ÁNGULOS DETERMINADOS POR RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE

Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta transversal crea 8 ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan:

Las recta r corta a las rectas paralelas m y n:

Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:

Interiores o internos:

En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.

Ángulos exteriores o externos:

Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.

Interiores o internos:

En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.

Ángulos exteriores o externos:

Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.

Interiores o internos:

En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.

Ángulos exteriores o externos:

Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.

Interiores o internos:

En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.

Ángulos exteriores o externos:

Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.

Interiores o internos:

En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.

Ángulos exteriores o externos:

Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.

Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.

Los ángulos del mismo color son correspondientes: El ángulo a se corresponde con el ángulo a’ El ángulo b se corresponde con el ángulo b’ El ángulo c se corresponde con el ángulo c’ El ángulo d se corresponde con el ángulo d’

Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.

Ángulos alternos internos

Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:

Los ángulos internos son d’, c, b y a’. Si los tomamos alternadamente, tendríamos, por un lado, los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’ y comprobarás que los alternos internos son iguales entre sí.

Ángulos alternos externos:

Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:

Los ángulos externos son: a, b’, c’ y d que tomándolos alternadamente tendremos, por un lado los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d. Comprobarás que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.

15.55 Observa la figura siguiente y después, contesta a las preguntas siguientes:

1. ¿Cómo son los ángulos 1 y 2? 2. ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4? 3. ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4? 4. ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué? 5. ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7? 6. ¿Cómo son los ángulos 4 y 6? 7. ¿Es el ángulo 6 correspondiente al ángulo 3? 8. ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué? 9. ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8? 10. ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?

Respuestas:

1. Adyacentes y suplementarios. 2. Opuestos por el vértice. Uno es externo y el otro interno. 3. Sí, juntos valen 180º. 4. Sí, por ser opuestos por el vértice. 5. Sí por encontrarse en el mismo lado de la secante, siendo uno un

ángulo interior y el otro un ángulo exterior. 6. No porque aunque se encuentren en el mismo lado de la secante

los dos son ángulos interiores. 7. No porque no están situados al mismo lado de la secante y

además, los dos son interiores.

8. Sí por estar opuestos por el vértice. 9. Son ángulos alternos externos ya que se encuentran a distinto

lado de la secante y en la parte exterior de las paralelas. 10. No porque no son alternos y además, los alternos internos

son iguales entre sí.

Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.

Los ángulos del mismo color son correspondientes: El ángulo a se corresponde con el ángulo a’ El ángulo b se corresponde con el ángulo b’ El ángulo c se corresponde con el ángulo c’ El ángulo d se corresponde con el ángulo d’

Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.

Ángulos alternos internos

Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:

Los ángulos internos son d’, c, b y a’. Si los tomamos alternadamente, tendríamos, por un lado, los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’ y comprobarás que los alternos internos son iguales entre sí.

Ángulos alternos externos:

Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:

Los ángulos externos son: a, b’, c’ y d que tomándolos alternadamente tendremos, por un lado los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d. Comprobarás que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.

15.55 Observa la figura siguiente y después, contesta a las preguntas siguientes:

1. ¿Cómo son los ángulos 1 y 2? 2. ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4? 3. ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4? 4. ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué? 5. ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7? 6. ¿Cómo son los ángulos 4 y 6? 7. ¿Es el ángulo 6 correspondiente al ángulo 3? 8. ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué? 9. ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8? 10. ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?

Respuestas:

1. Adyacentes y suplementarios. 2. Opuestos por el vértice. Uno es externo y el otro interno. 3. Sí, juntos valen 180º. 4. Sí, por ser opuestos por el vértice. 5. Sí por encontrarse en el mismo lado de la secante, siendo uno un

ángulo interior y el otro un ángulo exterior. 6. No porque aunque se encuentren en el mismo lado de la secante

los dos son ángulos interiores. 7. No porque no están situados al mismo lado de la secante y

además, los dos son interiores. 8. Sí por estar opuestos por el vértice. 9. Son ángulos alternos externos ya que se encuentran a distinto

lado de la secante y en la parte exterior de las paralelas. 10. No porque no son alternos y además, los alternos internos

son iguales entre sí.

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