Análisis Estructural - Construcción con Bambú y Piedra - CASSA, Zona 18, Ciudad de Guatemala

7/26/2019 Anlisis Estructural - Construccin con Bamb y Piedra - CASSA, Zona 18, Ciudad de Guatemala

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E. de Len IngenieraConsultora en Ingeniera Civil

Paseo Cayal Edificio N2 Local 203 Oficina 4www.estructuras.soy

E. de Len Ingeniera

Nombre del Documento:

Informe de Sistema Constructivo de Bamb - CASSARev.003/2016

Nombre del Proyecto:

CASSA CECILIO HERRERA

Ubicacin:

19 avenida 19-91 Colonia Cipresales Zona 18, Ciudad de Guatemala, Guatemala

Guatemala Marzo de 2016

Atencin a:

CASSA

Resumen

Este informe tiene como objetivo la exposicin del uso del bamb en sistemas constructivos, segn normativaslocales y extranjeras vigentes.

Puesto el desarrollo de informacin cientfica no se ha desarrollado de igual forma que otros materiales comoel concreto o el acero, no significa que el material no sea reconocido como apto para la construccin.

En este documento tambin se presentarn criterios bsicos de resistencia y estructuracin, as como laaplicacin del sistema para el segundo nivel de una vivienda unifamiliar ubicada en la Ciudad de Guatemala.

Enrique de Len Bran.

Consultor en Ingeniera Civil MBACol. 11,328

Paseo Cayal Edificio N2 Local 203

www.estructuras.soy
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Contenido1. METODOLOGA .......................................................................................................................................................... 4

2. EL BAMB COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIN ............................................................................................... 5

2.1 ESTADO DEL ARTE EN GUATEMALA ................................................................................................................. 5

2.1

ESTADO DEL ARTE EN CONSTRUCCIN SISMORRESISTENTE .................................................................... 6

3. CONFIGURACIN ESTRUCTURAL .......................................................................................................................... 8

3.1 CARACTERSTICAS TCNICAS DEL BAMB ESTRUCTURAL ......................................................................... 8

3.2 CIMENTACIN....................................................................................................................................................... 9

3.3 SEPARACIN DE MIEMBROS............................................................................................................................ 10

3.4 ARRIOSTRAMIENTO ........................................................................................................................................... 11

3.5 SOLERAS ............................................................................................................................................................. 12

3.6 UNIONES ............................................................................................................................................................. 12

4. CONSIDERACIONES PAR EL CLCULO ESTRUCTURAL .................................................................................... 13

4.1

ESFUERZOS ADMISIBLES ................................................................................................................................. 13

4.2 METODOLOGA DE DISEO .............................................................................................................................. 14

4.3 DEFLEXIONES..................................................................................................................................................... 14

4.4 ESTABILIDAD EN FLEXIN ................................................................................................................................ 15

4.5 SOLICITACIONES DE DISEO ........................................................................................................................... 15

4.6 PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACI DE LA FUERZO CORTANTE ACTUANTE POR SISMO OVIENTO PARA EDIFICACIONES HASTA DE DOS PISOS DE ALTURA. ..................................................................... 15

5. MEMORIA DE INGENIERA...................................................................................................................................... 17

5.1 Modelo Estructural ................................................................................................................................................ 17

5.2

Chequeo de esfuerzos mximos de diseo. ......................................................................................................... 22

6. CONSLUSIN SOBRE EL SISTEMA ESTRUCTURAL ........................................................................................... 23

TABLAS

Tabla 1 Esfuerzos admisibles segn norma peruana. ........................................................................................................ 13Tabla 2 Esfuerzos permisibles segn norma colombiana ................................................................................................... 13Tabla 3. Mdulos de elasticidad norma peruana ................................................................................................................ 13Tabla 4 Mdulos de elasticidad norma colombiana. ........................................................................................................... 13Tabla 5 Ancho promedio de paneles .................................................................................................................................. 18Tabla 6 Perodo de vibracin de la estructura. ................................................................................................................... 19

Tabla 7 Informacin de carga ssmica. ............................................................................................................................... 19

ILUSTRACIONES

Ilustracin 1 Ejemplo de fijacin con el cimiento y muro. Bamboo Construction Source Book. ........................................... 9Ilustracin 2 Ejemplo de fijacin con perno axialmente colocado. Norma peruana. ........................................................... 10Ilustracin 3 Ejemplo de separacin mxima de miembros verticales. Bamboo Construction Source Book...................... 10Ilustracin 4 Ejemplo de muro tpico de estructura de bamb. Norma peruana. ................................................................ 11
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Ilustracin 5 Implementacin de miembros diagonales en estructuras previstas para sismos y viento. BambooConstruction Source Book. ................................................................................................................................................. 11Ilustracin 6 Ejemplo de uniones ortogonales. Norma peruana. ........................................................................................ 12Ilustracin 7 Paneles de la estructura. ................................................................................................................................ 17Ilustracin 8 Elevacin de la estructura. ............................................................................................................................. 17Ilustracin 9 Perfil de la estructura. ..................................................................................................................................... 18

Ilustracin 10 Modelo realizado .......................................................................................................................................... 20Ilustracin 11 Fuerzas y momentos mximos. .................................................................................................................... 20

Ilustracin 12 Desplazamientos mximos. .......................................................................................................................... 20


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1. METODOLOGA

Puesto que no se cuenta con una norma que permita definir los valores admisibles de los esfuerzos alcanzadosen el material, este informe se limitar a definir consideraciones de configuracin que permitirn al sistemaconstructivo comportarse competentemente ante las fuerzas de diseo que le puedan afectar, y a limitar los

esfuerzos segn experiencias aprendidas en pases similares.

Inicialmente se consult la normativa de construccin local, identificando alguna limitacin o recomendacionesque la misma pueda contener en cuanto al bamb. Aunque la informacin presentada por dicho reglamento esmuy limitada, se puede notar que existen algunos precedentes en cuanto al uso del bamb y que el mismo nocuenta con restricciones sobre su uso.

Una vez obtenida la informacin contenida en la norma local, se identificaron fuentes extranjeras con contenidoafn a lo requerido para la validacin de la construccin con bamb en Guatemala. Para ello se opt por noadmitir fuentes acadmicas como tesis o investigaciones particulares, sino exclusivamente documentossoportados por fuentes profesionales, publicaciones, y por encima de ello se utiliz un reglamentosudamericano para la obtencin de informacin clave.

Este informe se basa en dos anlisis para la validacin del uso constructivo propuesto:

a. Anlisis de la configuracin recomendada para la construccin.

b. Anlisis de los esfuerzos mximos probables en la estructura.

El primero pretende mitigar problemas de configuracin, considerado dicho caso como dominante paraestructuras de pequea envergadura en donde los esfuerzos alcanzados estn considerablemente por debajode los admisibles por al material.

El segundo anlisis pretende demostrar que la estructura operar por debajo de los lmites de resistencia delmaterial. Este caso se considera como el menos dominante para la estructura en cuestin.

El objetivo principal de la ingeniera de estructuras es proteger a vida de las personas, por lo que estedocumento tiene como objetivo definir que la estructura en cuestin no pone en riesgo la vida de las personasque la habita; pese a la inexistencia sobre informacin local, mediante conceptos bsicos de estructuras y demecnica de materiales esto es posible.


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2. EL BAMB COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIN

La amenaza ssmica que se ha identificado para la Repblica de Guatemala muchas veces limita el estudio desistemas constructivos a lo convencionalmente conocido como sismorresistente, sin embargo, en pasesasiticos con reconocida amenaza ssmica se han desarrollados construcciones con materiales no

convencionales como el bamb o el adobe.

Aunque el bamb es un material poco explorado en Guatemala, el reglamento desarrollado por la AsociacinGuatemalteca de Ingeniera Estructural y Ssmica -AGIES- en las Normas de Seguridad Estructural haidentificado unas propiedades deseables para el uso de dicho material, entendindose que con el paso deltiempo se podr desarrollar una norma que permita el diseo sismorresistente de estructuras con un mayorgrado de certeza sobre su comportamiento.

El caso anteriormente mencionado tambin ocurre para la madera, habiendo empresas guatemaltecas queprestan servicios de construccin de estructuras residenciales de madera desde hace ms de 20 aos, sinexistir una norma local que regule los criterios utilizados para el diseo y la construccin de dichas estructuras.

2.1 ESTADO DEL ARTE EN GUATEMALAComo anteriormente se mencionaba, en Guatemala se han sentado algunos precedentes sobre el uso delbamb a nivel de las caractersticas deseables en el material al momento de ser utilizado como material deconstruccin. La informacin expuesta a continuacin se ha obtenido del reglamento AGIES NSE 5-10.

El bamb, adems de alimento y materia prima para fabricar pulpa de papel, tambin puede emplearse comomaterial de construccin. Puede emplearse para fabricar la mayora de partes de una casa, sin embargo, enmuchos de los casos se combina con otros materiales de construccin, tales como: madera, arcilla, cal,cemento, hierro galvanizado y hojas de palma; de acuerdo con su conveniencia relativa, disponibilidad y costo.Principalmente la gente de bajos recursos econmicos, tanto en pases asiticos como latinoamericanos, le hadado un uso ms diversificado en la construccin. Aunque en pases ms industrializadas le han dado un uso

arquitectnico y artstico en la decoracin de interiores.

4.8 Bamb

4.8.1Caractersticas constructivas del bamb

4.8.1.1Por sus extraordinarias caractersticas fsicas se puede utilizar en todo tipo de elemento estructural, queincluye desde cables para puentes colgantes, pasando por vigas, columnas, hasta estructuras geodsicas ylaminadas.

4.8.1.2Su forma circular y su seccin por lo general hueca, lo hacen un material liviano, lo cual permite laconstruccin rpida de estructuras temporales o permanentes.

4.8.1.3En cada uno de los nodos existe un tabique de pared transversal que adems de hacerlo ms rgido,evita su ruptura al curvarse.

4.8.1.4La superficie natural del bamb es lisa, limpia, de color atractivo y no requiere ser pintada, raspada opulida.

4.8.1.5Puede emplearse en combinacin con todo tipo de materiales de construccin, inclusive con el concreto.

4.8.1.6Tambin puede usarse como reemplazo de las barras longitudinales y estribos en concreto reforzado.


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4.8.1.7Sin embargo, en contacto permanente con la humedad del suelo se pudre y es atacado por termitas yotros insectos; por ello, para ser utilizado en la cimentacin necesita de tratamiento previo para su preservacin.

4.8.1.8Otra desventaja que tiene es que los tallos no tienen un dimetro igual en toda su longitud. Tampoco esconstante el grosor de la pared y los entrenudos se van haciendo ms largos con la altura.

4.8.2 Especificacin general4.8.2.1La mejor calidad de bamb se consigue en plantas en estado sazonado, es decir, mayores de 4 aos.No puede utilizarse bamb con ms del 20% de contenido de humedad ni por debajo del 10%.

4.8.2.2El bamb debe inmunizarse para evitar el ataque de insectos xilfagos.

4.8.2.3No puede exponerse al sol ni al agua en ninguna edificacin, pues la accin de los rayos ultravioletasproduce resecamiento, fisuracin, decoloracin y prdida de brillo, y los cambios de humedad pueden causarpudricin.

4.8.3 Uniones

4.8.3.1La forma de sujecin ms comn es el amarre, para lo cual se puede utilizar alambre galvanizado,cuerdas de nylon o cualquier material durable y resistente. Aunque tambin pueden usarse clavos, pernos opasadores.

4.8.3.2 El sistema ms recomendable para la colocacin de clavos consiste en hacer previamente unaperforacin con una broca piloto, con dimetro ligeramente menor al del clavo que se va a utilizar,introducindolo despus con suaves golpes de martillo. Este sistema no provoca fisuras en el bamb seco y laposibilidad es menor en el bamb verde, el cual se seca en la estructura ya montada.

4.8.3.3Los agujeros para los pernos o pasadores no deben ser ensanchados por clavado sucesivo o girandoun clavo dentro del agujero ya que podra ocasionar alguna fisura.1

Los numerales anteriormente presentados exponen la falta de un reglamento formal en cuanto a diseo

estructural se refiere, y se limita nicamente a consideraciones bsicas sobre el uso del material en laconstruccin desde el punto de vista de configuracin de algunas componentes.

Cabe mencionar que el reglamento en ningn momento limita el uso del bamb, a diferencia del adobe, por loque se puede concluir que se espera en algn momento la inclusin de una normativa que permita conocervalores de diseo admisible para el uso del sistema constructivo en cuestin.

En vista de la carencia de documentacin sobre el sistema constructivo de bamb en Guatemala, se utilizarnfuentes extranjeras que permitan su uso en edificios ubicados en zonas con amenaza ssmica latente.

2.1 ESTADO DEL ARTE EN CONSTRUCCIN SISMORRESISTENTE

Aunque la construccin con bamb ya ha sido utilizada ampliamente en otros pases del mundo se debe tomaren cuenta que en Guatemala se requiere proyectar construccin sismorresistente, lo que limita la informacindisponible a casos en donde se haya desarrollado construccin en pases con amenaza ssmica considerable.

1Obtenido de AGIES NSE 5-10.


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Por motivos de la amenaza ssmica ampliamente reconocida en Guatemala, las fuentes europeas generalmenteno satisfacen las necesidades locales. Por este motivo la investigacin y experiencia desarrollada en EstadosUnidos y algunos pases sudamericanos son de gran valor para las necesidades locales.

Pases como Colombia, Ecuador y Per cuentan con normas de construccin bien desarrollada acerca desistemas constructivos similares a los utilizados en Guatemala, incluyendo requisitos ms exigentes a los

propuestos por reglamentos estadounidenses como el caso de la comprobacin del desempeo de lasestructuras en el rango inelstico para estructuras clasificadas como Especiales por el reglamento de la

construccin ecuatoriano (NEC).

Para respaldar el uso y metodologa de clculo para sistemas constructivos de bamb, se debern de aceptarlas recomendaciones y procedimientos establecidos por las normas de los pases anteriormente mencionados.Tambin cabe mencionar que dichos procedimientos corresponden a conceptos de ingeniera ampliamentecomprobados y aceptados en el ejercicio profesional.

Entre los documentos que forman parte de la fundamentacin del presente informe se encuentran:

a. Bamb Construction Source Book, Hunnarshala Foundation, Asian Coalition for Housing Rights &

Community Architects Network, May 2013.b. Norma Tcnica E.100 Bamb, Ministerio de Vivienda, Construccin y Saneamiento, Repblica del

Per, 2012.

c. Bamb Caa Guadua Recomendaciones para el uso en la Construccin, Instituto Ecuatoriano deNormalizacin.

d. NSR-10, Captulo G1, Estructuras de Madera y Estructuras de Guadua, Gobierno de Colombia.

La primera fuente ser considerada por cuestiones de los requisitos de estructuracin propuestos, mientras losdems aportan informacin tcnica en cuanto al clculo estructural.

Como se puede comprobar al consultar los documentos indicados, existe suficiente informacin para estructurar

una construccin de un nivel de bamb, definindose caractersticas como uniones, cimentacin, muros decortante, combinaciones de carga, deformaciones, caractersticas del material y valores admisibles para eldiseo.

La metodologa de diseo generalizada para el diseo estructural es el de esfuerzos admisibles.

Los procedimientos establecidos por el reglamento AGIES NSE 3-10 aplicarn para la ingeniera del sistemaen cuestin, as como aplicaran a cualquier sistema en donde la metodologa de esfuerzos permisibles puedaaplicar.

Otro de los factores ampliamente estudiados sobre el bamb es su capacidad de deformacin en el rangoelstico, lo que representa una ductilidad relativa debido a que dicho material no tiene un comportamiento

oportuno en el rango inelstico, ni cuenta con caractersticas histricas deseables para edificios con demandasismorresistente.

Respecto a la especie de bamb utilizada es importante mencionar que, en los pases como Colombia, Per yEcuador, la especie de bamb utilizada corresponde a la especie de guadua angustifolia, y los esfuerzosadmisibles han sido definidos para dicha especie. En Guatemala se puede encontrar dicha madera como aptapara la construccin en la pgina www.bambu.org.gt.


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3. CONFIGURACIN ESTRUCTURAL

Como para cualquier sistema estructural, la configuracin de la estructura permitir un desempeo satisfactorioen la medida que se logre alcanzar la transmisin de las fuerzas a travs de las diferentes partes que formenparte del sistema de resistencia tanto para fuerzas gravitacionales como para fuerzas laterales.

A continuacin, se presentan prcticas expuestas en los documentos anteriormente mencionados, con elobjetivo de recoger las prcticas de estructuracin dispuestas para las diferentes partes del sistemaconstructivo.

3.1 CARACTERSTICAS TCNICAS DEL BAMB ESTRUCTURAL

La informacin a continuacin dispuesta fue obtenida del reglamento peruano para la construccin con bamb.Se debe de tomar en cuenta que para dichos requerimientos se debe utilizar la especie Guadua angustifolia:

a. La edad de cosecha del bamb estructural debe estar entre los 4 y los 6 aos.

b. El contenido de humedad del bamb estructural debe corresponderse con el contenido de humedadde equilibrio del lugar. Cuando las edificaciones se construyan con bamb en estado verde, elprofesional responsable debe tener en cuenta todas las precauciones posibles para garantizar quelas piezas al secarse tengan el dimensionamiento previsto en el diseo.

c. El bamb estructural debe tener una buena durabilidad natural y estar adecuadamente protegidoante agentes externos (humos, humedad, insectos, hongos, etc.).

d. Las piezas de bamb estructural no pueden presentar una deformacin inicial del eje mayor al 0.33%de la longitud del elemento. Esta deformacin se reconoce al colocar la pieza sobre una superficieplana y observar si existe separacin entre la superficie de apoyo y la pieza.

e. Las piezas de bamb estructural no deben presentar una conicidad superior al 1.0%f. Las piezas de bamb estructural no pueden presentar fisuras perimetrales en los nudos ni fisuras

longitudinales a lo largo del eje neutro del elemento. En caso de tener elementos con fisuras, estasdeben estar ubicadas en la fibra externa superior o en la fibra externa inferior.

g. Piezas de bamb con agrietamientos superiores o iguales al 20% de la longitud del tronco no sernconsideradas como aptas para uso estructural.

h. Las piezas de bamb estructural no deben presentar perforaciones causadas por ataque de insectosxilfagos antes de ser utilizadas.

i. No se aceptan bambes que presenten algn grado de pudricin.


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3.2 CIMENTACIN

Una de las propiedades ms importantes en una estructura es la capacidad de transmitir las fuerzasgravitacionales y laterales hacia el suelo o soporte. Para ello se requiere formar el soporte necesario que permitaalinear el diseo con el mtodo constructivo empleado.

Para el edificio en cuestin no se emplearon dispositivos metlicos para las uniones, por lo que se presentarnnicamente las consideraciones para la fijacin de los miembros de bamb a travs de dovelas y los miembrosincrustados en la base. Puesto que se trata de una estructura colocada sobre un muro existente, las condicionespresentadas a continuacin deben realizarse sobre el muro y no sobre un tentativo cimiento.

Ilustracin 1 Ejemplo de fijacin con el cimiento y muro. Bamboo Construction Source Book.

En caso no se disponga el uso de dovelas, se permitir la colocacin de pin axialmente colocado relleno con

mortero. Se presenta un ejemplo de dicha disposicin en la siguiente figura.El cimiento que generalmente se encuentra en las estructuras de bamb es el cimiento continuo (cimientocorrido).


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Ilustracin 2 Ejemplo de fijacin con perno axialmente colocado. Norma peruana.

3.3 SEPARACIN DE MIEMBROS

Los miembros verticales en las estructuras de bamb debern de cumplir con caractersticas bsicas deestructuracin que permitan la transmisin de fuerzas gravitacionales y laterales. Aunque la separacin mximaentre miembro verticales no es limitada a un nmero en ninguna de las fuentes consultadas, se ha podidoobservare en el Bamboo Construction Source Book que se sugiere una modulacin de 1.20 metros paraestructuras residenciales, lo cual no representa estrictamente una limitacin. Los miembros verticales sonllamados pies derechos generalmente.

La separacin mxima definitivamente estar limitada por la capacidad de la estructura en cuanto a susdeformaciones y esfuerzos admisibles, as como de la separacin que el resto de sus componentes permitan.

Ilustracin 3 Ejemplo de separacin mxima de miembros verticales. Bamboo Construction Source Book.

Para la separacin de los miembros horizontales tampoco existe un valor definido, y en este caso se deben derespetar los lmites por esbeltez calculados a travs del anlisis numrico de la estructura. Para ello se definirnlos valores lmite establecidos por cada una de las normas.


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3.4 ARRIOSTRAMIENTO

Los miembros de arriostramiento para carga lateral debern ser establecidos por el diseo estructural. Porcuestiones de rigidez se recomienda colocar miembros diagonales en los paneles de esquina. La disposicinde los mismos sern conforme la siguiente figura:

Ilustracin 4 Ejemplo de muro tpico de estructura de bamb. Norma peruana.

Ilustracin 5 Implementacin de miembros diagonales en estructuras previstas para sismos y viento. Bamboo Construction SourceBook.


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3.5 SOLERAS

Todos los paneles de bamb deben estar conformados por un mnimo de dos soleras, superior e inferior. Dichassoleras son las responsables de la transmisin de las fuerzas junto a los pies derechos. Las soleras podrnestar conformadas por miembros de madera o bamb, y las uniones debern ser provistas para resistir losesfuerzos de apoyo.

Las soleras intermedias tienen la funcin de soportar lateralmente los miembros verticales, disminuyendo asla longitud efectiva de los miembros en casos de flexin y flexo-compresin.

3.6 UNIONES

Las uniones forman parte importante del sistema estructural y las mismas deben ser previstas con lascualidades oportunas en cuanto a configuracin y resistencia. En estructuras de bamb se acostumbranuniones conformadas por correas o por pernos, siendo ambas ampliamente aceptadas.

Las uniones con pernos son ms comunes y en muchas ocasiones ms resistentes, pero se debe tomar enconsideracin el esfuerzo de soporte admisible por el bamb para no incurrir en fallas por esfuerzos de apoyo.

Las fallas en los pernos generalmente se deben a alguno de los casos de fluencia establecidos por reglamentosamericanos para el diseo de estructuras de madera, y los mismos deben ser los supuestos para el desempeoadecuado de este tipo de estructuras.

Ilustracin 6 Ejemplo de uniones ortogonales. Norma peruana.


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4. CONSIDERACIONES PAR EL CLCULO ESTRUCTURAL

El objetivo de este captulo es exponer las consideraciones que los reglamentos de otros pases han adoptadopara el diseo estructural. Puesto que en Guatemala no se han desarrollado estudios sobre los esfuerzosadmisibles de los materiales, ser responsabilidad del constructor el cumplimiento el cumplimiento de los

valores representados a continuacin.

Al igual que otras normas basadas en esfuerzos admisibles, todos los valores aqu representados sonconservadores en cuanto a la capacidad real de los materiales.

4.1 ESFUERZOS ADMISIBLES

Los esfuerzos admisibles del material en pases de Sudamrica estn basados en la especie Guaduaangustifolia, planta de amplio uso en Colombia, Ecuador y Per para la construccin.

Para el caso de Guatemala se sugiere tomar como parmetro los valores de las especies aqu presentadas,considerando que la explotacin de la especie D asper es una de las ampliamente utilizadas en la construccin;

siendo ms uniforme en su estructura y de crecimiento ms rpido respecto al Guadua antes mencionado.Tabla 1 Esfuerzos admisibles segn norma peruana.

Flexin (fm) Tensin (ft)CompresinParalela (fc)

Corte (fv)Compresin

Perpendicular(fcp)

5 Mpa 16 Mpa 13 Mpa 1 Mpa 1.3 Mpa

Tabla 2 Esfuerzos permisibles segn norma colombiana

Flexin (fm) Tensin (ft)Compresin

Paralela (fc)Corte (fv)

CompresinPerpendicular

(fcp)15 Mpa 18 Mpa 14 Mpa 1.4 Mpa 1.2 Mpa

Para el presente informe se tomaron como valores para el diseo los establecidos por la norma peruana, debidoa que los mismos requieren de menos procesamiento de factores a diferencia de la norma colombiana. Debidoa que en Guatemala no contamos con un mercado desarrollado, se sugiere utilizar de forma conservadora losvalores de la norma peruana.

El mdulo de elasticidad establecido por cada una de las normas es similar, siendo:

Tabla 3. Mdulos de elasticidad norma peruana

Eprom Emin9500 Mpa 7300 Mpa

Tabla 4 Mdulos de elasticidad norma colombiana.

Eprom E percentil 5 Emin9500 Mpa 7500 Mpa 4000 Mpa


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4.2 METODOLOGA DE DISEO

Puesto que los esfuerzos admisibles contemplados para el diseo estructural parten de la norma peruana, lametodologa de diseo tambin se tom de dicha norma. En general, se establecer que el esfuerzo fi no debersuperar el factor fi, siendo fi definido como el valor del esfuerzo modificado para el esfuerzo permisible fi.

fi = fi*Cd*Cl*Cr

Donde:

Fi: Esfuerzo admisible modificado para a solicitacin i.

Fi: Esfuerzo admisible en la solicitacin i.

Cd: Coeficiente de modificacin por duracin de carga (0.9 para carga permanente y 1 para carga viva).

Cl: Coeficiente de modificacin por estabilidad lateral de vigas (ver 8.6.3 de la norma peruana, Estabilidadpara elementos de flexin)

Cr: Coeficiente de modificacin por redistribucin de cargas, accin conjunta. Para el caso de diseo deviguetas, correas, entablados y entramados, donde exista una accin de conjunto garantizada, estosesfuerzos podrn incrementarse en un 10% (Cr=1.1) siempre y cuando la separacin entre elementosno sea superior a 0.6 m

Los factores anteriormente indicados fueron obtenidos de la norma peruana. A manera de no volverte esteinforme en una transcripcin de la norma anteriormente indicada, se deber de consultar la fuente primaria parala definicin de los parmetros antes indicados.

4.3 DEFLEXIONES

Los criterios de deflexin han sido tomados de la norma peruana.

Las deflexiones deben calcularse para los casos:a. Combinacin ms desfavorable de cargas permanentes y sobrecargas de servicio.

b. b) Sobrecargas de servicio actuando solas.

Las deflexiones mximas admisibles debern limitarse a los siguientes valores:

a. Para cargas permanentes ms sobrecarga de servicio en edificaciones con cielo raso deyeso: L/300; sin cielo raso de yeso: L/250. Para techos inclinados y edificaciones industriales:L/200.

b. Para sobrecargas de servicio en todo tipo de edificaciones, L/350 13 mm como mximo.

Siendo L la luz entre caras de apoyos o la distancia de la cara del apoyo al extremo, en el caso de volados.

Al estimar las deflexiones mximas se deber considerar que las deformaciones producidas por las cargas deaplicacin permanente se incrementan en un 80% (Deformaciones Diferidas).


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4.4 ESTABILIDAD EN FLEXIN

Al igual que con miembros conformados por otros materiales, en bamb en flexin requiere de arriostramientoen las fibras en compresin. Los criterios adoptados son los siguientes:

a. Un miembro es naturalmente estable.

b. Dos o ms miembros son necesariamente inestables y requieren restriccin en los apoyos.

c. Para vigas en flexin, la seccin compuesta cuya relacin alto (d) ancho (b) sea mayor que 1 (d/b > 1)debe incluirse soportes laterales para prevenir el pandeo o la rotacin.

4.5 SOLICITACIONES DE DISEO

Las solicitaciones de diseo son las comnmente definidas para el diseo estructural, siendo los casos (cuandoapliquen): tensin, compresin, flexin, cortante, conexiones y apoyos.

A modo de no presentar una transcripcin de cualquier norma, solo se hace referencia que para dichascomprobaciones se podr utilizar cualquiera de las ecuaciones de mecnica de materiales utilizadas en la

ingeniera estructural.

4.6 PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACI DE LA FUERZO CORTANTE

ACTUANTE POR SISMO O VIENTO PARA EDIFICACIONES HASTA DE DOS PISOS

DE ALTURA.

Esta seccin representa uno de los mayores aportes de la norma peruana para el diseo de estructuras debamb. Con el objetivo de no incurrir en interpretaciones equivocadas de coeficientes de diseo partiendo delos sistemas constructivos convencionales, la norma permite utilizar un cortante por unidad de rea de

aplicacin directa para el sistema estructural.Los valores del cortante son:

A. Edificaciones con cobertura liviana, tal como cartn bituminoso, planchas de asbesto cemento,calamina, etc.

a. Estructuras de un piso: 10,7 kg por m2 de rea techada.

b. Estructuras de dos pisos:

i. Segundo nivel: 16,1 kg por m2 de rea techada en el segundo nivel.

ii. Primer nivel: 16,1 kg por m2 de rea total techada.

B. Edificaciones con coberturas pesadas de tejas o similares.

a. Estructuras de un piso: 29,5 kg por m2 de rea techada.

b. Estructuras de dos pisos:

i. Segundo nivel: 29,8 kg por m2 de rea techada en el segundo nivel.

ii. Primer nivel: 22 kg por m2 de rea total techada.


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Para el caso de viento:

Para determinar la fuerza cortante debido a cargas de viento se deber multiplicar en cada direccin el reaproyectada por los coeficientes de la tabla siguiente:

A. C.2.1 Estructuras de un piso: 21 kg por m2 de rea proyectada.

B. C.2.2 Estructuras de dos pisos:

a) Segundo nivel: 21 kg por m2 de rea proyectada correspondiente al segundo nivel.

b) Primer nivel: 21 kg por m2 de rea total.

La norma ecuatoriana tambin presenta un valor kt=0.67 para el clculo del perodo de vibracin, por lo tanto,se podr utilizar el mismo para la definicin de la carga ssmica. El valor de R ser de 1 conservadora.


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5. MEMORIA DE INGENIERA

En las pginas siguientes se demuestran los valores de diseo que deben ser utilizados para la estructura debamb del proyecto.

Por tratarse de un proyecto de pequea magnitud, el clculo se basa en la demostracin que las cargas estarnmuy por debajo de los lmites admisibles del material.

5.1 Modelo Estructural

Las solicitaciones de diseo son las comnmente definidas para el diseo estructural, siendo los casos (cuandoapliquen): tensin, compresin, flexin, cortante, conexiones y apoyos.

Se realiz un modelo estructural basado en las dimensiones siguientes:

Ilustracin 7 Paneles de la estructura.

Ilustracin 8 Elevacin de la estructura.


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Ilustracin 9 Perfil de la estructura.

Debido a que los paneles de la estructura son de diferentes medidas, en el modelo estructural se han realizadoalgunas simplificaciones que se presentan a continuacin:

1. Las modulaciones de los paneles han sido dispuestas convenientemente para plantear unmodelo de ejes uniformes. La separacin de los paneles se ha considerado como lamodulacin promedio, en funcin del ancho promedio de los paneles.

2. Puesto que no se han medido las propiedades mecnicas del esterillado de bamb, el mismono ser considerado para el aporte a la resistencia del sistema. Sin embargo, se considera el

arriostramiento que los mismos prestan a los miembros, considerando los mismos comocontinuamente arriostrados y no afectos a problemas por pandeo.

3. Los vanos de puertas y ventanas se ubicarn segn la modulacin del grid definido para elmodelo estructural, por lo que no coincidirn con las medidas de la arquitectura final.

Basado en las suposiciones anteriores, se establece que

Tabla 5 Ancho promedio de paneles

Panel Ancho (m)

1 1.03

2 0.733 1.43

4 1.45

5 1.35

6 1.00

7 1.30

8 0.94


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9 0.96

10 1.12

11 1.01

12 1.30

Max 1.45Min 0.73

Prom 1.14

El mtodo de la carga ssmica es el de la carga esttica equivalente, para lo cual se consider el perodo devibracin en funcin del modelo estructural desarrollado.

Tabla 6 Perodo de vibracin de la estructura.

TABLE:ModalPeriods And

FrequenciesOutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 1.347445 0.742145585 4.663038238 21.7439256

MODAL Mode 2 1.329506 0.752158955 4.725954093 22.33464209

MODAL Mode 3 1.134788 0.881221661 5.536878994 30.657029

MODAL Mode 4 0.70124 1.426044386 8.96010113 80.28341227

MODAL Mode 5 0.518807 1.927500207 12.11084098 146.6724692

MODAL Mode 6 0.397545 2.515440292 15.80497748 249.7973132

MODAL Mode 7 0.312339 3.20164678 20.11654001 404.6751819

MODAL Mode 8 0.253501 3.944751796 24.78560653 614.3262909MODAL Mode 9 0.245073 4.080414221 25.63799868 657.3069762

MODAL Mode 10 0.199199 5.020117767 31.5423302 994.9185942

MODAL Mode 11 0.155822 6.417588625 40.32289856 1625.936148

MODAL Mode 12 0.146656 6.818659016 42.84289814 1835.513921

El peso de la estructura se defini a travs del modelo realizado. Se aplic una carga uniforme distribuida denaturaleza carga muertade 15 kg/m, por forros, cerramientos y tabicaciones.

La informacin para el clculo de la carga ssmica se presenta a continuacin:

Tabla 7 Informacin de carga ssmica.

Table 10: Auto Seismic - User Coefficient

LoadPat Dir PercentEcc C K WeightUsed BaseShear

Kgf Kgf

EQY Y 0.050000 0.400000 1.025000 3444.26 1377.70

EQX X 0.050000 0.400000 1.025000 3444.26 1377.70


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Ilustracin 10 Modelo realizado

Las fuerzas mximas obtenidas son:

P V2 V3 T M2 M3

Kgf Kgf Kgf Kgf-m Kgf-m Kgf-m

Max 379.45 337.67 155.33 54.04 85.05 83.29

Min -361.95 -336.29 -110.99 -53.97 -84.18 -83.13Ilustracin 11 Fuerzas y momentos mximos.

U1 U2 U3 R1 R2 R3

m m m Radians Radians RadiansMax 0.063917 0.065755 0.000185 0.033013 0.032791 0.004845

Min -0.063993 -0.064291 -0.000271 -0.033374 -0.032797 -0.004735Ilustracin 12 Desplazamientos mximos.

Los valores de las fuerzas presentadas en la tabla anterior, permitirn saber si los miembros de bamb nosuperan los esfuerzos de diseo definidos. Cualquier valor que requiera ser consultado podr hacerse en lamemoria numrica desarrollada.

El cortante ssmico aplicado se compara con la magnitud presentada por la norma peruana, en donde seestablece una carga de 10.7 kg/ m2, para un total de 511.19 kg de cortante ssmico.

Esto se logra con un factor R de 2 para el sistema propuesto, y con un valor de Cs de .20, como se indicanteriormente. Claro est que el valor de R es conservador para la capacidad del sistema de liberar energa,sin embargo, no se considera prudente utilizar un valor mayor sin estudios cientficos especficos para estesistema.


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La informacin para el clculo de la carga esttica equivalente es:

CORTANTE BASAL AL LMITE DE CEDENCIA

AGIES NSE 3-10 Valor Unidades Referencia

Departamento Guatemala NSE 1 Cap. 3

Municipio GuatemalaClasificacin de la obra II: ordinaria NSE 1 3.1

Parmetros NSE 2 Figura 4-1

ndice de sismicidad Io 4 NES2 4.2.1

Scr 1.5 NSE 2 4.3.3.1

S1r 0.55 NSE 2 4.3.3.1

Tipo de fuente ssmica B NSE 2 Tabla 4-5

Clase de sitio D NSE 2 Tabla 4-4

Fa 1 NSE 2 Tabla 4-2

Fv 1.5 NSE 2 Tabla 4-3Scs = Scr x Fa 1.5

S1s = S1r x Fv 0.825

Intensidades ssmicas especiales

Na 1 NSE 2 Tabla 4-6

Nv 1 NSE 2 Tabla 4-7

Scs = Scr x Fa x Na 1.5

S1s = S1r x Fv x Nv 0.825

Nivel mnimo de proteccin ssmica

Nivel de proteccion D NSE 2 Tabla 4-1Sismo de diseo en 50 aos 10% NSE 2 Tabla 4-1

Factor de escala Kd 0.66 sismo bsico NSE 2 4.3.4.1

Espectro Calibrado a Nivel de Diseo Requerido

Scd = Kd x Scs 0.99 NSE 2 4-4

S1d = Kd x S1s 0.5445 NSE 2 4-5

Aceleracin Mxima el Suelo

AMSd = 0.40 x Scd 0.396 NSE 2 4.3.4.3

Componente Vertical Sismo de Diseo

Svd = 0.15 x Scd 0.1485 NSE 2 4.3.4.4Periodo emprico Ta - Direccin x 1.35 seg NSE 3 2.1.4

Periodo emprico Ta - Direccin y 1.35 seg NSE 3 2.1.4

Kt 0.049 2.1.4

x 0.75

hn 3 m

Periodo de transicin Ts = S1d/Scd 0.55 seg


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Ordenadas Espectrales x

Sa (T) = Scd si TTs 0.403333333 APLICA

Mtodo de Carga Esttica Equivalente

Factor General de Reduccin de Respuesta SsmicaR 2 NSE 3 Tabla 1-1

Coeficiente Ssmico al Lmite de Cedencia (Cs)

Cs = Sa (T)/R 0.201666667 NSE 3 2-2

Cs >= 0.044 x Scd 0.0436 NSE 3 2-2a

Cs >= 0.75 x Kd x S1r / R 0.1375 NSE 3 2-2b

Ws 3.44 ton

Vb = Cs x Ws 0.693733333 ton NSE 3 2-1

Tmx 1.35 s Mtodo de Rayleigh

Tmy 1.35 s Mtodo de Rayleigh

Tx esttico 1.4 x Ta 1.8900 CUMPLE

Ty esttico 1.4 x Ta 1.8900 CUMPLE

Sa (T) = S1d / T 0.288095238 Direccin x

Sa (T) = S1d / T 0.288095238 Direccin y

Cs = Sa (T) / R 0.144047619 Direccin x

Cs = Sa (T) / R 0.144047619 Direccin y

Vb = Cs x Ws 0.15 ton NSE 3 2-1

K 1.025 NSE 3 2.2

5.2 Chequeo de esfuerzos mximos de diseo.

Para el clculo por flexin, se estableci que la capacidad deber hacerse satisfecha de acuerdo a las siguientescaractersticas del miembro:

Para una resistencia del material de 15 MPa, la seccin satisface la solicitacin por flexin.


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Debido a que el sistema estructural propuesto se trata de un sistema de marcos de bamb, la solicitacinextrema es la de flexin. Cualquier otra solicitacin que se requiera consultar podr hacerse en la memoria delmodelo desarrollado

6. CONSLUSIN SOBRE EL SISTEMA ESTRUCTURAL

Como se ha indicado, el cumplimiento de las recomendaciones de estructuracin presentadas en este informe,as como la implementacin de un material que cumpla o supere los 15 MPa de resistencia, cumplirn con lassolicitaciones estructurales necesarias.

Puesto que no existe un reglamento de diseo para este sistema estructural, los conceptos presentadoscorresponden a los bsicos de ingeniera estructural y mecnica de materiales. Por ello los resultados puedenser conservadores respecto a lo que ocurrir en la vida del edificio.

Análisis Estructural - Construcción con Bambú y Piedra - CASSA, Zona 18, Ciudad de Guatemala

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