Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

TEMA 1. FORCES I ESTRUCTURES EXERCICIS

Exercici 1: Posa cinc exemples d'actuació de forces, representa-les gràficament i explica'n els efectes.

Un informàtic que prem una tecla, això provoca que la força és major i la tecla s’enfonsa.

La gravetat, atrau els objectes a la terra. La gravetat fa que un objecte caigui al terra.

Un home que està tallant un paper. Això produeix una força de cisalla i talla el paper.

Un tenista que fa un sac. Això provoca un canvi de moviment en la pilota que surt disparada.

Un jugador de basquet llença una pilota a cistella. Això provoca un canvi de moviment en la pilota, i com que la força és major que la de la gravetat, surt disparada cap a amunt.

Exercici 2: Busca fotografies de dinamòmetres, explica'n les seves parts i com s'utilitzen.

1

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

1Ganxo:És la part que serveix per agafar l’objecte.

2 Escala: És la part per on es poden saber la força que fa l’objecte.

3Tirador: Aquesta part no és a tots els dinamòmetres, i serveix per mesurar la força que fa l’objecte.

Exercici 3: Dibuixa les forces que apareixen en les següents situacions.

Exercici 4: Posa tres exemples de materials elàstics i tres més de materials plàstics.

Elàstics: Goma, cautxú, fusta.

Plàstics: Fang, plàstic, ferro.

Exercici 5: Posa tres exemples de materials fràgils. Pot un material ser alhora fràgil i dur? I pot ser alhora fràgil i tenaç? En cas afirmatiu posa un exemple.

Materials fràgils:Vidre, diamant, i guix.

Si, com el diamant. Si, perquè són qualitats diferents.

2

12

3

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Exercici 6: Quines de les propietats mecàniques que hem treballat creus que són més importants alhora de triar els materials per construir els següents objectes?

µ Un cable d'alta tensió resistència, tenacitat.µ Un cable de telèfon resistència, tenacitat.µ Una columna resistència, duresa, tenacitat.µ Una pilota de bàsquet resistència, duresa, tenacitat.µ Una pilota de golf duresa, tenacitat.µ El quadre d'una bicicleta resistència, tenacitat.µ Una llauna de Coca cola duresa, tenacitat, plasticitat.µ Una farola resistència, duresa, tenacitat.µ Un trampolí duresa, plasticitat, tenacitat.

Exercici 7: En la taula següent marca quines són les propietats mecàniques dels següents materials:

Elasticitat

Plasticitat

Duresa

Fragilitat

Tenacitat

Paper xGoma x xPlàstic x xVidre x x

Alumini x xFusta de pi x x x

Acer x x xCartró x x

Fusta de roure

x x

Exercici 8: Quin tipus d'esforços han de suportar els següents objectes?

µ Un tornavís de torsió.µ Les potes d’una taula de compressió.µ El passador d’unes tisores de cisalla.µ Les cordes d’una guitarra de flexió.µ El pal d’una escombra de flexió.µ L’eix d’un aerogenerador eòlic de torsió.

3

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Exercici 9: Observa les diferents parts de les següents estructures i digues si estan treballant a tracció compressió o flexió:

A B

C

pes

A B

C E

D

pes

A B

C

pes

A B

C

pes

D

1)AB: Flexió 2)AB: Tracció 3)AB;BD: Tracció

BC:Flexió AC;CB: Compressió AC;ED: Compressió

CB;BE: Flexió

4)AC;CB: Tracció

AB: Flexió

AD;BD: Tracció

4

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Exercici 10: Observa la següent estructura i digues a quin tipus d’esforços està sotmesa cadascuna de les seves parts.

La part verda està sotmesa a un esforç de flexió, la groga, al igual que la blava està sotmesa a un esforç de compressió.

Exercici 11: Dóna-li un cop d’ull a la següent adreça d’Internet i anota quins són els exemples que és donen per cada tipus de força:

http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/lab/forces.html

Compressió:les bigues de ferro d’una casa.

Torsió: les cordes que subjecten els pons penjants com el de Sant Francisco.

Flexió:un home doblegant una barra de ferro.

Cisalla: una falla produïda en una carretera.

Torsió: el gir del pont Tacoma Narrows produït per les fortes ventades.

Exercici 12: Dóna-li un cop d’ull a la següent adreça d’Internet:

http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/lab/loads.html

Quina classe de càrregues o forces han de ser considerades quan construïm una estructura?

Amb anglès les anomenades loads, com ara la força d’un terratrèmol.

Exercici 13: Cerca imatges on es vegi amb claredat estructures d’armadura i estructures carcassa (mínim 3 de cadascuna).

Estructures amb carcassa:

5

F

F´

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Estructures amb armadura:

Exercici 14: Sovint trobem al nostre voltant objectes que per la seva forma, dimensions, estructura en general els hi costa mantenir l’estabilitat. Pensa en possibles modificacions de la seva estructura per tal de corregir aquesta falta d’estabilitat dels següents objectes:

Escombra la pala amb un aguantador, bicicleta posar un caballet, antena de TV una barra per aguantar- ho, tamboret centrar bé el seu centre de gravetat.

Exercici 15: Cerca imatges d’estructures que estiguin basades amb triangles (mínim de 5).

Exercici 16: Quines de les següents estructures construïdes amb un Mecano són rígides i quines no?

Exercici 17: Relaciona els noms dels següents perfils amb els dibuixos corresponents.

Secció en U

Secció en T

Secció en L

Secció en I

Secció circular

Secció quadrada

Exercici 18: Indica en cada cas quin tipus de perfil s’utilitza en les següents estructures. Si vols pots acompanyar-ho d’una fotografia.

Quadre d’una bicicleta perfil angular

6

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Estructura d’una cadira secció quadrada

Estructura d’un para-sol perfil angular

Cistella de bàsquet secció circular

Porteria de futbol amb forma d’U

Torre d’alta tensió perfil angular

7

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Farola forma d’I

Senyal de trànsit secció circular

Exercici 19: Busca imatges de dels següents tipus de ponts:

Pont d'arc de pedra

Pont d’arcs d’acer

8

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Ponts en suspensió

Pont Cantilever

Pont suportat per cables

Pont basculant

Pont giratori

Exercici 20: Fes una recerca sobre un dels tres ponts més llargs del món. Fes una descripció d’on està, de quins materials està fet, quan es va construir, i tota aquella informació que consideris interessant o curiosa. Acompanya la descripció d’una fotografia extreta del Google Earth (o programa similar) que situï on és troba el pont i d’un parell de fotografies on es vegi aquest pont.

El Pont de Tacoma Narrows és un pont penjant d'una milla de longitud (el tercer més llarg del món quan es va construir, 1950) que creua el gorg de Tacoma, a l'estat de Washington, EUA. La primera versió del pont, dissenyada per Leon Moisseiff, va ser famosa per una dramàtica fallada estructural (que va ser filmada) el 1940.

9

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Colapse del primer pont de Tacoma l'any 1940

El pont estava sòlidament construït, amb tirants d'acer al carbó ancorats en grans blocs de formigó. Els dissenys previs normalment tenien gelosies obertes (de barres) sota la llosa de la calçada. Aquest va ser el primer pont a emprar parells de grans bigues en forma de I ) per a aguantar la calçada. Amb els dissenys anteriors el vent passava senzillament a través de la gelosia, però amb el nou disseny el vent es desviava per sobre i per sota l'estructura. Poc després de la seva construcció el juliol de 1940 (obert al trànsit l'1 de juliol), es va descobrir que el pont oscil·lava perillosament sota el vent. Aquesta ressonància era longitudinal, el que vol dir que el pont oscil·lava en tota la seva longitud — per exemple, una meitat del vano central pujava mentre que l'altra meitat baixava-. Els conductors veien els cotxes que s'apropaven en direcció contrària apareixent i desapareixent a "valls" de la calçada.

El pont va fallar quan va tenir lloc un mode torsional que mai no s'havia observat abans. De fet, es tractava del segon mode torsional (no longitudinal), en el qual el centre del pont es mantenia quiet mentre que les dues meitats del pont es retorçaven en direccions oposades. Finalment, l'amplitud del moviment va augmentar més enllà de la tolerància de l'estructura i van fallar alguns cables de la suspensió. Una vegada van fallat diversos cables, el pes de la llosa es transferia als cables adjacents, trencant-los, de manera que gairebé tot el cos central del pont va caure a l'aigua.

L'espectacular destrucció del pont es posa molt sovint com a exemple de la necessitat de considerar l'aerodinàmica i els efectes de ressonància a les escoles d'enginyeria. De tota manera, no és el millor exemple de ressonància, car la ressonància normalment implica ressonància forçada (tal com el moviment periòdic induït per un grup de soldats desfilant i marcant el pas). Així, en el cas del pont de Tacoma, no hi existia una força periòdica. El vent era constant a 67 km/h. La freqüència del mode destructiu , 0,2 Hz, no era ni un mode natural de l'estructura (isolada) ni la freqüència dels vòrtex turbulents creats per les vores del pont a aquella velocitat del vent. El desastre només es pot entendre si es consideren els sistemes estructurals i aerodinàmics acoblats.

Afortunadament, no van haver-hi víctimes humanes (només va morir un gos que es va quedar terroritzat dins un cotxe)

Pont de Tacoma Narrows l'any 1950, ja reconstruït

El pont es va redissenyar i reconstruir (usant les torres originals) amb gelosies, barres rigiditzadores i obertures per a deixar passar el vent. El nou pont es va obrir al trànsit el 14 d'octubre de 1950, i té una longitud de 1822 m (12 m més llarg que el seu predecessor i és el 5è pont penjant més llarg dels Estats Units).

10

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Després de la lliçó de Tacoma, els ponts penjants més moderns que no són de gelosia tenen la llosa acabada en formes aerodinàmiques (amb els costats en forma de punta), per a evitar l'acoblament amb el vent.

El pont es va dissenyar per a suportar 60,000 vehicles diaris. Actualment n'hi circulen 90.000, i es projecta que n'hi circulin 120.000 el 2020. Actualment s'està construint un altre pont, que serà paral·lel a l'actual (la construcció va començar el 4 d'octubre de 2002, i es preveu acabar-lo el 2007).

Exercici 21: Fes una recerca sobre un dels tres ponts més alts del món. Fes una descripció d’on està, de quins materials està fet, quan es va construir, i tota aquella informació que consideris interessant o curiosa. Acompanya la descripció d’una fotografia extreta del Google Earth (o programa similar) que situï on és troba el pont i d’un parell de fotografies on es vegi aquest pont.

El Viaducte de Millau és un pont atirantat multicable a l'autopista francesa A-75 (Clermont-Ferrand - Montpeller) que salva la vall del riu Tarn a prop de la localitat de Millau. El viaducte cobreix una distància total de 2460 m mitjançant 6 llums de 342 m i dues més de 204 m (les extremes). Fou inaugurat pel president de la República Francesa, Jacques Chirac, el 14 de desembre de 2004 i obert al trànsit dos dies després. Amb la construcció d'aquesta estructura es van batre dos rècords del món:

1. La segona pila (comptant des de Clermont-Ferrant) és la pila més alta del món: 334 m.2. La rasant de la carretera just a sobre del riu Tarn (entre les piles 2 i 3) és la rasant de

carretera situada a més altura respecte el terra: 270 m, lleugerament més alta que la

11

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

del New River Gorge Bridge als Estats Units. De tota manera, cal tenir en compte que no és el rècord absolut en ponts ja que hi ha una passarel·la de vianants també als Estats Units, Royal Gorge Bridge, amb una altura superior: 321 m.

El projecte fou fruit de la col·laboració de diversos enginyers de camins, canals i ports del grup SETRA, dirigits per Michel Virlogeux, que van estudiar, durant anys diverses solucions. Les 5 solucions finalistes foren posteriorment depurades paisatgísticament per diverses enginyeries i estudis d'arquitectura, i finalment va ser escollida l'opció depurada per l'enginyeria anglesa Ove-Arup i l'estudi d'arquitectura de Norman Foster. El projecte constructiu va ser desenvolupat per l'estudi GREISCH, encapçalat per l'enginyer Jean Marie Crémer.

Les 7 piles són de formigó i presenten una secció en caixó variable, que es desdobla en dos caixons, passada ja mitja altura, que acaben convergint al seu cap. D'aquesta manera es minimitzen els moviments de la pila al cap, requeriment fonamental per l'efectivitat de l'atirantament. Al peu, la secció mesura aproximadament 17 metres en el sentit longitudinal del pont i 27 en el seu sentit transversal. Així, la inèrcia de la pila en front accions longitudinals al tauler arriba a la mitjana dels 910 m4. Les piles, s'eleven gairebé 89 m per sobre de la rasant,

d'on surten 11 tirants per costat.

El tauler és d'acer estructural S355J2G3 i té una amplada de 32 m i un cantell constant de 4.20 m. La secció és tricel·lular amb una àrea de 1.152 m2 i la seva flexió transversal és reduïda mitjançant unes gelosies transversals d'acer que es van succeint periòdicament. La plataforma alberga dos carrils per sentit, de 3.5 m d'amplada, dues vorades de 3 m d'amplada i una mitjana de 4.5 m atravessada pels tirants.

El traçat en planta presenta una lleugera curvatura per permetre als ocupants dels vehicles una bona panoràmica del pont. En alçat, la calçada presenta un pendent constant del 3.025 % (baixada en direcció Clermont-Ferrant).

12

Forces i estructures Tecnologia 3r ESO

Andrea Larrosa Peleato

David Sanz 3B

13