Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

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101 ANDRÉS ULLOA ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE Y PERSPECTIVAS FUTURAS ANDRÉS ULLOA 1 INTRODUCCIÓN D espués de la Segunda Guerra Mundial, la economía tuvo un fuerte crecimiento industrial que significó para la industria de metales, un incremento sostenido en la demanda. Por ejemplo, el consumo mundial de cobre creció 3% anual en el período 1950-1975 y el consumo de aluminio creció 10% anual en el mismo período. Las proyecciones de que la demanda continuaría aumentando llevaron a numerosas compañías a invertir en nuevos proyectos de producción y exploración. Ya en el famoso libro “Los Límites del Crecimiento” publicado en 1972 había una gran preocupación por la sustentabilidad ambiental de la fuerte demanda por metales y su creciente presión sobre la explotación de los recursos mineros. Paradójicamente, cuando esta preocupación se traspasó al ámbito público y académico, la demanda por metales (a partir de los años 70) había comenzado a declinar produciéndose una importante diferencia entre el consumo real y las proyecciones que hasta ese entonces se habían efectuado. Como resultado, los precios de los metales y específicamente el precio del cobre, se redujeron sustancialmente lo que generó una serie de cambios en la industria minera. Al principio se creyó que esta depresión sería una situación momentánea pero con el correr de los años y dadas las escasas señales de recuperación, comenzó a primar el pesimismo; éste abarcó las décadas de los 70 y 80 y se caracterizó por una fuerte creencia en la declinación del uso de los metales, 1 El autor agradece las sugerencias y comentarios de Claudia Becerra y del equipo técnico de Cochilco constituído por Iván Valdés, Rodrigo Carrasco y Erik Heimlich. Una versión previa fue preparada para el Ministerio de Minería (como parte de un proyecto especial del DII)

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101ANDRÉS ULLOA

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DELCONSUMO MUNDIAL DE COBRE

Y PERSPECTIVAS FUTURAS

ANDRÉS ULLOA1

INTRODUCCIÓN

Después de la Segunda Guerra Mundial, la economía tuvo un fuertecrecimiento industrial que significó para la industria de metales,

un incremento sostenido en la demanda. Por ejemplo, el consumomundial de cobre creció 3% anual en el período 1950-1975 y el consumode aluminio creció 10% anual en el mismo período. Las proyeccionesde que la demanda continuaría aumentando llevaron a numerosascompañías a invertir en nuevos proyectos de producción y exploración.Ya en el famoso libro “Los Límites del Crecimiento” publicado en 1972había una gran preocupación por la sustentabilidad ambiental de la fuertedemanda por metales y su creciente presión sobre la explotación de losrecursos mineros.

Paradójicamente, cuando esta preocupación se traspasó al ámbitopúblico y académico, la demanda por metales (a partir de los años 70)había comenzado a declinar produciéndose una importante diferenciaentre el consumo real y las proyecciones que hasta ese entonces se habíanefectuado. Como resultado, los precios de los metales y específicamenteel precio del cobre, se redujeron sustancialmente lo que generó una seriede cambios en la industria minera. Al principio se creyó que estadepresión sería una situación momentánea pero con el correr de los añosy dadas las escasas señales de recuperación, comenzó a primar elpesimismo; éste abarcó las décadas de los 70 y 80 y se caracterizó poruna fuerte creencia en la declinación del uso de los metales,

1 El autor agradece las sugerencias y comentarios de Claudia Becerra ydel equipo técnico de Cochilco constituído por Iván Valdés, RodrigoCarrasco y Erik Heimlich. Una versión previa fue preparada para elMinisterio de Minería (como parte de un proyecto especial del DII)

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Una extensa literatura pública y académica comenzó a analizar elproblema y a tratar de explicar este fenómeno. Una de las hipótesis másrecurridas fue la del cambio en la estructura del consumo de metales, loque estaría generado por el aumento en la importancia del sector serviciosen la estructura productiva y por la modificación en los patrones deconsumo de la población. La consecuencia sería una reducción en laintensidad de uso de los metales. Aunque estas hipótesis no pudieron serestadísticamente probadas, muchos predijeron que la época de los metalesestaba acabada y que la tendencia de largo plazo implicaría un menorcrecimiento en el consumo de estos materiales.

Sin embargo, a partir de la década de los noventa, la situaciónnuevamente se revierte; el notable mejoramiento en la economía mundialy el inusitado dinamismo de las economías orientales produce un nuevoimpulso en la demanda por metales y específicamente en el consumode cobre. Pero, para confirmar la existencia de una tendencia cíclica enel consumo, la recesión asiática a fines de los noventa y la pérdida dedinamismo de la economía americana son elementos que vuelven agenerar dudas respecto a la estabilidad de la demanda por metales.

A pesar de este panorama inquietante, se debe dejar en claro quela mayor parte de estos ciclos han tenido efectos de corto y medianoplazo siguiendo muy de cerca el desempeño económico de lasprincipales economías mundiales; pero en el largo plazo la demandapor metales en general y por cobre en particular ha tenido una tendenciaestable en el tiempo. Por ejemplo, contra todo lo esperado, el consumoagregado de cobre a nivel mundial creció fuertemente durante la décadadel noventa hasta 1998. El dinamismo de la economía mundial yespecialmente de la economía americana unido al crecimiento de paísesemergentes como China e India mantuvieron un alto y sostenidoincremento en la demanda por cobre.

En la primera parte de este documento se presenta una revisión dela literatura y se hace un análisis conceptual de la demanda por metalesy específicamente por cobre. Se analizan los fundamentos teóricos dela hipótesis intensidad de uso y se hace una estimación empírica deella. En la segunda parte se modela el consumo de cobre de la economíade Estados Unidos usando dos enfoques; uno que permite estimar unafunción tradicional de demanda y otro que hace uso de funciones deproducción flexibles. Este último enfoque permite analizar la dinámicaen el tiempo de la elasticidad de sustitución de cobre por otros insumos.

En la última parte de este documento se efectúa un análisisdescriptivo de la demanda de cobre mundial y de Estados Unidos en

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particular, separando por sectores consumidores y productos de cobre.Los sectores construcción, eléctrico y transporte se estudian con mayorprofundidad analizando su comportamiento histórico, sus perspectivasde crecimiento, posibilidades de sustitución y nuevos usos.

En este estudio se utiliza principalmente información de EEUU,ya que es el único país que cuenta con series extensas de datos confiablesde consumo (de cobre) por sectores de uso final. Esto no introduce sesgosimportantes por cuanto EEUU es el principal consumidor mundial decobre y, además, establece las pautas en lo que a desarrollo de nuevasaplicaciones y desarrollo tecnológico se refiere.

I ANTECEDENTES CONCEPTUALES DEL CONSUMO DE COBRE

A continuación se presenta una revisión de la literatura teórica y empíricarelevante para comprender los principales determinantes del consumode cobre. Primero se analiza la validez de la hipótesis de intensidad deuso de materiales y posteriormente se hace una estimación empírica deesta hipótesis para el cobre usando datos de corte transversal.

En la década del 60 la demanda mundial creció anualmente cercade 4%. En los 70 el consumo creció 3%, mientras que en los 80 apenasal 1%. Este consumo se recuperó en los 90 volviendo a tasas decrecimiento superiores al 3%. Evidentemente que parte de la explicaciónde los cambios en la demanda se deben a los niveles de ingreso de lospaíses consumidores, pero también a los precios, a los cambiostecnológicos y a los cambios en los patrones de consumo. El papel quejuega cada uno de estos factores en la demanda es algo que se analizaráa continuación.

A. LA HIPÓTESIS DE INTENSIDAD DE USO

De acuerdo a la hipótesis de intensidad de uso del consumo de metalesde Malembaum (1975) (y del International Iron and Steel Institute), lacual es similar a la familiar ley de Engel, los requerimientos de materialesy en particular de metales son bajos en las primeras etapas de crecimientoeconómico. A mayores niveles de ingreso, el sector industrial comienzaa ser más importante; simultáneamente aumenta la infraestructura, laconstrucción, electrificación, uso de automóviles y maquinarias,carreteras, electrodomésticos, etc.; estos sectores son relativamente másintensivos en el uso de metales y por supuesto en cobre, esta es la etapaI en la figura 1. Posteriormente viene una etapa de crecimiento delconsumo pero a menores tasas. Esto se debe a que el sector industrial

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pierde importancia respecto a otros sectores menos intensivos en lademanda de metales tales como el sector servicios (etapa II). Esto haceque la intensidad media o lo que normalmente se conoce como intensidadde uso (IU) tenga la forma de U invertida que se muestra en la figura 1a la derecha.

Si esta hipótesis es correcta, la propensión media a consumircambiaría en el tiempo. Primero, ésta sería creciente y más allá del puntoA (figura 1) esta sería decreciente siendo su elasticidad ingreso (másallá de A) menor que uno. Uno de los problemas que existe al tratar deanalizar esta relación es que no es estable en el tiempo. Cambios en losprecios relativos incentivan la sustitución entre metales y de metalespor otros insumos como plástico o fibra óptica. Nuevos avancestecnológicos aumentan la eficiencia en el uso de materiales comoasimismo cambian su demanda en el tiempo. Por último barreras legaleso ambientales pueden alterar el consumo. Tilton (1990) muestra que lainestabilidad de la curva de intensidad de uso hace que ésta vayadeclinando en el tiempo. De esta manera, lo que en la realidad se observaempíricamente, sólo son puntos de esta curva. Para obtener la verdaderacurva habría que controlar por estos otros factores. Pei y Tilton (1999)argumentan que el efecto de los cambios tecnológicos puede serdeterminante en la elasticidad ingreso y si se corrige por ello ésta podríaser superior a la encontrada por muchos investigadores.

Figura 1: Etapas en el consumo de cobre

PGB per cápita

Intensidad de

uso IU

PGB per cápita

Consumo de

Cobre

Etapa 1

Etapa 2

A

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B. FACTORES DETERMINANTES EN LA DEMANDA DE METALES

Tal como establece la teoría económica del consumidor, la demandapor metales y en particular la demanda por cobre depende principal-mente del precio del bien, el ingreso, el precio de los sustitutos y loscambios en los gustos de los consumidores.

El precio del cobre ha sido bastante variable a lo largo del siglo XXcon una marcada tendencia a una declinación en términos reales. Tal comomuchos otros commodities, sus curvas de demandas y oferta son bastanteinelásticas al precio en el corto plazo lo que hace que tanto el mecanismode precio y los inventarios desempeñen un papel fundamental en equilibrarel mercado. Variaciones de corto plazo en la oferta y la demanda se reflejanrápidamente en ajustes en precios e inventarios produciéndose una fuertevolatilidad. Un análisis de la volatilidad del precio del cobre se presentaen uno de los capítulos de este libro.

Al igual que la mayoría de los commodities el consumo de cobrees altamente sensible a variaciones de ingreso. Algunos estudios hanmostrado que la elasticidad ingreso varía entre 0,15 y 1,30 en el cortoplazo y entre 0,73 y 3,56 en el largo plazo (Bozdogan et al.1979). Vial(1992) en un estudio desagregado por usos finales de cobre en EEUUestima una elasticidad ingreso de largo plazo de 2,0 a nivel agregado yde 0,6 a 1,4 para los distintos sectores. Sin embargo, ninguno de estosestudios analiza la estabilidad de estos parámetros en el tiempo. Peiand Tilton (1999) trataron de estimar elasticidades de ingreso de cortoplazo para diversos países separando entre países de ingreso alto, medioy bajo; encontraron evidencia que la elasticidad de corto plazo parapaíses ricos es mayor que uno y la elasticidad para países pobres esmuy cercana a cero. Por cierto, no pudieron tampoco validar la hipótesisde intensidad de uso.

No sólo la variabilidad en el precio directo del metal afecta elconsumo y la producción de éste, sino también la variación en el preciode los sustitutos y complementos. Insumos de menor precio y menorvariabilidad afectan negativamente la demanda por algunos metales eincentiva la sustitución entre ellos. Por ejemplo, ha sido biendocumentado que en la década del setenta existió una fuerte sustituciónde cobre en cable para construcción por aluminio. Sin embargo, la menoreficiencia de este último metal en la conducción eléctrica, mayoroxidación y probablemente la caída en el precio del cobre terminaroncon la etapa de sustitución. Otro hecho importante en la disminución dela demanda de cobre fue el gran aumento en el precio de la energía que

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se produjo en la década del setenta y que afectó particularmente a laindustria de metales (debido a la importancia que tiene el insumo energíaen los costos totales de producción).

Un estudio muestra que el impacto del precio de los sustitutos enel cobre había sido muy importante en el período 1961-1988 en EEUU(Considini, 1991a). La elasticidad de sustitución entre cobre y aluminioera 0,6 y entre cobre y plástico 1,8. Ambos valores muy superiores quela propia elasticidad directa. Vial (1992) en su estudio sectorial muestraque si bien a nivel agregado la elasticidad precio cruzada es baja, anivel de cada sector ésta aumenta y varía entre 0,5 y 1,2. Además, Vial(1992) encuentra que un incremento en el precio de la energía afectanegativamente el consumo de cobre estando la elasticidad cruzada (entreellos) en el rango de –0,3 y –1,2.

Otro factor determinante en la trayectoria del consumo de metaleses el cambio tecnológico que tradicionalmente ha afectado a los sectoresque usan metales como insumo. Por un lado los cambios en precio y suvolatilidad hacen que las empresas investiguen el uso de insumos másbaratos. Por otro lado los productores de insumos tratan de reducir suscostos de manera de hacerse más competitivos. Además, nuevosadelantos tecnológicos reducen o eliminan el uso de un metal en unacierta aplicación. Es evidente que el alto precio del cobre relativo alplástico y a otros metales ha sido en el pasado un elemento que ha influidoen su sustitución como se ilustró anteriormente. Sin embargo, ya a partirde los setenta la industria cuprífera comenzó a realizar un gran esfuerzopor reducir sus costos de producción. Por ejemplo, la industria de EstadosUnidos redujo sus costos en 33% entre 1972 y 1993 y Chile lo hizo en60% en ese mismo período (Tilton y Landsberg 1999).

C. LA EVIDENCIA EMPÍRICA

En las últimas décadas ha existido una constante preocupación en laindustria productora y elaboradora de productos metálicos por el bajocrecimiento de la demanda por metales en los países desarrollados. Enotras palabras se ha observado una tendencia a la reducción de laintensidad de uso de metales y de cobre en particular, medida comokilos de cobre per cápita en relación al ingreso. Varios estudios hechosen los ochenta y los noventa mostraron esta tendencia (Malembaum,1975; Tilton, 1999; Moore et al., 1996; Dewison 1999; Campbell 1999a,1999b), que se fue intensificando a partir de los ochenta en muchospaíses desarrollados. Esta tendencia decreciente es explicada usualmentepor dos hechos: primero, la sustitución de materiales y el desarrollo

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tecnológico tales como el reemplazo de fibra óptica en lugar de alambrede cobre, el mayor uso del satélite y del teléfono inalámbrico y lautilización de plástico en muchas aplicaciones. Segundo, en los paísesdesarrollados el sector manufacturero pierde participación a favor delsector servicio mientras que existe una tendencia creciente a traspasarla industria pesada y más intensiva en metales hacia países en desarrollo.

Para efectos de ilustrar empíricamente la forma de la curva deintensidad de uso se tomará una serie larga de tiempo del consumo decobre refinado para EEUU entre los años 1944 y 1998. En la figura 2 seobserva que hasta un ingreso real percápita de 23.000 dólares quecorrespondió al año 1984, el consumo siguió una tendencia similar aaquella postulada en los párrafos anteriores. Es decir, creció a tasascrecientes hasta fines de la década del sesenta y después a tasasdecrecientes hasta mediados de los ochenta cuando nuevamente retomóun crecimiento ascendente hasta fines de los noventa. La preocupaciónde la industria del cobre respecto de la década del setenta y ochentacoincide con el período de desaceleración del consumo. Sin embargo,es también cierto que este período coincide con altos precios del cobrerelativo al precio de los sustitutos cercanos. Por ello es infructuosoobtener una relación estadística entre intensidad de uso e ingreso percápita sin que haya serios sesgos de especificación de los modelos, yaque esta relación no es independiente de los precios de cobre y de losinsumos relacionados2.

Observando la figura 2 se podría argumentar que hasta un ingresoper-cápita de US$ 18.000 dólares el consumo es creciente y de allí enadelante ( por las razones antes expuestas) el consumo comienza a caer.Sin embargo, el comportamiento de la última década en EEUU que haceque la curva vuelva nuevamente a crecer impide validar esta hipótesis.Hay otros factores como precios y cambios tecnológicos que condicionanla forma de la curva.

Una forma de analizar la intensidad de uso que permiteindependizarse del efecto de los precios relativos es a través de análisisde corte transversal (i.e. tomando una muestra de países consumidoresde cobre en un año determinado). Este análisis se efectúa para el año1996 para cobre refinado y se incorporan 40 países que en conjunto

2 Este problema de sesgo de especificación está presente en el documentode Moore, Tilton and Shields (1996) quienes modelan la intensidad deuso sin incluir ningún vector de precio. Como era obvio de esperar susestimaciones no fueron estadísticamente significativas.

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3 El consumo se obtuvo del World Metal Statistic y el PIB corregido porparidad de poder de compra de la base de datos del Banco Mundial.

consumen el 98% del cobre de ese año. En la figura 3 se grafica elconsumo per cápita de cobre contra el ingreso real per cápita corregidopor paridad de poder de compra3 y se traza un polinomio para marcar latendencia.

Figura 2: Intensidad de uso e intensidad media de uso para cobrerefinado: USA 1944-1998.

En la figura 3 se observa una relación similar a aquella propuestapor la teoría, por lo menos en los primeros tramos de curva, es deciruna tendencia de consumo creciente para niveles de ingreso bajo y quecorresponde a países como India, China, Indonesia (importantesconsumidores de cobre). Posteriormente una tendencia de crecimientomás lento para países ingresos medios como Grecia, Corea, Taiwan yFinlandia. Finalmente una tendencia decreciente para niveles de ingresoaltos y que corresponde a países ricos como Suecia, Japón. Australia,Canadá y EEUU.

Cabe destacar que países como Bélgica, Taiwan, Finlandia y Sueciatienen un nivel de consumo sobre la tendencia mientras que paísessudamericanos y algunos de los países europeos están bajo la tendencia.Esto es explicado en parte por el hecho de que en este análisis no se hacontrolado por el tamaño del sector manufacturero. En efecto, variosde los países ricos con un alto consumo de cobre tienen un importante

500

1000

1500

2000

2500

3000

10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

Fuente:US Bureau of Mines y Department of Commerce

0.6

0.70.8

0.9

11.1

1.21.3

1.4

10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

Co

nsu

mo

me

dio

(To

n/U

S$

)

Co

nsu

mo

Co

bre

(K

g.)

PGB real per cápitaPGB real per cápita

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Zimabawe

PortugalArgentina

IndonesiaIndia

China

Australia

Taiwan

Finlandia

Japón

NoruegaSuiza

Suecia

Belgica

USA

Reino UnidoCanadá

Nueva ZelandiaHolanda

Korea

Grecia

EspanaMalasia

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5000 10000 15000 20000 25000

PGB real per cápita (PPC)

Cobrepercápita(K

g)

sector industrial. A su vez muchos de aquellos países que están bajo latendencia, tienen un sector servicios importante.

Figura 3: Intensidad de uso para una muestra de corte

transversal (año 1996)

Con el objeto de analizar estadísticamente esta relación se postulaun modelo de intensidad de uso dado por la siguiente ecuación:

(2.1)

donde CPCj es el consumo de cobre per cápita del país j, PGBpcj

es el PGB per cápita de j y SMj es la participación de sectormanufacturero en la producción total del país j.

El modelo se estima usando dos especificaciones, una logarítmicay otro no lineal del tipo Box-Cox. Los resultados de los modelos despuésde corregir los problemas clásicos de los errores, están en el cuadro 1.El modelo logarítmico se estima usando mínimos cuadrados ordinariosmientras que para el modelo no lineal se usó un procedimiento demáxima verosimilitud y se iteró hasta encontrar el lambda que minimicelos errores cuadráticos. En ambos modelos, tanto la variable ingresoper cápita (PGBpc) como la variable que representa la importancia delsector manufacturero (SM) son estadísticamente significativas. Si bienlos parámetros en ambos modelos no son comparables, sí lo son las

Co

bre

pe

r cá

pita

(K

g.)

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elasticidades, que se presentan en el cuadro 2, y que arrojan resultadosmuy similares. Como es sabido del modelo Box-Cox, un lambda cercanoa cero hace tender el modelo hacia su versión logarítmica. El valor delambda que minimiza los errores cuadráticos es de 0,19; esto explicaríaporque ambos modelos son similares.

El valor de la elasticidad ingreso ligeramente superior a uno resultaaltamente interesante. Los modelos tradicionales de series de tiempo sehan aplicado a economías desarrolladas como USA y algunas economíaseuropeas por la disponibilidad de información. En general y cuando seincluyen variables tecnológicas, los modelos muestran elasticidadesingreso cercanas o superiores a 2,0 para economías desarrolladas ymenores que uno para economías en desarrollo (Pei y Tilton, 1999).Existe alguna evidencia que las elasticidades ingresos son muy sensiblesal sesgo de especificación producido al incluirse o excluirse una variablede cambio tecnológico o como se verá más adelante al usar una tendenciade tiempo lineal, logarítmica o cuadrática (Pei y Tilto, 1999). Elprocedimiento seguido al usar datos de corte transversal permite eliminareste problema, por ello resulta altamente significativo encontrar unaelasticidad ingreso superior a la unidad.

Cuadro 1: Estimación de intensidad de uso

t- estadístico entre paréntesis** indica significancia al 5%

Modelo logarítmico Modelo Box Cox

Variable Coeficiente Variable Coeficiente

Constante -7.77(-4.62)**

Constante -0.94(-2.31)**

Log(PGBpc) 1.23(6.57)**

PGBpc 1.08(6.57)**

Log(SM) 1.35(2.50)**

SM 2.89(1.94)**

Lambda 0.19(2.16)**

Sigma-sq 0.20(1.51)

Modelo OLS Modelo ML

R2 ajust. 0.52 Log-MV 88.9

F 22.07

N 39

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Cuadro 2: Efectos marginales en el modelo Box-Cox

En definitiva usando un análisis de corte transversal es posiblecorregir el problema de estabilidad de la hipótesis de intensidad de usoy obtener una con características similares a las que predice la teoría ycon una elasticidad ingreso superior a uno. Además, encontrar que estarelación es estadísticamente significativa es importante para el análisisde la demanda por cobre, porque implica que a medida que los paísesde ingresos bajos y medianos como India, China, Indonesia y Malasiaaumenten su nivel de ingreso incrementarán la demanda de cobre a tasascrecientes. Esto, a pesar de que los países desarrollados aumenten cadavez menos su demanda por cobre.

II. MODELANDO EL CONSUMO DE COBRE

En esta sección se presenta un modelo teórico para explicar el consumode cobre y una estimación de éste usando dos enfoques. Uno es elenfoque tradicional de demanda donde el cobre se trata como un biende consumo. El otro es aquel que trata el cobre como un insumo ymediante funciones de costo se determina la demanda derivada de estemetal.

Para estimar las funciones de consumo se usa información de con-sumo de cobre y otros metales para EEUU (principal consumidor decobre a nivel mundial y el único país que mantiene estadísticas de con-sumo de cobre sectorial).

A. EL MODELO TEÓRICO

Siguiendo a Malembaum (1975) el consumo de cobre puede serdescompuesto en la siguiente relación:

Variable Media Coeficiente Pendiente Elasticidad

PGBpc .095 1.08 .58 1.25

SM .220 2.89 .23 1.15

Constante 1.00 -.94 -.076 -1.70

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(3.1)

donde C es el consumo de cobre, Y es la producción del sectormanufacturero y PIB es un indicador de Producto Interno Bruto. Elprimer componente del lado derecho de la ecuación representa laparticipación del consumo de cobre en la producción total del sectormanufacturero medido según un índice adecuado que permita compararunidades físicas. El segundo componente es la participación del productomanufacturero en el valor total de la producción. Si se multiplica ellado derecho de la ecuación por la relación (Pc/Py) se puede llevar todoa unidades monetarias, donde Pc

es el precio del cobre y Py es un índice

de precios industriales. La ecuación queda como:

(3.2)

El primer componente del lado derecho es la participación delconsumo de cobre en el gasto total de la producción manufacturera. Elsegundo componente es el inverso del precio y el tercer componente esla participación del valor de la producción manufacturera en el valor dela producción total.

Si ahora se descompone el sector industrial en un sector demateriales (M) los cuales son complementarios y sustitutos del cobre(acero, aluminio, plástico, energía) y otro que incluye al resto de losinsumos (trabajo, capital), es decir, suponiendo separabilidad débil4 dela función de producción, se puede escribir la ecuación como:

(3.3)

donde M es el consumo de materiales incluyendo cobre y Pm es uníndice de precios de materiales

4 Técnicamente, separabilidad débil implica que la tasa marginal desubstitución entre insumos del tipo materiales es independiente de losotros insumos. Intuitivamente se supone que los agentes primero decidenla mezcla de materiales y después, la combinación de los otros insumos.

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El primer paréntesis representa la participación del cobre en elgasto total de materiales. Este término introduce el factor de sustituciónintramaterial. El segundo paréntesis corresponde a la sustitución entrebienes intensivos en materiales y otros bienes. El tercer paréntesisintroduce la composición del PIB. De estas tres fuentes de cambio en eluso del cobre, probablemente la más relevante sea la sustituciónintramateriales. El segundo componente es menos relevante en el cortoplazo y está explicado principalmente por las preferencias delconsumidor hacia bienes que usen menos metales5 y por el cambio en laestructura productiva de un país desde un sector industrial intensivo enla producción de bienes durables hacia la producción de no durables.Finalmente el último término esta asociado a la hipótesis de Malembaumen la cual el sector industrial pierde peso en relación con el sectorservicios a medida que aumenta el crecimiento.

Para tener una magnitud de la importancia de los últimos dostérminos se puede mostrar que para el caso de Estados Unidos el sectorde bienes durables que usan metales incrementó su participación entre1947 y 1999 de 45% a 53% respecto al valor de la producción demanufacturas. Sin embargo el sector manufacturas como un todo bajósu participación en el PIB desde 26% a 16% en el mismo periodo. Elefecto total de estos dos factores (en EEUU) es una reducción de laimportancia del valor de los bienes que usan materiales respecto al PIB.

Para modelar la ecuación se han seguido varias aproximaciones.La más común es estimar una ecuación de la forma estructural donde elconsumo depende de las variables que afectan a cada uno de loscomponentes de esta relación. Así por ejemplo, siguiendo la teoría delconsumidor se puede postular que el primer término depende de losprecios de los materiales sustitutos y complementos, el segundo y tercertérmino del precio de los otros insumos usados en la producción y devariables tecnológicas y cambios en los gustos. De esta forma se puededefinir la siguiente relación:

(3.4)

donde Pc es el precio del cobre, Pm es el vector de precios de otrosmateriales sustitutos y complementos, Pi el vector de precios de otros

5 También por restricciones ambientales que intentan reducir el uso demetales en la producción de bienes a causas de probables perjuicios a lasalud.

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insumos no materiales, T(t) es una función que refleja la tecnología y el

cambio en los gustos a través del tiempo y G una variable que mide elingreso. Si además se asume separabilidad débil en la función deconsumo, se pueden eliminar los precios de los otros insumos norelacionados con el consumo de cobre.

Esta función de demanda típica puede ser estimada usando“mínimos cuadrados generalizados” (FGLS) o técnicas de “máximaverosimilitud” (LM) corrigiendo si es necesario por autocorrelación deerrores. Hay algunos aspectos que deben ser resueltos antes de procedera estimar este tipo de relaciones. Primero, definir la exogeneidad delvector de precios de manera de que éste no esté correlacionado con eltérmino de error. Debido a que el cobre es un producto que se transainternacionalmente, es razonable suponer que cambios en el consumosectorial no afecten el precio o que el consumo de un país no afecta elprecio de mercado. En segundo lugar se debe buscar una manera deincorporar los procesos de ajustes de mediano y largo plazo de lademanda por el metal. Como es sabido, el consumo no necesariamentese ajusta instantáneamente a cambios en precios e ingresos. Lo másprobable es que este proceso requiera algún tiempo. Para capturar lasrelaciones de largo plazo, se usan variables rezagadas o un modelo deajuste parcial. Un tercer aspecto que debe ser considerado es el tipo deagregación usada. La agregación a través de sectores asume que latecnología es la misma para todas las aplicaciones o que ésta eshomotética. Como es de esperar distintos sectores usuarios de cobreresponden en forma distinta a cambios en sustitutos, complementos,tecnología e ingreso. Esto es confirmado en el estudio de Vial(1992)donde los parámetros fueron significativamente distintos para losdiferentes usos considerados. Finalmente, un cuarto aspecto es la formade incorporar los cambios tecnológicos en el modelo. Lo usual es suponerun cambio tecnológico Hicks neutral donde las relaciones de tasasmarginales de sustitución en el consumo no son afectadas por latecnología.

Un problema de estimación del anterior modelo es que suponeruna relación lineal o como es usual en forma logarítmica esabsolutamente antojadizo e impone una serie de restricciones al modelo.Además esta formulación no utiliza toda la teoría económica en laestimación de una demanda de un bien o una demanda condicionada defactores. Frente a ello han surgido otros métodos que permiten estimarfunciones de gasto, costos o demanda flexibles y que permiten satisfacerciertas condiciones necesarias que debiera cumplir una función

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teóricamente aceptable. Los ejemplos clásicos son las funciones de costoa là Diewert o función de costo Leontief Generalizada, la funciónTranslog y el sistema de demanda AIDS (Almost Ideal Demand System)6.Estas funciones tienen la ventaja de asumir flexibilidad en la estimacióneconométrica de algunos parámetros como la posibilidad de suponervariabilidad en la elasticidad de sustitución y el hecho de que se incluyanimplícitamente las restricciones de homogeneidad y simetría que la teoríaeconómica asume del comportamiento optimizador de los agenteseconómicos.

En las estimaciones de demanda de metales la aproximación deformas funcionales flexibles es menos común aún cuando existe unaextensa literatura de estudios de demanda de energía (Labys W., 1999),de Considini (1991a, 1991b), Hazila and Kopp (1984) y Fanyou (1996).El denominador común de estos estudios es que ellos asumen una funciónde costos separable para los metales y suponen cambio técnico Hicks-neutral. En general la hipótesis de retornos constantes a escala puedeser probada y entonces es posible relajar el supuesto de homoteticidad.Una desventaja sin embargo de algunas formas funcionales como laTranslog es que no es posible asegurar la concavidad de la función decostos en todo el rango de precios. Otro problema de la translog es elsupuesto de ajuste instantáneo al equilibrio de largo plazo.

Para evitar los problemas de la Translog, Considini(1991a,b) usaotras dos aproximaciones, una función de costos Logit y una generalizadaLeontief. Estas funciones garantizan la concavidad para todo el rango deprecio de los insumos. Los resultados empíricos de estos modelos muestranpara el caso del cobre una baja elasticidad precio y parámetrosestadísticamente significativos para la elasticidad de sustitución entrecobre, aluminio, acero y plástico. Además estos estudios muestran queesta elasticidad de sustitución se acentúa en el período 1972 - 1985.

En la sección siguiente se muestran los resultados de modelar lademanda de cobre bajo estas aproximaciones. Primero se utiliza unaestimación tradicional de una función consumo distinguiendo entre losdistintos usos. En segundo lugar se estima la función consumo usandouna formulación flexible y que asume una función de gastos translog.

6 Una discusión de estas formas funcionales flexibles se puede encontraren Deaton y Muelbauer (1980), Chambers (1988). Un ejemplo de unafunción Translog es el paper clásico de Berndt, Fuss and Waverman(1980) que estimaron la demanda por energ ía en la industriamanufacturera americana.

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE116

Por último, se analiza la estabilidad de los parámetros de la funciónconsumo estimada y la estabilidad de la serie de consumo total y sectoriala través del tiempo.

B. ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE COBRE PARA ESTADOS UNIDOS BAJO EL ENFOQUE TRADICIONAL

Para estimar el consumo de cobre se utilizó como referencia el mercadode Estados Unidos para el período 1960-1998. Para ello se usó lainformación de cobre refinado y precios publicada por el U.S. GeologicalSurveys, la Copper Development Association y el World Bureau of MetalStatistics. La información de ingresos se obtuvo del Survey of CurrentBusiness del US Department of Commerce. Siguiendo la recomendaciónde Vial(1992) se procedió a realizar una estimación del consumo deacuerdo a usos finales usando la definición del World Bureau of MetalStatistics y de la Copper Development Association (CDA).

Se procedió a estimar las dos ecuaciones siguientes:

(3.5)

(3.6)

donde Ci,t representa el consumo del subproducto i en el tiempo t.Para efectos de esta estimación y usando la definición de la CDA seconsideran 5 sectores además del consumo total (CT). Estos son:construcción (B), eléctrico (E), maquinaria y equipo industrial (M),equipo de transporte (Tr) y productos generales de consumo de cobre(G).Pc

es el precio del cobre medido en centavos de dólar por libra. P0

es el

vector de precios que incluye a sustitutos y complementos comoaluminio(Pa), plástico(Ppl), energía(Pen) y acero(Ps).

La ecuación difiere de la anterior en que la demanda actual Ct se

ajusta gradualmente entre un período y otro a través de una función deajuste parcial dada por:

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117ANDRÉS ULLOA

(3.7)

Cuando las variables están expresadas en logaritmo, los γki de laecuación corresponden a la elasticidad de corto plazo y la sumatoria delos β en la ecuación a la elasticidad de largo plazo. Si el parámetro λ noes estadísticamente significativo la elasticidad de corto y largo plazoserían equivalente.

Se postula que el consumo de cobre debería variar inversamente aun cambio en el precio del cobre y positivamente a un cambio en elingreso. Respecto a los otros precios, se espera una relación directa conel aluminio como sustituto y una relación inversa con la energía. A suvez el acero debería ser un complemento. El plástico debería sercomplemento en algunas áreas, pero en otras, como construcción yelectricidad, debería ser un sustituto.

En los cuadros 3 y 4 se resumen los resultados de las dosespecificaciones anteriores para el caso del consumo total y sectorialde cobre de la economía de Estados Unidos en el período 1960-1998.El primer modelo se estimó usando mínimos cuadrados ordinarios ogeneralizados, corrigiendo por autocorrelación de primer orden cuandose pudo probar su existencia. La segunda especificación se estimó usandomínimos cuadrados en dos etapas debido a la presencia de la variabledependiente rezagada. Como instrumentos se usaron las variablesindependientes rezagadas en un período. Como en este último caso eltest D.W deja de ser válido, se recurrió al test de autocorrelación deBreusch-Godfrey. En el caso de probar la existencia de autocorrelaciónse usó el procedimiento de Hatanaka para corregir la autocorrelaciónde orden uno.

Generalmente las estimaciones utilizan una forma lineal ocuadrática de cambio técnico. La elección de la forma funcional es másbien una cuestión empírica y a priori no existen en la teoría elementosque inclinen la decisión hacia uno u otro lado. Por ello se probaronvarias especificaciones, siendo la no lineal la que permitió un mejorajuste en los datos. Además ésta tiene una simple explicación intuitivaal asumir que a medida que ocurre el cambio técnico se puedensustituir los metales o aumenta la eficiencia en su uso por lo que suconsumo –ceteris paribus– se reduce. Al principio esta reducción escreciente porque se usan mejores técnicas, se cambian procesos,

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE118

productos e insumos. Pero esta reducción en algún instante comienza aser decreciente, ya que llega un momento en que no se pueden alterartodas las técnicas y el costo de seguir sustituyendo es muy alto o esmuy poco eficiente hacerlo. Por ello la tasa de cambio técnico comienzaa tener un efecto menor sobre el consumo. Esto puede ocurrir hasta quese descubre un nuevo cambio tecnológico y nuevamente la tecnologíapuede tener un efecto positivo o negativo creciente.

Otro hecho significativo de las estimaciones es la alta elasticidadingreso. Tal como Tilton y Pei (1996) muestran, la inclusión de lavariable tecnológica aumenta notablemente la elasticidad ingreso. Sinembargo, se observa que no sólo el coeficiente importa sino tambiénla forma funcional de la variable. En efecto a medida que se altera laforma del coeficiente técnico la elasticidad ingreso cambionotoriamente7.

En el cuadro 3 se aprecia que la elasticidad precio del cobre espoco significativa y en muchos casos tiene los signos incorrectos. Estoha sido normal en este tipo de especificaciones donde el precio de cortoy largo plazo tiene una elasticidad baja o no significativamente distintade cero. Cabe agregar que la inclusión de una variable de tendencialineal y cuadrática causa ruido en la estimación. Slade (1982) paraanalizar el ciclo de precios de los commodities, ajustó una tendenciacuadrática al precio y encontró parámetros altamente significativos parael caso del cobre; sugirió una tendencia tipo U para el ciclo de precios.Este hecho puede producir problemas de multicolinealidad y hacer quelas elasticidades de corto plazo para el cobre sean poco significativas otengan signos incorrectos.

En el caso de la elasticidad cruzada de largo plazo entre el preciodel cobre y del aluminio, los parámetros son significativos y con lossignos esperados para los casos del sector eléctrico y de construccióndonde el aluminio es un sustituto. Para otros sectores la existencia deun signo negativo está mostrando que el efecto producto de un cambioen el precio del insumo es superior al efecto sustitución. Cabe recordarque este parámetro muestra la elasticidad bruta y no neta.

El precio del plástico actuaría más bien como un complementoque como un sustituto. La explicación es que la variable precio que seusa es muy agregada. Como en muchas aplicaciones el cobre y el plástico

7 Sería interesante probar con una especificación no lineal en la variabletécnica usando un modelo Box Cox y comparar los distintos resultados.

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Consumo Construcción Eléctrico Maquinaria Transporte General Total

ONE -16,72 -15,37 -14,94 -27,73 -27,97 -27,73-(4,07)** -(2,69)** -(2,65)** -(3,96)** -(4,92)** -(3,96)**

LPC -0,1 -0,15 -0,13 -0,43 0,25 -0,43-(0,84) -(1,10) -(0,79) -(2,05)** (1,47) -(2,05**)

LPCR1 -0,06 -0,22 0,07 -0,01 -0,08 -0,01-(0,46) -(1,55) (0,35) -(0,03) -(0,44) -(0,03)

LPCR2 0,19 0,21 0,08 0,38 0,31 0,38(1,44) (1,48) (0,42) (1,64) (1,66) (1,64)

LPCR3 0,03 0,02 0,08 0,49 -0,36 0,49(0,24) (0,16) (0,55) (2,69)** -(2,45)** (2,69)**

LPAL 0,27 0,28 0,39 0,5 -0,17 0,5(2,50)** (2,18)** (2,64)** (2,76)** -(1,17) (2,76)**

LPAL1 -0,05 0,05 -0,1 -0,09 -0,12 -0,09-(0,51) (0,44) -(0,67) -(0,48) -(0,80) -(0,48)

LPAL2 -0,16 -0,15 -0,07 -0,18 -0,37 -0,18-(1,66) -(1,50) -(0,57) -(1,13) -(2,80)** -(1,13)

LPAL3 -0,08 -0,04 -0,08 -0,46 0,19 -0,46-(0,96) -(0,48) -(0,72) -(3,38)** (1,73)* -(3,38)**

LPPL -0,54 -0,65 -0,83 -0,37 0,01 -0,37-(4,01)** -(3,19)** -(4,47)** -(1,59) (0,03) -(1,59)

LPEN 0,19 0,05 0,36 0,1 0,29 0,1(2,50)** (0,50) (3,47)** (0,79) (2,80)** (0,79)

LPST -0,04 0,07 -0,17 0,24 -0,27 0,24-(0,33) (0,48) -(1,18) (1,30) -(1,83)* (1,30)

LRGDP 3,54 3,35 3,15 4,43 4,59 4,43(6,84)** (4,79)** (4,44)** (5,02)** (6,42)** (5,02)**

T -0,2 -0,24 -0,16 -0,31 -0,11 -0,31-(5,14)** -(4,51)** -(3,00)** -(4,69)** -(2,00)** -(4,69)**

T2 0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,01(2,51)** (3,58)** (0,85) (3,67)** -(2,59)** (3,67)**

T3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00-(1,70)* -(3,17)** -(0,12) -(3,37)** (3,46)** -(3,37)**

RHO 0,41(2,68)**

N 36 35 36 36 36 36DW 2,03 1,63 2,10 2,00 2,10 2,01Modelo OLS AR1 OLS OLS OLS OLSR2-Ajustado 0,89 0,95 0,84 0,82 0,90 0,82Elast. L/p Pcu 0,05 -0,15 0,09 (#)0,43 (#)0,11 (#)0,43Elast. L/p Pal -0,02 0,14 0,14 -0,23 -0,47 -0,23Elasticidad Ingreso 3,54 3,35 3,15, 4,43 4,59 4,43

Cuadro 3: Regresiones para consumo total y sectorial de cobre

(USA 1960-1998)

(#) Se rechaza la hipótesis nula de que la suma de los coeficientes es ceroValor t entre paréntesis. * indica significancia al 10%, ** indica significancia al 5%.Definición de variables: LPC=Log precio del cobre, LPCR

x=Log precio del cobre

rezago x, LPAL=Log precio aluminio, LPALx= Log precio aluminio rezago x,

LPPL=Log precio plástico, LPEN=Log precio energía, LPST= Log precio acero,LRGDP= log PGB real, T=Cambio técnico, tendencia lineal, T

i representa el factor

cuadrático y cúbico de la tecnología respectivamente.

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE120

se usan simultáneamente no es sorprendente que cuando el plástico bajade precio se produce más de la aplicación (efecto producto) y por endese consume más plástico y cobre, aun cuando una parte de cobre sepueda sustituir. Es decir, el efecto producto sería superior al efectosustitución de insumos.

En el cuadro 4 se presentan las regresiones bajo un modelo deajuste parcial. Nuevamente la elasticidad precio del cobre es pocosignificativa y la del aluminio es estadísticamente significativa para elconsumo total, sector construcción y sector eléctrico. Aquí también lamulticolinealidad con la variable tecnológica puede ser un problema.En general el parámetro λ o RLCT en el cuadro 4 que refleja el efectode la variable consumo rezagado, es poco significativo, lo cual estaríaindicando que los ajustes de largo plazo no son muy relevantes. Comono es significativo, la elasticidad de largo y corto plazo serían idénticasbajo esta especificación.

Usando precios relativos entre cobre y aluminio se trató de probarla hipótesis de que el precio del aluminio tuvo un impacto significativoen la sustitución de cobre en algunos períodos. Para ello se trabajó conuna variable dummy que tomó el valor uno para los años 1967- 1977.Se sostiene que en esta década el aluminio habría sustituido al cobre envarias aplicaciones del sector construcción debido a los altos preciosdel cobre respecto al aluminio. Estos resultados están en el cuadro 5.

Usando un test de Wald es posible probar estadísticamente que enel caso del sector construcción, el coeficiente que acompaña a la variableque refleja los precios relativos de esa década (CupreA,) esestadísticamente mayor que aquel que representa los otros períodos(CupreB). La variable CupreB está definida como uno para los períodos1960-1966 y 1978-1998. En el caso del consumo total de cobre no esposible probar esta hipótesis.

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Variable Consumo Construcción Eléctrico Maquinaria Transporte Consumo Total general

CONSTANTE -1 6,83 -3,29 -17,17 -18,91 -33,43 -21,57-(4,98)** -(0,72) -(4,02)** -(5,54)** -(3,97)** -(3,91)**

LPC -0,11 -0,43 -0,02 0,08 -0,02 -0,06-(1,67) -(5,00)** -(0,27) (1,08) -(0,15) -(0,56)

LPAL 0,18 0,33 0,22 0,10 0,11 0,05(2,52)** (3,28)** (2,41)** (1,45) (0,70) (0,39)

LPPL -0,42 -0,31 -0,78 -0,43 -0,16 -0,24-(3,77)** -(1,93)** -(4,86)** -(3,84)** -(0,58) -(1,33)

LPEN 0,09 -0,15 0,29 0,16 0,16 0,08(1,44) -(1,84)* (3,20)** (2,58)** (1,03) (0,79)

LPST -0,07 -0,04 -0,19 -0,10 0,12 -0,28-(0,70) -(0,25) -(1,47) -(1,04) (0,56) -(1,77)*

LRGDP 3,64 1,50 3,38 3,59 5,48 3,48(7,65)** (2,48)** (5,81)** (7,70)** (5,17)** (4,77)**

T -0,14 -0,04 -0,15 -0,17 -0,20 -0,15-(6,57)** -(1,39) -(5,28)** -(7,22)** -(4,07)** -(4,32)**

T2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00(4,58)** (1,04) (4,05)** (4,62)** (1,91)** (2,45)**

RLCT -0,14 0,22 0,07 -0,11 -0,52 0,46-(1,30) (1,73) (0,57) -(1,05) -(2,60)** (4,24)**

Rho 0,46(2,67)**

N 38 38 38 38 37 38R2-Ajus 0,88 0,93 0,86 0,90 0,60 0,81Modelo 2SLS 2SLS 2SLS 2SLS 2SLS 2SLSTest Autocorr + + + + ++ +

Cuadro 4: Regresiones para modelo de ajuste parcial

* indica significancia al 10% ,** indica significancia al 5%. Valor t entre paréntesis.+ El test de autocorrelación de Goodfray muestra que es posible rechazar la hipótesisnula de autocorrelación de orden 1 a 5.++ Se usa el test de autocorrelación de Hatanaka para corregir la autocorrelación deprimer orden.2SLS significa Mínimos Cuadrados en dos etapas

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE122

Cuadro 5: Análisis de los precios relativos

** indica significancia al 5%.La hipótesis nula de que los coeficientes de pcu/Pal son significativamentedistintos a cero es aceptada para el caso del sector construcción bajo un test deWald.Los valores t entre paréntesis.

En la figura 4 se muestra los precios relativos del cobre respectoal aluminio en períodos seleccionados. Se observa que entre 1967 y1977 el precio del aluminio fue significativamente más alto que paralos otros períodos considerados. Se observa que a partir de 1930 hay unsostenido incremento en el precio del cobre respecto al aluminio quealcanzó su mayor diferencia en 1973. A partir de allí hay una caídahasta 1987, año en que comienza a subir nuevamente esta relación ycae con fuerza a partir de 1996.

En resumen, la estimación de los dos modelos de demanda muestraalgunas similitudes. En primer lugar, las elasticidades precio directoson poco significativas. En segundo lugar, existen diferenciassignificativas entre los sectores de consumo final, tanto para laselasticidades ingreso como para las elasticidades precio cruzada, siendo

Consumo Total Construcción Eléctrico

Constante -17.19 -10,53 -16,4-(4,94)** -(2,57)** -(3,61)**

CUPREA -0,14 -0,55 -0,07-(2,19)** -(7,43)** -(0,76)

CUPREB -0,13 -0,2 -0,15-(1,85)** -(2,49)** -(1,64)

LPEN 0,06 -0,17 0,21(0,99) -(2,68)** (2,36)**

LPPL -0,37 -0,45 -0,57-(3,66)** -(3,78)** -(4,03)**

LPST -0,1 0,05 -0,29-(1,12) (0,45) -(2,23)**

LRGDP 3,68 2,59 3,27(7,53)** (4,65)** (5,33)**

T -0,14 -0,07 -0,14-(6,42)** -(2,94)** -(4,68)**

T2 0 0 0(4,25)** (1,30) (3,25)**

RLCT -0,1 0,05 0,15-(0,94) (0,47) (1,14)

N 38 38 38R-Ajus 0,88 0,95 0,84Model 2SLS 2SLS 2SLS

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los sectores construcción y eléctrico aquellos donde esta elasticidad esmás importante. Un punto importante a destacar en este estudio es laalta elasticidad ingreso encontrada y las diferencias que ésta presentaentre sectores. Los valores encontrados aquí son mayores a losencontrados en otros estudios. Una explicación de esto es laespecificación de la variable cambio técnico, tal como lo mostró Tiltony Pei (1999). La incorporación de una variable que mide cambio técnicoincrementa notoriamente la elasticidad ingreso, pero además laespecificación de esta variable desempeña un papel relevante en el valorfinal de la elasticidad ingreso.

Figura 4: Precio del cobre relativo al precio del aluminio

Lo anterior es muy importante en términos de analizar los impactoseconómicos en el consumo de cobre. Las estimaciones mostrarían quecambios en el ingreso en la economía americana tendrían un fuerteimpacto en el consumo, mucho mayor al esperado tradicionalmente.Por otro lado este impacto sería más elevado en los sectores transporte,maquinaria y electricidad.

C. CAMBIO ESTRUCTURAL

Para analizar la estabilidad de los coeficientes se usarán dos enfoques.En primer lugar se utilizarán técnicas de análisis de series de tiempopara estudiar la estabilidad del consumo de cobre en Estados Unidos.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

1913 1919 1925 1931 1937 1943 1949 1955 1961 1967 1973 1979 1985 1991 1997

Pre

cio

cob

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um

inio

`

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE124

En segundo lugar se analizará la estabilidad de las especificacionesusadas anteriormente a través de un test de cambio estructural.

Para poder determinar si las variaciones en el consumo de cobre através del tiempo tienen características permanentes o solo transitoriasse realizará un test de raíz unitaria para el consumo anual de cobre. Setratará de probar si las series siguen una tendencia estocástica o una ten-dencia estacionaria. La teoría de series de tiempo muestra que cuandouna serie sigue una tendencia estocástica los impactos exógenos tienenefectos de largo plazo, mientras que cuando ésta es estacionaria, los efec-tos son de corto plazo y nuevamente la serie vuelve a su tendencia delargo plazo. Si existieran cambios estructurales en el consumo que alte-ren los patrones en el largo plazo la serie debiera comportarse como unade tendencia estocástica y tener por lo tanto alguna raíz unitaria.

Para analizar esto se utilizarán dos series de tiempo. Una corres-ponde al consumo refinado de cobre de Estados Unidos para el período1944-1998 y la otra al consumo total de cobre de Estados Unidos sepa-rado por sectores para el período 1960-1999. Los tests de raíz unitariaque se usaron fueron los de Dickey-Fuller (ADF) y Phillips-Perron (PP)bajo la hipótesis nula que existe una raíz unitaria y el test KPSS(Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, y Shin) que tiene como hipótesis nulala de estacionariedad.

Los resultados de estos tests se aprecian en el cuadro 6. Como seobserva, solo en los casos del consumo total de cobre y en el consumodel sector construcción se puede rechazar la hipótesis de raíz unitaria ypor lo tanto no se estaría en presencia de cambios estructurales en elconsumo. Para los otros sectores los tests no entregaron evidenciaconcluyente que permitiera rechazar la hipótesis de raíz unitaria.

Aplicando un test de cambio estructural a las regresiones corridasanteriormente no se pudo rechazar la hipótesis de no cambio estructural.Sin embargo, un análisis de la estabilidad de los parámetros a través delmétodo CUSUM mostró que los parámetros en la última década podríanser inestables. El test CUSUM es útil cuando se quiere estudiar laexistencia de cambio estructural y no se conoce el período en el cualhacer el corte Por cierto este tema no es nuevo. Ya en 1980, y más tardeen 1991, algunos autores estudiaron el problema del cambio estructuralen el consumo del cobre. La preocupación se debía al bajo crecimientoque había experimentado el consumo de este metal en la década delsetenta y parte del ochenta. Sin embargo, ninguno de ellos pudodemostrar estadísticamente la existencia de un cambio estructural.

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Cuadro 6: Test de raíz unitaria para consumo de cobre en USA(1)

Test ADF (2) Test PP Test KPSS

Consumo cobre refinado 1944-1998 -3.6362** -17.056 0.0824++

Consumo sectorial de cobre1960-1999:

Consumo Total : -3,3184 ** -14,75* 0,1144 ++

Construcción -3,2032 ** -13,10** 0,1285 ++

Electricidad -2,9868** -11,67 0,1114++

Maquinaria -3,4650** -14,67 0,1080++

Consumo General -2,3692 -10,84 0,1072++

(1) Estos test se corrigieron por el tamaño de muestra mediante simulaciones de MonteCarlo(2) El número de rezagos es uno para un proceso AR(1)** rechaza la hipótesis nula al 5% de significancia, * rechaza la hipótesis nula al 10%de significancia.Para el test ADF y PP la hipótesis nula es la de raíz unitaria con drift contra una hipó-tesis de tendencia lineal estacionaria. Para el test KPSS (Kwiatkowski, D., P. Phillips, P. Schmidt, y Y. Shin) la hipótesisnula es la de tendencia lineal estacionaria y ++ implica que se acepta la hipótesis nulaal 5% de significancia.

El hecho de que los parámetros sean inestables en la década del 90no es necesariamente una consecuencia de un cambio estructural en elconsumo; esto se puede deber a un problema de la especificación delmodelo. En efecto, nuestras estimaciones muestran que a partir de 1990,la capacidad de predicción del modelo cambia, pero sin embargo,alterando la forma funcional del modelo a través de la variable cambiotécnico, permite mejorar significativamente el poder de predicción delmodelo y la estabilidad de los parámetros8. Por ello se postuló una formafuncional no lineal para esta variable permitiendo que los tests deestabilidad no sean rechazados. Esto se muestra en los gráficos de lasfiguras 5 y 6.

8 El cuadro 3 muestra que tanto los coeficientes tecnológicos en formaindividual como en su conjunto son altamente significativos. Ello a pesarde que el valor de los parámetros es cercano a cero., lo cual es explicadopor la escala usada en la confección del índice tecnológico. Un cambiode escala altera absolutamente el valor de los coeficientes.

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE126

D. ESTIMACIÓN DEL CONSUMO DE COBRE USANDO FORMAS FUNCIONALES FLEXIBLES

Un segundo camino para estimar funciones de demanda es a través deformas funcionales flexibles. Esto permite manipular la forma funcionaldel modelo dando flexibilidad a los parámetros estimados. Además esposible incorporar las restricciones de homogeneidad y simetría que deacuerdo a la teoría microeconómica debieran tener las funciones dedemanda bien comportadas. Todo ello permite obtener ganancias en lasestimaciones al incluir toda la información relevante. Es decir, paraefectos de este estudio no solo se incorpora la demanda derivada decobre sino que también la de los otros metales como aluminio, níckel,zinc, tín, plomo, y la demanda por energía. De esta forma se utiliza lainformación de consumo del mercado del cobre y de otros mercadosrelacionados.

1 Especificación de la función de consumo flexible.

El tipo de tecnología flexible usada en este estudio es la tecnologíaTranslog la cual se deriva bajo el supuesto de funciones de costodébilmente separable, lo que permite modelar el costo de materialesindependientemente del costo de los otros insumos como capital ytrabajo. En el anexo I se detalla el modelo estimado y sus principalespropiedades.

Usando este tipo de funciones se estiman ecuaciones departicipación del gasto por cobre, aluminio, níquel, zinc, plomo para laeconomía americana en los años 1960-1998. La información de preciosy consumo de metales se extrajo de los anuarios del American Bureauof Metal Statistics y de las publicaciones estadísticas del US GeologicalSurveys. La información sobre producción del sector industrial fueobtenida del Department of Commerce and Bureau of EconomicAnalysis. La información sobre gasto en energía fue construida a partirde los anuarios de los censos industriales para los años disponiblesobtenidos del US Census Bureau9.

Las ecuaciones de participación del gasto a estimar vienen dadaspor el siguiente sistema de ecuaciones:

9 Para algunos años se tuvo que extrapolar la información mientras quepara otros se tuvo que homogeneizar la serie ya que la información fuerecogida con metodologías distintas.

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127ANDRÉS ULLOA

(4.1)

Donde los subíndices c,a,n,z,l,ti,E reflejan las variables cobre,aluminio, níquel, zinc, plomo, ti y energía respectivamente.

2. Estimación y resultados

Para evitar la singularidad del sistema –debido a que las participaciones

de costos suman uno y – se debe borrar una ecuación. En

este caso se eliminó energía. Por ello el sistema quedará en términos deprecios relativos10. Este conjunto de ecuaciones entrega unaparentemente no relacionado sistema de ecuaciones (también llamadoSUR) que puede ser usado para estimar los parámetros del modelo. Hayque tener cuidado por cuanto los errores pueden estar relacionados entresi (σ

ij≠0) debido a que todas las ecuaciones provienen del mismo

problema de minimización de costos. Para evitar este problema el sistemade ecuaciones debe ser estimado como un todo por “mínimos cuadradosgeneralizados factibles” (FGLS) o “máxima verosimilitud restringida”(RLK).

Los resultados de la estimación se encuentran en el cuadro 7. Comoeste cuadro no es muy informativo, el cuadro 8 resume las elasticidadescruzadas así como las elasticidades de sustitución bajo distintasdefiniciones. Las elasticidades directas tienen los signos correctos y

10 William Greene, 1997, chap 15.

Page 28: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE128

son estadísticamente significativas con la excepción del plomo. Respectoa las elasticidades de sustitución ya sea que se usen cualquiera de lasdefiniciones– es decir simple elasticidad cruzada, sustitución Allen,sustitución Morishima o elasticidad de sustitución sombra11– el cobresería sustituto12 con el aluminio y el níckel, pero su sustitución ocomplementariedad con los otros insumos depende de la definiciónusada.

Cuadro 7: Resultados de la estimación del modelo SUR

Cobre Aluminio Níckel Zinc Plomo Tin

Constante -0,025 -0,48 0,025 0,198 0,074 0,029-(0,22) -(4,94)** (0,40) (2,33)** (3,06)** (2,12)**

Cobre 0,118 -0,016 0,005 -0,013 -0,009 -0,006(12,50)** -(2,74)** (0,92) -(2,93)** -(3,50)** -(4,16)**

Aluminio -0,016 0,104 -0,012 -0,005 -0,008 -0,002-(2,74)** (12,01)** -(2,70)** -(1,29) -(3,86)** -(2,38)**

Nickel 0,005 -0,012 0,024 0,005 0 0(0,92) -(2,70)** (4,89)** (1,64) -(0,19) (0,36)

Zinc -0,013 -0,005 0,005 0,041 -0,001 0-(2,93)** -(1,29) (1,64) (10,52)** -(0,45) -(0,38)

Plomo -0,009 -0,008 0 -0,001 0,026 0,004-(3,50)** -(3,86)** -(0,19) -(0,45) (17,36)** (5,65)**

Tin -0,006 -0,002 0 0 0,004 0,012-(4,16)** -(2,38)** (0,36) -(0,38) (5,65)** (12,36)**

Producción 0,038 0,169 -0,004 -0,037 -0,012 -0,008(1,26) (6,71)** -(0,25) -(1,66) -(1,89)** -(2,14)**

Tendencia -0,001 -0,004 -0,001 0,001 0,001 0-(0,99) -(4,96)** -(1,18) (0,74) (3,59)** (0,06)

Modelo estimado bajo Máxima Verosimilitud restringida . Valores t entre paréntesis** indica significancia al 5%.

11 Ver Chamber (1988) para una definición de estos conceptos12 En este tipo de modelo se obtiene una elasticidad de sustitución neta y

no bruta

Page 29: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

129ANDRÉS ULLOAPlot of Cumulative Sum of Squared Residuals

Observ.#

.1

.4

.7

1 .0

1 .3

-.38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Residuals

Observ.#

-.8

-.3

.3

.8

1 .3

-1 .38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Squared Residuals

Observ.#

.1

.4

.7

1 .0

1 .3

-.38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Residuals

Observ.#

-.8

-.3

.3

.8

1 .3

-1 .38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Squared Residuals

Observ.#

.1

.4

.7

1 .0

1 .3

-.38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Residuals

Observ.#

-.8

-.3

.3

.8

1 .3

-1 .38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Squared Residuals

Observ.#

. 1

.4

.7

1 .0

1 .3

-.38 1 6 24 32 400

Plot of Cumulative Sum of Residuals

Observ.#

-.8

-.3

.3

.8

1 .3

-1 .38 1 6 24 32 400

Pl ot of Cumul ati ve Sum of Squared Residuals

Observ. #

. 1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 38 16 24 32 400

Pl ot of Cumul ative Sum of Resi dual s

Observ.#

- .8

-.3

.3

.8

1 .3

-1 .38 16 24 32 400

Plot of Cumulati ve Sum of Squared Resi dual s

Observ.#

. 1

.4

.7

1 .0

1 .3

-.38 16 24 32 400

Pl ot of Cumul ati ve Sum of Resi dual s

Observ. #

-. 8

-. 3

. 3

. 8

1. 3

-1. 38 1 6 24 32 400

Consumo Total

Eléctrico

Maquinaria

Transporte

Construcción

ConsumoGeneral

Figura 5:Gráficos:Test Cusum modelo con rezagos

Page 30: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE130Figura 6: Predicción modelo de ajuste parcial

Consumo Total

Construcción

Eléctrico

Maquinaria

Transporte

General

Plo t of Cumul ati ve Sum of Squared Resid ual s

Observ. #

.1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 2 8 1 6 24 32 400

Pl ot o f Cumul at ive Sum of Resi dua ls

Observ. #

-. 9

-. 3

. 3

. 9

1 . 5

-1 . 5 8 1 6 24 32 400

Plot of Cu mulati ve Sum of Squared Residual s

Obs erv.#

.1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 28 1 6 24 32 400

Pl ot o f Cumul at ive Sum of Resi dua ls

Observ. #

-1 . 0

-. 4

. 3

. 9

1 . 5

-1 . 68 1 6 24 32 400

Plo t of Cumul ati ve Sum of Squared Resid ual s

Observ. #

.1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 28 1 6 24 32 400

Pl ot of Cumul at ive Sum of Re si dual s

Obs erv.#

-. 9

-. 3

. 3

. 9

1 . 5

-1 . 58 1 6 24 32 400

Plo t of Cumul ati ve Sum of Squared Resid ual s

Observ. #

.1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 2 8 1 6 24 32 400

Plot of Cu mulati ve Sum of Residual s

Observ .#

- .9

- .3

.3

.9

1 .5

- 1 .5 8 1 6 24 32 400

Plo t of Cumul ati ve Sum of Squared Resid ual s

Observ. #

.1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 28 1 6 24 32 400

Plot of Cu mulati ve Sum of Residual s

Observ .#

- .9

- .3

.3

.9

1 .5

- 1 .58 1 6 24 32 400

Plot of Cu mulati ve Sum of Squared Residual s

Obs erv.#

.1

. 4

. 7

1 . 0

1 . 3

-. 28 1 6 24 32 400

Plot of Cumu lati ve Su m of Resi duals

Observ. #

-. 9

-. 3

. 3

. 9

1 . 5

-1 . 58 1 6 24 32 400

Page 31: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

131ANDRÉS ULLOA

Cuadro 8. Elasticidades de sustitucion bajo distintas definiciones

Elasticidades cruzadas Elasticidades de Sustitución Allen

Fuente: Estimaciones propias basadas en el cuadro 7

La elasticidad de sustitución cruzada mide el cambio relativo dela intensidad de uso entre dos insumos ante un cambio en los preciosrelativos, manteniendo el uso de los otros insumos constante. Laelasticidad Allen se puede expresar como la relación entre la elasticidadde demanda derivada de un factor y la participación de los costos delotro factor. La elasticidad Morishima se define como la diferencia entrela elasticidad de demanda derivada del factor i y la elasticidad dedemanda derivada del factor j. *La elasticidad de sustitución sombra esun promedio ponderado de dos elasticidades morishima evaluada acostos constantes.

En general todas estas elasticidades representan formas distintasde interpretar la sustitución entre insumos cuando cambian los preciosde estos. La elasticidad cruzada y la de Allen son del tipo un precio-unfactor, manteniendo los otros factores y precios constantes. LaMorishima es del tipo dos factores-un precio, es decir permite cambiosen el uso relativo de factores pero mantiene el precio de uno de ellosconstante. Por último la elasticidad sombra es del tipo dos factores-dosprecios y por lo tanto permite que se alteren simultáneamente tantocantidad y precios de ambos factores. En general, un buen análisis deteoría de producción debiera hacer uso de varias de estas elasticidades.

Cobre Aluminio Nickel Zinc Plomo Tin Cobre Aluminio Nickel Zinc Plomo Tin

Cobre -0,162 0,078 0,296 -0,073 -0,181 -0,248 -0,905 0,439 1,656 -0,411 -1,012 -1,390Aluminio 0,072 -0,198 -0,110 0,067 -0,157 -0,013 0,438 -1,215 -0,675 0,411 -0,963 -0,082Nickel 0,072 -0,029 -0,413 0,141 0,029 0,070 1,655 -0,675 -9,545 3,251 0,681 1,619Zinc -0,021 0,021 0,168 -0,151 0,022 0,028 -0,410 0,411 3,251 -2,911 0,430 0,534Plomo -0,025 -0,024 0,017 0,010 0,077 0,326 -1,012 -0,963 0,681 0,430 3,136 13,334Tin -0,019 -0,001 0,022 0,007 0,181 -0,087 -1,390 -0,082 1,619 0,534 13,334 -6,395

Elasticidades de Sustitución Morishima Elasticidades de Sustitución Sombra

Cobre Aluminio Nickel Zinc Plomo Tin Cobre Aluminio Nickel Zinc Plomo Tin

Cobre — 0,277 0,709 0,077 -0,257 -0,162 — 0,254 0,326 0,126 0,090 0,122Aluminio 0,233 — 0,303 0,218 -0,234 0,073 0,254 — 0,197 0,219 0,122 0,188Nickel 0,233 0,169 — 0,291 -0,047 0,157 0,326 0,197 — 0,423 0,258 0,369Zinc 0,141 0,220 0,581 — -0,054 0,114 0,126 0,219 0,423 — 0,092 0,149Plomo 0,137 0,175 0,430 0,161 — 0,412 0,090 0,122 0,258 0,092 — 0,214

Tin 0,143 0,197 0,435 0,158 0,104 — 0,122 0,188 0,369 0,149 0,214 —

Page 32: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE132

Los valores de las elasticidades precio y sustitución de corto plazoestán en el rango de otros estudios. Por ejemplo, Considini (1991a) enun estudio para el período 1960-1988 encuentra una elasticidad preciode –0,159 para el corto plazo y de –0,360 para el largo plazo y unaelasticidad cruzada de 0,075 para el cobre con el aluminio en el cortoplazo y 0,170 en el largo plazo. La elasticidad de sustitución Allen parael cobre-aluminio encontrada por este autor fue de 0,675 en el cortoplazo y 1,53 en el largo plazo. El valor de esta elasticidad estaríareflejando que la elasticidad media de sustitución no es muy alta entreestos dos metales.

Además este mismo autor determinó elasticidades para el plástico,insumo que no fue incluido en este estudio debido a la inexistencia deinformación sobre gasto en plástico. El autor encontró una elasticidadcruzada entre plástico y cobre muy alta de –0,523 en el corto plazo y de1,18 en el largo plazo. Las elasticidades de sustitución Allen estimadas eneste caso fueron de 1,806 en el corto plazo y de 4,097 en el largo plazo.

Este valor de la elasticidad sustitución con el plástico parece muyalto comparado con los valores obtenidos para otros insumos. El mismoautor, Considini (1991b) usando otro modelo obtiene elasticidades desustitución para aluminio muy similares a su estudio anterior y a lasencontradas aquí en este estudio. Además encuentra elasticidades desustitución cruzada para cobre y plástico bastante más razonables, deorden de 0,1 en el corto y largo plazo.

3. La dinámica de la elasticidad de sustitución entre cobre y aluminio

El tipo de estimación efectuado aquí permite agregar cierta flexibilidaden la elasticidad desustitución entre insumos, comparado con tecnologíasCobb-Douglas o CES. Un análisis para el período 1963-1998proporciona interesantes resultados. Estos se aprecian en la figura 7.Allí se observan que ya sea usando la definición de elasticidad desustitución Allen o Sombra existe una tendencia a un aumento de laelasticidad de sustitución en la década del sesenta y principios delsetenta13. Esto coincide con el mayor grado de sustitución de cobre por

13 En general se usa la elasticidad de sustitución Allen porque el objetivoes un análisis del tipo un factor un precio, es decir analizar que ocurrecon el cobre cuando cambia el precio del cobre y los otros precios einsumos están constantes. Además, la elasticidad Allen mide sustituciónneta y es simétrica.

Page 33: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

133ANDRÉS ULLOA

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Elast Sust Allen Elast Sust Sombra Elast cobre

aluminio principalmente en el sector construcción. Después comienzaa bajar el parámetro y esto ocurre cuando los precios relativos entreesto dos metales se reducen. Finalmente, vuelve a incrementarse a finesde los ochenta y principios de los noventa, período en que también elprecio relativo del cobre respecto al aluminio crece.

Figura 7.

De lo anterior se deduce que existiría una alta correlación entre elvalor de la elasticidad de sustitución entre cobre y aluminio y el preciorelativo del cobre. El índice de correlación simple entre el precio realdel cobre y la elasticidad sustitución Allen es 0,73. Luego, existe unaalta correlación entre aumentos en la elasticidad de sustitución eincrementos en el precio del cobre (cuando se mantiene constante elprecio del otro factor).

III. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONSUMO DE COBRE Y PERSPECTIVAS FUTURAS.

En esta sección se presenta un análisis de la evolución geográfica delconsumo de cobre refinado. Posteriormente el análisis descriptivo seconcentra en el consumo de cobre por sectores de uso final y porproductos para el mercado de Estados Unidos. Finalmente se describecon mayor profundidad el consumo de cobre para los sectoresconstrucción, eléctrico y transporte, se revisan las tendencias en elconsumo de los últimos años, su intensidad de uso y las perspectivas decrecimiento

Page 34: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE134

A. EVOLUCIÓN GEOGRÁFICA DEL CONSUMO DE COBRE REFINADO

La evolución del consumo de cobre refinado por área geográfica seaprecia en el cuadro 9. Se observa que hasta mediados de los ochenta,Europa concentraba la mayor parte del consumo de cobre. Pero a partirde allí Asia, que venía con una participación creciente, alcanza y superael consumo de América del Norte y a partir de 1990 el consumo deEuropa. Actualmente Asia lidera el consumo de cobre en el mundo y elcrecimiento de la demanda ha sido espectacular en las últimas dosdécadas.

Cuadro 9: Consumo de cobre refinado por área geográfica (%)

1964 1974 1984 1994 1998

Europa 37,9 34,5 30,3 30,9 30,3Asia 11,4 16,1 22,7 31,8 33,5Oceanía 1,7 1,6 1,5 1,8 1,6América del Norte 33,3 29,7 26,8 28,4 28,0Africa 0,6 0,9 1,2 1,1 0,9América del Sur 2,1 3,1 3,4 3,4 4,2Ex- Unión Soviética 12,9 14,2 14,1 2,6 1,5Total 100 100 100 100 100

Fuente: Anuarios de World Bureau of Metal Statistics

Observando las tasas de crecimiento del consumo (cuadro 10) seaprecia que las tasas de crecimiento a nivel mundial bajaronsignificativamente en los ochenta y se recuperaron en los noventa. Sinembargo el comportamiento al interior de cada grupo no ha sidohomogéneo. Mientras la tasa de crecimiento de Europa ha sido bastantebaja en todo el período (menor al promedio), Asia ha crecido a más deldoble del promedio. América del Norte después de tener un crecimientosimilar al promedio en los 60, baja su crecimiento a cerca de la mitaden los setenta y ochenta para recuperarlo en los noventa.

El comportamiento del consumo de cobre en EEUU estáfuertemente influenciado por la situación de la economía americana, lacual tuvo un fuerte crecimiento económico en la última década (3.6%anual). La conducta de Asia está fundamentalmente explicada por elconsumo de Japón, Corea, Taiwan y China. Los tres primeros paísesinfluyeron mucho en el consumo de las década del 60, 70 y 80, mientras

Page 35: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

135ANDRÉS ULLOA

que el elevado crecimiento del consumo de China en los 90 ha mantenidoel alto nivel de consumo asiático aún cuando Japón haya reducido suconsumo. Si estas tendencias son estables se esperaría que los paíseseuropeos, EEUU y Japón continúen con tasas más bajas de crecimientodel orden del 1 o 2% mientras que los países del sudeste asiáticos, Chinae India continúen con altas tasas de crecimiento.

Cuadro 10: Tasas de crecimiento promedio anual del consumode cobre refinado por áreas geográficas y países seleccionados

1964-1969 1970-1979 1980-1990 1990-1998

Europa 1,55 1,47 1,23 2,41Asia 11,22 8,12 6,52 5,62Oceanía 1,92 1,67 0,71 5,17América del Norte 3,34 1,95 1,20 5,16Africa 0,65 15,84 -1,48 2,00América del Sur -1,02 20,40 -3,16 13,53Ex- Unión Soviética 4,68 4,80 -2,31 -10,10Total 3,60 3,53 1,52 3,07

Países seleccionados

U.S.A 3,01 1,82 1,48 4,31Alemania 3,37 1,54 1,99 3,36Japón 15,27 6,90 3,62 -2,56Corea 26,43 85,60 28,60 9,08Taiwan 5,13 97,38 28,24 12,08China 5,00 11,11 3,84 21,62India -4,43 2,61 7,15 6,38Brasil 14,43 23,27 -4,42 14,96Ex- Unión Soviética -0,50 -1,30 -0,04 0.99

Fuente: Metal Statistics

Finalmente, al analizar el consumo en función del ingreso, se puedeapreciar que los países desarrollados (cuadro 11) han ido reduciendocontinuamente su participación en el consumo, mientras que los demediano y bajo ingreso la han ido incrementando. Esta sería unatendencia natural si nos atenemos a la evolución de la “Intensidad deUso” analizada previamente.

B. EVOLUCIÓN DEL CONSUMO SECTORIAL DE COBRE EN EEUU.

Para analizar el consumo sectorial de cobre se tomó como referencia elmercado de Estados Unidos. Un estudio hecho por Cochilco (2000)

Page 36: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE136

muestra que la estructura de consumo en Asia y Europa Occidental seríabastante similar a la de Estados Unidos. Países pobres como China,India o Singapur que consumen cantidades importantes de cobre debierantener una estructura de consumo más intensiva en el sector construccióny eléctrico que en transporte y maquinaria.

Cuadro 11: Participación del consumo de cobreen función del ingreso

1962 1972 1982 1992 1998

Ingreso Alto 91,3 89,2 79,6 70,5 64,0

Ingreso Mediano 5,2 7,0 13,5 18,7 22,7

Ingreso Bajo 3,5 3,7 7,0 10,8 13,3

Alto ingreso :Alemania, Belgica, Dinamarca, Francia, Reino Unido, Irlanda, Ita-lia, Holanda, España, Finlandia, Noruéga, Austria, Suecia.Mediano ingreso: Arabia Saudita, Portugal, Grecia, Korea, Argentina, México,Venezuela, Malasia, Brasil, Africa del Sur, Taiwan, Chile, Irán, Turquia, Tailandia,Perú, Filipina, Yugoslavia.Bajo ingreso: India, Indonesia, Egipto, Zambia, Zimbawe, Zaire Se excluye laEx-Union Soviética , Rusia y países asociados.La clasificación por ingreso fue tomada del Banco MundialFuente: Banco Mundial y Metal Statistics.

Los cuadros 12 y 13 sirven para describir el consumo sectorial decobre en EEUU y su evolución en los últimos cuarenta años. De estoscuadros se desprende que el sector construcción es el que más haaportado al consumo de cobre (en EEUU) con alrededor de 35%(promedio de participación) en todo el periodo de análisis. Le sigue enimportancia el sector eléctrico con 25% y después el sector maquinariay equipo con una participación de 16%.

El consumo total de cobre ha crecido a través del tiempo a unatasa media anual de 2,3%; no todos los sectores han contribuido deigual forma a este crecimiento. Mientras que el sector construcción y elsector eléctrico han crecido a tasas de 3,4% y 3% promedio anualrespectivamente, el sector maquinaria y equipo ha tenido un crecimientonegativo durante el período. Es así como este último sector pasó de unaparticipación en el consumo total de 22% en el período 1960-65 a 11%en el período 1996-99.

Page 37: Analisis Econometrico del Consumo Mundial del Cobre y perspectivas futuras

137ANDRÉS ULLOA

Cuadro 12: Consumo de cobre promedio por sector(millones de libras) y participación (%), USA 1960-1999

Fuente: Copper Development Association Bulletin, varios años.

Cuadro 13: Tasas de crecimiento en el consumo por sector USA 1960-99

El incremento en el consumo no ha sido a tasas constantes, sinomás bien, ha mostrado variaciones y más aún períodos de retrocesoscomo en la primera mitad de los 70 y 80 donde el consumo se reduce atasas del -0,3% y -1,1% respectivamente. Los períodos de mayorcrecimiento se observan en la década del 60 y en la segunda mitad de ladécada del 90 donde el consumo de cobre se expande a tasas promediodel 5,7% y 7,4% respectivamente.

Por otra parte, los últimos cinco años mostrados en el cuadro hansido positivos para todos los sectores, observándose en conjunto tasasde crecimiento por sobre 7% a excepción sólo del sector maquinaria elcual creció a un ritmo promedio de 3,1%.

Período Construcción (%) Eléctrico (%) Maquinaria (%) Transporte (%) General (% ) Total

1960-1965 1,566 30 1,178 23 1,136 22 577 11 701 14 5,1591966-1970 1,742 28 1,528 24 1,319 21 662 10 1,076 17 6,3281971-1975 1,825 29 1,571 25 1,200 19 729 12 915 15 6,2401976-1980 2,039 31 1,694 26 1,099 17 844 13 807 12 6,4831981-1985 2,249 36 1,590 26 946 15 739 12 686 11 6,2101986-1990 2,834 41 1,619 24 943 14 810 12 662 10 6,8681991-1995 2,889 41 1,758 25 881 12 853 12 676 10 7,0581996-1999 3,521 41 2,262 26 963 11 1,024 12 845 10 8,6151960-1999 2,284 35 1,623 25 1,065 16 768 12 793 12 6,533

Construcción Eléctrico Maquinaria Transporte General Total (%) (%) (%) (%) (%) (%)

1966-1970 2,8 7,4 4,0 3,7 13,4 5,71971-1975 1,2 0,7 -2,3 2,5 -3,7 -0,31976-1980 2,9 2,0 -2,1 4,0 -3,0 1,01981-1985 2,6 -1,5 -3,5 -3,1 -3,8 -1,11986-1990 6,5 0,5 -0,1 2,4 -0,9 2,61991-1995 0,5 2,2 -1,6 1,3 0,5 0,71996-1999 7,3 9,6 3,1 6,7 8,3 7,4Tasa Promedio 3,4 3,0 -0,3 2,5 1,6 2,3del período

Fuente: Cuadro 12

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE138

C. EVOLUCIÓN DEL CONSUMO DE PRODUCTOS DE COBRE.

Al analizar el consumo desde la perspectiva de los productosfabricados de cobre se observa en el cuadro 14 que los dos productosmás importantes son los productos fabricados de alambre y losproductos fabricados de latones que representaron en 1999 un 50.7%y un 44.2 % de la oferta total. Otros menos relevantes son losproductos de fundiciones de polvo y las importaciones netas. En elAnexo II se presenta una asociación entre los sectores consumidoresde cobre y los usos finales que facilita la comprensión del análisis deesta sección.

Cuadro 14: Estructura de la oferta de cobre por productos,USA años seleccionados (Miles de libras y %)

Fuente: Copper Development Association Bulletin, varios años. (*)Estimado Para el año 1960 y 1971 no se cuenta con la información de Alambre y cable para usoelectrónico. Para el año 1960 sólo se cuenta con la información de Alambre no Cubier-to, Cable para Telecomunicaciones y Alambre para la Construcción.Como las importaciones son bajas, los datos de esta tabla sirven como estimación deconsumo por producto.(1)El resto del consumo está repartido en los otros productos.(2)Para ese año incluye alambre para uso mecánico

Producto 1960 % 1971 % 1981 % 1991 % 1999 %

Alambres para la construcción - - 552 9.18 655 10,70 1114 17,78 1475 16,46Alambres magnéticos - - 427 7,10 487 7,95 500 7,98 740 8,26Cable para telecomunicaciones 382 9,09 803 13,35 715 11,68 429 6,85 710 7,92Alambres y cables para automóviles - - 71 1,18 95 1,55 239 3,81 380 4,24Alambre no cubierto 176 4,19 218 3,62 210 3,43 192 3,06 360 4,02Cables de poder - - 247 4,11 275 4,49 275 4,39 293 3,27Alambres y cables electrónicos - - - - 131 2,14 170 2,71 260 2,90Alambres y cuerdas para aparatos - - 137 2,28 189 3,09 175 2,79 239 2,67Otros alambres y cables no cubierto - - 58 0,96 93 1,52 82 1,31 93 1,04Total productos fabricados de alambre 1520(1) 36,1 2513 41,78 2850 46,55 3176 50,69 4550 50,78Chapas, láminas, platos y hojas 656 15,62 997 16,58 997 16,28 860 13,72 1345 15,01Varillas y barras 640(2) 15,16 744 12,37 814 13,29 881 14,06 1237 13,80Tubos y pipas para cañerías 295 7,02 447 7,43 401 6,55 499 7,96 716 7,99Tubos y pipas para uso comercial 289 6,88 418 6,95 371 6,06 360 5,75 570 6,36Alambre para uso mecánico - - 111 1,85 82 1,34 73 1,17 94 1,05Total productos fabricados con latones 1880 44,75 2717 45,17 2665 43,52 2673 42,66 3962 44,21Productos de fundiciones 762 18,14 733 12,19 564 9,21 385 6,14 399 4,45Productos en polvo 39 0,93 52 0,86 44 0,72 32 0,51 50 0,56Total producción doméstica 4201 100 6015 100, 6123 100 6266 100 8961 100Import, netas productos ya elaborados 133 169,8 272,1 61,2 367Total producto para mercado interno 4334 6184,8 6395,1 6327,2 9328

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139ANDRÉS ULLOA

Dentro de los productos fabricados de alambre, destacan losalambres para la construcción, alambres magnéticos y cables paratelecomunicación, pues absorben mas de la mitad del mercado dealambres en todos los períodos considerados. Por su parte dentro de laagrupación de productos basados en latones lo más relevante en consumoequivale a chapas, láminas, platos, varillas y barras, los cuales enconjunto explican más del 50% del consumo total de latones.

Los productos de cobre de alambre han ido ganando terreno dentrode la composición de la oferta de productos de cobre y han crecido enpromedio alrededor de 5% anual entre 1960 y 1999. Dentro de estosalambres aquellos relacionados con el sector construcción (cable parala construcción), sector eléctrico (alambre magnético) y transporte (cablepara automóviles) son los que más han crecido mientras que el cablepara telecomunicaciones ha disminuido su importancia relativa. Estoestá probablemente relacionado a elementos de sustituciones en el usodel cobre en el sector telecomunicaciones (como se verá más adelante).

Por su parte los más importantes productos fabricados de latonescomo las chapas, láminas, platos y hojas por una parte y varillas y barraspor otra, han experimentado un aumento en el consumo. Los primerosse han expandido en el mercado en forma importante en años recientes,en cambio las varillas y barras muestran un crecimiento mas sostenidoy también importante para la última década.

D. EVOLUCIÓN Y PERSPECTIVAS DE CONSUMO DE LOSPRINCIPALES PRODUCTOS DE COBRE EN ESTADOS UNIDOS.

A continuación se analiza en mayor detalle la evolución del consumode los principales productos de cobre para los sectores construcción,eléctrico y transporte en el mercado de EEUU. Se analizará la evolucióndel consumo, la intensidad de uso, las tendencias en sustitución y lasperspectivas de crecimiento de cada sector.

1. Sector construcción

Los productos más importantes que componen este sector son losalambres para la construcción, los tubos usados en cañerías ycalentadores y los latones usados en equipos de aire acondicionado yrefrigeración. De acuerdo a Emil Milker, estos tres grupos captaban93% de los productos relevantes dentro del sector construcción en 1997(en EEUU).

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE140

i. Alambre para la construcción

El alambre para la construcción es, en la actualidad, el principal pro-ducto consumidor de cobre representando en 1999 el 16,46% del con-sumo de cobre (EEUU). Su importancia dentro de la oferta total de pro-ductos de cobre creció de 9% a 17% entre 1971 y 1999, esto es uncrecimiento de 1,4% entre 1960 y 1999 y de 4,1% en la última década.

El cobre ha sido el material estándar para sistemas de cableadoeléctrico, por sus cualidades de conductividad eléctrica y resistencia ala corrosión. En la década del 60 y a principios de la década del 70 seprodujo alguna sustitución de cobre por aluminio; este metal se introdujoen productos fabricados sobre la base de alambre tales como: cables depoder, alambre para la construcción y alambre magnético. Estaarremetida del aluminio dio lugar a que en 1974 el cobre tuviera unaparticipación de sólo 71,9% en el total del mercado de alambre cubiertoy cable (en EEUU). Sin embargo, problemas de seguridad en lasconexiones de aluminio en circuitos usados en construccionesresidenciales, fueron detectados y publicados por US Consumer ProductSafety Commission. Esto favoreció al mercado del cobre produciéndoseun retorno del consumo de este metal y aumentando su participación enel mercado de alambre a un 78% (CDA (a)).

No obstante lo anterior, todavía existe un importante mercado parael aluminio en la construcción en las áreas de alimentación de edificioscomerciales, en los servicios de entrada en estructuras residenciales yen las grandes construcciones comerciales en las que existe una mayorpresión para construir a bajos costos y donde el aluminio es unaalternativa por ser más barato. Sin embargo, a medida que el preciorelativo del cobre baje aumentan las probabilidades de un mayorconsumo de cobre.

El uso de productos como alambre para la construcción guardarelación con el ritmo de crecimiento en el mercado de la construcción,el mayor uso de aparatos y dispositivos eléctricos en la casa y con losmayores requerimientos de eficiencia en el cableado.

A pesar de que el índice de nuevas construcciones en U.S.Amantiene una tendencia de crecimiento estable en el tiempo, el uso delalambre de cobre aumenta considerablemente después de los ochenta(Bernstein Research, 1998). Esto es explicado por el hecho de que cadaaño se hacen necesarias más instalaciones eléctricas en casas y edificioscomerciales e industriales ya construidas y que el amperaje requeridoha aumentado en unas 7 veces en las últimas décadas. Por ejemplo, hoy

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141ANDRÉS ULLOA

en día se requieren alambres más largos, mayores circuitos y mayoramperaje particularmente en cocinas y otras instalaciones que requierencalentadores, enfriadores y agua caliente para uso doméstico y todotipo de electrodomésticos. Además el consumo de electricidad ha idocreciendo en el tiempo en EEUU desde 0,7 kwh. por persona en la décadadel 50 hasta 4 kwh. por persona en la década del 90. Corrigiendo por elnúmero de casas, el consumo eléctrico se incrementó 4 veces entre estasdécadas.

Por otro lado, los mayores niveles de eficiencia exigidos a lossistemas eléctricos en la construcción en los países desarrollados hahecho que se incremente el diámetro del alambre, incrementando conello el consumo de cobre aproximadamente en 60%. Esta tendencia vaa persistir ya que las nuevas casas y edificios están siendo construidoscon éste tipo de alambre de mayor diámetro (AWG 12); además serequerirá ir reemplazando el cableado viejo en las casas más antiguas.

Respecto a la intensidad de uso del alambre para la construcción,la información disponible a partir del año 1971, muestra que el consumode alambre de cobre para la construcción ha crecido a tasas ligeramentesuperiores al crecimiento del PIB, por lo que la intensidad de uso hacrecido levemente durante el período (figura 8).

Figura 8: Consumo e intensidad de uso de alambrepara la construcción

(1975=100)

Fuente CDA y US Departamento de Comercio

Consumo e Intensidad de Uso de alambre para la

Construcción

0

50

100

150

200

250

1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997

Intensidadde uso

Indice deconsumo

Índice

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE142

ii. Tubos para cañerías

Los tubos para cañerías representaban 8% del mercado de consumo delcobre al año 1999 (cuadro 14). Este producto ha mantenido unaparticipación estable y un crecimiento similar al mercado, aunque en laúltima década el crecimiento ha sido positivo pero volátil.

El crecimiento del mercado de tubos de cobre para cañerías dependecrucialmente del número de edificaciones y del gasto en construcción.El mayor número de construcciones ha estimulado el uso del cobre asícomo de los sustitutos en los últimos años. Bernstein Research (1998)muestra que a pesar de que el número de construcciones nuevas hadecrecido entre 1973 y 1996 el gasto real ha aumentado en 30%. Estemayor gasto refleja el hecho de que actualmente una casa nueva tienemúltiples baños y duchas, piscina y jacuzis, etc., todo lo cual demandaun mayor consumo de cañerías, muchas de las cuales son de cobre.

La figura 9 muestra que aunque el consumo de cobre por esteproducto ha crecido ligeramente entre 1960 y 1999, su intensidad deuso disminuyó fuertemente en la década del 60 y desde allí se hamantenido relativamente estable en los 80 y los 90.

El cobre tiene una alta demanda para cañerías por parte departiculares, constructores y plomeros debido a su durabilidad, calidad,seguridad y por su propiedad para transmitir agua potable pura ysaludable. Este último punto ha estado en discusión en Europa en losúltimos años donde ha debido enfrentar regulaciones ambientales encontra ya que se argumenta que la corrosión del cobre podría contaminarel agua y dañar la salud de las personas; por tal motivo la ComisiónEuropea limitó el contenido de cobre en el agua, reduciendo sus nivelespor litro de agua e invocando el llamado principio precautorio.

Los principales sustitutos del cobre son el plástico y el acero. Elplástico ya sea en su forma de PVC o PEX se ha transformado en unmaterial muy relevante debido no solo al menor costo asociado encomparación con el cobre, sino también y en menor medida por suflexibilidad y facilidad para formar uniones en la instalación decañerías.

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143ANDRÉS ULLOA

Índice

Índice

Figura 9. Consumo e intensidad de uso de tubosy pipas para cañerías

(1975=100)

Fuente CDA y US Departamento de Comercio

En cuanto al mayor precio relativo del cobre en comparación conel PVC, cabe señalar que a pesar de que el cobre es más caro, la brechade precio asociada a ambos materiales, para este caso cañería de cobreversus resina tipo PVC, se ha ido estrechando y esto podría señalaralguna tendencia a futuro. De acuerdo a Comisión Chilena del Cobre(2000) la brecha de la relación de precios cobre y PVC se ha reducidode 3:1 en 1995 a 2:1 en 1998. En la figura 10 se observa la relaciónentre el precio del cobre y dos tipos de plástico, rubber y pvc; se apreciaque entre fines del 60 y mediados del 70 se dio el mayor incremento enel precio relativo del cobre respecto al plástico y al aluminio. A fines delos 70 y durante los 80 ésta relación cayó para llegar a su menor valoren 1983. Desde mediados de los 90 la relación entre precio del cobre yprecio del plástico se ha reducido.

Figura 10: Relación entre precio del cobre, aluminio y plástico(1990=100)

Al analizar la variabilidad de los precios entre los sustitutos medido

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE144

como la desviación estándar (cuadro 15) se puede observar que elplástico tiene menos variabilidad que el cobre y que el aluminio. Estoes especialmente válido si se incluye el PVC para la construcción, quetiene una baja variabilidad.

Sin considerar los problemas de toxicidad asociados a la cañeríade plástico, las ventajas de un menor costo pueden no compensar afuturo las bondades del cobre. El plástico no soporta presiones ni resistetemperaturas extremas de calor o frío, tampoco posee la resistenciamecánica adecuada. Se agrega a lo anterior que el PVC es susceptiblede permeabilización de gasolina y no posee las propiedadesbacterioestáticas del cobre, lo que lo hace más probable de colapsar ypor lo tanto lo convierte en más riesgoso orgánica y mecánicamente.

Cuadro 15: Variabilidad de los preciosde los materiales de construcción

Cobre Aluminio Acero Rubber Resina PVC

1913-1998 1913-1998 1913-1998 1947-1998 1953-1998 1970-2000

27,4 58,7 3,3 25,0 15,9 0,26

La variabilidad esta medida como desviación estándar.

En un estudio realizado por el Reeves Journal, (revista dedicadaal tema de tubos y pipas) se muestra en una de sus encuestas que un98% de las empresas especializadas elegía el cobre en vez de plásticocomo materia prima de la cañería. Sin embargo, en construccioneseconómicas el plástico tiene un nicho importante.

Sin embargo, no todas las proyecciones son alentadoras. Aúncuando el cobre es el líder en pipas y tubos, Market Research -unaempresa encargada de hacer estudios de mercado- vaticina que el año2009 el plástico desplazará al cobre como primera alternativa en estaaplicación en el mercado de EEUU. Por otro lado, para el mercado delReino Unido un estudio conducido por la Market and BusinessDevelopment (2000) mostró que el 50% de la participación de mercadoactual en el sector tubos y pipas era ocupado por el acero. El plásticoocupaba 30% del mercado, mientras el cobre solo un modesto 8%.Respecto a las tendencias futuras, esta investigación estimaba que elcobre tendría dificultades en los próximos años por una continuasustitución por plástico.

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145ANDRÉS ULLOA

iii. Tubos para uso comercial

Este tipo de producto es usado en la elaboración de equipos de aireacondicionado y refrigeración de tipo comercial. Según Milker E., estesegmento explica dos tercios de los embarques de este tipo de tubo. Elmercado para este producto (EEUU) se analiza en base a la informaciónde toneladas de aire acondicionado fabricadas, la cual incluyerefrigeración comercial.

Del cuadro 14 se desprende que su importancia en el consumo decobre ha sido de alrededor del 6 al 7% para el período 1960-1999. Estatendencia se ha mantenido relativamente estable en el período con unincremento significativo en la demanda la última década de 7.3% y unareducción significativa entre 1975 y 1990.

El consumo de este tipo de producto depende fuertemente delmercado del aire acondicionado. W.Black (b) muestra que la intensidaden el uso del cobre en el mercado de equipos de aire acondicionado hasido bastante estable en los últimos 20 años, sugiriendo que los cambiosen la construcción de estos equipos han sido pequeños. La figura 11muestra que la intensidad de uso ha seguido un comportamiento establedesde mediados de los 70.

De acuerdo a Peters et al., se observó algún grado sustitución dealuminio en tubos de cobre y motores de hélice antes del año 1980;después de esto el cobre habría recuperado terreno en la fabricación detubos perfeccionados para uso en grandes medidas aunque de una paredmás delgada para mayor eficiencia en el uso de la energía.

Además, (según W. Black (b)), los tubos de cobre que sirven deintercambiadores de calor se han modificado siendo ahora más delgadosy a la vez más largos, para aumentar la eficiencia en el uso de la energía.Si bien es cierto, estos fueron sustituidos en alguna medida por elaluminio, debido a problemas después de la instalación, estos han sidoreemplazados progresivamente por el cobre. Esto también ha ocurridoen cables magnéticos de aluminio usados en motores los cuales hansido también reemplazados por cobre.

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE146

Índice250

200

150

100

50

Figura 11. Consumo e intensidad de uso de cobre para pipas ytubos de uso comercial

(1975=100)

Fuente CDA y US Departamento de Comercio

2. Sector eléctrico

Este sector está conformado por cuatro segmentos; artefactos de poder,telecomunicaciones, negocios asociados a la electrónica y alumbradosy aparatos de alambre, de los cuales los más importantes son los dosprimeros, pues han captado dos tercios del total en el consumo decobre en EEUU en los últimos años. Para efectos de analizar el mercadode estas aplicaciones, serán considerados estos dos segmentos y losnegocios asociados a la electrónica debido a sus interesantesperspectivas de crecimiento. En el segmento telecomunicaciones seincluirán los cables para telecomunicaciones mientras que en el deartefactos de poder se considerarán los cables de poder, alambre ycable electrónico, varillas y barras y alambre de uso mecánico.

i. Artefactos de poder

Este segmento incluye a los artefactos de distribución eléctrica y control,tales como transformadores, interruptores, circuitos de bloqueo industrialy control industrial. Según Milker E., este segmento –medido a travésde millones de unidades de embarque de aparatos de distribucióneléctrica y control– ha experimentado un repunte en los años 1995 y1996, aumentando en 25% en relación con los cuatro años anteriores.

En la figura 12, se observa que la intensidad de uso que agrupa atodo el sector denominado artefactos de poder muestra una caída hastael año 1975 y de allí hasta años recientes ha permanecido relativamenteconstante. Por su parte el índice de consumo muestra un incremento apartir de 1983.

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Figura 12. Consumo e intensidad de uso de cobrepara artefactos de poder

Fuente CDA y US Departamento de Comercio

Cables de poder o para energía: este producto tiene un peso relativodel 3,3% en el consumo de cobre de EEUU (cuadro 14). Llama laatención la disminución de su importancia relativa en la última década,ya que históricamente este indicador se ubicaba por sobre 4%.

Alambres y cables electrónicos: los alambres electrónicos muestranuna participación por sobre 2% desde 1980 en adelante, y una tasapromedio de crecimiento del 3% para los 80 y del 6,6% para los 90.

Alambre para uso mecánico: por su parte el alambre para usomecánico mantiene una reducida y relativamente decrecienteparticipación en el consumo de cobre desde el año 1971, su peso relativodesde entonces se ha reducido del 1,9% al 1,1% en 1999.

Varillas y Barras: De las varillas el 75% son consumidas por estesubsector . En la actualidad corresponden al tercer producto en importanciarespecto del consumo de cobre con 14% de participación. Este productoha sido relevante en el consumo de cobre desde los años 70 y ha mantenidouna ponderación en el consumo que oscila entre 12 y 14%. Durante losaños 90 tuvo un crecimiento del orden del 5,1% .

El mercado de los artefactos de poder es compartido entre el cobrey el aluminio. El aluminio por ser más liviano es preferido enaplicaciones de transmisión y cable de distribución de tipo aéreo, elcobre en cambio es preferido en cableado bajo tierra debido a que debesoportar la corrosión. El menor peso del aluminio es relevante a la hora

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE148

de instalar grandes toneladas de cable aéreo, este material correspondea aluminio reforzado con acero o cable ACSR el cual no tiene aislante.El cobre es usado sólo en los casos de aplicación aérea en donde lacorrosión es importante, como por ejemplo el cableado en zonas costeras.

Los cables de poder o energía son básicamente para dos usos:Cables usados en artefactos de poder y cable de tipo industrial. ElAluminio domina en el primero en el mercado de EEUU mientras queel cobre lidera el mercado del cable para uso industrial.

El cobre capta sólo una porción en el mercado de cable usado enartefactos de poder. Los fabricantes de estos artefactos han desarrolladotécnicas para trabajar con el aluminio apropiadamente y han capacitadoal personal de acuerdo a requerimientos técnicos. De acuerdo a Black(a) son escasas las oportunidades que el cobre pudiera tener en este tipode cable y en particular en las aplicaciones aéreas.

Sin embargo, y de acuerdo a CDA (a), con el advenimiento de lossuperconductores de alta temperatura el cobre se abriría un caminoimportante para recuperar mercado en este segmento por ser el metalconductor de electricidad por excelencia. Según el autor el cobre seabriría camino en líneas de transmisión, mecanismos para almacenarenergía y otras nuevas aplicaciones. Por otro lado, el mejoramiento enla calidad del sistema eléctrico, combinado con el reemplazo de aluminioy el continuo énfasis en mayores circuitos adecuadamente cableados yprotegidos podrían contribuir a reforzar el mercado del alambre y cablepara el cobre.

En el caso del cable de poder para uso industrial, el cobre dominael mercado; estas aplicaciones corresponden a cable para soldaduras,cable de mina y cable de arrastre, en estos casos la bondad del cobre esreconocida bajo un concepto de costo de vida total del sistema y no decosto inicial. En otras palabras, dada las características del cobre,conductividad, ahorro de energía, ductilidad, no corrosión, etc, aúncuando sea un poco más caro al inicio, permite reducir costos en elmediano y largo plazo.

ii. Telecomunicaciones

Este es el segundo segmento en importancia en el sector eléctrico, desdeel punto de vista del consumo de cobre. Las áreas que más consumencobre dentro de las telecomunicaciones son la telefonía y en menormedida los equipos telegráficos. La principal aplicación para el cablede cobre corresponde a líneas de acceso en redes telefónicas.

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149ANDRÉS ULLOA

El cable de cobre para telecomunicaciones ha perdido importanciaa lo largo de las últimas tres décadas (cuadro 14). De 13% en 1971 pasóa 8% de participación en 1999, esto lo coloca como el cuarto mercadopara el cobre en EEUU después de haber sido el número dos en el año1971. A pesar de ello en la última década este producto creció a unatasa de 8,8% anual.

Al analizar la intensidad en el uso del cobre en el sectortelecomunicaciones, se concuerda con Peters et. al., Black (b) y Milkeren que ha habido una pérdida relevante para el consumo de cobre medidoen relación al PIB, es decir una caída en la intensidad de uso de cercade 40% o más. Usando la información recopilada por CDA y tomandoel sector comunicaciones como cable para comunicaciones, se puedeanalizar ésta a partir de 1960. Después de un consumo creciente en lasdécadas del 60 y 70, éste comenzó a declinar a partir de los 80 con unaleve recuperación en los 90. Luego, la intensidad de uso ha tenido uncomportamiento decreciente desde los 80, manteniéndose estable en los90. (Figura 13).

Figura 13: Consumo e intensidad de uso de cobre para cablepara telecomunicaciones, 1998

1962 1966 1970 1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998

intensidad de uso indice de consumo

Fuente CDA y US Departamento de Comercio

Simultáneamente a la pérdida de mercado para el cobre en lastelecomunicaciones a partir de los 80 ha surgido un inusitado crecimientode la fibra óptica, la cual ha penetrado en redes telefónicas de largadistancia y en líneas troncales de alta densidad. Sin embargo, esto por sisolo no explica el deterioro de la participación del cobre. La caída en laprimera mitad de los 80 se explica también por dos hechos tecnológicos:el uso de tallas más pequeñas de alambre, particularmente el reemplazode AWG 22 por AWG 24 y 26, –lo cual reduce el uso de cobre en un 60%por pie– y por otra parte el uso o suscripción al carrier, sistema con el

1975=100índice

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE150

cual un alambre de cobre reemplaza a 24 pares de líneas alimentadorasdesde una central telefónica. Desde esta perspectiva, se gana en eficienciaya que para el mismo tráfico de comunicaciones se requiere menos cable.

A partir de 1992 la fibra óptica (F.O.) comienza a penetrar en elcircuito completo de las telecomunicaciones, a la vez que la expansiónde éstas favorece una mayor suscripción a carriers (Black W.). También,de acuerdo a la Telecommunications Industry Association (1996) mejorconocida como TIA, la F.O. está ganando una cuota de mercado cadavez mayor, como alternativa de medio de transmisión de redes LAN,ATM y transmisión de Multimedia, sobre todo en aplicaciones querequieren un fuerte flujo de información superior a los 100 MHz. Existenargumentos técnicos que justifican este comportamiento.

A pesar de lo anterior, el uso de nuevos estándares para cobre quepermiten el paso de señales de hasta 100 MHz como el CAT 5 ypróximamente el CAT 6e de hasta 550 MHz ha aumentado la necesidadpor recablear las antiguas instalaciones. A su vez las nuevas casas yedificios están siendo equipadas con estos nuevos estándares. Segúnalgunos analistas, del mercado de tecnología residencial cerca de 12%de las nuevas casas están siendo “cableadas” con estándar CAT 5 omayor; esto podría aumentar a 45% en el año 2005 (Black,2000c). Todoello aumentará la demanda por cobre.

Desde el punto de vista técnico este mercado es altamente dinámicoy es imposible proyectar la nueva tendencia. La industria relacionadacon el cobre está trabajando duro para impedir que la fibra óptica lodesplace, sobre todo en cableado residencial. Por ahora las ventajas decosto favorecen al cobre pero la industria de la fibra óptima buscatenazmente formas de reducir los costos y ser competitivos con el cobreespecialmente en aplicaciones que no requieren gran capacidad detransmisión.

Las tendencias en el uso de un material específico en el mercadode las telecomunicaciones parece ser una quimera, debido a que el avancetecnológico ofrece continuamente nuevas alternativas de aplicacionesen ésta área. Es así como han surgido poderosas alternativas al cobretales como la fibra óptica, el cable coaxial y la transmisión inalámbricatanto en telefonía como en el dinámico mercado de las redes decomunicaciones.

Por ejemplo, en el caso de la telefonía hay una nueva arremetidadel cobre con el uso de la tecnología DSL (Digital Suscriber Line), lacual codifica una señal de datos digital, de manera tal de maximizar el

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uso de banda ancha disponible y monitorear continuamente latransmisión detectando y corrigiendo errores. Actualmente existe unsignificativo uso de esta tecnología en EEUU y en algunos otros países,por ejemplo, la TIA espera que en Israel, el año 2004, el 6% de laslíneas telefónicas sea DSL. En EEUU, en 1998 el director de BellAtlantic14 anunció que los sistemas DSL estarán a la vanguardia porcuarenta años; si esto fuera efectivo las nuevas instalaciones telefónicasseguirán ocupando intensivamente cobre. Más recientemente, la TIAen octubre del 2000 estimaba que BELL y su sistema DSL de bandaancha prevalecerían en el mercado. Ellos pronosticaban que el númerode líneas DSL en USA se expandiría enormemente en los próximos años.

La gran ventaja del sistema DSL sobre la fibra óptica es que norequiere de una gran inversión dado que aprovecha el actual tendido decable de los sistemas de comunicaciones potenciando su rendimiento.Este es el motivo por el cual se podría pensar que a futuro este sistemapodría ser adoptado en economías menos desarrolladas, en las cuales laevaluación de costo sería determinante a la hora de adoptar este o eluso de la fibra óptica en gran escala. Por esto hoy día se está convirtiendoen el sistema más popular para uso de Internet en Banda Ancha.

En el caso de las redes de comunicación, LAN o ATM la F.O. tieneventajas y va adelante con respecto al cobre en proveer mayor velocidadde transmisión y confiabilidad, aspectos necesarios tanto en la ATM comoen las LAN. Sin embargo los fabricantes de alternativas de cobre estánpromoviendo la tecnología cobre con codificaciones más complejas,nuevos diseños de cable y aparatos y mecanismos de instalación. Unejemplo de la situación anterior es el uso de la categoría 5 en cobre pararedes con conexión a Ethernnet para distancias cortas que tiene un costomenor a la mitad de la F.O.. Alteon Wepsystem ha introducido una 10100/1000 Base-T interfaz de cobre a un costo de $ 500, esto es la mitad de loque cuesta la F.O. Otras empresas como Foundry Network yExtremenetwork están produciendo interfaces de redes usando unordinario cable doble de cobre no recubierto a precios bastante menoresa su equivalente de F.O. Para distancias mayores a 100 metros, la F.O. esla única alternativa y ésta es necesaria para tráfico de alta velocidad.

Sin embargo, la fibra óptica ha tenido un crecimiento explosivoen la última década. Actualmente la mayor parte del cableado se estáhaciendo con fibra óptica y no con cobre. En la figura 14 se observa lo

14 Bell Atlantic es una de las principales compañías de telecomunicacionesde la zona oeste de Estados Unidos

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que ha ocurrido con la fibra óptica a nivel mundial. Existe una tendenciamuy fuerte hacia el crecimiento de la F.O. tanto en Asia como en EuropaOccidental, mientras que la producción de cable de cobre paratelecomunicaciones crece levemente en Europa y decrece en Asia yAmérica del Norte. Por lo tanto se puede concluir que claramente laF.O. representa una seria amenaza para el futuro del cobre en el mercadode las telecomunicaciones.

Figura 14: Producción de cables de cobre y fibra óptica, 1998

iii. Negocios asociados a la electrónica

Este mercado está formado por negocios de la electrónica y consumoelectrónico; el primero corresponde básicamente a computadores y elsegundo incluye principalmente aparatos electrónicos de entretención.

A pesar del gran incremento en las compras de equiposcomputacionales y todo tipo de aparatos electrónicos, el uso del cobreen ellos no ha crecido al mismo ritmo. Esto se observa al revisar lascifras de embarques de equipos de computadoras y otros equiposasociados al negocio de la electrónica y el uso de cobre en ellos. Enefecto, en la figura 15, a la izquierda, se muestra un índice de gasto encobre usando como período base los años 1972 al 1975 comparado conel valor de una computadora y otros equipos medidos en términos dedólar constante. El gasto en cobre tuvo una tendencia creciente hasta el

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año 1984, después de este año se aprecia variabilidad y una tendenciamas bien decreciente, que termina generando una brecha cada vez mayorque se acentúa en la década del 90.

Figura 15: Negocios asociados a la electrónica

Por otra parte el gráfico de la derecha que muestra la intensidad deuso del cobre en este mercado, revela que ésta se ha reducido en el año1996 a aproximadamente la mitad de lo observado en los años 1975 o1984, lo cual indica que se estarían produciendo fuertes pérdidas departicipación en este mercado.

Una parte de esta pérdida se puede atribuir a un fenómeno de tipotecnológico como es la miniaturización, la cual afecta la cantidad demetal utilizada en la confección de equipos electrónicos en general yde computadoras en particular y el otro factor corresponde a la presenciade productos sustitutos como la fibra óptica. Este producto que ha tenidosu mayor crecimiento en el mercado de las telecomunicaciones, hoy seextiende a la electrónica y en particular en la computación y usos deredes de multimedia. La fortaleza de este producto en el mercado de laelectrónica está dada por las cifras; el crecimiento de la producción defibra óptica es superior a la producción de cable de cobre y no es posibleafirmar que esta situación se revierta en los próximos años.

3. Sector transporte

Los productos del cobre usados en el sector transporte corresponden alos llamados alambres y cables, láminas y chapas delgadas, varillas yproductos aliados de cobre. Los alambres y cables de cobre sonconsumidos por el sector transporte en aplicaciones electrónicas enautomóviles. Por otra parte, las láminas y chapas delgadas son usadas

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en la fabricación de radiadores. Las varillas se usan en la confección debarras de buses; en cuanto a los productos aliados, este sector consumeláminas y chapas delgadas y tubos. Estos tubos se usan en la fabricaciónde condensadores marinos y radiadores, por su parte las láminas de aliadode cobre también son usadas en la confección de radiadores de autos,calentadores y equipos intercambiadores de calor usados en la marina.

De acuerdo a International Copper Association (ICA), 7% de todoel consumo de alambres y cables de cobre se usa en aplicacioneselectrónicas en automóviles. Por otro lado considerando el total detransporte –medido en consumo promedio en libras entre los años 1996y 1999– los alambres para automóviles representan 34% del consumo,el resto corresponde principalmente a radiadores y otros usos noeléctricos.

El sector transporte ha representado alrededor de 12% de consumototal de cobre (cuadro 14). Esta tendencia ha sido relativamente parejaentre los años 1960 y 1999. La industria del transporte, no siendocomparativamente una de las más importantes en cuanto a consumo decobre, ha mostrado ser la mas expansiva en un análisis de las tendenciasde los últimos cuarenta años; ha crecido a una tasa promedio anual de2,5%, que es superior al crecimiento promedio de productos queconsumen cobre en Estados Unidos. Sin embargo, al interior de estegrupo se observan tendencias divergentes, por una parte el componenteelectrónico en el automóvil se ha incrementado y por otra partecomponentes no electrónicos, como es el caso de los radiadores habríancedido terreno al aluminio. Por esto se hace necesario para efectos deanálisis separar el automóvil en estos dos componentes.

En la figura 16 se puede apreciar esta divergencia, por una parte elsector eléctrico –a la izquierda en la figura– usa cada vez más cobre,mientras que el otro el no electrónico está consumiendo cada vez menos.En la figura se muestra el consumo e intensidad de uso para alambre ycable de vehículos, se observa una tendencia creciente en la intensidadde uso a partir del año 1983 hasta 1987, después de este último año latendencia se ha mantenido estable. Por otra parte el consumo e intensidadde uso de cobre en este sector para la parte no eléctrica muestra uncomportamiento decreciente a partir de 1973 hasta 1983, año en que serecupera para seguir mostrando cierta estabilidad con tendencia a labaja.

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Figura 16. Consumo e intensidad de uso para parteeléctrica y no eléctrica del automóvil

Fuente CDA y US Departamento de Comercio

i. Alambre para automóviles

La información sobre alambre y cable para automóviles (cuadro 14)muestra que este producto ha ido ganando participación en el mercadode EEUU sobre productos de cobre desde 1,2% en 1971 a 4,2% en 1999.Esto en conjunto con un fuerte crecimiento de la producción a una tasade 7,4% entre los años 1991 y 1999. Este crecimiento es muy superioral total de los productos de alambre.

Todo lo anterior muestra que las aplicaciones electrónicas y juntocon ello el uso de alambres y cables de cobre en automóviles es unmercado floreciente. Cada día es más común encontrar en los vehículoscomponentes electrónicos como inyección electrónica, asientosautomáticos, alza vidrio electrónico, cierre centralizado, sistemasantirrobo, sensores, CD, TV y últimamente VCR, visión nocturna, radar,sistema de navegación automático, internet, e-mail, etc. Algunas de estasaplicaciones son en base a cable magnético y/o alambre de cobre.

Sin embargo, también hay que destacar que existe una tendenciahacia la miniaturización en la fabricación de componentes eléctricos,así como en el auto mismo. Además el multiplex y la fibra óptica estánbatallando por entrar a este mercado en las áreas de transmisión deinformación.

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ii. Radiadores

Los radiadores de cobre soldado, fabricados en base a latones de cobreo aleaciones de cobre sufrieron una fuerte competencia por parte de losradiadores de aluminio en la década del 70. Ello se generó debido a lacrisis del petróleo y al aumento de los precios de los combustibles queincentivó la fabricación de vehículos más pequeños y livianos quepermitieran ahorro de energía. Debe considerarse que el radiador dealuminio para un mismo tamaño es un 30% más liviano que el de cobre.

Un elemento importante en el éxito de la industria del aluminio enradiadores guarda relación con el esfuerzo organizado de los fabricantesdesde hace 25 años con el objeto de desarrollar tecnológicamente elproducto. La industria del cobre no hizo mucho al respecto creyendoque tenían segura la totalidad del mercado. Sin embargo, importantesdefectos tales como las continuas fallas de las soldaduras de plomo conestaño que no solo aumentan el peso sino que producen roturas y ademásaumentan la vulnerabilidad a la corrosión del refrigerante, provocaronen parte esta sustitución.

Estos factores técnicos que comenzaron a favorecer el consumode aluminio en radiadores se ven reforzados por la relación ventajosade precios existente en favor del aluminio durante la década del 70 ycomienzo de los 80, que actualmente ha ido desapareciendo. En lamedida en que el precio del cobre se acerque al precio del aluminio, lasventajas de costo dejarán de favorecer al aluminio.

Lo anterior queda claramente reflejado en la evolución del mercadomundial de radiadores de cobre y aluminio (cuadro 16). Se observa queel radiador de cobre tiene una mayor participación de mercado que oscilaentre el 73 y 66% en el período 1991-1995, pero esta participación seva reduciendo mientras que la participación del aluminio va en aumento.En países tales como Japón, la mayoría de los radiadores continúa siendode cobre soldado, pero en Europa y EEUU el aluminio tiene unaparticipación cada vez mayor (cuadro 17).

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Cuadro 16: Participación de mercado mundial en radiadores entre1991-1995

( miles de toneladas)

Cuadro 17: Participación de mercado en radiadores - Equipos originalesmiles de toneladas año 1995

Región Cu/Br Part(%) Al Part(%) Total

Europa Occidental 11,4 22,1% 39,4 77,9% 50,6

Norteamérica 23,2 42,1% 31,9 57,9% 55,1

Japón 24,9 70,9% 10,2 29,1% 35,1

Resto del mundo 31,3 64,9% 16,9 35,1% 48,2

Total 90,6 47,9% 98,4 52,1% 189

Fuente: C.D.A. Trends in U.S. Copper and Scrap and Effect of product Shifts.

La reacción de los fabricantes de radiadores de cobre frente a estecontinuo aumento en la importancia de los radiadores de aluminio, hasido el uso de nuevos materiales para soldar, mejorías en el diseño ynuevas técnicas automatizadas de producción. Uno de ellos es la nuevachapa de copper-braze que ha tenido un costo 4% más bajo por libracomparado con la chapa de aluminio. Lo anterior se explica en el hechoque las chapas de aluminio son mas caras de fabricar; la menorresistencia a la corrosión del aluminio hace necesario agregar unaaleación que es más costosa de producir.

Estos nuevos radiadores de copper-braze usan una tecnología quelos hace entre 30% y 40% mas liviano que el tradicional radiador copper-braze soldado, lo que implicará menores costos en materiales. Esto hacepensar que las nuevas tecnologías pueden ser más competitivas e inclusouna alternativa mejor que el radiador de aluminio. Además, dado el

Material 1991Part.(%) 1993Part.(%) 1994Part.(%) 1995Part.(%)

Cu/Br 215,2 72,6 213,0 70,8 209,6 67,1 205,1 65,7

Al 81,2 27,4 87,7 29,2 102,6 32,9 107,0 34,3

Total 296,4 100 300,7 100 312,2 100 312,1 100

Fuente: C.D.A. Trends in U.S. Copper and Scrap and Effect of product Shifts.

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menor uso de materiales tiene un peso y costo de producción menorque el radiador de aluminio. La industria de radiadores de cobre estáintroduciendo paulatinamente esta nueva tecnología, pero se espera querecién en cinco años más se podrá evaluar su éxito en revertir la tendenciahacia el uso del radiador de aluminio e inclusive ganar participación demercado.

iii. Tubo de freno hidráulico

Un futuro producto adicional para el mercado del cobre en el sector detransporte de acuerdo a CDA(e) corresponde al tubo de freno hidráulico,denominado 90-10 y que es una aleación entre cobre y níquel.Tradicionalmente este producto ha sido fabricado en base a acero debajo carbono.

Debido a que este material no es inherentemente resistente a lacorrosión como el cobre, la superficie de acero debe ser recubierta conuno o más revestimientos para evitar la corrosión. El material pararecubrir el acero normalmente corresponde a una aleación de aluminioy zinc con una capa de polyvinylfloride, todo lo cual aún no lo haceplenamente resistente a la corrosión.

Un programa de evaluación en terreno de diferentes tubos de frenohidráulico fue llevado a cabo por CDA con la cooperación de unfabricante de vehículos. Este programa fue desarrollado en camionessometidos a un ambiente de alto riesgo de corrosión y su objetivo fueevaluar la aplicabilidad de la aleación C70600 en tubos, que correspondea la aleación de cobre y níquel 90-10.

La investigación concluyó que la aleación de cobre ya especificadarespondía a la exigencia de protección en contra de la corrosión deltubo de freno en el largo plazo, lo que asegura la protección del sistemade frenos en general. Esto se puede afirmar particularmente en lacomparación con el tradicional tubo de acero recubierto.

IV- CONCLUSIONES

Después de un panorama negativo para los metales y para el cobre enparticular en los años 80, vino un espectacular crecimiento en los 90como consecuencia de la fuerte expansión económica de la economíaamericana, todavía principal consumidor de cobre y del augeespectacular que ha tenido la economía asiática en las últimas dosdécadas.

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De acuerdo a la hipótesis de intensidad de uso, los mercados debajo ingresos como la China e India, que tienen un potencial industrialrelevante podrían incrementar en forma muy importante su consumo decobre en las próximas décadas. Por otro lado, de los países másdesarrollados no deberían esperarse grandes incrementos en el consumoya que están en el tramo decreciente de la curva, a no ser de queimportantes cambios tecnológicos vengan en el futuro y que modifiquensubstancialmente esta curva. Estos podrían ser favorables al cobre otambién desfavorables como la evidencia ha venido mostrando en losúltimos tiempos en especial en las telecomu–nicaciones.

Usando datos de consumo e ingreso para los principales consumi-dores de cobre, en este trabajo se estiman algunas regresiones y se ob-tiene una elasticidad ingreso mayor que uno cuando se considera elconjunto de los países consumidores. Más adelante y usando datos deconsumo sectorial para Estados Unidos se encuentras altas elasticida-des ingresos para la mayor parte de los sectores consumidores de co-bre. Esto es consistente con otras investigaciones que muestran altaselasticidades ingreso para países desarrollados y bajas o nulas para paí-ses en desarrollo.

Para estudiar la sustitución se utilizó funciones de producciónflexibles del tipo translog. Esto permitió obtener estimaciones de laelasticidad de sustitución; se ha encontrado que la elasticidad desustitución entre cobre y aluminio es significativa. Además, ésta cambiaen el tiempo, aumentando a fines de los 60 y comienzos de los 70, esdecir en aquellos períodos en que (se postula) existió más sustitución.A su vez también es mayor a fines de los 80 e inicios de los 90.Justamente estos son períodos donde el precio real del cobre estuvoalto. Un test de correlación parcial muestra una alta correlación positivaentre la elasticidad y el precio del cobre. Todo esto sugiere que cuandoel precio del cobre llega a los precios de los años 70 o inicios de los 90,la sustitución comienza a desempeñar un papel importante.

Al estudiar el consumo de cobre por sectores y por productos seconcluye que el consumo de este metal ha tenido un comportamientodisímil en los distintos sectores. Sus competidores más directos comoel aluminio, el plástico y la fibra óptica han tenido un significativoimpacto en su desempeño. Mientras en el sector construcción el cobresigue siendo la mejor alternativa por sobre el aluminio para alambres,en cañerías está siendo lentamente sustituido por el plástico. En el sectoreléctrico el cobre presenta grandes ventajas en el rubro artefactos depoder pero ha sido reemplazado agresivamente por la fibra óptica en

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comunicaciones. En el sector transporte, mientras el cobre ha tenidouna demanda creciente en alambres, su consumo ha ido cayendo enradiadores debido a la amenaza del aluminio.

Tres factores son claves para explicar este fenómeno dinámico desustitución: el precio relativo del metal, la dinámica tecnológica y lainvestigación y desarrollo en nuevos usos y aplicaciones.

En la medida que el precio del cobre (ponderado por algúnparámetro de eficiencia para efectos de comparación) se mantenga nomuy alejado de los precios de los sustitutos como el aluminio y elplástico, podrá mantener su participación y crecimiento en los sectorestradicionales. En la medida que el precio suba respecto a suscompetidores, aumentará su sustitución, a pesar de que el cobre puedaser más eficiente. Este hecho puede ser particularmente cierto en paísesen desarrollo donde la variable precio es más relevante que la eficienciay la durabilidad.

El gran desarrollo tecnológico en sectores como las telecomu–nicaciones y el sector electrónico han tenido y continuarán teniendo unfuerte impacto en la industria del cobre. Es así como el cobre ha sidodesplazado en muchas aplicaciones para telecomunicaciones por mediosmás eficientes como el cable coaxial o la fibra óptica. Sin embargo, laindustria del cobre ha tratado de mantenerse vigente en este sectormediante el uso de nuevas tecnologías como el DSL. El futuro no se vepromisorio para este metal en esta área toda vez que las ventajas deprecio que tiene el cobre respecto a la fibra óptica se han ido reduciendonotablemente en el último tiempo y además dada la creciente demandapor incorporar más eficientes y rápidos medios de transmisión de datoso imagen.

Esta misma competencia en el desarrollo tecnológico se observaen la industria del automóvil donde el cobre teniendo claras ventajas entransmisión eléctrica ha sufrido sustitución por elementos más livianoscomo el plástico y el aluminio dada la tendencia a la miniaturizacióndel automóvil. Claramente, la industria del cobre debe tomarse en seriola competencia y desarrollar materiales más livianos que mantenganlas cualidades positivas que tiene el cobre. Un ejemplo de ello son losnuevos radiadores que la industria han estado promocionando comocontrapartida al creciente aumento de los radiadores de aluminio.

Finalmente la industria del cobre debe comenzar ha buscar nuevasaplicaciones o nuevos usos en áreas donde este metal tenga ventajas.La International Copper Association ha estado en esta senda en la última

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década y se ha estado experimentando con nuevas aplicaciones, peroque todavía no han rendido resultados importantes. Claramente laindustria requiere una mayor inversión en investigación y desarrollopara mantener vigente su competitividad. La alianza de la industria conlas universidades resulta vital para realizar la investigación necesariaque permita mantener al cobre como un insumo competitivo ytécnicamente eficiente en muchas de las aplicaciones actuales y tambiénque permita la generación de nuevos usos.

Respecto a los modelos que se usaron en este estudio hay algunosaspectos que debieran ser abordados en una próxima investigación sobreel tema. Primero, a pesar que para estimar el consumo de cobre se hadesagregado sectorialmente el consumo, al interior de cada sector hayproductos que se comportan en forma distinta. Por ejemplo en el sectorelectricidad hay dos productos, los cables de corriente y los cables detelecomunicaciones. Mientras en los primeros ha existido uncrecimiento, baja sustitución y el aluminio, acero y plástico son masbien complementarios, en los segundos la sustitución ha sido mayor yprincipalmente por aluminio y fibra óptica. Si se estiman los productosen forma agregada, los efectos contrarios se pueden anular, haciendoque las elasticidades cruzadas sean poco significativas. Por ello se hacenecesario buscar una mayor desagregación a nivel de productosespecíficos.

Segundo, la estimación de funciones flexibles arroja importantesluces sobre la sustitución. En este estudio no se abordó la sustitucióncon plástico por que no se encontraron datos de gasto a nivel industrialen plástico. Tampoco se analizó el largo plazo, ya sea usando algúntermino de ajuste o vía la incorporación del stock de capital en la funciónde producción. Esta es una tarea pendiente. Otros estudios hechos parametales que incluyen cobre arrojan evidencia de que ésta es varias vecesmayor. Sin embargo hay divergencia en cuanto al orden de magnitud.

Finalmente es importante considerar que resultaría de gran prove-cho estimar el modelo de intensidad de uso en forma de panel de datoscontrolando por precios y tecnología. Esto permitiría analizar tanto laelasticidad ingreso en un momento del tiempo como a través del tiempoy poder comparar sus diferencias.

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ANEXO ILA FUNCIÓN FLEXIBLE TRANLOG

Se define la tecnología de un sector agregado que produce un bien poruna función de producción que cumple con todos los supuestos clásicos.Esto es: la tecnología es monótona, convexa, cerrada y acotada y lafunción de producción es finita, continua y diferenciable:

Q F(L,K,

(V.1)

Se supone que esta función es débilmente separable en insumos.Esto significa que se puede separar entre dos tipos de insumos; aquellosque tradicionalmente se usan para producir Q como Capital (K),Trabajo(L) y aquellos como Energía(E) y materias primas(M). Al asumiresto se está estableciendo que la tasa marginal de sustitución entrematerias primas e insumos tradicionales es independiente y con ello sepuede separar la demanda por los factores de la demanda de los otrosfactores. En efecto, se puede fácilmente mostrar que la función de costoasociada a una función débilmente separable es también separable15.Esto implica que dicha función de costo puede ser escrita como:

(V.2)

donde se usa la siguiente definición de variables:

Pc= Precio del Cobre; Pa= Precio del Aluminio; Pn= Precio delNíckel; Pz= Precio del Zinc; Pti= Precio del Tin; Pl=Precio del plomo;Pe¡ Precio energía C= Cobre; A= Aluminio; N= Nickel ; Z= Zinc;Ti=Zinc; L= Plomo, E= Energía, MP= Materias primas o metales.

15 Una condición suficiente para que esto sea cierto es que la función deproducción f(x) cumpla con una débil homotética separabilidad. Se puedemostrar que bajo estas condiciones se tiene :

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE166

La independencia de las subfunciones de costo permiteconcentrarse en una en particular, es decir CM. Intuitivamente débilseparabilidad implica que la óptima mezcla minimizadora de costos dematerias primas es independiente de la mezcla óptima y nivel de losinsumos tradicionales. Como Fuss(1977) señala, esta estructura de costoasume que los productores siguen un proceso de optimización secuencial.Primero seleccionan la combinación de materias primas que minimizanCM. Luego eligen el nivel de todos los insumos incluyendo el gastoagregado en materias primas. Tomando logaritmo de la función de costosse tiene que:

(V.3)

Usando el lema de Shepard se puede escribir la demanda de cadafactor como:

donde Si es la participación del factor i en los costos de las materiasprimas.

Expandiendo lnCM en una aproximación de Taylor de segundoorden al punto donde lnP=0 se obtiene la transcendental logarítmica omas conocida como función de costos translog. Esta puede ser expresadacomo:

() qq j jqj jjj q qqg gg

(V.4)

La participación de los costos de producción están dados por:

Imponiendo las tradicionales propiedades de la función de costosde simetría, homogeneidad lineal y convexidad se tiene :

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En términos de las ecuaciones de demanda se puede escribir laparticipación de cada metal en los costos totales como:

Si se relaja el supuesto de retornos constantes a escala y se introduceuna variable tecnológica se puede escribir la función de costos y elsistema de ecuaciones de participación como:

(V.6)

Las elasticidades de sustitución pueden ser obtenidas de losparámetros. En particular se puede obtener la elasticidad de sustituciónentre el insumo i y j por

Otras elasticidades de substitución tales como Allen, Morishima ySombra están explicadas en detalle en Chambers (1988) pp. 93-100.

La concavidad de este tipo de funciones no está asegurada ydependerá de los precios relativos que se esté considerando. Por ejemploChristensen y Caves (1980) determinaron una región de precios para lacual se cumple la concavidad. Esta depende de las elasticidades y de laparticipación de los costos.

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE168

Estimación de la función de costos Translog:

Este conjunto de ecuaciones genera un sistema aparentemente norelacionado de ecuaciones (también llamado SUR) que puede ser usadopara estimar los parámetros del modelo. Debe tenerse cuidado con loserrores los cuales pueden estar relacionados entre si (σij≠0) debido aque las ecuaciones provienen del mismo problema de minimización decostos. Para evitar este problema el sistema de ecuaciones debe serestimado como un conjunto usando la técnica de Mínimos CuadradosGeneralizados Factibles (FGLS) o Máxima Verosimilitud (LK). Paraevitar la singularidad del sistema –debido a que las participaciones de

costos suman uno y – se debe borrar la última ecuación. Por

ello el sistema quedará en términos de precios relativos16 . Por ejemplo,al borrar la ecuación asociada a la energía, el sistema de ecuacionesqueda como:

(V.7)

donde los εi son los residuos del modelo para i=c,a,n,z,l,ti

La estimación econométrica dará los βij del anterior sistema. Losβip se pueden estimar usando las propiedades de simetría y homogeneidadde la función. El parámetro βo puede ser estimado directamente de lafunción de costos.

16 William Greene, 1997, chap 15.

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La estimación usando OLS es BLUE cuando los errores de lasecuaciones no están contemporáneamente correlacionados; cuando loestán se debe usar el estimador GLS o estimador “Zellner’s Sur” de manerade ganar eficiencia en la estimación de los parámetros. Sin embargo, essabido que cuando las variables independientes son las mismas en todaslas ecuaciones ninguna ganancia en eficiencia es posible ser obtenidausando GLS o FGLS.

En este caso los estimadores OLS y GLS no entregan los resultadosesperados ya que los signos de algunos de los parámetros están cambiados.Además como interesa incorporar las condiciones de simetría el sistemadebe estimarse en su conjunto.

Por ejemplo, de acuerdo a la teoría microeconómica de la cual sedesprenden el sistema de ecuaciones a ser estimado en esta funciónflexible, se debería restringir el sistema de ecuaciones de manera deque los parámetros cruzados sean iguales, es decir, βij=βji. Al hacer estola estimación OLS no es más válida. Además como el sistema es singulary por lo tanto se debe eliminar una ecuación, el GLS o el iteradoGLS(FGLS) es sensible a las variables eliminadas. La teoríaeconométrica sugiere estimar los parámetros usando MáximaVerosimilitud Restringida (RLK).

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ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL CONSUMO MUNDIAL DE COBRE170

ANEXO IIRELACIÓN ENTRE PRODUCTOS DEL COBRE;

SECTOR ECONÓMICO Y USO FINAL

A continuación se realiza una asociación entre consumo de cobre, losdiferentes sectores económicos a que pertenece y su relación con losusos finales. Esta se resume en el cuadro AII.1 donde a cada productose le asocia un determinado sector y un producto final. Esto permiteentender mejor el cuadro 14.

����� Alambres y Cables: según la información mostrada en el cuadro14 los alambres y cables son los productos de cobre másampliamente consumidos. Estos a su vez son insumos de los cincosectores económicos a los cuales el mineral contribuye en general.Su uso más importante es en la industria electrónica, la cualabsorbe el 40% del producto, éstos corresponden a alambreseléctricos y magnéticos usados en electrónica ytelecomunicaciones. Una proporción importante del producto, el28%, es usada en el sector construcción, lo cual corresponde aalambres con o sin aislante. El sector consumo general, por suparte usa el 15% de la producción de alambres y cables paragenerar diferentes aparatos de cobre y otros. Las industrias de lamaquinaria y transporte, por su parte absorben el 10% y 7%respectivamente de estos productos en la fabricación decomponentes de maquinaria y vehículos.

����� Tubos: Los tubos son usados básicamente en la industria de laconstrucción, este sector consume el 75% del producto, el restode l consumo se asocia a diferentes sectores.

����� Láminas y Chapas Delgadas: Estos productos del cobre, sonusados en las industrias de la maquinaria, construcción, electrónicay transporte. En la fabricación de maquinarias su uso es en tubosindustriales de refrigeración. En la construcción , las láminas ychapas delgadas de cobre son usadas en los equipos de aireacondicionado y en aplicaciones arquitectónicas. Por su parte elsector eléctrico utiliza estos productos de cobre para diferentescomponentes eléctricos. En el caso del transporte estas láminasson utilizadas en la fabricación de radiadores.

����� Varillas: Las varillas son utilizadas en las industrias electrónicapara diferentes aplicaciones eléctricas y en el sector transportepara la fabricación de barras de buses.

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����� Productos Aliados: Los productos aliados de cobre, son utilizadosa su vez para la fabricación de alambres, tubos, láminas, varillas ycasting. Estos subproductos de aleaciones contribuyen a diferentessectores según se explica.

• Alambres : los alambres de aleación de cobre son usados en elsector consumo general como cerrojos y en el sector maquinariacomo plomería para reparaciones y fijaciones.

• Tubos: Los tubos de aleación de cobre son usados básicamenteen la industria del transporte en condensadores marinos yradiadores. Por su parte en el sector construcción son utilizadosen ductos de agua.

• Láminas : las láminas de aliado de cobre son usadas en lasindustrias electrónica, consumo general, transporte ymaquinaria. En el sector eléctrico estas láminas son utilizadaspara conexiones de accesorios, equipos de telecomunicacionesy componentes de switch de bajo voltaje. En la industria deconsumo general de cobre éstas son usadas como panelesdecorativos. Por su parte en el transporte estas láminas sonutilizadas en la fabricación de radiadores para automóviles,calentadores e intercambiadores de calor para la marina. En elsector maquinarias su uso es en relojes y otros instrumentos.

• Varillas: Las varillas de aliado de cobre son utilizadas en lasindustrias maquinaria como tornillos y en el sector consumogeneral como contenedores para moldear otros metales.

• Castings: Estos productos son básicamente moldes metálicos dealta resistencia al calor, el Casting es usado en los sectoresconstrucción en reparación de cañerías, maquinaria en válvulas,tuberías y bombas y en la industria de consumo general de cobrepara productos decorativos.

����� Químicos y Polvo: Estos productos de cobre contribuyen al sectorconsumo general con su aporte a la fabricación de fertilizantes,comida para animales y fungicidas. Los químicos y polvos sonutilizados en el sector eléctrico en la fabricación de soportes ycomponentes eléctricos y en el sector maquinaria en la elaboraciónde polvos metalúrgicos.

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CUADRO AII.1

Relación entre productos del cobre, sector económico y uso final