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UNI-FIQT

PI 146 CICLO 2012-1

ANLISIS Y DISTRIBUCIN GRANULOMTRICA

Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS

02 abril 2012

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 2

GENERALIDADES

La forma usual de determinar los tamaos

de un conjunto de partculas es mediante el

anlisis granulomtrico utilizando una serie

de tamices. Por este procedimiento, el

tamao de partcula se asocia al nmero de

aberturas que tiene el tamiz por pulgada

lineal.

EQUIPO PARA REALIZAR EL ANLISIS GRANULOMTRICO

Mallas

ExistenExistenExistenExisten tamicestamicestamicestamices dededede formaformaformaforma yyyy tamatamatamatamaoooo diversosdiversosdiversosdiversos quequequeque dependendependendependendependen deldeldeldelvolumenvolumenvolumenvolumen dededede lalalala muestramuestramuestramuestra aaaa procesar,procesar,procesar,procesar, siendosiendosiendosiendo elelelel dededede ochoochoochoocho pulgadaspulgadaspulgadaspulgadas

dededede didididimetrometrometrometro el mmmmssss utilizadoutilizadoutilizadoutilizado....

MallasRo-TAP


ABERTURAS DE MALLA

Algunas Aberturas de malla para

Series diferentes:

Malla 35: Serie TYLER

Malla 65: Serie Britnica 410 (1969)

Malla 200: BS (Britnica) 410 (1969)

MALLAS


IIII

II

Ing. Rafael J. Chero Rivas

Mesh Size

(microns)TYLER ASTM-E11 BS-410 DIN-4188

m Mesh No. Mesh mm

5 2500 2500 0.005

10 1250 1250 0.010

15 800 800 0.015

20 625 625 0.020

22 0.022

25 500 500 0.025

28 0.028

32 0.032

36 0.036

38 400 400 400

40 0.040

45 325 325 350 0.045

50 0.050

53 270 270 300

56 0.056

63 250 230 240 0.063

71 0.071

75 200 200 200

80 0.080

90 170 170 170 0.090

100 0.100

106 150 140 150

112 0.112

125 115 120 120 0.125

140 0.140

150 100 100 100

160 0.160

180 80 80 85 0.180

200 0.200

212 65 70 72

D

i

f

e

r

e

n

t

e

s

s

e

r

i

e

s

d

e

t

a

m

i

c

e

s

y

e

q

u

i

v

a

l

e

n

c

i

a

s

Ing. Rafael J. Chero Rivas


MALLA ABERT URA, mm Log Dp PESO (g) % PESO % RET % ACUM Log % AcumMALLA Promedio ACUMUL PASS PASS

G(x) F(x)0.50 >0.5 12.70 >12.7 2.65 2.65 2.65 97.35 1.9883360.38 0.5/0.38 9.53 10.99852 1.041334 18.48 18.48 21.13 78.87 1.8969120.25 0.38/0.25 6.35 7.77713 0.890819 15.85 15.85 36.98 63.02 1.799478

4 0.25/4 4.699 5.462477 0.73739 11.53 11.53 48.51 51.49 1.7117238 4/8. 2.362 3.331522 0.522643 13.46 13.46 61.97 38.03 1.58012610 8/10. 1.651 1.974756 0.295513 2.69 2.69 64.66 35.34 1.54826714 10./14 1.168 1.388657 0.142595 5.55 5.55 70.21 29.79 1.47407120 14/20 0.833 0.986379 -0.00596 5.4 5.4 75.61 24.39 1.38721235 20/35 0.417 0.589373 -0.22961 5.4 5.4 81.01 18.99 1.27852548 35/48 0.295 0.350735 -0.45502 2.35 2.35 83.36 16.64 1.22115365 48/65 0.208 0.24771 -0.60606 1.98 1.98 85.34 14.66 1.166134

100 65/100 0.147 0.17486 -0.75731 1.96 1.96 87.3 12.7 1.103804150 100/150 0.104 0.123645 -0.90782 1.64 1.64 88.94 11.06 1.043755200 150/200 0.074 0.087727 -1.05687 1.86 1.86 90.8 9.2 0.963788325 200/325 0.043 0.056409 -1.24865 1.6 1.6 92.4 7.6 0.880814400 325/400 0.037 0.039887 -1.39916 0.64 0.64 93.04 6.96 0.842609

CIEGO


Grficos

Anlisis Granulomtrico

020406080

100120

1

1

.

0

0

5

.

4

6

1

.

9

7

0

.

9

9

0

.

3

5

0

.

1

7

0

.

0

9

0

.

0

4

Tamao, mm

%

A

c

u

m

u

l

a

d

o

RET ACUM

ACUMPASSING

Anlisis Granulomtrico

020406080

100120

1

.

9

9

1

.

8

1

.

5

8

1

.

4

7

1

.

2

8

1

.

1

7

1

.

0

4

0

.

8

8

log Dp%

A

C

U

M

U

L

A

D

O

% RET ACUM

% ACUM

PASSING

(mm)


Se han presentado una serie de modelos

para describir la distribucin de tamaos en

un anlisis granulomtrico. Todos son

relaciones empricas, las cuales en mayor o

menor grado intentan describir la

distribucin por tamaos en las Operaciones

de reduccin de tamao.

A continuacin se presentan dos modelos

que son de gran utilidad.

Funciones de Distribucin por tamaos


1. Funcin de Distribucin de Gates-Gaudin-Schuhmann (GGS)

F(x) = 100(x/xo)n

donde xo: Tamao mximo de partcula en esa

distribucin

Tomando logaritmos:

Log F(x) = log (100/xon) + n log x

donde: F(x): % acumulado passing.

A mayor n, mas uniforme es el producto.


MODELO GGS

MODELO GGS

0.5

1

1.5

2

1.04 0.89 0.74 0.52 0.3 0.14 -0 -0.2 -0.5 -0.6 -0.8 -0.9 -1.1 -1.2 -1.4

log TAMAO

l

o

g

%

A

C

U

M

P

A

S

S

I

N

G

F(x) = 100(x/25,1485)^ 0,42013

r = 0,997

(mm)

xo = 25,148 mm

Tamao mximo


2. Funcin de Distribucin Rosin-

Rammler (RR)F(x) = 100(1 exp [-(x/x

r)a])

a, xr: constantes

F(x) = 100 100 exp[-(x/xr)a]

100 exp[-(x/xr)a] = 100 F(x) = G(x)

G(x): Peso retenido acumulado


100/G(x) = exp(x/xr)a

ln (100/G(x)) = (x/xr)a

log (ln (100/G(x))) = a log x a log xr


MODELO RR

MODELO RR

-1.5

-1

-0.5

0

0.51

.

0

4

0

.

7

4

0

.

3

-

0

-

0

.

5

-

0

.

8

-

1

.

1

-

1

.

4

log Tamao (mm)

l

o

g

(

l

n

(

1

0

0

/

G

(

x

)

)

)

r = 0,98932


Definicin d80

d80: Es el tamao de la abertura del tamiz

por donde pasa el 80% del slido que se

est tamizando.

EjemploEl anlisis granulomtrico de la descarga de

un molino es el siguiente:

MALLA % Peso

35 16,13

48 30,04

65 9,53

80 3,40

100 8,50

200 9,50

- 200 22,9

Encontrar e l d8 0

del

producto del molino y

determinar a que modelo

se a jus t a me jo r e l

anlisis granulomtrico.

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