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ANALISIS DEL DESEMPEÑO DEL METODO POLINOMICO Y EL METODO

AREA-INDICE PARA ESTIMAR LA CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES EN

CUENCAS NO INSTRUMENTADAS APLICADO A LA QUEBRADA LA PIÑALERA

DEPARTAMENTO DE CASANARE, COLOMBIA.

DAVID RICARDO LÓPEZ NIÑO

CÓD. 560132

FLAVIO CESAR MORA FERNÁNDEZ

CÓD. 560196

ASLEY FERNANDO ESPEJO DÍAZ

COD. 560205

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN RECURSOS HÍDRICOS

BOGOTÁ D.C – 2014

ANALISIS DEL DESEMPEÑO DEL METODO POLINOMICO Y EL METODO

AREA-INDICE PARA ESTIMAR LA CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES EN

CUENCAS NO INSTRUMENTADAS APLICADO A LA QUEBRADA LA PIÑALERA

DEPARTAMENTO DE CASANARE, COLOMBIA.

DAVID RICARDO LÓPEZ NIÑO

CÓD. 560132

FLAVIO CESAR MORA FERNÁNDEZ

CÓD. 560196

ASLEY FERNANDO ESPEJO DÍAZ

COD. 560205

Trabajo de grado para obtener el título de especialista en Recursos Hídricos.

ASESOR: MAURICIO GONZÁLEZ MÉNDEZ

INGENIERO CIVIL, MSC.

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN RECURSOS HÍDRICOS

BOGOTÁ D.C – 2014

Nota de aceptación

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

Presidente del Jurado

______________________________________

Jurado

______________________________________

Jurado

Bogotá D.C., diciembre de 2014.

Dedicatoria

Dedicamos este trabajo a padres y hermanos.

Agradecimientos

Agradecemos a nuestros padres y hermanos por su apoyo incondicional, por darnos la oportunidad

de crecer profesionalmente y como seres humanos.

También, agradecemos a la empresa 2C INGENIEROS S.A. por permitirnos desarrollar nuestra

tesis en uno de sus proyectos para contribuir con su ejecución, por brindarnos los datos, recursos

y equipos para nuestra investigación y en especial por apoyar nuestra formación profesional.

Agradecemos al ingeniero Miguel Ángel Vanegas Ramos, por su dedicación, esfuerzo, por

trasmitirnos el conocimiento necesario para desarrollar nuestra investigación y por el

acompañamiento constante en nuestro proceso formativo.

Por último, agradecemos a nuestro tutor ingeniero Mauricio González por el seguimiento continuo

a nuestro trabajo de grado y por los aportes realizados para la consolidación del proyecto.

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 15

1 GENERALIDADES DEL TRABAJO DE GRADO .................................................................... 16

1.1 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ............................................................................................................ 16

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................................ 16

1.2.1 Antecedentes del problema ................................................................................................ 16

1.2.2 Pregunta de investigación.................................................................................................. 17

1.3 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................ 17

1.4 OBJETIVOS .................................................................................................................................. 19

1.4.1 Objetivo general ................................................................................................................ 19

1.4.2 Objetivos específicos ......................................................................................................... 19

2 MARCOS DE REFERENCIA ...................................................................................................... 20

2.1 MARCO CONCEPTUAL .................................................................................................................. 20

2.2 MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 26

2.2.1 CURVAS DE DURACION DE CAUDALES REGIONALES ............................................... 28

2.2.1.1 Método Polinomico .............................................................................................................................. 28

2.2.1.2 Método de Área – Índice ...................................................................................................................... 29

2.2.2 ANALISIS DE INCERTIDUMBRE DE LAS CURVAS DE DURACION DE CAUDALES

REGIONALES 30

2.2.2.1 Para el Método Polinomico .................................................................................................................. 31

2.2.2.2 Para el Método de Área – Índice .......................................................................................................... 32

2.2.3 EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO ................................................................................... 34

2.3 MARCO GEOGRÁFICO ................................................................................................................... 36

2.3.1 Geología ............................................................................................................................ 37

2.3.2 Hidrología ......................................................................................................................... 43

2.3.3 Atmósfera .......................................................................................................................... 47

2.3.4 Clima Sabanalarga ............................................................................................................ 47

2.4 MARCO DEMOGRÁFICO ................................................................................................................ 51

3 METODOLOGÍA ......................................................................................................................... 54

3.1 RECOLECCIÓN DE INFORMACION ................................................................................................. 54

3.1.1 Selección de estaciones de la zona de estudio .................................................................... 55

3.2 ANALISIS DE INFORMACIÓN ................................................................................................ 56

3.2.1 Construcción de curvas de duración de caudales medios diarios. ...................................... 56

3.2.2 Calculo de parámetros morfométricos y mapa de isoyetas. ................................................ 56

3.3 ESTIMACIÓN DE CURVAS DE DURACIÓN DE CAUDALES PARA LA QUEBRADA LA

PIÑALERA 56

3.3.1 Estimación de curvas de duración de caudales regionales. ................................................ 56

3.3.1.1 Método Polinomico .............................................................................................................................. 56

3.3.1.2 Método Área – Índice ........................................................................................................................... 56

3.3.2 Evaluación de desempeño .................................................................................................. 57

4 IMPLEMENTACIÓN DE LA METODLOGIA .......................................................................... 58

4.1 RECOLECCIÓN DE INFORMACION. ..................................................................................... 58

4.1.1 Selección de estaciones para el estudio. ............................................................................. 60

4.2 ANALISIS DE INFORMACIÓN ................................................................................................ 62

4.2.1 Construcción de curvas de duración de caudales medios diarios. ...................................... 62

4.2.2 Calculo de parámetros morfométricos y mapa de isoyetas. ................................................ 63

4.3 ESTIMACIÓN DE CURVAS DE DURACIÓN DE CAUDALES PARA LA QUEBRADA LA

PIÑALERA 66

4.3.1 Estimación de curvas de duración de caudales regionales ................................................. 66

4.3.1.1 Método Polinómico .............................................................................................................................. 66

4.3.1.2 Método Área – Índice ........................................................................................................................... 68

4.3.2 Evaluación de desempeño .................................................................................................. 70

5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................ 72

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 74

APÉNDICES ........................................................................................................................................... 77

ANEXOS ............................................................................................................................................... 138

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 EL CICLO HIDROLÓGICO, TOMADO DE HIDROLOGÍA APLICADA, VEN TE CHOW 1996 ................................ 21

FIGURA 2 ZONAS Y PROCESOS DEL AGUA SUBSUPERFICIAL, TOMADO DE HIDROLOGÍA APLICADA, VEN TE CHOW 1996

...................................................................................................................................................................... 22

FIGURA 3 CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES, TOMADO DE HIDROLOGÍA EN LA INGENIERÍA, GERMAN MONSALVE

1999 .............................................................................................................................................................. 24

FIGURA 4 DETERMINACIÓN DE CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES EN CUENCA HIDROGRÁFICA SIN DATOS DE

CAUDAL, TOMADO DE HIDROLOGÍA EN LA INGENIERÍA, GERMAN MONSALVE 1999 ......................................... 26

FIGURA 5 UBICACIÓN GEOGRÁFICA DEL MUNICIPIO DE SABANALARGA .................................................................... 37

FIGURA 6 MAPA GEOLÓGICO DEL DEPARTAMENTO DE CASANARE. CARTOGRAFÍA IGAC, K (VERDE) CRETÁCEO:

ROCAS SEDIMENTARIAS, PRINCIPALMENTE ARENISCAS CUARZOSAS, ARCILLOLITAS Y LUTITAS. T (NARANJA)

TERCIARIO: ROCAS SEDIMENTARIAS REPRESENTADAS POR ARCILLOLITAS, LODOLITAS, LUTITAS Y ARENISCAS

PRINCIPALMENTE. QS (AMARILLO) CUATERNARIO: SEDIMENTOS COMPUESTOS POR ARCILLAS, LIMOS, ARENAS Y

GRAVAS. ........................................................................................................................................................ 38

FIGURA 7 CARACTERIZACIÓN TECTÓNICA DE SABANALARGA .................................................................................. 39

FIGURA 8 CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA DE SABANALARGA .................................................................................. 39

FIGURA 9 MAPA GEOMORFOLÓGICO DEL MUNICIPIO DE SABANALARGA................................................................... 40

FIGURA 10 MAPA DE USO ACTUAL DEL SUELO DEL MUNICIPIO DE SABANALARGA .................................................... 42

FIGURA 11 CUENCA DEL RÍO UPÍA EN EL MUNICIPIO DE SABANALARGA ................................................................... 44

FIGURA 12 MICROCUENCA DE LA QUEBRADA LA PIÑALERA .................................................................................... 46

FIGURA 13 PRECIPITACIÓN Y TEMPERATURA SABANALARGA ................................................................................... 48

FIGURA 14 TENDENCIA POBLACIONAL SABANALARGA CASANARE, FUENTE DANE ................................................. 53

FIGURA 15 SELECCIÓN DE ESTACIONES POR LONGITUD DE SERIES HISTÓRICAS MAYORES A 15 AÑOS......................... 55

FIGURA 16 ESTACIONES DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS EN LA CUENCA DEL RÍO META. ........................................... 59

FIGURA 17 ESTACIONES DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS SELECCIONADAS PARA ESTUDIO.......................................... 61

FIGURA 18 CDC ESTACIÓN 35017020...................................................................................................................... 62

FIGURA 19 MAPA DE ISOYETAS ÁREA DE ESTUDIO. .................................................................................................. 65

FIGURA 20 EXPECTATIVA DE LAS 1000 CURVAS DE DURACIÓN DE CAUDALES SINTÉTICAS, CURVAS DE DURACIÓN DE

CAUDALES OBSERVADAS Y UN 95% DE INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA ESTACIÓN 35077050 (LA MEJOR)

RESPECTIVAMENTE PARA EL MÉTODO POLINOMICO. ........................................................................................ 67


CAUDALES OBSERVADAS Y UN 95% DE INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA ESTACIÓN 35197040 (LA PEOR)

RESPECTIVAMENTE PARA EL MÉTODO POLINOMICO. ........................................................................................ 68


CAUDALES OBSERVADAS Y UN 95% DE INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA ESTACIÓN 35067130 (LA MEJOR)

RESPECTIVAMENTE PARA EL MÉTODO ÁREA-ÍNDICE. ...................................................................................... 69


CAUDALES OBSERVADAS Y UN 95% DE INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA ESTACIÓN 35067130 (LA PEOR)

RESPECTIVAMENTE PARA EL MÉTODO ÁREA-ÍNDICE. ...................................................................................... 70

FIGURA 24 VALORES DE LOS CRITERIOS (A) RMSE, (B) AAPE, (C) ASD, Y (D) ACV PARA CADA UNA DE LAS 54

ESTACIONES (MÉTODO 1: MÉTODO POLINOMICO; MÉTODO 2: MÉTODO ÁREA – ÍNDICE) ..................................... 71
























FIGURA 48 CDC ESTACIÓN 35077120.................................................................................................................... 100






























LISTA DE TABLAS

TABLA 1 CODIFICACIÓN CUENCAS. CORPORACIÓN AUTÓNOMA REGIONAL DE LA ORINOQUÍA .................................. 43

TABLA 2 ESTACIONES DE SABANALARGA, CATALOGO DE ESTACIONES IDEAM ....................................................... 47

TABLA 3 PROMEDIOS CLIMATOLÓGICOS SABANALARGA .......................................................................................... 48

TABLA 4 GRUPOS QUINQUENALES SABANALARGA ................................................................................................... 51

TABLA 5 LISTA DE CUENCAS INSTRUMENTADAS EN EL ÁREA DE ESTUDIO Y PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE CADA

CUENCA. ........................................................................................................................................................ 63

TABLA 6 ESTACIONES SELECCIONADAS PARA ESTUDIO .......................................................................................... 130

TABLA 7 RESULTADOS DESEMPEÑO PARA EL MÉTODO POLINOMICO ....................................................................... 132

TABLA 8 RESULTADOS DESEMPEÑO PARA EL MÉTODO ÁREA-ÍNDICE ...................................................................... 135

13

RESUMEN

Las curvas de duración de caudal son una herramienta útil para el desarrollo y gestión de

proyectos de recursos hídricos en lugares no instrumentados, sin embargo para su desarrollo las

curvas de duración de caudales son requeridas pero no está disponible por la falta de estaciones de

medición de caudal que cuenten con el registro necesario. Tanto el método polinomico como el

método de Área-Índice se introducen en este documento para elaborar curvas de duración de

caudales sintéticas en lugares no instrumentados y estimar su incertidumbre para la cuenca la

Quebrada La Piñalera en Casanare, Colombia. La diferencia entre estos dos métodos es que el

método de Área-Índice solo utiliza área de drenaje para explicar la variación regional, mientras

que el método polinomico utiliza precipitación media anual, altitud y área de drenaje. Los

resultados obtenidos mediante el uso de la validación cruzada en 54 estaciones indican que el

método Área-Índice proporciona mejores estimaciones de curvas de duración de caudales

sintéticas. También el análisis de incertidumbre a través del método de re muestreo bootstrap

revela que el método de Polinomico tiene menos incertidumbre en el análisis de las curvas de

duración de caudales que el método de Área-Índice.

Palabras clave: Curvas de duración de caudales; Análisis de desempeño; Cuencas;

Colombia.

ABSTRACT

Flow duration curves (FDCs) are useful for the development and management of water

resources projects at ungauged sites, however for the development of this the FDCs are required

but not available for lack of flow measuring stations that have the necessary registry. Both the

polynomial and area-index methods are introduced in this paper to synthesized FDCs at ungauged

sites and estimate their uncertainties for the basin Quebrada La Piñalera in Casanare, Colombia.

The difference between these two methods is that the area-index method only uses drainage area

to explain regional variation, while the polynomial method uses annual rainfall, altitude, and

drainage area. The results obtained by using cross validation at stations indicate that the area-index

method provides better estimates of synthetic FDCs. Uncertainty analysis also through the

14

bootstrap resampling method reveals that the polynomial method is less uncertainty in the analysis

of flow duration curves that area-index method.

Keywords: Flow duration curves; performance analysis; Catchments; Colombia.

15

INTRODUCCIÓN

Uno de los instrumentos que permite la evaluación del régimen de caudales y la estimación

de la oferta hídrica disponible es la curva de duración de caudales, sin embargo la falta de

información hidrológica es uno de los inconvenientes más frecuentes al tratar de estimar la curva

de duración y por lo tanto realizar la evaluación de la oferta hídrica de una fuente superficial.

(Fatotorelli & Fernández, 2011)

Para poder lidiar con esta problemática se han desarrollado técnicas de regionalización que

permiten realizar el análisis en cuencas no instrumentadas o sin información disponible. Por lo

tanto es necesario implementar un método bajo un protocolo que permita seleccionar la alternativa

que cumpla los requerimientos de cada caso. (Ming Li, Shaoo, Zhang, & Chiew, 2010)

Al realizar la evaluación de la oferta hídrica disponible de una fuente superficial uno de los

objetivos es establecer si la fuente seleccionada puede abastecer la demanda de agua de las

poblaciones cercanas, un ejemplo de este tipo de evaluaciones es el proyecto que se encuentra en

desarrollado para los municipios de Villanueva y Sabanalarga en el departamento de Casanare

liderado por la empresa departamental de servicios públicos.

16

1 GENERALIDADES DEL TRABAJO DE GRADO

1.1 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN

Este proyecto se enmarca en la línea de investigación “Saneamiento de comunidades”.

Busca apostar la solución del acceso al agua potable, como un derecho constitucional, al identificar

el caudal que suplirá las necesidades de una población. Resulta un reto ya que el desarrollo se

establece en una fuente hídrica no instrumentada. Al encontrar el caudal aprovechable es posible

formular las obras de intervención que mejoren la calidad de vida de las comunidades de las

veredas aledaña.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1 Antecedentes del problema

La curva de duración de caudales es una herramienta que permite identificar en términos

de porcentaje del tiempo en que un determinado caudal es excedido o igualado en magnitud

(Corporación autonoma regional del Valle del Cauca, 2008) por lo tanto se puede definir para

caudales diarios, mensuales, anuales etc.

Para la construcción de las curvas de duración de caudales es necesario contar con la

información medida por estaciones hidrológicas en un determinado tiempo (IDEAM, 2013). De lo

contrario la obtención de dicha curva puede ser posible. La construcción de la curva de duración

de caudales puede realizarse ordenando los datos de menor a mayor con su debido porcentaje

correspondiente o agrupando en rangos, clases y frecuencia.

En cuencas hidrográficas donde no se cuenta con información para la construcción de las

curvas de duración de caudales se han desarrollado métodos de regionalización, donde se tiene en

cuenta variables similares a las de una cuenca que puedan ser simuladas en la cuenca de estudio,

como el Área, Perímetro, Forma de la cuenca, comportamiento de precipitación, entre otras. Esto

17

con el fin de predecir la curva de duración de caudales por medio de modelos de regresión basados

en las variables descritas.

1.2.2 Pregunta de investigación

¿Cuáles serían los aportes del análisis de desempeño del método polinomico y el método

área-índice en la estimación de curvas de duración de caudales en cuencas no instrumentadas,

aplicado a la Quebrada La Piñalera departamento de Casanare, Colombia?

1.3 JUSTIFICACIÓN

En Colombia la principal fuente de datos es del IDEAM o para algunas series de datos de

caudal de redes regionales de monitoreo de las autoridades ambientales (CAR, AAU, PNN) y de

empresas de agua potable como EPM Y EAAB. La curva de duración de caudales en este caso se

define para caudales medios diarios, y según (IDEAM, 2013) esta se debe construir por medio de

series históricas no menores a 15 años.

La limitación para la construcción de las curvas de duración de caudal para los diferentes

afluentes en las diferentes regiones del país es la carencia de estaciones hidrologías y densidad de

la red de monitorio en las unidades hidrográficas representativas de las regiones. (IDEAM, 2013).

Por esta situación se han desarrollado métodos de regionalización de curvas de duración de

caudales para cuencas hidrográficas que no cuenten con información de series históricas de caudal.

Este es el principal problema de las cuencas hidrográficas que no poseen instrumentación que

permita evaluar el estado de la zona hidrográfica, bien sea para el cálculo de índices, de los

parámetros morfométricos o del estado del comportamiento del ciclo hidrológico etc.

Para conocer el origen de este proyecto es importante destacar que la población de los

municipios de Villanueva y Sabanalarga en el departamento de Casanare ha mostrado un

crecimiento atípico. En especial la población del municipio de Villanueva que paso de 21.794 en

18

2005 a 26.666 en 2012 mostrando un incremento de 3.20% anual a diferencia de lo proyectado por

el DANE de un incremento del 0.93% anual. (DANE, Departamento Administrativo Nacional de

Estadística, 2005) Esto lleva a una problemática de abastecimiento de agua potable, pues en el

presente las empresas de servicios públicos de cada municipio han demostrado mediante

diagnósticos que en la época de sequía cubrir la demanda no es posible por los niveles bajos de las

fuentes de abastecimiento. (Empresa Departamental de Servicios Públicos de Casanare Acuatodos

S.A. , 2013)

Los bajos caudales de las fuentes de abastecimiento de los municipios de Sabanalarga y

Villanueva obligaron a la gobernación del departamento del Casanare por medio de la empresa

departamental de servicios públicos (ACUATODOS S.A. E.S.P.), a promover proyectos del sector

de agua potable acorde a las directrices de la Gobernación y al plan de desarrollo de los Municipios

de Villanueva y Sabanalarga. En este sentido ACUATODOS S.A. E.S.P. generó el proyecto de

estudios y diseños de la línea de abastecimiento alterna para los municipios de Sabanalarga y

Villanueva a partir de la captación sobre la quebrada la Piñalera del Municipio de Sabanalarga.

Sin embargo actualmente la quebrada la Piñalera es una cuenca no instrumentada lo cual

implica la imposibilidad de conocer los regímenes de caudales y por tanto, se desconoce si su

caudal es suficiente para abastecer el consumo de los municipios de Sabanalarga y Villanueva.

Para evaluar la oferta hídrica de la quebrada la Piñalera se propone analizar el desempeño

del método polinómico y el método del área-índice para la estimación de curvas de duración de

caudales para cuencas no instrumentadas. De esta forma se espera determinar si la quebrada la

Piñalera puede aportar parte de su caudal al abastecimiento de los municipios de Sabanalarga y

Villanueva.

19

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo general

Evaluar el desempeño del método polinomico y el método Área - Índice para estimar la

curva de duración de caudales en la Quebrada La Piñalera, ubicada en el departamento de

Casanare, y usarla como ejemplo de la situación de las cuencas no instrumentadas en Colombia.

1.4.2 Objetivos específicos

• Recopilar información de las cuencas del rio Meta, cercanas a la Quebrada La

Piñalera, con el fin de realizar una selección preliminar de estaciones climatológicas de

precipitación y de medición de caudal de estaciones limnimétricas y limnigráficas.

• Determinar las cuencas posibles para el estudio, que cuenten con información

suficiente, a partir del análisis de la información de las estaciones preseleccionadas.

• Estimar la curva de duración de caudales para la Quebrada La Piñalera por el

método polinómico y el método Área – Índice a partir del análisis de las cuencas seleccionadas de

estudio y evaluar el desempeño de los métodos.

20

2 MARCOS DE REFERENCIA

2.1 MARCO CONCEPTUAL

El ciclo hidrológico conformado como un sistema, muestra claramente el comportamiento

del agua en una cuenca hidrográfica.

De manera esquemática en la Figura 1 se muestra como el agua se evapora desde los

océanos y desde la superficie terrestre para volverse parte de la atmosfera; el vapor de agua se

transporta y se eleva en la atmosfera hasta que se condesa y precipita sobre la superficie terrestre

o los océanos; el agua precipitada puede ser interceptada por la vegetación, convertirse en flujo

superficial sobre el suelo, infiltrarse en él, correr a través del suelo como flujo subsuperficial y

descargar en ríos como escorrentía superficial. La mayor parte de del agua interceptada y de

escorrentía superficial regresa a la atmosfera mediante la evaporación. El agua infiltrada puede

percollar profundamente para recargar el agua subterránea de donde emerge en manantiales o se

desliza hacia ríos para formar la escorrentía superficial, y finalmente fluye hacia el mar o se

evapora en la atmosfera a medida que el ciclo hidrológico continúa. (Chow, Maidment, & Mays,

Hidrología Aplicada, 1996)

21

Figura 1 El ciclo Hidrológico, Tomado de Hidrología aplicada.

Fuente: Ven Te Chow 1996.

Se evidencia el agua en sus diferentes estados fisicoquímicos interactuando en el ciclo

hidrológico, por lo que podemos encontrarla presente en el sistema como agua atmosférica, agua

subsuperficial y agua superficial.

De esta manera en los diferentes procesos meteorológicos que suceden en la atmosfera,

para la hidrología los más importantes como agua atmosférica son los de precipitación y

evaporación, donde la atmosfera interactúa con el agua superficial. El agua subsuperficial,

proveniente de la precipitación es aquella que fluye por debajo de la superficie terrestre, donde tres

procesos importantes influyen para la realización de su proceso (Chow, Maidment, & Mays, 1996);

La infiltración de agua superficial en el suelo para convertirse en humedad del suelo, el flujo

subsuperficial o flujo no saturado a través del suelo y el flujo de agua subterránea o flujo saturado

22

a través de los estratos de suelo o roca. En la Figura 2 se puede apreciar de manera muy gráfica el

flujo subsuperficial.

Figura 2 Zonas y procesos del agua subsuperficial, Tomado de Hidrología aplicada.

Fuente: Ven Te Chow 1996.

El agua superficial o más conocida como escorrentía superficial es la que fluye libremente

sobre la superficie terrestre; en una cuenca es el área del terreno que drena hacia una corriente en

un lugar dado. Según (Monsalve Sáenz, 1999) se define de la precipitación que alcanza el suelo,

parte queda retenida ya sea en depresiones o como película en torno a partículas sólidas. Del

excedente de agua retenida, parte se infiltra y parte escurre superficialmente. Se define como

exceso de precipitación, la precipitación total caída al suelo menos la retenida e infiltrada.

Como la mayoría de los estudios hidrológicos están ligados a los aprovechamientos del

agua superficial y a la protección contra los fenómenos provocados por su movimiento (Monsalve

Sáenz, 1999) es de vital importancia determinar las tasas de flujo en ríos, canales entre otros. La

precipitación que se convierte en caudal puede llegar mediante escorrentía superficial, el flujo

subsuperficial o ambos.

23

Sabiendo la importancia del agua superficial o escorrentía superficial en una cuenca

hidrográfica es importante hacer un estudio o análisis de los regímenes de corrientes de agua, más

en la cuenca hidrográfica en estudio.

El análisis del hidrograma de un rio puede mostrar variaciones en los caudales medios

diarios, mostrando tendencias de frecuencia según estaciones o épocas de lluvia o de sequía, como

son los caudales mayores en épocas lluviosas que en las de estiaje. Como también se puede definir

en un periodo determinado según lo muestre el hidrograma los caudales máximos, medio y

mínimo, los cuales dependen de la utilización del recurso hídrico del río. También se puede

destacar que el recurso hídrico en una cuenca hidrográfica que el caudal mínimo puede ser

alcanzado o superado durante un cierto tiempo; en caso de que el tiempo de estiaje sea más extenso

los caudales estarán próximos al mínimo. Lo mismo se puede deducir del caudal máximo.

(Monsalve Sáenz, 1999)

Una de las herramientas para el análisis del régimen de corrientes de agua es la curva de

duración de caudales de una cuenca hidrográfica. Esta curva puede ser definida para caudales

diarios, mensuales, anuales etc.

Esta curva indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados

o excedidos. Las curvas de duración me indican con claridad la persistencia del parámetro en

estudio, sea alto, medio o bajo, y suministran información sobre el carácter torrencial o no

torrencial, perenne o intermitente de la corriente. El área bajo la curva de duración de caudales

representa el caudal promedio con el cual puede determinarse el volumen total que fluye a través

de la estación para cualquier período deseado de tiempo. (Corporación autonoma regional del Valle

del Cauca, 2008)

Para la construcción de esta curva se grafican los valores de caudal (Qi), en el eje de las

ordenadas, contra su frecuencia acumulada relativa correspondiente (en el caso de agrupación de

datos en clases y rangos), en el eje de las abscisas y obtenemos la gráfica como se ilustra en la

24

Figura 3. Para el caso de caudales ordenados de mayor a menor, se grafican los valores de caudal

(Qi) en el eje de las ordenadas, contra el valor en porcentaje en el eje de las abscisas.

Figura 3 Curva de duración de caudales, tomado de Hidrología en la Ingeniería.

Fuente: German Monsalve 1999.

Para el análisis del comportamiento de la curva de duración de caudales en una cuenca

hidrográfica se requiere de igual forma estimar los parámetros morfométricos de la cuenca en

interés, que permita analizar el comportamiento en el tiempo y el espacio de la precipitación.

Una vez se haga la estimación de parámetros es importante realizar un análisis de

frecuencia a las variables hidrológicas y realizar el ajuste correspondiente con la distribución de

probabilidad que más ajuste al conjunto de datos.

25

El análisis de frecuencias es un procedimiento para estimar la frecuencia de ocurrencia o

probabilidad de ocurrencia de eventos pasados o futuros. De este modo la representación gráfica

de la probabilidad, con o sin suposiciones de distribuciones de probabilidad, es un método de

análisis de frecuencias. (Monsalve Sáenz, 1999)

De esta manera por medio de modelos probabilísticos donde incluyen funciones de

probabilidad como: Distribución Normal, Distribución Log normal, Distribución Gamma,

Distribución Pearson tipo III, Distribución Log-Pearson tipo III entre otras, se puede ajustar el

comportamiento de las variables hidrológicas, siempre y cuando (Monsalve Sáenz, 1999) los datos

sean homogéneos e independientes.

El análisis de regresión es una técnica para investigar y modelar la relación entre variables.

Aplicaciones de regresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo

ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias

sociales. (Mendoza, Vargas, Lopez, & Bautista, 2002) Este análisis es utilizado para varios

propósitos como: Descripción de datos, Estimación de parámetros, Predicción y estimación entre

otras. Para estos modelos de regresión existen modelos lineales o no lineales, según la necesidad

para el ajuste de los datos.

Finalmente con el fin de regionalizar el comportamiento de zonas hidrográficas que posean

información y simular el comportamiento de una cuenca a otra en zonas que no tengan información

de series históricas de caudales, pero que posean parámetros morfométricos o variables

hidrológicas similares a gran, mediana y pequeña escala; por medio de análisis de regresión.

26

2.2 MARCO TEÓRICO

El desarrollo para la construcción de la curva de duración de caudales en una cuenca

hidrográfica no instrumentada, se ha perfeccionado a media del tiempo, construyéndose

anteriormente por métodos sencillos donde incluyen parámetros simples a hoy con complejas

ecuaciones de análisis de regresión.

Figura 4 Determinación de curva de duración de caudales en cuenca hidrográfica sin

datos de caudal, tomado de Hidrología en la Ingeniería.

Fuente: German Monsalve 1999.

En la Figura 4 se muestra un procedimiento (Monsalve Sáenz, 1999) donde se quiere una

cuenca hidrográfica A que sea hidrológicamente semejante a la cuenca de interés B, y que posea

su propia curva de duración de caudales durante un periodo razonable. Para la cuenca B, de interés,

que no posee datos, se puede deducir su propia curva, suponiendo que la relación Q/A, para cada

27

porcentaje del tiempo, es igual a la de la cuenca con datos de caudal, siendo A el valor

correspondiente al área de drenaje.

Ecuación 2-1

𝑄𝐵 =𝐴𝐵

𝐴𝐴∗ 𝑄𝐴

Existen modelos más sofisticados donde se tiene en cuenta más variables morfométricas

para la regionalización. Para este caso se utiliza el método Polinomico y el método de Área –

índice.

Se deben tomar 10 o más estaciones (Ming Li, Shaoo, Zhang, & Chiew, 2010) que contenga

registro de los últimos 15 años (IDEAM, 2013) de caudales medios diarios, así el conjunto de datos

sea el necesario para el análisis de la regionalización de las curvas de duración de caudales (CDC).

Además de datos de caudal medio diario deben contener varias características morfométricas aguas

arriba de la cantidad de estaciones seleccionadas y sean utilizados para la regionalización de los

parámetros de los modelos de regionales, según área de estudio, en este caso cuenca Quebrada La

Piñalera.

Los siguientes parámetros morfométricos se puede calcular por medio de un sistema de

información geográfica: Área de drenaje (A), Longitud de la corriente principal (L), Pendiente

media de captación (S), Altitud media de la cuenca (H), y Longitud del perímetro de la cuenca

(PL). Promedio anual de precipitación en el área de la cuenca y un factor (R) estimado del mapa

de isoyetas.

28

2.2.1 CURVAS DE DURACION DE CAUDALES REGIONALES

2.2.1.1 Método Polinomico

La flexibilidad de la ecuación polinómica cúbica (Mimikou & Kaemaki, 1985) hace que

sea la precisa para la construcción de las CDCs. La ecuación no es una función de densidad de

probabilidad y carece de la propiedad de una función cuantil. Sin embargo, la descarga se puede

estimar fácilmente para una probabilidad de excedencia dada p ya que este último es utilizado

como una variable independiente en la Ecuación 2-2

Para el método polinomico, los caudales medios diarios registrados de la cantidad de

estaciones seleccionadas y con los parámetros morfométricos antes mencionados se utilizan para

la construcción de la curva de duración de caudales para cada estación, con cada uno de estos

parámetros morfométricos se monta la ecuación polinómica cubica:

Ecuación 2-2

𝑄𝑝 = 𝑎 − 𝑏𝑝 + 𝑐𝑝2 − 𝑑𝑝3

Donde a, b, c y d= coeficientes de regresión y Qp= Porcentaje de descarga de excedencia

p. Los parámetros a, b, c y d en cada estación, son respectivamente una regresión de las

características morfométricas consideradas en este método que fueron seleccionadas como

variables regresivas. Finalmente las variables morfométricas seleccionadas (A,R y H) que se

ajustan a este polinomio cúbico comprobado por (Yu, Yang, & Wang, 2002) después de comparar

los resultados antes, después y paso a paso de los métodos de regresión.

Ecuación 2-3

𝒍𝒏 𝑎 = 𝑚0𝑎 + 𝑚1

𝑎𝐴 + 𝑚2𝑎𝑅 + 𝑚3

𝑎𝐻

29

Ecuación 2-4

𝒍𝒏 𝑏 = 𝑚0𝑎 + 𝑚1


𝑎𝐻

Ecuación 2-5

𝒍𝒏 𝑐 = 𝑚0𝑎 + 𝑚1


𝑎𝐻

Ecuación 2-6

𝒍𝒏 𝑑 = 𝑚0𝑎 + 𝑚1


𝑎𝐻

Donde 𝑚𝑗𝑖(𝑖 = 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑; 𝑗 = 0,1,2,3)son coeficientes de regresión

2.2.1.2 Método de Área – Índice

El método de Área – Índice (Yu & Yang, 1996) es una versión simplificada del método de

Idaho, propuesto por el instituto de recursos hídricos de Idaho (Heitz, 1981). Este modelo regional

principalmente hace la regresión de las descargas asociadas a las excedencias específicas de

probabilidad contra el área de drenaje de todas las estaciones en el área de estudio. (Yu, Yang, &

Wang, 2002). El modelo regional incorpora los siguientes pasos: 1. Se construye las curvas de

duración de caudales con los datos de caudales medios diarios de las estaciones seleccionadas en

el área de estudio. 2. las descargas que excedan la probabilidad Qi= 10, 20, …… 90%,

respectivamente de las curvas de duración de caudales. 3. la descarga específica que exceda ese

porcentaje de probabilidad se aplica una respectiva regresión con el área de drenaje para todas las

estaciones seleccionadas en el área de estudio. La ecuación de regresión es de la siguiente forma:

Ecuación 2-7

log(𝑄𝑝) = 𝐹𝑝 + 𝐺𝑝 ∗ log (𝐴)

30

Donde 𝑄𝑝= descarga en porcentaje de excedencia p; 𝐹𝑝 y 𝐺𝑝=Coeficientes de regresión y

A= Área de drenaje.

2.2.2 ANALISIS DE INCERTIDUMBRE DE LAS CURVAS DE DURACION DE

CAUDALES REGIONALES

El procedimiento de validación cruzada permite que cada estación pueda ser considerada

como un lugar no instrumentado, esto con el fin de validar el modelo regional y estimar la

incertidumbre de las curcas de duración de caudales sintéticas. El procedimiento de análisis es el

siguiente:

Paso 1: Una de las estaciones con registro de caudales es seleccionada como una cuenca

no instrumentada para validación. Las otras N-1 Estaciones se dejan para la construcción de las

curvas de duración de caudales y el análisis de incertidumbre. Cada estación posee su propia

longitud de registro, expresada como:

Ecuación 2-8

𝑌𝑖 = {𝑌1𝑖 , 𝑌2

𝑖 , … , 𝑌𝑗𝑖 , … , 𝑌𝑛𝑖

𝑖 }; 𝑖 = 1,2, … . , 𝑁 − 1; 𝑗 = 1,2, … , 𝑛𝑖

Donde 𝑌𝑗𝑖= registro de caudal diario del año j en la estación i y 𝑛𝑖= número de años de

registro en la estación i.

Paso2: Volver a muestrear 𝑌𝑖 por medio del método de re muestreo bootstrap (Efron &

Tibshirani, Bootstrap methods for standar errors, confidence intervals, and other measures of

statical accuracy, 1986) para cada estación y generar la re muestras 𝑌∗𝑖, que proporcionan el

31

conjunto de datos para la construcción de las curvas de duración de caudales para cada una de las

estaciones restantes N-1.

2.2.2.1 Para el Método Polinomico

Paso 3a: Desarrollar las curvas de duraciones regionales basadas en las curvas de duración

de caudales de las estaciones restantes N-1 del paso2. Para el método polinomico, La Ecuación

2-2 a La Ecuación 2-6 comprende las curvas de duración de caudales regionales, que se utiliza

para generar las curvas de duración de caudales sintéticas en las cuencas no instrumentadas.

Paso 4a: Estimar las curvas de duración de caudales sintéticas para la estación de validación

seleccionada en el paso 1.Sustituyendo las características de la cuenca (son, A, R y H) de la

estación de validación en la Ecuación 2-3 a Ecuación 2-6, los parámetros a, b, c, y d en la Ecuación

2-2 puede ser estimado para obtener la curva de duración de caudales sintética.

Paso 5a: Repetir los pasos (2) a (4a) 1.000 veces para obtener 1.000 conjuntos de

coeficientes de regresión (son: a, b, c, y d) del modelo regional y 1.000 curvas de duración de

caudales sintéticas de la estación de validación.

La varianza 𝑉𝑎𝑟(𝑄𝑝) de las curvas de duración de caudales sintéticas se puede determinar

de la siguiente manera (Johnson & Wichern, 1998):

Ecuación 2-9

𝑄𝑝 = 𝑎 − 𝑏𝑝 + 𝑐𝑝2 − 𝑑𝑝2

Ecuación 2-10

𝑉𝑎𝑟(𝑄𝑝) = 𝑋 ∗ 𝐶𝑜𝑣𝛽 ∗ 𝑋𝑇

32

Ecuación 2-11

Donde 𝑋 = [1, −𝑝, 𝑝2, −𝑝3]𝑋𝑇= Trasponer matriz de X;

Var(i)= Varianza de i; y Cov( i j) = covarianza de i y j. Luego 𝐸(𝑄𝑝) y 𝑉𝑎𝑟(𝑄𝑃) son

obtenidas de las muestras de bootstrap, el 95% del intervalo de confianza de las cuevas de duración

de caudales sintéticas pueden ser estimadas bajo la suposición que 𝑄𝑃 sigue la distribución normal

(Efron, Better bootstrap confidence intervals, 1987) (Zhao, Tung, Yeh, & Yang, 1997).

2.2.2.2 Para el Método de Área – Índice

Paso 3b: Construir la curva de duración de caudal regional basada en las curvas de duración

de caudales sintéticas de las estaciones N-1 del paso 2. Para el método de área índice, las curvas

de duración de caudales regionales se desarrollan basadas en las estaciones N-1 con la Ecuación

2-7.

Paso 4b: Estimar las curvas de duración de caudales sintéticas para la estación de validación

seleccionada en el paso 1. Las curvas de duración de caudales de la estación de validación se puede

construir sustituyendo el área de drenaje (A) en la Ecuación 2-7.

33

Paso 5b: Repetir el paso 2 al 4b 1.000 veces para obtener 1.000 conjuntos de coeficientes

de regresión. (Son, 𝐹𝑝 y 𝐺𝑝) del modelo regional y 1.000 curvas de duración de caudales sintéticas.

Dado que la curva de duración de caudal regional del método de área – índice se comporta de

forma logarítmica (Ecuación 2-12), la varianza, Var(𝑄𝑝), de las 1.000 curvas de duración de

caudales se obtienen por el método del primer orden – segundo momento (FOSM por su siglas en

inglés) (Chow, Maidment, & Mays, 1996) descrito como:

Ecuación 2-12

log(𝑄𝑝) = 𝑓𝑝 = 𝐹𝑝 + 𝐺𝑝 ∗ log (𝐴)

Ecuación 2-13

𝑉𝑎𝑟[log(𝑄𝑝)] = (𝜕𝑓𝑝

𝜕𝐹𝑝)

2

𝑉𝑎𝑟(𝐹𝑝) + (𝜕𝑓𝑝

𝜕𝐺𝑝)

2

𝑉𝑎𝑟(𝐺𝑃) = 𝑉𝑎𝑟(𝐹𝑝) + [log(𝐴)]2𝑉𝑎𝑟(𝐺𝑝)

(Chow V. T., The log-probability law and its engineering applications, 1954) Presentó las

siguientes relaciones para calcular la varianza 𝑆𝑦2 de los logaritmos de los datos originales del

coeficiente de varianza 𝐶𝑣de los datos originales.

Ecuación 2-14

𝑆𝑦2 = ln (𝐶𝑣

2 + 1)

Por lo tanto, la varianza de 𝑄𝑝 se puede escribir como:

Ecuación 2-15

𝑉𝑎𝑟(𝑄𝑝) = 𝐸2(𝑄𝑝){𝑒𝑥𝑝𝑉𝑎𝑟[log(𝑄𝑝)]∗(𝑙𝑛10)2− 1}

34

El intervalo del 95% de las curvas de duración de caudales es estimado usando 𝐸(𝑄𝑝) y

Var(𝑄𝑝) basado en las suposición que 𝑄𝑝 es una distribución normal.

Paso 6: La media y la varianza de 𝑄𝑝 en la estación de validación seleccionada en el paso

1 son comparadas con la curva de duración de caudal observada.

Paso 7: Escoger otra estación para validación y repetir todos los pasos del 2 al 6 hasta que

todas las estaciones sean validadas.

2.2.3 EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO

Se aplican cuatro criterios para determinar cuál método de construcción de curvas de

duración de caudales regionales presenta el mejor desempeño en la síntesis de la curva de duración

de caudal y estimación de la incertidumbre: 1. Errores de raíz cuadrada (RMSE) 2. Promedio

absoluto del porcentaje de error (AAPE) 3. Promedio de la desviación estándar, (ASD) y

coeficiente medio de variación (ACV) todos por sus siglas en ingles. Estos criterios están definidos

de la siguiente manera:

Ecuación 2-16

𝑅𝑀𝑆𝐸 = [1

𝑛∑(𝑄𝑃𝑖

𝑂 − 𝑄𝑃𝑖

𝑆 )2

𝑛

𝑖=1

]

1/2

Ecuación 2-17

𝐴𝐴𝑃𝐸 =1

𝑛∑ |

𝑄𝑃𝑖

𝑂 − 𝑄𝑃𝑖

𝑆

𝑄𝑃𝑖

𝑂 |

𝑛

𝑖=1

35

Ecuación 2-18

𝐴𝑆𝐷 =1

𝑛∑ 𝜎𝑄𝑃𝑖

𝑛

𝑖=1

Ecuación 2-19

𝐴𝐶𝑉 =1

𝑛∑ 𝑐𝑣𝑄𝑃𝑖

𝑛

𝑖=1

Donde 𝑄𝑃𝑖

𝑂 = descarga observada del porcentaje de excedencia de Pi; 𝑄𝑃𝑖

𝑆 = descarga sintética

del porcentaje de excedencia de Pi; 𝜎𝑄𝑃𝑖= desviación estándar de 𝑄𝑃𝑖

𝑆 ; 𝑐𝑣𝑄𝑃𝑖= coeficiente de

variación de 𝑄𝑃𝑖

𝑆 ; y n= número de descargas de varios porcentajes de excedencia. Nueve descargas

de varios porcentajes de excedencia ( esto es, n=9, Pi= 10,20,…… , y 90%) son adoptados en este

documento.

36

2.3 MARCO GEOGRÁFICO

La Quebrada La Piñalera se encuentra ubicada en la parte alta del municipio de

Sabanalarga, Casanare, Colombia.

El municipio de Sabanalarga se encuentra localizado en las coordenadas 4º 51` 15” latitud

Norte y 73º 2` 39” longitud Oeste, con ubicación al sur del departamento de Casanare a una

distancia de Yopal de 160 kilómetros por vía totalmente pavimentada y aproximadamente 176

kilómetros de Bogotá por la vía del Sisga y por la vía Bogotá Villavicencio a 276 kilómetros

aproximadamente.

El municipio tiene una superficie de 408 kilómetros cuadrados distribuidos en 19 veredas

(Puerto Nuevo, Palmichal, Caño Blanco, Planadas, Caño Barroso, Cinio, Piñalera, San Antonio,

Aguacaliente, Monserrate, El Carmen, Quinchalera, Botijera Baja, Botijera alta, San Joaquín,

Gileña, La Colina, Banco de San Pedro y Nueva Zelandia), los centros poblados El Secreto y

Aguaclara y el casco urbano se encuentra a 450 m.s.n.m. con temperaturas entre los 12º y los 24º

C, precipitación media anual entre los 2000 y 4000 mm y alturas superiores a los 900 msnm; a su

vez pertenece a una zona homogéneamente geográfica conocida como “La región del bajo Upía”.

Sabanalarga se encuentra sobre una meseta perteneciente a un abanico aluvial al Este de la

cordillera oriental de los Andes.

El Municipio de Sabanalarga se encuentra ubicado en las estribaciones de la cordillera

oriental, lo cual genera una gran variedad de paisajes entre los que encontramos: Montaña,

Piedemonte, Lomeríos, Planicies y Valles, que a su vez dan origen a una densa red de drenaje

encontrando alrededor de 14 microcuencas hídricas. (Municipio de Sabanalarga, 2008)

37

Figura 5 Ubicación geográfica del municipio de Sabanalarga.

Fuente: Revista del congreso.

2.3.1 Geología

En la Figura 6 se presenta el mapa geológico del departamento de Casanare, en el cual se

identifica que la mayor parte de este departamento está conformado por sedimentos compuestos

por arcillas, limos, arenas y gravas de origen cuaternario.

38

Figura 6 Mapa Geológico del departamento de Casanare. Cartografía IGAC, K

(Verde) Cretáceo: Rocas sedimentarias, principalmente areniscas cuarzosas, arcillolitas y

lutitas. T (Naranja) Terciario: Rocas sedimentarias representadas por arcillolitas, lodolitas,

lutitas y areniscas principalmente. Qs (Amarillo) Cuaternario: Sedimentos compuestos por

arcillas, limos, arenas y gravas.

Fuente: INGEOMINAS 2014.

El municipio de Sabanalarga está constituido geológicamente por espesos sedimentos de

edad Terciaria, Cretácea y Cuaternaria, tal como se muestra en la Figura 6.

Geológicamente se encuentra localizado en la cuenca del borde llanero donde existen rocas

con edades Pre-Devoniano (65 millones de años) hasta el Pleistoceno (1.8 a 0.05 millones de años).

Las formaciones de las más antiguas a las más jóvenes corresponden a la Formación Palmichal,

Areniscas de El Limbo, Arcillas de El Limbo, San Fernando, Diablo, Caja y Corneta.

Además de las formaciones geológicas enunciadas se observan depósitos cuaternarios de

edad y origen diferentes: Depósitos coluviales o Derrubios, depósitos Fluviotorrenciales (bloques

hasta de 2 metros de diámetro) y cuaternarios recientes. Tectónicamente se encuentra la falla de

39

Guaicáramo; el flanco Noroccidental del anticlinal de la Florida el cual está cubierto por la terraza

de los llanos orientales (Ver Figura 7 y Figura 8) (GTCFV)

Figura 7 Caracterización tectónica de Sabanalarga.


Figura 8 Caracterización geológica de Sabanalarga.


40

En el plan de desarrollo del municipio de Sabanalarga para el año 2008-2011 se identifican

tres unidades Geomorfológicas para el municipio de Sabanalarga, en donde se tuvo en cuenta la

litología, pendiente y el origen de los depósitos, las cuales coinciden con las unidades presentadas

en la cartografía del IGAC, para el departamento de Casanare. (Sabanalarga, 2008) se puede

evidenciar en la Figura 9.

Figura 9 Mapa geomorfológico del Municipio de Sabanalarga.

Fuente: Sabanalarga 2008.

La clasificación de suelos que se presenta para el Municipio de Sabanalarga entre las Clases

III y VIII, permite una variedad de usos que incluyen la agricultura y la ganadería, pero por la

misma energía del relieve, es decir, por la topografía agreste, importantes áreas sólo permiten el

uso forestal. Como en otras áreas del departamento, los suelos Clase VIII poseen altos contenidos

41

de aluminio, dificultando el aprovechamiento agrícola, debido a que la alta concentración de dicho

aluminio no permite la fijación de elementos esenciales para el normal crecimiento de las plantas.

La información relacionada con los suelos del municipio se basa en el Estudio de Suelos

del IGAC; los suelos del territorio municipal, con relación a su posición geográfica, ocupan

paisajes de montaña, altiplanicie, lomerío, piedemonte y valle.

El uso actual de los suelos de acuerdo con el plan de desarrollo 2008-2011 para el municipio

de Sabanalarga es la siembra de pastos para la ganadería y cultivos de pancoger como yuca plátano,

maíz, caña de azúcar y frutales entre los que se destacan los cítricos la piña y actualmente el cultivo

de maracuya.

El uso que en los últimos años se ha dado tiene que ver con la deforestación para la

extensión de la frontera agrícola encontrándose en la actualidad un 25% de los bosques primarios

del municipio.

El bosque de galería es notorio en la mayoría de los ríos y quebradas que drenan el

municipio aunque el corredor debería ser un poco mayor para que cumpla mejor con la función y

conservación de protección para las cuencas hidrográficas. En este sector también se encuentran

pequeñas áreas con bosque intervenido y zonas poblacionales como principales usos que se le dan

a los suelos del municipio. Véase Mapa de Uso Actual del suelo.

Se identifican las siguientes unidades como uso actual del suelo (Ver Figura 10):

• Áreas de Bosque Primario: zonas aledañas a los ríos y quebradas.

• Áreas de bosque intervenido: son las zonas intervenidas por el hombre para

establecimiento de potreros y cultivos de pancoger.

42

• Áreas de ocupación antrópica: representada por los sectores conformados por los

núcleos poblacionales de familias con o sin el cubrimiento de los servicios básicos, predominando

las pequeñas parcelas y propiedades menores a 1 ha.

• Áreas de Cultivo: se incluyen los pastos nativos, pastos manejados, pastos

enmalezados los cuales se encuentran ubicados hacia las partes altas, medias y bajas de las cuencas

de las quebradas y ríos que irrigan el municipio de Sabanalarga.

• Áreas de Uso Piscícola En la mayoría de las veredas se cuenta con pequeñas

producciones de pescado para autoconsumo especialmente en la zona alta: (Quinchalera, Agua

Clara, El Carmen, San Antonio, Caño Barroso, Planadas, Palmichal y Botijera.) (Sabanalarga,

2008)

Figura 10 Mapa de uso actual del suelo del Municipio de Sabanalarga.

Fuente: Sabanalarga 2008.

43

2.3.2 Hidrología

El municipio de Sabanalarga forma parte de la subzona hidrográfica correspondiente al río

Upía (3509) que drena sus aguas al río Meta y posteriormente al río Orinoco. Uno de los afluentes

del río Upía es la Quebrada la Piñalera, la cual queda ubicada al norte del municipio de Sabanalarga

y al noroccidente del municipio de Monterrey, en el cual nace.

En la cartografía del Instituto Geográfico Agustín Codazzi, en escala 1:25.000 se logra

identificar las siguientes afluentes para la microcuenca de la quebrada la Piñalera:

Tabla 1 Codificación cuencas. Corporación Autónoma Regional de la Orinoquía

Fuente: UNION TEMPORAL POMCA DEL RÍO UPÍA

Cuenca del río Upía en el municipio de Sabanalarga

Recorre el municipio de Sabanalarga por el costado occidental en sentido norte-sur, es decir

que tiene jurisdicción sobre la margen izquierda. Sus principales afluentes son las quebradas La

Piñalera, Pichonera, Volcanera, Carbonera, Quinchalera, Botijera, San Pedro y otras menores; más

un área donde el agua discurre directamente al cauce. Esta apreciación se puede ver en la Figura

11.

PRIMARIA FORANEA 1 2 3 4

007 QBA. AGUABLANCA

008 QBA. LA PIÑALERITA

009 QBA. EL SIRIO

010 QBA. COLORADA

011 CAÑO BLANCO

012 QBA. AVISPANA

CÓDIGO

LLAVE

ORINOCO3509

CORRIENTE

ORDEN CUENCA ORINOQUÍA

RÍO META RÍO UPÍA QBA. LA PIÑALERA

ZONA HIDROGRAFICA

44

Figura 11 Cuenca del río Upía en el municipio de Sabanalarga

45

Microcuenca de la Quebrada Piñalera:

Se localiza en una zona montañosa, mayormente al norte del municipio de Sabanalarga, ya

que nace en el municipio de Monterrey; su nombre se debe a que en su ribera se encuentra gran

cantidad de piña silvestre drenando áreas de las veredas de Planadas, Caño Blanco, Aguacaliente,

Piñalera-Cinio y Caño Barroso. El área total de la cuenca es de aproximadamente 105.53 km2.

Cuenta entre sus afluentes principales con las quebradas La Avisperana, Caño Blanco, Caño

Barroso, Caño Suero, El Cinio, Piñalerita y otras menores, drenando un área de 6976,5 Ha (69.76

km2), en su totalidad de régimen torrencial, conformando una red de drenaje dendrítica semidensa.

Se caracteriza por sus aguas cristalinas donde se encuentran gran variedad de peces.

La quebrada Piñalera recibe en su cauce el caudal de más de 20 afluentes, presenta una

pendiente alta, por lo cual en épocas de alta precipitación acarrea gran cantidad de materiales

pétreos desprendidos de las formaciones rocosas presentes en el área, que se han generado a través

de la evolución geomorfológica, como bloques, cantos, gravas, arenas y arcillas, producto de

desprendimientos y deslizamientos que conforman depósitos de talud y que poco a poco son

arrastrados por la escorrentía superficial y transportados por los cauces de los ríos hasta las zonas

planas. En general la microcuenca presenta pendientes con gradientes entre 25 y 75%, en la mayor

parte se aprecia la cobertura de bosque natural intervenido y bastantes relictos de bosques y

matorrales, no obstante la parte alta presenta abundantes áreas cubiertas por pastos naturales para

pastoreo de ganado extensivo, por lo que las mismas se han catalogado como sobre utilizadas.

Por su alto caudal, régimen permanente, altas pendientes, gran cantidad de materiales

sueltos a lo largo de la microcuenca, ésta quebrada ha causado graves daños a la infraestructura

vial del sector y representa un alto grado de amenaza para sus moradores. Es así como en varias

oportunidades ha destruido puentes colgantes, la banca de las vías, dejando incomunicados a

sectores veredales con el casco urbano; a arrasado cultivos y animales. En Julio de 1998 destruyó

el puente ubicado en el sector denominado Tienda del Mico y dejo por varios días incomunicados

las veredas del nororiente con la parte urbana. (UNIÓN TEMPORAL POMCA DEL RÍO UPÍA)

46

Figura 12 Microcuenca de la Quebrada La Piñalera

47

2.3.3 Atmósfera

En los municipios de Sabanalarga y Villanueva se tienen actualmente las siguientes

estaciones de acuerdo con el catálogo de estaciones del IDEAM, algunas cuentan con información

importante para hacer la respectiva caracterización tal como se muestra en las siguientes

subsecciones.

Tabla 2 Estaciones de Sabanalarga, Catalogo de estaciones IDEAM

2.3.4 Clima Sabanalarga

En el municipio de Sabanalarga es evidente la escasez de estaciones meteorológicas, aun

así con la estación 3509502 (Don Antonio Cameli) del municipio de Sabanalarga, se logra

identificar en el Atlas Climatológico de Colombia información importante:

Cod_Est Cat Nombre_Est Corriente Elev Departamento Municipio Cabecera_M Nor_deg Est_deg Fec_Inst Fec_Susp Fec_Act

35090040 PM REVENTONERA UPIA 390 CASANARE SABANALARGA SABANALARGA 4.904944 -73.047611 4/15/1981 <Null> 2/15/2002

35090110 PM DON ANTONIO UPIA 300 CASANARE SABANALARGA SABANALARGA 4.747778 -72.997222 6/15/1993 <Null> 2/15/2002

35095020 CP DON ANTONIO CAMELI UPIA 300 CASANARE SABANALARGA SABANALARGA 4.683333 -73.033333 10/15/1968 5/15/1993 8/15/2002

35097090 LG REVENTONERA LA UPIA 451 CASANARE SABANALARGA SABANALARGA 4.904972 -73.047611 3/15/1981 <Null> 2/15/2002

35107040 LG GUAICARAMO UPIA 264 CASANARE SABANALARGA SABANALARGA 4.689028 -73.045361 3/15/1981 <Null> 2/15/2002

35095110 CP HUERTA LA GRANDE UPIA 255 CASANARE VILLANUEVA VILLANUEVA 4.655083 -72.917333 9/15/1994 <Null> 8/26/2009

48

Figura 13 Precipitación y Temperatura Sabanalarga.

Fuente: IDEAM 2005.

Tabla 3 Promedios climatológicos Sabanalarga

Fuente: IDEAM 2005.

Precipitación: El régimen de lluvias para el municipio es alto por encontrarse en el pie de

monte llanero flanco este de la cordillera oriental con alturas entre los 200 y 1600 metros sobre el

CÓDIGO TIPO ESTACIÓN MUNICIPIO CORRIENTE DEPARTAMENTOELEVACIÓN

(msnm)LONGITUD LATITUD

PRECIPITACIÓN

(mm)T. MEDIA T. MEDIA MÁX. T. MEDIA MÍN.

3509502 CPDON ANTONIO

CAMELISABANALARGA UPIA CASANARE 300 -73.03 4.68 3571 25.3 30.4 20.7

PROMEDIOS CLIMATOLÓGICOS

49

nivel del mar; lo que propicia en estas áreas el establecimiento de selvas húmedas y suelos con alta

cantidad de materia orgánica pero muy lavados.

El régimen pluviométrico de Sabanalarga es monomodal; se presenta un periodo de

intensas lluvias y uno de escasa precipitación. Se caracteriza por presentar lluvias moderadas en

cuyos meses con mayor influencia son mayo, junio y julio; el promedio mensual muestra a mayo

como el mes más lluvioso y los meses más secos diciembre y enero.

El periodo seco va de diciembre a marzo; está caracterizado por una disminución

pronunciada de la precipitación alcanzando tan solo el 10% del total de lluvias anuales; siendo

enero el mes más seco.

La época lluviosa va desde abril a noviembre, siendo el primer semestre del año el de mayor

pluviosidad, con las máximas precipitaciones en junio y julio con valores que alcanzan promedios

cercanos a los 450mm. Estación Cameli para el periodo de los años 1970 - 1997.

Temperatura: El comportamiento de la temperatura es uniforme a través del año, en donde

los valores de la temperatura descienden hacia el pie de monte llanero y aumentan hacia la sabana.

Los meses con temperatura media más alta son: Enero, Febrero y marzo; en tanto que los más fríos

son Junio y Julio.

De acuerdo con registros de la estación Don Antonio Cameli, para los últimos 10 años, en

el municipio de Sabanalarga se ha registrado una temperatura media de 25.3ºC, teniendo el mes

de febrero los valores más altos de temperatura que oscilan entre 25,3 y 28,1 C. Las menores

temperaturas se registran durante los meses de Abril a Octubre, siendo Julio el mes que ha

presentado los valores más bajos del orden de 22,8 C.

50

El IDEAM Boyacá, de acuerdo a los registros de la estación Cameli muestra que la

temperatura extrema alcanzo los 37,0 C, registrados en el mes de marzo en el año de 1978, por

otro lado febrero es el mes que ha presentado los promedios más altos con valores de 33,6 y 35,3

C, para un periodo de 10 años comprendido entre los años 1987 y 1997. (EMSEP)

Humedad Relativa: La Humedad Relativa en el municipio varía entre 60 y 90% como lo

demuestran los datos del IDEAM. Este parámetro climático presenta sus menores valores

mensuales en los meses de temperatura seca, con valores mínimos en enero y febrero. En general,

es posible concluir que predomina el ambiente húmedo con una estación seca y el valor promedio

anual es de 86% siendo junio el mes que presenta el mayor valor de humedad del 91%. (EMSEP)

El Brillo Solar: Corresponde al número de horas de incidencia de los rayos solares sobre

la superficie terrestre. El municipio anualmente recibe entre 1500 horas de sol y 1800 horas hacia

el SE. La intensidad de brillo solar es un potencial que permite establecer diferentes tipos de

cultivos agrícolas, previa consideración de los requerimientos de luz de cada uno de ellos. El brillo

solar y la nubosidad tienen una relación inversamente proporcional, es decir que a mayor

nubosidad menor brillo solar.

Los datos registrados por la estación Cameli (IDEAM), muestran los meses de diciembre

y enero como los de mayores valores promedios de brillo solar con 189 y 225 horas, que equivalen

a 6,9 horas por día, como valor promedio de radiación solar directa; A nivel multianual presenta

un promedio de 154,4 horas y los meses que presentan los promedios más bajos son abril y junio

con 114 y 115 horas, quiere esto decir que se tiene 3,83 horas por día de brillo solar, como cifra

promedio de radiación solar directa, el resto de horas luz, podría decirse entonces que está

bloqueado por las nubes. (EMSEP)

Vientos: La importancia de conocer las magnitudes y direcciones de los vientos radica en

el diseño de estructuras elevadas, propagación de agentes contaminantes, partículas, ruido, gases,

olores desagradables, etc., el promedio anual de velocidad del viento registrado para el municipio

51

de Sabanalarga en la estación Don Antonio Cameli, (IDEAM), es de 1,6 m/seg; presentando un

periodo de máximas velocidades que va desde diciembre a febrero con valores de 1,8 y 1,9 m/seg.,

siendo enero el mes que ha presentado los máximos valores del orden de 2,1 m/seg. Y el promedio

más alto de velocidad del viento de 2,0 m/seg. (EMSEP)

2.4 MARCO DEMOGRÁFICO

La información oficial de las características poblacionales del municipio de Sabanalarga es

la definida por el Departamento Nacional de Estadística (DANE) con base en el último censo

desarrollado en el país.

La población por grupos quinquenales, por sexo y totalizada, se encuentra descrita en la

Tabla 4

Tabla 4 Grupos quinquenales Sabanalarga

Edad en

grupos

quinquenales

Sexo TOTAL

Hombre Mujer

0 a 4 años 168 146 314

5 a 9 años 189 229 418

10 a 14 años 211 192 403

15 a 19 años 156 138 294

20 a 24 años 95 125 220

25 a 29 años 121 121 242

30 a 34 años 131 110 241

35 a 39 años 124 102 226

40 a 44 años 100 92 192

45 a 49 años 86 78 164

50 a 54 años 55 60 115

55 a 59 años 62 39 101

60 a 64 años 46 46 92

65 a 69 años 31 40 71

70 a 74 años 30 23 53

75 a 79 años 31 17 48

52

Edad en

grupos

quinquenales

Sexo TOTAL

Hombre Mujer

80 años o mas 16 22 38

TOTAL 1652 1580 3232

Fuente: PDM Sabanalarga, Casanare 2008

Las cifras oficiales dan cuenta de un total de 3232 personas, de las cuales 1652

corresponden al sexo masculino y 1580 al sexo femenino. Se observa que el rango con mayor

concentración corresponde a las edades entre 5 y 9 años, seguida del rango de edades de 10 a 14

años. En tercer lugar, la población entre los 0 y 4 años y en cuarto lugar la población entre los 15

y 19 años, que suman juntos, 1429 personas que corresponden al 44,21 % del total de la población

local. Esto es, casi la mitad de la población se encuentra entre los 0 y los 19 años de edad, implica

que es la población económicamente activa del municipio. Generalmente, en este rango de edad,

las personas presentan un alto grado de dependencia económica de sus familias y por ser población

en edad infantil y juvenil también presentan algún grado de vulnerabilidad frente a la dinámica

socioeconómica.

La población con edades entre los 20 y los 54 años, que en términos generales para el caso

de Sabanalarga, puede considerarse como población económicamente activa asciende a 1400

personas que corresponde al 43.31 % del total.

El 12.48% de la población se ubica en el rango de edad de más de 55 años con una suma

parcial de 403 personas.

Ahora bien, la información de la base de datos del SISBEN del Municipio de Sabanalarga

difiere de los datos oficiales del DANE. Según la información reportada por la base datos del

SISBEN la distribución por niveles es la siguiente: 1275 personas se clasifican en el nivel I; 1926

personas en el nivel II y 223 personas en el nivel III, para un total de 3424 habitantes. (Municipio

de Sabanalarga, 2008)

53

La tendencia poblacional según el DANE, estima que para el 2020 la población de

Sabanalarga se reduce al 2020 en un 20% aproximadamente en comparación a la población actual,

asentándose la mayoría en la cabecera municipal manteniendo una constante en la misma, y

reduciéndose en lo rural.

Lo anterior se observa más detalladamente en la Figura 14

Figura 14 Tendencia poblacional Sabanalarga Casanare.

Fuente: DANE

El municipio de Sabanalarga, presenta como patrón de asentamiento en el casco urbano:

nuclear y en el resto de municipio posee un patrón bastante disperso debido al desarrollo de la

economía ligado totalmente al agro.

La economía se basa en el sector agropecuario especialmente en la ganadería de cría,

levante y ceba. La producción de cítricos en el municipio es una alternativa viable para aumentar

los ingresos de la población; existen otras potencialidades como lo son las actividades de turismo

aprovechando la gran cantidad de fuentes hídricas, los recursos agroforestales y los sistemas

estratégicos y recursos naturales.

54

3 METODOLOGÍA

3.1 RECOLECCIÓN DE INFORMACION

Se debe identificar la zona geográfica de la cuenca del Rio Meta por medio de cartografía

básica del IGAC y plasmarla en un sistema de información geográfica. Identificar todas las

estaciones climatológicas que contengan información de datos diarios, mensuales y anuales de

regímenes de caudales y precipitación, provenientes de la red de monitoreo de referencia nacional

del IDEAM.

55

3.1.1 Selección de estaciones de la zona de estudio

Figura 15 Selección de estaciones por longitud de series históricas mayores a 15 Años.

En esta fase se debe realizar una selección exhaustiva de estaciones pluviométricas y de

aforo de caudal que cuenten con datos de por lo menos 15 años ubicadas en la cuenca del rio Meta.

INICIO

Identificación de estaciones de

medición de caudal y precipitación

en área de influencia del proyecto.

Determinar la longitud de

caudales medios diarios y

precipitación media diaria.

Longitud histórica de caudales y

precipitación mayor a 15 años FIN No

Si

Clasifica a selección de

estaciones.

FIN

56

3.2 ANALISIS DE INFORMACIÓN

3.2.1 Construcción de curvas de duración de caudales medios diarios.

Construcción de las curvas de duración de caudal medios diario de las estaciones de

medición de caudal antes seleccionadas y analizar su comportamiento a través del tiempo.

3.2.2 Calculo de parámetros morfométricos y mapa de isoyetas.

Los siguientes parámetros morfométricos se calculan por medio de un sistema de

información geográfica: Área de drenaje (A), Longitud de la corriente principal (L), Pendiente

media de captación (S), Altitud media de la cuenca (H), y Longitud del perímetro de la cuenca

(PL). Promedio anual de precipitación en el área de la cuenca y un factor (R) estimado del mapa

de isoyetas.

3.3 ESTIMACIÓN DE CURVAS DE DURACIÓN DE CAUDALES PARA LA

QUEBRADA LA PIÑALERA

3.3.1 Estimación de curvas de duración de caudales regionales.

3.3.1.1 Método Polinomico

Se construyen las curvas de duración de caudal con los datos de caudal diario de las cuencas

seleccionadas que luego serán ajustadas por el polinomio cubico propuesto por el método a

desarrollar. Luego se calculan los coeficientes por medio de una regresión donde incluye algunos

de los parámetros morfométricos antes calculados.

3.3.1.2 Método Área – Índice

Se construye las curvas de duración de caudales por medio de los caudales diarios de las

cuencas seleccionadas. Luego se seleccionan las descargas que excedan la probabilidad i= 10, 20,

57

…… 90%, respectivamente de las curvas de duración de caudales. Finalmente la descarga

específica que exceda ese porcentaje de probabilidad se aplica una regresión propuesta por el

método, respecto al área de drenaje para cada una de las cuencas seleccionadas.

3.3.2 Evaluación de desempeño

Evaluación de desempeño por medio de las siguientes ecuaciones de error: 1. Errores de

raíz cuadrada (RMSE) 2. Promedio absoluto del porcentaje de error (AAPE) 3. Promedio de la

desviación estándar, (ASD) y coeficiente medio de variación (ACV) todos por sus siglas en ingles.

58

4 IMPLEMENTACIÓN DE LA METODLOGIA

4.1 RECOLECCIÓN DE INFORMACION.

En la Tabla 1 se identifica que la Quebrada la Piñalera está ubicada en sub zona hidrográfica

3509, la cual fue definida por el IDEAM en la resolución 337 de 1978 y se implementó el sistema

de codificación de las estaciones hidrometereológicas de Colombia y cuencas hidrográficas.

También se observa que está en la zona hidrográfica del Orinoco, que su corriente de orden 1 es

la cuenca del Río Meta, siendo la principal, seguido de la cuenca del Río Upía (Ver Figura 11) de

orden 2 como la segunda más importante de la sub zona 3509 y finalmente la corriente de orden 3

donde se encuentra la microcuenca Quebrada la Piñalera (Ver Figura 12), siendo la cuenca de

estudio.

De acuerdo a estas referencia geográficas se solicitó al IDEAM respecto a la red de

monitoreo de referencia nacional que poseen, el catálogo de estaciones de medición de caudales

con coordenadas y datos medidos. Antes de analizar la información de caudales medios diarios se

ubicaron las estaciones geográficamente para identificar cuántas de estas se encuentran influyendo

directamente en la cuenca del Rio Meta. Ver Figura 16

59

Figura 16 Estaciones de caudales medios diarios en la cuenca del Río Meta.

60

4.1.1 Selección de estaciones para el estudio.

Al haber identificado 63 estaciones de caudales medios diarios que influyen de forma

directa en la cuenca del Río Meta y que a su vez son aledañas a la microcuenca de la Quebrada La

Piñalera, es necesario saber la longitud de la serie histórica de caudales medios diarios con datos

por mas o igual a 15 años que es el equivalente a 5475 datos.

En la Tabla 6 se puede observar las estaciones de caudales medios diarios que cumplen con

los requisitos para la elaboración del estudio, con un total de 54 estaciones seleccionadas para el

estudio. (Ver Figura 17)

61

Figura 17 Estaciones de caudales medios diarios seleccionadas para estudio.

62

4.2 ANALISIS DE INFORMACIÓN

4.2.1 Construcción de curvas de duración de caudales medios diarios.

Para el análisis correspondiente se construyen las 54 curvas de duración de caudales medios

diarios de cada estación con la serie histórica de datos medidos. (Ver Figura 18). En el Apéndice

se pueden ver las demás CDC de cada estación.

Figura 18 CDC estación 35017020

0,000

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

800,000

900,000

1.000,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)

Porcentaje de Tiempo Excedido (%)

CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35017020 LG PTE LLERAS-AUTOMAT

63

4.2.2 Calculo de parámetros morfométricos y mapa de isoyetas.

Para las 54 cuencas seleccionadas (Ver Figura 19), se calcularon los siguientes parámetros

morfométricos por medio de ArcGIS 10: Área de drenaje (A), Longitud de la corriente principal

(L), Pendiente media de captación (S), Altitud media de la cuenca (H), y Longitud del perímetro

de la cuenca (PL). Promedio anual de precipitación en el área de la cuenca y un factor (R) estimado

del mapa de isoyetas que corresponde a la precipitación media anua. (Ver Tabla 5).

Tabla 5 Lista de cuencas instrumentadas en el área de estudio y Parámetros

morfométricos de cada cuenca.

Estación (A) Área de

Drenaje [km^2]

(L) Longitud Corriente

Principal [m]

(S) Pendiente Media de la

Cuenca [Grados]

(H) Altitud Media de la Cuenca [m]

(PL) Perímetro de la Cuenca

[m]

(R) Precipitación Media Anual

[mm]

35017020 5.000,324 212.105,359 12,356 367,536 604.033,164 2.983,910

35017040 2.221,492 136.710,750 14,339 451,978 455.866,347 3.132,680

35017070 117,114 44.185,516 10,386 432,117 111.521,075 3.799,550

35017090 20,427 10.344,786 14,274 454,919 26.618,966 3.308,590

35027100 159,491 22.071,639 24,873 2.882,260 73.823,782 1.063,600

35027150 113,823 19.368,928 24,649 3.652,940 57.706,980 1.232,800

35027190 1.299,836 63.482,645 26,964 2.595,180 210.083,217 1.286,090

35027200 2.438,801 78.997,266 28,508 2.750,510 314.346,547 1.543,920

35027210 2.483,988 85.082,453 28,584 2.731,180 320.163,694 1.583,170

35027220 3,103 4.543,044 22,279 3.147,430 9.673,879 1.074,380

35037110 4,391 8.365,103 10,069 404,479 19.102,341 6.071,830

35037130 7,953 7.112,647 18,594 609,112 16.042,863 4.189,530

35047030 339,839 40.692,699 22,934 1.130,350 102.696,654 4.682,030

35057010 954,168 54.670,273 23,453 1.070,050 155.107,054 3.323,820

35057040 16,156 11.224,167 19,403 598,457 25.484,863 6.656,780

35067010 74,760 16.862,945 29,953 2.438,050 46.931,442 2.366,460

35067030 67,879 12.446,555 27,998 2.398,300 39.463,215 2.045,400

35067050 499,053 38.169,207 29,862 2.752,800 114.613,403 1.606,530

35067090 47,998 12.354,896 33,281 2.114,970 34.957,406 3.192,040

35067130 37,056 10.604,544 29,217 2.257,280 27.951,681 2.521,860

35077050 49,102 11.942,431 29,743 1.932,550 35.951,290 2.897,980

35077080 620,279 48.766,023 26,413 2.427,730 148.838,351 1.399,470

64

Estación (A) Área de

Drenaje [km^2]

(L) Longitud Corriente

Principal [m]

(S) Pendiente Media de la

Cuenca [Grados]

(H) Altitud Media de la Cuenca [m]

(PL) Perímetro de la Cuenca

[m]

(R) Precipitación Media Anual

[mm]

35077090 345,613 43.352,914 22,854 2.775,910 143.008,537 1.119,010

35077100 30,420 10.170,278 23,007 3.226,680 26.100,951 861,000

35077120 1.421,599 90.861,039 24,098 2.518,760 218.706,882 1.188,010

35077140 0,453 1.795,077 26,304 2.018,860 3.134,562 1.229,800

35087010 1.634,257 106.463,734 26,904 2.031,630 216.280,271 2.298,830

35087020 1.034,654 64.892,137 26,141 2.261,400 167.281,097 1.897,390

35087030 81,388 14.706,345 26,178 2.497,120 47.274,446 1.939,990

35087040 214,777 27.914,055 26,420 2.205,180 72.012,510 2.195,260

35097010 25,458 10.904,100 23,939 3.504,850 26.682,072 1.026,090

35097030 30,385 11.578,159 24,093 3.441,720 30.654,858 1.034,460

35097050 5,880 4.983,381 25,231 3.332,580 13.948,445 925,020

35097080 893,658 88.855,930 24,420 2.620,840 208.174,901 2.058,750

35097090 1.134,224 111.720,664 25,243 2.331,660 250.167,964 2.443,180

35097100 653,457 60.847,926 23,204 2.984,750 156.109,297 1.537,340

35107010 925,703 94.152,922 7,964 246,277 189.537,762 2.947,000

35107030 14.116,841 339.006,500 16,844 961,511 879.637,797 2.908,180

35107040 8.228,879 197.349,672 26,207 2.069,680 588.517,463 2.260,030

35117010 25.935,726 410.145,250 18,590 1.216,700 1.269.651,564 2.680,110

35127010 11.826,556 490.451,719 9,466 209,584 1.246.283,583 2.416,940

35127020 2.354,694 141.257,656 7,122 199,475 364.750,707 2.432,800

35127030 10.576,115 376.079,438 9,657 213,560 1.125.062,543 2.472,350

35137010 1.903,981 113.410,516 9,568 206,962 321.637,768 2.500,100

35177020 42.341,220 518.697,281 14,654 823,465 2.049.535,929 2.615,770

35197020 210,517 24.514,174 23,444 3.350,380 81.310,838 1.143,850

35197030 247,008 29.796,742 24,043 770,868 84.963,853 3.250,080

35197040 329,943 39.646,086 26,759 1.053,400 106.000,249 3.151,120

35197050 290,250 35.199,168 24,159 3.291,900 100.778,249 1.306,320

35197070 68,918 10.927,568 24,240 3.475,570 45.784,223 1.062,760

35217010 1.091,173 91.505,695 27,670 2.148,510 236.636,286 2.241,270

35217030 998,113 81.342,992 27,950 2.268,410 210.650,160 2.140,660

35217060 1.393,086 85.709,844 26,384 1.550,130 204.242,718 2.647,740

35267080 79.875,094 908.010,625 12,279 625,267 2.874.972,020 2.440,900

Qbda La Piñalera

85,592 21.771,559 26,323 1.193,020 45.720,737 4.074,000

65

Para el cálculo de la precipitación media anual y el mapa de isoyetas en el área de estudio,

se hizo por medio de las herramientas de ArcGIS 10 (Ver Figura 19)

Figura 19 Mapa de Isoyetas área de estudio.

66

4.3 ESTIMACIÓN DE CURVAS DE DURACIÓN DE CAUDALES PARA LA

QUEBRADA LA PIÑALERA

4.3.1 Estimación de curvas de duración de caudales regionales

4.3.1.1 Método Polinómico

Las curvas de duración de caudales para cada estación de la Tabla 5 en primera instancia

se ajustó con la ecuación polinómica (Ecuación 2-2). Solo la peor (Estación No 35197040) y la

mejor de los casos (Estación No 35077050) de las 54 estaciones acorde con el método de errores

de raíz cuadrada entre las observadas y las curvas de duración de caudales sintéticas. Se observa

que las curvas de duración de caudales sintéticas por el método polinomico ajustan

considerablemente a las curvas de duración de caudales observadas.

Las curvas de duración de caudales regionales se llevaron a cabo mediante la regresión de

los parámetros a, b, c, y d con las características morfométricas A, R y H como se describe en la

Ecuación 2-3 a la Ecuación 2-6. Las curvas de duración de caudales sintéticas esperadas E(Qp) y

la varianza Var(Qp) para las 54 estaciones fue calculado por el procedimiento antes mencionado

en el marco teórico. La expectativa de las 1000 curvas de duración de caudales sintéticas y las

observadas para estas dos estaciones (la mejor Vs la peor) se muestra en la Figura 20 y la Figura

21 respectivamente. Las curvas de curación de caudales desarrolladas por el método polinomico

captura algo de las caracterícelas principales de las curvas de duración de caudales observadas,

por lo menos de un 40% de las 54 estaciones. La varianza de Qp, Var(Qp) es obtenida utilizando el

método de re muestreo bootstrap mencionado en el capítulo del marco teórico, previamente para

la validación de cada estación para construir el intervalo de confianza del 95% de la curva de

duración de caudal sintética. La estación No 35197040 es el peor caso como se muestra en la

Figura 21. Se observa que la curva de duración de caudales observada no se encuentra inmersa en

el intervalo de confianza del 95%. Sin embargo, la curva de duración de caudales observada de la

estación No 35077050 el 40% del tiempo excedido en adelante se encuentra localizada dentro del

intervalo del 95% de confianza.

67

Figura 20 Expectativa de las 1000 curvas de duración de caudales sintéticas, curvas

de duración de caudales observadas y un 95% de intervalo de confianza para la estación

35077050 (la mejor) respectivamente para el método polinomico.

-5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0 20 40 60 80 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS MÉTODO POLINÓMICO ESTACIÓN 35077050 LG CAMOYO EL

OBSERVADO

SINTETICA

LIMITE INFERIOR

LIMITE SUPERIOR

68



35197040 (la peor) respectivamente para el método polinomico.

4.3.1.2 Método Área – Índice

Los procedimientos de análisis de incertidumbre presentados en el presente documento

fueron ejecutados para obtener las curvas de duración de caudales sintéticas, E(Qp), y su respectiva

varianza, Var(Qp), para las 54 estaciones. De igual forma tomando la mejor (Estación No

35067130) y la peor (Estación No 35067130) de las caso de las 54 estaciones, la varianza de los

parámetros Fp y Gp en la Ecuación 2-12, Var(Fp) y Var(Gp), son estimadas utilizando el método

de re muestreo bootstrap. La varianza de Fp y Gp para la estación No 35067130 son sustituidas en

la Ecuación 2-15 y en la Ecuación 2-18 para descubrir Var(Gp). El intervalo del 95% de confianza

de las curvas de duración de caudales sintéticas, es calculado por el procedimiento de validación

-80,000

-60,000

-40,000

-20,000

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

0 20 40 60 80 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS MÉTODO POLINÓMICO ESTACIÓN 35197040 LM PTE CHARTE

OBSERVADO

SINTETICA

LIMITE INFERIOR

LIMITE SUPERIOR

69

cruzada. En la Figura 22 se ilustra los resultados de la mejor estación y en la Figura 23 la peor

estación por el método de área-índice. La expectativa de las 1000 curvas de duración de caudales

sintéticas fueron comparadas con las curvas de caudales observadas como se representa en la

Figura 22 y Figura 23, lo que confirma que los resultados de la simulación son visualmente mejor

que el método polinomico en la Figura 20 y Figura 21.



35067130 (la mejor) respectivamente para el método Área-Índice.

-5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0 20 40 60 80 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS MÉTODO ÁREA ÍNDICE ESTACIÓN 35067130 LG MUNDO NUEVO

OBSERVADO

SINTETICA

LIMITE INFERIOR

LIMITE SUPERIOR

70



35067130 (la peor) respectivamente para el método Área-Índice.

4.3.2 Evaluación de desempeño

Se aplicaron los dos primero criterios (RMSE y AAPE) para juzgar la diferencia ente las

curvas de duración caudales sintéticas y las curvas de duración de caudales observadas. El método

2 (Área-Índice) tiene un error estadístico más pequeño que el método 1 (Polinomico) (Figura 24

(a) y (b)) La varianza de las curvas de duración de caudales sintéticas fue estimada utilizando los

dos últimos criterios de error (ASD y ACV). La varianza del método 1 fue más pequeña que la

varianza del método 2, indicando que la incertidumbre es menor. Los valores de los 2 primeros

criterios (RMSE y AAPE) para las 54 estaciones (ver Figura 24) confirma en este caso que el

-2.000,000

0,000

2.000,000

4.000,000

6.000,000

8.000,000

10.000,000

12.000,000

0 20 40 60 80 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS MÉTODO ÁREA ÍNDICE ESTACIÓN 35267080 LG AGUAVERDE

OBSERVADO

SINTETICA

LIMITE INFERIOR

LIMITE SUPERIOR

71

método de Are-Índice es superior al método polinomico para la mayoría de las 54 estaciones, en

cuando a error estadístico y cálculo de la curvas de duración de caudales, mientras que los valores

de los 2 últimos criterios (ASD, y ACV), el método polinomico genera una incertidumbre menor

que el método área-índice. Los resultados del desempeño se pueden ver en la Tabla 7 y Tabla 8.

Figura 24 Valores de los criterios (a) RMSE, (b) AAPE, (c) ASD, y (d) ACV para cada

una de las 54 estaciones (método 1: método polinomico; método 2: método área – índice)

72

5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Aunque las curvas de duración de caudales son comúnmente utilizadas en los recursos

hídricos de ingeniería, algunos proyectos de este tipo son planeados en cuencas no instrumentadas

donde no se cuenta con las registros de caudal medios diarios para la construcción de la curva de

duración de caudales. Existen numerosos métodos de regionalización de curvas de duración de

caudales para la construcción de curvas de duración de caudales sintéticas en cuencas no

instrumentadas. Sin embargo la incertidumbre de las curvas de duración de caudales regionales es

raramente investigada. Dos métodos de regionalización (Método Polinomico y Método Área-

Índice) fueron adoptados en este documento para desarrollar las curvas de duración de caudales

regionales para la Quebrada La Piñalera, Casanare, Colombia.

Para la recopilación de la información de la cuenca del río Meta, se encontró

afortunadamente con una buena cantidad de estaciones de medición de caudal como lo son las

limnimétricas y limnigráficas, y estaciones de precipitación para el cálculo del mapa isoyetas. Se

identificaron en esta primera instancia un total de 63 estaciones de medición de caudal influyentes

a la Quebrada La Piñalera inmersas en la cuenca del río Meta.

Para la selección de las estaciones de medición de caudal, se tomó un solo criterio, el cual

fue contar con registro de datos por más de 15 años por recomendaciones del IDEAM. Este criterio

logró identificar 54 estaciones aptas para el desarrollo del estudio, incluyendo estaciones en la

llanura oriental de Colombia, parte media donde se incluye el pie de monte llanero y hasta la parte

alta de paramo de la cuenca del río Meta. Obteniendo así cuencas con parámetros morfométricos

bastante distintos a la cuenca de estudio.

En el momento de la regionalización de las curvas de duración de caudales se obtuvo que

el método de Área-Índice arrojo mejores resultados en errores estadísticos que el método

polinomico. Por lo que fue sorpresa encontrar este resultado, pues el método polinomico posee dos

parámetros más (altitud y precipitación media anual), mas sin embargo el método polinomico

73

genera menos incertidumbre en las curvas de duración de caudales sintéticas. De esta manera es

recomendable tener en cuenta para el momento de selección de las estaciones de medición de

caudal, parámetros morfométricos como criterios de selección, y no solo el criterio del IDEAM de

registro de datos por más de 15 años, esto con el fin de reducir los errores causados por el mapa

de pendientes o las diferencia de área entre las cuencas a la cuenca en estudio.

74

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77

APÉNDICES

CURVAS DE DURACION DE CAUDALES OBSERVADAS DE ESTACIONES

EN ESTUDIO:


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35017040 LM BARRO EL

78


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35017070 LM RANCHO ALEGRE

79


0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35017090 LM PTE CAMACHO

80


0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35027100 LG CARAZA

81


0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35027150 LG ANIMAS LAS

82


0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35027190 LG GUACAPATE

83


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35027200 LG PALMAR EL

84


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35027210 LG CASETEJA-DELICIAS

85


0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35027220 LM LLANO LARGO

86


0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35037110 LM PALMARITO

87


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35037130 LM PTE EL AMOR

88


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35047030 LM PTE CARRETERA

89


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35057010 LG CABLE EL

90


0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35057040 LM PTE CARRETERA

91


0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35067010 LG GLORIA LA

92


0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35067030 LG UBALA

93


0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35067050 LM PTE HOLGUIN

94


0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35067090 LG BOCA LA

95


0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35067130 LG MUNDO NUEVO

96


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35077050 LG CAMOYO EL

97


0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35077080 LG PTE FIERRO

98


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35077090 LM PTE ADRIANA

99


0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35077100 LG SAN JOSE

100


0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35077120 LG CARACOL EL

101


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35077140 LG BARBOSA TERMALES

102


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35087010 LG SAN AGUSTIN

103


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35087020 LG PAEZ

104


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35087030 LM PTE FORERO

105


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35087040 LM CEDROS LOS

106


0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35097010 LG DESAGUADERO

107


0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35097030 LM HATO LAGUNA

108


0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35097030 LM HATO LAGUNA

109


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35097080 LM CEIBAL EL

110


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35097090 LG REVENTONERA LA

111


0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35097100 LG MOMBITA PTE ROMERA

112


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35107010 LM PTE CABUYARITO

113


0,000

200,000

400,000

600,000

800,000

1.000,000

1.200,000

1.400,000

1.600,000

1.800,000

2.000,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35107030 LM CABUYARO

114


0,000

200,000

400,000

600,000

800,000

1.000,000

1.200,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35107040 LG GUAICARAMO

115


0,000

500,000

1.000,000

1.500,000

2.000,000

2.500,000

3.000,000

3.500,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35117010 LG HUMAPO

116


0,000

200,000

400,000

600,000

800,000

1.000,000

1.200,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35127010 LM PTO GAITAN

117


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35127020 LG CAMP YUCAO

118


0,000

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

800,000

900,000

1.000,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35127030 LM ESPERANZA LA

119


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35137010 LM CEJALITO

120


0,000

500,000

1.000,000

1.500,000

2.000,000

2.500,000

3.000,000

3.500,000

4.000,000

4.500,000

5.000,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35177020 LM PTO TEXAS

121


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35197020 LG VADO HONDO

122


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35197030 LG ESTEROS LOS

123


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35197040 LM PTE CHARTE

124


0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35197050 LG RANCHERIAS

125


0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35197070 LM PTE LAS CANAS

126


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35217010 LG PTE YOPAL

127


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

200,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35217030 LG PTE LA CABANA

128


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35217060 LG PLAYON EL

129


0,000

1.000,000

2.000,000

3.000,000

4.000,000

5.000,000

6.000,000

7.000,000

8.000,000

9.000,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

es M

edio

s D

iari

os

(m3/s

)


CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS ESTACIÓN 35267080 LG AGUAVERDE

130

Tabla 6 Estaciones Seleccionadas para estudio

CODIGO CAT NOMBRE CORRIENTE DEPARTAMENTO MUNICIPIO LATITUD LONGITUD F INICIAL F FINAL N

DATOS N

FALTANTES %

FALTANTES

35017020 LG PTE LLERAS-AUTOMAT

META META PUERTO LOPEZ 4,102667 -72,936333 19830101 20121231 10857 101 0,92170104

35017040 LM BARRO EL METICA META SAN CARLOS DE

GUAROA 3,749944 -73,179778 19830101 20120901 10037 800 7,382116822

35017070 LM RANCHO ALEGRE

OROTOY META ACACIAS 3,863639 -73,540611 19830101 20121231 8884 2074 18,92681146

35017090 LM PTE CAMACHO CNO CAMOA META SAN MARTIN 3,710611 -73,706444 19830101 20121231 10312 646 5,895236357

35027100 LG CARAZA UNE CUNDINAMARCA CHIPAQUE 4,428639 -74,010194 19830101 20121231 10142 816 7,446614346

35027150 LG ANIMAS LAS CHOCHAL BOGOTA DC BOGOTA DC 4,137972 -74,173806 19870213 20121231 8796 658 6,960016924

35027190 LG GUACAPATE NEGRO CUNDINAMARCA QUETAME 4,314306 -73,874944 19830101 20121231 10229 729 6,652673846

35027200 LG PALMAR EL BLANCO CUNDINAMARCA GUAYABETAL 4,208472 -73,815417 19830101 20030630 7069 417 5,570398076

35027210 LG CASETEJA-DELICIAS

NEGRO CUNDINAMARCA GUAYABETAL 4,195278 -73,768889 19830101 20121130 9282 1645 15,05445227

35027220 LM LLANO LARGO QDA IDAZA CUNDINAMARCA UBAQUE 4,485056 -74,030222 19850101 20121231 9673 554 5,417033343

35037110 LM PALMARITO CNO CHIVO META RESTREPO 4,233333 -73,533333 19830301 20010731 5967 761 11,31093936

35037130 LM PTE EL AMOR OCOA META VILLAVICENCIO 4,086167 -73,669167 19830101 20101231 9122 1105 10,80473257

35047030 LM PTE

CARRETERA GUACAVIA META CUMARAL 4,312389 -73,412333 19830401 20091230 6991 2780 28,45154027

35057010 LG CABLE EL HUMEA CUNDINAMARCA PARATEBUENO 4,396222 -73,292528 19830101 20100430 8997 985 9,867761972

35057040 LM PTE

CARRETERA QDA SALINAS META RESTREPO 4,198472 -73,570139 19830201 20121231 9488 1439 13,16921387

35067010 LG GLORIA LA NEGRO CUNDINAMARCA UBALA 4,815917 -73,419278 19830101 20121231 10659 299 2,72860011

35067030 LG UBALA CHIVOR CUNDINAMARCA UBALA 4,780222 -73,491833 19830101 20121231 10383 575 5,247307903

35067050 LM PTE HOLGUIN GUAVIO CUNDINAMARCA GACHETA 4,799056 -73,629222 19950101 20100930 5469 283 4,920027816

35067090 LG BOCA LA BATATAS CUNDINAMARCA GACHALA 4,704278 -73,47775 19830101 20121231 10277 681 6,214637708

35067130 LG MUNDO NUEVO

RUCIO CUNDINAMARCA UBALA 4,852833 -73,392972 19830101 20121230 9550 1407 12,84110614

131


DATOS N

FALTANTES %

FALTANTES

35077050 LG CAMOYO EL BATA BOYACA MACANAL 4,904667 -73,324361 19870101 20121231 5613 3884 40,89712541

35077080 LG PTE FIERRO SOMONDOCO BOYACA SOMONDOCO 4,984583 -73,462639 19830101 20121231 10501 457 4,170469064

35077090 LM PTE ADRIANA JENESANO BOYACA JENESANO 5,385 -73,361639 19860115 20110531 8158 1110 11,976694

35077100 LG SAN JOSE TEATINOS BOYACA SAMACA 5,424167 -73,519389 19880601 20121231 8233 747 8,318485523

35077120 LG CARACOL EL GARAGOA BOYACA GARAGOA 5,056861 -73,390333 19830101 20111231 9775 817 7,71336858

35077140 LG BARBOSA TERMALES

MACHETA CUNDINAMARCA TIBIRITA 5,049722 -73,527528 19830101 20121231 8518 2440 22,26683701

35087010 LG SAN AGUSTIN LENGUPA BOYACA SANTA MARIA 4,860083 -73,234083 19830101 20121231 10494 464 4,234349334

35087020 LG PAEZ LENGUPA BOYACA CAMPOHERMOSO 5,082611 -73,068417 19830101 20110731 9913 526 5,03879682

35087030 LM PTE FORERO TUNJITA BOYACA GARAGOA 5,101389 -73,250833 19830101 20121231 10067 891 8,131045811

35087040 LM CEDROS LOS TUNJITA BOYACA CAMPOHERMOSO 5,017889 -73,218111 19850101 20121231 9511 716 7,001075584

35097010 LG DESAGUADERO OLARTE BOYACA AQUITANIA 5,48725 -72,934111 19830101 20120430 9379 1334 12,45216093

35097030 LM HATO LAGUNA LAS CINTAS BOYACA AQUITANIA 5,58525 -72,898472 19830101 20121231 8386 2572 23,47143639

35097050 LM CRIADERO QDA LOS POZOS

BOYACA AQUITANIA 5,55775 -72,879889 19830101 20121231 9074 1884 17,19291842

35097080 LM CEIBAL EL UPIA BOYACA PAEZ 5,081389 -73,034167 19860101 20111231 9096 400 4,212299916

35097090 LG REVENTONERA

LA UPIA CASANARE SABANALARGA 4,904972 -73,047611 19830101 20121231 10274 684 6,242014966

35097100 LG MOMBITA PTE

ROMERA UPIA BOYACA AQUITANIA 5,25 -72,95 19860315 20011231 5453 318 5,510310172

35107010 LM PTE

CABUYARITO CABUYARITO META CABUYARO 4,295639 -72,865611 19830101 20121231 8843 2115 19,30096733

35107030 LM CABUYARO META META CABUYARO 4,280028 -72,791222 19830101 20121231 10490 468 4,270852345

35107040 LG GUAICARAMO UPIA CASANARE SABANALARGA 4,689028 -73,045361 19830101 20110715 6303 4120 39,527967

35117010 LG HUMAPO META META PUERTO LOPEZ 4,327778 -72,391583 19830101 20121231 10895 63 0,574922431

35127010 LM PTO GAITAN MANACACIAS META PUERTO GAITAN 4,311556 -72,076583 19830101 20101231 10094 133 1,300479124

35127020 LG CAMP YUCAO YUCAO META PUERTO LOPEZ 4,340556 -72,156361 19830101 20121231 9445 1513 13,8072641

35127030 LM ESPERANZA LA MANACACIAS META PUERTO GAITAN 3,814556 -72,288667 19841111 20090930 5994 3096 34,05940594

132


DATOS N

FALTANTES %

FALTANTES

35137010 LM CEJALITO CNO MELUA META PUERTO LOPEZ 3,734472 -72,369944 19870412 20121019 6324 2999 32,16775716

35177020 LM PTO TEXAS META CASANARE MANI 4,418389 -71,960972 19830101 20120619 7660 3103 28,83025179

35197020 LG VADO HONDO CUSIANA BOYACA AQUITANIA 5,506806 -72,754806 19830101 20121231 10895 63 0,574922431

35197030 LG ESTEROS LOS UNETE CASANARE AGUAZUL 5,179694 -72,568361 19830101 20121231 8962 1996 18,21500274

35197040 LM PTE CHARTE CHARTE CASANARE AGUAZUL 5,256472 -72,485944 19830101 20110731 9712 727 6,964268608

35197050 LG RANCHERIAS CUSIANA BOYACA PAJARITO 5,446861 -72,704222 19830101 20121231 10938 20 0,182515057

35197070 LM PTE LAS CANAS CUSIANA BOYACA AQUITANIA 5,586583 -72,802861 19830101 20121231 10947 11 0,100383282

35217010 LG PTE YOPAL CRAVO SUR CASANARE YOPAL 5,370333 -72,41625 19830101 20121231 9349 1609 14,68333638

35217030 LG PTE LA

CABANA CRAVO SUR CASANARE YOPAL 5,440528 -72,459083 19830301 20121231 9946 953 8,743921461

35217060 LG PLAYON EL TOCARIA CASANARE NUNCHIA 5,543694 -72,235556 19830101 20121231 10247 711 6,488410294

35267080 LG AGUAVERDE META VICHADA LA PRIMAVERA 5,791944 -69,987889 19840101 20121231 9481 1112 10,49749835

RESULTADOS METODOS DE DESEPEÑO EN LAS 54 ESTACIONES:

Tabla 7 Resultados desempeño para el método Polinomico

ESTACION RMSE AAPE ASD ACV

35017020 397,7 7,8681 19,17 41,69

35017040 125,1 2,8456 14 111,3

35017070 48,21 4,5057 10,1 67,23

133


35017090 90,34 5,1731 16,83 73,43

35027100 7,232 2,9298 1,265 95,29

35027150 6,125 3,2374 2,073 24,03

35027190 17,63 3,1762 1,807 60,12

35027200 53,76 22,597 0,827 72,35

35027210 104,7 44,997 0,838 80,41

35027220 10,83 5,2007 0,56 9,782

35037110 41,58 5,2266 11 24,85

35037130 21,7 3,7821 4,641 100,5

35047030 41,99 18,356 1,918 21,22

35057010 111,2 16,361 4,144 58,11

35057040 30,53 5,1006 12,52 37,22

35067010 4,459 2,1199 0,918 13,61

35067030 7,079 3,1262 0,843 201,6

35067050 18,18 9,2475 0,437 18,11

35067090 5,223 2,1168 1,685 18,36

35067130 7,201 3,4755 0,807 13,55

35077050 3,364 1,4162 0,899 20,46

35077080 10,75 1,053 2,596 84,52

35077090 5,26 1,7098 1,574 75,63

35077100 10,3 5,0275 0,488 11,51

35077120 18,22 2,2912 2,622 58,28

35077140 32,68 4,005 7,952 84,02

35087010 168,7 44,278 1,42 44,4

35087020 44,16 12,736 1,59 57,72

35087030 3,655 1,5831 0,702 26,62

35087040 3,932 0,8115 1,19 94,58

134


35097010 8,063 4,8871 1,434 17,26

35097030 8,476 4,9882 1,283 15,85

35097050 9,733 5,1392 0,715 10,52

35097080 74,83 42,478 0,837 17,72

35097090 79,13 41,873 0,842 22,81

35097100 28,49 17,245 0,828 15,73

35107010 88,5 2,9593 22,84 51,53

35107030 925,2 21,702 14,41 28,79

35107040 461,2 52,134 4,236 95,74

35117010 1627 22,69 33,4 48,49

35127010 289,9 0,318 38,49 34,82

35127020 153,2 3,0776 41,07 79,91

35127030 271,4 0,0481 36,73 32,6

35137010 157,1 3,3975 36,9 69,94

35177020 1726 3,7672 108,6 32,77

35197020 4,395 0,083 1,099 16,18

35197030 24,15 1,792 8,388 62,96

35197040 18,34 0,4141 5,675 65,3

35197050 11,57 5,1004 1,23 17,78

35197070 6,937 4,3075 1,404 17,51

35217010 98,96 33,491 1,075 60,29

35217030 67,2 25,521 0,827 54,89

35217060 87,5 14,162 3,399 51

35267080 5E+06 5,2589 63186 1,381

135

Tabla 8 Resultados desempeño para el método Área-Índice


35017020 261,524 5,7337 114,76 60,7

35017040 66,9985 2,9119 58,124 60,7

35017070 0,91347 0,261 4,7104 60,7

35017070 8,19677 47,379 0,4084 60,7

35017090 0,54708 1,1646 1,0658 60,7

35027100 7,38632 2,9442 6,239 60,7

35027150 5,18575 2,7434 4,6703 60,7

35027190 47,3754 3,1926 37,969 60,7

35027200 68,6796 2,7152 65,171 60,7

35027210 19,8924 0,7086 65,065 60,7

35027220 0,40686 3,9842 0,2359 60,7

35037110 0,2909 2,2627 0,2937 60,7

35047030 26,5089 5,6856 11,579 60,7

35057010 78,1257 7,1102 27,981 60,7

35057040 0,45401 1,2655 0,8544 60,7

35067010 0,72807 0,5101 3,2173 60,7

35067030 1,57986 1,2686 2,969 60,7

35067050 8,20998 1,0202 16,44 60,7

35067090 2,17279 2,3952 2,166 60,7

35067130 0,18928 0,025 1,7597 60,7

35077050 4,17628 4,5613 2,1911 60,7

35077080 16,4812 2,0945 19,897 60,7

35077090 15,5236 3,2175 12,14 60,7

35077100 2,96802 4,5177 1,5954 60,7

35077120 50,7515 3,1578 41,122 60,7

136


35077140 12,2301 1537 0,0171 60,7

35087010 93,5872 5,2524 44,389 60,7

35087020 5,40898 0,3363 30,62 60,7

35087030 1,08069 0,3878 3,4479 60,7

35087040 6,28994 1,6725 8,0198 60,7

35097010 2,13016 3,8385 1,3456 60,7

35097030 2,90187 4,4376 1,5863 60,7

35097050 0,63298 3,7644 0,3976 60,7

35097080 29,9308 2,6101 26,769 60,7

35097090 21,4817 1,6491 32,863 60,7

35097100 6,73159 0,8042 20,662 60,7

35107010 16,2135 1,3968 27,659 60,7

35107030 456,344 4,2132 278,76 60,7

35107040 124,91 1,7337 179,11 60,7

35117010 867,83 4,8642 464,46 60,7

35127010 87,9846 0,8431 246,73 60,7

35127020 19,7299 0,6955 62,257 60,7

35127030 65,6175 0,4462 224,18 60,7

35137010 19,3071 0,7609 51,809 60,7

35177020 1303,62 4,7916 701,95 60,7

35197020 7,57161 2,3994 7,8839 60,7

35197030 18,7902 4,8073 8,8518 60,7

35197040 17,6084 3,7899 11,352 60,7

35197050 4,24291 1,0271 10,301 60,7

35197070 4,71774 3,75 3,0938 60,7

35217010 47,6967 3,8151 31,569 60,7

35217030 19,8477 1,6195 29,428 60,7

137


35217060 29,7791 1,9243 39,182 60,7

35267080 1933,7 4,2678 1211,3 60,7

138

ANEXOS

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