Análisis de SensitividadAnálisis de Sensitividad

SensitividadSensitividad

• En el universo existen conjuntos de interacciones (causa-efecto) de estímulos y respuestas. Según la acción de ciertos estímulos y la intensidad de reacción, podemos distinguir situaciones más o menos sensibles.

• La sensitividad de un sistema, es la propensión de dicho sistema a modificar su comportamiento (para dar respuesta) en consecuencia a un estímulo (modificación en el comportamiento de sus variables).

• La sensitividad entonces, es la relación entre la amplitud de la fuerza de un estímulo y la amplitud de la reacción correspondiente a una o varias variables.

Sensitividad de los Sistemas Sensitividad de los Sistemas

Los sistemas pocos sensitivos son sistemas tolerantes, con tendencia a la estabilidad.

Acumulan los efectos producidos por las perturbaciones hasta un nivel determinado.

0102030405060708090

100

1st Qtr 2ndQtr

3r dQtr

4th Qtr

Sistemas poco sensitivos a ciertas estímulos• Una lastimadura no implica la muerte.• Por un pequeño error en el trabajo, no se despide a

alguien.• Una pequeña caída en las ventas, no hace que la

empresa quiebre.

reacción aminorada.

Sensitividad de los SistemasSensitividad de los Sistemas

Los sistemas muy sensitivos son sistemas intolerantes con tendencia a la inestabilidad. Su estructura contiene mecanismos de respuesta inmediata

La reacción es proyectada, amplificada total o parcialmente.

Sistemas sensitivos a ciertas perturbaciones.• Una sombra en una célula fotoeléctrica, prenderá la luz.• El tocar una tecla de un piano, implica un sonido musical.• El tocar el acelerador, implica un movimiento del auto.• Un pequeño porcentaje de cambio de precio,

puede producir una alta variación en la demanda.

Sensitividad de los SistemasSensitividad de los Sistemas

La sensitividad tiene distintos grados, un sistema puede ser más sensitivo que otro, lo cual no implica que eso sea mejor. Ya que en algunas circunstancias se requiere sistemas más sensitivos y en otras, sistemas menos sensitivo.

• Ejemplo: Si el sistema de defensa de un país es:

Poco sensitivoPoco sensitivoPodría no reaccionar

ante un ataque en el tiempo justo

Demasiado sensitivoDemasiado sensitivo Podría llevar

a través de una falsa alarmaa la guerra

Es necesario un equilibrio.

Sensitividad de los SistemasSensitividad de los Sistemas

La curva B es menos sensitiva

que la curva A

10 90 1000

1000

x

y

Alta sensitividad

Baja sensitividad

La característica principal de los sistemas poco sensitivos o insensitivos es que reduce la complejidad (la variedad),

la incertidumbre del universo.

B

A

Sensitividad para la DecisiónSensitividad para la Decisión

Cuanto menos sensitiva es una

situación a las variaciones de ciertas

variables, menos relevancia tiene la

incertidumbre sobre el comportamiento de

dichas variables.

Sensitividad

Incertidumbre

+

+

-

-

Cuanto más sensitivo es un sistema, mayor relevancia

tiene la incertidumbre.

Sensitividad para la DecisiónSensitividad para la Decisión

En función a la incertidumbre del universo, si las variables se encuentran en incertidumbre, para poder resolverlo deberíamos

utilizar los criterios anti-incertidumbre.

Pero los valores esperados de las alternativas varían en función al rango de probabilidades

El análisis de sensitividad nos permite saber que alternativa elegir según dichos rangos.

Análisis de Sensitividad

Selección De Alternativa

Análisis del costo de la

Información -Bayes

Situación de Decisión

Si No

Si No¿Más

Información?

¿Compra?

El análisis de sensitividad soluciona muchas

situaciones, (pero no todas). Evitando un análisis de

información costoso e inútil.

Sensitividad para la DecisiónSensitividad para la Decisión

Sensitividad para la DecisiónSensitividad para la Decisión

Bayes: compra de información adicionalEs comprar ¨Probabilidades¨ (no resultados).

Se utiliza cuando es tan importante el valor de la probabilidad que no alcanza el

análisis de sensitividad.

El costo de la información tiene que ser inferior al valor incremental por la información para que se justifique su compra.

ConclusiónConclusión

No soluciona la incertidumbre. Solo destaca los casos en los cuales esa incertidumbre no es relevante.

Reduce así el número de situaciones en las cuales la incertidumbre constituye un obstáculo importante para el proceso reflexivo de decisión.

Es un mecanismo de control, de seguimiento de la influencia de variables no controlables.

El análisis de sensitividad

PrácticaPráctica

Ejercicio 1Ejercicio 1

    p 1-p  

    Buen Tiempo Mal Tiempo VE

S1 Plazo Fijo 140 140 140

S2 Trigo 180 100 180 p + 100 (1-p)

S3 Ganadería 170 130 170 p + 130 (1-p)

S1 = S2VE S1 = VE S2

140= 180 p + 100 (1-p)140 = 180p + 100 – 100 p140 – 100 = 180p – 100p

40= 80p0.5 = p

S1 = S3VE S1 = VE S3

140= 170 p + 130 (1-p)140 = 170p + 130 – 130 p140 – 130 = 170p – 130p

10= 40p0.25 = p

S2 = S3VE S2 = VE S3

180 p + 100 (1-p) = 170 p + 130 (1-p)180p + 100 – 100 p = 170p + 130 – 130 p

180p-100p -170p +130p = 130 – 10040p = 30p = 0.75

140

130

100

0 0.25 0.5 0.75 1 p

180

170

140S1

S2

S3

Regla de Decisión:

Si p< 0.25 S1Si 0.25 <p< 0.75 S3Si p>0.75 S2Si p= 0.25 S1 = S2 (indiferentes)Si p= 0.75 S2 = S3 (indiferentes)

Ejercicio 2Ejercicio 2

    p1 p2 1-p1-p2  

    Buen Tiempo +/- Tiempo Mal tiempo VE

S1 Plazo Fijo 140 140 140 140

S2 Trigo 180 120 80 180 p +120 p2 + 80 (1-p1 – p2)

S3 Ganadería 170 140 130 170 p + 140p2 + 130 (1-p1 – p2)

S1 = S2VE S1 = VE S2

140= 180 p1 + 120p2 + 80 (1-p1-p2)140 = 180p1 + 120p2 + 80 – 80p1 - 80p2140 – 80 + 80p2 – 120 p2 = 180p1 – 80p1

60 - 40 p2 = 100p1 0.6 – 0.4p2 = p1

S1 = S3VE S1 = VE S3

140= 170 p1 + 140p2 + 130 (1-p1 – p2)140 = 170p1 + 140p2 + 130 – 130p1 – 130p2

140 – 130 = 170p – 130p1 +140p2-130p210= 40p1 + 10p2

p1= - 0.25 p2 +0.25

S2 = S3VE S2 = VE S3

180 p1 + 120p2 +80 (1-p1-p2) = 170 p1 + 140p2 + 130 (1-p1 – p2)180p1 + 120p2 + 80 – 80p1 – 80p2 = 170p1 + 140p2 + 130 – 130 p1 – 130p2

180p1 – 80p1 -170p1 +130p1 =140p2 -130p2-120p2 +80p2 -80 +13060p1 = -30p2+50

p1 = - 0.5p2 +0.833

0.833

0.6

0.25

1 p2

S1

S2

S3

p11

S3

¿Porqué un triángulo?

Porque P1 y P2 nunca pueden ser igual a 1 al mismo tiempo, ya que la suma de todas las probabilidades debe ser 1.

Ejercicio 3Ejercicio 3

Regla de Decisión:

Si p< (q+2) /5 S1Si p> (q+2) /5 S2Si p = (q+2) /5 S1 = S2 (indiferentes)

  B NB M NM  

  p (1-p) q (1-q) VE

S1 100 50 -  -   

S2 -   - 80 70  

  BM B NM NB M NB NM  

  pq p (1-q) (1-p) q (1-p)(1-q) VE

S1 100 100 50  50  

S2 80 70  80 70  

S1 = S2VE S1 = VE S2

100pq + 100 p (1-q) +50 (1-p)q + 50 (1-p) (1-q)= 80 pq + 70p (1-q) + 80 (1-p) q + 70 (1-p) (1-q)100pq + 100p -100pq + 50q – 50pq + 50 – 50p – 50q + 50pq = 80pq + 70p – 70pq + 80q – 80pq +70 – 70p -70q + 70pq

100p + 50p +50 = 80q + 70 - 70q50p = 10q +20

P = q + 2 5

q

p

0

1

1

S1

S2

0.4

0.6

¿Porqué un cuadrado?

p y q, pueden en este caso ser ambos igual a uno ya que para cada VNC deben sumar 1 las probabilidades.

Ejercicio 4Ejercicio 4

    p 1-p  

    Buen Tiempo Mal Tiempo VE

S1 Plazo Fijo 140 140 140

S2 Trigo 180 100 180 p + 100 (1-p)

S3 Ganadería 130 150 130 p + 150 (1-p)

S1 = S2VE S1 = VE S2

140= 180 p + 100 (1-p)140 = 180p + 100 – 100 p140 – 100 = 180p – 100p

40= 80p0.5 = p

S1 = S3VE S1 = VE S3

140= 130 p + 150 (1-p)140 = 130p + 150 – 150 p140 – 150 = 130p – 150p

-10= -20p0.5 = p

S2 = S3VE S2 = VE S3

180 p + 100 (1-p) = 130 p + 150 (1-p)180p + 100 – 100 p = 130p + 150 – 150 p

180p-100p -130p + 150p = 150 – 100100p = 50

p = 0.5

140

150

100

0 0.25 0.5 0.75 1 p

180

130

140S1

S2

S3

Regla de Decisión:

Si p< 0.5 S3Si p>0.5 S2Si p= 0.5 S1 = S2 = S3 (indiferentes)