Análisis de mecanismos en la vida diaria. (Unidad 1)Roberto Meza León. Instituto Tecnológico de Culiacán. robertomeza15@gmail.comMartín Alfredo Alarcón Carbajal. Instituto Tecnológico de Culiacán. alarchemn@hotmail.comOscar Fernando Bernal López. Instituto Tecnológico de Culiacán. oscar_199328@hotmail.com

Resumen.

A continuación se muestra el análisis de diversos mecanismos que podemos encontrar en objetos de uso diario. Se han esquematizado para que los cálculos en juntas y eslabones sean más sencillos de realizar.

Nomenclatura.

Introducción.

Mecanismo de cuatro barras.

En las siguientes imágenes apreciaremos los esquemas de mecanismos de cuatro barras y sus cálculos de movilidad según el criterio de Grübler–Kutzbach y la descripción de su movimiento según grashoff.

Exprimidor de naranjas.

En la figura 1 podemos apreciar un objeto de uso diario para muchas personas y en la figura 2 su esquema para los cálculos.

Figura 1. Exprimidor de naranjas manual.

Figura 2. Esquema cinemático de exprimidor de naranjas.

Para el criterio de grashoff tenemos:

S= 2 cmL= 6 cmP= 5 cmQ= 4 cm

Según la fórmula de la condición de grashoff (1) este mecanismo si tiene rotabilidad.

S+L<=P+Q (1)

Además, como el eslabón fijo es el largo, siguiendo este criterio, este mecanismo sería un manivela-balancín [1]

La movilidad de este mecanismo será dada por la ecuación del criterio de Grübler–Kutzbach (2). M= 3 ( n-1 ) - 2 ( J1 ) – J2 (2)

Para este mecanismo tenemos que:

n = 4J1 = 4J2 = 0

Por lo tanto la movilidad (M) del mecanismo es 1 GDL.

Caja de herramientas. Otro objeto de uso común es una caja de herramientas, en la figura 3 podemos apreciar el mecanismo que permite el movimiento. En la figura 4 se aprecia su respectivo esquema.

Figura 3. Caja de herramientas plegable.

Figura 4. Esquema cinemático de una caja de herramientas.

Esta caja de herramientas, para su análisis divideremos en dos mecanismos de cuatro barras esta caja, serán C1 y C2, por tanto, para el criterio de grashoff tenemos:

S1= 6 cmL1= 12 cmP1= 12 cmQ1= 6 cmS2= 5 cmL2= 6 cmP2= 6 cm

Q2= 5 cm

Tomando en cuenta estos valores, ambos mecanismos de 4 barras tienen rotabilidad de acuerdo al criterio de grashoff (1).

Tomando en cuenta el criterio de grashoff, podemos decir que estos mecanismos tendrían movimiento de doble manivela [1].

Para la movilidad de este mecanismo debemos tomarlo como uno solo. Para esto usaremos la ecuación del criterio de Grübler–Kutzbach (2). M= 3 ( n-1 ) - 2 ( J1 ) – J2 (2)

Para este mecanismo tenemos que:

n = 6J1 = 7J2 = 0

Por lo tanto la movilidad (M) del mecanismo es 1 GDL.

Silla plegable.

Todos hemos ido a alguna reunión y descansado nuestro cuerpo en una silla plegable. Estas sillas (figura 5) funcionan con un mecanismo de 4 barras, este les permite tener el movimiento necesario para abrir y cerrar, como se muestra en el esquema de la figura 6.

Figura 5. Silla plegable

Figura 6. Esquema cinemático de silla plegable.

En este mecanismo el eslabón que se tomara como fijo es el de la pata trasera. Para el criterio de grashoff tenemos:

S= 5 cmL= 18 cmP= 15 cmQ= 9 cm

Por tanto si cumple la condición de grashoff (1) y bajo esa misma condición podemos decir que describe un movimiento de manivela-balancín [1].

La movilidad de este mecanismo se calcula como para cualquier mecanismo de 4 barras común, tiene 4 eslabones y 4 juntas, por tanto, de acuerdo a la formula de Grübler–Kutzbach (2), su movilidad es igual a 1 GDL.

Pinzas de presión.

Un objeto de uso cotidiano, tanto en la ingeniería como en la vida diaria, son las pinzas de presión (figura 7) las cuales podemos apreciar en su esquema (figura 8) es un mecanismo de 4 barras.

Figura 7. Pinzas de presión.

Figura 8. Esquema Cinemático de pinzas de presión.

En este mecanismo tomaremos como fijo el eslabón marcado en el esquema. Para el criterio de grashoff tenemos:

S= 3 cmL= 8 cmP= 7 cmQ= 4 cm

Tomando en cuenta que en las pinzas de presión en eslabon mas largo se puede recorrer para hacer mayor o menos, a conveniencia del usuario, tomamos la longitud más corta para las mediciones. Aun en la longitud más corta sigue cumpliendo la condición de grashoff (1) también podemos decir que describe un movimiento de manivela-balancín debido a que el eslabón fijo es el más largo [1].

La movilidad de este mecanismo será calculada de forma general, tiene 4 eslabones y 4 juntas, por tanto, de acuerdo a

la formula de Grübler–Kutzbach (2), su movilidad es igual a 1 GDL.

Retroexcavadora.

Ocasionalmente cruzamos en la calle con construcciones en las cuales se utiliza maquinaria en la cual podemos encontrar diversos mecanismos. La retroexcavadora (Figura 9) es un ejempo donde podemos encontrar mecanismos de 4 barras (Figura 10).

Figura 9. Pala de una retroexcavadora.

Figura 10. Esquema del mecanismo de 4 barras presente en retroexcavadoras.

En este mecanismo el eslabón que se tomara como fijo es el que le da movilidad en el espacio,pero para el análisis del movimiento absoluto es descartable. Para el criterio de grashoff tenemos:

S= 5 cmL= 18 cmP= 15 cmQ= 9 cm