2

Tipus de rectes

Rectes Paral·leles No es tallen

Rectes Secants Es tallen en un punt

3

Angles Els angles estàn formats per:

2 Costats 1 Vèrtex

4

Tipus d’angles

Aquest angle és RECTE

Quan un angle és més petit que un angle recte és un angle AGUT

Quan un angle és més gran que un angle recte és un angle OBTÚS

5

- Classifica els angles del dibuix segons siguin: Recte / Obtús / Agut

6

Escriu si és Angle Obtús o Angle Agut

7

Dibuixa dues rectes Paral·leles

Dibuixa dues rectes secants

Posa els noms de les parts d’aquest angle

8

Rectes Tipus de rectes (Dibuixar amb l’alumne) Rectes Paral·leles No es tallen Rectes Secants Es tallen en un punt Formen quatre Angles Rectes Perpendiculars Es tallen en un punt Formen quatre angles rectes

9

Angles Els angles estàn formats per:

2 Costats 1 Vèrtex

10

El transportador D´angles

Posam el “punt” del transportador al vèrtex del angle que volem mesurar. Posam el “0” damunt d´un dels costat Miram per quin nombre del trasnportador pasa l´altre costat

11

- Utilitza el transportador i escriu la mesura de cada angle

12

Tipus d’angles

Quan un angle mesura 90 graus és RECTE

Quan un angle mesura MENYS de 90 graus és AGUT

Quan un angle mesura MÉS de 90 graus és OBTÚS

13

- Mesura i classifica els angles del dibuix segons siguin: Recte / Obtús / Agut

14

Prova adaptada Tema 6 (Rectes i Angles) Nom: Data: Curs:

1) Dibuixa Rectes Paral·leles Recorda: No es tallen Rectes Secants Recorda: Es tallen en un punt Formen quatre Angles Rectes Perpendiculars Recorda: Es tallen en un punt Formen quatre angles rectes

15

2) Els angles estàn formats per:

2 Costats 1 Vèrtex Dibuixa un angle i posa els noms al dibuix:

16

3) Utilitza el transportador i escriu la mesura de cada angle

17

4) Ompleix els espais buits Quan un angle mesura 90 graus és ........................

Quan un angle mesura MENYS de 90 graus és .........................

Quan un angle mesura MÉS de 90 graus és ............................

18

5) Mesura i classifica els angles del dibuix segons siguin: Recte / Obtús / Agut

19

MOTS ENCREUATS DE RECTES I ANGLES

20

21

22

23

Rellotge i angles Retalla les agulles i respon: A quines hores formen angle recte les agulles?

24

Què angle formen les següents hores? (recte, pla, obtús, agut) tres en punt ( ) sis en punt ( )

deu i deu ( ) set en punt ( )

quatre i quart ( ) nou i vint ( )

25

SOLUCIONS

26

MATEMÀTIQUES 3r CURS UNITAT 5: RECTES I ANGLES (Editorial Santillana)

OBJECTIUS • Reconèixer línies rectes, línies corbes obertes i tancades, i línies poligonals obertes i

tancades. • Identifiqueu rectes secants, rectes paral·leles i segments. • Traçar rectes paral·leles i secants. • Reconèixer les parts d’un angle. • Comparar angles per superposició. • Reconèixer rectes perpendiculars. • Classificar angles en aguts, rectes i obtusos. • Triar la pregunta que es respon amb uns càlculs donats. CONTINGUTS • Línies rectes, corbes i poligonals. • Segment. • Rectes paral·leles, secants i perpendiculars. • Angle: costat i vèrtex. • Tipus d’angles: rectes, aguts i obtusos. • Reconeixement i traçat de diferents tipus de rectes. • Comparació i classificació d’angles. • Elecció de la pregunta que es respon a partir d’uns càlculs donats. • Valoració de la utilitat del vocabulari específic a l’hora de referir-nos a conceptes

geomètrics en situacions de la vida quotidiana. • Interès per presentar els dibuixos d’elements geomètrics de manera correcta i neta. COMPETÈNCIES BÀSIQUES A més de desenvolupar la competència matemàtica, en aquesta unitat es contribueix al desenvolupament de les competències següents: - Competència lingüística. - Tractament de la informació. - Aprendre a aprendre. - Interacció amb el món físic. - Autonomia i iniciativa personal. - Competència social i ciutadana.

27

METODOLOGIA

Procés d’ensenyament i aprenentatge: A les pàgines inicials de la unitat 5 el procés comença amb la presentació de diverses fotografies seguides d’activitats amb l’objectiu d’oferir als alumnes situacions reals en què apareguin continguts relacionats amb els que estudiaran a la unitat. A continuació, a l’apartat Recorda el que saps es mostren als alumnes continguts sobre tipus de línies. Diverses activitats ajuden en aquesta tasca. I a l’apartat Què aprendràs es presenten els continguts que s’estudiaran al llarg de la unitat. Després es presenten les diverses tasques de la unitat: Segment. Tipus de rectes, Angle i Tipus d’angles. Mitjançant un treball seqüenciat es pretén aconseguir que els alumnes comprenguin els conceptes i procediments tractats en cada tasca i els apliquin en situacions reals i quotidianes per a ells. El treball seqüencial comença amb una exposició del contingut; seguit d’una sèrie d’activitats seqüenciades per grau de dificultat perquè l’alumne apliqui el que ha après. Al final d’algunes d’aquestes dobles pàgines s’inclou un apartat denominat Càlcul mental i en unes altres un apartat denominat Raonament. Després dels continguts apareix una doble pàgina que presenta activitats pràctiques on els alumnes aplicaran els conceptes clau que han après a les pàgines anteriors. Al final d’aquesta doble pàgina, a l’apartat Som capaç de… es proposen activitats amb l’objectiu de reconèixer recorreguts en un plànol. Com a tancament, es presenten dues pàgines més; una amb l’apartat titulat Solució de problemes on s’inclou un exemple resolt i a continuació es proposen diverses activitats perquè els alumnes apliquin el que acaben d’estudiar. A la darrera pàgina de la unitat, a l’apartat Record i repàs es proposen exercicis i problemes per consolidar els continguts fonamentals d’unitats anteriors. Així, el professor pot verificar si els alumnes comprenen i assimilen adequadament la matèria al llarg del curs. Suggeriment de temporització: 1a quinzena de desembre.

28

Recursos: - Guia didàctica de Matemàtiques 3. - Làmines d’aula. - Propostes per millorar la competència matemàtica. - Material d’aula. - Reforç i ampliació. - Quadern de pràctica. Primer trimestre. - Recursos per a l’avaluació.

ACTIVITATS I SUGGERIMENTS DIDÀCTICS

- Comentau les fotografies de les pàgines inicials de la unitat i realitzau entre tots les

activitats proposades. Demanau als alumnes que assenyalin altres contexts o objectes en els quals puguem trobar línies rectes i línies corbes. Mostrau la importància dels diferents tipus de línies en la representació de la realitat.

- En Recorda el que saps convé assegurar-se que els alumnes distingeixen clarament

els diferents tipus de rectes segons la doble classificació: poligonal – corba i oberta – tancada. Demanau a algun alumne que surti a la pissarra i dibuixi una línia a partir de la descripció donada per un altre; per exemple: dibuixa una línia poligonal oberta. Els altres alumnes diran si la línia dibuixada correspon o no a la descripció.

- Dibuixau a la pissarra diverses línies rectes, corbes i poligonals. Després demanau als

alumnes: Quines de les línies dibuixades a la pissarra es poden dibuixar amb l’ajuda d’un regle? Quines no? Després, demanau de nou: Quines de les línies que es poden dibuixar amb el regle es poden traçar sense canviar-ne la posició? Quines no?

- Cercau en diferents fonts: llibres d’art, revistes o fins i tot en el material d’educació

plàstica dels alumnes, algun quadre o dibuix que estigui bàsicament compost per línies i angles. Presentau-lo als alumnes i demanau-los que diguin quins elements geomètrics aprecien en la seva composició.

- Traçau una recta a la pissarra. Assenyalau que podríem anar allargant-la més i més, de

manera indefinida. Comentau als alumnes que una recta no té principi ni fi encara que nosaltres la representam de forma limitada, amb un principi i un final.

- Deixau clara la diferència entre recta i segment. Assenyalau que un segment és una

part limitada d’una recta, amb principi i fi, mentre que la recta no els té. - Comentau que dues rectes en el plànol solament poden ser paral·leles o secants. Feis

especial èmfasi, quan faceu l’activitat 4, que hem de perllongar les rectes en alguns casos per poder determinar si són paral·leles o secants.

29

- Demanau als alumnes que posin exemples de rectes paral·leles i secants en la realitat. La realització d’activitats de traçat de rectes també els permet comprendre millor el concepte.

- Dibuixau a la pissarra (o lliurau en un full de paper) diferents parelles de rectes i

demanau als alumnes que a primera vista determinin si són paral·leles o secants. Després, comprovau entre tots les seves respostes perllongant les rectes.

- Dibuixau a la pissarra una recta i marcau-hi tres punts. Demanau als alumnes quants

de segments apareixen en la recta en marcar aquests punts (són 3 segments). - Demanau als alumnes que cerquin rectes paral·leles i rectes secants en objectes de la

classe. Per exemple: els costats no contigus de la taula, els costats contigus d’una finestra...

- Reconèixer rectes paral·leles o secants en lletres majúscules o en nombres escrits a la

pissarra.. A N M Z K 1 4

Aprofitau per insistir que dues rectes poden ser secants encara que el punt de tall no es vegi.

- Presentau als alumnes diferents dibuixos formats per rectes de colors i demanau-los

que indiquin diferents parelles de rectes que siguin paral·leles o secants. Per exemple:

- Demanau als alumnes que realitzin dibuixos lliures utilitzant-hi rectes paral·leles i rectes secants. Després, comentau-ne alguns entre tots.

- Recordau amb els alumnes el concepte de rectes paral·leles i secants. Dibuixau-ne a la

pissarra alguns exemples i demanau als alumnes que les classifiquin. - Assenyalau que dues rectes secants sempre formen quatre angles en tallar-se. Feis el

dibuix a la pissarra i marcau els elements de cadascun dels quatre angles. Indicau que la mesura o amplitud d’un angle no depèn de la longitud amb la qual representam els seus costats.

- Dibuixau figures en les quals hi hagi diverses rectes secants i entre tots anau

assenyalant amb els alumnes tots els angles que hi apareixen i els seus elements. - Lliurau a cada alumne un enquadernador i dues tires de cartolina de devers 20 cm de

llarg per 1 cm d’ample (o bé feis que els alumnes les retallin d’un foli). Demanau-los que uneixin les tires amb l’enquadernador per un dels extrems. Aquesta construcció servirà per il·lustrar la idea d’angle. Proposau als alumnes que formin diferents angles amb les seves tires i que n’assenyalin els elements. Mostrau com varia l’amplitud de l’angle en moure les tires de cartolina.

30

De la mateixa manera, es pot suggerir també que retallin tires de diferent longitud perquè comprovin, per superposició amb altres angles de tires més o menys llargues, que la longitud dels costats no incideix en l’amplitud de l’angle.

- Utilitzau les tires assenyalades anteriorment per construir angles iguals, majors o

menors que un altre angle donat. Lliurau als alumnes un full amb diferents angles dibuixats. Després, demanau-los que formin amb les tires angles iguals, majors i menors als que tenen dibuixats.

- Realitzau activitats d’estimació d’amplituds d’angles. Proporcionau als alumnes parelles

d’angles dibuixats i demanau-los que diguin, sense mesurar, quin dels dos és major. Després, feis que comprovin la seva estimació mitjançant superposició.

- Recordau als alumnes el concepte de rectes secants i d’angle. Dibuixau dues rectes

secants a la pissarra i demanau-los quants d’angles formen. Assenyalau que els quatre són iguals en amplitud.

- Assenyalau que les rectes perpendiculars són un cas particular de les rectes secants.

Totes les perpendiculars són secants però no al revés. - Deixau clares les definicions d’angle recte, agut i obtús. Demanau als alumnes que

aportin exemples de cadascun d’ells en la realitat. Es pot també utilitzar les agulles d’un rellotge per mostrar a la classe exemples de cada tipus.

- Proporcionau als alumnes angles dibuixats (en quadrícula, en fulls de paper, a la

pissarra...). Demanau-los que estimin primer el tipus d’angle que és cada angle i que comprovin després la seva classificació usant l’escaire.

- Dibuixau un angle recte a la pissarra amb els costats curts. Després perllongau-ne els

costats i demanau als alumnes si continua sent recte. Animau-los a raonar la resposta. - Duis a classe un ventall. Obriu-lo formant un angle agut i seguiu obrint-lo a poc a poc

parant de tant en tant i dient que l’angle segueix sent agut. Cal demanar als alumnes que el parin quan l’angle sigui recte. Després seguiu assenyalant els angles obtusos que s’hi vagin formant. Lliurau un ventall a un infant i demanau-li que formi amb ell un angle agut, recte o obtús. Els companys determinaran si ho ha fet bé. També poden utilitzar-se les tires articulades citades anteriorment.

- Lliurau als alumnes folis en què estiguin traçades circumferències amb el centre

marcat. Demanau-los que dibuixin en cada circumferència (o donar-los-les ja dibuixades) una parella de línies que passin pel centre i digueu-los que pintin l’angle que formen segons una clau de color; per exemple: rectes en blau, aguts en vermell i obtusos en verd.

31

- Repartiu a cada infant sis escuradents. Després, demanau-los que construeixin, enganxant-los en un paper, un angle recte, un angle agut i un angle obtús. Indicau-los que escriguin, sota cada angle, quin tipus d’angle és.

- Ensenyau als alumnes a traçar rectes paral·leles i perpendiculars fent plecs en un

paper. - Rectes paral·leles. Es doblega un full per la mitat marcant-hi bé el plec. Després, es

torna a doblegar una de les dues mitats per la mitat.

- Rectes perpendiculars. Es doblega un full per la mitat pel llarg. Després es

desdoblega i es doblega després el full per la mitat per l’ample.

- Demanau als alumnes que dibuixin sobre paper quadriculat rectes secants, paral·leles i

perpendiculars, així com un angle recte, un d’agut i un altre d’obtús. - Lliurau als alumnes la fotocòpia del plànol de la seva localitat o de qualsevol altra i

demanau-los que acoloreixin els carrers segons un codi. Per exemple: - Acolorir de blau dos carrers que siguin paral·lels. - Acolorir de verd dos carrers que siguin secants. - Acolorir de groc dos carrers que siguin perpendiculars. També podeu demanar-los que anomenin parelles de carrers que compleixin certes condicions: formar un angle recte, formar un angle agut o obtús...

- Proposau un problema molt simple i assenyalau la relació que existeix entre una

pregunta i els càlculs que es fan amb les dades per respondre-la. Indicau que cada pregunta s’associa amb un càlcul determinat. Llegiu col·lectivament el problema i anotau a la pissarra les dades. Anau llegint una per una les preguntes proposades i demanau als alumnes que diguin amb quins càlculs es respondria cadascuna. Escriviu els càlculs a la pissarra i mostrau que la pregunta associada al càlcul mostrat és la C.

- Escriviu a la pissarra un enunciat i també tres càlculs i tres preguntes. Demanau als

alumnes que relacionin cada càlcul amb la pregunta a la qual respon. Després, comprovau-ho entre tots.

- Demanau als alumnes que proposin (o que les aportin el professor) situacions similars

a les treballades en el llibre. Per exemple: En el forn del meu carrer es fan cada dia 85 barres de pa al matí i 55 al capvespre. Preguntes - Quantes barres de pa s’han venut en total? - Quantes barres de pa es fan cada dia en total? - Quantes barres es fan més al matí que al capvespre?

32

- Proposau als alumnes realitzar entre tots (o en grups) un mural on exposar tots els elements geomètrics treballats a la unitat. Discutiu entre tots l’organització dels continguts, quins hi han d’aparèixer i en quina forma s’han d’exposar. Posau a la seva disposició materials diversos per realitzar-lo de la manera més creativa possible; per exemple: guixos de colors, cintes de paper, cartolines de colors, retoladors de diferent gruix, paper xarol o de seda, etc.

Activitats específiques per desenvolupar altres com petències bàsiques: Competència cultural i artística - Potenciau el diàleg amb els alumnes sobre la importància de valorar, apreciar i gaudir

de l’art i de les diferents manifestacions culturals i artístiques que estan al nostre abast: museus, exposicions...

Competència lingüística - Aprofitau els moments de diàleg i les diferents ocasions en què els alumnes s’expressin

oralment per incidir en la necessitat de respectar el torn de paraula en les intervencions de cadascun i les diferents opinions dels altres. Indicau també la necessitat d’utilitzar el vocabulari geomètric de manera adequada.

Tractament de la informació - Assenyalau la importància de les representacions gràfiques a l’hora de comunicar

informacions (com el plànol dels carrers) i la presència i utilitat de les rectes a l’hora de dur a terme aquestes representacions gràfiques.

Aprendre a aprendre - Conversau amb els alumnes i feis-los veure la importància d’aprendre bé conceptes i

procediments nous (com el concepte d’angle i la manera de comparar-los) perquè puguin servir com a base per a l’adquisició de nous aprenentatges.

Interacció amb el món físic - La comprensió de moltes de les representacions del món físic (plànols, mapes...)

necessita d’un bon coneixement de conceptes com ara rectes i angles. Treballau el reconeixement d’angles en aquestes representacions, demanant als alumnes que assenyalen angles en plànols de ciutats, plànols de pisos, mapes...

Autonomia i iniciativa personal - Animau als alumnes a fer front a les situacions problemàtiques amb esperit positiu, i

amb confiança. Procurau que tenguin presents els seus assoliments, els seus avanços i les seves capacitats per a la superació de dificultats.

Competència social i ciutadana - La correcta interpretació de plànols i mapes, així com la capacitat de donar indicacions

precises per orientar altres persones, són capacitats necessàries en la vida quotidiana. Assenyalau la utilitat del vocabulari geomètric per a aquesta tasca.

33

CRITERIS D’AVALUACIÓ • Diferencia línies rectes, corbes i poligonals. • Identifica i traça rectes secants, paral·leles i segments. • Coneix les parts d’un angle i el classifica. • Compara angles a partir d’un angle recte i els classifica en aguts, rectes i obtusos. • Reconeix rectes perpendiculars. • Tria la pregunta corresponent a l’enunciat d’un problema i el resol correctament.

34