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Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Diplomado en Evaluación y Gestión de Proyectos Mineros ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO Antofagasta, Octubre del 2014 Profesor: Fernando Alvarez [email protected]
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Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros
Diplomado en Evaluación y Gestión de Proyectos Mineros
ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO
Antofagasta, Octubre del 2014
Profesor: Fernando Alvarez [email protected]
Introducción
• Un proyecto de inversión consiste en asignar recursos a una cierta actividad, partiendo en un tiempo próximo (presente), para generar beneficios en el futuro (vida útil del proyecto).
• Sin embargo, hay pocas cosas que ocurrirán en el futuro sobre las cuales tenemos algún grado de seguridad o certidumbre.
Ejemplos de Proyectos que no visualizaron el riesgo¡¡¡
• La minería del Salitre en Chile
• La minería del Hierro
• La minería del Cobre
• ….
Conceptos Básicos • Incertidumbre: existirá incertidumbre cuando las
probabilidades de ocurrencia de un evento no están cuantificadas. Las fuentes básicas de la incertidumbre son cuando la información es incompleta, inexacta, sesgada, falsa o contradictoria.
• Riesgo: hay riesgo si los eventos que sucederán en el futuro no son determinísticos, sino que existe un grado de incerteza acerca de los que sucederá. Este grado de incerteza es sólo parcial debido a la historia, la que nos permite conocer los resultados obtenidos anteriormente en alguna experiencia y nos sirve para estimar la probabilidad de que ocurra un evento específico sometido a iguales condiciones.
Proyectos Riesgosos
• Un proyecto es riesgoso cuando una o varias variables del flujo de caja son aleatorias en vez de determinísticas. En estos casos, los indicadores como el VPN o la TIR también son variables aleatorias.
• Típicamente son variables aleatorias o inciertas el precio, entre otras, las unidades vendidas, los costos variables unitarios y los costos fijos del proyecto.
Tipos de Riesgo
• Riesgos originados por fenómenos Naturales
• Riesgos originados por accidentes de origen Tecnológico
• Riesgos generados por la actividad del hombre
• Riesgos Financieros y Económicos
• Riesgos de Corrupción
• Riesgos Especulativos (originados por la esperanza de ganar)
Riesgo Financiero • Se considera como el riesgo de pérdidas en las posiciones dentro y fuera
del balance proveniente de movimientos adversos en los precios de mercado.
• También es conocido como Riesgo de Crédito o de insolvencia, el riesgo financiero hace referencia a la incertidumbre asociada al rendimiento de la inversión debido a la posibilidad de que la empresa no pueda hacer frente a sus obligaciones financieras (principalmente, al pago de los intereses y la amortización de las deudas).
• Así, cuanto mayor sea la suma de dinero que una empresa debe en relación con su tamaño, y cuanto más alta sea la tasa de interés que debe pagar por ella, con mayor probabilidad la suma de intereses y amortización del principal llegará a ser un problema para la empresa y con mayor probabilidad el valor de mercado de sus inversiones (valor de mercado de la Cía.) fluctuará.
El Riesgo Financiero
• Se define como: el impacto sobre el rendimiento financiero de las empresas, producto de:
– Su Apalancamiento Financiero,
– Su posición con respecto al Tipo de Cambio, y
– A los Valores (Activos Físicos o financieros)
Principales Riesgos Financieros
Riesgo por Apalancamiento
Riesgo Cambiario
Riesgo por Posición en Valores
Riesgo por Liquidez
Riesgo Crediticio
Riesgos Financieros en Proyectos
• ¿Dónde están presente?
Construcción de Flujos de Efectivo
Proyección de Flujos de Efectivo
Evaluación de las Inversiones
Alternativas de Apalancamiento o Financiamiento
Supuestos sobre los flujos (que se cumplen)
Tiempo y su efecto sobre los flujos, (afecta las proyecciones y evaluación).
Causas del Riesgo e Incertidumbre
• Variabilidad en la economía global y local (cambios en políticas macroeconómicas, recesiones externas, etc)
• La competencia • El desarrollo tecnológico • Cambios en las preferencias de la demanda o
consumidores • Cambios legislativos (regulatorios, ambientales y
normativos) • Dinámica de los mercados
Principales Causas de los Riesgos en la Teoría Tradicional
No existe un número suficiente de inversiones similares para poder promediar los resultados, de modo que aquellos resultados desfavorables se compensen con los favorables.
Un cambio en el ambiente económico externo que invalide experiencias anteriores, provocaría que las estimaciones sean poco confiables.
Error en el análisis, como en el de las tendencias en los datos y en su valoración, inclinan al evaluador a favorecer escenarios optimistas o pesimistas.
La liquidez de los activos de la inversión. Si un proyecto necesita de activos específicos que sólo son útiles para este negocio, la posibilidad de venderlos en un mercado secundario, es mínima. Entonces, el riesgo aumenta debido a la especificidad de estos activos.
La obsolescencia. Afecta el valor de rescate de los diversos activos. Por ejemplo, si debido al avance tecnológico una máquina se vuelve anticuada, su valor de mercado cae rápidamente. Entonces, la obsolescencia aumenta el riesgo de la inversión.
Fuentes de Riesgo en Proyectos Mineros
• Atendiendo al origen del proyecto minero, se tienen riesgos: Relacionados con el Yacimiento (leyes, reserva
explotable,…)
Relacionadas con la operación minera (inversión, estabilidad de los diseños, costos,…)
Relacionadas con el mercado y el entorno (precio de venta, inflación , precio del dinero, fiscalización, legislación vigente,…)
Tecnología y procesos
A medida que avanza el horizonte de Tiempo del proyecto minero, la incertidumbre al momento de tomar la decisión de inversión, también aumenta.
A medida que avanza la vida del proyecto, se reduce la incertidumbre, pues se tiene mejor conocimiento de algunas variables relacionadas con el yacimiento y la operación mina.
Fuentes de Riesgo en Proyectos Mineros
Métodos de Análisis de Riesgo
• Análisis de sensibilidad
• Análisis de escenarios
• Análisis de Punto de Quiebre
• Árboles de Decisión
• Métodos Basados en Simulación
• Opciones Reales
Análisis de Sensibilidad • Busca cuantificar y visualizar la sensibilidad de un proyecto
frente a variaciones de las variables inciertas.
• Se parte de una situación base o esperada.
• Se determina las variables más significativas, entre ellos:
– Precio de venta
– Precio de insumos
– Costos
– Inversiones
– Volúmenes de ventas
• Se generan valores optimistas y pesimistas de las variables inciertas
Análisis de Sensibilidad • Luego se estima el valor presente del proyecto, modificando una
variable por vez, manteniendo las otras variables constantes.
• Ventajas del método
– Fácil de aplicar
– Fácil de entender
• Desventajas del método
– Sólo permite analizar variaciones de un parámetro a la vez
– Interpretación subjetiva de los conceptos “optimista” y “pesimista”
– No considera posibles interrelaciones entre variables inciertas
– No entrega una medida única de riesgo
Ejemplo: Proyecto de producir un mineral específico, evaluado a 10 años
• Donde: – Unidades Vendidas = participación de mercado x tamaño del mercado = 1% x 10
millones de unidades = 100.000 unidades – Ingresos = Unidades vendidas x precio unitario = 100.000 x US$3.750 = US$375
millones.
Análisis de Sensibilidad
AÑO
0 1-10
Ingresos 375
Costos Variables -300
Costos Fijos -30
Depreciación -15
Utilidad antes de impuestos 30
Impuestos (50%) -15
Utilidad después de impuestos 15
Depreciación 15
Flujo de caja neto -150 30
– Costo unitario = US$3.000
– Inversión = US$150 millones, depreciable en 10 años
– Tasa de impuesto = 50%
– Tasa de descuento = 10%
• Bajo estas condiciones, el VAN del proyecto es:
Análisis de Sensibilidad
MMUSVANi
i4,34$
1.1
30150
10
1
• Luego, se efectúa un análisis de sensibilidad, generando valores optimistas y pesimistas para cada variable, que son introducidos de a uno por vez, calculando el VAN para cada valor:
• Las variables más peligrosas parecen ser el costo unitario y la participación de mercado.
Análisis de Sensibilidad
VARIABLE RANGO VAN, US$ MILLONES
Pesimista Esperado Optimista Pesimista Esperado Optimista
Tamaño del mercado 9 millones 10 millones 11 millones + 11 + 34 + 57
Partic. de mercado 0,40% 1,00% 1,60% - 104 + 34 + 173
Precio 3.500 3.750 3.800 - 42 + 34 + 50
Costo unitario 3.600 3.000 2.750 - 150 + 34 + 111
Costo fijo 40 millones 30 millones 20 millones + 4 + 34 + 65
Análisis de Escenarios • En el análisis de escenarios, se mejora el análisis de sensibilidad
considerando las interrelaciones entre las variables inciertas.
• Se generan conjuntos coherentes de variables inciertas, llamados escenarios, a menudo un escenario pesimista, un esperado y un optimista.
• En el ejemplo, la empresa está considerando un incremento sostenido del costo de producción del principal competidor (por aumento del precio del petróleo), lo que estimularía la demanda por el producto analizado y la participación a 1,3% (pensando que la producción de este producto es menos intensiva en el uso del petróleo). Por otro lado, el mayor precio del petróleo provocaría una recesión mundial y estimularía la inflación.
• Esto impactaría al proyecto, reduciendo el mercado total a 8 millones de unidades e incrementando los precios y los costos en un 15%. En este escenario, el proyecto mejora, aumentando su VAN a 65 millones.
FC AÑOS 1-10
CASO BASE ALZA PETRÓLEO
Ingresos + 375 + 449
Costos Variables - 300 - 359
Costos Fijos - 30 - 35
Depreciación - 15 - 15
Utilidad antes de impuestos + 30 + 40
Impuestos (50%) - 15 - 20
Utilidad después de impuestos + 15 + 20
Depreciación + 15 + 15
Flujo de caja neto + 30 + 35
Inversión - 150 - 150
VAN Proyecto + 34 + 65
Análisis de Escenarios
Análisis del Punto de Quiebre
• Otra manera de plantear el análisis de riesgo, sería responder hasta que punto podrían caer las ventas antes que el proyecto comience a generar pérdidas. Este punto se denomina punto de quiebre.
• En el ejemplo:
• El VAN es cero vendiendo 85.000 unidades. Este es el punto de quiebre del proyecto. Si las ventas caen bajo este punto, el VAN es negativo.
Unidades VAN
Vendidas US$ millones
0 - 196
100.000 + 34
200.000 + 264
• Ejemplos de factores comunes para el problema de toma de decisiones: – Ingresos y gastos anuales: resolver para el ingreso anual
que se requiere para igualar los gastos anuales.
– Tasa de rendimiento: resolver para la tasa de rendimiento sobre el incremento del capital invertido para el que 2 alternativas dadas son igualmente atractivas.
– Vida económica: resolver en función de la vida útil que necesita tener un proyecto para que sea rentable.
– Utilización de capacidad: resolver para las horas de utilización para que justifiquen el proyecto.
Análisis del Punto de Quiebre
Árboles de Decisión
• Permiten analizar proyectos en los que existen decisiones secuenciales.
• Ayudan al análisis de proyectos haciendo explícita la estrategia operacional subyacente en la gestión de un proyecto (la decisión previa).
• Los árboles de decisión se resuelven de adelante hacia atrás, tomando las decisiones que maximizan el valor presente del proyecto, o sea, de izquierda a derecha.
Nodo de Decisión
Nodo de Probabilidad
Esquema Árbol
0.4
0.6
Árboles de Decisión
• Las decisiones se toman a partir de la estimación de probabilidad y la estimación del valor económico para cada rama de resultados.
• Una sugerencia de procedimiento sería: 1. Empiece en la parte superior y determine el VA de cada rama
de resultado, considerando el valor del dinero en el tiempo. 2. Calcule el valor esperado para cada alternativa de decisión. 3. En cada nodo de decisión, seleccione el mejor valor
esperado. 4. Continúe a la izquierda del árbol hacia la decisión de las
raíces para seleccionar la mejor alternativa. 5. Trace la mejor ruta de decisiones de regreso a través del
árbol.
Árboles de Decisión
Un grupo de inversionistas nacionales le ha encargado evaluar un proyecto para instalar una nueva fundición y refinería de cobre en la zona norte del país. La justificación del proyecto se basa en una oportunidad de mercado que se origina en que gran parte del cobre producido en Chile se exporta sin refinar (es decir, como concentrado de cobre, una especie de pasta de mineral que posee un contenido aproximado del 30% de cobre fino). La instalación procesaría concentrados y obtendría como producto cátodos de cobre de alta pureza (prácticamente 100% cobre fino). Las inversiones son cuantiosas, y el proyecto está sujeto a riesgos significativos por el lado de la demanda. Existe una probabilidad de 40% de que la demanda sea baja el primer año. Si es baja, existe una probabilidad de un 65% que se mantenga baja el resto de los años. Por otro lado, si la demanda del primer año es alta, existe una probabilidad del 75% de que se mantenga alta.
La decisión inmediata que se debe tomar es qué tecnología utilizará la fundición. Existen dos tecnologías posibles: el horno flash, que tiene una capacidad de procesamiento de 1.400.000 toneladas de concentrado por año y que cuesta US$250 millones, y el horno Teniente, con una capacidad menor, de 800.000 toneladas de concentrado por año, y un costo de US$100 millones de inversión. Los inversionistas sugieren entonces que una estrategia posible es partir con un horno Teniente, y si la demanda del primer año es alta, decidir si ampliar la fundición instalando un segundo horno Teniente.
El beneficio neto en el primer año, está dado por la tabla 1. El beneficio anual neto para los años siguientes, expresado como
VAN a fines del año 2 (t=2), para cada tecnología y estado de la demanda, es el que se muestra en las tablas 2 y 3.Suponga que los beneficios se mantienen a perpetuidad. La tasa de descuento es de 10%.
• Grafique el árbol de decisión. • Determine la decisión óptima en cada nodo de decisión y el valor
esperado del proyecto. • ¿Cuánto valor aporta al proyecto la posibilidad de ampliar la
tecnología Teniente?
Beneficio Neto Primer Año (US$ millones)
Tecnología Demanda Beneficio
Primer Año Neto
Tecnología Flash Alta 80
Baja 15
Tecnología Teniente Alta 50
Baja 25
Tecnología Flash
Beneficio Neto Anual 2º Año en Adelante
US$ Millones, expresado como VAN en t=2
Demanda Demanda VAN
Primer Año Años Siguientes (en t=2)
Alta Alta 500
Alta Baja 100
Baja Alta 450
Baja Baja 70
Tecnología Teniente
Beneficio Neto Anual 2º Año en Adelante
US$ Millones, expresado como VAN en t=2
Demanda Decisión de Demanda VAN
Primer Año Ampliar Años Siguientes (en t=2)
Alta Ampliado Alta 450
Alta Ampliado Baja 70
Alta Sin Ampliar Alta 200
Alta Sin Ampliar Baja 90
Baja - Alta 130
Baja - Baja 60
Ejemplo: Árboles de Decisión
Método Basado en Simulación (Aplicaciones en Crista
• La simulación se justifica especialmente en proyectos complejos que presentan no linealidad en sus flujos de caja.
• El procedimiento usual del VAN simple es:
– Se especifica el modelo de flujo de caja, por ejemplo: Ingresos = p x q
– Se estima el valor esperado de las variables: E(p), E(q)
– Se incorporan estas estimaciones en el modelo de flujo de caja:
E(I) = E(p) x E(q)
• Este supuesto no se cumple cuando existe una correlación entre las variables. En el cálculo de los ingresos, si la demanda es baja, la cantidad vendida será baja y probablemente también el precio. Por otro lado, si la demanda es alta, el precio será alto, y el proyecto podría ampliar su capacidad de producción para vender más.
• Con lo cual el valor esperado de los ingresos será:
• Ejemplos de no linealidad en los flujos de caja:
– Economías de escala
– Correlación entre demanda y precio
– Impuesto a la renta, opciones sobre activos
– Flexibilidades operacionales: posibilidad de ampliar, de cerrar temporalmente, de abandonar, de diferir inversiones, etc.
• Se puede hablar de:
– Simulación estática (de Montecarlo o Hertz).
– Simulación Corregida
– Simulación Dinámica
Método Basados en Simulación
E(Ingresos) = E(p)E(q) + Cov(p,q) E(p)E(q)
Simulación Estática o de Montecarlo
• PASO 1: construir el modelo analítico que represente la situación real de toma de decisiones.
• PASO 2: desarrollar una distribución de probabilidad de cada factor de incertidumbre presente en el modelo, a partir de datos subjetivos o históricos.
• PASO 3:mediante la distribución de probabilidad de cada cifra incierta, se generan en forma aleatoria, resultados muestrales de ella. Estos se utilizan para obtener un resultado de salida del modelo. Al repetir muchas veces este proceso de muestreo se obtiene una distribución de frecuencias de salidas, por ejemplo el valor presente. Luego, la distribución de frecuencia resultante puede emplearse para obtener conclusiones probabilísticas del problema original.
• Se modelan las distribuciones estadísticas de cada variable incierta y sus correlaciones. Se generan computacionalmente repetidos valores para cada variable.
• Con cada valor de la variable se calcula un valor para el flujo de caja, que se actualiza a la tasa libre de riesgo para evitar prejuzgar el riesgo.
• Se genera una distribución de valores presentes, en donde el valor del proyecto es la media, y el riesgo está dado por la dispersión de la distribución.
• El problema es que la dispersión es el riesgo total, que no considera posibilidades de diversificación.
Simulación Estática o de Montecarlo
p1
pN
p2
.
.
.
fc1
fcN
fc2
.
.
.
VAN1
VANN
VAN2
.
.
. Descontando
a rf
VAN
Probabilidad
93 110 73
Simulación Estática o de Montecarlo
Simulación Estática Corregida
• Es un mejoramiento del método anterior, en que se considera las posibilidades de diversificación.
• Se generan repetidos valores de las variables inciertas, de acuerdo a sus distribuciones de probabilidades, lo que genera la distribución de los flujos de caja sin actualizar.
• Se calcula la media de la distribución de cada flujo de caja, la que se actualiza por una tasa ajustada por riesgo. Así, se obtiene un solo valor para el VAN.
• El problema que se genera en este tipo de simulación es que se genera la variable (ej. precio) independientemente del precio del período anterior, lo que genera trayectorias inconsistentes.
p1
pN
p2 . . .
fc1
fcN
fc2 . . .
Descontando
a r (CAPM)
E(fc) VAN
Simulación Estática Corregida
Simulación Dinámica • Modela la relación intertemporal en las trayectorias de precios. Por
ejemplo, el precio puede variar aleatoriamente en torno a una tendencia, con una cierta volatilidad.
• El modelo básico de generación de precios es:
• en donde:
– t = tendencia en el período t;
– zt = perturbación aleatoria en ese período.
• Genera trayectorias de precios consistentes.
pt = pt-1 + t + zt
Frequency Chart
.000
.007
.013
.020
.027
0
66.5
133
199.5
266
0 50 100 150 200
10,000 Trials 4 Outliers
Forecast: VAN Antofagasta Holding c/Opción 10%
VAN
9 5 % 1 0 1 % 1 0 8 % 1 1 4 % 1 2 0 %
C os to de Ope r a c ión M ina
9 5 % 1 0 0 % 1 0 5 % 1 1 0 % 1 1 5 %
Inv e r s ión
7 0 % 7 8 % 8 5 % 9 3 % 1 0 0 %
C os to U nita r io A c ido
Modelo de Simulación
WACC y Ajustes por Riesgo
• Recordemos que este método se construye en base a los flujos de caja del proyecto puro, ya que el efecto del financiamiento está incluido en la tasa de descuento.
• Supongamos una empresa que tiene un proyecto a un período, con rD = 10%, rP = 20,2%, D/V = 35,5% y tasa de impuestos de 15%. Su WACC está dado por:
PDA rPD
Ptr
PD
Dr *)1(**
rA= 0,355 * (1-0,15) * 10% + 0,645 * 20,2% = 16%
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ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO
Antofagasta, Octubre del 2014
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