Analisis Sitemas Num Blog
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TEMA:
OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS, conceptos claves del
libro Salazar, F (2010): Hipertexto matemáticas 8: Santa fe de Bogotá D.C:
Santillana. Pp. (30-55).
Primero hablamos del LENGUAJE ALGEBRAICO: El álgebra es una
rama de las matemáticas que nos permite representar situaciones reales
de manera simbólica. Para ello se utilizan números y letras, las cuales
simbolizan los valores desconocidos en una expresión.
EJEMPLO:
Escribir en lenguaje algebraico:
a) El área A de un rectángulo de 6 cm de base y x de altura: 𝐴: 6𝑐𝑚 ×
𝑥
b) La diferencia de los cuadrados de dos números enteros
consecutivos n y n+1 es 23: 𝑛2 − (𝑛 + 1)2: 23
En una EXPRESIÓN ALGEBRAICA se indican números conocidos y
desconocidos, a los números conocidos los determinamos constantes.
En cambio, a los números desconocidos, se les denomina variables.
TÉRMINOS ALGEBRAICOS: Las partes que conforman un término
algebraico son: signo, coeficiente, exponente y parte literal. El signo
determina si el término es positivo o negativo si el término es positivo se
omite el signo que lo precede ejemplo 7𝑥𝑦 . En cambio el término −45𝑎𝑏3
es negativo, el coeficiente es el número real del término, el exponente
es el número que indica cuantas veces se multiplica cada variable de 𝑎𝑏
el coeficiente es 1, y la parte literal la conforman las variables con sus
PRESENTACIÓN DEL TEMA:
El propósito fue que ellos constructivamente identificaran el tema y lo
describieran con sus propias palabras: para ello primero les entregue
la hoja y ellos hallando el perímetro y volumen utilizaban las
operaciones con expresiones algebraicas.
respectivos exponentes en el término 3𝑥𝑦 la parte literal es xy, donde el
exponente de cada variable es 1.
MONOMIOS: Un monomios es una expresión algebraica que consta de
un solo término donde el coeficiente es un número real y los exponentes
son números enteros mayores e iguales a 0, por ejemplo 7𝑥3𝑦5𝑧.
POLINOMIOS: Un polinomio es una expresión algebraica formada por
sumas y restas entre monomios. Los monomios que conforman un
polinomio se denominan términos del polinomio, 3𝑥4 + 𝑥3 − 5
GRADO RELATIVO DE UN POLINOMIO CON RELACIÓN A UNA
VARIABLE: El grado relativo de un polinomio con respecto a una variable
es el mayor exponente que tiene la variable en el polinomio. En ese caso
sería cuatro porque el término con mayor valor absoluto es 3𝑥4.
GRADO ABSOLUTO DE UN POLINOMIO: El grado absoluto de un
polinomio es el grado del término de mayor grado absoluto.
TERMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO: Es el termino de grado
0 en el polinomio, es decir, la constante. Ejemplo en el polinomio 6𝑥4 +
5𝑥3 − 8𝑥2 + 𝑥 + 18, el termino independiente es 18 porque tiene grado 0,
es decir, 18𝑥0 = 18.Cuando no aparece el termino independiente se
entiende que este es igual a cero.
ORIENTACIÓN:
A medida que se daban las instrucciones, yo lo estaba creando al
tiempo con ellos los conceptos, para que se lograran guiar con más
facilidad.
EL TRABAJO INDIVIDUAL:
Al principio estaban tímidos para realizar preguntas, pero luego fueron
motivándose más y mostrando interés por el tema.
Durante la construcción de la caja se trabajó el tema.
EL TRABAJO GRUPAL:
Se conformaron 5 grupos, y se le suministraron tres tarros de colbón
fue algo complejo que compartieran sin discutir y para esto decidí
repartirles a todos un poco en la hoja.
En la construcción de la caja primero hallamos el perímetro de la hoja, por
medio de la sum de monomios.
Luego, construimos la caja realizando un corte de valor x en cada esquina y
pegando los cortes por dentro:
COMENTARIOS:
Me sentí muy fascinada cuando me preguntaban que si yo les
iba a seguir dando las clases de matemáticas y también que
cuando regresaba.
FORTALEZAS:
Observe que los estudiantes tenían los conceptos previos
claros.
El tema les llamo la atención.
Les gusto el desarrollo del taller.
20𝑥3𝑦
13
𝑥3
𝑦
Hoja de papel
Para hallar el perímetro efectuamos la
suma de todos sus lados:
𝑃: 20𝑥3𝑦 + 13𝑥3𝑦 + 20𝑥3 𝑦 + 13𝑥3𝑦
𝑃: (20 + 13 + 20 + 13)𝑥3𝑦 = 66𝑥3𝑦
X 𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
20 cm
13
cm
20 − 2𝑥
13 − 2𝑥
𝑥
Ancho Altura
Largo
A continuación hallamos la expresión algebraica que nos determina el volumen
de la caja:
𝑉: 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 × 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑉: (20 − 2𝑥) × (13 − 2𝑥) × 𝑥
𝑉: [20 × 13 + 20 × (−2𝑥) + (−2𝑥)(13) + (−2𝑥) × (2𝑥)]𝑥
𝑉: (260 − 40𝑥 − 26𝑥 − 4𝑥2)𝑥
𝑉: (260)(𝑥) − (40𝑥)(𝑥) − (26𝑥)(𝑥) + (4𝑥2)(𝑥)
𝑉: 260𝑥 − 40𝑥2 − 26𝑥2 + 4𝑥3
𝑉: 260𝑥 − 66𝑥2 + 4𝑥3
Por lo tanto, la expresión algebraica que nos determina el volumen de la caja
es 𝑉: 260𝑥 − 66𝑥2 + 4𝑥3.
Finalmente, reforzamos algunos conceptos con ejercicios del libro Bosch, C.
(S.F).Matemáticas Básicas .Conalep. (págs. 78-92).MÉXICO: LIMUSA
NORIEGA EDITORES.
En la multiplicación de
polinomios aplicamos la
propiedad distributiva.
Sumamos o restamos
términos semejantes
con semejantes.