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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 1
CCIIRRCCUUIITTOOSS CCOONN AAMMPPLLIIFFIICCAADDOORREESS OOPPEERRAACCIIOONNAALLEESS
5.1. AMPLIFICADOR INVERSOR
La señal de entrada Vi se introduce por el terminal inversor del A.O.
R1
I1
I
I
2I
R2
+V
-V
V 00VV i
-
+
-
+
Figura 1
Si se tiene en cuenta que la Zi (impedancia de entrada) es muy elevada:
+I = -I = 0
Despreciando la corriente que entra por el terminal inversor (-I), se tiene:
21 II −=
11 R
VI i=
Siendo la tensión de salida Vo:
22 ·RIVo =
21
·RRV
V io −=
Existiendo un desfase en la tensión de salida de 180º
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 2
Según la ecuación anterior, la tensión de salida es igual a la de entrada, amplificada según el valor de la ganancia en tensión (∆v).
1
22
1
·
RR
V
RRV
VV
vi
i
i
o −=
−
==∆
Para que los dos terminales (inversor y no inversor), vean la misma resistencia de entrada.
213 // RRR =
R1
R2
+V
-V
V0
Vi -
+R3
Figura 2
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 3
5.2. AMPLIFICADOR NO INVERSOR
o La señal de entrada Vi se aplica al terminal no inversor del A.O. o La señal de salida Vo, está en fase con la de entrada.
R1
I1
2I
R2
+V
-V
V 0V i
-
+ I0R3
Figura 3
Si observamos el circuito determinamos:
21 II =
11 R
VI i=
)(· 211 RRIVo +=
Sustituyendo el valor de I1:
( )io V
RRRV ·
1
21 +=
La ganancia en tensión (∆v) viene determinada:
1
21
RRR
VV
i
ov
+==∆
De lo que se deduce que no se puede conseguir ∆v = 1
213 // RRR =
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 4
Conclusiones:
o En la configuración inversora se obtiene un desfase de 180º de la salida respecto a la entrada; pudiéndose conseguir una ∆v = 1.
o En la configuración no inversora, la salida está en fase con la entrada y ∆v ≠ 1.
5.3. APLICACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 5.3.1. INTRODUCCIÓN
Las primeras aplicaciones de los A.O., fueron en la realización de operaciones matemáticas: suma, resta, derivación, integración, etc. 5.3.2. SUMADOR INVERSOR Y NO INVERSOR 5.3.2.1 SUMADOR INVERSOR
o Se le llama también amplificador inversor multicanal. o El siguiente circuito constituye un A.O. sumador inversor de 3 canales.
R1
I1I 0
R4
+V
-V
V 0
V 1
--
+
V 2 I
R2
V 33I
R32
I0
iI
Figura 4
Teniendo en cuenta, las consideraciones vistas hasta ahora y que son 3 inversores:
oi II −=
3
43
2
42
1
41 ;;
RR
RR
RR
vvv −=∆−=∆−=∆
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 5
321 vvvv ∆+∆+∆=∆
( )321 IIII o ++−=
Sustituyendo los valores de las intensidades:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−=
3
3
2
2
1
1
RV
RV
RVIo
Podemos obtener la tensión de salida:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−=
3
3
2
2
1
14 R
VRV
RVRVo
Si: R1 = R2 = R3 = R4 321 VVVVo ++=
( )332211 ··· VVVV vvvo ∆+∆+∆−=
Haciendo:
R1 = R2 = R3 = R
R4 = R / n (n: nº de entradas del sumador)
Obteniéndose un circuito que realiza la media aritmética de las señales de entrada.
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 6
Conectando un amplificador inversor de ganancia unitaria a la salida del sumador inversor, se obtiene un amplificador sumador no inversor.
R1
R4
+V
-V
V0
V1
-
+
V2
R2
V3
R3
R
+V
0V'
-V
R
+
-
Figura 5
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−=
3
3
2
2
1
14 R
VRV
RVRVo
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=′
3
3
2
2
1
14 R
VRV
RVRVo
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 7
5.3.2.2 SUMADOR NO INVERSOR
La salida se encuentra en fase con la entrada, pero no se puede obtener ganancia unitaria.
R1
I1
R6
+V
-V
V0
V1 -
+V2 I
R2
V33I
R32
I0
0I
R5 5I
0I
+
-
4R
4IVi
Figura 6
Si se aplican las consideraciones de un amplificador no inversor:
oII =5
5
56
RRR
VV
i
ov
+==∆
La tensión en el terminal no inversor (Vi) viene determinada por:
44 · IRVi =
( )3214 IIIRVi ++=
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 8
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
3
3
2
2
1
14 R
VRV
RVRVi
ivo VV ·∆=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
5
56
3
3
2
2
1
14 ·
RRR
RV
RV
RVRVo
5.3.3. AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (RESTADOR)
o Realiza la resta o diferencia entre las dos señales de entrada. o El A.O. funciona como inversor y no inversor. o Aprovechando el desfase del inversor se puede realizar la resta o diferencia entre
las dos señales de entrada.
I0
R3
Vi2 - I 0
R1
I1
R2
V0Vi1
-
+
Figura 7
21 ooo VVV +=
Vo1: salida proporcionada por el terminal no inversor.
Vo2: salida proporcionada por el terminal inversor.
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 9
11
12111 ·· iivo V
RRRVV ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +=∆=
21
2222 ·· iivo V
RRVV −=∆=
( ) ( )2211 ·· ivivo VVV ∆−∆=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ += 2
1
21
1
12 · iio VRRV
RRRV
o El inconveniente del circuito anterior, es que no se obtiene exclusivamente la diferencia de las dos señales de entrada. Intervienen ∆v1 y ∆v2.
o Para que la salida sea solo la diferencia de las dos señales de entrada se tiene que cumplir que:
∆v1 = ∆v2 = 1
R
R
+V
-V
Vi2 -
+
R
-V
+
-V0
R
+V
i1VR
V'0AB
Figura 8
Amplificador A inversor.
Amplificador B sumador inversor.
2io VV −=′
12 iio VVV −=
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 10
5.3.4. DERIVADOR E INTEGRADOR 5.3.4.1. DERIVADOR
o En la salida (Vo) se obtiene la derivada de la señal de entrada (Vi), respecto al tiempo, multiplicada por una constante.
o El circuito se basa en un inversor, en el que R1 se ha sustituido por un condensador.
C
Ii
0I
R
+V
-V
V0
Vi -
+
Figura 9
Como IC = Ii
dtdV
CI CC =
oC II −=
iC VV =
La tensión de salida (Vo) será:
RIV Co ·=
dtdV
RCdt
dVRCV iC
o −=−=
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 11
5.3.4.2. INTEGRADOR
La salida es el producto de una constante por la integral de la señal de entrada.
C
Ii
cI
R
+V
-V
V0
Vi -
+
Figura 10
Para obtener la salida, hay que tener en cuenta la carga (Q) almacenada, entre las
placas del condensador.
∫= dtIQ C
Al ser Ii = - IC
∫ −= dtIQ i
Definiendo la carga (Q) en función del voltaje (VC) y la capacidad (C) del condensador:
CVQ C ·=
∫−== dtICC
QV iC1
iii RVI /=
∫−== dtVCR
VV ioC1
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 12
5.3.5. AMPLIFICADOR LOGARÍTMICO
o Su salida es no lineal, es proporcional al logaritmo neperiano de la señal de entrada.
o Se basa en la relación exponencial existente entre la corriente y la tensión en una unión PN.
-
+ I
R
-V
+
-V0
T
I
+V
Vi
R
I
I
D
+V
-V
V0
Vi
Figura 11
Relación exponencial:
( )1/ −= TVVo eII
Io: corriente inversa de saturación. VT: KT/q [ K: ctte de Boltzman (1,38·10-23 J/K), T : temperatura absoluta en grados Kelvin, q : carga del electrón (1,602·10-19 C) ]. V: caída de tensión entre ánodo y cátodo.
( )1/ −= To VVo eII
1/ ⟩⟩To VVe Tomando logaritmo neperiano:
T
o
o VV
IILn =
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 13
Si: I = Vi / R.
RIV
LnVVo
iTo =
En cuanto al circuito utilizando un transistor:
( )1/ −= TBE VVo eII
La ventaja de utilizar un transistor, es su propiedad amplificadora.
Para conseguir el amplificador antilogarítmico (figura 12), se intercambia el
diodo por la resistencia y viceversa.
R
D
+V
-V
V 0
V i -
+
Figura 12
T
i
VV
T
io eRI
VV
RIV ··exp·· 00 −=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 14
5.3.6. MULTIPLICADOR Y DIVISOR
Hay que basarse en las propiedades que cumplen los logaritmos. 5.3.6.1. MULTIPLICADOR
( )ABLnLnBLnA =+
( )[ ] ABABLnanti =log
R
V0
-
+
A
D
-
+
RR
BR
+
-
D
R
D
+
-
R
0V'
Figura 13
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 15
5.3.6.2. DIVISOR
BALnLnBLnA =−
BA
BALnanti =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛log
R
V0
-
+
A
D
-
+
RR
BR
+
-
D
R
D
+
-
R
0V'
Figura 14
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 16
5.3.7. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN 5.3.7.1. POTENCIACIÓN
( ) LnAnALn n ·= ( )[ ] nn AALnanti =log
A
D
-
+
RR
D
+
-
R
0V'0V''
nR
V0
-
+
Figura 15
5.3.7.2. RADICACIÓN
( )n
LnAALn n =
( )[ ] nn AALnanti =log
A
D
-
+
RnR
D
+
-
R
0V'0V''
R
V0
-
+
Figura 16
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 17
5.4. COMPARADOR DE TENSIÓN
o Se basa en un A.O. sin lazo de realimentación, al que se le aplica una señal en cada entrada.
o Utiliza alimentación simétrica (+V, -V). Saturándose el amplificador, a los valores que se apliquen a estos terminales.
R1
+V
-V
V0
V2 -
+R3
1V
Figura 17
Suponiendo una alimentación simétrica de ± 15v (+V = 15v, -V = -15v), la salida Vo tomaría los siguientes valores:
V1 > V2 ( Vo = +V = +15V) (Salida saturada positivamente).
V1 < V2 ( Vo = -V = -15V) (Salida saturada negativamente).
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 18
Un ejemplo práctico de esta configuración es el detector inversor de cruce por cero (figura 18).
Ei
+V
-VV0
-
+
RUIDO
RVref
Figura 18
Se puede comprobar que el A.O. es muy sensible al ruido y esto es un grave problema en los A.O. que trabajan como comparadores .
SEÑAL SIN RUIDO SEÑAL CON RUIDOE i
0
0V
V SAT
SATV
t
t
A
+
-
Figura 19
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 19
5.4.1. COMPARADOR REGENERATIVO (BÁSCULA DE SCHMITT)
o Coge una fracción del voltaje de salida (Vo) para crear un voltaje de referencia (VR) dependiente de la salida.
o Utiliza realimentación positiva.
Ei
+V
-V
V0
-
+
R
VR
R
1
2
Figura 20
Su funcionamiento se basa en llevar la salida del A.O. a saturación positiva (+VSAT) y negativa (-VSAT).
+VSAT = +V.
-VSAT =
-V.
o VO = +VSAT, el voltaje realimentado Umbral superior de voltaje (VHT)
positivo respecto a masa.
21
2·RRRV
V SATHT +
=+
o VO = -VSAT, el voltaje realimentado Umbral inferior de voltaje (VLT) negativo respecto a masa.
21
2·RRRV
V SATLT +
=−
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 20
Al ser los voltajes de umbral más grandes que los voltajes de pico de ruido eliminación de las transiciones falsas de salida.
E i
0
0V
V SAT
SATV
t
t
+
-
HTV
LTV
Figura 21
El funcionamiento de un comparador, se puede representar de forma gráfica mediante el ciclo de histéresis.
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 21
0
V SAT
0V
-
-
HTV
HV
V+0
SAT+ V
E-i
+iELTV
Figura 22: Ciclo de Histéresis
Observando la gráfica:
VO = +VSAT Ei > VHT para que VO = -VSAT.
VO = -VSAT Ei < VLT para que VO = +VSAT.
El voltaje de histéresis (VH) viene definido como:
LTHTH VVV −=
VH: ruido pico a pico que puede soportar el circuito.
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 22
5.5. RECTIFICADORES DE PRECISIÓN DE MEDIA ONDA Y ONDA COMPLETA 5.5.1. MEDIA ONDA
RVi
1
1
2R
R4
3R
1DD2
01VV02
Vi
V 01
t
t
t
tt
D2V
02V
Figura 23
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 23
5.5.2. ONDA COMPLETA
o Rectificador de media onda, a la que se le añade un sumador. o Para aumentar la tensión continua de salida aumentar ganancia.
1
1
2R
R5
4R
1D
D2
01V V02
R61
P
R3
SV
7R
A1
2A
RVi
Vi
V O1
t
t
t
tt
O2V
SV
Figura 24
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 24
5.6. CONVERTIDORES 5.6.1. CORRIENTE A VOLTAJE
o A1 etapa conversora. o A2 produce cambio de signo y ganancia adicional.
Ii
LI
RL
Vi -
+
R
+
-V0
R
V'0A1A2
Figura 25
iLiLO IRRRIRV ·)·( =
−−=
RL: constante de traducción.
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 25
5.6.2. VOLTAJE A CORRIENTE
Utiliza realimentación negativa y positiva.
R1
I1
2I
R2
V0
Vi -
+
R3
IL4I
VS
R4
V0 I
I4
3
LR
SV
Figura 26
33
11 R
VVI
RVV
I SOSi −=
−=
44
22 R
VI
RVV
I SSO =−
=
Teniendo en cuenta que:
)1(43
43 ecuaciónRV
RVV
III SSOL −
−=−=
21 II −=
21 RVV
RVV OSSi −
=−
( )SiOS VVRRVV −=−
1
2
Adoración Hermoso Fernández
![Page 26: Amplis](https://reader038.fdocuments.co/reader038/viewer/2022103117/55b68b36bb61ebaa318b4575/html5/thumbnails/26.jpg)
TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 26
Multiplicando por (-1):
( )iSSO VVRRVV −=−
1
2
Sustituyendo en la ecuación 1:
( )31
2
431
2
431
2 1RRRV
RRRRV
RV
RRRVV
I iS
SiSL −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−
−=
Haciendo:
R1 = R2
R3 = R4
42
2
424
2 1RRRV
RRRRVI i
SL −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
4
1R
VI iL −=
conversióndectteR
=4
1
Adoración Hermoso Fernández
![Page 27: Amplis](https://reader038.fdocuments.co/reader038/viewer/2022103117/55b68b36bb61ebaa318b4575/html5/thumbnails/27.jpg)
TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 27
5.6.3. ANALÓGICO/DIGITAL
o Transforman la señal analógica, en una señal digital de amplitud constante y discontinua en el tiempo.
Diagrama de bloques:
CUANTIFICADOR CODIFICADORVe2 -1n 0b
1b
bn
A/D
Figura 27
CUANTIFICADOR:
o Transforma la señal de entrada analógica, en escalones cuantificados. o Cada escalón viene definido:
nee
escalon
VVV
2minmax −=
Ve = señal de entrada analógica. n = número de bits.
CODIFICADOR: o Necesita señales de entrada cuantificadas (en escalones). o Sus salidas son las del convertidor A/D binarias.
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 28
Diseño de un A/D de 3 bits, que digitalice una señal de entrada analógica de 0 a 4 vóltios.
Valor del bit menos significativo (LSB) o de cada escalón:
vóltiosLSB 5,02
043 =−
=
000
001
010
011
100
101
110
111
ENTRADA
SALIDA
0,5v=000
1v=001
1,5V=010
Figura 28
Márgenes de tensión, para cada combinación binaria:
000: 0 < Ve < 0,5 001: 0,5 < Ve < 1 010: 1 < Ve < 1,5 011: 1,5 < Ve < 2 100: 2 < Ve < 2,5 101: 2,5 < Ve < 3 110: 3 < Ve < 3,5 111: 3,5 < Ve < 4
Adoración Hermoso Fernández
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 29
Quedando el diseño del convertidor A/D siguiente:
-+
-+
-+
-+
-+
-+
-+
0,5V
1V
1,5V
2V
2,5V
3V
3,5V
CODIFICADOR
PRIORIDAD
DE
1
2
3
4
5
6
7
2
1
4 b
b
b0
1
2
0V < Ve < 4V
VREF5 V
5 V
5 V
5 V
5 V
5 V
5 V
Figura 29
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 30
5.6.4 DIGITAL/ANALÓGICO
o Muy utilizados en el proceso y tratamiento de señales digitales. o Reciben una palabra digital de “n” bits y la transforman en una señal analógica. o La entrada digital viene representada en binario o cualquier código BCD. o 2n combinaciones de entrada 2n niveles discretos en la salida. o Ecuación que define un D/A de cualquier tamaño:
( )11
321 2............4212
1−
−++++−
= nn
nO VVVVV
4R
I1
R1
V0
V1
-
+
V2 I
2R
V3
R 2
I0
Vn-1
(2 )R
n-1I
I3
n-1
Figura 30
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TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 31
Diseño de un D/A de 3 bits con entradas TTL
o Los valores de las resistencias pueden ser:
- R = 10 KΩ (normalizado). - 2R = 20 KΩ (no normalizado). - 4R = 40 KΩ (no normalizado).
Los valores “no normalizados”: resistencias variables.
o Ecuación del convertidor de 3 bits:
)24(71
123 VVVVO ++=
o Al ser lógica TTL:
- Nivel ALTO “1”: 5V. - Nivel BAJO “0”: 0V (masa).
Nº binario Operaciones V0 000: 1/7 (4·0 + 2·0 + 1·0) 0 : 0V.
001 1/7 (4·0 + 2·0 + 1·5) 5/7: 0,71V. 010 1/7 (4·0 + 2·1 + 1·0) 2/7: 1,43V 011 1/7 (4·0 + 2·1 + 1·1) 3/7: 2,14V. 100 1/7 (4·1 + 2·0 + 1·0) 4/7: 2,86V. 101 1/7 (4·1 + 2·0 + 1·1) 5/7: 3,57V. 110 1/7 (4·1 + 2·1 + 1·0) 6/7: 4,28V. 111 1/7 (4·1 + 2·1 + 1·1) 7/7: 5V.
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