Jinantho Pamungkas H.S. (125060301111004)Febyati Muktya Amalia (125060301111005)Retno Puji Lestari (125060301111014)Rizanda Rischita (125060301111017)Anggia Rinanti (125060301111026)Purwono Budi Prasetyo (125060301111041)

DefinisiRespon frekuensi = tanggapan keadaan mantap suatu sistem terhadap input sinusoida.Metoda konvensional dilakukan dengan mengubah frekuensi input dalam cakupan yang diinginkan dan mengamati tanggapannya.

Respon Frekuensi vs Respon WaktuKestabilan tak perlu ditentukan dengan terlebih dulu mencari akar-akar persamaan karakteristik.Pengujian tanggapan frekuensi umumnya mudah dan dapat dibuat akurat dengan tersedianya generator sinus dan peralatan pengukuran yang diteliti.Fungsi alih komponen-komponen yang rumit dapat ditentukan secara eksperimen melalui pengujian tanggapan frekuensi.Metoda tanggapan frekuensi dapat diterapkan pada sistem-sistem yang telah memiliki fungsi-fungsi rasional, seperti fungsi dengan transport lags.Plant yang tak dapat dikarakterisasi dengan tepat dapat ditangani melalui metoda tanggapan frekuensi.Suatu sistem dapat dirancang melalui pendekatan tanggapan frekuensi sehingga derau yang tak diinginkan dapat dihilangkan.Analisis tanggapan frekuensi dapat dikembangkan pada sistem kendali non linear tertentu.Tanggapan waktu alih tak langsung dapat diketahui, tetapi ada hubungannya antara tanggapan frekuensi dengan tanggapan waktu alih

Ada Beberapa Teknik Analisis :Polar Plot / Nyquist :Dapat diketahui kestabilan mutlak dan relatif sistem loop tertutup dari karakteristik respon frekuensi loop terbukanya.Kurva Nyquist menggambarkan karakteristik respon frekuensi untuk seluruh cakupan frekuensi.Diagram Bode:Kompensasi unjuk kerja sistem lebih mudah melalui diagram Bode.Penentuan fungsi alih secara eksperimen dapat dilakukan lebih mudah.Log Magnitude Vs Phase Plot / Bagan Nichols:Kenaikan/penurunan konstanta penguat G(jz) hanya menggeser kurva ke atas/ke bawah, tanpa mengubah bentuknya.Kestabilan relatif sistem loop tertutup dapat dengan mudah ditentukan, sehingga kompensasi dapat mudah dilakukan

Diagram BodeDiagram Bode ini berisi dua gambar, yang pertama merupakan penggambaran dari nilai logaritma magnitude terhadap variasi frekuensi dalam skala logaritmik, dan yang kedua merupakan penggambaran nilai pergeseran sudut (phasa) terhadap variasi frekuensi dalam skala logaritmik.

Logaritma magnitude biasanya dinyatakan dalam satuan decibel (dB) yang mempunyai kesetaraan terhadap magnitude sebagai berikut : 1 dB |G(j)| = 20 log |G(j)|

Contoh : 1. |G(j)|=1 20 log |G(j)|=20 log 1=0dB 2. |G(j)|=10 20 log |G(j)|=20 log 10=20dB 3. |G(j)|=100 20 log |G(j)|=20 log 100=40dB 4. |G(j)|=0.1 20 log |G(j)|=20 log (1/10)=20dB 5. |G(j)|=0.01 20 log |G(j)|=20 log (1/100)=40dB

Faktor PengaliFaktor Pengali Gain KFaktor Pengali (j)1Faktor Pengali (1 + jT)1Faktor Pengali [1 + 2(j/n) + (j/n)2]1

a. Faktor Pengali Gain KKarakteristik logaritmik dari gain K adalah sebagai berikut : |G(j)|=K , K > 1 20 log |G(j)|=20 log K|G(j)|=K , K < 1 20 log |G(j)|=20 log K|G(j)|=K x 10n, 20 log |G(j)|=20 log K + 20n

Gambar logaritma magnitude dari gain K adalah berupa garis lurus dengan slope tertentu. Sedangkan sudutnya bernilai nol.

b. Faktor Pengali (j)1Log magnitude dari (j)1 dalam desibel adalah 20 log |(j)1|=20 log dB Sudut dari (j)1 adalah konstan, yaitu -90. Karakteristik log magnitude terhadap kenaikan frekuensi adalah: = 0.01 20 log (1/100) = 40 dB= 0.1 20 log (1/10) = 20 dB = 1 20 log (1) = 0 dB = 10 20 log (10) = 20 dB = 100 20 log (100) = 40 dB

sehingga gambar log magnitude merupakan garis lurus dengan penurunan (slope turun) sebesar 20 dB/decade.

Log magnitude untuk faktor pengali (j)+1 adalah merupakan garis lurus dengan kenaikan (slope naik) 20 dB/decade dan mempunyai sudut konstan 90

c. Faktor Pengali (1 + jT)1Log magnitude dari faktor pengali (1 + jT)1 adalah : 20 log |(1 + jT)1|=20 log

Untuk frekuensi rendah dimana nilai jauh lebih kecil dari 1/T, log magnitude dapat didekati oleh persamaan: 20 log 20 log 1 = 0 dB

Ini berarti untuk frekuensi-frekuensi rendah, kurva log magnitude akan mendekati suatu nilai konstan 0 dB (kurva log magnitude mempunyai suatu asimptot yaitu garis lurus pada nilai konstan 0 dB).

Untuk frekuensi tinggi dimana nilai jauh lebih besar dari 1/T, log magnitude dapat didekati oleh persamaan : 20 log 20 log T

Untuk mendapatkan pendekatan kurva pada frekuensi tinggi, kita perlu mencari beberapa titik untuk menggambarkan garis asimptot kurva tersebut := 1/T 20 log = 0 dB = 10/T 20 log = 20 dB

Dari dua titik tersebut, kita dapatkan suatu garis asimptot dengan penurunan (slope turun) sebesar 20 dB/decade. Pada frekuensi tinggi dimana nilai jauh lebih besar dari 1/T, kurva log magnitude akan berhimpit dengan garis ini.

Kedua garis asimptot kurva log magnitude tersebut akan saling berpotongan pada frekuensi = 1/T.Frekuensi dimana kedua asimptot tersebut saling bertemu disebut frekuensi sudut (corner frequency). Nilai sudut dari faktor pengali (1 + jT)1 adalah : = tan1T

=0 tan1T=tan10 = 0=1/T (pd frekuensi sudut) tan1T =tan11= 45= tan1T = tan1= 90

Untuk faktor pengali (1 + jT)+1

d. Faktor Pengali [1+2(j/n)+(j/n)2]1

Nyquist (Polar) Plot Nyquist plot adalah penggambaran magnitude vs sudut dari fungsi alih sinusoidal pada koordinat polar, dimana divariasi dari nol hingga tak terhingga.Hubungan Magnitude dan Sudut dalam Koordinat Polar

Bila (hanya jika) n > m, maka penggambaran Nyquist plot dapat dilakukan dengan prosedur sebagai berikut : Untuk =0 (sistem tipe 0), Nyquist plot akan mulai bergerak ( =0) dari suatu titik tertentu pada sumbu real positif dan membentuk sudut tegak lurus terhadap sumbu real. Pada =, Nyquist plot akan berakhir di titik origin (titik nol) dan masuk sejajar dengan salah satu sumbu koordinat polar.Untuk =1 (sistem tipe 1), Nyquist plot akan mulai bergerak (=0) dari suatu titik tak terhingga dan membentuk sudut 90 terhadap sumbu real positif. Pada frekuensi rendah, kurva yang terbentuk akan mengikuti suatu garis asimptot yang paralel dengan sumbu imajiner negatif. Pada = , Nyquist plot akan berakhir di titik origin (titik nol) dan masuk sejajar dengan salah satu sumbu koordinat polar.Untuk =2 (sistem tipe 2), Nyquist plot akan mulai bergerak ( = 0) dari suatu titik tak terhingga dan membentuk sudut 180 terhadap sumbu real positif. Pada frekuensi rendah, kurva yang terbentuk akan mengikuti suatu garis asimptot yang paralel dengan sumbu real negatif. Pada =, Nyquist plot akan berakhir di titik origin (titik nol) dan masuk sejajar dengan salah satu sumbu koordinat polar.