642

ANEXO 9

EJERCICIOS RESUELTOS (MAYRA RODRÍGUEZ)

Interés simple

1.-¿Cuál es el Interés Simple de un capital de $652 000 con una tasa nominal simple ordinaria del

15% semestral en 5 meses?

I =? P = $652,000.00 i = 15% semestral n = 5 meses

* *

.15$652,000.00* *5

6

$652,000.00*.025*5

$81,500.00

I P i n

I

I

I

INTERÉS SIMPLE = $ 81,500.00

2.-¿Qué cantidad genera un capital de $125,000.00 con una tasa nominal simple ordinaria del

22% en 4 meses?

S=? P = $125, 000.00 i = 22% n = 4 meses

$125, $125,

$125, $125,

$125, $

$

S P P i n

S

S

S

S

CANTIDAD QUE SE GENERA = $ 134,166. 65

643

3.-¿Qué cantidad genera un capital de $ 13,553.00 a una tasa del 45% en 10.5 meses?

S =? P = $13,553.00 i = 45% n = 10.5 meses

* *

10.5$13,553.00 $13,553.00

12

$13,553.00 *0.875

$13,553.00 6098.85*0.875

$13,553.00 $5,336.49

$

S P P i n

S

S

S

S

S

CANTIDAD QUE SE GENERA = $ 18,889.49

4.-Una casa tiene un valor de $785,550.00 de contado. El Sr. Rogelio Guerra acuerda pagar

$440,000.00 el 30 de septiembre y el resto mediante un único pago de $350,000.00 el 28 de

noviembre ¿Cuál es la tasa?

$ $ $

$3 $ $

30 de septiembre – 28 de noviembre: 59 días

360

$5,550.00 $1'998,000.00

$345,550.00 59 $20 '387,745.00

Ii

Pt

i

Tasa= 0.0980000%

644

COMPROBACIÓN:

* *

59$345,550.00*0.0980000*( )

360

$345,550.00*0.0980000*0.1638888

$345,550.00*0.0160611

$5,549.91

I P i n

I

I

I

I

5.-¿Cuál es el valor presente de $73,521.50 con un interés trimestral del 13% en 6 meses?

C (importe a recibir) = $73,521.50 i = 13% trimestral n = 6 meses

_______________________________________________

$73,521.50

1 .13*2

$73,521.50

1.26

$58,350.40

CVP

in

VP

VP

VP

EL VALOR PRESENTE DE $73,521.50 ES DE $58,350.4

Presente $28,719.34

Futuro $73,521.50

645

6.-¿Cuál es el valor presente de $152,144.75 con una tasa nominal simple ordinaria del 32% en

18 meses?

C = $152,144.75 i = 32% n = 18 meses

_____________________________________________

1

$152,144.75

181 .32

12

$152,144.75

1 .32

$152,144.75

1.48

$102,800.51

CVP

in

VP

VP

VP

VP

EL VALOR PRESENTE DE $152,144.75 ES $102,800.51

Futuro $152,144.75

Presente $102,800.51

646

Interés compuesto

7.-¿Cuál es el monto que genera $230 000 con una tasa nominal ordinaria del 14 % capitalizable

semestralmente en 5 años?

P = $230,000.00 i= 14% m= semestral n=5 años

n

S Pi

m

10

10

10

$230,000.00*

$230,000.00*

$230,000.00*

$452,444.81

.14

2

1 0.07

1.9671513

S

S

S

S

EL MONTO QUE SE GENERA ES:$452,444.81

647

8.-REESTRUCTURAR LOS SIGUIENTES PAGOS (INTERÉS SIMPLE):

i= 4.5% nominal simple ordinario

VEO:

FECHA IMPORTE DIAS

3 DE MARZO $14,000.00 165 DÍAS AFF

8 DE MAYO $22,000.00 99 DÍAS AFF

20 DE JUNIO $72,000.00 56 DÍAS AFF

15 DE AGOSTO $50,000.00 FF

9 DE OCTUBRE $35,000.00 55 DÍAS PFF

10 DE NOVIEMBRE $10,000.00 87 DÍAS PFF

VEN = 6 PAGOS IGUALES

NÚMERO DE PAGO DÍAS

1 FF

2 30 DÍAS PFF

3 50 DÍAS PFF

4 65 DÍAS PFF

5 80 DÍAS PFF

6 92 DÍAS PFF

1 1

in1

t tpff

EO aff ffn n

Vin

SS S

15 de agosto

FF

3 de marzo

165 AFF

20 de junio

56 AFF

9 de octubre

55 PFF

8 de mayo

99 AFF

10 de noviembre

87 PFF

648

165$ $ * $ $

12 30

$35,000.00 $100,000.00...

87

30

EOV

$ $ $

$ $10,000.00$

.0035 1 .00375

$14,000.00 $ $

VEO

VEO

$35,000.00 $10,000.00

$1.0068749 1.010875

$14,288.75 $22,272.25 $72,503.99 $50,000.00 $34,761.02 $9,892.42

$

VEO

VEO

1 1

in1

t tpff

EN aff ffn n

Vin

FF 50 días

PFF 80 días PFF

30 días PFF 65 días PFF 92 días PFF

649

1 1 1 1 1

.045 30 .045 50 .045 65 .045 80 .045 921 ) ) )

12 30 12 30 12 30 12 30 12 30

1 1 1

1.00375 1 .00375 1.6666666 1 .00375 .1666666

1 1...

1 .00375 .6666666 1 .00375 .0666666

EN

EN

EN

V

V

V

1 1 1 1

1.0062499 1.0081249 1.0099999 1.0114999

EN

EN

V

V

$203,718.43$34,176

5.9607253

EO

EN

VY

V

VALOR DE CADA PAGO CON EL NUEVO ESQUEMA: $34,176.79

650

9.-CON LOS DATOS DEL PROBLEMA ANTERIOR REESTRUCTURAR LOS PAGOS MEDIANTE INTERÉS

COMPUESTO:

i= 4.5%

m= bimestral

FECHA IMPORTE DIAS

3 DE MARZO $14,000.00 165 DÍAS AFF

8 DE MAYO $22,000.00 99 DÍAS AFF

20 DE JUNIO $72,000.00 56 DÍAS AFF

15 DE AGOSTO $50,000.00 FF

9 DE OCTUBRE $35,000.00 55 DÍAS PFF

10 DE NOVIEMBRE $10,000.00 87 DÍAS PFF

NÚMERO DE PAGO DÍAS

1 FF

2 30 DÍAS PFF

3 50 DÍAS PFF

4 65 DÍAS PFF

5 80 DÍAS PFF

6 92 DÍAS PFF

1 1 1

t tn pff

EO naff ffn n

VS

iS Si

15 de agosto

FF

3 de marzo

165 AFF

20 de junio

56 AFF

9 de octubre

55 PFF

8 de mayo

99 AFF

10 de noviembre

87 PFF

651

165 99 56

60 60 60

55 87

60 60

2.75

$14,000.00 $ $

$35,000.00 $10,000.00$50,000.00

$14,000.00 $

.045 .045 .0451 1 1

6 6 6

.045 .045

12 12

.0451

6

EO

EO

V

V

1.65 0.9333333

0.9166666 1.45

$

$35,000.00 $10,000.00$

$ 1.0207606 $ 1.0124051 $72,000.00 1.0069982

.045 .0451 1

6 6

.045 .045

12 12

EOV

$35,000.00 $10,000.00$

1.0068728 1.0108933

$14,290.65 $22,272.91 $72,503.87 $50,000.00 $19,370.48 $9,892.24

$

EO

EO

V

V

1 1

(1 )1

t tn pff

naff ffn n

VEN ii

FF 50 días

PFF 80 días PFF

30 días PFF 65 días PFF 92 días PFF

652

30 50 65 80 9260 60 60 60 601 1 1 1 1

1

1.0075 1.0075 1.0075 1.0075 1.0075

0.5 0.8333333 1.0833333 1.3333333 1.53333331 1 1 1 1

1

1.0075 1.0075 1.0075 1.0075 1.0

VEN

VEN

075

1 1 1 1 11

1.0037429 1.0062461 1.0081275 1.0100124 1.0115229

1 0.996271 0.9937926 0.9919380 0.990868 0.9886083

5.9606967

$188,330.15$31,5

5.9606967

EN

EN

EO

EN

VEN

V

V

VY

V

95.33

VALOR DE CADA PAGO CON EL NUEVO ESQUEMA: $31,595.33

653

10.-Dulce María invierte $50,700.00 en el Banco HSBWC a una tasa semestral del 2.3%

capitalizable bimestralmente. Lo invertirá en 1,363 días, debido a que el día siguiente lo ocupará

porque se irá de vacaciones a Cancún.

Además Dulce María quisiera saber: ¿En qué tiempo obtendrá 4.5 veces su valor?

__________________________________________________________

N = 4.5 S1 = ¿? S2 = ¿?

1 1

n

Pi

Sm

1363

60

1

22.7166666

1

22.7166666

1

1

1

$50,700.00

$50,700.00*

$

$ 1.189456977)

$60,305.46

.023*

3

.023

3

1 0.0076666

S

S

S

S

S

Para que su valor sea de 4.5 veces, tenemos ahora que:

log 4.5 0.65321251196.9352603

log 1.0076666 0.00331689n

P = $50,700.00

n = 1363 días

i = 2.3 % semestral

m = bimestral

654

Comprobación:

2 1

196.9352603.

2

2

2

$60,305.46

$60,305.46* 4.5000000

$271,374.57

* 1

* 1.0076666

n

iS S

S

S

S

Que es lo mismo que. $60,305.46 + $60,305.46 + $60,305.46 + $60,305.46+

($60,305.46/2)=$271,374.57

11.-OBTENER LOS MONTOS DE ACUERDO CON LOS SIGUIENTES DATOS:

Calcular S1 y posteriormente llevar a N1 y N2 la cantidad obtenida de S1 para

obtener S2 y S3

Convertir N1 = 3.7 veces Convertir N2 = 8.4 veces S1= ¿? S2 = ¿? S3 = ¿?

Calcular S1

Para S1 tenemos que:

S1 = $60,305.46

S2 = $271,374.57

P = $362,114.20

n= 27 meses

i= 33% semestral

m= trimestral

655

1 1

n

Pi

Sm

27

6

1

4.5

1

1

1

$362,114.20*

$362,114.20*(1 0.165)

$362,114.20*(1.988230191)

$719,966.38

.331

2

S

S

S

S

Si S1=$719,966.38 y se desea transformar en 3.7 veces es = $2’663,875.61

Ahora convertir con la fórmula N1 = 3.7 veces

1

2

12

8.56681186

2

2

2

log 3.7 0.56820178.56681186

log 1.165 0.06632593

_ _

*

$719,966.38*(1.165)

$719,966.38* 3.70000000

$2 '663,875.61

1

n

n

comprobación para S

Si

Sm

S

S

S

Si S1=$719,966.38 y se desea transformar en 8.4 veces es = $6’047,717.59

Ahora convertir con la fórmula N2 = 8.4 veces

656

13.9354149

3

3

3

$719,966.3

log 8.4 0.9242792913.9354149

log 1

8

$719,96

.1

6.

65 0.06632593

*(1.165)

8.4000000

$6 '047,717.5

38*

9

n

S

S

S

12.-OBTENER LOS MONTOS QUE SE PIDEN DE ACUERDO CON LOS SIGUIENTES DATOS:

N1=2.8 veces N2 =7.6 veces S1 = ¿? S2 = ¿? S3 = ¿?

1* 1

n

Pi

Sm

S1 = $719 966.38 S2= $2’663,875.61 S3 = $6’047,717.59

P = $750,148.00 n= 998 días

i=19% trimestral m= mensualmente

657

998/30

1

33.26666666

1

33.26666666

1

33.26666666

1

1

1

.19750,148.00*(1 )3

.19750,148.00*(1 )3

750,148.00*(1 0.0633333

$

$

3)

750,148.00*(1.06333333)

750148*(7.7126378)

5'785,61 .

$

8

$

9 3

$

$

S

S

S

S

S

S

Si S1=$5’785,619.83 y se desea transformar en 2.8 veces es = $16’199,735.52

1

12

2

2

2

16.7666906

log 2.8 0.4471580316.7666906

log 1.0633333 0.02666943

* 1

$5'785,619.83*

$5'785,619.83* 2.80000000

$16 '199,735.52

1.06333333

n

entonces

ni

S

mS

S

S

S

Si S1=$5’785,619.83 y se desea transformar en 7.6 veces es = $43’970,710.71

También se puede tomar S2

2

13

33.02709102

3

3

3

log 7.6 0.8808135933.02709102

log 1.0633333 0.02666943

* 1

$5'785,619.83*

$5'785,619.83* 7.599999

$43'970,669.73

1.0633333

n

ni

S

mS

S

S

S

S1 = $5’785,619.83

S2 = $16’199,735.52

S3 = $43’970,669.73

658

13.-El Sr. Ramírez acordó liquidar previamente un crédito con el Banco BANORTAZO habiendo

firmado los siguientes:

PAGARÉS FECHA DE VENCIMIENTO

$3,000.00 1 DE MARZO

$20.000.00 28 DE MAYO

$15,000.00 15 DE JULIO

Debido a que el Sr. Ramírez no cuenta con los suficientes ingresos para saldar los pagarés

acuerda con el Banco reestructurar la deuda de la manera siguiente:

NÚMERO DE PAGO MONTO FECHA

1 $3,000.00 28 mayo

2 13 de julio

3 $15,000.00 25 de julio

L a fecha focal se acordó será el 30 de mayo.

Se manejará una tasa del 20% capitalizable cada 13 días.

1 1 1

t tn pff

EO naff ffn n

VS

iS Si

1 DE MARZO

AFF

28 DE MAYO

AFF

30 DE

MAYO FF

15 DE JULIO

PFF

659

90 213 13.20 .20

$3,000.00* $20,000.00* ...1 *13 1 *13

360 360

$15,000.00...

4613.20

1 *13

360

6.9230769 0.1538461.20 .20

$3,000.00* $20,000.00*1 *13 1 *13

360 360

EO

EO

V

V

...

$15,000.00...

3.5384153.20

1 *13

360

6.9230769 0.1538461$3,000.00* $20,000.00* ...1.0072222 1.0072222

$15,000.00...

3.53841531.0072222

$15,00$3,000.00 1,0510820 $20,000.00 1.001107

EO

EO

V

V

0.00

1.0257902

$3,153.25 $20,022.14 $14,622.87

$

EO

EO

V

V

1 1

(1 )1

t tn pff

EN naff ffn n

V ii

$3,000.00

28 de mayo

30 de mayo

FF

13 de

julio ¿?

$15 000

25 de julio

660

2

13 2

44 56

13 13

0.15384612

3.3846153 4.3076923

2

$15,000.00$3,000.00

$15,000.00$3,000.00

$15,000.00$3,000.00

1.00722221.0072222 1.0072222

1.00722221.0072222 1.0072222

1.00110771.0246555 1.0314846

EN

EN

EN

V

V

V

S

S

S

2$3,003.32 14,542.151.0246555

ENV S

Entonces: ¿Cuál es el valor del pagaré del 13 de julio?

1 3

2

( )

1.0246555

EOV S SS

2

2

2

2

$37,798.26 $3,003.32 $14,542.15

1.0246555

$37,798.26 $

1.0246555

$

$

S

S

S

S

EL VALOR DEL SEGUNDO PAGARÉ ES DE: $19,765.46

661

14.-Con los siguientes datos resolver lo siguiente:

PAGARÉS FECHA DE VENCIMIENTO

$18,000.00 30 de abril

$30,000.00 25 de julio

$15,000.00 29 de septiembre

$25,000.00 29 de diciembre

Se reestructurarán los pagos de la siguiente manera:

NÚMERO DE PAGO MONTO FECHA

1 $18,000.00 25 de julio

2 $30,000.00 8 de agosto

3 ¿? 30 de septiembre

4 $15,000.00 24 de octubre

Se estableció El 25 de julio como fecha focal

Tasa bimestral del 12% con una capitalización mensual.

1 1 1

t tn pff

EO naff ffn n

VS

iS Si

30 de abril

AFF

29 de septiembre

FF

25 de julio

AFF

29 de diciembre

PFF

662

152 66

30 30

91

30

5.0666666 2.2

3.0

$18,000.00* $30,000.00* $

$25,000.00

$18,000.00* $30,000.00* $15,000.00 ...

$25,000.00...

.12 .121 1

2 2

.121

2

.12 .121 1

2 2

EO

EO

V

V

333333

2.25.0666666

3.0333333

$25,000.00$18,000.00 $30,000.00 $15,000.00

25,000.00$18,000.00 1.3434341 $30,000.00 1.1367707 $15,000.00 $

1.1933315

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29 de septiembre FF $15,000.00

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EL VALOR DEL TERCER PAGO ES: $26,094.14