ANALISIS DE DECISIONES

ASIGNATURAANALISIS SISTEMAS MINEROS I

Toma de DecisionesLa toma de decisiones es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial (utilizando metodologías cuantitativas que brinda la administración), etc., es decir, en todo momento se toman decisiones, la diferencia entre cada una de estas es el proceso o la forma en la cual se llega a ellas. La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial, (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).

CARACTERISTICAS DEL ANALISIS DE DECISIONES

Ejemplo:

Cuando el dueño de consultoría tiene la alternativa de escoger

entre dos contratos, de trabajo A y B. Por la limitación de los

recursos humanos capacitados, no puede aceptar ambos

contratos simultáneamente y debe decidirse por uno u otro o

ninguno

Se puede tomar una o varias decisiones mediante la

improvisación, experiencia, haciendo uso del método de

investigación científica, etc.

Para poder aplicar a toma de decisiones mediante la metodología

de la investigación científica se tiene que seguir los siguientes

pasos: Se tiene que observar el sistema donde se va a afectar la

decisión.

Se tiene que definir y formular el problema matemáticos

las cuales son diseñados para tales fines

Se tiene que dar una hipótesis haciendo uso de los

modelos

Se tiene que experimentar para obtener soluciones más

reales

Se compara los resultados obtenidos en la experimentación

y los resultados obtenidos en la hipótesis , para

determinar la valides o no

CONDICIONES DE TOMA DE DECISION:

a) Toma de decisiones en condición de certidumbre :

En esta condición las personas que se encargan de tomar la

decisión conocen perfectamente la consecuencias que pueden

tomar su acto, esta condicen se presenta por condiciones que

nos da la naturaleza; son las denominadas decisiones

deterministicas

b) Toma de decisiones en condición de Riesgo:

Se caracteriza porque l decisor no conoce muy las ventajas o

desventajas que le presenta el ámbito done se va a tomar la

decisión, pero se relaciona con una variable de probabilidad

c) Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre .

Es cuando se desconoce totalmente la ocurrencia de los

posibles estados que presenta la naturaleza y tampoco se

puede relacionar con distribuciones probabilísticas.

ELEMENTOS EN UN ACTO DE DECISION

a) Uno o mas decisores que tiene una serie de objetivos y metas

supuestamente bien definidos.

b) Un conjunto de posibles acciones o alternativas disponibles a los

decisores.

c) Un conjunto de posibles resultados generados por la

instrumentación de acciones.

d) Un entorno dado por los posibles estados que guarda la naturaleza en

relación a los objetivos de los decisores, sobre los cuales estos no ejercen

ningún control.

e) Una función que liga acciones o resultados con el entorno.

f) Un proceso de decisión que selecciona una o varias acciones, dado un

criterio entorno y metas explicitas del grupo de decisores.

g) Un criterio que enmarca el proceso de decisión

Estos elementos hacen referencia desde el momento en

que empieza el proceso de analizar de diferentes

alternativas para el logro de una decisión certera en

base a la toma de decisión con experimentación o sin

experimentación.

CRITERIOS QUE IMPERAN EN EL PROCESO DE DECISION

Los criterios mencionados son los que tomaremos en cuenta para la

determinación de la mejor solución de un análisis de decisión.

• Determinístico

-Minimización de costos, perdidas, esfuerzo

-Maximización de ganancias , beneficio

• Estocásticos

- se optimizan (maximizan o minimizan) los valores

esperados correspondientes

• Conflictivo

- Minimizan las máximas perdidas, que es equivalente a

maximizar las mínimas ganancias.

• Total incertidumbre

- Maximizar la mínima perdida que es equivalente a minimizar

las máximas ganancias.

- Maximizar la máxima ganancia

- Coeficientes optimistas

Es un criterio intermedio entre las dos anteriores y su marco de

teoría se desarrollo Leonid Hurwicz.

- Minimizar el arrepentimiento máximo.

- Igualdad en la verosimilitud asociada a la ocurrencia de

cualquiera de los estados de la naturaleza.

- Estrategias mixtas “Teoría de juegos”

MODELOS DETERMISTICOS

Se basa en un conocimiento exacto o certero del comportamiento

de la naturaleza ante las posibles acciones a realizar. Al conocer

el estado de la naturaleza permite acercarse más rápido a la meta

preestablecida esto implicaría una decisión bajo

a) Toma de decisiones bajo certeza

Son aquellas en la que los datos son conocidos en forma

determinista y en ello se emplea modelos de programación

lineal .

MODELOS ESTOCASTICOS

Se dice estocástico cuando no se conoce el estado que adoptara la

naturaleza, la cual el decisor seleccionara la acción que maximiza sus

objetivos.

Distribución a priori

Cuando la información del estado que adopta el entorno es

definido mediante una distribución de ocurrencia o se le puede

estimar con datos históricos . Son subjetivos ya que se basan en

experiencia de intuición de los individuos que forma el grupo

decisor

Distribución a posteriori

La actualización de estos datos se realiza mediante la experimentación la cual se usa para actualizar la distribución a priori de los estados de la naturaleza (entorno),

b) Toma de decisión bajo riesgo

Cada alternativa de decisión se describe como una distribución de

probabilidad. Se basa en el criterio de valor esperado en el que se compara

alternativas con base a la maximización de la utilidad esperada o

minimización del costo esperado

Cuando la ocurrencia o el estado que adoptara la naturaleza estimadas con probabilidades fueron derivadas a partir de datos históricos o intuición dando como resultado la distribución de a priori

En este caso el criterio de BAYES estipula que el decisor haciendo uso de su distribución a priori , debe seleccionar aquella estrategia que minimice su pérdida o que es equivalente a que maximice su ganancia

Matemáticamente se puede expresar de la siguiente manera

El decisor selecciona la aj* є A de modo que

Min k E [f(aj , θK)]

Donde : E [f (aj , θK )] es el valor esperado de una pérdida

θK tiene una distribución dada

Se elige la mínima E[f(aj , θK)] si se trata de minimizar la perdida esperada ,caso contrario se elige máximo E[f(aj , θK)] al tratar con maximizar la ganancia esperada

Aplicando el principio de Bayes

si θK tiene una distribución a priori discreta j = 1,2,3,…

E [f(aj , θK)] =

si θK tiene una distribución a priori continua

E [f(aj , θK)] =

c) Toma de decisión bajo incertidumbre

Esto se da cuando el entorno es totalmente incierto, es decir,

no se sabe cual o cuales los estados que adopta el entorno, lo

cual genera una situación donde se toman medidas extremas

como las que detallaran posteriormente

se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de los

posibles estados de la naturaleza ,es decir no se tiene una

idea sobre la distribución de la probabilidad o función de

densidad asociada a los diferentes entornos

El grupo decisor tiene que escoger una alternativa aj є A dado un

estado de la naturaleza θK є θ , cono no se conoce cuál será el estado

θK el decisor optara por utilizar criterios para analizar el problema

de decisión los cuales desicribiran brevemente a continuación.

Estos son:

• Laplace

• Maximin

• minimax

Por ello entendemos que debido a que no se consta de

información asumimos que las probabilidades de la naturaleza

para todas son iguales. Eso quiere decir que nos brinda las

mismas posibilidades los diferentes ambientes lo que varia es la

que la que produce en este caso vendría a ser las alternativas

Su formula matemática es:

Laplace

Max

Maximin-minimax

Basa en la actitud conservadora de elegir la mejor entre las peores condiciones posibles.

Si v(ai , sj) es una perdida se selecciona la acción que corresponde al criterio minimax.

es ganancia el criterio es maximin definido por :

COSTO DE INFORMACION PERFECTA

Por ello entendemos que la experimentación tiene un precio y

ello se utiliza en la sección de una alternativa ya que se sabe

cual va hacer el estado de la naturaleza y se elige aquella

alternativa que nos optimize.

La experimentación proporciona más información

(distribución a posteriori), para la toma de decisiones en el

marco de total incertidumbre. Sin embargo, ésta tiene un costo

¿Hasta qué punto es conveniente pagar por más información derivada de la experimentación?

Si se tuviera información experimental posteriori el beneficio (pérdida) esperada, E(I), sería:

De esta expresión decimos que se sabe cual va hacer el estado de la naturaleza

y se elige aquella opción que optimize la concecuensia

calcula el valor esperado de una conse cuencia, es decir,

E [f (a¡, Qk) ]

Selecciona aquel que sea el mayor (menor) en caso de tratarse de beneficios (pérdidas).

La diferencia sería la información perfecta

Si C< Conviene pagar por el costo de la información

Si C > No conviene ya que sin información se obtuvo mas ganancia