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INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXII, No. 3, 2001

Luis Córdova López, Doctor en Ciencias, Ingeniero Hidráulico, Profesor Auxiliar, Centro de Investigaciones Hidráulicas, InstitutoSuperior Politécnico, José Antonio Echeverría (ISPJAE)e-mail: luis@cih.ispjae.edu.cuLéster Trujillo, Máster, Ingeniero, Asistente, Facultad de Ingeniería Civil, ISPJAE, Ciudad de La Habana

ANÁLISIS TEÓRICO DE UN CONJUNTODE ALTERNATIVAS DE DEFENSADE COSTAS PARA EL CONJUNTOINMOBILIARIO RÍO MAR

Mayo del 2000

Resumen / AbstractAntecedentesDebido al desarrollo turístico en que está inmerso el

país, se han realizado una serie de inversiones en el litoralcostero, siendo necesario muchas veces realizar unconjunto de obras de protección costera con el objetivode garantizar el buen funcionamiento de las instalacionesconstruidas, así como su durabilidad. Una de estasinstalaciones es el edificio "Río Mar" el cual será reparadopor el Grupo INVERCO de CUBALSE.

El Edificio "Río Mar" está ubicado en la calle 1ra entre0 y 2, en Miramar, Playa. La zona costera comprende untramo de aproximadamente 140 m de longitud. El áreacolinda al oeste con el rompeolas del edificio "SierraMaestra" y hacia el este se extiende hasta el área dearrecife conocida como "La Puntilla", donde se pretendeconstruir un paseo marítimo, actualmente en etapa deproyecto.

Teniendo en cuenta la ubicación de dicho inmueble ylas afectaciones que ha tenido debido a tormentasanteriores generadas en el Golfo de México, la empresade Proyectos de Obras para el Transporte No. 3 hadiseñado una obra de protección costera para dichoedificio. Esta obra debe garantizar la protección del edificiocontra el oleaje de diseño, además se podrá disponer deun área de mar protegida para el uso recreativo de bañistasu otras actividades náuticas.

Con el objetivo de validar teóricamente el funcionamientode la obra diseñada por la EPOT No. 3, se desarrollaronun conjunto de cálculos por especialistas del Centro deInvestigaciones Hidráulicas del ISPJAE, que se presentanen este artículo.

El artículo presenta un conjunto de soluciones teóricaspara la protección contra penetraciones del mar en unpunto singular del Litoral Norte de la Ciudad de LaHabana. El complejo inmobiliario "Río Mar" es una Obraa desarrollar por la empresa cubana CUBALSE. Seestudian dos variantes de tipología, la primera; sondiques paralelos a la costa y cambio en el tipo de muroactual, y la segunda, son los diques mixtos, conformadaspor muros de simple curvaturas y bermas, por bloquesde hormigón. Se utiliza el criterio de tasa admisible derebase para realizar la comparación entre las diferentesvariantes. Los resultados se presetan en forma de tablasy gráficos para su mejor compresión.Palabras clave: rompeolas, costas, defensas, rebase,sobrepaso

The paper shows several alternatives in order to protecta single point at North part of Havana City Littoral, The"Río Mar Complex" is a building developed by CUBALSEenterprise. Two type of structures are calculated. Thefirst, a offshore breakwater, and some metres behing anew type of seawall. The second, a dike, formed for asimple curve seawall and a berm (concrete blok ). It isused the Admissible Overtopping Rates in order tocomparate the differents alternatives. The results areshown by tables and figures to give a betterunderstanding.Key words: breakwaters, overtopping, seawall, coastal.

INTRODUCCIÓN

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Objetivos del trabajo• Realizar un estudio teórico para evaluar el comportamiento de diferentes variantes de protección

costera para el edificio "Río Mar".• Comparar los resultados obtenidos en el estudio teórico según el criterio de la tasa máxima

admisible.

La solución planteada por los proyectistas consiste en un dique rompeolas de paredes verticales,ubicado en la profundidad de 2,0 m y alejado de la costa una distancia que fluctúa entre 8,0 m y los25,0 m. El nivel de coronación es de +1,50 m con respecto al NMM.

La solución también contempla la reconstrucción de un muro costero vertical existente en el lugar,el cual se encuentra ubicado a lo largo de la línea de costa, planteándose por los proyectistas elevardicho muro hasta 1,0 m a partir de nivel de piso terminado. El nivel a lo largo del muro costero variarádesde la cota + 4,00 m hasta la + 4,45 m.

Para una mejor comprensión del proyecto ver la figura 1.

FIG. 1 Solución con muro costero vertical y dique rompeolas.

Se evalúan diferentes alternativas de cotas del muro vertical y del dique rompeolas propuestos porlos proyectistas, así como diferentes variantes de cotas a una solución con muro de simple curvaturay dique rompeolas (figura 2).

Este muro de simple curvatura, presenta un ángulo de salida de la curvatura de 30o, un radio de0,60 m y la longitud de la "nariz" es más corta comparada con el de doble curvatura (figura 3).

FIG. 2 Solución con muro de simple curvatura y dique rompeolas.

DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN PLANTEADA POR LOS PROYECTISTAS

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Las condiciones de diseño utilizadas para el proyecto son:

FIG. 3 Esquema del muro vertical de simple curvatura.

Condiciones de diseño

Altura de la ola equivalente en aguas profundas Ho = 8,38 m

Altura de la ola significativa H1/3 = 3,42 m

Altura máxima de rompiente Hmáx = 5,70 m

Altura de ola trasmitida por el rompeolas Ht = 1,06 m

Dirección del oleaje incidente NW

Período de retorno 1/20 (casos/años)

Profundidad al pie de la estructura -2,00 m

Sobreelevación del nivel del mar +1,00 m

Nivel del mar asumido para el diseño +1,00 m

Nivel de coronación del rompeolas +1,50 m

Nivel del muro de costa +4,00 /+ 4,45 m

Este estudio consiste en determinar, por diferentes métodos de cálculo, el rebase que ocurrirá parala variante planteada por los proyectistas así como para diferentes variantes de protección que sepropondrán en este trabajo. Una vez determinado el rebase se utilizará el criterio de la tasa de rebaseadmisible como elemento definitorio de la validez de las diferentes soluciones. Es importante señalarque dicho criterio es un criterio novedoso aplicado internacionalmente, pero que da un interavaloóptimo de rebase y que por tanto, es un criterio relativo y no absoluto, en cuanto a la validez de unavariante. Los criterios de rebase que se tuvieron en cuenta para este trabajo son:

Criterio ReferenciaTasa de rebase admisible

(m3/s)

1 Para una casa localizada detrás de un dique De 1,0 x 10-6 a 7,0 x 10-5

2 Para una persona caminando justo detrás de un dique De 4,0 x 10-6 a 3,0 x 10 -5

Determinación de la ola transmitida después del dique rompeolasMétodo de Goda (1985)1

Goda y otros autores consideraron que en el fenómeno de atenuación de oleaje por rompeolascompuestos intervenían esencialmente siete variables: altura y longitud del oleaje incidente HI y LI,respectivamente, altura del oleaje que se transmite, HT, profundidad del agua, d, ancho de la coronade la estructura, W, sumersión de la corona, ds (se considera que la sumersión es negativa, ds<0,cuándo la corona queda sumergida, y positiva, ds>0, si la corona emerge), y profundidad de agua, que

r = 0,60 en prototipo.

METODOLOGÍA DE TRABAJO

MÉTODOS DE CÁLCULO UTILIZADOS

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se mide desde la parte alta de la protección de la estructura hasta el nivel medio del agua, dp. Todasestas variables tienen unidades de longitud. De acuerdo con el teorema Pi, se puede establecer unarelación entre seis parámetros adimensionales. Goda y otros, adoptaron, entre muchos posibles,trabajaron con los siguientes:

==

dH

Ld

d

d

dW

Hd

HH

K I

I

p

I

s

I

TT ,,,, φ

Goda presenta la siguiente ecuación empírica, relacionando el coeficiente de transmisión, KT, y lasumersión relativa, ds/HI, para rompeolas rectangulares de corona ancha o estrecha.

+⋅−== β

απ

I

s

I

TT H

dsen

HH

K2

1 5,0

Siendo:Para los de corona estrecha: α =1,8; β = 0,1 para d/LI = 0,14Para los de corona ancha: (0,8 ≤ W/d ≤ 1,1) α = 2,2

Método de Allsop (1993).Powel y Allsop realizaron pruebas para diques convencionales y estructuras homogéneas para

rompeolas sumergidos y semisumergidos bajo condiciones específicas. Las especificaciones deestas pruebas y los resultados obtenidos del coeficiente de transmisión, KT, se presentan acontinuación:

80,013,100,2 =⇒−≤≤− KtHsRc

HsRcKt

HsRc 3,046,02,113,1 −=⇒≤≤−

10,00,22,1 =⇒≤≤ KtHsRc

5.0

2

π=∗ m

Sm

sHRR

donde:R: Nivel de agua hasta el borde de la cresta.Hs: Altura de ola.Sm: Pendiente de la ola.

Este método es solo válido, naturalmente, para los intervalos analizados por estos investigadoreslos cuales fueron: ancho de corona/longitud de onda=0,03-0,07.

Determinación del gasto de sobrepaso después del muro costeroMétodo de Goda (1985) para muros verticales

Goda propone una metodología para la determinación de la tasa de rebase en muros verticales ymuros verticales con escollera, la misma ha sido determinada a partir de estudios de modelos físicoscon oleaje irregular. 1,2

Esta metodología permite calcular la tasa de rebase para las siguientes condiciones:• Muros verticales y parapetos verticales con escollera.• Para pendientes de fondo de 1:10 y 1:30.• Para valores de esbeltez de la ola de 0,012; 0,017; 0,036.

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• Para valores de h/Ho (profundidad al pie de la estructura / altura de la ola en aguas profundas) de0 a 10 (muros verticales).

• Para valores de h/ Ho (profundidad al pie de la estructura / altura de la ola en aguas profundas) de0,5 a 2 (parapetos verticales con escolleras).

• La razón del sobrepaso (q) se puede calcular a partir del sobrepaso de cada ola Q(Hi; Ti) detodas las que forman una tormenta de la siguiente manera:

∑=

=No

iTiHiQ

tq

10);(1

donde:to: Suma de los Ti. Duración de la tormenta.No.: Número total de olasHi; Ti: Altura y período de la ola que incide en el muro.Para el trabajo con los mismos son necesarios los siguientes datos:Ho: Altura de la ola equivalente en aguas profundas (m).h: Profundidad del agua al pie de la estructura (m).hc: Altura de coronación respecto al nivel estático del agua (m).g: Aceleración de la gravedad (m/s2).

Método de Córdova (1999) para muros curvos.Córdova, propone un factor, el cual será denominado "factor de descarga", (Q0), este permite

combinar la tasa de rebase por unidad de longitud de estructura, la profundidad al pie de la estructuray la altura de la ola en aguas profundas, en el caso de la profundidad y la altura de la ola se realiza através del parámetro denominado profundidad relativa (h/H0s). Este ha sido utilizado por diferentesinvestigadores para caracterizar la influencia de la profundidad sobre diferentes fenómenos costeros,también representa el inverso del índice de rompiente, factor muy utilizado en la ingeniería de costaspara definir en qué momento se produce la rotura de la ola.

El factor de descarga se define como:

3

0

2

0

=

SP

P

HhL

qTQ

donde:Q0: Factor de descarga (adim.).q: Tasa de rebase promedio específica (m3/sm ).TP: Período pico (s).LP: Longitud de onda (m).h: Profundidad al pie de la estructura (m).H0s: Altura de la ola en aguas profundas (m).

Por lo que el modelo propuesto es el siguiente:

BARQ −= '

0

donde:Q0: Factor de descarga (adim).R´:Altura de la corona relativa (adim).A: Coeficiente = 8 x 10-6.B: Coeficiente = 6,722 4.

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Variantes de protección• Variante I: Muro costero vertical a la cota +3,45 m (protección actual).• Variante II: Muro costero vertical a la cota +3,45 m y dique rompeolas a las cotas 0,00, +0,50,

+1,00, +1,50, +2,00 m.• Variante III: Muro costero vertical a la cota +4,00 m y dique rompeolas a las cotas 0,00, +0,50,

+1,00, +1,50, +2,00 m.• Variante IV: Muro costero vertical a la cota +4,45 m y dique rompeolas a las cotas 0,00, +0,50,

+1,00, +1,50, +2,00 m.• Variante V: Muro costero de simple curvatura a la cota +3,45 m y dique rompeolas a las cotas

0,00, +0,50, +1,00, +1,50, +2,00 m.• Variante VI: Muro costero de simple curvatura a la cota +4,00 m y dique rompeolas a las cotas

0,00, +0,50, +1,00, +1,50, +2,00 m.• Variante VII: Muro costero de simple curvatura a la cota +4,45 m y dique rompeolas a las cotas

0,00, +0,50, +1,00, +1,50, +2,00 m.

Determinación de la ola transmitida después del dique rompeolas:

Método de Goda

Cota delrompeolas ds d h K t Ht

+2,00 1,00 3,00 5,00 0,28 0,96

+1,50 0,50 3,00 4,50 0,32 1,09

+1,00 0,00 3,00 3,00 0,37 1,26

+0,50 -0,50 3,00 2,50 0,40 1,37

+0,00 -1,00 3,00 2,00 0,45 1,54

donde:ds: Distancia desde la altura de agua hasta el borde del muro (m).d: Profundidad del agua (m).h: Altura del muro (m).Kt: Coeficiente de transmisión (adim).Ht: Altura de ola transmitida (m).

Método de Allsop

Cota del rompeolas Sop R*/Hs R*t Kt Ht

+2,00 0,057 0,292 0,028 0,35 1,20

+1,50 0,057 0,146 0,014 0,37 1,26

+1,00 0,057 0,000 0,000 0,42 1,44

+0,50 0,057 -0,146 -0,014 0,44 1,50

0,00 0,057 -0,292 0,028 0,55 1,88

RESULTADOS OBTENIDOS

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donde:sop: Pendiente de la ola (H/L).R*/Hs, R*t : Parámetros del método de Allsop.Kt : Coeficiente de transmisión (adim).Ht : Altura de ola transmitida (m).

Como se observa los valores obtenidos a partir de las tablas de Allsop4 son mayores que los deGoda por lo que se comienza a diseñar con las alturas transmitidas calculadas por el segundoinvestigador.

Determinación del gasto de sobrepaso después del muro costero• Variante I: Muro costero vertical y de simple curvatura a la cota +3,45 m (protección actual).

Muro vertical (Goda, 1985)

Cota del rompeolas(m)

H(m) hc/Ho

h/Ho(adim)

qo(m3/s m)

q(m3/s m) Observaciones

3,45 8,38 0,29 0,36 1,0 x 10-2 1,07 x 10-3 No cumple

donde:Cota del rompeolas: Cota de corona del muro rompeolas (m).H: Altura de la ola (m).hc/H0: Altura del muro vertical / Altura de la ola en aguas profundas (adim).h/H0: Profundidad al pie de la estructura / Altura de la ola en aguas profundas (adim).q0: Sobrepaso para olas regulares por Goda.q: Gasto de sobrepaso por metro lineal de muro (m3/s m).

Observaciones:

Criterio Referencia Tasa de rebase admisible(m3/s m)

1 Para una casa localizada detrás deun dique De 1,0 x 10 -6 a 7,0 x 10-5

2 Para una persona caminando justodetrás de un dique De 4,0 x 10 -6 a 3,0 x 10-5

Muro curvoReferente al comportamiento del rebase ante los diferentes parámetros se comprueba en su

investigación que la altura de corona es la de mayor influencia, que al incrementarse este parámetroocurre una disminución considerable de los volúmenes de sobrepaso, la cual resume de la siguienteforma:3

Si R/Hso<0,80. Se producirán grandes volúmenes de rebases, ocasionando fuertesinundaciones.

Si 0,80<R/Hso>1,20. Se producirán volúmenes de rebase considerables, necesidad de un sistemade drenaje de elevada capacidad.

Si R/Hso>1,20. Se producirán volúmenes de aguas de menor consideración. Evaluar la necesidadde un sistema de drenaje de acuerdo con la función del área protegida.

En este caso para la misma cota que el dique vertical R/Hso = 0,29 donde queda demostrada la nofactibilidad de colocación del muro a esta cota.

10

Para demostrar la mayor eficiencia de estos muros curvos con respecto a la colocación de murosverticales se tomarán valores de R/Hso = 1 (que se encuentran entre el intervalo de valoresexperimentados por ambos autores) y se procede al cálculo del rebase para las mismas condicionesde diseño de proyecto, dando como resultado un rebase por el método de Goda igual a 0,032 m3/s my por el método de Córdova 0,005 5 m3/s m.

• Variante II: Muro costero vertical a la cota +3,45 m y dique rompeolas a las cotas 0,00, +0,50,+1,00, +1,50, +2,00 m.

Cota delrompeolas

(m)H

(m) hc/Ho

h/Ho(adim)

qo(m3/s m)

q(m3/s m) Observaciones

0,00 1,88 1,30 1,60 2,0 x 10 -3 22,835 8 x 10-3 No cumple

+0,50 1,50 1,63 2,00 1,5 x 10 -3 12, 206 1 x 10-3 No cumple

+1,00 1,44 1,70 2,08 1,0 x 10 -3 7,654 x 10-3 No. cumple

+1,50 1,26 1,94 2,38 8,0 x 10 -3 5,011 8 x 10 -3 No cumple

+2,00 1,20 2,04 2,50 4,0 x 10 -4 2,329 1 x 10 -3 No cumple

Como se puede observar para esta cota de coronación del muro vertical ninguna de las variantesde cotas del rompeolas cumple con los criterios (1 y 2) de tasa admisible aunque se observa que amedida que aumenta la cota del rompeolas el valor del sobrepaso disminuye considerablemente.

• Variante III: Muro costero vertical a la cota +4,00 m y dique rompeolas a las cotas 0,00, +0,50,+1,00, +1,50, +2,00 m.

Cota delrompeolas

(m)H

(m)hc/Ho(adim)

h/Ho(adim)

qo(m3/s m)

q(m3/s m) Observaciones

0,00 1,88 1,60 1,60 1,0 x 10 -3 11,4179 x 10-3 No cumple

+0,50 1,50 2,00 2,00 9,0 x 10 -4 7,323 x 10 -3 No cumple

+1,00 1,44 2,08 2,08 6,0 x 10-4 4,5924 x10-3 No cumple

+1,50 1,26 2,38 2,38 1,5 x 10-4 9,3972 x10-4 No cumple

+2,00 1,20 2,50 2,50 3,0 x 10 -5 1,7486 x 10 -4 No cumple

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En esta otra variante del muro vertical a la cota +4,00 m ninguna de las variantes de cotas delrompeolas tampoco cumple con los criterios (1 y 2) de tasa admisible, observándose también quea medida que aumenta la cota del rompeolas el valor del sobrepaso disminuye considerablemente.

Vale decir que esta es una de las soluciones planteadas por los proyectistas (muro costero vertical ala cota +4,00 m y dique rompeolas a la cota +1,50 m) por lo que para cumplir con los requerimientos detasa admisible anteriormente mencionados se tendrá que valorar la aplicación de otra variante.

• Variante IV: Muro costero vertical a la cota +4,45 m y dique rompeolas a las cotas 0,00, +0,50,+1,00, +1,50, +2,00 m.

Cota delrompeolas

(m)H

(m)hc/Ho

(adim)h/Ho

(adim)qo

(m3/s m)q

(m3/s m) Observaciones

0,00 1,88 1,84 1,60 3,0 x 10 -4 3,454 x 10 -3 No cumple

+0,50 1,50 2,30 2,00 1,0 x 10 -4 8,1374 x 10-

4 No cumple

+1,00 1,44 2,40 2,08 4,0 x 10 -5 3,0616 x 10-

4 No cumple

+1,50 1,26 2,74 2,38 2,0 x 10 -5 1,2529 x 10-

4 No cumple

+2,00 1,20 2,88 2,50 7,0 x 10 -6 4,0759 x 10-

5 Cumple 1

En esta variante para la mayoría de las cotas del dique rompeolas no se cumple con las tasasadmisibles de rebase, incluyendo a la cota del rompeolas +1,50 m (solución planteada por losproyectistas ) y solo si el rompeolas se colocase a la cota +2,00 m se cumplirá con el requerimientode la tasa admisible según criterio (1).

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• Variante V: Muro costero de simple curvatura a la cota +3,45 m y dique rompeolas a las cotas0,00, +0,50, +1,00, +1,50, +2,00 m.

Cota del muro: +3,45 m h: 3,00 m Tp: 10 s R: 2,45 m

Cota delrompeolas

(m)H

(m)Qo

(adim)q

(m3/s m) Observaciones

0,00 1,06 1,359 9 x 10-7 8,800 8 x 10-4 No cumple

+0,50 1,13 3,528 2 x 10-7 3,105 0 x 10-4 No cumple

+1,00 1,20 2,246 6 x 10-7 2,186 7 x 10-4 No cumple

+1,50 1,26 9,155 7 x 10-8 1,088 8 x 10-4 No cumple

+2,00 1,44 6,595 5 x 10 -8 8,438 7 x 10-5 Aceptable (1),no cumple (2)

donde:Cota del rompeolas: Cota de corona del dique rompeolas medido desde el NMM (m).H: Altura de la ola trasmitida (m).Q0: Sobrepaso para olas irregulares. (Córdova)q: Gasto de sobrepaso por metro lineal de muro (m3/s m).

Observaciones

En esta variante se puede observar que solo si se pone el dique rompeolas a la cota +2,00 m sería aceptable elcriterio (1), debido a su proximidad con el valor límite admisible, mientras que para las restantes cotas no se cumple conninguno de los criterios.

Criterio ReferenciaTasa de rebase admisible

(m3 s m)

1 Para una casa localizada detrás de un muro. De 1,0 x 10-6 a 7,0 x 10-5

2 Para una persona caminando justo detrás de un muro. De 4,0 x 10-6 a 3.0 x 10-6

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• Variante VI: Muro costero de simple curvatura a la cota +4,00 m y dique rompeolas a las cotas0,00, +0,50, +1,00, +1,50, +2,00 m.

Cota del muro: +4,00 m h: 3,00 m Tp: 10 s R: 3,00 m

Cota delrompeolas

(m)H

(m)Q0

(adim)q

(m3/s m) Observaciones

0,00 1,06 3,4569 x 10-7 2 2556 x 10-4 No cumple

+0,50 1,13 9,0423 x 10-8 7 957 9 x 10-5 Aceptable (1), no cumple (2)

+1,00 1,20 5,7579 x 10-8 5 6043 x 10-5 Cumple (1), no cumple (2)

+1,50 1,26 2,3465 x 10-8 2 7904 x 10-5 Cumple (1 y 2)

+2,00 1.44 1,6904 x 10-8 2 1627 x 10-5 Cumple (1 y 2)

Esta variante puede proporcionar varios criterios de diseño respecto a la altura del dique rompeolasa utilizar, dándonos desde valores de sobrepaso aceptables hasta valores de sobrepaso que cumplencon los criterios de tasas admisibles recomendados internacionalmente, por lo que si se quiere lograres el cumplimiento del criterio (1) se podría diseñar la obra con una cota de +0.50 m; mientras que silo que se quiere garantizar es el cumplimiento de los criterios (1 y 2) la cota del rompeolas tendríaque estar a la cota +1.50 m.

• Variante VII: Muro costero de simple curvatura a la cota +4,45 m y dique rompeolas a las cotas0,00, +0,50, +1,00, +1,50, +2,00 m.

Cota del muro: +4,45 m h: 3,00 m Tp: 10 s R: 3,45 m

Cota delrompeolas

(m)H

(m)Q0

(adim)q

(m3/s m) Observaciones

0,0 1,06 1,359 9 x 10-7 8,814 9 x 10-5 Aceptable (1),no cumple (2)

+0,50 1,13 3,533 8 x 10-8 3,110 0 x 10-5 Cumple (1 y 2)

+1,00 1,20 2,250 2 x 10-8 2,190 2 x 10-5 Cumple (1 y 2)

+1,50 1,26 9,170 3 x 10-9 1,090 5 x 10-5 Cumple (1 y 2)

+2,00 1,44 6,6061 x 10-9 7,855 8 x 10-6 Cumple (1 y 2)

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Esta variante de diseño es la que da una menor cota del dique rompeolas para cumplir cualquierade los dos criterios, siendo la cota 0,00 m la que garantiza el cumplimiento del criterio (1), y la cota+0,50 m la que cumple con los criterios (1 y 2).

Comparación entre muro vertical y muro curvo para una misma cota del dique rompeolas.

Muro vertical Muro curvo Cota del rompeolas: 0,00 m Cota del rompeolas: 0,00 m

Variantes

Cota delmuro(m)

q(m3/s m) Variantes

Cota delmuro(m)

q(m3/s m)

III 3,45 22,835 8 x 10-3 VI 3,45 8,800 8 x 10-4

IV 4,00 11,417 9 x 10-3 VII 4,00 2,255 6 x 10 -4

V 4,45 3,425 4 x 10-3 VIII 4,45 8,814 9 x 10-5

En la comparación de estos valores de rebase y con la ayuda del gráfico queda demostrada la efectividad de lacolocación de un muro de simple curvatura con respecto a los verticales disminuyendo notablemente la tasa de rebasepara iguales condiciones de diseño. Se tiene que para esta variante de dique rompeolas solo si se colocara el muro curvoa la cota +4,45 m se cumpliría con el criterio (1) el cual no es el más recomendado.

COMPARACIÓN ENTRE VARIANTES

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Muro vertical Muro curvo Cota del rompeolas: +0,50 m Cota del rompeolas: +0,50 m

VariantesCota delmuro

q(m3 /sm) Variantes

Cota delmuro

(m)q

(m3/sm)

III 3,45 12,2061 x 10-3 VI 3,45 3,105 0 x 10-4

IV 4,00 7,3237 x 10-3 VII 4,00 7,957 9 x 10-5

V 4,45 8,1374 x 10-4 VIII 4,45 3,110 0 x 10 -5

En este caso la comparación de los valores de rebase con la ayuda del gráfico ratifica la efectividadde la colocación de un dique de simple curvatura con respecto a los verticales. Se observa que si secoloca el muro curvo a la cota +4,00 m puede aceptarse si se diseña con el criterio (1) por suproximidad al valor límite, pero para que se cumpla con el criterio (2) la cota de este mismo murocurvo tiene que ser +4,45 m. Nótese que en este caso no cumple tampoco ninguna de las variantesde diques verticales.

Muro vertical Muro curvoCota del rompeolas: +1,00 m Cota del rompeolas: +1,00 m

Variantes

Cota delmuro(m)

qm3(s m) Variantes

Cota delmuro(m)

q(m3/s m)

III 3,45 7,654 1 x 10 -3 VI 3,45 2,186 7 x 10-4

IV 4,00 4,592 4 x 10-3 VII 4,00 5,604 3 x 10-5

V 4,45 3,061 6 x 104 VIII 4,45 2,190 2 x 10-5

16

Si el dique rompeolas se coloca la cota de +1,00 m y si se colocase el muro curvo a la cota+4,00 m se podría aceptar el diseño con el criterio (1) dado su proximidad al valor límite, pero paraque se cumpla con el criterio (2) la cota de este mismo muro curvo tiene que ser +4,45 m. Nóteseque en este caso no cumple tampoco ninguna de las variantes de muros verticales.

Muro vertical Muro curvo Cota del rompeolas: +1,50 Cota del rompeolas: +1,50

Para un valor de cota del dique rompeolas de +1,50 m si se coloca el muro curvo a la cota+4,00 m se cumple con los criterios (1 y 2) recomendados para el diseño de esta obra, siendo estauna de las variantes más eficientes para el diseño. Nótese que tampoco en este caso ninguna de lasvariantes de diques verticales cumple con ninguno de los dos criterios.

Muro vertical Muro curvo Cota de rompeolas: +1,50 Cota de rompeolas: +1,50

VariantesCota muro

(m)Q

(m3/s m) VariantesCota muro

(m)q

(m3/s m)

III 3,45 2,329 1 x 10-3 VI 3,45 8,438 7 x 10-4

IV 4,00 1,746 8 x 10-4 VII 4,00 2,162 7 x 10-5

V 4,45 4,075 9 x 10-5 VIII 4,45 7,855 8 x 10 -6

VariantesCota muro

(m)Q

(m3/s m) VariantesCota muro

(m)q

(m3/s m)

III 3,45 2,329 1 x 10-3 VI 3,45 8,438 7 x 10-4

IV 4,00 1,746 8 x 10-4 VII 4,00 2,162 7 x 10-5

V 4,45 4,075 9 x 10-5 VIII 4,45 7,855 8 x 10 -6

17

Para una cota del dique rompeolas de +2,00 m si se coloca el muro curvo a la cota +4,00 m secumple con los criterios (1 y 2) recomendados para el diseño de esta obra. Mientras que colocandoel muro vertical a una cota de +4,45 m solo se cumple con el criterio (1).

Resumen de variantes según criterio de rebase admisible para diferentes cotas del muro costeroSe presenta un resumen de una cota mínima necesaria en el dique rompeolas para garantizar los

valores de tasa admisible para diferentes variantes de cotas en el muro vertical y en el muro curvo.

Cota del muro(Vert. o curvo) (m)

Muro vertical Muro curvo

Cota del dique Observaciones Cota del dique (m) Observaciones

+3,45 - No cumple +2.00 Aceptable (1)

+4,00 - No cumple

+0,50 Aceptable (1)

+1,00 Cumple (1)

+1,50 Cumple (1 y 2)

+4,45 +2,00 Cumple (1) 0,00 Aceptable (1)

+0,50 Cumple (1 y 2)

d o n d e :

Criterio Referencia Tasa de rebase admisible(m3/s m)

1 Para una casa localizada detrás de un muro. De 1,0 x 10 -6 a 7,0 x 10-5

2 Para una persona caminando justo detrás deun muro. De 4,0 x 10 -6 a 3,0 x 10-5

1. Queda demostrada la mejor aplicación para iguales condiciones de diseño de los muros desimple curvatura con respecto a los muros verticales, dando en todos los casos valores de rebasemucho menores, por lo que se recomienda el uso de los mismos.

2. En la realización de este trabajo se pudo comprobar que para las condiciones de diseño planteadaspor los proyectistas (muro vertical +4,00 m y +4,45 m), para el primer caso (+4,00 m) no se cumplenninguno de los criterios de tasas admisibles adoptadas internacionalmente y en el segundo caso(+4,45 m) solo se cumple el criterio (1).

3. La variante que parece dar mejores resultados económicos es la de un muro de simple curvaturaa una cota +4,45 m con un dique rompeolas situado a la cota +0,50 m respecto al NMM. Esta variantese colocará a lo largo de toda la extensión a proteger.

4. Para probar la validez de estos cálculos se recomienda realizar un estudio del proyecto medianteel uso de un modelo físico a escala reducida, que es la herramienta más precisa con que se cuentaya que con el mismo se logra ver el comportamiento real de la obra, así como la influencia de losdiferentes parámetros de diseño.

5. A pesar de que el diseño realizado por los proyectistas no cumple con los criterios de tasaadmisible, es importante señalar que la concepción de protección planteada en el proyecto (murocostero con dique rompeolas) es válida y cualquier solución estará regida a la condición de drenajeque se adopte.

CONCLUSIONES

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1. Que se ejecute alguna de las variantes que dan mejores resultados que la propuesta en elproyecto, una vez que esto haya sido validado por la modelación física.

2. Como se observa en la siguiente tabla de alturas y períodos de olas reportadas por el IMACCpara Ciudad de La Habana, los valores de los períodos de las olas oscilan entre 10-11 s para loseventos mencionados anteriormente.

El tomar una altura de ola significativa igual a 8,38 m es un valor demasiado conservador a la horade diseñar una obra de defensa de costa en esta zona. Por lo que se recomienda que ante unproceso de diseño se utilicen las alturas de olas significativas que se muestran en la tabla anterior,ya que con esto no se comete ningún error, y los resultados de alturas de muros necesarios paracumplir el criterio de ¨no sobrepaso¨ serían menores, traduciéndose esto en un ahorro en la inversiónde la obra.

1. GODA, YOSHIMI: " Random Seas and Design of Maritime Structures", 1985.2. ______ : Technical Standards for Harbor Facilities in Japan, 1991.3. ______ : "Estudio del fenómeno de rebase en obras de defensa de costas para las condiciones de

Cuba", Tesis presentada para optar por el Grado Científico de Doctor en Ciencias Técnicas, 1999.4. ALLSOP WILLIAM: " Design of Rock Armoured Beach Control Structures", River and Coastal

Engineers, 1993.5. CÓRDOVA, LUÍS: "Estudio sobre rebase en el tramo más crítico del Malecón de La Habana.

Variantes para su disminución en magnitud y efectos negativos 2", Tesis de Maestría, 1996.

MAYO DEL 2000

Eventos Fecha Hs(m) Persistencia

Huracán Eloise 09-75 5-7 6

Frente frio 01-77 5,5 24

Baja extratropical 03-83 5,6 12

Huracán Juan 10-85 5,8 6

Baja extratropical 01-87 5,1 30

Huracán Floyd 10-87 5,2 3

Baja extratropical 02-92 5,3 12

Baja extratropical 03-93 5,3 30

REFERENCIAS

RECOMENDACIONES

Ediciones Imprenta CUJAECalle 127 s/n, Marianao ,Ciudad de La Habana, Cuba

260 2118e-mail: edicionescujae@tesla.ispjae.edu.cu

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