ANALISIS DE VARAINZA

ANALISIS DE VARIANZAEl tema de prueba de hiptesis para dos medias que corresponde a dos poblaciones se extiende para el caso de mas de dos poblaciones y en este caso no se puede utilizar comparacin de dos medias sino que se debe utilizar otra herramienta que es muy importante y se conoce como anlisis de varianza(ANOVA)Como para el caso de comparacin de dos medias se utilizaba la distribucin t de student para comparar con el valor calculado o como lo llamamos tambin valor experimental para el caso del anlisis de varianza cuya notacin simblica ser expresada como (ANOVA), se har uso de la distribucin F de fisher, y las pruebas de comparacin mltiple para efectos de ver que diferencias son significativas dos a dos.CONSTRUCCION PRACTICA DE LA TABLA DE ANOVALa tabla practica de ANOVA esta dada por:

PROBLEMA DE APLICACIN:Dadas las siguientes observaciones agrupadas de acuerdo al diseo de anlisis de varianza sencillo. Construya la tabla de anlisis de varianza y pruebe la igualdad de los tratamientos utilizando un nivel de confianza del 95%.TRATAMIENTOS1234TOTAL613732941096295131113012416101TOTAL15482715105Con los datos calculados construimos la tabla de ANOVA.

F.VS.CG.LC.MEDIOFTRATAM20436822,006ERROR34113,09TOTAL23814PROBLEMA DE APLICACIN:Para encontrar el mejor arreglo de los instrumentos en el tablero de control de un avin, se probaron tres arreglos diferentes simulando una condicin de emergencia y observando el tiempo de reaccin requerido para corregir la condicin. Los tiempos de reaccin (en decimas de segundo)de 28 pilotos (asignados al azar a diferentes arreglos) fueron los siguientes:F.VS.CG.LC.MRAZONTRAATAMIENTOS81,43240,7111,31ERROR90,00253,60TOTAL171,4327Solucin utilizando minitab.Fuente GL SC CM F p=0 Trat. 2 81,43 40,71 11,31 Error 25 90,00 3,60Total 27 171,43Como se puede observar el valor de F es alto, y coincide adems con P=0,00 y este valor es menor que o,o5 por tanto tambin se rechaza la hiptesis nula.

PROBLEMAEn la siguiente tabla se dan las perdidas de peso de ciertas partes de una maquina(en mg) debido a la friccin cuando se usaron tres fabricantes diferentes bajo condiciones controladas:LABORATORIO A: 12.2, 11.8, 13.1, 11.0, 3.9, 4.1, 10.3, 8.4.LABORATORIO B: 10.9, 5.7, 13.5, 9.4, 11.4, 15.7, 10.8, 14.0.LABORATORIO C: 12.7, 19.9, 13.6, 11.7, 18.3, 14.3, 22.8, 20.4.Pruebe en el nivel de significacin de 0,01 si las diferencias entre las medias de las muestras son significativas y determine adems que pares de medias son las mas significativas.SOLUCIONFuente GL SC CM F PLabor. 2 230,6 115,3 8,75 0,002Error 21 276,8 13,2Total 23 507,4

PROBLEMAEn la siguiente tabla se dan los nmeros de equivocaciones cometidas en cinco das sucesivos por cuatro tcnicos que trabajan para un laboratorio fotogrfico.

Tcnica ITcnica IITcnica IIITcnica IV61410914912121012780810151011141111Proponga la hiptesis adecuada y analice si hay diferencia significativa entre las cuatro muestras con un nivel de significacin del 1% y determine adems entre que pares de medias hay diferencias y de ser posible determine que par de medias es mas significativa, utilice su mejor criterio en base a todo lo estudiado en contrastacin de hiptesis.