Analisisderegresion
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
En términos generales, el análisis de Regresión trata sobre el estudio de la dependencia de un fenómeno económico respecto de una o varias variables explicativas, con el objetivo de explorar o cuantificar la media o valor promedio poblacional de la primera a partir de un conjunto de valores conocidos o fijos de la/s segunda/s.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
10 11 12 13 14
V
V
V
Edad en Años
Est
atur
a
V = Media poblacional
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
� Estudiar y predecir el valor promedio de una variable sobre la base de valores fijos de otras variables.
� Existe una asimetría en el tratamiento que se les da a las variables.� La variable dependiente es
aleatoria o estocástica: su valor depende de una distribución de probabilidades.
� Las variables independientes tienes valores fijos en muestras repetidas.
� El objetivo es medir el grado de asociación lineal entre dos variables.
� El tratamiento de las variables es simétrico:� No se distinguen entre
variable dependiente y variable explicativa.
� Se asume que las dos variables son simétricas.
REGRESIÓN CORRELACIÓN
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
� La forma más intuitiva de formarse una primera impresión sobre el tipo de relación que existe entre dos variables es a través del Diagrama de Dispersión.
Un diagrama de dispersión es un gráfico en el que u na de las variables (X i) se coloca en el eje de las abscisas y la otra (Y i) en el eje de las ordenadas y los pares de puntuaciones de cada sujeto (x i,y i) se representan como una nube de puntos.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
Variable X
Var
iabl
e Y
CORRELACIÓN POSITIVA
0
5
10
15
20
25
-25 -20 -15 -10 -5 0
Variable X
Var
iabl
e Y
CORRELACIÓN NEGATIVA
0
100
200
300
400
500
0 5 10 15 20 25
Variable X
Var
iab
le Y
CORRELACIÓN NO LINEAL
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80
Variable X
Var
iab
le Y
AUSENCIA DE CORRELACIÓN
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173161149137125113101897765Medias Condicionales
12119661043685750678707445462325TOTAL
191162115
18518916014012511388
180175157145135118108988575
178165152144130116103948070
17515514014012011095907465
15214513713611510793847060
15013713512011010280796555Gasto de Consumo Familiar Semanal
26024022020018016014012010080
INGRESO FAMIILIAR
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
40
80
120
160
200
50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
Ingreso Semanal
Gas
to d
el C
onsu
mo
Fin
al
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FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL :Curva que conecta las medias de las subpoblaciones de la variable dependiente que corresponden a los valores dados por la variable independiente.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
V = Media Condicional
V
V
V
Xi
Y
80 140 220
65
101
149
Ingreso Semanal
Gasto Semanal
)()/( ii XfXYE =
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
� Población (Universo): un conjunto total de elementos que poseen una o más características en común.� Hace referencia al conjunto total de elementos
que se desea estudiar. � Pueden ser finitas, formadas por un número
finitos de elementos, o infinitas donde el número de elementos es infinitos.
Dado que es imposible describir con exactitud todas las características de una población infinita o conformada por un gran número de elementos, lo habitual es trabajar con muestras.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
� Muestra Es un subconjunto de la población.� Suelen ser conjuntos de elementos de
tamaño reducido. � La información que contiene permite extraer
conclusiones sobre las propiedades de la población, siempre que los elementos que conformen la muestra sean representativos de la población.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL :Son aproximaciones de la función de regresión poblacional. Las diferencias con respecto a esta última son ocasionadas por las fluctuacionesmuestrales. Por lo que se tendrían N FRMs para N muestras diferentes y tales FRMs no necesariamente coinciden.
OBJETIVO PRINCIPAL :Del análisis de regresión es por tanto estimar la función de regresión poblacional (FRP) a partir de la función de regresión muestral (FRM).
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FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200 250 300
Serie1
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FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200 250 300
Serie2
![Page 15: Analisisderegresion](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022030217/588762941a28ab16498b6775/html5/thumbnails/15.jpg)
FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL
0
50
100
150
200
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
FRM1 FRM2
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL :
ii uXYi ˆˆˆ21 ++= ββ
FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL :
ii uXYi ++= 21 ββ