Presenta: Recursos Didácticos para la Enseñanza de la Geometría

Diciembre de 2011, Numero 1.

Contenido: Pág.

Historia 3

Usos actuales 4

Tangram y matemática 4

Aprendo geometría 5

Sabías que… 6

Actividades 7

Historia del Tangram

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa

"juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el

origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó

un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino

"gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se

remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía

Tang de donde se derivaría su nombre.

No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras

publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la

cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram

era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños. A partir de dicho

siglo, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que

se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se

volvió tan popular que lo jugaban   niños y adultos, personas comunes y personalidades

del mundo de las ciencias y las artes.

En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de

los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos.

Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían

aproximadamente 900. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de

16,000 figuras distintas.

Napoleón Bonaparte se volvió un

verdadero especialista en el Tangram

desde que fue exiliado en la isla de

Santa Elena.

¿Sabías que?

Usos actuales

Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física,

en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de

las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para

promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues

permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de

ideas abstractas.

Tangram y matemática

El tangram es un gran estímulo para la creatividad y se lo puede

aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos

de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades

psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la

manipulación concreta de materiales con la formación de ideas

abstractas.

Además EL TANGRAM se constituye en un material didáctico ideal

para desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial,

conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones entre ellas,

comprender y operalizar la notación algebraica, deducir relaciones,

fórmulas para área y perímetro de figuras planas... y un sinnúmero de

conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media

e incluso la educación superior.

Construcción de figuras geométricas

Utilizando las siete piezas del tangram, intenta construir las siguientes figuras.

Una de ellas no se puede construir. ¿Cuál?.

Una parte de las matemáticas recreativas se ocupa de los problemas de

rompecabezas, en los que se corta en varias piezas una figura plana o un sólido y hay

que hacer encajar las piezas entre sí para recomponer la figura original. Entre los

pasatiempos recreativos de esta especie destacan, desde el Renacimiento, los

rompecabezas chinos conocidos como “tangrams”. El juego consta de siete piezas o

“tans” las cuales son: cinco triángulos de diferentes tamaños, un cuadrado,

un paralelogramo o romboide, con los que es posible construir un cuadrado, tal como se

indica en la siguiente figura:

Aprendo Geometría

El juego del Tangram se jugaba en la antigua China y era

considerado como un juego para niños y mujeres. También se han

encontrado libros sobre el Tangram que fueron publicados en 1830,

así como juegos de Tangram hechos de arcilla fabricados en 1890.

Algunas versiones dicen que el Tangram tiene sus orígenes en las

representaciones teatrales que se hacían en la antigua China.

Generalmente se hacían con títeres, y lo que el publico veía era la

sombra de los títeres reflejada en una pantalla, los detalles de los

títeres se perdían y sólo quedaba la silueta de la figura. Los chinos

lograban así, representar objetos inanimados pero también animales

o personas en movimiento.

El juego del Tangram es algo muy parecido: con siete piezas

obtenidas de un cuadrado se pueden hacer siluetas de objetos,

animales o personas.

¿Sabías que este juego fue inventado por los chinos hace muchos siglos?

¿Sabías, también, que el juego se hizo famoso en el siglo XIX?

Actividades

Esta actividad está dirigida a niños y niñas a partir de tercero de primaria.

Aquí encontrarás un pequeño cuento, el juego consiste en que, usando las figuras del

Tangram que encontrarás más adelante, construyas las situaciones del cuento que se

señalan.

Imprime y recorta las piezas del Tangram, pégalas en una cartulina, cartón o foami, así

tendrás tu propio Tangram

Cuento:

En una bella casa vivía un niño , con su perro ,este niño era

muy alegre y le gustaba mucho bailar pero cierto día su perro se perdió, y el niño

estaba muy triste . Hizo dibujos de su perro y se los enseño a todos sus

conocidos, alguien le dijo , que había visto a su perro cerca del muelle, el

muchacho corrió hasta el muelle , el perro al ver a su dueño corrió hacia él

,y los dos felices decidieron realizar una paseo en bote

Esta actividad está dirigida a estudiantes de quinto año de primaria en adelante. El objetivo

es que ellos construyan su propio juego de Tangram, lo gradúen y lo usen para practicar el

cálculo de áreas y perímetros. Con esta actividad se podrán reforzar, además, conceptos de

geometría como líneas paralelas, perpendiculares, punto medio de un segmento, y

diagonales de un cuadrado.

Construye tu propio juego de Tangram

 ¿Cómo construir un juego de tangram?

Sugerimos que los alumnos trabajen en una hoja de cuadrícula chica, pues eso

facilitará los cálculos de las figuras ya que en estas hojas cada cuadradito mide 0.5 cm

por lado. Si no se trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla.

1. Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja)

2. Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de

dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.

3. Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda línea.

4. La primera diagonal que trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (cada

pedacito medirá 5 cuadritos)

5. Traza la recta que se muestra en el dibujo.

6. Por último traza esta otra recta.

Ahora deberás graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como

se muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una regla.