1

1

3. EL ANALISIS NODAL Y LA OPTIMIZACIÓN DEL FLUJO EN UN SISTEMA

DE PRODUCCIÓN.

Técnica de análisis en la cual a determinados componentes de un sistema de producción ,definidos como nodos, se le aplican balance para evaluar su desempeño y optimizar el funcionamiento del sistema en su totalidad. Técnica gráfica con la cual se compara la capacidad de transporte de un sistema de producción con la capacidad de influjo de la formación para determinar el caudal al cual puede producir un pozo. Aplicaciones del Análisis Nodal. Algunas aplicaciones fundamenteles del Análisis Nodal, puede ser: . Permite determinar el caudal que produce un pozo. . Diagnostica perdida de capacidad de flujo de las líneas ó tuberías. . Permite diseñar el tamaño de los componentes de un sistema de producción. . Facilita seleccionar y diseñar los controladores de flujo superficiales. . Permite evaluar el efecto sobre el caudal de producción de un proceso de

estimulación. . Permite evaluar el efecto sobre el caudal de producción de un sistema de

levantamiento artificial. . Facilita encontrar alternativas para aumentar ó controlar el caudal de producción

de un pozo. . El análisis nodal representa una herramienta de diagnostico de las condiciones

de flujo del sistema de producción en su totalidad. Referencias. . Nodal Sistems Análisis of Oil and Gas Wells.

Kermit Brown. JPT. 10-85.

. Optimization Production Trough Nodal Analysis. Beggs Dale. Text Book.

. Optimizing Production Using Nodal Analysis.

Beggs Dale. Text Book.

. Well Performance. Golan Michael.

Conceptos Fundamentales. . Nodo. Un punto, elemento ó componente de un sistema de producción

seleccionado en forma arbitraria como centro del balance. Pueden ser, nodo simple ó nodo funcional.

Nodo Simple. Representa un nodo cualesquiera del sistema de producción seleccionado a conveniencia para el análisis. Nodo Funcional. Representa elementos ó dispositivos que generan una caída de presión adicional al sistema y se puede modelar de acuerdo a una relación de flujo. En general, identifican elementos controladores de flujo al interior del sistema de producción. El nodo en el separador y nodo en la presión estática de la formación constituyen nodos de significado especial porque su presión no depende del caudal y representan, por lo tanto, puntos de partida para el análisis nodal . El nodo en el separador representa la presión de trabajo del separador. Esta presión se considera fija y definida con criterios de diseño de las facilidades en superficie y por lo tanto no fluctúa con los cambios en caudal líquido. El nodo en la presión de la formación. Representa una característica del yacimiento a un estado de deplesión dado y por lo tanto su valor no depende de la variación del caudal. Presión necesaria . Valor de presión que requiere el fluido para que este pueda vencer la resistencias y llegar hasta un nodo definido – el separador - a la presión del nodo. Las presión necesaria aumenta con el aumento del caudal y se obtiene con los modelos de flujo multifasico a partir del separador en dirección contraria al flujo. Al aumentar el caudal, aumenta el

2

gradiente de presión y aumenta los requerimientos de presión en un nodo dado. La presión disponible referencia a la presión del fluido en un sitio cualesquiera del sistema de producción. A partir de un valor conocido, la presión disponible disminuye a medida que progresa el flujo a través de una longitud dada. Las presiones disponibles se obtienen con la teoría de flujo multifásico y calculando la caída en la dirección de flujo desde el fondo pozo al separador. Curva Outflow. . Para un nodo dado, la curva Outflow representa los valores de presión necesaria obtenidos en función del caudal. Curva Inflow. . Para un nodo dado, la curva Inflow representa los valores de presión disponibles en el nodo, obtenidos en función del caudal. 3.2 ANÁLISIS NODAL PARA SISTEMAS DE PRODUCCIÓN SIMPLES. Se denomina un sistema simple aquellos en los cuales no aparece un nodo funcional y la tubería permanece libre en todo el sistema completo. La metodología ó algoritmo de cálculo varía de acuerdo a las posiciones nodales seleccionadas. 3.2.1 Análisis Nodal en el Fondo del Pozo. Dado un sistema de producción fijo, encontrar el caudal que puede producir el pozo.

2

Se construye en el fondo del pozo una curva outflow e inflow para valores de caudal seleccionados. El procedimiento se detalla: . Asumir diferentes caudales. . Calcular las respectivas presiones de fondo con el uso de la relación de afluencia

del pozo (IPR). . Obtener para cada caudal asumido la respectiva presión en el cabezal necesaria

(Pwhn). . Obtener para cada caudal asumido y a partir de la presión en el cabezal - Pwhn -

la presión necesaria en el fondo del pozo - Pwfn. Esta curva representa el comportamiento de las presiones en la tubería de producción y también se conoce como Curva TPR - (Tubing Performance Relationship).

q Pwf Pwhn Pwfn- - - - - - - - - - - - El procedimiento se completa al graficar, en función del caudal, la curva de presiones necesarias - curva de demanda - y la curva de presión de fondo disponibles - curva de oferta. El punto de intersección de las curvas anteriores definen el caudal a producir por el sistema de producción considerado y también se conoce como el caudal de equilibrio. En el caudal de equilibrio se asegura el balance ó equivalencia entre la capacidad productora de la formación y la capacidad de flujo del sistema. Por lo tanto, se considera que para el caudal de equilibrio se tienen establecidas en el sistema condiciones de flujo estable. El caudal determinado no representa ni la producción máxima ni la mínima, ni siquiera la óptima. Representa el caudal que produce el pozo con ese sistema de producción asumido. Pwfd Figura 46. Análisis Nodal en el Fondo de Pozo.

Pwf

Caudal,

Pwfn

Pwhn

opq

rP

spP

∆ P1

∆P2

∆ P3

3

3

De acuerdo a la Figura anterior, se tiene:

1P∆ : Pérdida de presión el medio poroso.

2P∆ : Perdida de presión en tubería.

3P∆ : Pérdida de presión en la linea. Aunque cada situación puede ser diferente, una variación típica porcentual de los componente descritos puede ser: 10% > 1P∆ > 50% , 30% > 2P∆ > 80%, y 5% >

3P∆ > 30%. El caudal de equilibrio se puede cambiar al lograr alterar el comportamiento de las presiones en la tubería - curva TPR ó a través de modificaciones en el comportamiento de afluencia - curva IPR. Algunas estrategias se listan a continuación. Cambios en la Presión del Cabezal del Pozo. La disminución de la presión fluyente en el cabezal traslada la curva de comportamiento del Tubing hacia abajo y aumenta el caudal de equilibrio. La Figura 48 así lo permite observar.

TPRPwh = 200

Pwh = 600

Pwh = 800

Pwh = 1000 psiaIPR

Caudal de Flujo

Pres

ión

- Fon

do d

el P

ozo

Figura 48. Efecto Cualitativo de la Presión en el Cabezal sobre el Caudal de Equilibrio.

La disminución de la presión en cabeza implica una presión promedio menor en la tubería, se incrementa el volumen de gas, diminuye HL, diminuye el efecto hidrostático, y aumenta el caudal. Este mismo efecto se aprovecha como práctica encaminada a controlar la relación gas-líquido ó la producción del gas, un aumento de la Pwh al disminuir el diámetro del estrangulador mantiene mayor volumen de gas en solución por aumento de la presión de flujo. Cambios en la Relación Gas - Líquido. El incremento de RGL, alivia el peso de la columna y reduce las pérdidas por fuerzas hidrostáticas. Cantidades altas de gas, sin embargo, producen perdidas de presión mayores debido al aumento de fricción. Las Figura 49 ilustra el fenómeno descrito.

G L R = 4 0 0 s t f /S T B

G L R = 1 0 0 0

G L R = 1 5 0 0

G L R = 3 0 0 0G L R = 2 0 0 0

T P R IP R

Pres

ión

- Fon

do d

el P

ozo

Figura 49. Efecto Cualitativo de la Relación Gas-Líquido sobre el Caudal de Equilibrio. Un aumento en la relación gas líquido, sin superar el valor límete, desplaza hacia la derecha y levanta la curva TPR. En operaciones de levantamiento con gas - gas lift - se justifican incrementos en la relación gas líquido hasta un cierto límite. Para aumentos mayores de RGl, los costos de inyección no compensan los beneficios de rentabilidad.

4

Cambios en el diámetro de la tubería de producción. Un aumento permitido del diámetro conlleva al aumento del caudal hasta alcanzar el diámetro crítico. Para tamaños mayores el caudal disminuye.

d = 2 - 3 /8 in

d = 3 - 1 /2 in

d = 5 - 1 /2 in

d = 7 in

T P R

IP R

C a u d a l d e F lu jo

Pres

ión

- Fon

do d

el P

ozo

Algunos tamaños comerciales de tubería de producción en pulgadas: 2-3/8, 2-7/8, 3-4/8, 4, cuyos diámetro internos típicos en pulgadas son respectivamente: 1.995, 2.441, 2.992 y 3.476. Pérdida de la capacidad de flujo de la formación. El deterioro de la capacidad de flujo resulta del natural agotamiento del yacimiento y se requiere acudir a técnicas de reposición de las fuerzas de empuje en el yacimiento. Además la presencia del daño de formación disminuye la eficiencia de afluencia de la formación y se genera por lo tanto una disminución del caudal de equilibrio del pozo.

IP R 3

IP R 2

IP R 1

T P R

Pres

ión

Fond

o de

l Poz

o

C a u d a l d e F lu jo Figura 51. Efecto Cualitativo de la Variación de la Curva IPR sobre el Caudal de Equilibrio. Efecto del Uso de Técnicas de Bombeo. La instalación de una bomba de fondo produce un aumento en el gradiente de presión del fluido levantado y requiere la aplicación de energía ó potencia generada para levantar la carga del fluido hasta superficie.

IP R

T P R

C a u d a l d e F lu jo

Pres

ión

de F

ondo E fec to d e la B o m b a

4

5

Otras variables permanecen presentes en cualquier condición ó sistema de flujo considerado y sin embargo, no pueden ser alteradas tales como: Presión Estática. A mayor presión estática corresponde un mayor caudal de producción, la IPR se desplaza hacia arriba. .Relación Agua Petróleo. El aumento del porcentaje de agua aumenta los efectos hidrostáticos y la curva de outflow se desplaza hacia arriba disminuyendo el caudal de equilibrio. Presión del Separador. All disminuir la presión del separador, en teoría, el caudal de producción debe aumenta; la curva outflow desciende. Índice de Productividad. Al aumentar el índice de productividad la IPR se linealiza, la pendiente se suaviza y el caudal de equilibrio se desplaza hacia la derecha. Por lo tanto, los cambios esperados ó naturales de las anteriores variables: La presión estática disminuye. El índice de productividad disminuye. Aumenta la relación agua petróleo. Aumenta la relación gas líquido. Disminuye el diámetro efectivo de las tuberías. Se presenta daño de la formación. A excepción del aumento de la relación gas líquido los demás cambios motivan la disminución de la tasa de producción y por lo tanto la tasa de producción tiende a disminuir con el tiempo de producción a menos que se realicen cambios en el sistema que contrarresten las variaciones señaladas. Efecto de la Tubería de Producción. El diámetro de tubería se convierte en un componente fundamental al momento de evaluar el desempeño de un sistema de producción. Hasta un 80% de la caída de presión total puede ocurrir en el transito del fluido desde el fondo del pozo hasta la superficie, por lo tanto, se requiere de un procedimiento seguro la selección del tamaño de tubería. En realidad, para pozos en desarrollo la tubería se debería seleccionar antes de establecer el tamaño del hueco en perforación.

Cuando se desea evaluar el efecto del diámetro por un sistema de producción dado, se recomienda el siguiente procedimiento en el cual la presión fluyente en el cabezal se decide constante para aislar así el efecto de la línea en superficie: ⋅ Suponer caudales de flujo ⋅ Hallar la presión fluyente de la curva Inflow usando la curva IPR. ⋅ Con el uso de la teoría de flujo vertical se halla para cada caudal

supuesto y partir de la presión Pwh definida la curva de outflow ó curva del tubing TPR.

⋅ Graficar en función del caudal las curvas de presión fluyentes en el fondo del pozo y determinar el caudal de equilibrio.

⋅ Repetir el procedimiento utilizando diferentes tamaños de tubería y observar el efecto del diámetro de la tubería de producción.

En la Tabla 15 se resumen los cálculos secuenciales descritos, y en la Figura 55 se muestra la forma de los resultados finales. Tabla 15. Secuencia de Pasos para un Análisis Nodal y el uso de Sartas de Producción Combinadas. Caudal Pwfd Presión en el nodo requerida. Pwfn

dT1 dT2 dT3 - - - - - - - - - - - -

Pnd dt1

d t2

d t3

C audal

Pres

ión

en e

l Nod

o

5

6

6

Figura. Análisis Nodal para evaluar el efecto del tamaño de tubería. Algunos tamaños comerciales de tubería de uso repetido en campo: 23/8, 2 7/8, 3 4/8, 4, 4.5 en pulgadas. En la sección 3.3 del libro de Perrin se resaltan las especificaciones de tamaños típicos en pozos fluyentes. Una practica generalizada que se debe evitar: utilizar el máximo tamaño que cabe en el hueco para “ estar seguros” ó apelar a la tradición para seleccionar el tamaño para unas condiciones que se presumen iguales. Se debe conocer el diámetro límete para cada diseño de tubería. Cuando se supera dicho límete, la tubería se convierte en una resistencia adicional al flujo y se promueve el fenómeno del cabeceo ó inestabilidades en el patrón de flujo del pozo. Ventajas del fondo del pozo como nodo solución. ⋅ Se facilita evaluar el efecto del tamaño de la tubería sobre el caudal de

producción ya que se puede aislar el efecto de la línea en superficie. ⋅ Se facilita evaluar el efecto del agotamiento de la formación. ⋅ Se puede evaluar el efecto sobre la producción de un proyecto de estimulación

propuesto para aumentar la eficiencia ó en su defecto la disminución de caudal ante un fenómeno de daño de formación esperado.

⋅ Se facilita la posibilidad de observar el efecto porcentual de los diferentes componentes de la caída de presión sobre el caudal de equilibrio definido.

⋅ El Análisis Nodal en el fondo del pozo representa una forma excelente de evaluar diferentes esquemas de completamiento tales como densidad de cañoneo, intervalo perforado, hueco abierto, completamientos perforados, completamiento con grava etc.

3.2.1 Análisis Nodal en Cabeza de Pozo. El cabezal del pozo constituye una de las posiciones preferidas para realizar el Análisis Nodal porque identifica el punto medio del sistema de producción y además ofrece la posibilidad física de mediciones para confrontar las predicciones teóricas. Además, el Análisis Nodal aplicado en pozos con métodos de levantamiento artificial requiere seleccionar el cabezal del pozo como punto de convergencia y análisis. En el cabezal el sistema de producción se puede dividir en dos, el separador y la línea de flujo se considera como la curva del outflow; la tubería de producción y la formación constituyen la curva del inflow. Un procedimiento propuesto para encontrar el caudal de equilibrio para un sistema dado puede ser: ⋅ Obtención de la Curva de Inflow. Asumir caudales de flujo(qL). Hallar para cada caudal la correspondiente presión fluyente (IPR). Hallar para cada caudal, con la correspondiente presión fluyente conocida, la presión del - fluido en el cabezal (Pwh). Graficar los valores de presión obtenidos en función del caudal. ⋅ Obtención de la Curva Outflow. Asumir diferentes caudales. Con la teoría de flujo horizontal, hallar la presión requerida en el cabezal partiendo desde la presión de operación del separador. Graficar las presiones en función del caudal. Encontrar el caudal el caudal de equilibrio, correspondiente a la intersección de las curvas de presión fluyente y presión fluyente requerida en el cabezal - curvas inflow y outflow. En forma opcional se puede graficar en función del caudal y en el mismo gráfico anterior, los valores de presión fluyente en el fondo. La Figura 58 detalla la forma del gráfico final.

7

C aud al, bb l/d

Pres

ión

en e

l cab

ezal

C u rv a in flo w

C u rva IP R

C u rva ou to flo w

Figura 58. Esquema Cualitativo de un Análisis Nodal en la Cabeza del Pozo. ♦ Efecto de la Línea de Flujo sobre el Caudal de Equilibrio. Una práctica común

en operaciones de campo consiste en ignorar el efecto sobre la producción de la línea de superficie. Sin embargo, la línea puede generar una caída de presión mucho mayor de la supuesta. Además, las líneas identifican los sitios preferidos para que se presenten las depósitos inorgánicos que aceleran la disminución sucesiva de la capacidad de flujo.

Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaño de Línea sobre el Caudal. Se tiene la siguiente información para un pozo: presión fluyente en cabezal (Pwhd), presión en el separador (Psep), variables de producción etc; encontrar el efecto del tamaño de la línea de flujo sobre el caudal de equilibrio. ⋅ Asumir caudales de flujo. ⋅ Asumir para cada caudal diferentes tamaños de línea y encontrar (Pwhn) a

partir de presión del separador y con teoría de flujo horizontal. ⋅ Para cada caudal encontrar la presión fluyente en fondo del pozo y la

correspondiente en el cabezal, Pwhd. ⋅ Encontrar para cada tamaño de línea el caudal de equilibrio. La Figura 59

enseña la forma del gráfico final y la Tabla 18 resume el orden de los cálculos. Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamaño de la línea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presión tienden a concentrarse para una presión del separador fija..

Tabla 18. Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto, sobre el Caudal,

del Tamaño de Línea. Caudal Pwfd Pwhd Presión fluyente en cabezal – Pwhn.

dL1 dL2 dL3 dL1 - - - - - - - - - - - - - -

Pres

ión

en C

abez

al

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59. Análisis Nodal y el Efecto del Tamaño de la Línea sobre el Caudal. Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamaño de Línea y Tamaño de Tubería sobre el Caudal. El procedimiento es análogo al anterior descrito y se puede esquematizar como: ⋅ Asumir caudales de flujo. ⋅ Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presión

fluyente en el fondo para cada caudal. (Pwfd) ⋅ Asumir para cada caudal diferentes tamaños de línea y encontrar,

partiendo desde la presión del separador y con teoría de flujo horizontal

7

8

la correspondiente presión requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en función del caudal.

⋅ Asumir para cada caudal diferentes tamaños de tubería y encontrar, partiendo desde la presión fluyente Pwfd, la presión fluyente en el cabezal, Pwhd, y graficar en función del caudal.

⋅ Encontrar para cada combinación - tamaño de línea y tamaño de tubería - el caudal de equilibrio, definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presión fluyente disponible con cada curva de presión fluyente requerida. La Figura 60 enseña la forma del gráfico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los cálculos descritos.

C a u d a l , b b l /d

C u rv a s P w h d

Pres

ión

en c

abez

al

C u rv a s P w h n

q L

Figura 60. Forma Final del Análisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamaño de Línea y Tamaño de Tubería sobre el Caudal. Tabla 19. Resumen del Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamaño de Línea y Tamaño de Tubería sobre el Caudal. Caudal Pwfd Presión disponibe Pwh Presión requerida- Pwhn IPR dt1 dt2 dtn dL1 dL2 dLn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamaño de línea y en algunos casos unir dos o mas pozos en una línea de tamaño pequeño. En pozos con la relación gas líquido alta, se requiere un adecuado diseño de la línea, debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por lo tanto las pérdidas por fricción. El análisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variación de la línea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinación de tamaño de tubería y tamaño de línea. La capacidad de flujo de la línea se puede mejorar a través de la inyección de químicos conocidos como reductores de fricción. Tarea. Describa el procedimiento para repetir este Análisis Nodal pero con nodo en el fondo del pozo. Análisis Nodal y la Combinación de dos Líneas en Superficie. Cuando se unen dos o mas pozos en un punto (Px) de la línea en superficie antes de llegar al separador se recomienda ubicar el nodo en dicho sitio de encuentro común y resolver el sistema para encontrar la verdadera capacidad de flujo. El procedimiento a seguir puede ser: ⋅ Construir la curva de presiones fluyentes en el punto común (Pxd) en

función de caudales asumidos para el primer pozo. ⋅ Construir la curva de presiones fluyentes en el punto común (Pxd) en

función de caudales asumidos para el segundo pozo. ⋅ Para el rango de variación de las presiones fluyentes encontradas en el

punto común, seleccionar valores y hallar el correspondiente caudal total como la suma de los caudales individuales de los pozos para cada presión fluyente (Pxd):

8

9

⋅ Graficar las presiones fluyentes en el punto común (Pxd) en función del caudal

total.

⋅ Hallar la curva de presiones necesarias ( Pxn) partiendo desde el separado y con teoría de flujo multifásico horizontal para cada caudal total. En este paso se utiliza un promedio ponderado para la Rgl, a saber:

( )21

2211

LL

LL

qq

Rgl.qRgl.qRgl

+

+=

Encontrar el caudal de equilibrio del sistema como el caudal correspondiente al punto de intersección entre las presiones fluyentes requeridas y las disponibles en función del caudal total. La Figura 62 enseña un gráfico cualitativo de los cálculos intermedios descritos.

O fe rta 1 O fe rta 2 O fe rta T o ta l

Q L 1 Q L 2 Q L = Q L 1+ Q L 2

P X

P

Q L

El Análisis Nodal y el Uso de Líneas Paralelas en Superficies. En ocasiones se utiliza dos (2) líneas de flujo paralelas para llevar la producción de un mismo pozo hasta el separador. En este caso, el procedimiento propuesto para realizar el análisis en el cabezal del pozo es análogo en el caso anterior y se puede describir así: ⋅ Hallar en función del caudal, las correspondientes presiones requeridas

o necesarias en el cabezal y halladas por separado con flujo multifásico horizontal.

⋅ Seleccionar presiones fluyentes necesarias en el rango de los valores

encontrados y encontrar el caudal correspondiente al sumar el aporte de cada una de las líneas. Graficar la curva de presiones asumidas en función del caudal total.

⋅ Encontrar la curva de presiones fluyentes disponibles - para cada caudal

total - con flujo multifásico vertical y encontrar el caudal de equilibrio. La Figura 63 esquematiza el procedimiento en forma cualitativa para dos tamaños de línea típicos.

9

10

Curva Pwhn Curva Pwhn

Curva Pwhn

2’ 3’ 2’+ 3’

q(2’+ 3’)q( 3’)q(2’)00

Pres

ión

en e

l Cab

ezal

(Pw

h)

Caudal, bbl/d

Curva Pwhd

Figura 63. Análisis Nodal y el Uso de Líneas Paralelas en Superficie. Ventajas de Usar como Nodo Solución el Cabezal del Pozo. Algunas ventajas relativas de colocar el nodo en el cabezal son: ⋅ Se facilita analizar el efecto de los diversos arreglos de línea sobre el caudal. ⋅ Se facilita analizar el aporte simultáneo del tamaño de la línea y tamaño de la

tubería sobre la producción. ⋅ Se facilita evaluar el comportamiento de algunos sistemas de levantamiento

artificial. ⋅ Se ofrece la posibilidad de mediciones directas en el campo para validar

resultados. 3.2.3 Análisis Nodal y la Presión del Separador como Nodo Solución. Aunque el separador se puede seleccionar como nodo solución, los resultados obtenidos tienen limitaciones prácticas. Una disminución en la presión del separador permite esperar un aumento en la tasa de producción, porque así se tiene una menor demanda en presión del sistema en cabeza para un caudal dado. Sin embargo, también se observa que una disminución de la presión promedia de flujo en la línea de área constante también motiva a que los fluidos se expandan, aumente la Rgl, aumente la velocidad y por lo tanto aumenta las pérdidas por fricción. Por lo tanto, un alivio en la contrapresión logrado a través de una disminución de la

presión del separador se puede contrarrestar con el aumento de fricción en la línea. Ahora, si la línea posee una inclinación alta, la expansión de los fluidos se permite un real alivio de las pérdidas por disminución de los efectos hidrostáticos. En campo se encuentran encontrar situaciones en las cuales fracasa una disminución de la presión del separador como operación propuesta para aumentar la producción debido a que las líneas ó tubería de producción actúan como una restricción y estas presentan mayor estrangulamiento con el aumento de la relación gas-líquido. El procedimiento propuesto para analizar el sistema con nodo en el separador se observa en la Figura 64 y se describe como: ⋅ Asumir caudales de flujo. ⋅ Encontrar las presiones fluyentes en el fondo del pozo disponibles. ⋅ Encontrar con flujo multifásico vertical las correspondientes presiones

fluyentes en el cabezal (Pwh). ⋅ Encontrar las presiones fluyentes del fluido a su llegada al separador. Se

parte de la presión disponible en cabeza y se aplica los modelos de flujo multifásico horizontal. Graficar estas presiones en función del caudal.

⋅ Evaluar el efecto sobre la producción de las diferentes presiones de operación del separador al encontrar la intersección de dichos valores con la curva anterior.. Leer los respectivos caudales.

10

11

0

100

200

300

400

500

600

700

0 500 1000 1500 2000

Caudal, bbl / día

Pres

ión

en e

l Sep

arad

or, L

pcPspdPsp = 50Psp = 100Psp = 200Psp = 300Psp = 400

Figura 64. Forma final del Análisis Nodal en el Separador. 3.2.4 El Analisis Nodal y el Uso de la Presión Promedia del Yacimiento como Nodo Solución. El nodo en la presión de la formación también permite ubicar en forma muy rápida la variación del caudal con valores supuestos de presión estática y por lo tanto valorar la disminución del caudal con la presión del yacimiento. Ejemplo 15. El procedimiento siguiente plantea los cálculos secuenciales para realizar un Análisis Nodal en la presión estática de la formación; se esquematiza en la Figura 66 y se desarrolla con la información del sistema de producción del Ejemplo anterior: ⋅ Asumir tasas de flujo, (bbl / dia). ⋅ Hallar las presiones requeridas en el cabezal partiendo de una presión en el

separador de 100 Lpc. ⋅ Hallar la presión de fondo requerida usando teoría de flujo vertical,. Pwfn.

⋅ Para cada presión fluyente requerida en el fondo, del paso anterior, encontrar la correspondiente presión estática requerida Prn.

Pr n = Pwf + q/J ⋅ Graficar las presiones estáticas requeridas, Prn, encontradas en función

del caudal. ⋅ Encontrar el caudal de equilibrio al leer el caudal correspondiente al

punto de corte de la presión de la formación con la curva anterior; en este caso encuentra un caudal de 900 bbl /dia para una presión estática de 2 200 Lpc.

La precisión de los resultados anteriores puede ser cuestionada debido a que en el procedimiento no se tiene en cuenta que los cambios en la presión de la formación conllevan a variación de la relación Gas Líquido, de la relación Agua Petróleo y del Indice de Productividad.

0

1000

2000

3000

4000

0 1000 2000

Caudal, bbl/dia

Pres

ión

está

tica,

Lp

c Pr requeridaPr disponible

Figura 65. Forma del Análisis Nodal realizado en la presión de Formación.

11