SEMINARIO DE PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA VI1. DatosCoque Anlisis de gases de combustinHumedad (H2O) = 4.2 % CO2 = 13.6 %Cenizas = 10.3 % CO = 1.5 %Carbono (C) = 85.5 % O2 = 6.5 %N2 = 78.4 %Base: 100 moles de gases de combustinn(CO2) = 13.6 W(CO2) = 598.4 lb n(CO) = 1.5 W(CO) = 42.0 lb n(O2) = 6.5 W(O2) = 208.0 lbn(N2) = 78.4 W(N2) = 2195.2 lbProcedemos a hallar el peso total de carbono y de oxgeno (exceptuando el oxgeno que entra como parte del agua en la humedad) que ingreso a partir del anlisis de los gases de combustin:

Hallamos ahora el aire terico:C + O2 CO212.0 lb de C 32 lb de O2181.2 lb de C xx = 483.2 lb de O2Tenemos que calcular ahora la cantidad de O2 que entra con la humedad:181.2 lb de C 85.5 %y 100.0 %y = 211.93 lb de coquePero la humedad solamente representa el 4.2 % del peso total de coque:W(Humedad) = 0.042 x 211.93 lb = 8.90 lb de H2OPor lo tanto el peso de O2 ser:

Y con estos datos ya podemos hallar el porcentaje de exceso de oxgeno:

(a)(b) V = ? (pies3)T = 80 FP = 740 mm HgR = 0.7302 atm x pies3 / mol lb x RPara usar la ecuacin de los gases ideales solamente nos faltara conocer el nmero de moles del aire / lb de carbono.181.2 lb de C 635.2 lb de O21.0 lb de C zz = 3.51 lb de O2 n(O2) = 0.109Ahora hallamos las moles de O2 que entran / lb de carbono quemado.

V = 210 pies3(c) Wtotal de coque = 211.93 lb211.93 lb de coque 635.2 lb de O21.0 lb de coque = 2.997 lb O2 n(O2) = 0.094

V = 181.424 pies3(d) 100 moles de gas chimenea seco 211.93 lb de coqueq 1.0 lb de coqueq = 0.472 moles de gas de chimenea secoPV = nRT

V = 407.065 pies3(e)100.494 moles de gas chimenea hmedo 211.93 lb de coquer 1.0 lb de coquer = 0.474 moles gas chimenea hmedoPV = nRTV = 0.224 pies3 2. El anlisis de cierto coque exento de hidrgeno es como sigue: humedad, 4.2%; cenizas, 10.3%; carbono 85.5%. El coque se somete a la combustin con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo anlisis es: CO2, 13.6%; CO,1.5%; O2, 6.5%; N2, 78.4%. Calcular:(a) Porcentaje de exceso de aire utilizado.(b) Pies cbicos de aire a 80 F y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada.(c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada.(d) Pies cbicos de gas de chimenea seco a 690 F / lb de coque.(e) Pies cbicos de gas de chimenea hmedo a las condiciones estndar / lb de coque.Solucin3. En una prueba realizada en una caldera con alimentacin de aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado, aunque el aire que se emple se determin insertando un medidor ventura en la lnea de aire. Se encontr que se haba utilizado 5000 pies3 / min de aire a 80 F y 10 lb / plg2 man. El anlisis del gas de chimenea seco es: CO2, 10.7%; CO, 0.55%; O2, 4.75%; N2, 84.0%. Si se supone que el aceite est formado nicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de aceite que se queman. El peso especfico del aceite es 0.94.SolucinDatos del AireBase: 1 minV = 5000 pies3; T = 80 F = 540 R; Pabs = Pman + Patm = (10 + 14.7) psia = 14.7 psiAplico la ecuacin de los gases ideales para determinar el nmero de moles de aire:PV = nRT24.7 x 5000 = naire x 10.73 x 540 naire = 21.31Por lo tanto tendremos tambin:n(O2)= 0.21 x 21.31 = 4.475; n(N2) = 0.79 x 21.31 = 16.835W(O2)= 4.475 x 32 = 143.2 lb; W(N2) = 16.835 x 28 = 471.38 lb

Datos para los gases de combustin secosCO2 = 10.70 %CO = 0.55 %O2 = 4.75 %N2 = 84.00 %Aplicando una regla de tres para el N2 que no reacciona tendremos:ntotales = 16.835 x 100 / 84 = 20.042Lo que nos dara los siguientes datos:n(CO2) = 2.144 W(CO2) = 94.336 lbn(CO) = 0.110 W(CO) = 3.080 lbn(O2) = 0.952 W(O2) = 30.464 lbn(N2) = 16.835 W(N2) = 471.380 lb

Ahora ya sabemos el O2 que se encuentra en el agua.W(O2)en agua = 143.2 100.832 = 42.368 lbW(H2)en agua = 47.664 x 2 / 16 = 5.296 lbEste ltimo peso hallado es el H que entra con el aceite.Hallamos ahora el carbono que entra con el aceite.W(aceite) = 27.048 + 5.296 = 32.344 lb = 14684.176 grr (aceite) = 0.94 gr / ccV = 15621.464 cc / minTransformando a galones por hora:

4. El anlisis de un gas es: CO2, 5%; CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. Este gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustin es completa. El gas y el aire entran a 60 F, y los gases de chimenea descargan a 500 F. Calcular:(a) El anlisis del gas de chimenea seco.(b) Pies cbicos de aire por pie cbico de gas.(c) Pies cbicos de gas de chimenea hmedo por pie cbico de gas.

Solucin

Base: 100 moles de gas

n(CO2) = 5n(CO) = 40n(H2) = 36n(CH4) = 4n(N2) = 15

Solamente combustionan el H2 y el CH4 para formar CO2 y H2O.Reacciones de combustin:

CH4 + 2O2 CO2 + 2H2OH2 + (1/2)O2 H2O

Anlisis del gas de chimenea seco

n(CO2) = 5 + 4 = 9n(CO) = 40n(N2) = 15 + 156.49 = 171.49n(O2) = 15.6

n(totales) = 236.09

Por lo tanto:

CO2 = 3.81%CO = 16.94%N2 = 72.64%O2 = 6.61%

b) Como en los gases se cumple que una base molar es equivalente a una base volumtrica tendremos que entran 100 pies3 de gas y que entran n(aire)=41.6 + 159.49 = 198.09 moles que tambin equivaldran a 198.09 pies3.

c) n(H2O) = 8+36 = 44 n(totales)hmeda = 236.09 + 44 = 280

5. Para la manufactura del hielo seco un horno produce gas de chimenea seco que contiene 16.8% de CO2. Este gas se pasa por el sistema de recuperacin de calor de una caldera y luego por un sistema de absorbedores en cuya entrada el contenido de CO2 es de 15.2%. Calcular los pies cbicos de aire que han entrado al sistema por pie cbico de gas de chimenea seco.SolucinBase: 100 moles de gas chimenea secon(CO2) = 16.8%n(Otros) = 83.2%16.8 moles de CO2 15.2%x 100%x = 110.526 moles de CO2n(CO2) + n(otros) + n(aire) = 110.52616.8 + 83.2 + n(aire) = 110.526n(aire) = 10.526 V(aire) = 10.526 pies3

6. En la reaccinCaCO3 + 2HCl CaCl2 + CO2 + H2O.(a) Cuntos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm3 de bixido de carbono a 780 mm de Hg y 17 C?(b) Si se desprenden 360 cm3 de bixido de carbono a 754 mm de Hg y 20 C, qu cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la reaccin?SolucinDatos para el CO2:V = 1700 cm3 = 1.7 ltP = 780 mmHg = 1.0263 atmT = 17 C = 290 KPV = nRT 1.0263x1.7 = n(CO2)x0.082x290 n(CO2) = 0.0734W(CO2) = 0.0734 x 44 = 3.23 gr

100 gr CaCO3 44.00 gr CO2x 3.23 gr CO2 x = 7.341 gr CaCO3

b) V = 360 cm3 = 0.36 ltP = 754 mmHg = 0.992 atmT = 20 C = 293 K

PV = nRT 0.992x0.36 = n(CO2)x0.082x293 n(CO2) = 0.015W(CO2) = 0.015 x 44 = 0.66 gr

100 gr CaCO3 44.00 gr CO2x 0.66 gr CO2 x = 1.5 gr CaCO37. Un recipiente cerrado hermticamente y cuyo volumen es de 1 pie3, contiene NH3 gaseoso a 300F y 30 lb / plg2 abs. Dentro del recipiente cerrado se bombea 0.35 pies3 de HCl gaseoso medido a 200F y 20 lb/plg2 abs. De acuerdo con la siguiente reaccin se forma NH4Cl:

NH3 + HCl NH4ClSupngase que la reaccin es total y que la presin de vapor del NH4Cl a 250C es de 15 lb/plg2 abs.(a) Qu cantidad de NH4Cl se formara?(b) Considerando que el NH4Cl es slido, cul ser la presin final en el recipiente cerrado si la temperatura final es de 250 C?

Solucina) Aplico la ecuacin de gases para el NH3 y para el HCl.PV = nRT 30x1 = n(NH3)x10.73x(300+460) n(NH3) = 0.0037W(NH3) = 0.0037x17 = 0.0329 lbPV = nRT 20x0.35 = n(HCl)x10.73x(200+460) n(HCl)= 0.001W(HCl) = 0.001x36.5 = 0.0365 lbEl reactivo limitante es el HCl y el NH3 que no reacciona es 0.0629 0.017 = 0.0459 lb.

36.5 lb HCl 53.5 lb de NH4Cl0.0365 lb HCl z z = 0.0535 lb NH4Cl

b)Al final de la reaccin tenemos NH3(g) y NH4Cl(s), y la presin total ser la que aporte cada uno de ellos.

8. El anlisis de un gas natural es como sigue: CO2, 4.0 %; CH4, 72.0 %; C2H6, 12.0 %; N2, 12.0 %. Cul es la composicin en peso? Qu peso molecular tiene? Qu densidad a 60 F y 30.0 plg de Hg? Cul es el peso especfico comparado con el del metano?.Solucina)Base: 100 moles de gas natural

n(CO2) = 4 n(C2H6) = 12n(CH4) = 72 n(N2) = 12

W(CO2) = 4 x 44 = 176 lb W(C2H6) = 12 x 30 = 360 lbW(CH4) = 72 x 16 = 1152 lb W(N2) = 12 x 28 = 336 lbW(total) = 176 + 1152 + 360 + 336 = 2024 lb

Composicin en peso:

b) Para hallar el peso molecular del gas procedemos mediante la frmula:

c) Densidad:

d) Peso especfico:

9. El gas natural de un pozo tiene la siguiente composicin:Componente % Peso molecular

CH4 60 16C2H6 16 30C3H8 10 44C4H10 14 58(a) Cul es la composicin en porcentaje en peso?(b) Cul es la composcin en porcentaje molar?(c) Qu volumen en pies3 ocuparn 100 lb de gas a 70 F y 74 cm de Hg?(d) Cul es la densidad del gas en lb / pie3 a 70 F y 740 mm de Hg?(e) Cul es el peso especfico del gas?Solucin Base de clculo: 100 mol lb de gas naturalComposicin molar Composicin en peson(CH4) = 60 mol W(CH4) = 60 x 16 = 960 lbn(C2H6) = 16 mol W(C2H6) = 16 x 30 = 480 lbn(C3H8) = 10 mol W(C3H8) = 10 x 44 = 440 lbn(C4H10) = 14 mol W(C4H10) = 14 x 58 = 812 lb

ntotales = 100 Wtotal = 2692 lb%(CH4) = 60 %W(CH4) = 35.66%(C2H6) = 16 %W(C2H6) = 17.83%(C3H8) = 10 %W(C3H8) = 16.34%(C4H10) = 14 %W(C4H10) = 30.16Para hallar el volumen que ocupan 100 lb de gas se necesita calcular anteriormente el peso molecular del gas natural.

Aplico ahora la ecuacin de los gases ideales:

PV = nRT V = 1475.99 ft3

La densidad del gas natural est dada por:

Y finalmente el peso especfico es:

10. Si se coloca la cantidad suficiente de agua en un gas seco a 15 C y 754 mm de Hg como para provocar la saturacin total, cul sera la presin despus de lograr la saturacin, si la temperatura y el volumen permanecen constantes?

SolucinLa presin total viene dada por la presin del gas seco ms la presin que ejerce el vapor del agua a la temperatura de 15 C, la cual se puede hallar en las tablas de presin de vapor, entonces tendremos:

Cuando un gas se encuentra saturado con vapor de agua se cumple la siguiente condicin:

Y el volumen del gas seco a condiciones estndar es:

11. Un gas que se encuentra saturado con vapor de agua tiene un volumen de 4 lt a 17.5 C y a la presin de 759 mm de Hg. Cul es el volumen del gas seco en condiciones estndar?Solucin12. La solubilidad del sulfato manganoso a 20C es de 62.9 g/100 g de H2O. Qu cantidad de MnSO4.5H2O debe disolverse en 100 lb de H2O para obtener la solucin saturada?

SolucinSi 100 g de H2O se disuelven 62.9 g de MnSO4 entonces 45400 g de H2O disolvern

Ahora de acuerdo a la frmula molecular del compuesto hidratado tenemos:

240.94 g MnSO4.5H2O 150.94 g MnSO4y 25556.6 g MnSO4

y = 45583.86 g MnSO4.5H2O 45.5 Kg SolucinPeso de la salmuera = 0.2 x 14670 = 2934 lbComposicin de la salmueraBalance de NaCl0.25Q = 14670 + 789.246 Q = 61836.984 lb13. Un evaporador se carga con una solucin de NaCl al 25%. Se van a producir 14 670 lb de sal seca por hora. La sal formada retiene 20%, con respecto a su peso, de la salmuera (26.9% de la sal). Cuntas libras de solucin se cargan al evaporador por cada hora?

H2O

14670 lb NaCl 14670 lb NaCl

ms 20 desalmuera

Salmuera14. Si se disuelven 100 g de Na2SO4 en 200 g de H2O y la solucin se enfra hasta obtener 100 g de Na2SO4.10H2O encontrar:a) Composicin de la solucin residual ("licor madre")b) gramos de cristales que se recuperan por 100 g iniciales de la solucin.SolucinDatosW(H2O) = 200 g; W(Na2SO4) = 100 g; W(Na2SO4.10H2O) = 100 g

322 g de Na2SO4.10H2O 142 g de Na2SO4100 g de Na2SO4.10H2O x

x = 44.09 g de Na2SO4Se han utilizado 44.09 g de Na2SO4 los cuales pasan al estado slido, entonces queda en la solucin 100 44.09 = 55.91 g de Na2SO4Igualmente procedemos para el H2O:

322 g de Na2SO4.10H2O 180 g de H2O100 g de Na2SO4.10H2O yy = 55.9 g de H2O que pasan a la salW(H2O)solucin = 200 55.9 = 144.1 g Wtotal = 55.91 + 144.1 = 200.01gComposicin de la solucin residual

Al inicio la fraccin en peso viene dada por:

Para un peso inicial de 100 g

W(Na2SO4) = 0.3333 x 100 = 33.33 gW(H2O) = 0.6667 x 100 = 66.67 g

300 g de solucin al 33.33% 100 g de cristales100 g de solucin al 33.33% z

14. Una serie de evaporadores de azcar opera con 120 ton cortas por cada 24 hr, de caa de azcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la forma de una solucin al 38% y se descargan a modo de una solucin al 74%. Qu cantidad de agua evaporan estas unidades por da?SolucinEntra la solucin al 38%, entonces:120 ton de caa pura 38%x ton de agua 62% x = 195.79 ton agua entranY sale una solucin al 74%, entonces:120 ton de caa pura 74%y ton de agua 26% y = 42.16 ton agua salenFinalmente, la cantidad de agua que se evapora por da es:Agua evaporada = Agua entra agua sale con la solucinAgua evaporada = 195.79 42.16 = 153.63 ton15. Despus del secado, se determin que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel perdi 59.1% de su peso inicial cuando se encontraba hmeda.a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentacin inicial.b) Calcular el nmero de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por libra de piel totalmente seca.c) Calcular el porcentaje de agua eliminada en la base del agua presente inicialmente.SolucinPara resolver el problema hacemos el diagrama de flujo siguiente:H2O = 0.591QQ(lb)Piel seca: x H2O: 63 lbH2O: 1 x Piel seca: 837 lb

Balance de Agua:(1 x)Q = 0.591Q + 63Q xQ = 0.591Q + 63 ... (1)

Balance de Piel seca:xQ = 837 ... (2)Reemplazando (2) en (1) obtenemos: Q = 2200.49 lb; x = 0.383a) Piel seca = 837 lbb)

c) 16. Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un comerciante mezcla cola secada con aire, cuyo precio de ventaes de $3.12/lb, con cola que tiene 22% de humedad, cuyo precio de venta es de $1.75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de humedad. Cul deber ser el precio por lb de la cola mezclada?