6.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual (VA)

Valor Anual (VA)• El método del VA es el mas recomendable cuando se le compara con el VP, el

VF y la tasa de rendimiento; VA es el valor anual uniforme equivalente de todoslos ingresos y desembolsos durante el ciclo de vida de un proyecto oalternativa.

• Posee la misma interpretación económica que el valor A, es el equivalente delos valor VP y VF en la TMAR para n años; los tres valores se pueden calcularfácilmente, uno a partir del otro, por medio de la formula:

𝑽𝑨 = 𝑽𝑷 𝑨 𝑷 , 𝒊, 𝒏 = 𝑽𝑭( 𝑨 𝑭, 𝒊, 𝒏) [6.1]

• El valor n en los factores representa el número de años para la comparación dealternativas de servicio igual (MCM del período de estudio del análisis de VP oVF).

• Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, estevalor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.

• “El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida, por lo tanto no esnecesario emplear el MCM de las vidas, como en el caso de los análisis de VPy VF.”

Como en el caso del método del VP, existen tres supuestos fundamentales delmétodo del VA. Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes,se establece:

1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida.

2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes exactamente de la misma forma que para el primer ciclo de vida.

3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

Ejemplo:Consideremos una localidad A de 6 años para un análisis durante 18 años, es decir, tres ciclos de vida, cada uno con:

• Costo inicial: $15,000.00

• Costos anuales de arrendamiento por año: $3,500.00

• Devolución del depósito: $1,000.00

Demuestre la equivalencia al i= 15% del VP durante tres ciclos de vida y del VA durante un ciclo.

NOTA: VP=$-45,036.00

$15,000.00 $15,000.00 $15,000.00

VP=-15000 – 15000(P/F,15%,6) + 1000(P/F,15%,6) -15000(P/F,15%,12)

+ 1000(P/F,15%,12) + 1000(P/F,15%,18) -3500(P/A,15%,18)

VP=-45,036

Solución:

Se calcula el valor anual uniforme equivalente para todos los flujos de efectivo en el primer ciclo de vida:

VA=-$15,000.00(A/P,15%,6) + $1,000.00(A/F,15%,6) - $3,500.00 = -$7,349.00

Este es el valor de VA para ciclo de vida, aplicamos la ecuación [6.14] al valor presente para 18 años:

VA= -$45,000.00(A/P,15%,18)= -$7,349.00

El VA de un ciclo de vida y el VP basado en 18 años son iguales.

Solución:Si se plica la relación de equivalencia entre el VF y el VA, primero se determina elVF a partir del VP durante el MCM; luego se calcula el VA con un pequeño errorde redondeo:

VF=VP(F/P,15%,18) = -45,036(12.3755)= -557,343

VA=VF(A/F,15%,18) = -557,343(.01319)= -7,351

Aplicaciones:• El valor anual no solo constituye un excelente método para llevar a cabo

estudios de ingeniería económica, sino que también se utiliza en cualquier casodonde sea factible un análisis de VP (de VF y de beneficio/costo). Se utilizamás que nada para comparar alternativas.