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Análisis Térmico de un Concentrador Solar Cilindro-Parabólico Dr. Román M. Moreno, Ph.D., CEM, REP

Hermosillo, Sonora a 29 de Septiembre de 2016

Análisis Térmico de un Concentrador Solar Cilindro Parabólico

Proyectos de Administración de la Energía y Fuentes Alternativas. Dr. Román Miguel Moreno, Ph.D., CEM, REP. [email protected] Hermosillo, Sonora, México. Cel. 662-256-1095. 1

RESUMEN

El presente documento muestra el resultado del análisis térmico realizado a un colector solar cilindro-parabólico.

Para el análisis térmico es necesario conocer varios parámetros, entre ellos se encuentran la radiación solar, la carga térmica del proceso y las características del colector solar.

Para conocer la cantidad de radiación solar que hay disponible en el sitio se explican algunas ecuaciones que rigen la posición del Sol y se presentan algunas fuentes disponibles en internet de los datos meteorológicos y la radiación solar.

Para poder entender la forma en que se produce el vapor y la cantidad requerida del proceso para ser sustituidas por el vapor generado por el campo solar, se explican las propiedades del agua y del vapor, así como el funcionamiento de las calderas.

Se mostró en detalle las partes de la que se compone un campo solar de colectores cilindro-parabólicos, así como las ecuaciones que rigen su comportamiento termodinámico.

Por último, se realizó la simulación de un colector solar cilindro parabólico, considerando ciertas dimensiones y como sitio la ciudad de Hermosillo, Sonora, México. De igual forma se consideró la carga térmica de una caldera.

mailto:[email protected]



CONTENIDO Página

I. Introducción ........................................................................................................................................ 3

1.1 Sistemas Solares Térmicos ............................................................................................................ 3

II. Disponibilidad de Energía Solar ........................................................................................................... 6

2.1 Energía Solar ................................................................................................................................. 6

2.2 Medición de la Energía Solar......................................................................................................... 8

2.3 Fuentes de Información de la Energía Solar ............................................................................... 15

2.4 Fórmulas de Energía Solar .......................................................................................................... 18

III. Estimación de las Necesidades de Vapor del Proceso ...................................................................... 31

3.1 Vapor y Propiedades del Agua .................................................................................................... 31

3.2 Calderas ....................................................................................................................................... 35

3.3 Requerimientos de Vapor del Proceso ....................................................................................... 40

3.4 Requerimientos de Vapor de los Datos de la Caldera ................................................................ 41

IV. Componentes de un Colector Solar Cilindro-Parabólico ................................................................... 42

4.1 Campo Solar ................................................................................................................................ 42

4.2 Sistema de Almacenaje ............................................................................................................... 48

4.3 Circuito de Trasferencia de Calor al Proceso .............................................................................. 53

V. Modelación Térmica del Campo Solar Cilindro-Parabólico............................................................... 57

5.1 Calor Absorbido de la Radiación Solar ........................................................................................ 57

5.2 Pérdidas de Calor en el Recibidor ............................................................................................... 62

5.3 Ganancia de Energía e Incremento de Temperatura .................................................................. 65

VI. Dimensionamiento de un Colector Solar Cilindro-Parabólico .......................................................... 67

6.1 Disponibilidad Solar del Sitio ...................................................................................................... 67

6.2 Datos de la Caldera del Sitio ....................................................................................................... 67

6.3 Capacidad de generación de un colector .................................................................................... 68

VII. Conclusiones ..................................................................................................................................... 71




I. Introducción En presente documento se analiza un sistema de generación de vapor por medio de un campo de colectores solares cilindro-parabólico. El objetivo es obtener los modelos matemáticos requeridos para poder dimensionar el campo de colectores en base a las necesidades de vapor de los clientes. Se considerará como ejemplo para la validación del modelo un colector de 2.172 m de ancho, 3.658 m de largo y con un foco a 0.457 m. El sitio será en Hermosillo, Sonora, México. Latitud 29.05° Norte, Longitud 110.95 Oeste y 229 msnm. La energía solar puede ser aprovechada para generar energía eléctrica, directamente a través de los sistemas fotovoltaicos e indirectamente a través de los sistemas solares térmicos. Este documento contempla el análisis de un sistema solar térmico, el colector solar cilindro-parabólico, pero no para generar energía eléctrica, sino para producir vapor el cual sustituirá el vapor de una caldera en un proceso industrial. A continuación, se analizan los sistemas solares térmicos. 1.1 Sistemas Solares Térmicos

Los sistemas solares térmicos requieren de concentración solar para poder operar y generar energía eléctrica, es por eso que también son conocidos como Potencia Solar Concentrada (CSP - Concentring Solar Power). Las plantas CSP producen potencia primero usando espejos o enfocando la luz del sol para calentar algún fluido, finalmente éste fluido de alta temperatura es usado para mover una turbina o dar potencia a un motor que moverá un generador, y el producto final es la energía eléctrica.

Los sistemas de potencia solar concentrada pueden clasificarse por la forma en que ellos colectan la energía solar. Las principales tecnologías de CSP son, los sistemas concentradores lineales, los sistemas concentradores de disco y motor, y los sistemas concentradores en torre de potencia.

Los sistemas pueden estar localizados directamente donde la potencia es requerida. Un sencillo sistema de disco y motor puede producir de 3 a 25 kW de potencia. Los sistemas pueden estar integrados con almacenamiento térmico, ayudando a la generación de electricidad durante los periodos nublados o durante la noche. Alternativamente, estos sistemas se pueden combinar con gas natural y tener un ciclo combinado que puede proveer potencia durante todo el día.




Sistema Concentrador Lineal Cilindro-Parabólico

En estos sistemas, el tubo recibidor es colocado a lo largo de la lineal focal de cada reflector en forma de parábola. La luz es concentrada por la parábola en el tubo calentando el fluido que lleva en el interior. El fluido, el cual puede ser agua, al convertirse en vapor, es enviado desde el campo de espejos a la turbina. Actualmente el sistema más grande está en el Desierto Mojave, California, USA, con una capacidad de 354 MW y está en proyecto otro de 553 MW.

Sistema Concentrador Lineal de Reflectores Fresnel

Los espejos, ya sean planos o ligeramente curvos, son montados en el mecanismo de seguimiento en el piso, estos son configurados de tal forma que reflejen y enfoquen la luz del sol en el tubo receptor colocado en la parte superior de los espejos. Algunas veces se coloca un pequeño espejo parabólico en la parte superior del recibidor para enfocar mejor la luz del sol. En la actualidad, el más grande se encuentra en Bakersfield, California, USA, con 5 MW y se proyecta uno de 300 MW para florida.

Sistema Concentrador de Disco y Motor

Un disco parabólico de espejos dirige y concentra la luz solar hacia el centro de un motor que produce electricidad. El concentrador solar o plato junta la energía del sol. El rayo resultante de la luz del sol concentrada es reflejada hacia un recibidor que colecta todo el calor solar. El disco está montado sobre una estructura que sigue al sol continuamente durante el día para reflejar el más alto porcentaje de luz solar hacia el recibidor térmico. La unidad de conversión de potencia incluye al recibidor térmico y al motor-generador.

El recibidor térmico es la interface entre el disco y el motor-generador. Éste absorbe los rayos del sol concentrados, convirtiéndolos en calor y transfiriendo ese calor hacia el motor-generador. El recibidor térmico puede ser un banco de tubos con un refrigerante, usualmente hidrógeno o helio, que típicamente es el medio de transferencia de calor y también el fluido de trabajo para el motor. Los recibidores térmicos alternos son tubos de calor, que hierven y condensan un fluido intermedio que transfiere calor hacia el motor.




El sistema motor-generador es un subsistema que toma el calor del recibidor térmico y lo utiliza para producir electricidad. Actualmente, el tipo más común de motor de calor utilizado en un sistema disco-motor es el motor Stirling. Un motor Stirling utiliza el fluido calentado para mover pistones y crear potencia mecánica. El trabajo mecánico, en forma de rotación de la flecha del motor, mueve al generador y produce potencia eléctrica.

El proyecto más grande de éste tipo de sistemas se encuentra en San Bernardino (Desierto Mojave), California, USA con una capacidad de 500 MW y se espera que crezca a 850 MW.

Sistema Concentrador en Torre de Potencia

En éste tipo de sistema, una gran cantidad de espejos planos seguidores del sol, conocidos como helióstatos, enfocan la luz del sol hacia un recibidor en lo más alto de una torre. El calor transferido al fluido calentado en el recibidor es usado para generar vapor, el cual, a su vez, es usado en una turbina-generador convencional para producir electricidad. Algunas torres de potencia utilizan como fluido agua/vapor. Otros diseños más avanzados están experimentando con sales de nitrato fundido porque sus grandes capacidades para transferir calor y de almacenamiento de energía. Algunas pantas comerciales

individuales pueden ser calculadas para producir hasta 200 MW de electricidad.

El primer proyecto demostrativo de Torre de Potencia a gran escala fue desarrollado en los Estados Unidos. Durante su operación de 1982 a 1988, la planta solar Solar One de 10 MW cercana a Barstow, California, demostró la vialidad de las Torres de Potencia, produciendo más de 38 millones de kWh de electricidad. La planta Solar Two fue una adaptación de Solar One para demostrar la ventaja de las sales fundidas para transferencia de calor y almacenamiento térmico. Usando el sistema de almacenamiento de energía de alta eficiencia de las sales fundidas, Solar Two demostró con gran éxito una eficiente recolección de energía solar para producir electricidad. También mostró la disponibilidad de producir electricidad durante el tiempo nublado y en la noche. En una demostración, Solar Two entregó potencia a la red por 24 horas al día por casi siete días consecutivos antes del tiempo nublado interrumpiera su operación.

Actualmente, España tiene varios Sistemas de Torres de Potencia operando o bajo construcción. La Planta Solar 10 y la Planta Solar 20 son sistemas de agua/vapor con capacidades de 11 y 20 MW respectivamente. Solar Tres Producirá alrededor de 15 MW de electricidad y tendrá la capacidad de almacenar energía con sales fundidas.




II. Disponibilidad de Energía Solar 2.1 Energía Solar

La energía solar es la energía obtenida mediante la captación de la luz y el calor emitidos por el Sol. La energía solar se refiere primordialmente al uso de la radiación solar para fines prácticos. Todas las energías renovables excepto la geotérmica y la de las mareas, derivan su energía del Sol. La Tierra recibe 174 peta watts (PW) de radiación solar entrante (insolación) desde la capa más alta de la atmósfera. Aproximadamente el 30% es reflejada de vuelta al espacio mientras que el resto es absorbido por las nubes, los océanos y las masas terrestres. El espectro electromagnético de la luz solar en la superficie terrestre está ocupado principalmente por luz visible y rangos de infrarrojos con una pequeña parte de radiación ultravioleta. La radiación absorbida por los océanos, las nubes, el aire y las masas de tierra incrementan la temperatura de éstas. El aire calentado es el que contiene agua evaporada que asciende de los océanos, y también en parte de los continentes, causando circulación atmosférica o convección. Cuando el aire asciende a las capas altas, donde la temperatura es baja, va disminuyendo su temperatura hasta que el vapor de agua se condensa formando nubes. El calor latente de la condensación del agua amplifica la convección, produciendo fenómenos como el viento, borrascas y anticiclones. La energía solar absorbida por los océanos y masas terrestres mantiene la superficie a 15 °C. Para la fotosíntesis de las plantas verdes la energía solar se convierte en energía química, que produce alimento, madera y biomasa, de la cual derivan también los combustibles fósiles.

La siguiente figura muestra cómo se distribuye en la Tierra la energía procedente del Sol.

(Fuente: Original JPG por Frank van Mierlo)




Se estima que la energía total que absorben la atmósfera, los océanos y los continentes puede ser de 3,850,000 exajoules (EJ) por año. En 2002, esta energía en un segundo equivalía al consumo global mundial de energía durante un año. La fotosíntesis captura aproximadamente 3,000 EJ por año en biomasa, lo que representa solo el 0.08% de la energía recibida por la Tierra. La cantidad de energía solar recibida anual es tan vasta que equivale aproximadamente al doble de toda la energía producida jamás por otras fuentes de energía no renovable como son el petróleo, el carbón, el uranio y el gas natural.

(Fuente: New renewable energy sources, Norway)

Algunos usos de la energía solar son:

• Arquitectura y planeación urbana • Agricultura y horticultura – invernaderos • Iluminación natural • Solar térmica, para el calentamiento de fluidos • Solar fotovoltaica, para la generación de energía eléctrica

Energía Solar Activa es aquella que utiliza dispositivos mecánicos para el movimiento de flujos de líquidos o gases.

Energía Solar Pasiva es la que aprovecha el calor del sol sin necesidad de mecanismos o sistemas mecánicos

Energía Solar Térmica es aquella que aprovecha la energía del Sol para producir calor. Algunos ejemplos del uso de la energía solar térmica son:




- Calentamiento de un fluido - Cocimiento de alimentos (cocinas solares) - Secado Solar - Destilación de agua - Calefacción de edificios - Enfriamiento de edificios (sistemas de absorción) - Hornos solares (fundición) - Generación de energía eléctrica

Energía Solar Fotovoltaica es aquella que aprovecha la energía del Sol para producir energía eléctrica a través de dispositivos tales como:

- Celdas solares - Celdas de capa delgada - Celdas orgánicas

Los sistemas de energía solar utilizados para la generación de energía eléctrica pueden ser de Energía Solar Fotovoltaica o de Energía Solar Térmica.

Los Sistemas de Energía Solar Fotovoltaica pueden ser:

- Sistemas Fotovoltaicos de Placa Plana - Sistemas Fotovoltaicos Concentrado

Los Sistemas de Energía Solar Térmica pueden ser:

- Sistema Concentrador Lineal Cilindro-Parabólico - Sistema Concentrador Lineal de Reflectores Fresnel - Sistema Concentrador de Disco y Motor - Sistema Concentrador de Torre de Potencia

2.2 Medición de la Energía Solar

Los recursos energéticos que tiene un sitio se pueden medir con diferentes instrumentos. Primero analizaremos los instrumentos utilizados para la medición de los datos meteorológicos de un sitio y después analizaremos los instrumentos utilizados para medir la energía solar.

Aire Ambiente

El aire seco es una mezcla de gases que tiene un análisis volumétrico típico de 20.99 % de O2, 78.03 % de N2, 0.94 % de Ar, 0.03 % de CO2 y 0.01 % de H2. Para propósitos ingenieriles, es suficientemente exacto considerar el aire seco constituido por 21 % de O2 y el 79 % de gases inertes tomados como N2. La humedad en el aire ambiente varía de acuerdo al contenido de vapor de agua en la mezcla aire seco-vapor.




La carta psicrométrica es una gráfica que se utiliza para medir las condiciones del aire ambiente en rangos de temperatura utilizados usualmente en sistemas acondicionadores de aire.

En la carta psicrométrica podemos leer las siguientes propiedades termodinámicas del aire:

• Temperatura de bulbo seco • Temperatura de bulbo húmedo • Temperatura de punto de rocío • Humedad relativa • Humedad específica • Volumen específico • Entalpía

Las cartas psicrométricas están diseñadas para diferentes altitudes, ya que algunas propiedades del aire varían con respecto a la presión barométrica (o presión atmosférica), y está a su vez varía con la altitud del sitio.




Temperatura de Bulbo Seco (Tbs). La temperatura de bulbo seco en aire ambiente, es simplemente la temperatura que indicaría un termómetro al ser colocado en el aire. Sus unidades son °C (ó °F). El término en inglés es dry bulb temperature (Tdb).

Temperatura de Bulbo Húmedo (Tbh). El aire ambiente con una humedad relativa menor del 100 %, se hace pasar a través de un termómetro cubierto con una gasa impregnada de agua. Bajo condiciones de equilibrio, la transferencia de calor del aire ambiente al agua en la gasa, es justamente igual al calor latente de vaporización requerido por el agua que se evapora y difunde en la mezcla. A la temperatura resultante en estas condiciones de equilibrio se le conoce como temperatura de bulbo húmedo. Para obtener la temperatura correcta, la velocidad del aire ambiente debe ser entre 30 y 60 m/min. Sus unidades son °C (ó °F). El término en inglés es wet bulb temperature (Twb).

Temperatura de Punto de Rocío (Tpr). La temperatura de punto de rocío en el aire ambiente se define como la temperatura de saturación de vapor, correspondiente a la presión parcial de éste en la mezcla. Es la temperatura en la que un cuerpo empieza a condesar el vapor de agua del aire ambiente. Sus unidades son °C (ó °F). El término en inglés es dew point temperature (Tdp).

Humedad Relativa (HR). La humedad relativa es la relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que contiene el aire y la que necesitaría contener para saturarse a idéntica temperatura, por ejemplo, una humedad relativa del 70% quiere decir que de la totalidad de vapor de agua (el 100%) que podría contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%. Sus unidades son en porciento (%) y su símbolo es la letra griega phi (Φ). El término en inglés es relative humidity (RH).

Humedad Específica (ω). La humedad específica conocida también como razón de humedad o humedad absoluta, se define como el cociente de la masa de vapor de agua en el aire ambiente, entre la masa de aire seco. Sus unidades son en gramos de humedad / kg de aire seco (lb de humedad / lb de aire seco) y su símbolo es la legra griega omega (ω). El término en inglés es humidity ratio (ω).

Volumen Específico (v). Es volumen del aire ambiente por masa de aire seco. Sus unidades son m3/kg (ft3/lb). El término en inglés es specific volume (v).

Densidad del aire (ρ). Es el inverso del volumen específico (1 / v). Sus unidades son kg/m3 (lb/ft3). Su símbolo es la letra griega ro (ρ). El término en inglés es density (ρ).

Entalpía por unidad de masa de aire seco (h). La entalpía es una propiedad termodinámica la cual sirve como una medida de la energía en un sistema sobre una temperatura de referencia, para el aire 0°F y para el agua 32°F. En este caso, representa la energía en un kilogramo de aire seco y la humedad específica relacionada con ésta. Sus unidades son J/kg (Btu/lb). El símbolo de la entalpía es H, pero cuando es por unidad de masa se escribe en minúsculas (h). El término en inglés es enthalpy (h).

A continuación, se presenta la carta psicrométrica señalando la forma en que se mide cada una de éstas propiedades termodinámicas.




Teniendo la carta psicrométrica de sitio, al sólo conocer dos propiedades termodinámicas, es posible identificar en la carta el resto de las propiedades del aire. Existen varios programas en internet que nos proporcionar la carta psicométrica a diferentes altitudes o darnos las propiedades termodinámicas del aire conociendo dos propiedades y la altitud del sitio.

Presión Atmosférica

La presión se mide como la fuerza ejercida sobre un área dada

Presión = Fuerza / Área

La presión atmosférica es la presión que ejerce la atmósfera sobre la superficie de la tierra. Varía con la altura y a mayor altura menor presión. La fórmula para determinar el valor promedio de la presión a diferentes alturas es

donde p es la presión atmosférica en kPa y Z es la altitud en metros.

Se entiende por




• Presión barométrica. Es la presión atmosférica medida con el barómetro • Presión manométrica. Es la presión medida con el manómetro • Presión de vacío. Es la presión manométrica negativa • Presión absoluta. Es la medida con respecto a un nivel de presión cero.

Valores de la presión al nivel del mar y a 0 °C (32 °F):

- 1 atmósfera (atm) - 14.696 lbf/in2 (psi) - 760 mm de Hg - 29.92 in de Hg - 1.013 x 105 N/m2 - 1.013 x 105 Pascal (Pa) - 1.013 bar

Las unidades en el sistema inglés son libras por pulgada cuadrada lb/in2 (pound square inches – psi).

- psia es presión absoluta - psig es presión manométrica (gauge)

Se considera que cada 10 metros de profundidad bajo el mar, equivalen a aproximadamente una atmósfera.

Estación Meteorológica




Una estación meteorológica es una instalación destina a medir y registrar regularmente diversas variables meteorológicas como la temperatura de bulbo seco, la humedad relativa, la presión atmosférica, la velocidad del aire, la dirección del aire, la precipitación pluvial y algunas otras variables como la radiación solar.

Actualmente la mayoría de las estaciones meteorológicas registran sus datos en forma automática y algunas de ellas proporcionan los datos en línea a través del internet.

Los instrumentos más comúnmente utilizados en las estaciones meteorológicas son:

- Termómetro de bulbo seco, para medir la temperatura ambiente - Termómetros de subsuelo, para medir la temperatura a 5, 10, 20, 50 y 100 cm de profundidad - Psicrómetro o higrómetro, para medir la humedad relativa del aire y la temperatura de punto de

rocío - Barómetro, para medir la presión atmosférica - Pluviómetro, para medir la precipitación pluvial - Anemómetro, para medir la velocidad del viento - Veleta, para medir la dirección del viento - Piranómetro, para medir la radiación solar total (directa + difusa) - Piranómetro UV, para medir la radiación Ultra Violeta (UV) - Heliógrafo, para medir las horas de luz solar - Nefobasímetro, para medir la altura de las nubes, pero sólo en el punto donde éste se encuentre

colocado.

Instrumentos de medición de la Energías Solar

Para realizar un buen proyecto de energía solar se requieren al menos los siguientes datos:

- Radiación total (directa + difusa) - Radiación directa o Radiación difusa (una de las dos)




- Datos proporcionados por la estación meteorológica como temperatura de bulbo seco, humedad relativa, temperatura de punto de rocío, presión atmosférica, horas de luz de sol.

Esos datos deberán, de ser posible, proporcionados hora por hora los 365 días del año.

Los instrumentos utilizados para medir la radiación solar son:

- Radiación total – Piranómetro

- Radiación directa – Pirheliómetro




- Radiación difusa – sombreando la trayectoria del Sol sobre un Piranómetro

2.3 Fuentes de Información de la Energía Solar

Los datos meteorológicos pueden ser obtenidos al menos por dos fuentes de información. La de la NASA del Atmospheric Science Data Center, proporciona los datos de todo el globo terráqueo de información de más de 200 satélites con información promedio mensual meteorológica de datos de 22 años estadísticos.

Surface Meteorology and Solar Energy (NASA)

La página es:

http://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/[email protected]

La forma de acceso es la siguiente:

- Seleccionar la liga “Meteorology and Solar Energy”


http://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/[email protected]



- Seleccionar “Data tables for a particular location”

- Ingresar Latitud y Longitud del sitio del que se desean los datos climatológicos. Hay que recordar que la Latitud Norte es positiva y la Sur es negativa, que la Longitud Este es positivo y que la Longitud Oeste es negativa. Por ejemplo, los datos que habría que proporcionar para la ciudad de Hermosillo, Sonora, México, Localizada en el Noroeste de México, son:

Latitud: 29.07 Longitud: -110.97

Después de ingresar los datos de Latitud y Longitud, dar “Submit”.




- En esta siguiente página nos da a escoger diferentes parámetros, les recomiendo dejar todos por default y sólo dar “Submit”.

- La siguiente página proporciona la información de diferentes parámetros meteorológicos mensuales promedio de 22 años de datos. En el transcurso del curso haremos uso de ésta información.




2.4 Fórmulas de Energía Solar

Constante Solar

Es la cantidad de energía recibida en forma de radiación solar por unidad de tiempo y unidad de superficie, medida fuera de la atmósfera terrestre en un plano perpendicular a los rayos del Sol. La constante solar incluye todo tipo de radiación solar, no sólo la luz visible. Es medida por satélites. La actual Radiación Solar Directa fuera de la atmósfera fluctúa por alrededor del 6.9 % durante un año, de 1,412 W/m2 en Enero 3 (afelio) a 1,321 W/m2 en Julio 4 (perihelio) debido a la variación de distancia entre la tierra y el sol. La constante solar no permanece constante sobre largos períodos de tiempo. El valor aproximado considerado es de 1,366 W/m2.




Espectro de Radiación Electromagnética

El espectro de Radiación Electromagnética se puede dividir en 5 regiones:

• Ultravioleta C o rango (UVC), que abarca un rango de 100 a 280 nm. El término de radiación ultravioleta se refiere al hecho de que la radiación está en una frecuencia más alta que la luz violeta (y, por tanto, también invisible al ojo humano). Debido a la absorción por la atmósfera muy poco llega a la superficie de la Tierra (litosfera). Este espectro de radiación tiene propiedades germicidas, y se utiliza en las lámparas germicidas.




• Ultravioleta B o (UVB) se extiende en un rango 280 a 315 nm. También es en gran medida absorbida por la atmósfera, y junto con UVC es responsable de la reacción fotoquímica que conduce a la producción de la capa de ozono.

• Ultravioleta A o (UVA) se extiende por 315 y 400 nm. Ha sido tradicionalmente como menos perjudiciales para el ADN, y por lo tanto utilizado en el bronceado y la terapia PUVA para la psoriasis.

• Rango visible o luz se extiende de 400 a 700 nm. Como su nombre lo indica, se trata de un rango que es visible a simple vista.

• Rango infrarrojo que se extiende en un rango de 700 nm a 106 nm [1 (mm)]. Es responsable de una parte importante de la radiación electromagnética que llega a la Tierra. También se dividen en tres tipos en función de la longitud de onda:

o Infrarrojo - A: de 700 nm a 1,400 nm o Infrarrojo - B: de 1,400 nm a 3,000 nm o Infrarrojo - C: de 3,000 nm a 1 mm.

Radiación Solar

Radiación solar es el conjunto de radiaciones electromagnéticas emitidas por el Sol. El Sol se comporta prácticamente como un cuerpo negro el cual emite energía siguiendo la ley de Planck a una temperatura de unos 6000 K. La radiación solar se distribuye desde el infrarrojo hasta el ultravioleta. No toda la radiación alcanza la superficie de la Tierra, porque las ondas ultravioletas más cortas, son absorbidas por los gases de la atmósfera fundamentalmente por el ozono. La magnitud de la radiación solar que llega a la Tierra se mide por unidad de tiempo y área. Sus unidades son W/m² (Watt por metro cuadrado).




Nomenclatura solar

I – energía solar recibida en un periodo de 1 hora (J/m2) H – energía solar recibida en un día (J/m2) 𝐻𝐻� – energía solar recibida en un día promedio del mes G – La razón de energía solar recibida (J/sm2 = W/m2)

Subíndices

- Hay 3 tipos de radiación sobre una superficie: • Directa (beam), crea sombra – b ó D • Difusa, emana de todo el cielo y no crea sombra – d • Reflejada, la cual refleja de las superficies de los alrededores a la superficie en cuestión – refl • Si no aparece ningún subíndice de los anteriores entonces incluye a todas y es llamada global

o total - Superficies

• Inclinada (Tilted), la superficie está inclinada con respecto a la superficie de la tierra – T • Normal, la superficie, generalmente imaginaria, que recibe la radiación es normal o

perpendicular a la radiación solar directa – n ó N. n se usa con b (beam) y N con D (Directa = beam)

• Horizontal, la superficie está sobre o es paralela a la superficie de la tierra. Si no aparece los subíndices T, n ó N, entonces es superficie horizontal

- La radiación recibida en el espacio (radiación extra-terrestre), sobre un plano paralelo a la superficie de la tierra – o. Los efectos de la atmósfera son eliminados.

La siguiente figura muestra la radiación solar promedio en kWh/m2/día.




Fuente: Instituto de Investigaciones Eléctricas (Radiación solar global, unidades Wh/m2/día)




Declinación Solar

El plano de revolución de la Tierra alrededor del Sol se denomina plano eclíptico. La Tierra gira sobre sí misma alrededor de un eje denominado eje polar, el cual se encuentra inclinado aproximadamente 23.5° de la normal del plano eclíptico. La rotación de la Tierra alrededor de este eje ocasiona los cambios diurnos en la radiación solar incidente; la posición de este eje relativo al Sol produce los cambios estaciónales en la radiación solar. El ángulo entre el eje polar y la normal al plano eclíptico permanece invariable. Lo mismo se cumple para el ángulo entre el plano ecuatorial de la Tierra y plano eclíptico. Aunque, el ángulo que forman el plano ecuatorial y la línea que une los centros del Sol y de la Tierra cambia cada día, de hecho, cada instante. Este ángulo es denominado declinación solar. La declinación es cero en los equinoccios de primavera y de otoño y tiene un valor aproximado de + 23.5 en el solsticio de verano y cerca de -23.5 en el solsticio de invierno.

Declinación Solar (δ)

(+) en verano (-) en invierno

Donde n es el día Juliano (d es el día del mes):

Enero, n = d Febrero, n = d+31 Marzo, n = d+59




Abril, n = d+90 Mayo, n = d+120 Junio, n = d+151 Julio, n = d+181 Agosto, n = d+212 Septiembre, n = d+243 Octubre, n = d+273 Noviembre, n = d+304 Diciembre, n = d+334

Declinación Magnética

La declinación magnética en un punto de la tierra es el ángulo comprendido entre el Norte Magnético Local y el Norte Verdadero (o Norte Geográfico). Es la diferencia entre el norte geográfico y el indicado por una brújula (norte magnético) Por conveniencia la declinación es positiva cuando el norte magnético se encuentra al este del norte verdadero y negativa si se encuentra al oeste.

Para localizar la diferencia en grados del Norte Magnético al Norte Verdadero (Declinación Magnética) usar la siguiente referencia:

http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/Declination.jsp

Latitud y Longitud Terrestre

La latitud es la distancia angular entre la línea ecuatorial (ecuador) y un punto determinado del planeta, medida a lo largo del meridiano en el que se encuentra dicho punto angular. Se abrevia con lat. La latitud se discrimina en latitud Norte y latitud Sur según el hemisferio.

La longitud, abreviada long., en cartografía, expresa la distancia angular entre un punto dado de la superficie terrestre y el meridiano que se tome como 0° (es decir el meridiano base), tomando como centro angular el centro de la Tierra; habitualmente en la actualidad el meridiano de Greenwich (observatorio de Greenwich).






Ecuación del Tiempo

La ecuación de tiempo (E) es la diferencia entre el tiempo solar medio (medido generalmente por un reloj) y el tiempo solar aparente (tiempo medido por un reloj de sol). El tiempo solar (ST) es una medida del tiempo fundamentada en el movimiento aparente del Sol sobre el horizonte del lugar. Toma como origen el instante en el cual el Sol pasa por el Meridiano, que es su punto más alto en el cielo, denominado mediodía. A partir de este instante se van contando las horas en intervalos de 24 partes hasta que completan el ciclo diurno.

ST = Tiempo Std. + 4(Lst - Lloc) + E E = 9.87 Sen(2B) - 7.53 Cos(B) - 1.5 Sen(B) B = [360(n - 81)/(364)] n = n'esimo día del año (Día Juliano) Tiempo Std. = tiempo en el reloj Lst = Longitud Estándar (120° W Pacífico, 105° W Montaña, 90°W centro) Lloc = Longitud Local (110.36° W, para La Paz) Resultado: ST = STh:STm STh son las horas de ST

STm son los minutos de ST ST es en formato de 24 horas

Tiempo Estándar (Huso Horario)

En geografía, huso horario es cada una de las veinticuatro áreas en que se divide la Tierra, siguiendo la misma definición de tiempo cronométrico. Se llaman así porque tienen forma de huso de hilar o de gajo de naranja, y están centrados en meridianos de una longitud que es un múltiplo de 15°.




Analema

Gráfica que indica simultáneamente la declinación solar para cada día del año en una escala vertical y la ecuación del tiempo en una escala horizontal con la indicación de los momentos en los que el Sol va más deprisa que el reloj a la izquierda del eje central y los momentos en que va más despacio a la derecha.

Hora Angular

Expresa el Tiempo Solar en grados

ω = 15° (hora) ω = 0 a mediodía (12:00 PM) ω es (+) en AM (este)




ω es (-) en PM (oeste) m = STm/60 ω = 15[12 - (STh + m)]

Posición Solar

La siguiente figura muestra los diferentes ángulos que dan la posición del sol a una hora dada del día.




Altitud Solar (αs). Es la altura del Sol con respecto a un plano horizontal.

Azimut Solar (γs). Es el ángulo entre el Sur Verdadero y una línea de proyección del Sol en el Horizonte.

Donde: φ = Latitud

δ = declinación solar ω = hora angular




Azimut Superficial (γ)

Ángulo de Inclinación (β)

Ángulo de Incidencia (θ)

Ángulo de Perfil (Profile Angle – P)




Radiación Solar Extraterrestre

La radiación solar extraterrestre es la radiación solar diaria que se recibe sobre una superficie horizontal situada en el límite superior de la atmósfera. El valor se define a partir del valor de la constante solar. Recordamos que la constante solar se define como la cantidad de radiación que se recibe en la capa superior de la atmósfera, sobre una superficie unidad perpendicular a los rayos solares y a una distancia del Sol media. En consecuencia, para calcular la radiación solar extraterrestre se debe corregir la constante solar considerando que la distancia Sol-Tierra varía a lo largo del año, y pasando también de una superficie perpendicular a los rayos solares a una horizontal a la Tierra. Sus fórmulas son:

Donde:

Io es la radiación solar extraterrestre por hora Ho es la radiación solar extraterrestre por día Isc es la constante solar n es el día Juliano αs es la altitud solar




III. Estimación de las Necesidades de Vapor del Proceso Para poder estimar el tamaño o capacidad que debe tener un Colector Solar Cilindro-Parabólico que pueda satisfacer las necesidades del proceso, es necesario conocer o estimar la carga térmica total o parcial del proceso que será sustituida por el calor generado por el colector solar. Usualmente el calor es movido dentro de un proceso por líneas de vapor y el vapor es generado en las calderas. Las necesidades de vapor del proceso se pueden estimar conociendo la demanda de calor del proceso o, si las calderas fueron diseñadas y calculadas correctamente de acuerdo a las demandas del proceso, entonces podemos estimar las necesidades de vapor con los datos de la caldera. 3.1 Vapor y Propiedades del Agua El agua, junto con su fase gaseosa – vapor, es el fluido de trabajo de las calderas. Cuando el agua en su fase líquida (líquido sub-enfriada o líquido comprimido) es calentada a cierta presión en un espacio cerrado, su temperatura aumenta hasta alcanzar el punto de ebullición y se convierte en agua saturada (líquido saturado). Cualquier adición de calor a esa presión sólo producirá burbujas de vapor que escaparán dentro del espacio contenido, pero la temperatura no se incrementará. Este proceso es llamado evaporación, que es la adición de calor a presión constante y temperatura constante. El calor, llamado calor latente, produce progresivamente más vapor, hasta que toda el agua se convierte en vapor. Al estado cuando el agua se convierte 100 % en vapor se le conoce como vapor saturado (líquido saturado). Cualquier adición de calor aumentará la temperatura del vapor convirtiéndolo en vapor sobrecalentado (vapor seco). Las siguientes figuras muestran las diferentes fases de una sustancia, en un diagrama Presión-Volumen Específico y en un diagrama Temperatura-Volumen Específico.

El calor latente es el calor requerido para convertir a un líquido en 100 % vapor. La cantidad de calor latente se reduce progresivamente cuando aumenta la presión del vapor hasta que se hace cero en el punto crítico. A una presión dada, la temperatura a la cual una sustancia pura empieza a hervir se llama temperatura de saturación (Tsat). Del mismo modo, a una temperatura determinada, la presión a la cual una sustancia




pura empieza a hervir recibe el nombre de presión de saturación (Psat). Las siguientes figuras muestran el agua en los diagramas Presión-Volumen Específico y Temperatura-Volumen Específico.

En el diagrama anterior se observa que, a determinada presión de saturación, la temperatura de saturación correspondiente permanece constante. Así, los estados a, b y c, tienen los mismos valores de presión y temperatura. En el estado a tenemos el volumen específico del líquido saturado (vf). En el estado c tenemos el volumen específico del vapor saturado seco (vg).

Para poder definir el estado termodinámico de b, esto es, de cualquier estado comprendido entre a y c, se puede especificar la presión o temperatura de saturación, y el volumen específico. Para fijar este último, considere a continuación la mezcla de líquido y vapor que constituye el vapor húmedo.

Donde los subíndices liq y vap se refieren, respectivamente, al líquido y al vapor.




Definiendo el título o calidad (x), como la cantidad de masa de vapor existente en la mezcla de líquido y vapor,

En consecuencia, el volumen específico del vapor húmedo b queda expresado como sigue:

o,

donde




De lo anterior se desprende que el estado b queda perfectamente definido al especificar la presión o temperatura de saturación, y el título. Al asignar un valor numérico a este último, implícitamente se fija el volumen específico. El título puede considerarse como una propiedad intensiva, y expresado decimalmente, varía entre cero y la unidad. Así, si la masa de vapor es de 0.9 kg y la masa de líquido es 0.1 kg, el título del vapor húmedo es igual a 0.9 ó 90%. También es común decir que el vapor húmedo en cuestión tiene 10% de humedad.

La Entalpía (H) es una propiedad termodinámica definida por la suma de la Energía Interna (U) más el producto de la Presión (p) por el Volumen (V),

H = U + pV

o, por unidad de masa,

h = u + pv

La entalpía tiene unidades de Joules (H) o Joules/kg (h).

En entalpía, lo mismo que en energía interna, sólo se pueden establecer diferencias y no valores absolutos. Para asignar un valor de entalpía a un estado termodinámico, es necesario establecer un valor arbitrario en un estado de referencia dado. Para el caso del agua, el valor de referencia es 0° C, 1 atmósfera. Esta propiedad termodinámica no tiene ningún sentido o interpretación física, y constituye meramente una agrupación de propiedades que se presentan frecuentemente en los análisis termodinámicos.

Entonces, el calor latente lo podemos definir como la diferencia entre la entalpía (por unidad de masa) de una fase en condiciones de saturación, y la entalpía (por unidad de masa) de la otra fase en condiciones de saturación, a la misma presión y temperatura. Así el calor latente de vaporización, a una presión y/o temperatura de saturación queda determinado por la expresión,

Nótese que en el punto crítico C el calor latente de vaporización hfg es idénticamente igual a cero.




Analizando de nuevo los estados a, b y c, se observa que el estado a también queda perfectamente definido al especificar la presión o temperatura de saturación, y la entalpía del líquido saturado hf. De manera análoga, el estado c queda determinado mediante la especificación de la presión o temperatura de saturación, y la entalpía del vapor saturado seco hg. El estado b queda definido de manera precisa al especificar la presión o temperatura de saturación y el título, puesto que

h = hf + xhfg La siguiente figura muestra el diagrama Presión-Entalpía.

Las propiedades del agua se pueden obtener mediante tablas. En el Anexo A se muestran las tablas de las propiedades del agua. 3.2 Calderas Una Caldera es un dispositivo que evapora agua para producir vapor. Más científicamente, una caldera convierte la energía química de un combustible en la energía térmica del vapor, o la energía calorífica de los gases calientes en la energía térmica del vapor cuando no se involucra fuego. La forma más antigua de la caldera es el calentón de agua. Clasificación de las Calderas Calderas son llamadas también generadores de vapor. Ellas han sido utilizadas por más de 150 años. Las calderas fueron a principios del siglo XVIII tan sólo grandes calentadores de agua. Desde esos días las calderas han tenido gran progreso en términos de tamaño, variedad, flexibilidad, versatilidad, disponibilidad y complejidad. Definición de una Caldera. Los códigos de las calderas definen una caldera de varias formas. Una Caldera es un recipiente a presión que produce vapor a una presión generalmente de 2 bares (200 kPa, 29 psi) o más. Sin embargo, no hay una definición universal.




Clasificación. Hay varias formas de clasificar las calderas como se muestra en las siguientes secciones. La lista cubre muchos tipos, pero no puede ser considerada como completa. Primera Clasificación. La primera clasificación de las calderas está basada en la forma en que los flujos se conducen en los tubos de la caldera.

• Calderas tipo coraza de tubos de fuego o humo o combustible, en la cual los gases de combustión van por dentro de los tubos y el agua por fuera.

• Calderas de tubos de agua, en la cual el agua va por dentro de los tubos y el fuego por fuera. • Combinación (Caldera combo), en la cual tanto los gases de combustión como el agua van fuera

y dentro de los tubos; en este tipo un horno externo y una caldera tipo coraza en secuencia. Las calderas de tubos de fuego son básicamente adecuadas para • Combustibles limpios tal como diésel, combustóleo o gas, ya que los combustibles sucios

producen escamas y erosión a medida que viajan por los tubos • Tamaños pequeños hasta 35 toneladas por hora (tph), limitado por el tamaño de la coraza • Pequeños supercalentadores de ~50°C, ya que existen problemas de superficie al colocar grandes

supercalentadores. • Bajas presiones de usualmente <25 atm, limitado por la capacidad de contener la presión por la

coraza. Son muy populares en los procesos industriales para requerimientos de pequeñas cantidades de vapor a pesar de 1. Un registro de seguridad muy pobre inherente al diseño 2. Muy bajas eficiencias térmicas 3. Muy pobre cumplimiento ambiental, principalmente debido al bajo costo, al tamaño compacto y

a las entregas rápidas. Las calderas de tubo de fuego de tamaño pequeño son verticales y las de gran tamaño son horizontales. La capacidad mínima de una caldera de tubo de agua es usualmente 5 tph. Las calderas combo son generalmente utilizadas para el quemado de combustibles sólidos en rangos bajos de hasta 30 tph para las de baja presión <25 atm.

Basadas en su Uso Final

• Calderas industriales • Calderas de servicios públicos • Calderas marinas • Calderas nucleares

Basadas en el Tipo de Fuego

• Calderas que queman masa/pila • Calderas de fogonero • Calderas de quemador • Calderas de combustible de lecho fluidizado de burbujeo • Calderas de combustible de lecho fluidizado circulante • Calderas de combustible pulverizado




• Calderas de licor • Calderas de calor de desperdicio

Basadas en la Presión de Operación

• Calderas subcríticas • Calderas supercríticas (SC)

Basadas en la Circulación

• Calderas de circulación natural o tipo con cámara • Calderas de circulación forzada • Calderas de paso o sin cámara

Basadas en el Tiro

• Calderas de tiro natural o balanceado • Calderas de tiro forzado (FD)

Basadas en la Construcción

• Calderas en paquete • Calderas de fabricadas en campo

Basadas en el tipo de Soporte

• Calderas soportadas en la parte superior • Calderas soportadas en la parte inferior • Calderas soportadas en la parte media

Basadas en la Construcción del Horno

• Calderas de dos pasos • Calderas de un paso y medio • Caldera tipo sencilla o de torre • Caldera acostadas

Rango y Diversidad de las Calderas Las calderas son fabricadas de varias formas y tamaños para quemar una variedad de combustibles con el propósito final de producir una cantidad variada de vapor para, ya sea, proceso o energía o ambas. La siguiente figura muestra la diversidad de las calderas.




Especificaciones de las Calderas Las calderas son especificadas cuatro atributos más importantes, además de los tipos de combustibles que serán quemados:

1. El flujo de vapor o evaporación 2. La presión de salida del vapor (SOP) 3. La temperatura de salida del vapor (SOT) 4. La temperatura de entrada del agua de alimentación (FW)

El flujo de vapor o evaporación o salida de la caldera es la cantidad de vapor generado a partir del agua de alimentación suministrada a cierta temperatura. Es la capacidad de la caldera expresada en libras por hora (lb/h), toneladas por hora (tph), kilogramos por hora (kg/h) o kilogramos por segundo (kg/s). Debido a que la temperatura de enterada de la caldera varía y el recalentado está presente invariablemente, las capacidades de algunas calderas son mejor designadas por generación de calor que por la evaporación. Esto se expresa en millones de unidades térmicas británicas (MMBtu/h), en millones de kilocalorías por hora (Mkcal/h) o en Megawatts térmicos (MWt). Q = m(hg – hf)

Donde:




Q = capacidad de la caldera (W, Btu/h) m = flujo de vapor (kg/s, lb/h) hg = entalpía del vapor de salida (kJ/kg, Btu/lb) hf = entalpía del agua de alimentación (kJ/kg, Btu/lb)

La Capacidad Continua Máxima (MCR) es la habilidad de la caldera para generar y suministrar cierta cantidad de vapor continuamente y sin esfuerzo y sin ningún tipo de esfuerzo secundario o déficit (tal como sobrecalentado o sobrecargado). Este valor puede ser un 8 a 10 % más de la capacidad de la caldera cuando está nueva. La Capacidad Pico es la cantidad de evaporación que puede sostener una caldera para un período específico tal como 2 o 4 horas, para cumplir con un incremento en las necesidades del proceso. Usualmente no excede de un 110 % y 4 horas al día. La Capacidad Continua Normal (NCR) es ligeramente más baja que la MCR y representa la condición en la cual la caldera puede ser operada la mayor parte del tiempo; y naturalmente es la condición a la cual la eficiencia pude ser óptima. Este valor es típicamente 90 % de MCR. La Presión de Salida del Supercalentador es la presión a la cual el vapor está disponible para consumo posterior. Usualmente es ~5% mayor que la del proceso. La Presión de la Cámara es la presión a la cual la circulación del vapor y el agua se llevan a cabo en los circuitos del evaporador. Usualmente es ~10 % mayor que la SOP. La Presión de Diseño es, en principio, la presión que normalmente activa la válvula de seguridad. La presión de diseño limita la Presión de Operación Máxima de la caldera. La Presión de Cálculo es la presión de diseño ajustada para factores tales como la carga estática y es utilizada para calcular algunas componentes individuales. La Temperatura de Salida del Supercalentador es la temperatura a la cual el vapor sale del SH. Usualmente es la temperatura más alta del vapor en la caldera. La temperatura de salida del supercalentador hasta ~350°C usualmente no es controlada, siendo usada principalmente para proceso. La Temperatura del Agua de Alimentación (FWT) varía desde los 85°C para procesos de bajas capacidades hasta 270°C en plantas de energía de alta presión.




3.3 Requerimientos de Vapor del Proceso Existen varias aproximaciones que pueden ser utilizadas para determinar los requerimientos de vapor del proceso. Para incrementar la confiabilidad, se incluye el uso de tabla de consumos de vapor para equipos típicos, el balance de energía detallado del sistema y la medición directa de vapor y/o flujos de condensados. Para escoger que método será usado depende de que tan crítico es el proceso del uso del vapor en el consumo total de energía de la planta y como serán usados los datos. Para las aplicaciones en las cuales no se requiere un alto grado de exactitud, se han desarrollado tablas de consumo de vapor para varios tipos de equipos de procesos. La siguiente tabla muestra esos valores.

Note que en la tabla anterior se muestra el consumo de vapor “en uso” no el consumo de vapor pico durante todas las fases de operación. Por esta razón, los fabricantes de equipo de vapor recomiendan que los valores de consumo de vapor sean multiplicados por un “factor de seguridad”, típicamente entre 2 y 5, para asegurar que el equipo opere adecuadamente en condiciones de carga pico.




3.4 Requerimientos de Vapor de los Datos de la Caldera Los datos mínimos requeridos de una caldera para poder estimar la producción de vapor requerida por un colector solar cilindro-parabólico son:

- Capacidad de evaporación en tph o kg/h o kg/s o lb/h • o la capacidad de la caldera en MW o Btu/h

- La presión de operación en kgf/cm2 o kPa o lbf/in2 (psi) • o la temperatura del vapor en °C o °F




IV. Componentes de un Colector Solar Cilindro-Parabólico Un Sistema de Colectores Cilindro-Parabólico consiste principalmente de 3 partes:

• El campo solar de colectores • El sistema de almacenamiento térmico • El circuito de transferencia de calor • El proceso térmico

4.1 Campo Solar El campo solar consiste de una gran cantidad de arreglos modulares de colectores solares cilindro-parabólicos con sistema de seguimiento solar de un eje. Los colectores usualmente se alinean unos a otros horizontalmente en el eje norte-sur. La componente básica del campo solar es el colector solar cilindro-parabólico, el cual consta de las siguientes partes:

• Estructura del concentrador




• Espejos o reflectores • Recibidor lineal o elemento colector de calor • Resto del sistema del colector

Estructura del concentrador Es el esqueleto estructural que sostiene al colector cilindro-parabólico. Esta estructura apoya a los espejos y al recibidor, manteniéndolos en alineación óptica; soporta fuerzas externas como el viento y, permite que el colector rote, así los espejos y el recibidor podrán seguir el Sol. Basado en la estructura se pueden clasificar diferentes tipos de colectores:

• Sistema Luz (Luz System – LS). Este tipo de colector representa el estándar por el cual los otros colectores son comparados. La naturaleza de estos colectores – hechos de acero galvanizado – los hace adecuados para aplicaciones en generación de energía eléctrica y han probado ser altamente seguros. Por ejemplo, muchas de las plantas SEGS (Solar Electric Generation System) han utilizado colectores sistema Luz. Existen el Tipo LS-2 y el LS-3.

o El colector LS-2 tiene un diseño muy preciso. La estructura es simple de montar y proporciona rigidez a la torsión. Consta de seis módulos de tubo de torsión, tres a cada lado del motor. Y cada tubo tiene dos recibidores de 4 metros de largo. Por desgracia, el tubo de torsión utiliza una gran cantidad de acero y requiere de fabricación precisa para construirlo.

o Para reducir los costes de fabricación, Luz diseñó el LS-3 el cual es más grandes pero con menor tolerancia de fabricación y requieren menos acero. Se demostró que es un diseño muy fiable. La LS-3 utiliza una estructura de armadura de puente en lugar del tubo de torsión. El colector de Luz LS-3 tiene una viga de ensamble a cada lado del motor. Cada armadura de ensamble del LS-3 tiene tres receptores de cuatro metros de largo. El diseño de la armadura del LS-3 no reduce los costes de fabricación tanto como se esperaba y también sufre de insuficiente rigidez torsional, lo que llevó a reducir las expectativas en el desempeño óptico y térmico.




• EuroTrough. Tras la desaparición de Luz, un consorcio europeo-EuroTrough inició el desarrollo de un diseño de un nuevo colector intentando construir sobre las ventajas del LS-2 y el LS-3. El colector Eurotrough utilizó un diseño de caja de torque para integrar la rigidez a la torsión de un tubo de torsión y un contenido de acero inferior para el diseño del armazón.

• Solargenix. Bajo la iniciativa del Departamento de Energía de Estados Unidos (DOE), Solargenix Energy desarrolló una nueva estructura de colector a través de un contrato de costos compartidos en Investigación y Desarrollo de NREL. El colector de Solargenix está hecho de aluminio extruido. Utiliza una estructura única de ejes orgánica, la cual fue desarrollada por Grossamer Spaceframes para edificaciones y puentes. El nuevo diseño pesa menos que los diseños de acero, requiere pocos elementos de fijación, no requiere soldadura o manufactura especializada se ensambla fácilmente y no requiere alineación en campo.




Espejos o Reflectores Los dispositivos más obvios del colector solar cilindro-parabólico son sus espejos o reflectores en forma parabólica. La forma del espejo en parábola permite concentrar los rayos del Sol hacia un recibidor lineal. Todas las plantas de potencia actuales utilizan paneles de espejo de vidrio fabricado por Flabeg. Los espejos tienen la película plateada reflectiva en la parte de atrás del vidrio. El vidrio tiene 4 mm de espesor y de vidrio con bajo hierro o vidrio blanco, con una alta trasmitancia.

Recibidor Lineal o Elemento Colector de Calor El recibidor lineal del colector cilindro-parabólico, también llamado elemento colector de calor, es un tubo de acero inoxidable de 4 m de largo y 70 mm de diámetro con una superficie selectiva absorbente, rodeado de un tubo evacuado anti-reflectivo de 115 mm de diámetro. Está localizado en la línea focal de los espejos parabólicos. El recibidor calienta un fluido especial trasmisor del calor el cual circula a través del tubo del recibidor.




Resto del Sistema del Colector El resto de las componentes del sistema colector solar cilindro-parabólico, incluye:

• Postes y cimentación. Para soportar la estructura del colector.




• Mecanismo de Trasmisión. Posiciona el colector moviéndolo en forma continua para que los rayos de Sol se reflejen en los espejos hacia el recibidor lineal. El mecanismo de trasmisión puede consistir de un motor y una caja de engranes o de un sistema hidráulico.

• Controles. Cada estructura tiene un controlador el cual opera el mecanismo de trasmisión para darle seguimiento al Sol. El controlador también pude monitorear algunas condiciones de alarma, tal como la temperatura del fluido en el recibidor. El controlador local se comunica a la computadora de un supervisor en un cuarto de control. La computadora del supervisor envía comandos al controlador local diciéndole cuándo debe iniciar y parar el seguimiento del Sol.

• Interconexión entre colectores. Cada ensamble de colectores solares opera independientemente. El ensamble entre colectores se realiza con una manguera flexible, permitiendo que los colectores giren en forma independiente.




4.2 Sistema de Almacenaje Una de las ventajas de las plantas de energía con colectores solares cilindro-parabólico es su potencial de almacenamiento de la energía solar térmica para ser utilizada durante los periodos sin Sol y así poder entregar energía cuando más se necesita. De esa forma el factor de planta se incrementa de un 25 % cuando el sistema no tiene almacenamiento, a un 70 % cuando existe almacenamiento. Las tecnologías utilizadas para el almacenamiento de energía térmica son:

• Sistema de almacenamiento o Dos – tanques directos o Dos – tanques indirectos o Termoclina en un tanque

• Fluido de transferencia de calor de sales fundidas • Medio de almacenamiento

o Concreto o Materiales con cambio de fase

Sistema de Almacenamiento: Dos – Tanques Directos Debido a que las centrales eléctricas últimamente se han movido a temperaturas de operación más altas para mejorar la eficiencia térmica de ciclo, también han cambiado a un fluido de transferencia de calor de más alta temperatura, a una mezcla eutéctica de óxido de bifenilo-difenil (Therminol VP-1 o Dowtherm A). Desafortunadamente, este fluido tiene una alta presión de vapor. De tal forma, no se puede utilizar en el mismo tipo de sistema de almacenamiento de grandes tanques despresurizados que los usados para los SEGS I. Los tanques de almacenamiento a presión son muy caros. No pueden ser fabricados en gran tamaño necesario para las plantas de colectores cilindro-parabólicos.




Sistema de Almacenamiento: Dos-Tanques Indirectos En los últimos años, un nuevo tipo de almacenamiento de energía térmica indirecta (TES) se ha desarrollado. Este método se aprovecha de la experiencia obtenida con el sistema de almacenamiento utilizado en el esquema Solar Dos – un proyecto de demostración de una Torre de Potencia de sales fundidas – y se integra en una planta de colectores cilindro-parabólicos con el fluido de transferencia de calor convencional a través de una serie de intercambiadores de calor. Un sistema de almacenamiento de dos tanques térmicos indirectos es un esquema relativamente caro – lo cual representa una desventaja. El costo elevado es debido a los intercambiadores de calor y la diferencia de temperatura relativamente pequeña entre el líquido frío y caliente en el almacenamiento.

Sistema de Almacenamiento: Termoclina en un Tanque Un sólo tanque para almacenar tanto el fluido caliente y frío proporciona una posibilidad de reducir aún más el costo de un sistema de almacenamiento directo de dos tanques. Este sistema de almacenamiento




termoclina cuenta con el líquido caliente en la parte superior y el líquido frío en la parte inferior. La zona comprendida entre los fluidos caliente y frío se denomina termoclina. Un sistema de almacenamiento termoclina tiene una ventaja adicional: La mayoría de los líquidos de almacenamiento pueden ser sustituido por un material de relleno de bajo costo. Laboratorios Sandía Nacional puso en demostración un sistema de almacenamiento termoclina de cama empacada de 2.5 - MWh, con un fluido binario de sales fundidas, y cuarcita de roca y arena para el material de relleno. Dependiendo del costo del fluido de almacenamiento, el esquema de termoclina puede dar lugar a un sistema de costos de almacenamiento substancialmente menor. Sin embargo, el sistema de almacenamiento termoclina debe mantener la zona de la termoclina dentro del tanque, esto es para que no se expanda y ocupe todo el espacio del tanque.

Fluido de Transferencia de Calor de Sales Fundidas El uso de sales fundidas, tanto en el campo solar y en como un sistema de almacenamiento térmico de energía elimina la necesidad de intercambiadores de calor caros. Permite que el campo solar pueda operar a temperaturas más altas que la de los actuales fluidos de transferencia térmica. Esta combinación también permite una reducción sustancial en el costo del almacenamiento de energía térmica (TES) del sistema. Por desgracia, las sales fundidas se congelan a temperaturas relativamente altas desde 120 hasta 220 °C (250-430 °F). Esto significa que se debe tener especial cuidado para asegurarse de que la sal no se congele en las tuberías del campo solar durante la noche. El laboratorio de investigación italiano, ENEA, ha demostrado la viabilidad técnica del uso de sales fundidas en un campo solar de colectores parabólicos con una mezcla de sal que se congela a 220 °C (430 °F). Y los Laboratorios Nacionales Sandia están desarrollando nuevas mezclas de sal con la posibilidad de tener los puntos de congelación por debajo de 100 °C (212 °F). A 100 °C el problema de congelamiento se espera que sea mucho más manejable. La siguiente figura muestra el tanque de almacenamiento de sales fundidas utilizado en Proyecto Andasol I, con una capacidad de 27,000 toneladas, un diámetro de 34 m y una altura de 14 m.




Medio de Almacenamiento: Concreto El Centro Aeroespacial Alemán (DLR) está examinando el rendimiento, durabilidad y costo de utilización de medios sólidos para el almacenamiento de energía térmica (Concreto de alta temperatura o materiales cerámicos moldeables) en colectores cilindro-parabólicos. Este sistema utiliza el fluido de transferencia de calor estándar (HTF) en el campo solar. El fluido de transferencia de calor pasa a través de una serie de tuberías incrustadas en el medio sólido para transferir la energía térmica a través de ellas durante la operación de la planta. La principal ventaja de este enfoque es el bajo costo de los medios sólidos. Los principales problemas incluyen el mantenimiento de un buen contacto entre el concreto y las tuberías, y las tasas de transferencia de calor dentro y fuera del medio sólido. En la Plataforma Solar de Almería en el sur de España, CIEMAT y el DLR realizaron pruebas iniciales y encontraron que tanto la cerámica moldeable como el concreto de alta temperatura y adecuado son adecuados como medios sólidos, en sistemas de almacenamiento de calor sensible. Sin embargo, el concreto de alta temperatura se ve favorecida debido a menores costos, mayor resistencia del material, y un manejo más fácil. No hay ningún signo de degradación entre los tubos del intercambiador de calor y de almacenamiento de material. DLR también ha desarrollado una herramienta de diseño que ayuda a optimizar el diseño del almacenamiento, incluyendo las dimensiones geométricas y las tuberías y el arreglo del módulo para minimizar las pérdidas de presión y optimizar los aspectos de fabricación y los costos. Debido a la naturaleza modular de almacenamiento de concreto, DLR ha identificado los enfoques que permiten que el sistema de almacenamiento tenga una mejor integración con el campo solar y el ciclo de potencia. Esto permite una mejor utilización global del sistema de almacenamiento de concreto. DLR también está probando un nuevo módulo de almacenamiento de concreto más optimizado en la Universidad de Stuttgart.




Medio de Almacenamiento: Materiales con Cambio de Fase Los materiales con cambio de fase (PCM) permiten que grandes cantidades de energía sean almacenadas en volúmenes relativamente pequeños, lo que resulta en algunos de los más bajos costos de los medios de almacenamiento de cualquier concepto de almacenamiento. Al principio los materiales con cambio de fase fueron considerados para su uso en combinación con plantas de colectores cilindro-parabólicos que utilizan Therminol VP-1 en el campo solar. Luz, y más tarde ZSW, propuso un enfoque que utiliza una serie en cascada de los materiales de cambio de fase de transferencia de calor del fluido de transferencia de calor (HTF). En este enfoque, la energía térmica se transfiere a una serie de intercambiadores de calor que contienen materiales de cambio de fase que se funden a temperaturas ligeramente diferentes. Para cumplir con el almacenamiento, la transferencia de calor de flujo de fluidos se invierte. Esto se traduce en recalentamiento del fluido de transferencia térmica. Aunque las pruebas demostraron la viabilidad técnica de este sistema, un mayor desarrollo del concepto se ve obstaculizada por la:

• Complejidad del sistema • La penalidad termodinámica de ir de calor sensible a calor latente y de vuelta al calor sensible • La incertidumbre sobre la vida útil de los materiales de cambio de fase.

Más recientemente, DLR ha estado evaluando el almacenamiento de energía térmica con cambio de fase para aplicaciones con generación directa de vapor en el campo solar de colectores cilindro-parabólicos. Esto permite que exista un mejor empate termodinámico el material con cambio de fase y el cambio de fase del vapor utilizado en el campo solar. En este enfoque, un solo material con cambio de fase se puede utilizar para precalentar, hervir, y recalentar el vapor. DLR ha encontrado que el costo del sistema es impulsado no sólo por el costo de almacenamiento de material de cambio de fase, sino también por la velocidad a la cual la energía se carga o descarga del material. Asimismo, el DLR ha desarrollado una lámina de grafito que se utiliza para intercalar el material de cambio de fase para aumentar las tasas de transferencia de calor. Las pruebas de laboratorio a escala de este enfoque han demostrado su viabilidad. Y las pruebas a futuro serán integradas en la instalación DISS de la Plataforma Solar de Almería.




4.3 Circuito de Trasferencia de Calor al Proceso El calor obtenido por el sistema de colectores solares cilindro-parabólicos se puede transferir de dos formas al proceso que utilizará el calor. Una forma es directa y la otra es a través de un intercambiador de calor. Cuando el sistema de colectores produce vapor, éste se pude utilizar directamente en el proceso, pero cuando el sistema de colectores utiliza algún otro fluido como algún tipo de aceite que soporte mayores temperaturas, entonces se requiere que el fluido de los colectores se encuentre en un circuito cerrado, y por lo tanto, se requiere de un intercambiador de calor entre el circuito cerrado de los colectores y el circuito del proceso. En ocasiones el circuito del lado del proceso puede requerir de una caldera para poder suministrar el calor durante los periodos en que los colectores no están en funcionamiento, como en las noches. Algunas de las tecnologías utilizadas para el aprovechamiento del calor suministrado por un sistema de colectores solares cilindro-parabólico son:

• Generación directa de vapor • Sistema de reserva a calderas de combustibles fósiles • Ciclos de potencia

o Ciclo Rankine o Ciclo Rankine Orgánico o Ciclo Combinado




Generación Directa de Vapor El uso actual de la mayoría de las plantas solares de colectores cilindro-parabólicos es para la generación de energía eléctrica. Otra opción bajo consideración para el futuro de las plantas de colectores cilindro-parabólicos es la posibilidad de generar vapor directamente en el campo solar. Esto elimina la necesidad de un fluido de transferencia de calor intermedio y los intercambiadores de calor para la generación de vapor. También debe permitir que el campo solar pueda funcionar a temperaturas más altas, lo que resulta en una mayor eficiencia de energía de ciclo y reducir parásitos bombeos de fluidos. Ceimat y el DLR (Centro Aeroespacial Alemán) están probando la generación directa de vapor (DSG) en la Plataforma Solar de Almería en España. Se debe abordar una serie de cuestiones técnicas. Pero la generación directa de vapor sigue siendo una de las oportunidades más prometedoras para la reducción de costos en el futuro.

Sistema de Reserva de Calderas de Combustibles Fósiles




Debido a que las plantas de energía de colectores cilindro-parabólicos utilizan tecnologías convencionales de ciclo de energía, por lo general se puede integrar calderas o calentadores de combustibles fósiles para permitir la operación de plantas de energía a plena potencia nominal durante los periodos de baja radiación solar, tales como los días nublados y por la noche. La mayoría de las instalaciones existentes de colectores cilindro-parabólicos tienen la capacidad de respaldo híbrido. Pueden funcionar con 100% de aporte solar, el 100% de entrada de gas natural, o cualquier combinación entre ellos. Normalmente, la eficiencia del respaldo fósil es mucho menor que para una central eléctrica moderna de ciclo combinado. Por lo que el combustible fósil por lo general sólo se utiliza para respaldo de seguridad durante los períodos de demanda máxima. Aunque la planta SEGS (sistema de generación eléctrica solar) funcionó inicialmente el 25% del tiempo con combustibles fósiles, actualmente se producen solamente un pequeño porcentaje de su producción anual por gas natural. Ciclos de Potencia Hay un número de ciclos de energía diferentes que se pueden utilizar para colectores cilindro-parabólicos. Y hay una serie de opciones para la forma de integrar la energía solar en el ciclo de potencia.

• Ciclo Rankine. Todas las plantas SEGS (sistema de generación eléctrica solar) y los proyectos más recientes tienen planeado el usan vapor con ciclos de potencia Rankine. Estas plantas de potencia tienen ciclos similares a los usados en las plantas de potencia de cobre, nucleares y de gas natrual.

• Ciclo Rankine Orgánico. Este ciclo Rankine utiliza en lugar del vapor, un fluido orgánico tal como el butano o el pentano.

• Ciclo Combinado. En un ciclo combinado, una turbina de gas genera energía eléctrica y el calor los

gases de escape de combustión de la turbina de gas son aprovechados para generar vapor para




una turbina de vapor. El calor del sistema de colectores cilindro-parabólico es utilizado para precalentar o sobrecalentar el vapor que va a la turbina de vapor.




V. Modelación Térmica del Campo Solar Cilindro-Parabólico Un campo solar de un sistema cilindro-parabólico se pude modelar térmicamente para determinar la temperatura que puede alcanzar el fluido a la salida del sistema. Las variables de las que depende este modelo son:

• El flujo másico del fluido que trasferirá el calor • La temperatura a la que entra al sistema de colectores ese fluido • La radiación solar incidente • Las pérdidas de calor del sistema • La limpieza de los colectores • La precisión del sistema de seguimiento solar • Las propiedades de las superficies de los materiales del campo de colectores

El procedimiento para calcular la temperatura de salida del campo solar puede ser dividido en tres partes. Primero, se calcula la radiación solar absorbida �̇�𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎, para determinar la energía del Sol que es absorbida por el fluido que transfiere el calor y que pasa por los tubos receptores. La radiación absorbida será sólo una fracción de la radiación normal directa, ajustada por el ángulo de incidencia, el sombreado entre hileras, la disponibilidad del campo solar, la limpieza de los colectores, y las propiedades superficiales del campo de colectores y del recibidor. Después, se calculan las pérdidas del recibidor �̇�𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Las pérdidas de calor del recibidor son debidas a la transferencia de calor por convección y radiación entre la superficie del recibidor y el aire ambiente. También están incluidas las pérdidas de la tubería del lazo que llega y sale de los colectores. El calor de los colectores �̇�𝑄𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 o ganancia de energía útil del fluido que entra al recibidor, permite determinar la entalpía del fluido a la salida del recibidor. La temperatura de salida del sistema se determina con la entalpía de salida del campo solar. 5.1 Calor Absorbido de la Radiación Solar La ecuación para el calor absorbido de la radiación solar es:

�̇�𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝐼𝐼𝑎𝑎𝑏𝑏 ∙ cos𝜃𝜃 ∙ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 ∙ 𝑅𝑅𝑅𝑅 ∙ 𝐸𝐸𝐸𝐸 ∙ 𝜂𝜂𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 ∙ 𝜂𝜂𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ∙ 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝑏𝑏𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝 donde: �̇�𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = es la radiación solar absorbida por los tubos receptores [W/m2] 𝐼𝐼𝑎𝑎𝑏𝑏 = radiación solar normal directa (DNI) [W/m2]. 𝜃𝜃 = ángulo de incidencia [°] 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 = Modificador del ángulo de incidencia 𝑅𝑅𝑅𝑅 = factor de desempeño que considera el sombreado entre hileras de colectores durante

muy temprano en la mañana y muy tarde en la tarde 𝐸𝐸𝐸𝐸 = factor de desempeño que considera las pérdidas en los extremos del recibidor 𝜂𝜂𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 = eficiencia del campo que considera las pérdidas debido a imperfecciones ópticas en los

espejos 𝜂𝜂𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = Eficiencia del recibidor que considera las pérdidas debidas a imperfecciones ópticas en

el recibidor




𝑅𝑅𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝑏𝑏𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝 = fracción del campo solar que está operando y siguiendo al Sol. La Radiación Normal Directa (𝐼𝐼𝑎𝑎𝑏𝑏) se obtiene de los datos de la página web de la NREL y el Ángulo de Incidencia se obtiene de las ecuaciones de la sección 2.4. Modificador del Ángulo de Incidencia (𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼) Además de las pérdidas debidas al ángulo de incidencia, hay otras pérdidas del colector que pueden ser relacionadas al ángulo de incidencia. Estas pérdidas se deben a la reflexión adicional y a la absorción del vidrio que cubre el recibidor cuando el ángulo de incidencia se incrementa. El modificador del ángulo de incidencia corrige estas pérdidas.

𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 =𝐾𝐾

cos𝜃𝜃

𝐾𝐾 = cos(𝜃𝜃) + 0.000884(𝜃𝜃)− 0.00005369(𝜃𝜃)2 Entonces

𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 = 1 + 0.000884 ∙𝜃𝜃

cos(𝜃𝜃) − 0.00005369 ∙𝜃𝜃2

cos (𝜃𝜃)

La variación del modificador del ángulo (𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼) de incidencia versus el ángulo (𝜃𝜃) de incidencia se muestra en la siguiente figura.

Sombreado de Hileras (𝑅𝑅𝑅𝑅) y Pérdidas en los Extremos (𝐸𝐸𝐸𝐸) La posición y geometría de los colectores y de los recibidores pude inducir a pérdidas debido al sombreado de las líneas paralelas en la mañana y en la tarde así como a la pérdida den los extremos del recibidor. La siguiente figura muestra el sombreado entre colectores durante la mañana y a medida que continua el día.




La fórmula para calcular el factor de sombreado de hileras es:

𝑅𝑅𝑅𝑅 =𝑊𝑊𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒

𝑊𝑊=𝐸𝐸𝑝𝑝𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑊𝑊

∙cos (𝜃𝜃𝑧𝑧)cos (𝜃𝜃)

donde: 𝑅𝑅𝑅𝑅 = factor de sombreado de hileras 𝑊𝑊𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒 = el ancho efectivo (sin sombrear) de la apertura del colector [m] 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎 = la longitud del espacio entre hileras de colectores [m] 𝑊𝑊 = el ancho de la apertura del colector [m] 𝜃𝜃𝑧𝑧 = ángulo zenit 𝜃𝜃 = ángulo de incidencia La siguiente figura muestra el factor de sombreado de hileras versus la hora del día, para un 21 de junio y un 21 de diciembre.

Las perdidas en los extremos del recibidor sucenden, donde, para un ángulo de incidencia diferente a cero, parte de la longitud del tubo absorbedor no está iluminado por la radiación solar reflejada por los espejos. La siguiente figura muestra éste efecto.




La ecuacion para calcular las pérdidas en los extremos es la siguiente:

𝐸𝐸𝐸𝐸 = 1 −𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓(𝜃𝜃)𝐸𝐸𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

donde 𝑓𝑓 = longitud al foco del colector [m] 𝜃𝜃 = ángulo de incidencia 𝐸𝐸𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = longitud del colector solar [m] La siguiente figura muestra las variaciones de las pérdidas de los extremos con respecto al ángulo de incidencia.




Eficiencia del Campo (𝜂𝜂𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎) La siguiente ecuación considera la eficiencia del campo de colectores considerando las imperfecciones ópticas de los espejos.

𝜂𝜂𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 = � 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝑓𝑓𝐶𝐶𝑎𝑎 ∙ 𝑇𝑇𝐶𝐶𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑓𝑓𝐸𝐸𝐶𝐶𝐶𝐶𝑎𝑎 ∙ 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶𝑎𝑎 ∙ 𝐼𝐼𝑀𝑀𝐶𝐶𝑅𝑅𝐺𝐺𝑓𝑓𝑎𝑎 ∙ 𝐼𝐼𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑓𝑓𝑎𝑎

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑐𝑐𝑆𝑆𝑎𝑎𝑟𝑟

𝑎𝑎=1

donde 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = el número de tipos de colectores en el campo 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑆𝑆𝐶𝐶𝑓𝑓𝐶𝐶 = la fracción de tipos de colectores en el campo 𝑇𝑇𝐶𝐶𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑓𝑓𝐸𝐸𝐶𝐶𝐶𝐶 = el error por torcedura y por seguimiento asociado con el tipo de colector 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶 = la exactitud geométrica de los espejos del colector 𝐼𝐼𝑀𝑀𝐶𝐶𝑅𝑅𝐺𝐺𝑓𝑓 = reflectividad del espejo 𝐼𝐼𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑓𝑓 = limpieza del espejo Eficiencia del Recibidor (𝜂𝜂𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎) La siguiente ecuación considera la eficiencia del campo de colectores considerando las imperfecciones ópticas del recibidor.

𝜂𝜂𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = � 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑆𝑆𝐶𝐶𝑓𝑓𝐶𝐶𝑎𝑎 ∙ 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝐻𝐻𝑁𝑁𝑇𝑇𝑓𝑓𝑎𝑎 ∙ 𝐵𝐵𝐺𝐺𝐶𝐶𝑅𝑅ℎ𝑓𝑓𝐻𝐻𝑎𝑎 ∙ 𝐸𝐸𝑓𝑓𝐸𝐸𝑇𝑇𝐶𝐶𝑓𝑓𝑓𝑓𝑇𝑇𝑎𝑎 ∙ 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑓𝑓𝐸𝐸𝑇𝑇𝑎𝑎 ∙ 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑁𝑁𝑀𝑀𝑇𝑇𝐶𝐶𝑎𝑎

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑐𝑐𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁

𝑎𝑎=1

donde 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸 = el número de tipos de recibidores en el campo 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑆𝑆𝐶𝐶𝑓𝑓𝐶𝐶 = la fracción de tipos de recibidores en el campo 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝐻𝐻𝑁𝑁𝑇𝑇𝑓𝑓 = perdidas debidas al sombreado del recibidor por polvo en el envolvente 𝐵𝐵𝐺𝐺𝐶𝐶𝑅𝑅ℎ𝑓𝑓𝐻𝐻 = perdidas por sombreado de los extremos del recibidor debido a los fuelles 𝐸𝐸𝑓𝑓𝐸𝐸𝑇𝑇𝐶𝐶𝑓𝑓𝑓𝑓𝑇𝑇 = trasmisividad de la envolvente de vidrio 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑓𝑓𝐸𝐸𝑇𝑇 = absortividad de la película selectiva del recibidor 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑁𝑁𝑀𝑀𝑇𝑇𝐶𝐶 = factor misceláneo de ajuste por otras pérdidas en el recibidor La siguiente tabla muestra los parámetros y valores de corrección típicos para un campo solar.

Con los valores de la tabla se tiene que el valor típico utilizado para las pérdidas en campo es de 0.857 y para las pérdidas en el recibidor es de 0.832. Juntos se tiene un factor de corrección de 0.7133.




5.2 Pérdidas de Calor en el Recibidor A medida que el fluido que transfiere el calor absorbe energía en los tubos del recibidor, su temperatura se incrementa. Al aumentar la temperatura crea una diferencia de temperatura entre la temperatura del fluido y la temperatura del aire ambiente que lo rodea. Las pérdidas de calor del tubo del recibidor hacia el vidrio que lo envuelve, así como las del vidrio que lo envuelve hacia el aire ambiente son debidas a esta diferencia de temperatura. Estas pérdidas de calor parásitas pueden ser correlacionadas con la temperatura del fluido que transfiere el calor. La siguiente figura muestra los mecanismos de transferencia de calor responsables de las pérdidas entre las superficies del colector y el aire ambiente.

La ecuación para determinar las pérdidas es la siguiente:

𝐻𝐻𝐸𝐸 = 𝑓𝑓0 + 𝑓𝑓1𝑇𝑇 + 𝑓𝑓2𝑇𝑇2 + 𝑓𝑓3𝑇𝑇3 + 𝐼𝐼𝑎𝑎(𝐸𝐸0 + 𝐸𝐸1𝑇𝑇2) donde 𝐻𝐻𝐸𝐸 = perdidas de calor extremas de la superficie del recibidor, por unidad de longitud [W/m] 𝑇𝑇 = Temperatura del fluido [°C] 𝐼𝐼𝑎𝑎𝑏𝑏 = Radiación normal directa (DNI) [W/m2] 𝑓𝑓, 𝐸𝐸 = coeficiente (tablas 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3) Tabla 5.2.1. Coeficientes de pérdida de calor en el recibidor para un anillo vacío




Tabla 5.3.2. Coeficientes de pérdida de calor en el recibidor para un anillo con aire

Tabla 5.2.3. Coeficientes de pérdida de calor en el recibidor para un anillo con hidrógeno

La siguiente figura muestra las pérdidas de calor en el recibidor versus la temperatura del fluido para un anillo vacío.

La siguiente figura muestra las pérdidas de calor en el recibidor versus la temperatura del fluido para un anillo con aire.




La siguiente figura muestra las pérdidas de calor en el recibidor versus la temperatura del fluido para un anillo con hidrógeno.

La fórmula para las perdidas totales en el campo es:

𝐻𝐻𝐸𝐸𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 =∫ 𝐻𝐻𝐸𝐸𝑇𝑇0𝑇𝑇𝑖𝑖𝑇𝑇0 − 𝑇𝑇𝑎𝑎

𝐻𝐻𝐸𝐸𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎

=𝑓𝑓0(𝑇𝑇0 − 𝑇𝑇𝑎𝑎) + 𝑓𝑓1

2 �𝑇𝑇02 − 𝑇𝑇𝑎𝑎2�+ 𝑓𝑓23 �𝑇𝑇03 − 𝑇𝑇𝑎𝑎3� + 𝑓𝑓3

4 �𝑇𝑇04 − 𝑇𝑇𝑎𝑎4� + 𝐼𝐼𝑎𝑎𝑏𝑏[𝐸𝐸0(𝑇𝑇0 − 𝑇𝑇𝑎𝑎) + 𝐸𝐸13 �𝑇𝑇03 − 𝑇𝑇𝑎𝑎3�]

(𝑇𝑇0 − 𝑇𝑇𝑎𝑎)

donde 𝑇𝑇0 = temperatura a la salida del campo solar [°C] 𝑇𝑇𝑎𝑎 = temperatura a la entrada del campo solar [°C] La siguiente ecuación es para calcular las pérdidas de calor en el recibidor para cada tipo de recibidor en el campo.




𝑅𝑅𝐺𝐺𝐶𝐶𝐻𝐻𝐸𝐸 = � 𝐻𝐻𝐶𝐶𝐸𝐸𝑆𝑆𝐶𝐶𝑓𝑓𝐶𝐶𝑎𝑎 ∙𝐻𝐻𝐸𝐸𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎∙𝑎𝑎𝑊𝑊𝑀𝑀𝐻𝐻𝑓𝑓ℎ

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑐𝑐𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁𝑇𝑇𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑎𝑎

𝑎𝑎=1

donde Width = el ancho de la apertura del espejo [m] Se divide sobre el ancho de la apertura del espejo para esprezar las pérdidas de calor del recibidor por unidad de área de apertura del espejo [W/m2]. Pérdidas de calor en la tubería del campo solar Las perdidas en la tubería del campo solar se puden estimar con la siguiente ecuación. 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑆𝑆𝑀𝑀𝑆𝑆𝐺𝐺𝐻𝐻𝐸𝐸 = 0.01693∆𝑇𝑇 − 0.0001683∆𝑇𝑇2 + 6.78 ∙ 10−7∆𝑇𝑇3 donde 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑆𝑆𝑀𝑀𝑆𝑆𝐺𝐺𝐻𝐻𝐸𝐸 está expresado por unidad de área de la apertura del campo solar [W/m2] y ∆𝑇𝑇 [°C] es la diferencia entre la temperatura del campo y la temperatura del aire ambiente:

∆𝑇𝑇 =𝑇𝑇𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎𝑝𝑝𝑏𝑏𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

2− 𝑇𝑇𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑏𝑏𝑟𝑟𝑝𝑝

Las perdidas de calor en la tubería del campo solar son generalmente pequeñas, del orden de 10 [W/m2] o menos durante las operaciones del campo solar.

5.3 Ganancia de Energía e Incremento de Temperatura La energía neta recolectada por el fluido trasmisor del calor sobre el campo, por unidad de área de apertura [W/m2], es la diferencia entre el calor absorbido por el fluido dentro de los tubos absolvedores (�̇�𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎) y las sumas de las pérdidas de calor de los recibidores (𝑅𝑅𝐺𝐺𝐶𝐶𝐻𝐻𝐸𝐸) y de la tubería del campo solar (𝑅𝑅𝑓𝑓𝑆𝑆𝑀𝑀𝑆𝑆𝐺𝐺𝐻𝐻𝐸𝐸).

�̇�𝑄𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 − (𝑅𝑅𝐺𝐺𝐶𝐶𝐻𝐻𝐸𝐸 + 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝐺𝐺𝐻𝐻𝐸𝐸)̇ El cambio de entalpía del campo se obtiene con la siguiente ecuación:

∆ℎ𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 =�̇�𝑄𝑎𝑎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ∙ 𝑊𝑊𝑀𝑀𝐻𝐻𝑓𝑓ℎ ∙ 𝐸𝐸𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ∙ 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

�̇�𝑉𝑁𝑁𝑇𝑇𝐻𝐻 ∙ 𝜌𝜌(𝑇𝑇𝑎𝑎)

donde ∆ℎ𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 = cambio de entalpía del fluido de la entrada del campo solar a la salida del campo solar

[J/kg] 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = número de ensambles de colectores solares en el campo �̇�𝑉𝑁𝑁𝑇𝑇𝐻𝐻 = gasto o flujo volumétrico del fluido al entrar al campo solar [m3/s] 𝜌𝜌(𝑇𝑇) = la densidad del fluido al entrar al campo solar, evaluado a la temperatura de entrada

[kg/m3] Para Therninol VP-1, la densidad del fluido está dada por la siguiente función.

𝜌𝜌(𝑇𝑇) = 1074.0− 0.6367𝑇𝑇 − 0.0007762𝑇𝑇2 Donde la densidad esta dada en [kg/m3] y la temperatura en [°C]. La entalpia de salida es entonces:




ℎ𝑎𝑎𝑁𝑁𝑟𝑟 = ℎ𝑎𝑎𝑏𝑏(𝑇𝑇𝑎𝑎) + ∆ℎ𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑝𝑝𝑎𝑎 La entalpía del Therminol VP-1 en función de la temperatura se obtiene de la siguiente ecuación: ℎ(𝑇𝑇) = 1000(−18.34 + 1.498𝑇𝑇 + 0.001377𝑇𝑇2) donde la temperatura (𝑇𝑇) está dada en [°C] y la entalpía en [J/kg]. Se asume que la entalpía del fluido que transfiere el calor varía insignificantemente con respecto a la presión. Una vez que la entalpía del fluido que transfiere el calor a la salida del campo solar es conocida, la temperatura del fluido puede ser obtenida por correlación temperatura – entalpía del fluido. Para el Therminol VP-1, la temperatura varía con respecto a la entalpía de acuerdo a la siguiente ecuación: 𝑇𝑇(ℎ) = −1.58 ∙ 10−10 ∙ ℎ2 + 0.0006072 ∙ ℎ + 13.37 donde la entalpía esta en [J/kg] y la temperatura en [°C].




VI. Dimensionamiento de un Colector Solar Cilindro-Parabólico Para el dimensionamiento del colector solar cilindro-parabólico, se considerará como ejemplo un colector de 2.172 m de ancho, 3.658 m de largo y con un foco a 0.457 m. El sitio será en Hermosillo, Sonora, México. Latitud 29.05° Norte, Longitud 110.95 Oeste y 229 msnm. 6.1 Disponibilidad Solar del Sitio De acuerdo a los datos de la NREL y aplicando estos a la hoja de Excel “Solar-Termico-CilindroParabolico-xMes-V2b.xlsx” con los datos del sitio, se obtiene la siguiente tabla de radiación solar promedio mensual.

6.2 Datos de la Caldera del Sitio Los datos obtenidos de la caldera (CB-700-15C) son los siguientes:

• Capacidad de evaporación = 235 kg/h • Presión de operación = 245.2 kPa (2.5 kgf/cm2)

Con esta información calculamos la presión absoluta

Pabs = Pman + Patm




Pabs = 245.2 kPa + 101.325 kPa = 346.525 kPa

De las tablas de vapor obtenemos que, para esa presión, la temperatura de saturación es 138.5°C.

Si se desea entregar el vapor a 200°C entonces podemos obtener la entalpía de salida en las tablas de vapor sobrecalentado con la presión de 346.525 kPa y la temperatura de 200°C. La entalpía del vapor es de 2,863.133 kJ/kg.

6.3 Capacidad de generación de un colector Los datos utilizados para determinar la capacidad de generación de un solo colector son:

• Temperatura de entrada del agua = 70°C • Flujo másico = 235 kg/h = 0.0653 kg/s

Con estos datos determinamos que hin = 293.230 kJ/kg Asumimos que la presión de 346.525 kPa se conservará constante en el sistema de colectores y con eso determinamos podemos determinar la entalpia de líquido saturado (hf) y la entalpia de vapor saturado (hg).

• hf = 582.773 kJ/kg • hg = 2,731.176 kJ/kg

Entonces para que el agua empiece a evaporizarse a partir de una temperatura de 70 °C, requerimos de 289.544 kJ/kg (hf – hin). Si queremos que se evapore por completo entonces requerimos de 2,569.903 kJ/kg (h@200°C – hin).

La siguiente tabla muestra el incremento de entalpía que se obtiene con un solo colector para el sitio.




Se observa en los datos anteriores que el cambio de entropía es tan pequeño que ni siquiera se alcanzan los 289.5 kJ/kg requeridos para que empiece a hervir el agua.

Si utilizamos 14 colectores, entonces la longitud equivalente será de 51.21 m y el incremento de entalpía es:




En esta última tabla también se observa que ya obtenemos vapor, pero vapor húmedo.

Seguimos aumentando el número de colectores hasta que se satisfaga hg = 2,731.176 kJ/kg o más.




VII. Conclusiones Se realizó un análisis térmico a un sistema de colectores solares cilindro-parabólicos para poder determinar el número de colectores de ciertas dimensiones en base a los datos de carga térmica del proceso y de radiación del sitio. Se explicó la forma en que se recibe la radiación solar, las ecuaciones que modelan el movimiento del Sol en el firmamento y el uso de las páginas para la obtención de información de radiación solar y otras propiedades del aire. Se explicó también la forma de valor el vapor en un proceso, primero analizando las propiedades del agua y del vapor y luego, las componentes y características de una caldera. El vapor requerido por el proceso es lo que, el sistema de colectores solares cilindro-parabólicos, deberá satisfacer. Se mostraron las partes de las que se compone un sistema de colectores solares cilindro-parabólico, especificando las ecuaciones que permiten evaluar su desempeño. Se realizó una simulación tomando los datos de una caldera en Hermosillo, Sonora. Para el análisis se aplicaron las fórmulas de éste documento en una hoja de cálculo (Excel). Los resultados mostraron que para sustituir el vapor generado por una caldera se requiere de varios colectores y la cantidad dependerá de las dimensiones del mismo.




Documento elaborado por: Dr. Román Miguel Moreno, Ph.D., CEM, REP Proyectos de Administración de la Energía y Fuentes Alternativas Hermosillo, Sonora Tel. +52 662-256-1095 [email protected]



Análisis Térmico de un Concentrador Solar Cilindro … · En presente documento se analiza un...

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