Cond. Princ. 1 9,5 1 1 0,05 0,21 0,07 3,0 3,0

900 Cond. Princ. 1 8,7 1 1 0,05 0,32 0,07 3,0 4,4

900 Cond. Princ. 2 8,7 1 1 0,05 0,32 0,07 3,0 4,4

900 Cond. Princ. 2 7,9 1 1 0,05 0,28 0,07 3,0 3,8

1200 Cond. Princ. 3 8,7 1 0,5 0,05 0,21 0,07 3,0 3,0

800 Cond. Princ. 3 6,4 1 0,5 0,05 0,28 0,07 3,0 4,0

800 Cond. Princ. 3 8,7 1 0,5 0,05 0,45 0,07 3,0 6,3

700 Ramal 3.1 5,0 1 0,5 0,05 0,25 0,07 3,0 3,6

800 Ramal 3.2 6,4 1 0,5 0,05 0,28 0,07 3,0 4,0

Por tanto, de acuerdo con los resultados hallados, se obtienen los coeficientes de seguridad requeridos en cada hipótesis.

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