Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
-
Upload
johny-terra-vila -
Category
Documents
-
view
319 -
download
2
Transcript of Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
1/48
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
2/48
INDICE
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS MACIZAS IDIRECCIONALES
METODO DE COEFICIENTES
A) CONCEPTOS BASICOS…………………………………………………………………………………………………..1B) LIMITACIONES……………………………………………………………………………………………………………….1APLICACIÓN 1………………………………………………………………………………………………………………………21.- DIMENSIONAMIENTO…………………………………………………………………………………………………32.- LIMITACIONES……………………………………………………………………………………………………………..63.- DISEÑO POR CORTANTE……………………………………………………………………………………………..84.- DISEÑO POR FLEXION…………………………………………………………………………………………………9
5.- CALCULO DE ACEROS…………………………………………………………………………………………………….11 5.1.- CALCULO DEL ACERO POSITIVO EN LA FRANJA CENTRALPARALELO AL LADO A…………………………………………………………………………………….12
5.2.- CALCULO DEL ACERO POSITIVO EN LA FRANJA CENTRALPARALELO AL LADO B…………………………………………………………………………………….13
5.3.- CALCULO DEL ACERO NEGATIVO EN LA FRANJA CENTRALPARALELO AL LADO B………………………………………………………………………………………..16
6.- REDISTRIBUCION O COMPENSACION DE MOMENTOS EN BORDESCONTINUOS…………………………………………………………………………………………………………………………..19
7.- DISEÑO DEL REFUERZO EN LA FRANJA DE COLUMNA…………………………………….257.1.- DISEÑO DE ACERO (-) EN LA FRANJA COLUMNA……………………………….257.2.- DISEÑO DE ACERO (+) EN LA FRANJA COLUMNA………………………………28
7.2.1.- ACERO POSITIVO PARALELO AL LADO B………………………………..287.2.2.- ACERO POSITIVO PARALELO AL LADO A……………………………….29
8.- REFUERZO ESPECIAL EN ESQUINAS LIBRES……………………………………………………..31 8.1.- AREA DE REFUERZOS…………………………………………………………………………………….31 8.2.- ÁREA DE ACEROS……………………………………………………………………………………………32
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………………………………………..36
ANEXOS…………………………………………………………………………………………………………………………………..37
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
3/48
NOMELCLATURA
ts = Espesor de losa.hv = Altura de la viga.
LCM = Longitud continua mayor.LCm = longitud continua menor.Wcm = Peso de carga muerta de la losa
Wcv = Peso de carga viva de la losa.
d = Peralte de la losa.
b = Ancho tributario.
f’c = Resistencia del concreto a la compresión.
Ø = Factor de resistencia para fuerza cortante.
Wu = Carga ultima amplificada.
Vu = Fuerza cortante en la losa y cargas en las vigas de apoyo.
Vud = Carga o esfuerzo cortante de diseño.
VR = Cortante resistente.
Ca(-) = Coeficiente a para momentos negativos.
Cb(-) = Coeficiente b para momentos negativos.
Ca(+) d = Coeficiente a para momentos positivos debidos a carga muerta.
Cb(+)d = Coeficiente b para momentos negativos debidos a carga muerta.Ca(+) l = Coeficiente a para momentos positivos debidos a carga viva.
Cb(+)l = Coeficiente b para momentos negativos debidos a carga viva.
Wud = Carga muerta ultima amplificada.
Wul = Carga viva ultima amplificada.
Wu = Carga ultima amplificada.
Ma(-) = Momentos negativos.
Mb(-) = Momentos negativos.Mad(+) = Momentos positivos debidos a la carga muerta.
Mbd(+) = Momentos negativos debidos a la carga muerta.
Mal(+) = Momentos positivos debidos a la carga viva.
Mbl(+) = Momentos negativos debidos a la carga viva.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
4/48
MA(+) = Momentos positivos paralelos a la dirección A.
MB(+) = Momentos negativos paralelos a la dirección B.
MA(+)/3 = Un tercio del momento positivo paralelo a la dirección A.
MB(+)/3 = Un tercio del momento positivo paralelo a la dirección B.
MA(+)2/3 = Dos tercios del momento positivo paralelo a la dirección A.
MB(+)2/3 = Dos tercios del momento positivo paralelo a la dirección B.
B/5 = Longitud del área de los refuerzos en las esquinas.As = Área de aceros.a = Profundidad del rectángulo equivalente de WIDNET.S (1/4”) = Separación de aceros con varillas de 1/4 pulgada.S (3/8”) = Separación de aceros con varillas de 3/8 pulgada.
S (1/2”) = Separación de aceros con varillas de 1/2 pulgada.S (5/8”) = Separación de aceros con varillas de 5/8 pulgada.S (3/4”) = Separación de aceros con varillas de 3/4 pulgada.S (1”) = Separación de aceros con varillas de 1 pulgada.As (min) = Acero mínimo.R = Relación de Momentos negativos.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
5/48
INTRODUCCION
El presente manual para calculadoras HP 50g, dimensiona, diseña y calcula lacantidad de aceros con sus respectivos espaciamientos e indica cómo y las
zonas en que se colocan estas varillas de fierro corrugado para losas armadasen dos direcciones, es de fácil manejo, solo se debe tener cuidado en el ingresode datos ya que el programa pide el ingreso de datos en unidades específicas.Cumple con los requerimientos de nuestro Reglamento Nacional deEdificaciones E.060.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
6/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS MACIZAS BIDIRECCIONALES
METODO DE COEFICIENTES
A) CONCEPTOS BASICOS
Las losas Bidirecionales o Losas en Dos Direcciones, se usan generalmente para
cubrir grandes luces sin vigas intermedias como: teatros, auditorios, almacenes,
etc. Para la aplicación de este método es necesario hacer el análisis paño por
paño.
Para el análisis y diseño de este tipo de losas se tratara esencialmente a Losas
Macizas, todo el procedimiento se realizara de acuerdo a nuestra normativa
E.060-Concreto Armado, articulo 13.7, “Método de Coeficientes para Losasapoyadas en Vigas o Muros ” , se hará uso también de las tablas de Coeficientespara Momentos Negativos, debidos a Carga Muerta y debidos a Carga Viva de
nuestra norma.
B) LIMITACIONES
1.- Cada paño de losa debe estar apoyado en todo su perímetro sobre vigasperaltadas o muros. El peralte de la viga será como mínimo 1/15 de la luz libre o
1.5 veces el espesor de la losa, el que sea el mayor.
2.- Los paños de las losas deben ser rectangulares, con una relación entre la luzmayor y menor, medidas centro a centro de los apoyos, no mayor de dos.
2.3.- Las longitudes de los paños contiguos medidos centro a centro de losapoyos en cada dirección no deben diferir en más de un tercio dela luz mayor.
2.4.- Todas las cargas deben ser de gravedad y estar uniformementedistribuidas en todo el paño.
2.5.- La carga viva no debe exceder de dos veces la carga muerta, ambas enservicio.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
7/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
APLICACIÓN 1 : Dimensionar y diseñar una losa armada en dos direccionescon las siguientes características : Columnas de 0.30 m. x 0.50 m. , Vigas de 0.30
m. x 0.55 m. , S/C = 600 según la arquitectura y con las dimensiones de
los paños como se indica en la fig.1
Fig. 1 Vista en Planta
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
8/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
1.- DIMENSIONAMIENTO
- Elegir el paño más crítico (el de mayor dimensión).
fig. 2 Lados A & B del paño 1
- Identificaremos el lado mayor y menor.
A = Lado menor = 6.40 m.
B = Lado mayor = 6.55 m.
Instalamos el programa para losas bidireccionales.
Damos inicio al programa presionando la tecla “ F1 “ o “ L2DIR ”
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
9/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
PROGRAMA PARA LOSAS EN DOS DIRECCIONES HP 50g
Seleccionamos la opción “DIMENSIONAMIENTO “
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
10/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Ingresamos datos:
Y nos da como resultado el espesor “ ts ” de la losa maciza.
Para este caso asumimos un espesor de 15 cm. por ser el espesor mínimo según
norma.
Según los metrados efectuados con este espesor de losa ts = 0.15 m. obtenemos
un Wcm=480
NOTA: Al momento de ingresar datos verificar las unidades en las que el
programa pide ingresar datos, para tener resultados correctos, los resultados
también se muestran con sus respectivas unidades.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
11/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
2.- LIMITACIONES
fig. 3 Longitud continua mayor y menor.
- En el caso de una sola losa , por ejemplo la base de un reservorio, dejamos
“ LCM “ & “ LCm “ por default y en la presentación de resultadosdespreciamos la tercera verificación , ya que no se cuentan con losas
continuas.
Seleccionamos la opción “ LIMITACIONES “
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
12/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Ingresamos datos:
Resultados:
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
13/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
3.- DISEÑO POR CORTANTE
Seleccionamos la opción “DISEÑO POR CORTANTE “.
Ingresamos datos:
Resultados:
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
14/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
NOTA: Al final de los resultados se mostrara un mensaje, en esta oportunidad la
altura de nuestra losa cumple las verificaciones para el Diseño por Cortante por
tanto muestra este mensaje “ts ES CONFORME , ENTONCES CONTINUAMOS” en caso contrario le mostrara el mensaje “ ts SE DEBE DE INCREMENTAR ” sise diera este caso debemos de volver ha calcular nuestros metrados con el nuevo
ts, para hallar nuestra WD & WL con la nueva altura de la losa que le hayamos
asignado .
4.- DISEÑO POR FLEXION
Seleccionamos la opción “DISEÑO POR FLEXION “.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
15/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
16/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
5.- CALCULO DE ACEROS
Definiciones:
- Franja central = A/2 o B/2.
-
Franja columna = A/4 o B/4.
fig. 5 Franjas horizontales.
fig. 6 Franjas verticales.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
17/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
5.1.- CALCULO DEL ACERO POSITIVO EN LA FRANJA CENTRALPARALELO AL LADO A
Seleccionamos la opción “ÁREA Y ESPACIAMIENTO DE ACEROS “.
Ingreso de datos:
MA(+) = 2080.113 Kg-m ( convertir a Kg-cm).
B1 = depende de la f’c.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
18/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
5.2.- CALCULO DEL ACERO POSITIVO EN LA FRANJA CENTRALPARALELO AL LADO B
Seleccionamos la opción “ ÁREA Y ESPACIAMIENTO DE ACEROS “.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
19/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Ingreso de datos :
MB(+) = 2483.025 Kg-m ( convertir a Kg-cm).
B1 = depende de la f’c.
Resultados:
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
20/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Interpretación de Resultados:
Para la franja central paralela al lado B optaremos por:
S (3/8”) = Separación @ 25 cm los aceros que van anclados en las vigas.S (3/8”) = Separación @ 12.5 cm los aceros que van en la franja central.
Para la franja central paralela al lado A optaremos por:
S (1/2”) = Separación @ 40 cm los aceros que van anclados en las vigas.S (1/2”) = Separación @ 20 cm los aceros que van en la franja central.
NOTA : Por practicidad se están tomando valores redondeados como 25 cm ,
12.5 cm , 40 cm y 20cm a fin de que pueda ser ejecutado en obra , aunque se
podrían colocar valores exactos, es a criterio del proyectista .
fig. 7. Detalle de Acero Positivo, visto desde abajo.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
21/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
5.3.- CALCULO DEL ACERO NEGATIVO EN LA FRANJA CENTRALPARALELO AL LADO B
Seleccionamos la opción “ ÁREA Y ESPACIAMIENTO DE ACEROS “.
Ingreso de datos :
Mb(-) = 5153.963 Kg-m ( convertir a Kg-cm).
B1 = depende de la f’c.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
22/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
Para la franja central paralela al lado B optaremos por :
S (1/2”) = Separación @ 40 cm los aceros negativos para la franja central que vananclados en las vigas.
S (1/2”) = Separación @ 20 cm los aceros que van en la franja central para losmomentos negativos. (2 Ø 1/2” @ 0.20 m. por practicidad para evitar elespaciamiento mínimo, o en caso contrario como S (1/2”) =0.1 m , se podría
colocar a cada 10cm ).
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
23/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Fig. 8. Detalle de Aceros Negativos, visto desde arriba.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
24/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
6.- REDISTRIBUCION O COMPENSACION DE MOMENTOS EN BORDESCONTINUOS
Calculo del M(-) del paño 2 en el borde continuo según las tablas de Coeficientes.
fig. 9 Idealización para ubicarlo en la tabla de Coeficientes.
Ca = 0.083Cb = 0
M(-) A = 4325.779 Kg-m
Seleccionamos la opción “REDISTRIBUCION O COMPENSACION DEMOMENTOS EN BORDES CONTINUOS”.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
25/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Fig. 10 Bordes continuos.
Ingresamos datos:
M(-)m = Momento negativo menor (obtenido del paño 2).
M(-)M = Momento negativo mayor (obtenido del paño 1).
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
26/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
M = El programa evalúa internamente si es necesario efectuar la redistribución
de momentos , en este caso , si se efectuó la redistribución de momentos
dependiendo de “R” , en caso contrario trabajara con el Momento mayor.
M(-) = Momento negativo para el diseño del refuerzo en la franja de columna.
Entonces con M= 4772.477 Kg-m Calculamos el área y la separación de los
aceros en los bordes continuos de la franja central.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
27/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Ingresamos datos:
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
28/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
Para el refuerzo enla franja central paralela al lado A optaremos por :
S (1/2”) = Separación @ 40 cm los aceros negativos para la franja central quevan anclados en las vigas.
S (1/2”) = Separación @ 20 cm los aceros que van en la franja central para losmomentos negativos. (2 Ø 1/2” @ 0.20 m. por practicidad para evitar elespaciamiento mínimo, o en caso contrario como S (1/2”) =0.1 m. se podría colocar
a cada 10cm ).
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
29/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Fig. 11 Aceros en Bordes Continuos.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
30/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
7.- DISEÑO DEL REFUERZO EN LA FRANJA DE COLUMNA
7.1.- DISEÑO DE ACERO (-) EN LA FRANJA COLUMNA
Entonces con M(-)= 3181.651 Kg-m Calculamos el área y la separación de los
aceros en la franja columna.
Ingresamos datos:
Con el dato calculado en la Redistribución y Compensación de Momentos .
M(-) = 3181.651 Kg-m
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
31/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
Para el refuerzo en la franja columna paralela al lado B optaremos por:
S (3/8”) = Separación @ 20 cm los aceros negativos para la franja central quevan anclados en las vigas.
S (3/8”) = Separación @ 10 cm los aceros que van en la franja columna para losmomentos negativos.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
32/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Fig. 12 Aceros (-) en la Franja Columna paralelo al lado B.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
33/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
7.2.- DISEÑO DE ACERO (+) EN LA FRANJA COLUMNA
Con los momentos (+) para A y B obtenidos en el Diseño por Flexión calculamos los
aceros para estas áreas.
7.2.1.- ACERO POSITIVO PARALELO AL LADO B
Ingresamos datos:
Con el dato calculado anteriormente para el Momento (+) paralelo al lado B,
calculamos el área de aceros .
MB(+) = 2483.025 Kg-m ( convertir a Kg-cm).
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
34/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Resultados:
Para el refuerzo en la franja columna paralela al lado B optaremos por:
S (3/8”) = Separación @ 20 cm los aceros positivos para la franja central quevan anclados en las vigas.
7.2.2.- ACERO POSITIVO PARALELO AL LADO A
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
35/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Ingresamos datos:
Con el dato calculado anteriormente para el Momento (+) paralelo al lado A ,
calculamos el área de aceros .
MA(+) = 2080.113 Kg-m ( convertir a Kg-cm)
Resultados:
Para el refuerzo en la franja columna paralela al lado A optaremos por :
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
36/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
S (3/8”) = Separación @ 20 cm los aceros positivos para la franja columna quevan anclados en las vigas.
Fig. 13 Aceros (+) en la Franja Columna .
8.- REFUERZO ESPECIAL EN ESQUINAS LIBRES
8.1.- AREA DE REFUERZOS
- Para el paño 1
1.35 m.
- Para el paño 2
1.30 m.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
37/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
8.2.- ÁREA DE ACEROS
El área de aceros va ha ser igual al acero colocado en la zona positiva de cada
paño (el que tenga mayor cantidad de aceros).
Fig. 14 Acero en Esquinas Libres visto desde abajo.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
38/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Fig. 15 Acero en Esquinas Libres visto desde arriba.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
39/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Y finalmente tenemos los gráficos finales para los aceros positivos y negativos.
Fig. 16 Acero Negativo, visto desde arriba.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
40/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Fig. 17 Acero Positivo visto desde abajo.
NOTA: Análogamente trabajamos con el otro paño.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
41/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
BIBLIOGRAFIA
1. Norma Técnica de Edificación E020 – Cargas2. Norma Técnica de Edificación E030 – Diseño Sismorresistente3. Norma Técnica de Edificación E050 – Suelos y Cimentaciones4. Norma Técnica de Edificación E060 – Concreto Armado5. Norma Técnica de Edificación E070 – Albañilería6. ROBERTO MORALES MORALES
Diseño en Concreto ArmadoInstituto de la Construcción y Gerencia
2002
7. GIANFRANCO OTTAZZI PASINO
Apuntes del Curso Concreto Armado 1Fondo Editorial PUCP
2004
8. NILSON, ARTHUR H.,
Diseño de estructuras de concreto.Bogotá, 2000.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
42/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
ANEXOS
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
43/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
44/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
45/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
46/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Vista superior de Losa en Dos Direcciones.
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
47/48
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Dedicado a mis grandes motivaciones
FRANCISCO, JUANA, THIAGO Y CYNTHIA.
A pesar de la distancia siempre estarán
en lo más profundo de mi corazón
-
8/17/2019 Análisis y Diseño de Losas Macizas Bidireccionales - Método de Coeficientes (HP 50g)
48/48