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ANÁLISIS DE LA DIFUSIÓN DE UN PRODUCTO DE VENTA LIBRE …
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ANÁLISIS DE LA DIFUSIÓN DE UN PRODUCTO DE VENTA LIBRE EN EL MERCADO FARMACÉUTICO A TRAVÉS DE LA PERSPECTIVA DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS ALFREDO JOSE PALIS TAUA Proyecto de Grado para optar por titulo de: Ingeniero Industrial Asesor: Camilo Olaya Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Departamento Ingeniería Industrial 2003
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ANÁLISIS DE LA DIFUSIÓN DE UN PRODUCTO DE VENTA LIBRE EN EL MERCADO FARMACÉUTICO A TRAVÉS DE LA PERSPECTIVA DE LA
DINÁMICA DE SISTEMAS
ALFREDO JOSE PALIS TAUA
Proyecto de Grado para optar por titulo de: Ingeniero Industrial
Asesor: Camilo Olaya
Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento Ingeniería Industrial 2003
TABLA DE CONTENIDO 1. Introducción………………………………………………………………………….1 2. Objetivos………………………………………………………………….………….4
2.1. Objetivo General 2.2. Objetivos Específicos
3. La Difusión de una Innovación en el Mercado……………………………………....5
3.1. Innovación………………………………………………………………………5 3.1.1. Características Generales del Producto………………………………….5 3.1.2. Conceptos de Difusión de la Innovación………………………………...6
3.1.2.1. Precio...………………………………………………………………9 3.1.2.1.1. Recompra…………………………………………………….9
3.2. Sistema Social………..…………………………………………………………9 3.2.1. La Insuficiencia Venosa Crónica y el Consumidor de Vasett………….10
3.2.1.1. Datos Poblacionales………………………………………………...11 3.2.2. Categorización de Consumidores………………………………………12
3.2.2.1. Categorización según Everett Rogers………………………………12 3.2.2.2. Categorización según Frank Bass…………………………………..14
3.3. Canales de Comunicación…..…………………………………………………14 3.3.1. Canales de Comunicación Masivos…………………………………….15 3.3.2. Canales de Comunicación Interpersonales “Voz a Voz”……………....16
3.3.2.1. Recomendación por Prescripciones del Médico……………………17 3.3.2.2. Recomendación del Droguista o Farmaceuta………………………18 3.3.2.3. Recomendación entre Consumidores………………………………20
3.3.3. Ventas ………………………………………………………………….21
4. Modelos de Difusión…………………………………………………………….…23 4.1. Principales Modelos de Difusión……………………………………………...23
4.1.1. El Modelo de Bass……………………………………………………..25 4.1.1.1. Historia del Modelo de Bass.............................................................25 4.1.1.2. Estimación de los Parámetros q,p y m..............................................27
5. Dinámica de Sistemas…………………………………………………………...…32 5.1. El Concepto.......................................................................................................32
5.1.1. Niveles y Flujos......................................................................................35 5.2. Estructura y Comportamiento de los Sistemas Dinámicos................................37
5.2.1. Crecimiento en S.....................................................................................39 5.2.2. Sistemas No Lineales de Primer Orden...................................................41
5.3. Crecimiento en S Aplicado a Modelos de Difusión...........................................45 5.3.1. Modelo de Crecimiento Logístico...........................................................45 5.3.2. Modelo SI................................................................................................48 5.3.3. Difusión de Innovaciones........................................................................52
5.3.3.1. Modelo de Difusión de Bass..............................................................53 5.3.3.1.1. Factores q y p ........................................................................58
6. Modelo de Difusión de Vasett en el Mercado Farmacéutico………………………59
6.1. Articulación del Problema..................................................................................59 6.2. Objetivos del Modelo.........................................................................................60
6.3. Frontera y Supuestos del Modelo.......................................................................60 6.4. Horizonte de Tiempo..........................................................................................62 6.5. Sectores en el Modelo: Niveles, Flujos y Convertidores...................................62
6.5.1. Sector 1: Población Objetivo...................................................................62 6.5.2. Sector 2: Adeptos Potenciales.................................................................64 6.5.3. Sector 3: Proceso de Adopción................................................................66 6.5.4. Sector 4: Proceso de Recompra...............................................................71
6.6. Análisis de Robustez..........................................................................................74 6.6.1. Análisis Estructural..................................................................................74 6.6.2. Consistencia Dimensional.......................................................................75 6.6.3. Cuantificación y Estimación de Parámetros............................................75 6.6.4. Análisis de Variables...............................................................................77
6.6.4.1. Precio.................................................................................................78 6.6.4.2. Efectividad de la Publicidad..............................................................80 6.6.4.3. Voz a Voz: Recomendación por........................................................82 Médico, Farmaceuta y Consumidores 6.6.4.4. Recompra Mensual por Adepto.........................................................83 6.6.4.5. Tiempo de Vida Promedio del Consumo..........................................85 6.6.4.6. Factores q y p.....................................................................................87
7. Análisis de Escenarios…………………………………………………………...…89 7.1. Escenario 1: Situación Actual............................................................................90 7.2. Escenario 2: Precio Dispuestos a Pagar...........................................................102 7.3. Escenario 3: Precio Actual, .............................................................................107
Mayor Efectividad Publicidad 7.4. Escenario 4: Cambios de la Recomendación del Médico, ..............................110 del Farmaceuta y de los Consumidores dado un cambio en la Publicidad 7.5. Escenario 5: Debo Invertir en Publicidad o en Voz a Voz?.............................114 7.6. Escenario 6: Parámetros q, p y m estimados....................................................117
8. Conclusiones y Aprendizaje……………………………………………………....120 9. Bibliografía………………………………………………………………………..123
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1. INTRODUCCION
Este proyecto busca analizar a través de la Dinámica de Sistemas el proceso de
difusión que realiza un producto de venta libre en el mercado farmacéutico
colombiano. Se entiende por difusión como el proceso en que se transmite la
innovación de un producto de un individuo o grupo de personas a otros a través
del tiempo (Harrell, 1999). Para llegar al análisis se seguirán los siguientes pasos
por capítulos.
En el Capitulo 3 se analizará la teoría que existe detrás del concepto de difusión y
la manera en que este se aplica al producto. Los temas principales de este capitulo
recalcan que el proceso de difusión consta de cuatro partes: La innovación, el
sistema social, los canales de comunicación y el tiempo. Cada uno de estos temas
se desarrollará desde su parte teórica hasta su aplicación. Por lo tanto, toda la
descripción del producto y sus características principales serán abordadas en esta
parte del proyecto.
En el siguiente capítulo se estudiarán los principales modelos de difusión. Para tal
efecto se describirán cada uno de los modelos y se abordará de manera más
detallada el modelo de Difusión de Bass. Este modelo será el sustento principal
del análisis del proceso de difusión y su explicación detallada incluye sus
ecuaciones, un poco de su historia y algunos ejemplos verídicos de su aplicación.
El Capítulo 5 explica el concepto de la Dinámica de Sistemas y su relevancia con
la difusión de una innovación. La difusión de innovaciones es un proceso que es
altamente complejo y dinámico; este proceso se encuentra influenciado por varios
factores como son el precio, la publicidad, la recomendación, y las características
de los productos. El uso de la Dinámica de Sistemas permite desarrollar modelos
complejos que permiten investigar de manera adecuada el proceso de difusión.
Estos modelos proporcionan un entendimiento más adecuado del problema y de
su estructura, aportando más conocimiento acerca de la complejidad y la dinámica
de los factores que influencian el proceso (Maier, 1998, p.285). Además, la
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Dinámica de Sistemas servirá como una herramienta para generar aprendizaje del
proceso de difusión y sentar las bases para crear un modelo que sirva para
describir el proceso de difusión aplicado a un producto de venta libre en el
mercado farmacéutico. En este capitulo se verá de manera detallada el modelo de
Bass visto a través de la perspectiva de la Dinámica de Sistemas, donde se
incluirán todas las ecuaciones vistas en el Capítulo 4 a un modelo de niveles y
flujos.
En el Capítulo 6 se describirá el modelo de niveles y flujos aplicado al producto.
Este modelo fue realizado en un simulador llamado iThink que permite utilizar la
teoría vista en el Capítulo 5 de Dinámica de Sistemas. Las variables y los
parámetros que hacen parte del modelo se explicarán minuciosamente y se hará un
análisis de robustez para asegurar que el modelo sea confiable y que sus
resultados sean coherentes. Este análisis de robustez incluye en parte un análisis
de sensibilidad para cada una de las variables, donde éstas se ponen a prueba con
valores extremos para así correr el modelo y ver su comportamiento.
Después de verificar que el modelo corre adecuadamente, se le harán cambios a
las variables más sensibles del modelo que se verán reflejados en el modelo como
posibles escenarios. Los escenarios que resultan del modelo según los cambios en
las variables brindan al tomador de decisión una herramienta más en que apoyar
sus decisiones. El objetivo del modelo no es remplazar los otros métodos ya
existentes utilizados para analizar la situación del producto y del entorno, sino
más bien proporcionar un ingrediente más en este proceso complejo.
Los resultados de los escenarios no son suficientes para llevar a cabo una toma de
decisión. Los escenarios son resultado de muchas simulaciones que se le hicieron
al modelo y describen el posible comportamiento que se podría llevar a cabo con
el cambio de algunas de las variables. El propósito de estos escenarios es mejorar
el aprendizaje que se tiene del proceso de difusión y la situación del producto,
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más no predecir su comportamiento según los cambios que se le hagan a las
variables.
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2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
-El objetivo general del proyecto es plantear un mecanismo verificable que sea
útil para reforzar las tomas de decisiones y la implementación de políticas
relevantes a la difusión de un producto de venta libre en el mercado farmacéutico;
este mecanismo debe además proporcionar una mejora en el proceso de
aprendizaje del tomador de decisión para que la implementación de estrategias y
políticas sea más efectiva.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Identificar el proceso de difusión que se lleva a cabo con un producto de venta
libre en el mercado farmacéutico.
-Reconocer el comportamiento de un proceso de difusión en el tiempo.
-Proyectar posibles escenarios y estrategias aplicadas a la difusión del producto en
estudio.
-Generar un proceso de aprendizaje del sistema que involucra al producto para
poder generar estrategias más efectivas.
-Desarrollar un simulador que sirva como herramienta para generar aprendizaje
acerca el proceso de difusión del producto.
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3. LA DIFUSIÓN DE UNA INNOVACIÓN EN EL MERCADO
La difusión de una innovación describe el proceso en que un producto nuevo es
transmitido de un individuo o grupo de personas a otros a través del tiempo
(Harrell, 1999, p.301); estos individuos y grupos de personas hacen parte de un
sistema social .El proceso consta de cuatro elementos claves: La innovación, el
sistema social, los canales de comunicación, y el tiempo. (Saljoughi, 2002, p.13)
Como el análisis va ligado tanto a la teoría de difusión como a su aplicación, a
continuación se desarrollará cada uno de los anteriores elementos desde su punto
de vista teórico seguido por la aplicación de los conceptos al producto.
3.1 INNOVACIÓN
A continuación se describirán las características principales del producto que se
quiere analizar. En el caso de este proyecto, producto e innovación describen lo
mismo, ya que el producto es nuevo en el mercado. Esta descripción incluirá unas
características básicas, el mercado al que pertenece, su precio, y los conceptos de
difusión aplicados a la innovación.
3.1.1 CARACTERISTICAS GENERALES DEL PRODUCTO 1
El nombre del producto es Vasett; este nombre fue cambiado por motivos de
seguridad y confidencialidad con la empresa. Vasett es un medicamento natural,
indicado para el tratamiento a largo plazo de los problemas venosos. Actúa como
coadyuvante en el tratamiento de los síntomas de la Insuficiencia Venosa Crónica
(IVC, usualmente asociado a venas varicosas), como: Edema en las extremidades
inferiores, molestias como dolor, sensación de pesadez, cambios de coloración,
calambres nocturnos en las pantorrillas, sensación de tensión cutánea y prurito.
1 Toda la información referente al producto es basada en las monografías y en los estudios hechos por la empresa que comercializa Vasett.
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Aunque el producto es un medicamento, su status es de venta libre, lo que
significa que para poder adquirirlo no es necesario tener una prescripción médica.
Este status de venta libre le permite además contar con publicidad en los medios
masivos de comunicación; esta publicidad incluye pauta comercial en televisión,
radio, prensa y otros. Esto le otorga una ventaja competitiva fuerte frente a los
productos de la competencia, sumado a ser un producto de origen natural con
cápsulas estandarizadas y de liberación prolongada, lo que asegura una correcta
dosificación y una buena tolerabilidad.
3.1.2 CONCEPTOS DE DIFUSIÓN DE LA INNOVACIÓN
A manera de discusión acerca de la teoría de la difusión en las innovaciones, se
repasarán algunos conceptos básicos que tienen que ver con el primero de los
elementos claves del proceso: la innovación. Se mostrará una primera
aproximación a lo que son algunas características de difusión que hay que tener en
cuenta para un producto nuevo, lo que ayudará a aprender un poco más acerca de
Vasett.
La literatura que hay sobre difusión sugiere que la rata de adopción es afectada
por la percepción que tienen los adeptos potenciales a cinco características críticas
de la innovación. Estos son: complejidad, compatibilidad con valores existentes,
capacidad de prueba, observación de resultados, y la ventaja relativa que tenga la
innovación sobre otras alternativas (Saljoughi, 2002, p.13).
Se analizarán las características del producto bajo estas características.
Complejidad: Es el grado en el que una innovación es percibida como difícil de
entender y de usar. Algunas innovaciones son más fáciles de entender que otras
por los miembros de un sistema social. Estas tienen un proceso de difusión más
rápido que aquellas que son más complicadas. Las ideas que por lo general
requieren que los consumidores generen nuevas destrezas y conocimientos,
requieren más tiempo para ser adoptadas.
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Vasett presenta por su mismo status de venta libre una ventaja competitiva; un
producto con este status debe ser lo más seguro posible para que pueda ser
aprobado por el INVIMA2 y sea registrado ante esta entidad. Los registros y la
aprobación disminuyen la complejidad. Otra de las ventajas del producto que se le
pueden atribuir al status de venta libre es que no tiene ningún tipo de
contraindicaciones ya que es 100% natural. Por lo tanto, la complejidad que le
representa al consumidor a la hora de comprar el producto es baja.
Además, la posología es cómoda comparada con su competencia (Anexo 5, Tabla
5.1). Vasett sólo se administra dos veces al día, una vez en la mañana y una vez en
la noche, y dado a que sus cápsulas son de liberación prolongada, éstas hacen
efecto durante las 12 horas hasta la siguiente cápsula.
Compatibilidad: Es el grado en el que una innovación es percibida como
consistente a los valores existentes, las experiencias pasadas, y las necesidades de
los adeptos potenciales. Una idea que es compatible con los valores y las normas
del sistema social es adoptada más rápido que aquellas que van en contra de ésta.
En cuanto a compatibilidad, Vasett es un producto indicado para prevenir y
controlar los síntomas de la Insuficiencia Venosa Crónica. El 5% de las mujeres
adultas tienden a sufrir síntomas asociados a la IVC (DANE, 2003).
Capacidad de Prueba : El grado en el que una innovación pueda ser evaluada y
probada. Es más fácil que una innovación sea adoptada si existen oportunidades
de probarla y evaluarla antes de efectuar una compra.
Vasett por su parte tiene altos índices de muestreo en su estrategia promocional.
Esto genera prueba del medicamento haciendo que su consumidor se sienta más
seguro al momento de realizar la compra. Sin embargo, una debilidad del
producto frente a su capacidad de prueba es el tiempo mínimo de 2 semanas de
2 INVIMA.: Instituto Nacional de Vigilancia de Medicamentos y Alimentos, Colombia.
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tratamiento para que se vean los primeros resultados. La muestra médica ó la
prueba sólo asegura 2 días de tratamiento según la dosificación indicada.
Observación de Resultados: El grado en el que los resultados de una innovación
son visibles a los demás. Entre más fácil sea para los demás ver los resultados, es
más fácil que se adopte el producto.
Esta parte va muy ligada a la de Capacidad de Prueba ya que como es mencionado
anteriormente, Vasett necesita mínimo 2 semanas de tratamiento para que se vean
los resultados, haciendo difícil su observación. Además, desde el punto de vista de
los médicos, es muy complicado determinar la eficacia de la droga en un caso
particular ya que el medicamento está indicado para prevenir, mas no curar, una
Insuficiencia Venosa Crónica. El hecho de que la patología sea crónica hace que
el médico le tenga que administrar la droga a su paciente asimismo, de manera
crónica.
Ventaja Relativa : El grado en que una innovación es percibida como mejor a los
productos alternativos y de la competencia. El grado de ventaja relativa puede ser
medido en términos económicos, conveniencia, prestigio social, y satisfacción.
Si se habla únicamente de las ventajas competitivas con las que cuenta el
producto, se pueden anotar las siguientes: Fórmula completamente de origen
natural con extracto estandarizado, cápsulas de liberación prolongada, único
producto en status de venta libre de su categoría, y sus mínimos efectos
secundarios.
El producto presenta ventajas competitivas y beneficios diferenciales frente a sus
competidores. Sin embargo, la percepción que los consumidores tienen de estas
ventajas competitivas es lo importante para analizar.
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3.1.2.1 PRECIO
Un producto que tenga características superiores a la de sus competidores y
además tenga un precio competitivo, puede involucrarse en un proceso rápido de
difusión inicial (Van den Bulte, 2000, p.8). El precio actual de Vasett son $42,000
pesos para el público. Según estudios realizados de la marca (Anexo 4, Tabla 4.2),
el precio que en realidad estarían dispuestos a pagar sus consumidores actuales es
$18.475 pesos. Este valor representa el 46.2% del precio real. Se asumirá para el
caso de este proyecto que las características de la innovación mencionados en la
sección anterior son percibidas por el consumidor por el precio que estos están
dispuestos a pagar. Por lo tanto, en el caso de Vasett, sólo el 46.2% de las
características anteriormente mencionadas son percibidas, ya que si se percibieran
en un 100%, el precio que el consumidor estaría dispuesto a pagar sería $42,000
pesos.
3.1.2.1.1 RECOMPRA
Analizando la diferencia que existe entre el precio real del producto y el precio al
que sus consumidores están dispuestos a pagar, la recompra del producto podría
encontrarse afectada después de la primera compra. Un alto precio que no
represente todas las ventajas de un producto puede que genere una primera
compra como innovación, pero tal vez no una segunda.
3.2 SISTEMA SOCIAL
En el concepto básico de difusión se vio que los individuos y los grupos de
personas entre los cuáles es transmitido el proceso de difusión hacen parte de un
sistema social. Por lo tanto, es necesario conocer quienes son ese grupo de
personas que conforman la mayoría del sistema social en el que se comercializa
Vasett. Para eso, se describirán los adeptos potenciales del producto seguido por
el concepto de difusión acerca el sistema social.
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3.2.1 LA INSUFICIENCIA VENOSA CRÓNICA Y EL CONSUMIDOR DE
VASETT
La siguiente descripción del consumidor de Vasett resultó de un estudio
cuantitativo realizado por la empresa Axa S.A. donde se estudiaron los conceptos
y las aptitudes que tenían los consumidores frente al producto.
Los consumidores de la categoría de productos asociados a Vaso-protectores son
adultos, principalmente mujeres entre los 35 y los 60 años (en su mayoría). Son
personas propensas o que sufren de los síntomas de Insuficiencia Venosa Crónica
y pertenecen en su mayoría a estratos socioeconómicos medio alto y alto.
La Insuficiencia Venosa Crónica (IVC) es una enfermedad con importantes
implicaciones socioeconómicas. Los problemas venosos crónicos son una
condición crónica muy prevalente3, padecida en diversos grados de severidad por
un alto porcentaje de la población (Lozano, Jiménez-Cozzio, Ulloa, Grupo Relief,
2001). Los síntomas de la IVC como el dolor, las molestias inespecíficas, la
hinchazón, la pesadez, los calambres y signos como el edema son bien conocidos
y afectan al 5% de la población adulta (Rodríguez-Piñero, M, 2003, p.262).
Frente al conocimiento que se tiene de las principales causas que generan el
problema, es claro que este se debe a múltiples factores, donde priman la herencia
y la mala circulación. Entre algunas de las causas que son reconocidas están: El
exceso de peso, el calzado impropio, la vida sedentaria, la postura incorrecta, el
embarazo, la permanencia mucho tiempo de pié y los anticonceptivos.
Dentro de las alternativas más conocidas para el tratamiento de la IVC se tienen
las medias várices, la escleroterapia y la cirugía. Es importante anotar que la IVC
no se cura; ésta se puede prevenir y controlar con medicamentos indicados para
3 Prevalencia: Es la proporción de individuos de una población que presentan el evento en un momento, o periodo de tiempo, determinado. Prevalencia = (Número de eventos/Número de Individuos Totales)
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los síntomas de la Insuficiencia. Por lo tanto, Vasett únicamente previene y
controla dichos síntomas. El hecho de extraer la vena várice por medio de una
cirugía no cura el problema asociado la Insuficiencia.
3.2.1.1 DATOS POBLACIONALES
Según datos estadísticos suministrados por el DANE4 (Anexo 6, Tabla 6.1), la
población total de mujeres en Colombia para el año 2003 es 22.539.682. El grupo
objetivo de consumidoras para el producto equivale al 27% de la población
(Mujeres entre 35 y 59 años), lo que equivale a 6.127.072 mujeres. Además de
esto, el porcentaje de mujeres en Colombia de estratos socioeconómicos medio
alto y alto es 5.8 y 2.8% respectivamente, sumando el 8.6% (Estudio EGM, 2002).
Según el plan de mercadeo de la empresa, únicamente las mujeres de estos
estratos deben pertenecer a la población objetivo. Lo anterior resulta en un valor
de 526,928 mujeres de estratos medio alto y alto entre los 35 y los 60 años.
Este grupo de mujeres entre 35 y 60 años tienen un crecimiento anual del 4% para
el 2003 según cifras proporcionadas por el DANE (Anexo 6, Tabla 6.1). La tasa
central de mortalidad para el mismo grupo es 0.495% anual.5
Sin embargo, no todas estas mujeres son propensas o sufren síntomas de
Insuficiencia Venosa Crónica. Según los datos de la enfermedad presentados en la
sección anterior, el 5 % de la población adulta sufre síntomas asociados a la IVC.
Esto equivale a una cantidad final de 26,346 mujeres.
4 Departamento Administrativo Nacional de Estadística 5 Tasa Central de Mortalidad: Para cada grupo de edad, la tasa central de mortalidad es la relación entre el promedio de las defunciones de un período y la población correspondiente a mitad de período. Para efectos de los cálculos del proyecto, se utilizará un promedio de edad para el grupo (47.5 años) y se utilizará la tasa para el grupo correspondiente.
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3.2.2 CATEGORIZACIÓN DE CONSUMIDORES
No todos los adeptos potenciales ó consumidores potenciales de un producto
adoptan al mismo tiempo. La adopción de productos puede variar según el
tiempo; este tiempo puede ir desde un par de días ó semanas, hasta años y
décadas. Este tiempo de adopción depende en su mayoría a las características de
la innovación y a las de su mercado (Saljoughi, 2002)
3.2.2.1 CATEGORIZACIÓN SEGÚN EVERETT ROGERS
Los adeptos potenciales son generalmente catalogados en 5 grandes grupos:
Innovadores, Adopción Temprana, Mayoría Temprana, Mayoría Tardía, y los
Rezagados. La importancia en el desarrollo de estas categorías recae en poder
segmentar el mercado relevante del producto, poder desarrollar estrategias para
penetrar alguna de las categorías de consumidores potenciales, y poder predecir la
aceptación de una innovación. (Mahajan, Muller, & Srivastava, R., 1990, p.37).
La siguiente descripción de cada una de las categorías es tomada del libro
Marketing: Connecting With Costumers (Harrell, 1999).
Innovadores: Los consumidores innovadores son los más arriesgados y
"aventureros" de toda la población. Estos por lo general tienen ingresos más altos
y por lo tanto pueden adquirir productos que requieren un alto poder adquisitivo.
Además, tienden a fascinarse con los detalles y los beneficios que pueden prestar
los productos nuevos. Estos son los primeros clientes expuestos al producto y son
la base para que estos recomienden el producto a compradores potenciales.
Aunque por lo general se considera que estos compradores son excéntricos, sí
tienen influencia en el resto de consumidores lo que les da una alta importancia en
el momento de tenerlos en cuenta para una estrategia de mercadeo.
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Adopción temprana: Estos consumidores son críticos para el mercado ya que por
lo general son respetados dentro de sus comunidades haciendo más efectiva la
recomendación que estos les proporcionen a futuros compradores.
Mayoría Temprana: Son un poco más adversos al riesgo que ambos grupos
anteriores. Este grupo por lo general espera a ver cómo funciona el producto en
otras personas antes de que tomen su propia decisión de comprarlo. También
tienden informarse acerca de las diferentes marcas que existen antes de tomar una
decisión definitiva. En su mayoría, estos consumidores son muy cautelosos y no
se arriesgan a realizar una mala inversión, considerándoseles así seguidores de la
decisión de compra de otros consumidores.
Tardía: Este grupo incluye a los de Mayoría Tardía y a los Rezagados. Estos son
los consumidores más escépticos y tienden a quedarse atrás en su decisión de
compra. Estos tienen muy poca fe en los productos, lo que les lleva a esperar hasta
que por lo menos mitad de la población lo haya comprado antes de que ellos lo
hagan. Muy poco se puede hacer para convencerlos ya que todo es cuestionado.
Uno de los métodos de categorización más utilizados es el expuesto
anteriormente, en el que estos cinco grupos forman una curva de distribución
normal. Esta curva está repartida de la siguiente manera:
Tabla 3.1 Categorización bajo la Curva Normal de Rogers
Categoría % de Adeptos Área bajo la curva normal
Innovadores 2.5 Después de t - 2σ
Adopción Temprana 13.5 Entre t - σ y t - 2σ
Mayoría Temprana 34.0 Entre t y t - σ
Mayoría Tardía 34.0 Entre t y t + σ
Rezagados 16.0 Después de t + σ
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Sin embargo, este tipo de categorización representa desventajas ya que asume que
la difusión de innovaciones se comporta como una curva normal. En la mayoría
de situaciones en el mercado, los patrones de adopción de productos nuevos no se
comportan como normal. Además, la teoría desarrollada por Everett Rogers de sus
cinco categorías no proporciona ningún tipo de justificación analítica o empírica
para los tamaños en cada una de las categorías. (Mahajan, Muller, & Srivastava,
R., 1990, p.38).
3.2.2.2 CATEGORIZACIÓN SEGÚN FRANK BASS
Por las anteriores razones, existe otra teoría acerca de la categorización de los
consumidores. Frank Bass desarrollo una categorización en que los adeptos
potenciales son divididos en dos grandes categorías: “Innovadores” e
“Imitadores”. El “Innovador” es aquel que decide adoptar independientemente de
las decisiones que toman otros individuos en el sistema social. El “Imitador” es
aquel que es influenciado en su adopción por la decisión que toman otros
miembros del sistema social. (Van den Bulte, 2002, p.2) Para mayor claridad, los
adeptos catalogados como Innovadores no tienen nada que ver en porcentaje con
el desarrollado bajo la curva normal de Rogers catalogados bajo el mismo
nombre. En el caso de Bass, los innovadores se encuentran presentes en todas las
partes del proceso de difusión. La diferencia principal entre esta teoría y la de
Rogers es que la categorización que existe entre “Innovador” e “Imitador”
depende de la comunicación interpersonal, no del tiempo de adopción. (Mahajan,
Muller, & Srivastava, R., 1990, p.40).
3.3 CANALES DE COMUNICACIÓN
Aunque ya se han visto dos aspectos claves del proceso de difusión, el foco
principal de las teorías de difusión recae en los canales de comunicación. Estos
canales son el medio mediante el cual la información de una innovación es
trasmitida hacia o desde el sistema social. Estos medios están conformados tanto
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por los medios masivos de comunicación como por las comunicaciones
interpersonale s. La televisión, la radio, la prensa, los noticieros, las vallas y otros
hacen parte de los medios masivos. Las comunicaciones interpersonales, por su
parte, incluyen las observaciones tanto verbales como no verbales entre las
personas, comentarios, interpretaciones, etc. Estas comunicaciones interpersonales
influencian la rapidez y la forma del proceso de difusión que se lleve a cabo en un
sistema social (Mahajan, Muller, & Srivastava, R., 1990, p.1). Los efectos de las
comunicaciones interpersonales son un factor clave para el estudio de la rapidez y
la forma que toma la difusión de una innovación. (Talukdar, Sudhir, & Ainslie).
Para efectos de este proyecto, la difusión se llevará a cabo teniendo en cuenta que
el producto que se está analizando es un medicamento de venta libre. Se asumirá
que un individuo se puede enterar de la existencia del producto de las siguientes
maneras:
-Medios masivos
-Recomendación por prescripciones del médico
-Recomendación del Farmaceuta
-Recomendación entre Consumidores
Por lo tanto, el impacto que cada uno de estos ejerce sobre la difusión del
producto será analizado de manera independiente y aplicada a Vasett.
3.3.1 CANALES COMUNICACIÓN MASIVOS
Para el análisis de los canales de comunicación masivos, se tendrá en cuenta
únicamente el efecto de la televisión.
Para medir efectivamente el impacto que tiene la publicidad sobre los individuos
expuestos a la pauta comercial de Vasett se estudiará cuál es la intención de
compra generada después de verlo (Anexo 4, Tabla 4.1). Este estudio lo realizó la
empresa Mast S.A en Febrero de 2003. Esta es una buena manera de evaluar el
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impacto ya que determina el nivel de efectividad de la publicidad reflejada en la
compra del producto.
De las 150 personas que estuvieron involucradas en el estudio de la referencia del
comercial de Vasett y lo recuerdan, el 20.8% definitivamente lo comprarían, el
41.8% probablemente lo haría, y el 16.4% están indecisos de hacerlo. Esto
significa que el comercial genera una alta intención de compra.
3.3.2 CANALES COMUNICACIÓN INTERPERSONALES “Voz a Voz”
Teniendo en cuenta los tipos de canales de comunicación que se dan en este
proyecto, se explicó que eran de dos tipos. El primero de ellos se refería a los
medios masivos y el segundo a los canales de comunicación interpersonal. En el
caso de este producto, el canal de comunicación interpersonal consta de tres
divisiones: La Recomendación del Médico, La Recomendación del Farmaceuta, y
la Recomendación entre los Consumidores. Estos tres tipos de recomendación
hacen parte de la recomendación interpersonal, que para efectos de este proyecto
se describirá cómo el “voz a voz” . Cada uno de estos se explicará en detalle más
adelante en esta sección, ya que antes se verá el concepto de difusión aplicado a
las comunicaciones interpersonales.
La influencia que tiene un individuo sobre otro toma formas de varios tipos. (Van
den Bulte, 1999, p. 2). Esta influencia social puede incidir en las decisiones de
compra de un consumidor y a su vez contribuir a la difusión de un producto.
El primero de ellos consiste en la transferencia de información . Los adeptos
potenciales pueden enterarse de la existencia de una innovación a través de una
recomendación de algunos adeptos que ya compraron y probaron el producto.
Los adeptos potenciales también pueden hablar del producto ó la innovación y
llegar a nuevas conclusiones acerca de sus costos y beneficios.
II-03(1)58
17
La segunda forma de influencia social puede tomar la forma de presiones
normativas. Estas presiones se dan cuando una persona ve que alguien que aprecia
adopta una innovación y ellos aún no lo han hecho. Por lo tanto, se sienten
presionados de una u otra manera por adquirir el bien.
El último mecanismo consiste en el concepto de la competencia. Esta se
manifiesta cuando el rival del individuo adopta una innovación y este siente que
su competidor puede adquirir algún tipo de ventaja competitiva con el bien o con
el producto.
Aunque estos mecanismos de contagio social son conceptualmente distintos, es
muy complicado distinguirlos en los sistemas de información (Van den Bulte,
1999, p.2). Por lo tanto, para el proyecto sólo se tendrá en cuenta el efecto que
tiene el primero de ellos, la transferencia de información y la recomendación
entre consumidores como parte del proceso de difusión por factores intrínsecos.
Por lo tanto, las tres divisiones del canal interpersonal que se explicarán a
continuación asumirán lo anterior.
3.3.2.1 RECOMENDACIÓN POR PRESCRIPCIONES DEL MÉDICO
Aunque los siguientes datos no se incluirán en el modelo que se desarrollará en el
Capítulo 6, sirven de manera informativa para explicar la débil prescripción que
tiene el producto por parte de los médicos.
Las prescripciones que hacen los médicos son parte fundamental de la difusión
que tienen los productos farmacéuticos. Sin embargo, Vasett no es un producto
fuerte en prescripciones dentro de su categoría. En febrero del año 2003, las cifras
de Vasett eran 463 prescripciones. Esto coloca al producto en el sexto y último
lugar en su categoría. La participación que tiene Vasett en prescripciones frente a
sus competidores es muy débil comparada con la participación en las cifras de
ventas totales. Su mayor competidor, A, que figura además con el número 1 en las
cifras de ventas totales es además el numero 1 en nivel de prescripciones.
II-03(1)58
18
Mientras que Vasett sólo tiene el 5% de participación, A tiene el 30% con 2800
prescripciones. (Anexo 2, Tabla 2.1)
En términos de crecimiento, Vasett ha aumentado el 1% de Febrero del 2002 hasta
Febrero del 2003. Este aumento es poco significativo si se tiene en cuenta el
crecimiento que en promedio ha tenido toda la categoría de un 2.6 %. Se concluye
entonces que Vasett es un producto extremadamente débil en su categoría en
prescripciones si se tiene en cuenta su nivel total de ventas en el mercado.
En una investigación general realizada en Marzo de 1999 por la empresa Axa
S.A., se le hicieron entrevistas a profundidad a 19 médicos. A estos se les expuso
todas las características del producto y la actitud frente al producto fue la siguiente
(Anexo 3, Tabla 3.4).
Tabla 3.2 Actitud de los Médicos frente a la posibilidad de prescribir Vasett (Axa
S.A, 1999)
Definitivamente no prescribiría Vasett: 0,0%
No prescribiría Vasett: 10,5%
No se si prescribiría Vasett: 36,8%
Si prescribiría Vasett: 52,6%
Definitivamente si prescribiría Vasett: 0,0%
Sólo el 50% de los médicos decidió prescribir Vasett. El restante 50% no lo
prescribiría o no se siente tan seguro de hacerlo. El 0% de los médicos prescribiría
Vasett con toda seguridad; la razón de no hacerlo se ve influenciada en un 50%
por el precio que tiene el producto. (Anexo 3, Tabla 3.3).
3.3.2.2 RECOMENDACIÓN DEL DROGUISTA O FARMACEUTA
La recomendación que hace un médico es muy importante ya que genera una alta
efectividad de compra en un consumidor. En el mismo estudio sobre el concepto
de Vasett, se les hizo una encuesta a 200 puntos de venta en droguerías, en la cual
II-03(1)58
19
se le preguntó a los droguistas cuál es su comportamiento cuando un consumidor
llega con una fórmula médica para comprar un producto. En el 100% de los casos
el farmaceuta o droguista se rige por la formula prescrita por el medico. (Anexo 3,
Tabla 3.1). Esto es valido si tenemos en cuenta que por lo general el consumidor
sólo pregunta por el producto que aparece en la formula medica.
Pero existen ocasiones en que el individuo, aunque tenga formula médica, le pide
al droguista que le recomiende algún otro medicamento similar al prescrito por el
doctor para reducir costos. Cuando esto sucede, en el 97.6% de los casos, el
droguista sugiere una marca diferente, sólo en el 1.6 % de los casos recomienda ir
donde el médico. (Anexo 3, Tabla 3.2). Esto demuestra la importancia que llega a
tener una excelente recomendación de un droguista, ya que en la mayoría de los
casos podría terminar influenciando de manera significativa la compra de un
consumidor.
A continuación se verá la actitud que tienen los droguistas frente a la posibilidad
de prescribir Vasett.
Tabla 3.3 Actitud de los Droguistas frente a la posibilidad de prescribir Vasett
(Axa S.A, 1999)
Definitivamente no recomendaría Vasett 6,0%
No recomendaría Vasett 4,5%
No se si recomendaría Vasett 28,0%
Si recomendaría Vasett 50,0%
Definitivamente si recomendaría Vasett 11,5%
En este caso, el 61.5 % de los droguistas recomendaría el producto y el 28% se
encuentran en una posición indecisa. Sólo el 10.5% no lo recomendaría
definitivamente.
II-03(1)58
20
Comparando las tablas 3.2 y 3.3, es evidente que la actitud de los droguistas frente
al producto es más favorable que aquélla de los médicos.
3.3.2.3 RECOMENDACIÓN ENTRE CONSUMIDORES
La recomendación entre consumidores hace referencia a los comentarios o el
rumor que se puede generar entre un consumidor y otro. No existe ningún estudio
previo que haga referencia a la frecuencia que existe entre los encuentros de los
Adeptos de Vasett y los Adeptos Potenciales. Sin embargo, se realizaron
encuestas a las consumidoras potenciales de Vasett y se indagó en dos temas
principales: El primero de ellos hace referencia a si conocían o no el producto y el
segundo a la manera en que se enteraron del mismo. La manera en que se
enteraron del producto incluye: 1) Medios masivos, 2) Recomendaciones de
médicos, 3) Recomendación de farmaceuta, 4) Recomendación de un amigo(a)..
Los resultados de la encuesta fueron los siguientes:
Tabla. 3.4 Resultados Encuesta
Total Numero de Encuestas 121
No conocen el producto 48
Medios Masivos 43
Medico 9
Farmaceuta 8
Recomendación Amigo(a) 13
Si los encuestados respondieron que conocieron el producto por medio de algún
tipo de recomendación, se les preguntó además el número de personas que se los
habían recomendado en el último mes. En promedio, los resultados fueron los
siguientes:
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21
Tabla 3.5 Resultados Encuesta: Recomendación Ultimo Mes
Recomendación Médico 0.2222
Recomendación Farmaceuta 0.375
Recomendación entre Consumidores 1.1538
El tipo de recomendación más alto fue entre consumidores, seguido por la del
farmaceuta y por último la del médico. Por lo tanto, la encuesta respalda los
estudios vistos en la sección anterior donde se explica que la actitud del
farmaceuta frente a la recomendación del médico es más favorable.
Los resultados de la encuesta serán los datos que se incluirán como parámetros en
el modelo.
3.3.3 VENTAS
Se sabe que las ventas de una compañía son influenciadas de manera dramática
por la interacción entre sus compradores, mediante recomendaciones y
comentarios así como también por el impacto al que estén expuestos por la
publicidad (Harrell, 1999, p.302).
Es necesario mencionar que Vasett fue lanzado al mercado en Enero del 2002
como un producto de prescripción médica. Más adelante, en Marzo del mismo
año, el producto adquirió el status de venta libre. El cambio que se vio en las
ventas de Febrero del 2002 a Marzo del 2002 fue bastante significativo: El
producto pasó de vender 1,066 unidades en Febrero a 7,650 en Marzo. (Anexo 1,
Tabla 1.1). Esto le representó al producto un alza del 618%. En general, la única
variable que se cambio significativamente en la estrategia de mercadeo fue la
incorporación de un plan de medios masivos, ya viable con el nuevo status.
II-03(1)58
22
A partir de su lanzamiento al mercado de venta libre, sus ventas el último año
ascendieron a más de 67,000 unidades. Esto coloca al producto en el tercer puesto
de su categoría medido en unidades. Si se ven las cifras de ventas en pesos del año
pasado, el producto vendió alrededor de $2,476 millones de pesos, lo que lo
coloca en el segundo puesto de su categoría si se mide en pesos. (Anexo 1, Tabla
1.2). Algo interesante de su puesto en la categoría es que el producto número 1 no
tiene status de venta libre, lo que significa que en ese caso la recomendación del
médico y el farmaceuta a la hora de recomendar la droga juega un papel muy
importante.
Todos los datos de ventas del producto y sus competidores se encuentran en el
Anexo 1.
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23
4. MODELOS DE DIFUSIÓN
Aunque la teoría de difusión fue repasada de manera detallada en el Capitulo 3, es
necesario aterrizar esa teoría a los modelos matemáticos. El propósito detrás de
este paso es poder utilizar las ecuaciones necesarias de los modelos de difusión
para poder implementarlas en un modelo de simulación utilizando la Dinámica de
Sistemas en el próximo capítulo. Para esto se repasará la teoría acerca de algunos
modelos matemáticos de difusión para después abordar el que se utilizará para el
análisis, el modelo de difusión de Bass.
4.1 PRINCIPALES MODELOS DE DIFUSIÓN
Los modelos más conocidos en mercadeo que existen de la difusión de
innovaciones son el de Fourt and Woodlock , el de Mansfield y el de Bass
(Mahajan, Muller, & Bass, 1990, p.2). Se explicarán las formulaciones básicas de
cada uno de los modelos para después enfocarse en el modelo de Bass. Esto
ayudará a entender la teoría que existe detrás de cada uno de los modelos y la
aplicabilidad que estos tienen para el análisis de este proyecto.
La fórmula original del modelo de Bass es la siguiente (Zabkar & Zuzel, 2002):
(4.1) S(t)=[p + q*Y(t)/m] * [m – Y(t)]
Donde
S(t) = número de adopciones nuevas en el tiempo t
Y(t) = número acumulativo de adeptos hasta el tiempo t
m = población objetivo
p = coeficiente de innovación = efectividad de la publicidad sobre el consumidor
q = coeficiente de imitación = impacto de las comunicaciones interpersonales
II-03(1)58
24
Primero, existe un factor p que refleja la tendencia intrínseca, o el coeficiente de
innovación de las personas para adoptar un producto. Este coeficiente de
innovación, que dicho en otras palabras, es la efectividad que tiene la publicidad
sobre los adeptos potenciales, es medida como el porcentaje de los consumidores
potenciales que adoptan por influencia de la publicidad. Segundo, existe un factor
q que refleja el coeficiente de imitación, o dicho de otra manera las
comunicaciones interpersonales. Este es medido como el número de contactos
efectivos que son influenciados por las comunicaciones interpersonales. A medida
que la proporción del mercado que ya adoptó el producto (Y(t)/m) aumenta,
existe más influencia sobre los adeptos potenciales. (Van den Bulte, 2003). Se
puede decir entonces que la rata de adopción del producto es:
(4.2) rata de adopción = g(t) = [p + q*Y(t)/m]
En el caso que q, el impacto de las comunicaciones personales sea igual a cero, la
ecuación (4.1) se reduce en lo siguiente:
(4.3) S(t) = p * [m – Y(t)]
La ecuación 4.3 describe exactamente lo que asumía el modelo de Fourt and
Woodlock , donde el proceso de difusión era únicamente influenciado por factores
externos como la publicidad ó los medios masivos en general (Zabkar & Zuzel,
2002). Por lo tanto, la rata de difusión, o el número de adopciones nuevas en un
tiempo t, es proporcional al número de personas que aún no han adoptado el
producto (m - Y(t)), ó dicho de otra manera, de los adeptos potenciales.
Por el contrario, el modelo de Mansfield, asume que el proceso de difusión es
únicamente influenciado por factores internos, donde q es el impacto de las
comunicaciones interpersonales (Zabkar & Zuzel, 2002). Por lo tanto, si en la
ecuación 4.1, se elimina el efecto que tiene la publicidad (p), la ecuación se reduce
a lo siguiente:
II-03(1)58
25
(4.4) S(t) = [(q/m)*Y(t)]*[m – Y(t)]
En este caso, la rata de difusión es proporcional al número de personas que ya son
adeptos (Y(t)) multiplicado por el número de adeptos potenciales (m – Y(t)). El
efecto generado por la influencia interna se encuentra en función del número de
adeptos, la cuál incrementa con el tiempo. Por lo tanto, la influencia interna no es
únicamente q, sino qY(t)/m. El comportamiento de este modelo se basa en que el
proceso de difusión es generado por las comunicaciones interpersonales ó el “voz
a voz” que se da entre las personas que ya probaron el producto Y(t) y aquellas
que aún no lo han hecho (m – Y(t)).
Como conclusión general, se puede ver como el modelo de Bass es una
combinación del modelo de Mansfield y el de Fourt and Woodlock. Por lo tanto,
el modelo de Bass asume que los clientes adoptivos de una innovación son
influenciados por dos medios de comunicación: los medios masivos (publicidad) y
las comunicaciones interpersonales (voz a voz) (Mahajan, Muller, & Bass , 1990,
p.2).
4.1.1 EL MODELO DE BASS
Después de ver las ecuaciones básicas detrás del modelo de Bass, se procederá a
contar un poco de su historia y la importancia que ha tenido en algunas
organizaciones. En el próximo capítulo se analizará el modelo desde el punto de
vista de la Dinámica de Sistemas, concepto que de igual manera se explicará en el
mismo capítulo.
4.1.1.1 HISTORIA DEL MODELO DE BASS
El modelo básico de difusión de Bass fue creado en 1969 por Frank Bass. Por
más de 30 años, científicos del mercadeo han utilizado este modelo para estudiar
la difusión de innovaciones. Para las personas que trabajan en el área de
mercadeo, el modelo de Bass tiene implicaciones significativas en el momento de
II-03(1)58
26
pronosticar, tomar decisiones acerca de la viabilidad de nuevos productos,
predecir el tiempo y la magnitud de los picos en las ventas, y saber la forma y el
comportamiento de las curvas de difusión (Zabkar & Zuzel, 2002, p.211; Van den
Bulte, 2003).
Asimismo, este ha sido implementado por varias compañías alrededor del mundo
como herramienta útil para pronosticar la aceptación de sus productos en los
diferentes mercados (Van den Bulte, 2003).
En 1980, el departamento de Energías de los Estados Unidos de América utilizó el
modelo de Bass para pronosticar la adopción de baterías solares. Estos
concluyeron a través del modelo que esta nueva tecnología no generaría
comentarios interpersonales positivos entre sus consumidores potenciales,
causando que se aplazara el proyecto hasta que esta nueva tecnología estuviera lo
suficientemente desarrollada para que sus consumidores tuvieran niveles de
satisfacción más altos.
A principios de los años 90, DirecTV planificó el lanzamiento de suscripciones a
televisión por satélite. La compañía deseaba obtener pronósticos de lanzamiento
para un horizonte de 5 años. Estos pronósticos se basaron en el modelo de Bass y
afianzaron la decisión de la empresa de lanzar su servicio al mercado. De la
misma manera, empresas como RCA a mediados de los años 80, utilizaron el
modelo de Bass arrojándoles resultados muy precisos.
Frank Bass asumió que la aceptación de una innovación dependía en parte por un
contagio social, y “que la probabilidad que se realice una compra inicial en un
tiempo t, dado que no se ha realizado en t ninguna compra, es una función lineal
del numero de adeptos actuales” (Van den Bulte, 2002, p.2). Por lo tanto,
especificó que la rata de adopción de los adeptos potenciales incrementa a medida
que aumenta la proporción de la población que ya adoptó la innovación.
II-03(1)58
27
Cómo se vio en la sección 3.2.2, Frank Bass logró desagregar los consumidores en
dos tipos: “Innovadores” e “Imitadores”. Se recuerda que el “Innovador” es aquel
que decide adoptar independientemente de las decisiones que toman otros
individuos en el sistema social y el “Imitador” es aquel que es influenciado en su
adopción por la decisión que toman otros miembros del sistema social. En el caso
de los consumidores “Innovadores”, se asume para este proyecto que la única
manera en que estos pueden tomar las decisiones de compra independientemente
de las decisiones que toman otros miembros del sistema social es por medio de la
publicidad. Los “Imitadores” son influenciados por el numero de personas que ya
compraron el producto (Adeptos) mientras que los “Innovadores” sólo por la
exposición a medios masivos. Por lo tanto, a medida que los adeptos aumentan, la
contribución que tienen los innovadores a generar nuevas compras del producto
disminuye con el tiempo. Por lo tanto, las nuevas adopciones equivalen a la suma
de las adopciones atribuidas a los “Innovadores” y las atribuidas a los Imitadores
(inducidos por el factor q de influencia interna).
Es bueno tener en cuenta el papel que juega la publicidad en el modelo. Existe un
momento cero en donde la población expuesta al nuevo producto no lo conoce
(Sterman, 2000, p.334). Por lo tanto, para que la base de Adeptos pueda arrancar y
a generar un crecimiento inicial partiendo de un momento cero, es necesario que
estos sean expuestos a medios masivos de información.
4.1.1.2 ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS q , p y m
El modelo tiene tres parámetros desconocidos. Estos son el tamaño del mercado
m, la efectividad de la publicidad p, y el coeficiente de imitación q. Estos
parámetros se estimarán para efectos del proyecto ya que servirán cómo un punto
de referencia para saber según las ventas históricas que ha tenido el producto (ver
Anexo 1, Tabla 1.1), cuáles son los datos de q, p y m que se ajustan según la
regresión. Sin embargo, el propósito del modelo no recae en poder estimar estos
parámetros sino poder simular bajo diferentes escenarios las políticas que
II-03(1)58
28
apliquen al producto. Por lo tanto, estos parámetros serán tenidos en cuenta cómo
uno de los posibles escenarios de la simulación que se verán en el Capítulo 6.
Para la estimación de los parámetros se usará el método de regresión múltiple de
mínimos cuadrados (OLS) (Canavos, 1998), propuesta por Bass (Mahajan, Muller
& Bass, 1990, p. 9), utilizado extensamente en la teoría acerca del modelo
(Mahajan, Muller & Bass, 1990; Wright, Upritchard, & Lewis, 1997; Zabkar &
Zuzel, 2002). A continuación se verá el método y su explicación aplicados a los
datos reales de ventas del producto para el año 2002 y 2003.
Como se vio en la ecuación (4.1), el número de adopciones que se llevan a cabo
en un tiempo t es:
(4.1) S(t)=[p + q*Y(t)/m] * [m – Y(t)]
Se dijo que Y(t) es número acumulativo de adeptos hasta el tiempo t. Por lo tanto,
para claridad en el proceso de regresión se cambiará Y(t) por Q(t-1), quedando la
anterior ecuación de la siguiente manera :
(4.5) S(t)= [p + q*(Q(t-1)/m)]*[m-Q(t-1)]
donde:
S(t) = número de adopciones nuevas en el tiempo t
Y(t) = Q(t-1) = número acumulativo de adeptos hasta el tiempo t
m = población objetivo
p = coeficiente de innovación = efectividad de la publicidad sobre el consumidor
q = coeficiente de imitación = impacto de las comunicaciones interpersonales
Si se expande la ecuación (4.5), queda:
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29
(4.6) S(t)= pm + (q-p)Q(t-1) – q/m[Q(t-1)̂ 2]
Por lo tanto, para efectos de la regresión.
(4.7) S(t)= a + bQ(t-1) + c[Q(t-1)̂ 2]
donde:
a= p*m
b= q-p
c= -q/m
A continuación se hará una regresión con álgebra de matrices (Canavos, 1998, p.
505) dado los datos de ventas:
Dada una muestra aleatoria de observaciones Y1, Y2, ... Yn en los puntos de
observación x11, x1 x12 , ... , x1k , x21, x22, ... , x2k, ... , xn1, xn2, ... , xnk,
respectivamente, se tienen las siguientes ecuaciones :
(4.8) Y1 = β 0 + β 1x11 + β 2x12 + ... + β kx1k + ε 1
Y2 = β 0 + β 1x21 + β 2x22 + ... + β kx2k + ε 2
Y3 = β 0 + β 1xn1 + β 2xn2 + ... + β kxnk + ε n
Como resultado, el modelo de regresión puede expresarse en forma matricial
como:
(4.9) Y = X β + ε
donde
II-03(1)58
30
(4.10)
=
nY
Y
Y
YM
2
1
(4.11)
=
nkn
k
k
xx
xx
xx
X
L
MML
L
1
221
111
1
1
1
(4.12)
=
=cb
a
nβ
β
β
βM
2
1
(4.13)
=
nε
ε
ε
εM
2
1
(4.14) Y (estimado) = X β
donde
(4.15) β =(X´X)-1X´Y
El desarrollo aplicado a los datos de ventas se calcula en el Apéndice 1. De esta
manera se pueden estimar los parámetros p, q y m.
En el caso específico de este proyecto los valores que deben ser remplazados en la
matriz X corresponden a las ventas acumuladas de los periodos anteriores y las
ventas acumuladas elevadas al cuadrado de la misma manera, en el periodo (t-1).
Por lo tanto, la matriz X queda de la siguiente manera:
II-03(1)58
31
(4.16)
−−
=
2)^1()1(1
2)^1()1(1
2)^0()0(1
nQtQ
X
L
MML
L
donde Q representa las ventas acumuladas del periodo anterior.
Además, la matriz Y es igual a:
(4.17)
=
)(
)2(
)1(
tS
S
S
YM
De esta manera, se logra acomodar la regresión a la ecuación original planteada en
(4.7), anotando que los subíndices de Q se refieren al periodo (t-1).
II-03(1)58
32
5. DINAMICA DE SISTEMAS
Después de ver la teoría en los conceptos de difusión y los modelos aplicados a la
teoría, se verá el concepto de la Dinámica de Sistemas para después poder abordar
el modelo de Bass a través de esta perspectiva.
5.1 EL CONCEPTO
Los gerentes y los directores en una organización se encargan de tomar todo tipo
de decisiones. Estas decisiones podrían recaer en solucionar problemas del día a
día, entre las que se encuentran como ejemplo dar ordenes especificas a sus
subalternos, ordenar el envío de material a la fuerza de ventas, organizar su
agenda de reuniones, fijar precios, definir presupuestos, decidir a quien contratar,
entre otras. Esto lleva a los tomadores de decisión a prestar atención a las
relaciones causa-efecto y a tomar sus decisiones acorde a esto.
Sin embargo, estas personas también deben representar otro rol muy importante
dentro de la organización, y es el de ser planificadores de la misma (Sterman,
2000, p.84). Para poder llevar esto a cabo, es necesario tomar decisiones que
generen cambios a largo plazo, que involucren las interrelaciones en el sistema, y
que vayan acorde a la visión de la organización. El pensamiento sistémico puede
brindarle a estos tomadores de decisión herramientas para poder ejecutar de
manera más efectiva sus estrategias.
El pensamiento sistémico es la habilidad de ver el mundo como un sistema
complejo, analizándolo desde un punto de vista holista donde se ve el sistema
como un todo y todo se encuentra interrelacionado. Sin embargo, aprender sobre
los sistemas complejos cuando se interactúa en ellos también es difícil (Sterman,
2000, p.4). Aquí es donde surge la importancia de la Dinámica de Sistemas como
un método que ayuda a la comprensión de dichos sistemas. La Dinámica de
Sistemas es, en parte, un método para desarrollar simuladores gerenciales en
computador para ayudar en el aprendizaje de los sistemas complejos y para
II-03(1)58
33
mejorar el diseño de políticas y estrategias mas efectivas (Sterman, 2000, p.4).
Por lo general existe la tendencia en el ser humano de interpretar las experiencias
como una serie de eventos, en donde los problemas van seguidos de una posible
solución y esta solución da un resultado cualquiera. Sin embargo, este no debe ser
el último paso del proceso, ya que el resultado puede a su vez generar reacciones
que nunca se tuvieron en cuenta. Un ejemplo donde se puede apreciar lo anterior
aparece en el libro de Sterman y dice lo siguiente:
"Suponga que en el ultimo trimestre, las ventas de una compañía fueron $80
millones, pero el objetivo de presupuesto eran $100 millones. El problema es
que las ventas se encuentran 20% por debajo del presupuesto. Entonces, se
consideran varias opciones para corregir el problema: La primera es bajar los
precios para estimular la demanda e incrementar la participación de mercado,
la segunda es remplazar al vicepresidente de ventas por alguien más agresivo,
o tomar otras acciones. Se selecciona la opción que se cree va a arrojar los
mejores resultados y se implementa. Se puede observar un incremento en las
ventas, y por lo tanto, se cree que queda el problema resuelto" (Sterman, 2000,
p.10).
Sin embargo, el sistema reacciona a la solución implementada y a medida que se
incrementan las ventas de la compañía, los competidores bajan los precios y las
ventas vuelven a caer. Existe entonces una realimentación por parte del sistema,
en donde los resultados de las acciones definen la situación que se enfrentará en el
futuro.
Para poder implementar políticas más efectivas es necesario aprender antes que
todo sobre el sistema donde se quieren implementar. El desarrollo del
pensamiento sistémico consiste de un proceso de aprendizaje denotado de doble
ciclo donde se reemplaza el punto de vista reducido, angosto y estático del mundo
por uno holista e integral, amplio, a largo plazo y dinámico. Esto ayudará a llegar
II-03(1)58
34
a un rediseño más efectivo de las estrategias y de las políticas (Sterman, 2000,
p.18). Este proceso se ve a continuación:
Figura 5.1 Aprendizaje de Doble Ciclo
Mundo Real
Decisiones Retroalimentación de Información
Modelos Mentales del Mundo Real
Estrategias, Estructura, Reglas de
Decisión
Mundo Real
Decisiones Retroalimentación de Información
Modelos Mentales del Mundo Real
Estrategias, Estructura, Reglas de
Decisión
En este proceso de realimentación doble, la información proporcionada por el
sistema no solo altera las decisiones que se van a tomar, sino también los modelos
mentales de las personas. A medida que cambian estos modelos mentales, se
cambia la estructura de los sistemas, generando nuevas estrategias y políticas.
Sin embargo, el proceso de aprendizaje tiene barreras relacionadas con el mundo
real. Como primera instancia, es necesario entender que la información disponible
del sistema es en algunos casos limitada e imperfecta (Sterman, 2000, p.25).
Además de esto, los modelos mentales que hacen parte del proceso de aprendizaje
pueden encontrarse previamente sesgados y limitar el desempeño del sistema. Las
emociones, los reflejos, las motivaciones, y otros factores tanto racionales como
irracionales juegan un papel importante en el juicio y el comportamiento de las
personas y de sus modelos mentales. (Sterman, 2000, p.26). Aunque en la mayoría
de los casos se trate de tomar la mejor decisión, por lo general no se tienen en
cuenta todos los procesos de realimentación, las demoras entre la acción y la
reacción y un juicio no emocional.
II-03(1)58
35
Para poder tener un proceso de aprendizaje efectivo, es necesaria la
experimentación. Para la experimentación existen los mundos virtuales, que
entran a hacer parte del proceso de aprendizaje. Por definición, los mundos
virtuales son modelos, simulaciones, o "micro-mundos" en los que los tomadores
de decisión pueden conducir experimentos, refrescar habilidades en la toma de
decisiones, y simular (Sterman, 2000, p.34).
Los mundos virtuales tienen varias virtudes. La primera de ellas es que
proporcionan laboratorios de bajo costo. Además, estos mundos virtuales
permiten que tanto el tiempo como el espacio sean comprimidos o dilatados. Las
acciones y las decisiones pueden ser repetidas bajo diferentes circunstancias
incorporándoles diferentes escenarios peligrosos o inconcebibles en el mundo
real. Asimismo, estrategias que en la realidad pueden tornarse irreversibles con
situaciones y variables extremas pueden ser tenidas en cuenta y puestas a prueba
en los modelos.
Para realizar la simulación de los modelos y los mundos virtuales, se pueden usar
diferentes tipos de programas de simulación. Para el caso de este proyecto se
utilizará el programa iThink . Este software permite calcular las trasferencias de
variables e información en tiempos dados, describiendo la situación que se desea
modelar. Además permite realizarle cambios y pruebas de sensibilidad a las
variables, proyectándolas en el tiempo para así entender los comportamientos de
las mismas. Asimismo, se pueden crear escenarios específicos dependiendo del
comportamiento que se desee observar.
A continuación se desarrollarán los conceptos básicos de la Dinámica de Sistemas
que ayudarán a comprender el análisis y la estructura del modelo a simular.
5.1.1 NIVELES Y FLUJOS
Es necesario entender toda la explicación teórica detrás de los diagramas de
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36
niveles y flujos ya que estos se utilizarán para el modelo. Toda la teoría acerca de
los niveles y flujos que se expondrá a continuación es tomada del libro Business
Dynamics de John D. Sterman (Sterman, 2000).
Los niveles son acumulaciones. Estos generan la información necesaria que se
utlizará para la toma de decisiones. Además generan demoras ya que acumulan la
diferencia entre los flujos de entrada y los flujos de salida.
Existen todo tipo de niveles en el mundo que nos rodea. Estos niveles van desde el
inventario de una planta de manufactura hasta el saldo en una cuenta de ahorros.
Estos niveles son afectados por flujos tanto de entrada como de salida. En el
primer ejemplo de los inventarios, el flujo de entrada es la producción de la planta
y el flujo de salida son los despachos de bodega. El primer flujo incrementa el
nivel de inventario y el segundo lo decrece. En el segundo ejemplo ocurre lo
mismo. El saldo de la cuenta depende de cuánto dinero se ingresa y cuánto se
retira. Cada una de las transacciones bancarias corresponde a flujos de entrada ó
flujos de salida, que respectivamente modifican el nivel.
DIAGRAMAS DE NIVELES Y FLUJOS
La Dinámica de Sistemas usa reglas particulares para realizar diagramas de
niveles y flujos. Las características principales de estos diagramas son las
siguientes:
• Los niveles están representados por rectángulos.
• Los flujos de entrada son flechas que entran al nivel
• Los flujos de salida son flechas que salen del nivel
• Tanto los flujos de entrada como de salida tienen válvulas reguladoras que
controlan la cantidad que entra ó que sale.
• Los flujos todos deben tener una fuente de ingreso y un desembocadero.
Estos tienen capacidad infinita y nunca deben ser restricciones para los
flujos. Son representados por nubes.
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37
Nivel
Flujo Entrada Flujo Salida
Los flujos de entrada o de salida pueden ser positivos o negativos; esto lo
define la dirección en que apunta el flujo. La única manera en que los niveles
pueden cambiar es a través de sus flujos de entrada y de salida. Por lo tanto,
los sistemas consisten de cadenas y redes de niveles y flujos conectadas entre
sí por información de un nivel a otro.
Además de los niveles y flujos, se pueden incluir en el modelo variables auxiliares
y variables exógenas. Estas variables exógenas no son modeladas explícitamente
y por lo tanto están fuera de las fronteras del modelo. En caso de ser necesario,
estas variables pueden ayudar a explicar de manera un poco más detallada la
información.
En el programa iThink , estas variables exógenas o auxiliares toman el nombre de
Convertidores. Esto cobrará relevancia en el momento de presentar el modelo en
iThink desarrollado en el próximo capitulo.
5.2 ESTRUCTURA Y COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS
DINÁMICOS
El comportamiento de un sistema depende de su estructura. Esta estructura
consiste de ciclos de realimentación generados dentro del sistema, los niveles y
flujos, y las no-linealidades creadas por la interacción de la estructura física e
institucional con la toma de decisiones de los agentes que actúan dentro del
sistema (Sterman, 2000, p.107). Por lo tanto, existen varios tipos de
comportamiento dependiendo de la estructura de los sistemas. Los principales
tipos de comportamiento se pueden resumir en: Crecimiento Exponencial,
Decaimiento Exponencial, y Oscilaciones. Estos comportamientos son causados
II-03(1)58
38
por tres tipos de estructuras de realimentación respectivamente: Ciclos de
Realimentación Positiva, Ciclos de Realimentación Negativa, y Ciclos de
Realimentación Negativa con Demoras.
Un ejemplo sencillo de los ciclos de realimentación positiva y negativa se verá a
continuación para afianzar un poco más el concepto:
Figura 5.2 Ciclo de Realimentación Positiva
Nacimientos Población(R)+
+
Nacimientos Población(R)+
+
Los ciclos de realimentación positivos son aquellos en que la variación de un
elemento se propaga a lo largo del ciclo de manera que refuerza la variación
inicial. Las flechas indican las relacionas causales que existen entre las variables.
El signo de cada una de las flechas indica que el efecto está relacionado de manera
positiva con la causa. Esto quiere decir que un incremento de la población causa
un incremento en la cantidad de nacimientos. Asimismo aplica de manera
contraria: Un decrecimiento en la población genera también un decrecimiento en
el número de nacimientos. De la misma manera, la otra flecha indica que a más
nacimientos hay más población y viceversa. El identificador de color azul (R)
indica que el ciclo de realimentación es positivo, generando un comportamiento
exponencial para cada una de las variables.
II-03(1)58
39
Figura 5.3 Ciclo Realimentación Negativo
Población Muertes
Fracción Muertes
(B)+
+-
Población Muertes
Fracción Muertes
(B)+
+-
Los ciclos de realimentación negativos son aquellos en que la variación de un
elemento se propaga a lo largo del ciclo de manera que contrarreste la variación
inicial. Estos ciclos tienden a crear equilibrio. El signo positivo de las flechas
indica que el efecto está relacionado de manera positiva con la causa. Esto quiere
decir que un incremento de la población causa un incremento en la cantidad de
muertes. El signo negativo de las flechas indica que el efecto está relacionado de
manera negativa con la causa. Por lo tanto, un incremento en las muertes causa un
decrecimiento en la cantidad de población. El identificador de color azul (B)
indica que el ciclo de realimentación es negativo o de balanceo.
5.2.1 CRECIMIENTO EN S
El crecimiento en S es uno de los tipos de comportamiento que resulta de la
interacción no lineal entre un ciclo de realimentación positivo y uno negativo. Por
lo tanto, existe un crecimiento exponencial al comienzo que gradualmente se va
disminuyendo hasta que el sistema alcanza un estado de equilibrio. Cuando el
sistema se acerca al equilibrio, este está dado por una capacidad de carga fija en el
sistema. La capacidad de carga se define como la cantidad de población que
apenas puede ser soportada por los recursos disponibles. La forma de la curva que
se genera refleja una “S”.
II-03(1)58
40
Un aspecto esencial de la estructura que genera el crecimiento en S es que la
interacción que existe entre los ciclos de realimentación positivos y los negativos
debe ser no-lineal. Al comienzo, cuando el estado del sistema es pequeño en
comparación con la capacidad de carga, los límites al crecimiento son distantes, y
por lo tanto, los ciclos de realimentación positivos son dominantes. En esta etapa,
el sistema crece de manera exponencial. Sin embargo, como consecuencia directa
de este crecimiento exponencial, los recursos per capita disminuyen. A medida
que el sistema se acerca a los límites de crecimiento, los ciclos de realimentación
negativos se vuelven más fuertes, hasta que empiezan a dominar. El punto de
inflexión de la curva es el momento en que el sistema, aunque continúa creciendo,
deja de acelerar para empezar a desacelerar. Se puede entender de otra manera
como el momento en que los ciclos de realimentación positivos dejan de dominar
para que empiecen a dominar los negativos (Sterman, 2000, p.119). Esto significa
que a medida de que el sistema se acerca a su limite de crecimiento, la rata neta de
incremento fraccional disminuye.
Gráfica 5.1 Estructura y Comportamiento en S
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Rata Decrecimiento
Capacidad Carga
Rata Crecimiento Sistema+
+ +
--Rata Decrecimiento
Capacidad Carga
Rata Crecimiento Sistema+
+ +
--
Un sistema genera crecimiento en S sólo si se cumplen dos condiciones críticas.
La primera de ellas es que el sistema no puede tener ningún tipo de demoras
significativas en los ciclos de realimentación negativos. Si las tuviera, el sistema
oscilaría alrededor de la capacidad de carga. La segunda es que la capacidad de
carga debe ser fija. Si esta no es fija, la base no podría ser consumida por el
crecimiento del sistema (Sterman, 2000, p.120).
5.2.2 SISTEMAS NO LINEALES DE PRIMER ORDEN
El orden de un sistema ó de un ciclo está dado por el número de niveles que
contiene. Por lo tanto, un sistema que contiene un sólo nivel es denominado un
sistema de primer orden. Por su parte, el termino linealidad tiene un significado
muy especifico en Dinámica. Un sistema lineal es aquel en que las ecuaciones de
los flujos netos (ecuaciones de rata) equivalen a la suma ponderada tanto de las
variables endógenas cómo exógenas. Cualquier otra forma de ecuación para los
flujos netos es considerada como no-lineal (Sterman, 2000, p.264). La relevancia
que tienen estos conceptos con el análisis de este proyecto es que la difusión se
comporta en la mayoría de los casos como una S, y una S es un sistema No Lineal
de Primer Orden. Esto se verá más adelante en la sección 5.3 cuando se aborde el
tema del crecimiento en S aplicado a modelos de difusión.
Ningún sistema puede crecer para siempre. Los sistemas que inicialmente exhiben
crecimiento exponencial alcanzan su capacidad de carga en algún momento. Esta
capacidad de carga puede variar dependiendo del sistema; esta puede ser la
comida para una población, el número de personas susceptibles a la infección de
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42
un virus, ó el mercado potencial para un producto nuevo (Sterman, 2000, p.285).
Esta última aplica perfectamente para el caso de este proyecto, en donde la
adopción de un producto nuevo en el mercado sólo se puede dar hasta que se
acabe el mercado de las posibles personas que deseen adoptar el producto. A
medida que el sistema se aproxima a su límite de crecimiento, experimenta una
transición no lineal en la dominación de los ciclos de realimentación. Esto resulta
en una transición de crecimiento exponencial a equilibrio (Sterman, 2000, p.285).
En un sistema real, la rata fraccional de nacimientos y muertes no puede ser
constante. Esta debe cambiar a medida que la población se aproxima a su
capacidad de carga. Por lo tanto, la ecuación para la rata neta de nacimientos,
definida como la resta entre la rata de nacimientos y la rata de muertes, debe ser:
(5.1) Rata Neta de Nacimientos = BR – DR = b (P/C)P – d(P/C)P
donde
BR= Rata de Nacimientos
DR= Rata de Muertes
b= rata fraccional de nacimientos
d= rata fraccional de muertes
P= Población
C= capacidad de carga
En esta ecuación, b y d, que representan respectivamente las tasas fraccionales de
nacimientos y muertes se encuentran en función de (P/C). Por lo tanto, cuando la
fracción (P/C) es pequeña (la población con respecto a la capacidad de carga es
pequeña), la rata fraccional de nacimientos está en su punto máximo. Sin
II-03(1)58
43
embargo, a medida que la población va creciendo, la capacidad de carga
disponible para esa población va decreciendo, disminuyendo las expectativas de
vida en las personas y reduciendo la rata fraccional de nacimientos. Tan pronto los
recursos per capita bajan de un cierto nivel, la rata fraccional de nacimientos
disminuye mientras la de muertes aumenta. Este nivel se puede describir con la
definición de la capacidad de carga. La capacidad de carga es la población que
apenas puede ser soportada por los recursos disponibles. Por lo tanto, la rata
fraccional de nacimientos debe ser igual a la rata fraccional de muertes cuando
(P/C) =1 (Ste rman, 2000, p.287).
Si P>C, la rata fraccional de nacimientos seguiría disminuyendo y la rata
fraccional de muertes seguiría aumentando. A medida que P/C aumenta, la rata
fraccional de nacimientos eventualmente llegaría a 0 y la rata fraccional de
muertes alcanzaría un valor alto. Por lo tanto, la rata neta fraccional de
nacimientos es positiva para P<C, igual a 0 cuando P=C, y menor a 0 cuando
P>C. Esta explicación es necesaria para entender el crecimiento logístico que se
explicará a continuación.
Rata de Nacimiento Neta y Punto de Inflexión
En cuanto al comportamiento de la rata neta de nacimientos, esta crece casi de
manera lineal cuando la Población es mucho menor que la Capacidad de Carga.
En este momento, el comportamiento del sistema es puramente exponencial, y
esto se debe a que la estructura predominante son ciclos de realimentación
positivos. A medida que aumenta la densidad de población, la rata neta de
nacimientos sigue creciendo pero con una pendiente un poco más atenuada. La
población continúa creciendo pero a su vez, la rata fraccional de crecimiento
empieza a decaer. En algún momento en el tiempo, la rata de nacimientos llega a
su punto máximo y es cuando la población está creciendo a su máxima rata.
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El punto máximo de la rata neta de nacimientos corresponde al punto de inflexión
en la curva S de la población con respecto al tiempo. Más allá del punto de
inflexión, el incremento de la densidad poblacional reduce la rata neta de
nacimientos, haciendo que disminuya su pendiente hasta llegar a 0, justo cuando
la población es igual a la capacidad de carga (Gráfica 5.2). Si la población llegara
a ser mayor que la capacidad de carga, los recursos per capita serían tan escasos
que las muertes serían mayores que los nacimientos, y la población volvería a
estar en los niveles en que es igual a la capacidad de carga. Por lo tanto, el
equilibrio que se logra cuando P=C es estable (Sterman, 2000, p.288).
Gráfica 5.2 Crecimiento Poblacional No-Lineal
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1: Nacimientos netos 2: Población
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A medida que la curva de la rata de nacimientos sea positiva, el sistema es
dominado por ciclos de realimentación positivos y el crecimiento es exponencial.
Si esta curva se vuelve negativa, los ciclos de realimentación dominantes se
vuelven asimismo negativos. El crecimiento poblacional llega a su punto máximo
cuando se llega al punto de inflexión. En este punto, la pendiente de la curva de la
rata neta de nacimientos es 0. Es en este momento donde los ciclos de
realimentación positivos se cancelan con los ciclos de realimentación negativos
(Sterman, 2000, p.288)
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5.3 CRECIMIENTO EN S APLICADO A MODELOS DE DIFUSIÓN
El comportamiento de un sistema con una estructura de crecimiento en S puede
ser aplicado a modelos de difusión de todo tipo. Entre ellos se encuentra la
difusión de innovaciones, el contagio de epidemias y enfermedades, la
transmisión de virus en los computadores, y el crecimiento de un mercado para
nuevos productos (Sterman, 2000, p.295). Para efectos de este proyecto, el
modelo de aplicación que se analizará a profundidad es el tema de la difusión de
un nuevo producto de venta libre en el mercado farmacéutico. Sin embargo, se
hará un repaso de otros modelos de difusión para entender de donde provienen las
ecuaciones.
Cabe la importancia recordar que en cualquier modelo donde se observe un
comportamiento de crecimiento en forma de S, se sabe que inició con una
estructura de crecimiento exponencial dominada por ciclos de realimentación
positivos, y que a medida que el sistema creció, existió una transición no lineal a
tener una dominancia de ciclos de realimentación negativos.
A continuación se verán algunos tipos de modelos de difusión desde la Dinámica
de Sistemas.
5.3.1 MODELO DE CRECIMIENTO LOGÍSTICO
Gráfica 5.3 Modelo iThink Crecimiento Logístico
Fracción Inicial de Población
PoblaciónNacimientos netos
Fracción de nacimientos netos
Fracción máxima de nacimientos netos
Capacidad de carga
(B)Ciclo
Realimentacion -
(R)Ciclo
Realimentacion +
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El modelo logístico propone que la rata de nacimientos neta sea de la siguiente
manera (Sterman, 2000, p.296):
(5.2) Rata Neta Nacimientos = g(P,C) = g´(1-P/C)*P
donde g(P,C), la rata fraccional de crecimiento, se encuentra en función de la
Población y la Capacidad de Carga, y g ́ corresponde al máximo crecimiento
fraccional. El máximo crecimiento fraccional es la rata fraccional de crecimiento
cuando la población es muy pequeña.
El modelo logístico de crecimiento se rige por los requerimientos principales
descritos anteriormente para los sistemas que presentan comportamientos de
crecimiento en S. Estos requerimientos son que la rata fraccional neta de
crecimiento es positiva cuando P<C, cero cuando P=C, y negativa cuando P>C.
Sin embargo, el modelo logístico cumple con unas características adicionales. Si
se reorganiza la ecuación de la rata neta de nacimientos se llega a lo siguiente:
(5.3) Rata Neta de Nacimientos = g´(1-P/C)*P= g´P – g´P2 /C
El primer término, g´P, corresponde a un proceso no-lineal de primer orden; el
segundo termino corresponde a un proceso no-lineal en la población y representa
el ciclo de realimentación negativo causado por el acercamiento de la población a
su capacidad de carga. En el modelo logístico, la rata neta de nacimientos se
comporta como la exhibida en la Grafica 5.2; su forma es una parábola simétrica
invertida que pasa por cero cuando P=0 y cuando P=C. (Grafica 5.3) Como la
parábola es simétrica, el punto máximo donde ocurre la rata neta de nacimientos
es C/2. De igual manera, si la fórmula expuesta anteriormente se deriva con
respecto a la Población, se puede concluir que el punto de inflexión es C/2. Como
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47
se vio anteriormente en la sección de 5.3.2, el punto máximo de la rata neta de
nacimientos corresponde al punto de inflexión de la curva S. (Grafica 5.5)
Grafica 5.4 Parábola Simétrica Invertida de la Rata Neta de Nacimientos
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Grafica 5.5 Ilustración de Punto Máximo de Rata Neta de Nacimientos y Punto
de Inflexión de la Curva S
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1: Nacimientos netos 2: Población
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El modelo logístico es importante por varias razones. La primera de ellas es que
muchos procesos con comportamientos en forma de S pueden aproximarse bien
con el modelo logístico. Segundo, el modelo logístico puede ser resuelto de
manera analítica. Por ultimo, aunque el modelo logístico no es lineal, se puede
transformar de manera que sus parámetros sean lineales para que estos puedan ser
estimados por medio de regresión de mínimos cuadrados (Sterman, 2000, p.297).
5.3.2 MODELO SI
Una epidemia de enfermedades infecciosas por lo general exhibe un
comportamiento en forma de S. El análisis del modelo que se ve a continuación
explica la razón de este comportamiento.
Gráfica 5.6 Estructura del modelo SI
Población SusceptibleS
Poblacion InfectadaI
Rata de Infeccion
Rata de ContactoC
Población TotalN
Infectividadi
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La población total de la comunidad es dividida en dos categorías: Susceptibles e
Infectados (Por esta razón se le conoce a este modelo como SI). A medida que las
personas son infectadas, estas se mueven de la categoría de susceptibles a la
categoría de infectados. Los supuestos principales que tiene el modelo son dos
(Sterman, 2000, p. 302): El primero de ellos es que los nacimientos, las muertes y
las posibles migraciones de la población no son tenidos en cuenta. El segundo es
que una vez las personas son infectadas, estas permanecen infectadas por siempre.
El modelo contiene dos ciclos de realimentación. El primero de ellos es el ciclo de
contagio y el segundo es el ciclo de agotamiento. Las enfermedades infecciosas se
contagian a medida que aquellos que están Infectados se encuentran con aquellos
Susceptibles y les transmiten la enfermedad, incrementando la población afectada
cada vez más (ciclo realimentación positivo) mientras que a la misma vez agotan
la población Susceptible (ciclo realimentación negativo).
Las ecuaciones detrás de los niveles (Infectados y Susceptibles) son las siguientes,
(5.4) I= INTEGRAL (IR,I0)
(5.5) S=INTEGRAL (-IR, N-I0)
donde N es la población total en la comunidad, IR es la rata de infección, y I0 es el
numero inicial de personas infectadas.
La rata de infección, por su parte, es definida de la siguiente manera,
(5.6) IR= (ciS)*(I/N)
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50
A continuación se explicará cada elemento de la rata de infección. Esto es muy
importante para el análisis del modelo que se hará más adelante respecto al tema
principal de este proyecto, la difusión de innovaciones.
Rata de contacto c
Las personas en una comunidad interactúan a una cierta rata de contacto c. Esta
rata de contacto es medida en personas contactadas por persona en un tiempo t
[1/tiempo]. Por lo tanto, la población susceptible genera S*c contactos en un
tiempo t.
Probabilidad de Contacto (I/N)
Alguno de estos encuentros puede ser con personas infectadas. Si estas personas
Infectadas interactúan a la misma rata con los Susceptibles (asumiendo que los
infectados no están en cuarentena), entonces la probabilidad de que un encuentro
seleccionado aleatoriamente sea con un individuo que este infectado es (I/N).
Probabilidad de Infectividad (i)
No todos los encuentros con personas infectadas resultan en una transmisión
efectiva. Esto se debe al nivel de infectividad que tenga la enfermedad. Por lo
tanto, debe existir una probabilidad (i) de que una persona susceptible sea
infectada al encontrarse con una que sí lo esté.
Rata de Infección
Por lo tanto, la rata de infección es el número total de encuentros (S*c)
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multiplicado por la probabilidad de que alguno de lo estos encuentros sean con un
individuo infectado (I/N), multiplicado por la probabilidad de que ese encuentro
con la persona infectada resulte en una transmisión efectiva (i).
Población Total (N)
La población total N es determinada por la suma de ambos flujos en el modelo:
Susceptibles más Infectados (S+I). Aunque el sistema contiene dos niveles, sigue
siendo un sistema No-Lineal de primer orden ya que un nivel es dependiente del
otro. S se podría sustituir por (N-I), lo que resulta en la siguiente ecuación para la
rata de infección:
(5.7) IR= c*(i)*(N-I)*(I/N) = c*(i)*(1-I/N)*I
Esta ecuación es idéntica a la ecuación 5.2 de crecimiento logístico.
5.3.3 DIFUSIÓN DE INNOVACIONES
El objetivo principal de un modelo de difusión es presentar el nivel en que se
esparce una innovación entre un numero dado de clientes prospectos a través del
tiempo. El propósito de un modelo de difusión es representar los incrementos
efectivos en el numero de clientes adoptivos y predecir el desarrollo de un
proceso de difusión que se este llevando a cabo actualmente (Majan, Muller &
Bass, 1990, p.2).
La difusión de innovaciones puede ser visto como un tipo de epidemia que se
esparce por medio de ciclos de realimentación positivos a medida que las personas
que conocen el producto “infectan” a aquellas personas que todavía no lo han
hecho (Sterman, 2000, p.323). Si se adapta la gráfica del modelo SI a un modelo
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52
de difusión de innovaciones, se obtiene lo siguiente:
Gráfica 5.7 Difusión de Innovaciones Modelado como SI
Población Inicial
AdeptosA
Rata de contacto c
Rata de Adopción AR
Adeptos PotencialesP
Poblacion total N Fraccion de AdopciónI
(B)SaturaciónMercado
(R)Word of Mouth
En este caso, en el que el modelo SI es aplicado al modelo de difusión de
innovaciones, la población infectada son los Adeptos A. Estos Adeptos son
aquellas personas que ya han adoptado o comprado el producto. La población
susceptible a ser infectada son los Adeptos Potenciales P. Estas dos poblaciones
se encuentran entre sí con una rata de contacto c. Sin embargo, no todos estos
encuentros son efectivos, ya que no todas las recomendaciones de los Adeptos son
efectivas (no todas resultan en una compra). Por lo tanto, la proporción de
contactos que son lo suficientemente efectivos para inducir la compra, es la
fracción de adopción i.
Las ecuaciones de este modelo son idénticas a las ecuaciones del modelo SI, ya
explicadas anteriormente. Lo único que cambia es la terminología usada en la
gráfica del modelo de innovación.
(5.8) Rata de Adopción = ciP(A/N)
II-03(1)58
53
La interpretación de esta ecuación es la misma a la hecha para la rata de infección
en el modelo SI. En cuanto al comportamiento del modelo, la curva es una S de
crecimiento logístico.
Para encontrar los parámetros (ci), se pueden estimar por medio de una regresión
lineal. Sin embargo, técnicas de investigación de mercados tales como sesiones de
grupo, encuestas y otros, pueden ayudar a desarrollar estimados tanto de la rata de
adopción (c) cómo de la fracción de adopción (i) (Sterman, 2000, p.326).
5.3.3.1 MODELO DE DIFUSIÓN DE BASS
Uno de los problemas que presentan los modelos de difusión de innovaciones
expuestos anteriormente es el arranque. Este arranque esta relacionado con el
hecho que en el momento cero puede darse el caso que exista muy poco número
de adeptos o que no exista ninguno, ocasionando que los procesos de crecimiento
sean muy débiles ó nulos respectivamente (Sterman, 2000, p.332). En la realidad
los consumidores no sólo se encuentran expuestos al contacto “voz a voz” sino
también a otros canales externos de información cómo lo son la televisión, la
radio, etc., que hacen parte de los medios masivos de comunicación. Estos
medios masivos son los que ocasionan el arranque en la adopción del producto
para que después se pueda generar la adopción.
El modelo de Bass incorpora la publicidad para solucionar el problema del
arranque. Como Vasett tiene pauta en medios masivos, es necesario usar el
modelo de Bass para entender el proceso de difusión.
MODELO DE BASS DESDE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
La difusión de innovaciones es un proceso que es altamente complejo y dinámico.
Este proceso se encuentra influenciado por varios factores como son el precio, la
publicidad, la recomendación, y las características de los productos. Los modelos
tradicionales de difusión ignoran la complejidad que existe detrás de este proceso,
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54
ignorando la estructura fundamental del problema. El uso de la Dinámica de
Sistemas permite desarrollar modelos más complejos que permiten investigar de
manera adecuada el proceso de difusión. Estos modelos proporcionan un
entendimiento más adecuado del problema y de su estructura, aportando más
conocimiento acerca de la complejidad y la dinámica de los factores que
influencian el proceso (Maier, 1998, p.285).
El modelo de Bass también puede ser analizado desde la perspectiva de la
Dinámica de Sistemas, y representado con un modelo de niveles y flujos. El
modelo es el siguiente:
Gráfica 5.8 Modelo de Difusión de Bass (Niveles y Flujos)
Adeptos Potenciales P Adeptos ATasa de adopcion AR
Adopc por publicidadAdopc por rumor
Efectividad Publicidad a
Poblacion Total N
Fraccion de adopcion i
Rata de contacto c
Saturacion Mercado
Saturacion Mercado
Rumor
(B)
(B)
(R)
Como primera medida, el modelo tiene en cuenta una rata de adopción. Esta rata
de adopción describe la manera en que los consumidores están tomando la
decisión de comprar el producto. Esta rata depende de dos factores claves: El
primer factor es el efecto que tiene la publicidad y las fuentes externas de
información sobre la decisión de compra de una población que en el momento
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55
cero no ha conocido todavía el producto. Como segundo factor, se tiene el de la
recomendación que causa un efecto de convencimiento sobre una población de
consumidores potenciales. Es importante entender que en el momento de efectuar
la compra, un consumidor potencial deja de serlo para volverse parte de la
población de consumidores adoptivos.
La rata total de adopción a AR es la suma de las adopciones generadas por rumor
y las adopciones generadas por la publicidad. Las adopciones por rumor son
formuladas exactamente como la rata de innovación en el modelo de innovación
de difusiones. Por lo tanto, la adopción por rumor en el modelo de Bass es la
siguiente:
(5.9) Adopción por rumor = ciPA/N
donde
c = rata de contacto
i = fracción de adopción
P= Adeptos Potenciales
A= Adeptos
N= Población Total
Hasta el momento, todo va igual al modelo de difusión de innovaciones. Sin
embargo, dado el aporte hecho por Bass para mejorar el problema del arranque, el
modelo incorpora la adopción por publicidad que es formulado de la siguiente
manera:
(5.10) Adopción por publicidad = aP
donde
a = efectividad de la publicidad
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56
P = Adeptos Potenciales.
La rata total de adopción es la suma entre la adopción por publicidad y la
adopción por rumor. Por lo tanto,
(5.11) AR = Rata Total de Adopción = aP + ciPA/N
Cuando se introduce una innovación y la población inicial de Adeptos es cero, las
únicas fuentes de información para iniciar la adopción son externas, tales como la
publicidad. A medida que aumenta el nivel de adeptos, el efecto de la publicidad
va a disminuir mientras que el efecto generado por el rumor va a aumentar
(Sterman, 2000, p.233).
Se puede ver cómo la ecuación 5.11 es igual a la ecuación 4.1,
(4.1) S(t)=[p + q*Y(t)/m] * [m – Y(t)]
La única diferencia que tienen estas dos ecuaciones es la terminología. Por lo
tanto, para efectos de este análisis es necesario aclarar estas diferencias:
p = a = efectividad de la publicidad = coeficiente de innovación
q = ci = efectividad del rumor = coeficiente de imitación
Y(t) = A = Consumidores = Adeptos
[m – Y(t)] = P = Consumidores Potenciales = Adeptos Potenciales
m = N = Población Total
CICLOS DE REALIMENTACIÓN EN EL MODELO DE BASS
En el caso de la difusión, el ciclo de realimentación positivo es la adopción del
producto en el mercado, mientras que el ciclo negativo se refiere a la saturación
del mercado. A medida que los consumidores empiezan a adoptar el producto, la
base de adeptos potenciales va disminuyendo a medida que estos se convierten en
II-03(1)58
57
adeptos. En cuanto a la capacidad de carga se tiene el mercado potencial total, que
se refiere a todos aquellos consumidores potenciales que según las características
intrínsecas del producto (características, precio, beneficios), estarían dispuestos a
comprarlo en algún momento en el tiempo.
CAPACIDAD DE CARGA
Después de que se conoce la innovación, esta se esparce lentamente al comienzo,
usualmente por medio de agentes de cambio que la promueven activamente. De
manera seguida, el proceso de difusión aumenta su velocidad a medida que más y
más personas adoptan la innovación. Eventualmente el proceso alcanza un nivel
de saturación donde prácticamente todas los adeptos potenciales del producto ya
adoptaron la innovación (Saljoughi, 2000, p.16). Aquí se ve explicado el concepto
de capacidad de carga.
5.3.3.1.1 FACTORES q y p
Cuando q es mayor a p, el numero acumulativo de adeptos Y(t) se comporta como
una curva S. Esto por lo general se observa para categorías realmente innovadoras
y que involucran algún tipo de riesgo para el comprador. Este riesgo es
compensado por la recomendación de un tercero ya que se espera a que otra
persona lo compre para que este a su vez se lo recomiende y pueda confiar más en
su decisión. Cuando q es menor a p, Y(t) se comporta como una curva J inversa.
Asimismo, esta curva muestra el desempeño de innovaciones un poco menos
riesgosas tales como verse una película nueva o escuchar un disco compacto (Van
den Bulte, 2003). Este tipo de innovaciones no requieren el respaldo de una
recomendación. Ambos tipos de comportamiento se verán en el Capítulo 6 cuando
se analiza la robustez del modelo y en el Capítulo 7 cuando se describan los
escenarios.
II-03(1)58
58
6. MODELO DE DIFUSIÓN DE VASETT EN EL MERCADO FARMACÉUTICO
6.1 ARTICULACIÓN DEL PROBLEMA
El mejoramiento continuo y la innovación de productos son factores cruciales
para el sostenimiento de una compañía en un entorno competitivo. Los productos
nuevos tienen que ser desarrollados, ensayados, y deben ser introducidos al
mercado de manera satisfactoria para incrementar la posición y la ventaja
competitiva de una empresa (Maier, 1998, p.285). Sin embargo, los factores que
influencian la introducción y el proceso de difusión de los productos en el
mercado son dinámicos y complejos. Es por esta razón que surge la necesidad de
crear herramientas que mejoren la toma de decisiones en este tipo de procesos, y
que permitan representar la estructura del problema y el entendimiento de la
influencia que tienen la interacción de esos factores.
La falta de herramientas en el momento de evaluar posibles políticas y estrategias
antes de la implementación puede ocasionar que la empresa incurra en riesgos de
todo tipo, dentro de los cuales se puede incluir el fracaso en el lanzamiento de un
producto en el mercado, perdidas en inversión, gastos innecesarios, entre otros.
DESCRIPCIÓN PUNTUAL DEL PROBLEMA
En el caso de este proyecto, se propone un modelo de difusión como una
herramienta para solucionar el problema de la incertidumbre en la toma de
decisiones aplicada a conocer el posible comportamiento de la difusión de un
producto en el tiempo, teniendo en cuenta que sus clientes son afectados tanto por
la información que recibe de los medios como de la interacción con el sistema
II-03(1)58
59
social. El propósito de los modelos de difusión es presentar el nivel en que se
esparce una innovación en el tiempo. Además puede representar los incrementos
en el numero de personas adeptas y predecir el desarrollo de un proceso de
difusión que se esté llevando a cabo actualmente (Mahajan, Muller & Bass, 1990,
p.2). Al cumplirse este propósito, evitamos incurrir en una incertidumbre a la hora
de tomar la decisión de continuar con un producto en el mercado, evaluar las
políticas existentes, y con base en la información, tomar las decisiones.
En un sistema en el que no haya interacciones entre los tomadores de decisión,
cada individuo podría tomar decisiones independientes de comprar o no comprar.
Sin embargo, estas decisiones aunque en algunos casos son independientes, en
otros son influenciadas por terceros. Estas influencias por terceros hacen parte de
las interacciones de los individuos en el sistema social.
6.2 OBJETIVOS DEL MODELO
-Identificar el proceso de difusión que se lleva a cabo con un producto de venta
libre en el mercado farmacéutico.
-Reconocer el comportamiento de un proceso de difusión en el tiempo.
-Observar el posible comportamiento que pueden tener los Adeptos Potenciales y
los Adeptos actuales en el tiempo dependiendo de la sensibilidad en las variables
fundamentales del modelo.
-Poder analizar la repercusión que tiene el proceso de difusión sobre las ventas del
producto según los escenarios.
-Proyectar los diferentes escenarios que podrían suceder dependiendo de cambios
en las políticas y estrategias referentes a las variables que se exponen en el
modelo.
6.3 FRONTERA Y SUPUESTOS DEL MODELO
Para poder modelar el proceso de difusión, es necesario primero acotar el proceso,
reduciéndolo a un medicamento de venta libre que hace parte del mercado
II-03(1)58
60
farmacéutico colombiano. El paso a seguir es escoger las variables que son más
relevantes y significativas para el problema y poder definir el mercado en el que
se está comercializando el producto. Estas variables se describirán en la próxima
sección. De la misma manera, es útil saber cuáles son los supuestos que se van a
utilizar y cuáles son las variables a excluir.
Los supuestos básicos del modelo son los siguientes:
- Atributos de una innovación como lo son su funcionalidad, el tiempo de
distribución y despacho, la existencia de productos sustitutos o complementarios,
la imagen, la calidad, y los costos de cambiarse a la competencia, son todos
omitidos
- La población es homogénea. Tanto los clientes adoptivos que ya compraron el
producto como los clientes potenciales son los mismos. No existe heterogeneidad
al momento de responder a la publicidad o al rumor. Esto quiere decir que el
impacto que se considera es el mismo para toda la población, sin tener en cuenta
la receptividad que pueda tener cada persona en particular.
-Las únicas maneras de adoptar o comprar el producto es por medio de las dos
fuentes principales de información, que son, como mencionado anteriormente, la
publicidad y el rumor.
-El contacto entre los clientes potenciales y los adoptivos ocurre a una tasa
constante y no dependen de ningún tipo de influencia externa. Esto significa que
la gente nunca se cansa ni se desgasta de contactar a personas de manera directa o
indirecta para comentarle acerca del producto.
-La adopción por medio de medios masivos (publicidad) y rumor son
consideradas independientes, significando que una persona impactada por una
buena publicidad no genera un mejor contacto por rumor. Esto incluye también el
II-03(1)58
61
hecho que un contacto previo con el consumidor podría significar en un mejor
impacto de la publicidad.
-El modelo asume que el producto puede ser adquirido de manera instantánea,
tomando como dada la demanda igual a la oferta. Todo el proceso de fabricación,
despacho, distribución y exhibición en el punto de venta es omitido.
-El modelo asume que los contactos realizados son efectivos y resultan en
compra.
6.4. HORIZONTE DE TIEMPO
Dado que el producto se encuentra indicado para solucionar la sintomatología de
una patología crónica, se tomará el tiempo y el horizonte de simulación por un
período de 2 años. Esto proporcionará claridad en el momento de evaluar las
diferentes sensibilidades que tendrán cada una de las variables y ver el efecto que
cada una de estas tiene sobre el producto en el tiempo.
6.5 SECTORES EN EL MODELO: NIVELES, FLUJOS Y CONVERTIDORES
El modelo está dividido en sectores para facilitar el entendimiento y la coherencia
del mismo. Por la tanto se procederá a explicar cada uno de los factores con sus
respectivos niveles, flujos y variables exógenas. Además de explicar la
descripción de cada una de las variables se mostrarán las ecuaciones de cada una
de ellas referenciadas con la teoría anteriormente expuesta en caso de ser
necesario. En el caso de que alguna variable no tenga explicación es porque ya ha
sido explicado anteriormente y porque pertenece también a otro sector en el
modelo.
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62
6.5.1 SECTOR 1: POBLACIÓN OBJETIVO
Gráfica 6.1 Sector 1: Población Objetivo
Poblacion
Aumento Poblacion
Salida Poblacion
Fraccion CrecimientoPoblación
Fraccion Muerte
Población
PoblaciónObjetivo
Porcentaje deEstratos
PrevalenciaIVC
SECTOR 1: POBLACIÓN OBJETIVO
NIVELES:
- Población: Esta población se refiere al total de mujeres entre los 35 y 60
años de estrato medio alto y medio. El valor inicial que toma el nivel es
6,127,072 mujeres. Este dato viene de la sección 3.2.1.1. Unidades:
[Personas]
FLUJOS:
- Aumento Población: Este es la cantidad de mujeres que entran al nivel
dado la fracción de crecimiento poblacional. Se hará mensual para que se
mantengan las dimensiones en el modelo. Depende de la fracción de
aumento de la población objetivo y del nivel de la Población Objetivo.
Unidades: [Personas/mes]
- Salida Población: Esta es la tasa de salida mensual de la población
objetivo y depende de la fracción de muerte de la población. Esta muerte
II-03(1)58
63
no es ocasionada por la IVC, sino por muerte natural. Depende de la
fracción de salida de la población objetivo y del nivel de la Población
Objetivo. Unidades: [Personas/mes]
CONVERTIDORES:
- Fracción Crecimiento Población: Es la fracción de crecimiento
poblacional. Esta fracción de crecimiento está dada para el grupo de
mujeres con edad entre 35 y 60 años. La tasa de crecimiento para esta
población es el 4% anual. Cómo los datos en el modelo son mensuales, la
tasa de crecimiento equivale al 0.33% mensual. Unidades: [1/mes]
- Fracción Muerte Población: Es la tasa central de mortalidad para el grupo
de mujeres con edad entre 35 y 60 años. Esta tasa equivale a un .495%
anual, que en cifras mensuales es 0.04125%. Unidades: [1/mes]
- Población Objetivo: Es la población objetivo de consumidores para el
producto. Este depende de la población, el porcentaje de estratos, y la
prevalencia de la IVC. Unidades: [Personas]
- Porcentaje de Estratos: Es el porcentaje del grupo de mujeres de 35 a 60
años que pertenecen a estratos medio alto y medio. Este dato equivale al
8.6% cómo se vio en la sección 3.2.1.1. Unidades: [Adimensional]
- Prevalencia IVC: Es el porcentaje de prevalencia de la enfermedad. Este
dato equivale al 5% de la población. Unidades: [Adimensional]
II-03(1)58
64
6.5.2 SECTOR 2: ADEPTOS POTENCIALES
Gráfica 6.2 Sector 2: Adeptos Potenciales
Adeptos Potenciales Fraccion Dispuesta
a Adoptar
PrecioReferencia
Precio
SECTOR 2: ADEPTOS POTENCIALES
CONVERTIDORES
- Adeptos Potenciales: Los adeptos potenciales son la cantidad de personas
de la Población Objetivo que está dispuesta a comprar el producto. Por lo
tanto, este convertidor depende de la Población Objetivo, de la Fracción
que se encuentra dispuesta a adoptar, y de la cantidad de Adeptos.
Unidades: [Personas]
Fórmula: (Población_Objetivo*Fraccion_Dispuesta_a_Adoptar)-Adeptos
Los adeptos potenciales son la fracción de la población objetivo que se
encuentra dispuesta a adoptar el producto menos el número de Adeptos, ya
que sólo se quiere saber cuál es la cantidad de personas que aún no han
adoptado.
- Fracción Dispuesta a Adoptar: Es la fracción en porcentaje de las personas
que estarían dispuestas a adoptar el producto. Se asume que esta fracción
depende únicamente del precio del producto y del precio de referencia. El
II-03(1)58
65
precio de referencia es el precio máximo que las personas se encuentran
dispuestas a pagar por el producto. Por lo tanto, según la tabla 5.2 del
Anexo 5, se escogió al competidor que tenía el mayor precio para usarlo
como precio de referencia. Unidades: [Adimensional]
Fórmula: max(min(1,1-Precio/Precio_Referencia),0)
- Precio: Precio actual del producto. Unidades: [Pesos]
- Precio Referencia: Precio Máximo al que los consumidores estarían
dispuestos a comprar el producto. Se escogió el mayor precio de los
consumidores del producto según la tabla 5.2 del Anexo 5. Unidades:
[Pesos]
6.5.3 SECTOR 3: PROCESO DE ADOPCIÓN
Gráfica 6.3 Sector 3: Proceso de Adopción
Adeptos
TasaAdopcion
Adopcion por
PublicidadAdopción por
Voz a Voz
Adeptos PotencialesEfectividadPublicidad
Adopcion porPrescripcion
Adopcion porRecomendacion Farmaceuta
Adopcion por Contacto entre Consumidores
Adeptos
Adeptos Potenciales
PoblaciónObjetivo
Contacto por
Prescripcion
Contacto por Recomendacion del Farmaceuta
Contacto entre
Consumidores
TasaDescarte
Tiempo de VidaPromedio del Consumo
SECTOR 3: PROCESO DE ADOPCIÓN
NIVELES:
- Adeptos: El nivel de adeptos es la cantidad de personas que ya adoptaron
el producto en el tiempo t. Depende de un flujo de entrada (Tasa de
Adopción) y un flujo de salida (Tasa de Descarte). Unidades: [Personas]
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66
- Adeptos
FLUJOS:
- Tasa Adopción: El flujo de la tasa de adopción resulta de la suma de la
adopción por publicidad y la adopción por Voz a Voz. Unidades:
[Personas/mes]
Fórmula: Adopcion_por_Publicidad+Adopción_por_Voz_a_Voz
- Tasa Descarte: Tasa en la que los adeptos descartan el producto y lo dejan
de usar. Se asume que los adeptos que descartan el producto pueden volver
a comprarlo por medio de un proceso de recompra que se explicará más
adelante ya que hace parte de otro sector del modelo. Esta tasa depende de
la cantidad de Adeptos y el Tiempo de Vida Promedio del Consumo.
Unidades: [Personas/mes]
Fórmula: Adeptos/Tiempo_de_Vida_Promedio_del_Consumo
La tasa de descarte depende de la división de la cantidad de Adeptos por el
Tiempo de Vida Promedio del Consumo. Entre más aumenta el tiempo de
vida promedio, más disminuye la tasa de descarte.
CONVERTIDORES:
- Tiempo de Vida Promedio del Consumo: Es el tiempo promedio en meses
que le toma a un adepto descartar un producto. Por tal razón, la variable se
refiere al tiempo de vida promedio del consumo más no del producto, ya
II-03(1)58
67
que depende del tiempo que toman los adeptos para dejar de consumirlo.
Este valor es estimado según el juicio de los tomadores de decisión.
Unidades: [Meses]
- Adopción por Publicidad: Esta es la adopción que se hace por la influencia
de la publicidad y de los medios masivos. Depende de la Efectividad de
Publicidad y el número de Adeptos Potenciales. Unidades: [Personas/mes]
Fórmula: Adeptos_Potenciales*Efectividad_Publicidad
- Efectividad Publicidad: Porcentaje de efectividad que tiene la publicidad
sobre los adeptos potenciales. Esta efectividad fue medida por la intención
de compra efectiva que generaba el comercial. La intención de compra
equivale al porcentaje de personas que recuerdan el comercial y que
“definitivamente” comprarían el producto. Ver Anexo 4. Unidades:
[Adimensional]
- Adopción por “Voz a Voz”: Esta es la adopción generada por la
recomendación y el rumor. Esta Adopción resulta de la suma de tres tipos
de recomendaciones que se dan en el proceso de difusión referente a los
canales de comunicación interpersonales. Estas son: Adopción por
Prescripción, Adopción por Recomendación del Farmaceuta, y la
Adopción por Contacto entre Consumidores. Unidades: [Personas/mes]
Fórmula:
Adopcion_por_Prescripcion+Adopcion_por_Recomendacion_Farmaceuta
+Adopcion_por__Contacto_entre_Consumidores
- Adopción por Prescripción: Esta es la adopción generada por las
prescripciones de los médicos. Depende del número de contactos hechos
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por prescripción, el número de adeptos potenciales, el número actual de
Adeptos y la Población Objetivo. Unidades: [Personas/mes]
Fórmula:
Contacto_por_Prescripcion*Adeptos_Potenciales*(Adeptos/PoblaciónObj
etivo)
Esta fórmula es idéntica a la ecuación (5.9) de difusión del Modelo de
Bass.
Adopción por rumor = ciPA/N = qPA/N
Donde
Adopción por rumor = Adopción por Prescripción
c*i = q = Contacto_por_Prescripción
P = Adeptos_Potenciales
A = Adeptos
N = Población
- Contacto por Prescripción: El contacto por prescripción es el número de
contactos efectivos ( que generan compra inmediata) que en promedio
tiene un adepto potencial con un médico que le prescribe el producto. A
esta variable se le harán diferentes sensibilidades según sea el caso en
cada uno de los escenarios. Unidades: [1/mes]
- Adopción por Recomendación Farmaceuta: Se refiere a la adopción
generada por la recomendación del droguista o farmaceuta. Esta se genera
en el momento en que el adepto potencial llega a la droguería ó farmacia y
recibe algún tipo de recomendación positiva que resulte en compra.
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Depende del número de contactos hechos por recomendación del
farmaceuta, del número de Adeptos Potenciales, del número actual de
Adeptos, y de la Población Objetivo. Unidades: [1/mes]
Fórmula:_
Contacto_por_Recomendacion_del_Farmaceuta*Adeptos_Potenciales*(A
deptos/Población_Objetivo)
Esta fórmula tiene una explicación análoga con la de Adopción por
Prescripción. Lo único que cambia es la terminología.
- Contacto por Recomendación del Farmaceuta: : El contacto por
prescripción es el número de contactos efectivos (que generan compra
inmediata) que en promedio tiene un adepto potencial con un farmaceuta
que le recomienda el producto. A esta variable se le harán diferentes
sensibilidades según sea el caso en cada uno de los escenarios. Unidades:
[1/mes]
- Adopción por Contacto entre Consumidores: Es la adopción generada por
la recomendación entre un adepto y un adepto potencial. Depende del
número de contactos hechos por recomendación entre consumidores, del
número de Adeptos Potenciales, del número actual de Adeptos, y de la
Población Objetivo. Unidades: [Personas/mes]
Fórmula:
Contacto_entre__Consumidores*Adeptos_Potenciales*(Adeptos/Població
n_Objetivo)
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70
Esta fórmula tiene una explicación análoga con la de Adopción por
Prescripción. Lo único que cambia es la terminología.
- Contacto entre Consumidores: Es el número de contacto efectivos que
llevan a la compra del producto, y que son generados por el rumor o la
recomendación entre un adepto y un adepto potencial. A esta variable se
le harán diferentes sensibilidades según sea el caso en cada uno de los
escenarios. Unidades: [1/mes]
- Adeptos Potenciales
6.5.4 SECTOR 4: PROCESO DE RECOMPRA
Gráfica 6.4 Sector 4 Proceso de Recompra
Compras Acumuladas
Tasa deCompra
Ventas TotalesMensuales
Ventas Inicialespor Adepto
TasaAdopcion
VentasMensuales $
Precio
Ventas Acumuladas $
Recompra Mensualpor Adepto
RecompraMensual
Adeptos
SECTOR 4: PROCESO DE RECOMPRA
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71
NIVELES:
- Compras Acumuladas: Representa las compras acumuladas mes a mes
para ver el comportamiento que toma en el tiempo. Depende de un flujo de
tasa de compra. El nivel es iniciado en cero. Unidades: [Unidades de
Producto]
- Adeptos
FLUJOS
- Tasa de Compra: Es la tasa a la cuál los adeptos compran el producto. Por
lo tanto, depende de las ventas totales mensuales que tiene el producto.
Unidades:[Unidades de Producto/mes]
Fórmula: Ventas_Totales_Mensuales
CONVERTIDORES
- Ventas Totales Mensuales: El flujo de la tasa de compra depende de las
ventas totales mensuales que tiene el producto. Estas ventas totales
mensuales dependen de varios factores: la recompra mensual, la tasa de
adopción, y las ventas iniciales por adepto. Unidades:
[Personas*(Unidades de Producto/mes)]
Fórmula:
Recompra_Mensual+Tasa_Adopcion*Ventas_Iniciales_por_Adepto
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72
Por lo tanto, las ventas totales mensuales resultan de sumar recompra
mensual que tienen los adeptos más las tasa de adopción multiplicada por
las ventas iniciales por adepto. Esto es en otras palabras, la adopción más
la recompra.
- Ventas Iniciales por Adepto: Es el número de unidades que se le vende a
cada adepto en su primera compra. El valor que toma es 1 ya que se asume
que los consumidores sólo compran una sola caja de producto en su
primera compra. Unidades: [Unidades de Producto]
- Recompra Mensual: Es la cantidad de unidades vendidas sólo por
recompra. Esta depende de la recompra mensual por adepto y del número
de adeptos. Unidades: [Personas*(Unidades de Producto/mes)]
Fórmula: Adeptos*Recompra_Mensual_por_Adepto
- Recompra Mensual por Adepto: Es el número de unidades que debe
recomprar cada adepto al mes, asumiendo que estos siguen el tratamiento
tal cómo es indicado. El tratamiento consiste de dos cajas mensuales por
adepto. Por lo tanto, el valor que toma es 2. Unidades: [Unidades de
Producto/mes]
- Ventas Mensuales $: Es el valor de las ventas mensuales en pesos.
Depende de las Ventas Totales Mensuales y del precio del producto.
Unidades: [Personas*(Unidades de Producto/mes)*pesos]
Fórmula: Precio*Ventas_Totales_Mensuales
- Ventas Acumuladas $: Asumiendo que la cantidad vendida es la misma
cantidad comprada, las ventas acumuladas en esos son las compras
II-03(1)58
73
acumuladas en unidades multiplicado por su valor en pesos. Este valor en
pesos equivale al precio del producto. Unidades: [Unidades de
Producto*pesos]
Fórmula: Compras_Acumuladas*Precio
- Tasa Adopción
6.6 ANÁLISIS DE ROBUSTEZ
Los análisis de robustez consisten de diferentes pruebas que se llevan a cabo para
generar confianza y poner a prueba los modelos. Los tipos de pruebas más
relevantes para el modelo son analizadas a continuación.
6.6.1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Las pruebas de análisis estructural verifican la consistencia del modelo con el
conocimiento que se tiene del sistema real (Sterman, 2000). Básicamente se
enfoca en mirar que tan semejante es el modelo con las realidades básicas del
sistema y qué tan reales pueden ser las decisiones que se puedan implementar.
En el modelo de difusión este análisis estructural debe ser visto desde dos puntos.
El primero de ellos consiste en comparar el modelo con la teoría existente acerca
de difusión. Este proyecto no busca crear un nuevo modelo de difusión; por lo
tanto, se parte de la teoría de difusión y de la estructura básica del modelo de
Bass. El valor agregado que presenta el proyecto es una desagregación del
impacto de las comunicaciones interpersonales (q = número de contactos efectivos
que son influenciados por las comunicaciones interpersonales) aplicado al caso de
un producto de venta libre en un mercado farmacéutico. Por lo tanto, q fue
II-03(1)58
74
dividido en 3 partes: 1) Recomendación del Médico, 2) Recomendación del
Farmaceuta, y 3) Recomendación entre personas. Cada uno de estos aporta con
diferente peso el impacto de las comunicaciones interpersonales y por lo tanto
deben ser tratados de manera independiente. Además de esto, el modelo Básico de
Bass no incluye variables cómo la fracción de la población objetivo dispuesta a
adoptar por el efecto del precio, la recompra y el descarte por el tiempo de vida
promedio del consumo. Fue necesario agregar estos últimos para agregarle más
credibilidad y semejanza con la realidad al modelo.
El segundo punto de vista consiste en comparar el modelo con el sistema real en
donde se encuentra involucrado el producto. Cualquier teoría que se refiera al
mundo real depende de datos medidos imperfectamente, abstracciones,
agregaciones y simplificaciones (Sterman, 2000, p.847). Sin embargo, entre más
variables se le incorporen al modelo que reflejen el proceso que se lleva a cabo en
la realidad, más cercano se encuentra el modelo a reflejar un comportamiento
coherente y comparable. Por esta razón es que se encontró la necesidad de
desagregar el impacto de las comunicaciones interpersonales y de incorporarle
nuevas variables al modelo de Bass.
La incorporación de nuevas variables al modelo básico de Bass no alteró el
comportamiento que se esperaba del modelo. Como ejemplo básico se toma el
comportamiento de los Adeptos en el modelo básico de Bass. Estos se comportan
en forma de S al igual que en el modelo de difusión aplicado al mercado
farmacéutico. Este y otros comportamientos se podrán apreciar en al análisis de
variables que se verá a continuación. En cada uno de los análisis se explica la
razón de los comportamientos, todos coherentes con la teoría tanto de difusión
como del modelo básico de Bass.
II-03(1)58
75
6.6.2 CONSISTENCIA DIMENSIONAL
La consistencia dinámica consiste en verificar que las unidades de cada una de las
variables sean consistentes a través de todo el modelo. En el caso de este modelo,
las unidades son todas consistentes y fueron verificadas con el comando
automático del software iThink y comprobadas en cada una de las ecuaciones.
6.6.3 CUANTIFICACIÓN Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Antes de estimar o cuantificar un parámetro, es necesario asegurar que cada una
de las variables y constantes tengan un significado real. El paso a seguir es decidir
cómo estimar los valores para cada parámetro. Las dos opciones básicas para
hacer esto es por medio de una estimación numérica estadística o por medio del
juicio crítico. (Sterman, 2000, p.867).
Entre los parámetros de estimación se encuentra el de la regresión de mínimos
cuadrados. Este método es utilizado en este proyecto para estimar los parámetros
p, q y m. Este es el método más común utilizado en la Dinámica de Sistemas y por
lo general su uso no es apropiado para los modelos dinámicos. Las estimaciones
por mínimos cuadrados no son precisas cuando hay presencia de auto
correlaciones (cuando la variable dependiente depende de sus valores pasados,
ósea, cuándo existe realimentación) (Sterman, 2000, p.867). Además es claro que
la estimación generada por la regresión no podía desagregar cada uno de los
impactos por comunicación interpersonal (Contacto por Médico, Farmaceuta y
Consumidores). Sin embargo, este método fue utilizado para poder tener una idea
general de posibles valores para q. Para el caso, de p, ya se contaba con estudios
previos de los cuáles se podía concluir la efectividad de la publicidad. Para m, que
es el tamaño del mercado, se tenía información mucho más exacta ya que se
contaba con estudios poblacionales del DANE que hablaban del grupo objetivo
(mujeres entre 35 y 60 años) específicamente. En el caso de q, no se contaba con
II-03(1)58
76
ningún estudio previo que hablara del impacto de las comunicaciones
interpersonales en la difusión del producto, lo que hizo necesario tener una idea
general de cuáles podían ser los posibles valores que este podía tomar. Estos
valores fueron implementados en el modelo a manera de escenario para ver cómo
sería su comportamiento en caso de que sólo se pudiera contar con esa
información.
Las limitaciones en datos numéricos imposibilitan en algunos casos la estimación
de algunos parámetros en el modelo. En estos casos la estimación puede hacerse
por medio de un juicio crítico; este requiere el uso de la opinión de expertos en el
tema por medio de entrevistas o experiencia directa (Sterman, 2000, p.867). Esto
se puede ver para el caso del tiempo de vida promedio del consumo y el q
desagregado. Para el tiempo de vida promedio del consumo era muy complicado
estimar un valor en meses para el tiempo que demoraba el consumidor para
descartar el producto. Por lo tanto, por medio de entrevistas realizadas con
algunos tomadores de decisión en la organización se llegó a la conclusión que un
consumidor se demoraba en la realidad un promedio de 2 meses en dejar de usar
el producto. Las sensibilidades aplicadas a esta variable se harán a manera de
juicio también.
En el caso del q desagregado se hicieron encuestas para hallar valores aún más
aterrizados a la realidad e implementarlos en el modelo. Estos son los valores que
aparecen en la sección 3.3.2.3. Sin embargo, algunas sensibilidades que se harán
en los diferentes escenarios que se verán en la sección 6.7 se harán a manera de
juicio.
Los métodos estadísticos y por juicio crítico son usados conjuntamente en la
realidad (Sterman, 2000, p.867).
II-03(1)58
77
6.6.4 ANÁLISIS DE VARIABLES
Los modelos deben ser robustos en condiciones extremas. La robustez bajo
condiciones extremas significa que el modelo se comporta acorde con la realidad
sin importar que tan extremos sean los valores que toman los parámetros ó las
políticas que se quieran implementar (Sterman, 2000, p.869). A continuación se
analizarán cada uno de los valores extremos que pueden tomar las variables del
modelo y se reafirmará con las gráficas su comportamiento.
Antes de iniciar con el análisis de cada una de las variables, es necesario empezar
con anotar que el comportamiento de los Adeptos es coherente con toda la teoría
expuesta en el Capítulo 5 acerca de los procesos de Difusión.
6.6.4.1 PRECIO
El precio hace parte fundamental del modelo ya que define, por un lado, cuál es la
fracción de adeptos potenciales que estarían dispuestos a comprar el producto.
Además de esto, le da un valor en pesos a las ventas del producto, lo que ayuda a
concluir que tipo de impacto tienen las estrategias sobre los ingresos monetarios
de la marca.
Como primera medida, es bueno recordar la fórmula donde está implementado el
precio en el convertidor “Fracción Dispuesta a Adoptar”:
max(min(1,1-Precio/Precio_Referencia),0)
La función max y min aseguran que la fracción que esta dispuesta a adoptar esté
entre [0,1]. La función max, por su parte, asegura que la demanda sea cero aún
II-03(1)58
78
cuando el precio sea mayor al precio de referencia. La función min se utiliza para
que el modelo sea robusto aún cuando el precio es negativo. El precio puede ser
negativo en caso de que haya productos que se entreguen regalados para inducir
que se conozca el producto.
En el caso que el precio sea igual al precio de referencia, significaría que la gente
estaría pagando el precio máximo que podría pagar por el producto. Por lo tanto,
se espera que cuando el precio del producto sea igual a su precio de referencia,
tanto el nivel de adeptos como el nivel de adeptos potenciales sea cero. Para el
caso de adeptos, es cero ya que nadie compra el producto y por lo tanto ninguna
persona se vuelve adepto. Para el caso de los adeptos potenciales, es cero ya que
la única variable que define la fracción que está dispuesta a adoptar el producto
depende de la relación que existe entre el precio y el precio de referencia. Esto se
puede ver en el comportamiento de los Adeptos y los Adeptos Potenciale s en el
modelo:
Gráfica 6.5 Comportamiento de Adeptos y Adeptos Potenciales cuando el precio
es igual al precio de referencia
19:42 Mar, 03 de Jun de 2003
Untitled
Page 11.00 5.75 10.50 15.25 20.00
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1:
1:
1:
2:
2:
2:
-1
0
1
1: Adeptos 2: Adeptos Potenciales
1 1 1 12 2 2 2
II-03(1)58
79
A continuación se ve una tabla comparativa para tres rangos diferentes de precio y
el comportamiento de los adeptos. En la línea azul con el número 1, el precio que
se utiliza es cero. Esto equivale a que se regale el producto en el mercado. Si se
dejan el resto de variables fijas en el modelo y sólo se depende del precio, el
tamaño máximo de adeptos del producto se alcanzará cuando el precio sea cero.
La línea que le sigue es la roja, marcada con el número 2, en donde se utiliza el
precio real promedio del producto en el mercado, que equivale a $42,000 pesos.
La siguiente linea es la morada que equivale a tener el precio en cero, igual a la
gráfica anterior.
Gráfica 6.6 Comparativa del comportamiento según cambio de precios
20:25 Mar, 03 de Jun de 2003
Untitled
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1:
1:
1:
0
100000
200000
Adeptos: 1 - 2 - 3 -
1
1 1 1
2
22 2
3 3 3 3
6.6.4.2 EFECTIVIDAD DE LA PUBLICIDAD
Dejando el resto de variables fijas y el precio igual a 0, los cambios en la
efectividad de la public idad lo que hacen es retrasar o adelantar el arranque de la
curva de difusión. Sin embargo, si se pone a la variable a tomar valores extremos
como cero, según la teoría y las fórmulas expuestas en la sección 5.3.3.1, donde se
ve cuáles son los aportes del modelo de Bass, se ve como este modelo soluciona el
II-03(1)58
80
problema del arranque de los modelos tradicionales de difusión. Existe un
momento cero en que los adeptos iniciales son cero, y por ende no hay manera de
que se genere rumor o recomendación “voz a voz”. La única manera que la base
de adeptos aumente es que lo conozcan primero por los medios masivos. Por lo
tanto, si la efectividad de la publicidad es cero, la adopción no se debe llevar a
cabo. Esta es la gráfica del comportamiento de la curva de adopción cuando esto
ocurre:
Gráfica 6.7 Comportamiento de la Adopción cuando la Efectividad de la
Publicidad es cero
21:35 Mar, 03 de Jun de 2003
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1:
1:
1:
2:
2:
2:
-1
0
1
0
35000
70000
1: Adeptos 2: Adeptos Potenciales
1 1 1 1
2 2 2 2
Aunque los adeptos sean cero a través del tiempo ya que el proceso de adopción
no puede arrancar, el número de adeptos potenciales se mantiene fijo en un valor
ya que la población de adeptos potenciales no disminuye por el hecho de que no
haya publicidad en los medios masivos. Este valor es constante si no es
modificado por las variables a las que es sensible.
II-03(1)58
81
Si se analiza una gráfica comparativa en donde se cambien los valores de la
efectividad de la publicidad, se ve cómo se retrasa o se adelanta el proceso de
difusión, alargando o acortando la gráfica S. Las gráficas del 1 al 7, con los
valores para la efectividad de la publicidad de 100%, 75%, 50%, 25%, 12.25%,
6.125%, 3.0625% respectivamente, muestran cómo se atrasa la S a la derecha a
medida que la efectividad de la publicidad disminuye.
Gráfica 6.8 Comportamiento de la Adopción con diferentes valores para la
Efectividad de la Publicidad
22:43 Mar, 03 de Jun de 2003
Untitled
Page 11.00 3.25 5.50 7.75 10.00
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1:
1:
1:
0
30000
60000
Adeptos: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 -
Aunque la curva se atrase, es importante notar cómo el número de adeptos tienden
al mismo valor en el tiempo y sólo cambia la demora para llegar a ese punto. Esto
es analizado teniendo en cuenta que no hay descarte del producto (el tiempo vida
de promedio del consumo con valor infinito). Por lo tanto, se corrobora el hecho
que la publicidad sólo afecta el arranque en el proceso de adopción.
II-03(1)58
82
6.6.4.3 VOZ A VOZ: RECOMENDACIÓN POR MÉDICO, FARMACEUTA Y
CONSUMIDORES
En el caso del “voz a voz” , el efecto que los cambios tienen sobre la curva es
diferente al desplazamiento de la publicidad. Para este análisis no se desagregará
el efecto del “voz a voz” y se tomará como una sola la recomendación del médico,
del farmaceuta y de los consumidores.
Si se dejan todas las variables constantes y no se tiene en cuenta descarte, a
medida que se aumenta el efecto del “voz a voz”, el arranque de la curva no
cambia; lo que cambia es su pendiente. Al incrementar el “voz a voz”, el proceso
de adopción acelera y la pendiente se vuelve menos acentuada. Esto se ve en el
caso de la línea 6 amarilla. Se nota cómo a medida que se disminuye el “voz a
voz”, se acentúa la pendiente de la curva S, cómo se ve en la línea 1 azul.
Gráfica 6.9 Comportamiento de la Adopción con diferentes valores para el efecto
del “Voz a Voz”
22:49 Mar, 03 de Jun de 2003
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Years
1:
1:
1:
0
30000
60000
Adeptos: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -
II-03(1)58
83
6.6.4.4 RECOMPRA MENSUAL POR ADEPTO
Esta variable se refiere al número de veces que un adepto recompra el producto en
el mes. Se asume que para que a un paciente le de resultado el tratamiento con el
medicamento la recompra sea dos cajas mensuales. Este por lo tanto es el valor
que se utilizará para los análisis. Sin embargo, es necesario hacerle un análisis de
sensibilidad a la variable para ver si el modelo responde de manera robusta a los
cambios.
En cuanto a la respuesta de los Adeptos y los Adeptos Potenciales frente a los
cambios que se le hagan a la recompra, este es nulo ya que la cantidad de adeptos
no cambia dependiendo del número de veces que recompren el producto. Una vez
compren el producto en el tiempo t, estos se vuelven adeptos, y sí recompran el
producto en el siguiente periodo no se debe adicionar al proceso un adepto más,
sino más bien el mismo adepto que realiza otra compra. Es por esta razón que la
curva de Adeptos y Adeptos Potenciales se mantiene igual sin importar los
cambios que se le hagan a la variable de recompra.
Sin embargo, el hecho que los adeptos no cambien no significa que no cambien
los niveles de venta del producto en el tiempo. Por lo tanto, la curva de ventas
acumuladas sí debe comportarse según los cambios que se le hagan a la variable
de recompra por adepto. Esto se puede ver en la siguiente gráfica:
II-03(1)58
84
Gráfica 6.10 Comportamiento de las Ventas Acumuladas en pesos con diferentes
valores para la Recompra Mensual por Adepto
16:29 lun, 02 de jun de 2003
Untitled
Page 21.00 5.75 10.50 15.25 20.00
Years
1:
1:
1:
0
3e+011,
6e+011,
Ventas Acumuladas $: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 -
Analizando la gráfica, partiendo de la linea azul hasta la verde, los niveles de
recompra por adepto mensual cambian en 0 (azul) , 2 (roja), 4 (morada) y en 6
(naranja). Se nota cómo las ventas acumuladas en pesos aumentan a medida que
aumenta el nivel de recompra.
6.6.4.5 TIEMPO DE VIDA PROMEDIO DEL CONSUMO
El tiempo de vida promedio del consumo se refiere al tiempo en que un adepto
deja de consumir el producto en meses. Por lo tanto, si el tiempo de vida
promedio del consumo son cuatro meses, significaría que cada cuatro meses los
adeptos descartan el producto bien sea porque ya no presenta los síntomas
asociados a su patología ó por razones de estacionalidad.
II-03(1)58
85
Si se analizan los variables extremos que puede tomar la variable, está cero cómo
una opción: Por lo tanto, es necesario probar el modelo para ver si responde bien
frente a este valor extremo. Al probar al modelo se ratifica que el proceso de
difusión no puede arrancar en cero ya que este valor significaría que
instantáneamente cuando las personas se vuelven adeptas descartan el producto de
manera inmediata, frenando cualquier proceso que se pueda llevar a cabo.
A partir de cero el modelo sí corre de manera coherente. Esto se puede ver en la
siguiente gráfica:
Gráfica 6.11 Comportamie nto de las Ventas Acumuladas en pesos con diferentes
valores para la Recompra Mensual por Adepto
16:44 lun, 02 de jun de 2003
Untitled
Page 21.00 5.75 10.50 15.25 20.00
Years
1:
1:
1:
0
150000
300000
Adeptos: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -
En esta gráfica se ve cómo aumenta el nivel de adeptos a medica que aumenta el
tiempo de vida promedio del consumo. Es bueno aclarar que esta variable no se
II-03(1)58
86
refiere al tiempo de vida del producto, sino al tiempo de vida promedio del
consumo en los adeptos. La línea roja equivale a tener descarte cada mes (tiempo
de vida promedio del consumo igual a 1), y a medida que se va aumentando la
variable se va viendo este comportamiento de crecimiento en el proceso de
difusión. Sin embargo, cabe anotar el caso en que el tiempo de vida promedio del
consumo tiende a infinito. Si se ve la diferencia que existe entre la línea azul y la
línea amarilla, se puede explicar mejor el hecho que a medida que el tiempo de
vida promedio del consumo tiende a infinito, la curva de adeptos tiende a
estabilizarse en la capacidad de carga. Aunque aumente de manera exagerada el
nivel de recompra, este nunca excederá el nivel poblacional. El valor en la línea
azul fue de cuatro meses mientras que el valor en la línea amarilla fue de 100,000
meses. Aunque los valores se distancien de manera significativa, el cambio en la
curva de difusión no se comporta de manera proporcional.
6.6.4.6 FACTORES q y p
Cómo se observó en la sección 5.3.3.1.2, la curva de Adeptos se comporta
diferente según los cambios que se hagan a los factores q y p. En el caso de este
análisis, p se refiere a la efectividad de la publicidad y q a la suma de los
contactos por recomendación del médico, por recomendación del farmaceuta y por
recomendación entre consumidores. Se vio en esa sección cómo si q era mayor a
p, la gráfica se comportaba como una S, y si ocurría el caso contrario en que q
fuera menor a p, esta se comportaba como una J inversa.
Esto se puede corroborar con el modelo si se pone la efectividad de la publicidad
en 1 y cada uno de los contactos con tendencia muy cercanas a cero. Se ve en la
gráfica siguiente cómo es el comportamiento en J inversa de los Adeptos (línea
azul) si ocurre este caso.
II-03(1)58
87
En los otros dos casos, en la línea roja y la línea morada, el comportamiento de los
Adeptos sí se comporta cómo una S. En el caso de la línea roja, cada uno de los
contactos es 0.5, y la efectividad de la publicidad fue 0.08. En el caso de la línea
morada, los contactos mantienen el mismo valor pero el nivel de la efectividad de
la publicidad es 0.0008. Cómo q es mayor a p en ambos casos, el comportamiento
de los Adeptos es una S.
Gráfica 6.12 Comportamiento de las Ventas Acumuladas en pesos con diferentes
valores para la Recompra Mensual por Adepto
4:46 mar, 03 de jun de 2003
Untitled
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1:
1:
1:
0
100000
200000
Adeptos: 1 - 2 - 3 -
1
1 1 1
2
2
2 2
3
3
3
3
II-03(1)58
88
7. ANÁLISIS DE ESCENARIOS
El mercadeo es el proceso de planear y ejecutar la concepción, el precio, la
promoción y la distribución de ideas, bienes y servicios, para crear intercambios
que satisfagan objetivos individuales y organizacionales. Como proceso, es usado
para gestionar y manejar fenómenos complejos que experimentan cambios:
Ingreso de nuevos competidores al mercado, perdidas de consumidores, cambios
en el clima económico, etc. Por lo tanto, las estrategias que funcionan hoy puede
que no funcionen en el futuro. Consecuentemente, aquellos que practican
mercadeo deben tener una vista a largo plazo de los eventos y ver el mundo a
través del tiempo, sin enfocarse únicamente en un solo factor en un momento
dado, sino en un manejo integral y sistemático que tenga en cuenta el cambio.
Para esto, los ejecutivos de mercadeo buscan esquemas, tendencias, y
eventualidades que puedan darle una señal de lo que es probable que ocurra en el
futuro. (Harrell, 1999)
Estos tomadores de decisión necesitan herramientas para llevar a cabo su labor
como ejecutivos. Como medida principal, se debe analizar la situación actual en la
que se encuentra la organización y el producto. Este análisis situacional incluye
todas las actividades de mercadeo requeridas para entender el entorno global, las
necesidades del consumidor y la competencia. Las organizaciones por lo general
construyen sistemas de información de mercados que capturan, destilan, y
diseminan todo tipo de información relevante del mercado y que ayudan a mejorar
la elaboración de análisis situacionales estructurados y elaborados. Además de
esto, los ejecutivos de mercadeo contratan y llevan acabo investigaciones de
mercado que suministran información acerca de alguna circunstancia en particular
tal como la planeación de un producto, el precio, o la venta.
Hace varios años, el profesor James Culliton describió al ejecutivo como un
“tomador de decisión” y un “artista”. (Harrell, 1999)
II-03(1)58
89
…un “tomador de decisión” y un “artista” – un “mezclador de
ingredientes” que en algunos casos sigue una receta, a medida que avanza
adapta la receta a los ingredientes disponibles en el momento, y a veces
experimenta e inventa nuevos ingredientes nunca antes probados.
Los escenarios que resultan del modelo según los cambios en las variables brindan
al tomador de decisión una herramienta más en que apoyar sus decisiones. Por lo
tanto, el objetivo del modelo no es remplazar los otros métodos ya existentes
utilizados para analizar la situación del producto y del entorno, sino más bien
proporcionar un ingrediente más en este proceso complejo.
Por los motivos explicados anteriormente, los resultados de los escenarios no son
suficientes para llevar a cabo una toma de decisión. Los siguientes escenarios son
resultado de muchas simulaciones que se le hicieron al modelo y describen el
posible comportamiento que se podría llevar a cabo con el cambio de algunas de
las variables. El propósito de estos escenarios es mejorar el aprendizaje que se
tiene del proceso de difusión y la situación de Vasett, más no predecir su
comportamiento según los cambios que se le hagan a las variables. Además de
esto, es necesario que el tomador de decisión tenga en cuenta las limitaciones y
los supuestos que utiliza el modelo, descritos en el capítulo anterior.
7.1 ESCENARIO 1: SITUACIÓN ACTUAL
La situación actual del producto se describe en este escenario por medio de las
variables que fueron incluidas en el modelo de difusión. Estas son el precio, el
precio de referencia, el tiempo de vida promedio del consumo, la población
objetivo, la recompra, la efectividad de la publicidad, y los distintos contactos por
recomendación. A continuación se le dan valores a estas variables que
corresponden a los datos reales del producto. Algunos de estos, como el tiempo de
II-03(1)58
90
vida promedio del consumo, se obtuvieron a partir de la experiencia y el juicio de
los tomadores de decisión de la empresa.
-Precio: $ 42.000
-Precio Referencia: $75,000
-Tiempo de Vida Promedio del Consumo: Bajo (2 meses). Se asumirá que el
tiempo de vida promedio del consumo se encuentra relacionado con la sobre-
promesa que se ejerce sobre un consumidor. El nivel de promesa son las
expectativas que piensa llenar el producto en el consumidor. Una sobre-promesa
se presenta cuando un consumidor siente que sus expectativas iniciales al
momento de realizar una compra no fueron cumplidas ya que el mensaje
transmitido del producto prometió dar resultados que no pudieron ser medidos o
palpados. Según conversaciones y entrevistas con los tomadores de decisión de la
empresa, se llegó a la conclusión que a medida que aumenta el nivel de sobre-
promesa que ejerce un producto, disminuye el tiempo de vida promedio del
consumo. Si el consumidor de Vasett percibe la información que recibe de manera
errónea, lo deja de consumir más rápido, disminuyendo así el tiempo de vida
promedio del consumo. Sin embargo, si el consumidor percibe el mensaje
correcto, las expectativas del consumidor extenderán el tiempo de vida promedio
del consumo ya que este sabrá para que está indicado el producto y estaría
dispuesto a comprarlo por lo que en realidad hace.
-Población: 6.127.072 mujeres
-Fracción Crecimiento Población: 0.33% mensual
-Fracción Muerte Población: 0.04125% mensual
-Porcentaje Estratos: 8.6%
-Prevalencia IVC: 5%
-Recompra: 2 mensuales. Siempre los Adeptos deben recomprar 2 mensuales
asumiendo que todos pretenden seguir el tratamiento indicado del producto.
II-03(1)58
91
-Efectividad de la Publicidad: 20.8%. Este dato es el impacto actual que tiene el
comercial sobre los consumidores. Esta efectividad es medida como la intención
de compra efectiva que genera el comercial sobre el consumidor. Este dato es
sacado del Anexo 4, Tabla 4.1; se refiere a la personas que recuerdan haber visto
el comercial del producto y Definitivamente lo Comprarían.
-Contacto por Recomendación del Médico: 0.2222 contactos mensuales. Este
valor es resultado de la encuesta vista en la sección 3.3.2.3
-Contacto por Recomendación del Farmaceuta: 0.375 contactos mensuales. Este
valor es resultado de la encuesta vista en la sección 3.3.2.3
-Contacto por Recomendación entre Consumidores: 1.1538 contactos mensuales.
Este valor es resultado de la encuesta vista en la sección 3.3.2.3. Este es el
contacto por recomendación más alto de los tres.
Teniendo en cuenta los valores para cada una de las variables, la gráfica de
Adeptos para este escenario se comporta de la siguiente manera:
Gráfica 7.1 Comportamiento de la curva de Adopción en el Escenario 1
23:35 jue, 05 de jun de 2003
Untitled
Page 11.00 5.75 10.50 15.25 20.00
Years
1:
1:
1:
2:
2:
2:
0
6000
12000
1: Adeptos 2: Adeptos Potenciales
1
1 1 1
2
2 2 2
II-03(1)58
92
La curva de adopción se comporta como una S. Ambas curvas no se estabilizan en
un valor constante ya que existe un crecimiento poblacional que causa que a
medida que pase el tiempo, aumente el nivel de población, aumentando de la
misma manera el nivel de adeptos y de adeptos potenciales.
Según los resultados del escenario, se tienen 2,386 adeptos y 9,244 adeptos
potenciales en el primer mes del proceso de adopción, A los 3 meses y medio del
proceso, la curva de adeptos se encuentra con la curva de adeptos potenciales. A
partir de este punto, el número de adeptos es mayor, ocupando a los 12 meses de
la difusión un 56% de la población dispuesta a adoptar en ese momento.
En cuanto al comportamiento, la gráfica de ventas del modelo es coherente. La
curva de ventas tanto por unidades como por pesos tiene la misma forma. En el
momento 0 (Gráfica 6.14), las ventas son 2411 unidades; esto se debe al arranque
del modelo de Bass, ya que en el momento cero deben existir unos consumidores
iniciales que adoptan únicamente por la efectividad de la publicidad (Ver Sección
4.1.1.1). A partir de ese momento cero, la adopción viene dada por el efecto tanto
de la publicidad como del voz a voz.
En el décimo mes, cuando los adeptos ocupan el 56% de la población dispuesta a
adoptar el producto, las ventas en unidades son 16,772. En pesos, esta cifra
equivale a $704,424,000 pesos.
II-03(1)58
93
Gráfica 7.2 Comportamiento de la curva de Ventas en el Escenario 1
23:38 jue, 05 de jun de 2003
Untitled
Page 21.00 5.75 10.50 15.25 20.00
Years
1:
1:
1:
2:
2:
2:
0
8577
17154
0
360250000
720500000
1: Ventas Totales Mensuales 2: Ventas Mensuales $
1
11 1
2
2 2 2
Cambio en la Estrategia de Publicidad
Uno de los problemas más serios alrededor de la publicidad es la decepción de los
consumidores. Los métodos de comunicación empleados por las empresas estás
diseñados para ser convincentes, pero mucha persuasión puede ser engañosa. La
decepción ocurre cuando se crea una creencia falsa y esta interfiere en la habilidad
de los consumidores para hacer decisiones de compra racionales. (Harrell, 1999,
p. 432) Este engaño no tiene que ser necesariamente intencionado; esto se puede
presentar en casos donde no se incluye cierta información ó no se expresa el
mensaje claramente.
En el caso de Vasett, el comercial de televisión no expresaba claramente los
beneficios del producto llevando a los consumidores a pensar que el producto
curaba la vena várice. El producto no se encuentra indicado para curar, sino para
controlar los síntomas de la Insuficiencia Venosa Crónica. Esto resultaba en un
tiempo promedio del consumo bajo ya que los consumidores descartaban el
producto al darse cuenta que el producto no servía para lo que estaban esperando.
II-03(1)58
94
Al analizar la sensibilidad da la curva de Adeptos, se puede ver en la siguiente
gráfica como los cambios que se le hagan a los tiempos de vida promedio del
consumo cambian el comportamiento de la curva de adopción. Esto le generará
aprendizaje al tomador de decisión para apoyarse junto con otras herramientas a
llevar a cabo una estrategia.
Gráfica 7.3 Comparación del comportamiento de la curva de Adeptos con
cambios en el Tiempo de Vida Promedio del Consumo
5:09 vie, 06 de jun de 2003
Untitled
Page 11.00 5.75 10.50 15.25 20.00
Months
1:
1:
1:
0
10000
20000
Adeptos: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -
La curva azul se refiere a un tiempo de vida promedio del consumo de dos meses
(situación actual). Los aumentos de la curva están dados por un tiempo de vida
promedio del consumo de 4, 8, 12, 18, 24 y 36 meses respectivamente. Si se
aumenta esta variable de 2 meses (curva azul) a 8 meses (curva verde) , al año se
ve un aumento en el porcentaje de adeptos de un 56%.
El comportamiento de las curvas de difusión según los cambios en el tiempo de
vida promedio del consumo muestra como un aumento en esta variable puede
II-03(1)58
95
significar un aumento en la cantidad de adeptos. Por lo tanto, si el tomador de
decisión decidiera hacer un cambio en la estrategia de la publicidad haciendo un
comercial más enfocado a los beneficios reales que el producto le brinda al
consumidor, y que efectivamente aumente el tiempo de vida promedio del
consumo, podría aumentar el comportamiento de sus adeptos en el tiempo.
Un aspecto importante que se puede recalcar de este análisis es saber hasta que
punto puede ser bueno invertir en una posible estrategia que mejore el tiempo de
vida promedio del consumo. Las curvas de adeptos morada, verde, naranja y
amarilla tienen unos valores de tiempo de vida promedio del consumo de 12, 18,
24 y 36 meses respectivamente. Si se ve la gráfica anterior se puede ver como los
incrementos de la variable a partir de 12 meses no son tan significativos como lo
son para valores más pequeños. La recomendación es apuntar a un tiempo de vida
promedio del consumo de 4 meses. Esto es una aproximación coherente con lo
que podría ocurrir en la realidad, ya que aumentar el tiempo de consumo a un
valor mayor a 4 meses requeriría un alto nivel de inversión.
Hay otro aspecto interesante para analizar y es saber hasta que punto es bueno
invertir en una posible estrategia que mejore el tiempo de vida promedio del
consumo para este producto. Las curvas de adeptos morada, verde, naranja y
amarilla tienen unos valores de tiempo de vida promedio del consumo de 12, 18,
24 y 36 meses respectivamente. Si se ve la gráfica anterior se puede ver como los
incrementos de la variable a partir de 12 meses no son tan significativos como lo
son para valores más pequeños.
Descuentos al Consumidor y Cambios en el Precio
El precio juega un papel muy importante en una firma. La cantidad de ventas
multiplicadas por el precio determina la ganancia que recibe una compañía.
Mucho antes de que se efectúe una venta, los ejecutivos de mercadeo pronostican
II-03(1)58
96
la demanda para diferentes valores en el precio. En general, los precios ejercen un
efecto dramático en determinar la rentabilidad de la firma, y su correcta
asignación es una de las áreas más complejas e importantes en mercadeo. (Harrell,
1999, p.500).
Por lo general, los precios son calculados teniendo unos objetivos en mente. Estos
objetivos son básicamente la rentabilidad de la compañía, el volumen de ventas, la
competitividad, y la satisfacción del consumidor. Además de esto, existen ciertos
factores que influencian el precio de un producto. Entre los principales se pueden
incluir los factores económicos (Oferta y Demanda), legales, éticos, y de costos.
Una de las estrategias que pueden realizar los tomadores de decisión es la del
precio promocional; esto incluye los descuentos que se le hagan al precio del
producto. Las ventajas que tiene una estrategia como esta son varias: La primera
de ellas es que un descuento en el precio es una manera de hacer que los
consumidores se percaten del producto. La segunda es que se incentiva la compra
inmediata ya que se el consumidor tiene la impresión que el producto puede subir
de precio en el futuro.
El propósito de este análisis no es encontrar el precio adecuado según las
características del producto. Por lo tanto, el enfoque se hará únicamente hacia la
sensibilidad que puede tener el proceso de difusión con un cambio en el precio.
En la siguiente gráfica se puede ver las diferentes curvas de adeptos y sus posibles
comportamientos según un cambio en el precio realizando una estrategia
promocional.
II-03(1)58
97
Gráfica 7.4 Comparación del comportamiento de la curva de Adeptos con una
oferta Ahorre 7% y el precio regular.
5:20 vie, 06 de jun de 2003
Untitled
Page 11.00 5.75 10.50 15.25 20.00
Months
1:
1:
1:
0
10000
20000
Adeptos: 1 - 2 -
1
1 1 1
2
2 2 2
Si además de realizar la nueva campaña de medios para lograr aumentar el tiempo
de vida promedio del consumo a 4 meses, se lleva a cabo una campaña agresiva
de ofertas en el punto de venta, donde se oferte el 7% del producto, la curva de
adopción aumentaría un 11% adicional en el doceavo mes. La curva azul
corresponde a la curva de adeptos sin la oferta y la roja con la oferta. Por lo tanto,
una oferta podría hacer parte de una estrategia posible para implementar que tenga
como objetivo aumentar la curva de difusión.
Las anteriores opciones para aumentar el comportamiento de la curva de adeptos
no son las únicas. La curva es sensible a cambios que se le hagan a otras variables.
Un ejemplo de esto es aumentar, por ejemplo, la recomendación de los tres tipos
de recomendación interpersonal en un 30%. Al aumentar en este valor las
recomendaciones, la curva responde en un aumento como se ve en la grafica
siguiente:
II-03(1)58
98
Gráfica 7.5 Comparación del comportamiento de la Adeptos con las diferentes
estrategias.
5:30 vie, 06 de jun de 2003
Untitled
Page 11.00 5.75 10.50 15.25 20.00
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1:
1:
1:
0
10000
20000
Adeptos: 1 - 2 - 3 - 4 -
1
1 1 1
2
2 2 2
3
3 3 34
4 4 4
Como se puede ver, el nivel de adeptos puede aumentar según las diferentes
sensibilidades que se implementen. La curva azul son los Adeptos con los
parámetros iniciales con tiempo de vida promedio del consumo de 2 meses. La
curva roja es la curva azul con el aumento a 4 meses del tiempo de vida promedio
del consumo. La curva que le sigue, la morada, es la estrategia de la curva roja
más una oferta del 7% sobre el valor del producto. Por último, la curva verde es la
morada más un aumento en un 30% en las tres tipos de recomendación
interpersonal. Al año de llevarse a cabo el proceso de difusión, la curva roja
aumenta el nivel de adeptos en un 35.4%; la curva morada representa un aumento
a la curva de adeptos de un 11 % y la verde un aumento del 5.2 %. Con la
implementación de todas las estrategias, al finalizar el año el número de adeptos
es igual a 10,585, mientras que sin estrategias (curva azul), el número de adeptos
es igual a 6,696. Esto equivale a un aumento total de 58%. Se puede ver además
cómo cambia la curva de adeptos y la de adeptos potenciales en la siguiente
gráfica. La proporción de adeptos sobre adeptos potenciales al año ya no es 56%
como se vio cuando no se había implementado ninguna estrategia sino 81.2%.
II-03(1)58
99
Gráfica 7.6 Comportamiento de la curva de adopción y la de adeptos potenciales
con las implementación de todas las estrategias.
6:03 vie, 06 de jun de 2003
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1:
1:
1:
2:
2:
2:
0
10000
20000
1: Adeptos 2: Adeptos Potenciales
1
1 1 1
2
2 2 2
Estas estrategias también se pueden ver reflejadas en la gráfica 6.19 de las ventas
del producto.
II-03(1)58
100
Gráfica 7.7 Comparación del comportamiento de la curva de ventas en pesos con
las diferentes estrategias.
5:30 vie, 06 de jun de 2003
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1:
1:
100000000
550000000
1e+009,
Ventas Mensuales $: 1 - 2 - 3 - 4 -
1
1 1 1
2
2 2 2
3
3 3 34
4 4 4
La primera estrategia (curva roja) en la que se aumenta el tiempo de vida
promedio del consumo a 4 meses, representa un incremento del 22% de las
ventas. Con la implementación de la estrategia de precios (Ahorre 7%), las ventas
incrementan en un 3.15%. Con la siguiente estrategia en la que se aumentan las
comunicaciones interpersonales en un 30% (curva verde) , las ventas aumentan en
un 5.22%. Estas cifras indican la rentabilidad sobre las ventas que tiene la
implementación de cada una de las estrategias. Definitivamente la más rentable es
la primera, en la que se enfoca el comercial de televisión a mejorar la promesa del
producto, aumentando el tiempo de vida promedio del consumo.
Las estrategias vistas en estos escenarios son sólo una combinación de las
cantidades de estrategias que se podrían implementar haciéndole cambios y
sensibilidades a las variables. Precisamente es por esta razón que esta herramienta
sirve cómo un apoyo más en el momento de tomar decisiones. El comportamiento
de las curvas y los valores que resultan de su análisis en el futuro cobran
relevancia para este análisis únicamente si se analizan para aprender acerca del
II-03(1)58
101
proceso de difusión, más no para predecir el comportamiento de las variables
dado el caso que se hagan los cambios en las variables.
7.2 ESCENARIO 2: PRECIO DISPUESTOS A PAGAR
Según un estudio realizado (Anexo 4, Tabla 4.2), los adeptos potenciales de
Vasett estarían dispuestos a pagar $18,475 pesos por el producto. Esto quiere
decir que mientas que el producto en realidad cuesta $42,000 pesos, las personas
únicamente estarían dispuestas a pagar el 44% de su valor. Este escenario describe
el proceso de difusión si el precio del producto fuera $18, 475 y cuáles son sus
implicaciones. A continuación se relacionan las variables y los valores que se
incorporarán en el modelo.
-Precio: $ 18.475 pesos.
-Precio Referencia: $75,000 pesos.
-Tiempo de Vida Promedio del Consumo: Bajo, 2 meses.
-Población: 6.127.072 mujeres.
-Fracción Crecimiento Población: 0.33% mensual.
-Fracción Muerte Población: 0.04125% mensual.
-Porcentaje Estratos: 8.6%.
-Prevalencia IVC: 5%.
-Recompra: 2 cajas mensuales.
-Efectividad de la Publicidad: 20.8%.
-Contacto por Recomendación del Médico: 0.2222 mensual.
-Contacto por Recomendación del Farmaceuta: 0.375 mensual.
-Contacto por Recomendación entre Consumidores: 1.1538 mensual.
II-03(1)58
102
En este escenario se analizará cuál es la sensibilidad de la curva de difusión
cuando se incorpora el precio que los adeptos están dispuestos a pagar. Cómo se
puede ver, los datos de este escenario son muy parecidos a los iniciales del
escenario 1, ya que lo único que cambia es el precio del producto. Si se incorpora
el precio de $18,475 pesos en el modelo, el comportamiento de los adeptos es el
siguiente:
Gráfica 7.8 Comparación del comportamiento de la Adeptos con el precio que
están dispuestos a pagar, $18,475 pesos, y $42,000 pesos
6:26 vie, 06 de jun de 2003
Untitled
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1:
1:
1:
0
10000
20000
Adeptos: 1 - 2 -
1
1 1 12
2 2 2
Estas dos curvas comparan, con los parámetros anteriores, el cambio de precio de
$42,000 a $18,475. Mientras que con $42,000 pesos los adeptos son en un año
6,696, con $18,475 pesos el número de adeptos son 14,139. Esto equivale a un
aumento del 111%.
El comportamiento de la curva de ventas se puede ver en la gráfica 6.21.
II-03(1)58
103
Gráfica 7.9 Comparación del comportamiento de la curva de ventas con el precio
dispuesto a paga y $42,000 pesos
6:33 vie, 06 de jun de 2003
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1:
1:
1:
50000000
400000000
750000000
Ventas Mensuales $: 1 - 2 -
1
11 1
2
2 2 2
La curva azul describe el comportamiento de la curva de ventas con un precio de
$42,000; la roja con un precio de $18,475. Al año, existe un decrecimiento del 7%
en el valor de las ventas. El decrecimiento no es tan significativo como se podría
pensar, y esto es debido al proceso de recompra que se ve en el sector 4 del
modelo. Las ventas totales mensuales en unidades dependen de la recompra
mensual. La recompra mensual depende del número de adeptos y de la recompra
mensual por adepto. Los adeptos dependen además de la tasa de adopción y la
tasa de descarte. Asimismo, la tasa de adopción depende del número de adeptos
potenciales. Al disminuir el precio, la fracción dispuesta a comprar el producto
aumenta, aumentando la cantidad de adeptos potenciales. Al aumentar la cantidad
de adeptos potenciales aumenta la tasa de adopción, aumentando el número de
adeptos. Al aumentar el número de adeptos aumenta la recompra mensual,
aumentando las ventas totales mensuales.
Sin embargo, el nivel de ventas no se ve en su punto máximo en $18,475 pesos. Si
el objetivo del tomador de decisión es aumentar su nivel de ventas en pesos, su
II-03(1)58
104
punto máximo lo encontrará en un precio de alrededor de $30,000 pesos. Esto se
puede ver en la siguiente gráfica:
Gráfica 7.10 Comparación del comportamiento de la curva de ventas en pesos
con el precio dispuesto a pagar, $42,000 pesos y. $30,000 pesos
11:32 vie, 06 de jun de 2003
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1:
1:
1:
50000000
450000000
850000000
Ventas Mensuales $: 1 - 2 - 3 -
1
1 1 1
2
2 2 2
3
3 3 3
La curva azul corresponde a un precio de $18,475 pesos, la curva roja a un precio
de $42,000 pesos y la morada a un precio de $30,000. Se ve cómo la curva que
representa el mayor valor en las ventas no es el más bajo. Según las cifras
resultantes del modelo, con un precio de $30,000, la fracción dispuesta a adoptar
es el 60%, equivaliendo a 6,094 adeptos potenciales. Con un precio de $18,475, la
fracción dispuesta a adoptar es el 75% equivaliendo a 6,507 adeptos potenciales.
Esto significa que aunque la fracción de personas dispuestas a adoptar y el
número de adeptos potenciales sea mayor con $18,475 pesos, el nivel de ventas
aumenta con $30,000 significativamente al multiplicar las unidades con el precio.
Según los resultados del modelo, bajar el precio hasta el valor que las personas
están dispuestas a pagar no es la mejor estrategia para aumentar las ventas. Si el
II-03(1)58
105
objetivo del tomador de decisión es aumentar su rentabilidad aumentando el valor
en pesos de sus ventas, la mejor estrategia es bajar el precio a $30,000 pesos. Con
este valor, sus ventas al año aumentarían en 11%. Esto se puede ver más
claramente si se ve el comportamiento de las ventas en unidades en la siguiente
gráfica.
Gráfica 7.11 Comparación del comportamiento de la curva de ventas en unidades
con el precio dispuesto a pagar, $42,000 pesos y. $30,000 pesos
11:58 vie, 06 de jun de 2003
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1:
1:
0
20000
40000
Ventas Totales Mensuales: 1 - 2 - 3 -
La curva azul corresponde a un precio de $18,475, la roja a un precio de $30,000
y la morada a un precio de $42,000. Como se puede ver las ventas se comportan
de distinta manera cuando se evalúan en pesos y cuando se evalúan en unidades.
Si al pasar un año del proceso de difusión, se multiplican las unidades para cada
curva por su precio equivalente, el valor más alto resulta de la curva roja. Esto
explica el comportamiento de la gráfica 6.19. Esto ocurre ya que el modelo
encuentra su punto máximo para la venta en pesos cuando las unidades totales
mensuales son multiplicadas por $30,000 pesos.
II-03(1)58
106
7.3 ESCENARIO 3: PRECIO ACTUAL, MAYOR EFECTIVIDAD PUBLICIDAD
En el escenario 1, se revisó el caso en el que se aumentaba el tiempo de vida
promedio del consumo dejando fija la efectividad de la publicidad. Esto se hacía
cambiando el comercial por uno nuevo que tuviera la misma efectividad de
intención de compra sobre el televidente pero que disminuyera la sobre-promesa
del producto; esta disminución de sobre-promesa se reflejaba en el modelo como
un aumento en el tiempo de vida promedio del consumo.
En este escenario se aumentará la efectividad de la publicidad y se dejará fijo el
tiempo de vida promedio del consumo. Esto se puede dar en la realidad en el caso
que se decida usar un nuevo comercial que no disminuya la sobre-promesa (que
no aumente el tiempo de vida promedio del consumo) pero que aumente la
intención de compra.
Para este escenario, los valores de cada una de las variables serán descritos a
continuación.
-Precio: $ 42,000 pesos.
-Precio Referencia: $75,000 pesos.
-Tiempo de Vida Promedio del Consumo: Alto, 6 meses.
-Población: 6.127.072 mujeres.
-Fracción Crecimiento Población: 0.33% mensual.
-Fracción Muerte Población: 0.04125% mensual.
-Porcentaje Estratos: 8.6%.
-Prevalencia IVC: 5%.
-Recompra: 2 cajas mensuales.
II-03(1)58
107
-Efectividad de la Publicidad: 62.6%. Este dato resulta de sumar la intención de
compra para los que “definitivamente lo comprarían” y los que “probablemente
lo comprarían” (Anexo 4, Tabla 4.1). Se asume que un mayor impacto de la
publicidad convencería a aquellos adeptos potenciales que “probablemente
comprarían el producto” a que “definitivamente” lo compren.
-Contacto por Recomendación del Médico: 0.2222 mensual.
-Contacto por Recomendación del Farmaceuta: 0.375 mensual.
-Contacto por Recomendación entre Consumidores: 1.1538 mensual.
Los datos de la recomendación interpersonal en cada uno de los casos se dejan
igual a los escenarios 1 y 2 para poder comparar el efecto que ejerce un aumento
de la efectividad de la publicidad sobre el proceso de adopción.
Gráfica 7.12 Comparación del Comportamiento de la curva de Adopción con una
efectividad de la publicidad de 62.6% y un tiempo de vida promedio del consumo
de 2, y una efectividad de la publicidad de 20.8% y un tiempo de vida promedio
del consumo de 2 meses.
13:17 vie, 06 de jun de 2003
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1:
1:
1:
0
4500
9000
Adeptos: 1 - 2 -
1
1 1 12
2 2 2
II-03(1)58
108
Si se analiza la gráfica anterior contra la gráfica de robustez de la sección 6.6.1.3,
se nota cómo a diferencia del segundo, el nivel de adeptos no tiende hacia el
mismo valor en este escenario. Esto se debe a que en la gráfica 6.8 se realizó el
análisis de robustez sin tener en cuenta el descarte de los consumidores.
La curva azul corresponde a una efectividad de la publicidad de 20.8% y un
tiempo de vida promedio del consumo de 2 meses. La curva roja refleja esos
mismos valores pero con un aumento de la efectividad de la publicidad a 62.6%.
Se puede ver como el arranque del proceso de difusión es más pronunciado para el
caso de la curva roja. Esto se debe al efecto que tiene la publicidad sobre los
adeptos potenciales. Cuando se tiene una mayor efectividad de la publicidad, el
proceso de difusión se acelera al comienzo. En las secciones 5.3.3.1.2 y 6.6.1.6 se
trata el tema del comportamiento de la curva dado el caso que la efectividad de la
publicidad (p) sea mayor que el efecto del voz a voz (q); el comportamiento de la
curva es una J inversa.
Se puede ver cómo el proceso de difusión se encuentra desplazado hacia la
izquierda, tal cómo debe pasar según los análisis de robustez de la sección 6.6.1.2
en la gráfica 6.8. En el caso de la curva azul, se tienen 2,386 adeptos en el primer
mes y en el caso de la curva roja 5,760. Esto es equivalente a un aumento de un
140%. Sin embargo, al mediano plazo (12 meses), el aumento es de un 25%.
Esta estrategia puede ser útil si se quiere acelerar el proceso de difusión. En el
primer mes el aumento de los adeptos es bastante significativo. Asimismo se
comporta la curva de ventas en pesos.
II-03(1)58
109
Gráfica 7.13 Comportamiento de la curva de ventas en pesos para efectividad de
la publicidad de 20.8% y 62.6%.
9:01 Lun, 23 de Jun de 2003
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1:
1:
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100000000
550000000
1e+009,
Ventas Mensuales $: 1 - 2 -
1
1 1 1
2
2 2 2
En el primer mes, el aumento en las ventas en pesos es de un 113%; en los 12
meses, el aumento es de un 25%. Por lo tanto, esto corrobora que si el tomador de
decisión quisiera aumentar su nivel de ventas rápidamente en el corto plazo, una
estrategia válida es aumentar la efectividad de la publicidad. Es necesario aclarar
que el aumento es mucho más significativo en el corto plazo que en el largo plazo,
ya que el aumento se estabiliza en alrededor de 25% después de los 8 meses.
7.4 ESCENARIO 4: CAMBIOS DE LA RECOMENDACIÓN DEL MÉDICO, DEL
FARMACEUTA Y DE LOS CONSUMIDORES
En este escenario se verá el impacto que tienen los cambios de los tres tipos de
recomendación en el modelo. Para medir el impacto que tienen estas variables
sobre la Adopción y sobre las Ventas, se dejará fija la efectividad de la publicidad
en un 20.8%
II-03(1)58
110
Las siguientes sensibilidades de las variables son hechas a manera de juicio. Las
estrategias son algunos de los posibles casos en los que se podría dar un aumento
en cada una de las variables
Una posible estrategia si se quiere mejorar la recomendación de un producto en la
parte de prescripción médica es aumentando la fuerza de visitadores médicos. En
estos momentos la empresa cuenta con una fuerza de visita médica de 11
personas. Asumiendo que la prescripción de los médicos es afectada
proporcionalmente por la cantidad de visitas que ellos reciben, se podría decir que
un aumento del 50% de la fuerza de ventas aumentaría en un 50% la prescripción
de los médicos. Esto resultaría en un valor para el Contacto por Prescripción de
.2222*(1.5)=0.3333
En el caso de los farmaceutas, si se aumentan los contactos por recomendación del
farmaceuta en un 50%, este valor resultaría en 0.375*(1.5)=.5625. Esto se podría
lograr generando incentivos de rotación de los productos en las farmacias,
generando a su vez una mayor recomendación por parte de los droguistas.
Los contactos entre consumidores también se pueden aumentar en un 50%. Esto
se podría llevar a cabo si se implementan estrategias como charlas y grupos de
discusión entre los adeptos y los adeptos potenciales que se encuentren
interesados en el tema de la Insuficiencia Venosa Crónica. Por lo tanto, se podrían
generar contactos uno a uno con los consumidores potenciales y convencerlos de
las características y ventajas del producto. El valor final de el Contacto entre
consumidores queda en 1.1538*(1.5) = 1.7307
Los valores para cada una de las variables son los siguientes:
II-03(1)58
111
-Precio: $ 42.000
-Precio Referencia: $75,000
-Tiempo de Vida Promedio del Consumo: 2 meses
-Población: 6.127.072 mujeres
-Fracción Crecimiento Población: 0.33% mensual
-Fracción Muerte Población: 0.04125% mensual
-Porcentaje Estratos: 8.6%
-Prevalencia IVC: 5%
-Recompra: 2 cajas mensuales
-Efectividad de la Publicidad: 20.8%
-Contacto por Recomendación del Médico: 0.3333
-Contacto por Recomendación del Farmaceuta: 0.5625
-Contacto por Recomendación entre Consumidores: 1.7307
El comportamiento de la curva de adopción es la siguiente:
II-03(1)58
112
Gráfica 7.14 Comportamiento de la curva de Adopción para diferentes niveles de
recomendación
9:16 Lun, 23 de Jun de 2003
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1:
1:
1:
0
4500
9000
Adeptos: 1 - 2 -
1
11 1
2
2 2 2
En este caso, con un 50% de aumento en cada uno de los contactos por
recomendación, se presentó un incremento en el primer mes del 13%. Aunque al
mes hay un aumento en el nivel de adeptos, se puede ver como este aumento es
mucho menos pronunciado que en el caso de un aumento en la publicidad (como
se vio en el anterior escenario). Al año de difusión, el aumento en el nivel de
adeptos es de un 18%; esto significa que aunque en el comienzo el aumento de
adeptos sea lento, a medida que pasan los meses se acelera el proceso hasta que se
estabiliza como a los 8 meses.
El aumento en las ventas también se puede ver reflejado en la siguiente gráfica.
II-03(1)58
113
Gráfica 7.15 Comportamiento de la curva de ventas en pesos para un aumento
del 50% en cada contacto por recomendación
9:50 Lun, 23 de Jun de 2003
Untitled
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1:
1:
1:
100000000
500000000
900000000
Ventas Mensuales $: 1 - 2 -
1
1 1 1
2
2 2 2
Si el objetivo del tomador de decisión es aumentar su nivel de ventas hacia el
mediano y largo plazo, una estrategia viable es mejorar los contactos por
recomendación en cada uno de los casos. Si su objetivo es mejorar el nivel de
adeptos al mismo plazo, se ve como el comportamiento tanto de la curva de
ventas como la de adopción es muy similar.
7.5 ESCENARIO 5: DEBO INVERTIR EN PUBLICIDAD O EN VOZ A VOZ?
En este escenario se quiere probar si es mejor invertir en publicidad o invertir en
voz a voz. Para el análisis se verán 3 casos: 1) Parámetros iniciales, 2) Aumento
en la publicidad del 50% dejando el resto de parámetros fijos, y 3) Aumento en
cada uno de los contactos por recomendación de un 50% dejando el resto de
parámetros fijos. Los parámetros iniciales del modelo son los siguientes:
II-03(1)58
114
-Precio: $ 42.000
-Precio Referencia: $75,000
-Tiempo de Vida Promedio del Consumo: 2 meses
-Población: 6.127.072 mujeres
-Fracción Crecimiento Población: 0.33% mensual
-Fracción Muerte Población: 0.04125% mensual
-Porcentaje Estratos: 8.6%
-Prevalencia IVC: 5%
-Recompra: 2 cajas mensuales.
-Efectividad de la Publicidad: 20.8%
-Contacto por Recomendación del Médico: 0.2222.
-Contacto por Recomendación del Farmaceuta: 0.375.
-Contacto por Recomendación entre Consumidores: 1.1538.
Gráfica 7.16 Comparación Curva de Adopción para cambios en Publicidad y Voz
a Voz
10:12 Lun, 23 de Jun de 2003
Untitled
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Months
1:
1:
1:
0
4000
8000
Adeptos: 1 - 2 - 3 -
1
1
1 1
2
22 2
3
3 3 3
II-03(1)58
115
La curva azul muestra el primer caso en el que se utilizan los parámetros iniciales
del modelo. La curva morada muestra el segundo caso en el que se aumenta la
efectividad de la publicidad en un 50% (0.208*1.5=0.312) y se dejan el resto de
parámetros fijos. La curva roja muestra el tercer caso en el que se aumenta cada
uno de los contactos por recomendación en un 50% y se dejan el resto de
parámetros fijos.
El comportamiento de cada una de las curvas es diferente. Para el caso de la curva
morada, se tiene un comienzo del proceso de difusión mucho más acelerado. Para
el primer mes se tiene un aumento de los adeptos de un 42% en comparación de la
curva azul. Al año, se tiene un aumento de los adeptos de un 8.7% en
comparación con la curva azul, lo que muestra que al año el comportamiento es
menor que en el comienzo.
Para el caso de la curva roja se tiene un aumento en el primer mes del proceso de
difusión de un 13%. Sin embargo, al año el aumento en el nivel de adeptos es de
un 18% en comparación con la curva azul. En este caso el aumento es mucho
mayor al año que en el comienzo.
Por lo tanto, si se compara el desempeño de la curva morada con la curva roja, se
ve como la inversión depende del tiempo en el que se quieran ver los resultados.
Si los resultados se quieren ver en el corto plazo sin importar lo que ocurra más
adelante, una inversión en publicidad es la opción más viable. La curva morada
además de tener una pendiente más pronunciada que la curva roja en el comienzo,
se encuentra más desplazada hacia la izquierda. Si el objetivo es tener resultados
al mediano y largo plazo, la mejor estrategia es una inversión en voz a voz, ya que
el nivel de adeptos es mucho mayor que en el caso de la curva morada.
II-03(1)58
116
7.6 ESCENARIO 6: PARÁMETROS p, q y m ESTIMADOS
En este escenario se incorporarán en el modelo los valores estimados para p, q, y
m. Estos datos fueron obtenidos por una regresión matricial de mínimos cuadrados
(Sección 4.1.1.2). Los datos calculados y el procedimiento aparecen en el
Apéndice 1: 1.) p = 0,000002225; 2) q = 0,13070226; 3) m = 58,732. El p refleja
la efectividad de la publicidad, la q el número de contactos mensuales efectivos
que son influenciados por las comunicaciones interpersonales en promedio para
cada adepto, y la m el mercado. Cómo la regresión únicamente arroja 3 datos y las
variables en el modelo son más, se asumirán los siguientes valores para las
variables restantes del modelo:
-Población = m = 58,732 personas. Se asumirá que la población resultante del
modelo son todas las mujeres del grupo objetivo entre 35 y 60 años que sufren
síntomas de IVC (prevalencia = 100%) y de estratos medio alto y alto (Porcentaje
Estratos = 100%)
-Precio: $0 pesos. Como el precio afecta la fracción de personas que están
dispuestas a adoptar y esta fracción no se incluye en la regresión, se asumirá el
valor del precio en $0 para que no afecte los datos.
-Precio Referencia: $75,000 pesos
-Tiempo de Vida Promedio del Consumo: INFINITO: Se asumirá de esta manera
para que no afecte el comportamiento de la gráfica y para ver los resultados
intrínsecos que arrojan las tres variables resultantes de la regresión.
-Fracción Crecimiento Población: 0% mensual . (Se asume que no hay
crecimiento poblacional)
-Fracción Muerte Población: 0% mensual. (Se asume que no hay crecimiento
poblacional)
-Porcentaje Estratos: 100%
-Prevalencia IVC: 100%
II-03(1)58
117
-Recompra: 2 cajas mensuales.
-Efectividad de la Publicidad: p = 0,000002225
-Contacto por Recomendación: q = 0,13070226. Como en la regresión no se
desagregan los tipos de contactos por recomendación, únicamente se incluirá la
recomendación entre los consumidores.
El comportamiento de la curva con los anteriores parámetros es la siguiente:
Gráfica 7.17 Comportamiento de la Curva de Adopción con los parámetros de la
regresión
11:41 Lun, 23 de Jun de 2003
Untitled
Page 10.00 37.50 75.00 112.50 150.00
Months
1:
1:
1:
2:
2:
2:
0
50000
100000
1: Adeptos 2: Adeptos Potenciales
1 1
1
12 2
2
2
Se puede ver como los valores tan bajos de la regresión retrasan de manera
significativa el proceso de difusión para el producto. Esto se debe en parte al valor
de la efectividad de la publicidad, que casi se aproxima a cero. Esto desplaza toda
la curva de difusión hacia la derecha, llegando al punto donde se igualan los
adeptos y los potenciales en 85 meses. Las curvas se comportan estables en el
largo plazo ya que no se tuvo en cuenta el crecimiento poblacional.
II-03(1)58
118
Esta gráfica indica que los datos resultantes de la regresión no representan
resultados coherentes si estos son comparados con los anteriores escenarios.
Además de esto, no se tienen en cuenta todas las variables que podrían tenerse en
cuenta en el modelo, alejándolo más de la realidad. El escenario además no es
viable para el producto ya que según la gráfica anterior, la empresa tendría que
esperar alrededor de 3 años para contar con 100 adeptos del producto.
La gráfica de ventas en unidades que se ve a continuación es aún más dramática.
A los 36 meses de difusión, únicamente se han vendido 216 unidades del
producto.
Gráfica 7.18 Comportamiento de la Curva de Ventas con los parámetros de la
regresión
12:05 Lun, 23 de Jun de 2003
Untitled
Page 20.00 37.50 75.00 112.50 150.00
Months
1:
1:
1:
0
100000
200000
1: Ventas Totales Mensuales
1 1
1
1
II-03(1)58
119
8. CONCLUSIONES Y APRENDIZAJE
El mejoramiento continuo y la innovación de productos son factores cruciales
para el sostenimiento de una compañía en un entorno competitivo. Los productos
nuevos tienen que ser desarrollados, ensayados, y deben ser introducidos al
mercado de manera satisfactoria para incrementar la posición y la ventaja
competitiva de una empresa (Maier, 1998, p.285). Sin embargo, los factores que
influencian la introducción y el proceso de difusión de los productos en el
mercado son dinámicos y complejos. Es por esta razón que surgió la necesidad de
crear una herramienta que mejorara la toma de decisiones en este tipo de procesos,
y que permitieran representar la estructura del problema y el entendimiento de la
influencia que tienen la interacción de esos factores en un producto colombiano en
el mercado farmacéutico.
Los modelos tradicionales de difusión ignoran la complejidad que existe detrás de
este proceso, ignorando la estructura fundamental del problema. En el caso de este
proyecto, se propuso un modelo de difusión como una herramienta para mejorar la
efectividad de las estrategias y conocer el posible proceso de difusión que puede
tener un producto en el tiempo, teniendo en cuenta que sus clientes son afectados
tanto por la información que reciben de los medios como de la interacción con el
sistema social.
Para realizar el modelo se plantearon unos objetivos específicos iniciales. Estos
fueron 1) Identificar el proceso de difusión que se lleva a cabo con un producto de
venta libre en el mercado farmacéutico, 2) Reconocer el comportamiento de un
proceso de difusión en el tiempo, 3) Proyectar posibles escenarios y estrategias
aplicadas a la difusión del producto en estudio, 4) Generar un proceso de
aprendizaje del sistema que involucra al producto para poder generar estrategias
más efectivas, y 5) Desarrollar un simulador que represente el proceso de difusión
del producto.
El primer objetivo era identificar y conocer el proceso de difusión de un producto.
Para esto se hizo una descripción de la teoría de los conceptos que existían acerca
II-03(1)58
120
de la difusión. Aunque alguno de estos conceptos no fueron incluidos
implícitamente en el modelo, ayudaron a generar aprendizaje acerca de los puntos
importantes que había que tener en cuenta para entender la difusión de un
producto en el mercado. Además de esto, se aplicaron los conceptos al producto,
lo que ayudó a aterrizar la teoría a Vasett y aprender aún más.
Para seguir cumpliendo este objetivo, se describieron los principales modelos
aplicados a la teoría de difusión. El modelo que más se asemejaba a las
características del producto era el modelo de Bass; esto era básicamente porque la
influencia que recibían los adeptos potenciales era tanto por medios masivos
como por recomendaciones interpersonales. Después de entender las ecuaciones
del modelo de Bass, se utilizó la herramienta de Dinámica de Sistemas dado la
complejidad del proceso de difusión.
De manera seguida, se hizo un recuento de los conceptos básicos de Dinámica de
Sistemas. La Dinámica de Sistemas es una herramienta flexible, que más que dar
apoyo en un modelo de simulación, permite ver las situaciones de manera integral.
Su valor agregado se ve reflejado al pasar de un modelo ya existente como es el
modelo de Bass, y ver su aplicabilidad y sus resultados a un producto de venta
libre en el mercado farmacéutico colombiano. Así como para la difusión existen
muchos más casos donde esta herramienta podría presentar los beneficios y las
ventajas plasmadas en este proyecto. Esto ayudó a cumplir con el segundo
objetivo ya que repasando los conceptos de ésta herramienta se pudo entender el
comportamiento de una curva S y sus implicaciones en un proceso de difusión.
Después de aprender como reconocer un proceso de difusión y saber los
conceptos de la Dinámica de Sistemas, se procedió a hacer el modelo; a este se le
incorporaron las variables más relevantes en el proceso de difusión y
característicos al producto. La realimentación de información que se recibió del
mundo real hizo que el proceso tanto de aprendizaje como de modelaje fuera
iterativo, mejorando el modelo a medida que transcurría el tiempo. Esta
II-03(1)58
121
realimentación se daba con nuevos datos que se conseguían con el tiempo y a
través de entrevistas con expertos y tomadores de decisión.
Con el modelo robusto y confiable se pudo generar el aprendizaje del sistema,
necesario para poder implementar estrategias y políticas en cada uno de los
escenarios. El modelo recibió realimentación del mundo real y fue modificado y
cambiado durante todo el proceso del proyecto de grado. Esto ayudo a cumplir el
cuarto y el quinto objetivo planteado. Los resultados de los escenarios ofrecieron
una herramienta de apoyo para poder entender que podría pasar en un escenario
con los cambios que se le hicieran a las variables sensible s del modelo.
El aprendizaje que generó el proyecto de grado fue completo. Más allá de la teoría
de difusión, los modelos, la aplicación sistémica, la simulación, y las estrategias,
hubo un ingrediente que fue capaz de unir todo los esfuerzos: la perseverancia. El
proceso para llevar a cabo un proyecto de grado significa el cumplimiento de
metas periódicas, una pre-requisito de la otra. Cada una de las metas exige
aprender lecciones nuevas y asumir nuevos retos. Este proyecto es la recopilación
de todos esos esfuerzos, que unidos de manera holista, cobran sentido en este
escrito.
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122
9. REFERENCIAS Axa Marketing. (1999) Estudios de Investigación de Mercado Vasett Cuantitativo. Canavos, George. (1998) Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. Virginia Commonwealth University. McGraw-Hill 1998. p. 506 DANE.(2003) Departamento Adiministrativo Nacional Estadistico. Estudio EGM (2002). Estudio General de Medios. Empresa Massive S.A. Colombia. Harrell, Gilbert, Frazier, G. (1999) Marketing: Connecting With Costumers . Prentice Hall. Lozano, F., Jimenez-Cozzio, J..A., Ulloa, J., Grupo Relief. (2001). La Insuficiencia Venosa Crónica en España. Estudio Epidemiológico RELIEF. Angiología 2001; 53 (1): 5-16. Mahajan, Vijay, Muller, E. & Bass, Frank. (1990) New Product Diffusion Models in Marketing: A Review and Directions for Research . Journal of Marketing. Vol. 54. P: 1-26 Mahajan Vijay, Muller, E., & Srivastava, R.(1990) Determination of Adopter Categories by Using Innovation Diffusion Models. Journal of Marketing Research. Vol. XXVII. February 1990, 37-50. Maier, Frank. (1998). New Product Diffusion Models in Innovation Management. A Systems Dynamic Perspective. System Dynamics Review .Vol. 14. No. 4. (Winter 1998): 285-308. Mast S.A. (2003) Investigación Tracking Comercial Vasett. Febrero. Milling, Peter. (1996). Modeling Innovation Processes for Decision Support and Management Simulation. System Dynamics Review. Vol. 12. No. 3. (Fall 1996): 211-234 Rodriguez-Piñero, M (2003). Epidemiología, Repercusión Sociosanitaria y Etiopatogenia de la Úlceras Vaculares. Angiología 2003; 55 (3): 260-267 Saljoughi, Farhd. (2002) Information and Communication Technology. Adoption of M-Commerce. Master Thesis. Information and Communication Technology. Agder University College. http://siving.hia.no/ikt02/ikt6400/g28/Masterthesist.htm#_Toc13391180 Sterman, John. (2000). Business Dynamics. Systems Thinking and Modeling for a Complex World. Irwin/McGraw-Hill
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123
Talukdar, Debabrata, Sudhir K., & Ainslie, Andrew. Investigating New Product Diffusion Across Products and Countries School of Management, SUNY at Buffalo, Buffalo, New York 14260 School of Management, Yale University, New Haven, Connecticut 06520. The Anderson School at UCLA, Los Angeles, California 90095 http://www.som.yale.edu/faculty/sk389/Diffusion2002.pdf Van den Bulte, Christophe. (1999) Innovators and Imitators Versus the Bass Model. The Wharton School University of Pennsylvania. June, 1999. http://kimchee.wharton.upenn.edu:8000/ideas/pdf/99-003.pdf --------------------------------- (2000) Medical Innovation Revisited: Social Contagion versus Marketing Effort. The Pennsylvania State University http://kimchee.wharton.upenn.edu:8000/ideas/pdf/98-014.pdf . --------------------------------- (2002) Bass Diffusion Model is not a Mixture of Innovators and Imitators . Wharton School. University of Pennsylvania. http://www-marketing.wharton.upenn.edu/ideas/pdf/Van%20den%20Bulte/Bass%20Diffusion%20Model%20Not%20Mixture.pdf --------------------------------- (2003) Technical Report: Want to know how diffusion speed varies across countries and products? Try using a Bass model. Product Development and Management Association. Visions Magazine. January 2003. Vol. XXVII, No. 1. Wright, Malcolm, Upritchard, Clinton, & Lewis, Tony. (1997) A Validation of the Bass New Product Diffusion Model in New Zealand. Marketing Bulletin, 8, 15-29 http://marketing-bulletin.massey.ac.nz/article8/article2b.asp Zabkar, Vesna & Zuzel, Barabara. (2002). Bass New Product Diffusion Model: Estimation and Findings [Versión Elecrónica]. Developments in Statistics. Metodoloski zvezki, 17, Ljubljana: FDV. http://mrvar.fdv.uni-lj.si/pub/mz/mz17/zabkar.pdf BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Hahn, Minhi, Park, S., Krishnamurthi, L., & Zoltners A (1994). Analysis of New Product Diffusion using a Four-Segment Trial Repeat Model. Marketing Science 13: 224-47 Bass, Frank, Krishnan, T., & Jain, D. (1994) Why the Bass Model Fits Without Decision Variables. Marketing Science 13: 203 -224
II-03(1)58
VASETT Ventas Unidades S(t) Ventas Acum Q(t-1) Ventas Acum^2 (Q(t-1))^2Feb-02 1.066 603 363609Mar-02 7.650 1669 2785561Abr-02 12.136 9319 86843761
May-02 7.783 21455 460317025Jun-02 5.914 29238 854860644Jul-02 5.647 35152 1235663104
Ago-02 7.487 40799 1664558401Sep-02 7.256 48286 2331537796Oct-02 5.748 55542 3084913764Nov-02 7.360 61290 3756464100Dic-02 4.335 68650 4712822500Ene-03 1.817 72985 5326810225Feb-03 3.926 74802 5595339204
S(t)=a+b*Q(t-1)+c*Q(t-1)^2
Vector Variablea 5767,462461b 0,130700028c -2,2254E-06
Matriz X
Ventas Acum Q(t-1) Ventas Acum^2 (Q(t-1))^2 Vector Y1 603 363609 10661 1669 2785561 76501 9319 86843761 121361 21455 460317025 77831 29238 854860644 59141 35152 1235663104 56471 40799 1664558401 74871 48286 2331537796 72561 55542 3084913764 57481 61290 3756464100 73601 68650 4712822500 43351 72985 5326810225 18171 74802 5595339204 3926
Apendice 1REGRESIÓN MINIMOS CUADRADOS
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Matriz Xt1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
603 1669 9319 21455 29238 35152 40799 48286 55542 61290 68650 72985 74802363609 2785561 86843761 460317025 854860644 1235663104 1664558401 2331537796 3084913764 3756464100 4712822500 5326810225 5595339204
Matriz XtX
13 519790 29113279694519790 29113279694 1,79204E+15
29113279694 1,79204E+15 1,16205E+20
Matriz (XtX)-1
0,432674868 -2,07407E-05 2,1145E-10-2,07407E-05 1,67107E-09 -2,0574E-14
2,1145E-10 -2,0574E-14 2,7291E-19
Matriz XtY
781252814966465
1,43528E+14
Ecuaciones Manual
1. a=pm2. b= p - q3. c= -q/m
Remplazamos p y m en 1.
p = q - bm= -q / c
Resolvemos 1.
a= (q - b) (q / c)ac = bq - q^2 Parametrosq^2 - bq + ac = 0 q Efect. Publici Poblacion
0,130702255 2,23E-06 58732Uso HP y los valores a,b y c de la regresión matricial
a b cq -2,23E-06 0,1306787 0,13070003 -2,2254E-06
0,130702255a b c
p 0,000002225 5767,462461 0,130700028 -2,2254E-06
m 58732,03
II-03(1)58
Tabla 1.1
VASETT Ventas Pesos Ventas Unidades Ventas AcumuladasEne-02 19.810.619 603 603Feb-02 34.981.471 1.066 1.669Mar-02 252.688.404 7.650 9.319Abr-02 398.110.527 12.136 21.455
May-02 259.133.764 7.783 29.238Jun-02 194.859.061 5.914 35.152Jul-02 184.450.667 5.647 40.799
Ago-02 244.123.327 7.487 48.286Sep-02 238.034.231 7.256 55.542Oct-02 188.215.360 5.748 61.290Nov-02 238.599.735 7.360 68.650Dic-02 141.074.790 4.335 72.985
Ene-03 63.464.662 1.817 74.802Feb-03 139.787.872 3.926 78.728
Información Ventas VasettVentas Pesos-Unidades 2002-2003
Anexo 1
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Tabla 1.2
PESOS
Ene-99 Ene-00 Ene-01 Ene-02 Ene-03Cluster Vasett 5.002.712.936 5.323.118.150 5.768.741.446 6.748.223.134 10.148.405.152
A 1.566.834.775 1.514.047.586 1.887.337.231 2.319.034.529 2.579.635.568VASETT 0 0 0 116.824.483 2.475.993.345F 976.743.165 1.091.082.154 1.106.463.355 1.377.786.939 1.633.473.186C 627.299.809 905.785.589 1.003.795.911 1.190.327.320 1.423.596.121E 312.315.170 306.326.609 417.732.218 539.182.239 869.755.266G 539.218.958 547.300.408 567.857.884 602.380.357 660.678.114D 980.301.059 958.575.804 785.554.847 602.687.267 505.273.552
Anexo 1
Información Ventas VasettVentas Categoría C05C 2002-2003
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Tabla 2.1
Feb-03 % Feb-02 % Feb-01 % Feb-00 %
Cluster Vasett 9250 7717 5931 6058
1 A 2800 30% 2207 29% 1690 28% 1711 28%2 B 2221 24% 1794 23% 1465 25% 1185 20%3 F 1683 18% 1539 20% 1135 19% 1136 19%4 E 1576 17% 1251 16% 945 16% 1016 17%5 D 507 5% 689 9% 696 12% 1010 17%6 VASETT 463 5% 237 3% 0 0% 0 0%
Numero de Prescripciones - %
Anexo 2
Información Prescripciones VasettAño Movil
II-03(1)58
Tabla 3.1
Total GeneralSe rige por la fórmula 100,0%
Base: 189Establecimientos Visitados que Manisifiestan...
Anexo 3
Estudio Concepto VasettFARMACEUTARegularmente acostumbra hacer cuando presenta fórmula médica
II-03(1)58
Tabla 3.2
Total GeneralSugiere una Marca 97,6%Recomienda ir al médico 1,6%Nunca Recomienda 0,8%
Base: 124Establecimientos Visitados que Manisifiestan...
Anexo 3
Estudio Concepto VasettFARMACEUTARegularmente acostumbra hacer cuando solicita una recomendación
II-03(1)58
Tabla 3.3
Total GeneralTendría que ver el costo 50,0%Por falta de soporte cientifico 50,0%No cree en ese tipo de medicamentos 50,0%
Base: 2Medicos Entrevistados que manifiestan...
Anexo 3
Estudio Concepto VasettMEDICORazones por las cuáles no prescribiría Vasett
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Total GeneralDefinitivamente no prescribiría Vasett 0,0%No prescribiría Vasett 10,5%No se si prescribiría Vasett 36,8%Si prescribiría Vasett 52,6%Definitivamente si prescribiría Vasett 0,0%
Base: 2Medicos Entrevistados que manifiestan...
Anexo 3Tabla 3.4MEDICOActitud frente a la posibilidad de formular Vasett
II-03(1)58
Anexo 4
Recuerda publicidad VasettDefinitivamente no lo compraría 15,2Probablemente no lo compraría 5,8
No sé si lo compraría o no 16,4Probablemente lo compraría 41,8Definitivamente lo compraría 20,8
Promedio 3,5
Tabla 4.1Tracking VasettIntención de Compra
Intención de Compra
31,8
15,2
5,5
5,8
27,1
16,4
28,1
41,8
7,5
20,8
2,7
3,5
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
No rec.pub. Venastat Recuerda publicidad de Venastat
Por
cen
taje
1
2
3
4
5
Pro
med
io
Definitivamente lo compraríaProbablemente lo compraríaNo sé si lo compraría o noProbablemente no lo compraríaDefinitivamente no lo compraríaPromedio
II-03(1)58
Anexo 4
Menos de $10.000 13%Entre $10.000 y $20.000 54%Entre $20.001 y $30.000 30%
Más de $30.000 4%
Promedio $ 18.475
Tabla 4.2Tracking VasettPrecio Dispuestas a Pagar
Precio Dispuestas a Pagar
12,9
53,8
29,7
3,5
$ 18.475
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Por
cen
taje
$0
$10.000
$20.000
$30.000
$40.000
Pro
med
io
Más de $30.000
Entre $20.001 y $30.000
Entre $10.000 y $20.000
Menos de $10.000
Promedio
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Anexo 5 Tabla 5.1 Principales Competidores y Ventajas Cuadro Competencia Vasett Caracteristicas PRODUCTO: B Fortalezas: Cápsulas de liberación prolongada que reduce la dosificación diaria. Producto altamente recomendado por los médicos. Debilidades: Producto en status RX Tiene problemas de administración en pacientes con insuficiencia renal. PRODUCTO: E Fortalezas: Producto económico Probablemente haga switch a OTC Debilidades: Producto en status RX Requiere mayor dosificación por no ser cápsulas de liberación prolongada. PRODUCTO: D Fortalezas: Producto económico No necesita un tratamiento constante. Respaldo de un buen laboratorio. Usos alternos (hemorroides) Debilidades: Producto en status RX Componente principal químico PRODUCTO: A Fortalezas: Producto altamente recomendado por los médicos. Usos alternos (hemorroides) Debilidades: Producto costoso Componente principal químico Producto en status Rx
II-03(1)58
Tabla 5.2
Producto Valor Caja Dosis DiariaCosto dosis
diaria Ind / dosis fullA $ 74.599 2 $6.558 245% 186%B $ 41.987 2 $2.519 94% 105%C $ 10.450 3 a 6 $2.090 78% 26%D $ 58.964 2 $5.896 221% 147%E $ 15.118 3 a 6 $2.268 85% 38%VASETT $ 40.000 2 $2.667 100% 100%
(Revista Farmaprecios ene-feb 03)
$ 18.475
Anexo 5
Precios Competencia
Precio Dispuestos a Pagar
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Anexo 6Tabla 6.1
Edad 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
TOTAL 21.406.863 21.788.477 22.167.685 22.539.682 22.912.560 23.275.014 23.648.096 24.019.310 24.384.213 24.748.287 25.094.865
0- 4 2.342.595 2.342.579 2.344.907 2.345.032 2.342.923 2.342.881 2.344.230 2.346.757 2.350.047 2.352.064 2.348.0495-9 2.312.563 2.323.917 2.328.190 2.328.621 2.327.731 2.328.282 2.328.641 2.331.283 2.331.759 2.330.013 2.330.30010-14 2.135.108 2.178.535 2.217.342 2.245.618 2.281.159 2.308.701 2.320.105 2.324.441 2.324.966 2.324.147 2.324.76615-19 2.039.390 2.055.086 2.070.765 2.101.993 2.123.987 2.129.770 2.173.198 2.212.020 2.240.341 2.275.912 2.303.50720-24 1.950.855 1.971.445 1.988.236 2.000.427 2.014.664 2.031.844 2.047.647 2.063.414 2.094.699 2.116.766 2.122.69925-29 1.777.213 1.799.771 1.834.279 1.872.439 1.910.513 1.942.505 1.963.185 1.980.084 1.992.385 2.006.747 2.024.02130-34 1.775.718 1.783.180 1.777.971 1.767.047 1.760.752 1.768.362 1.790.988 1.825.492 1.863.639 1.901.725 1.933.745
35-39 1.587.668 1.630.199 1.672.401 1.709.972 1.741.359 1.764.318 1.771.946 1.766.983 1.756.321 1.750.258 1.758.01740-44 1.326.416 1.374.113 1.425.736 1.477.337 1.527.308 1.573.649 1.616.049 1.658.136 1.695.625 1.727.010 1.750.01045-49 1.104.276 1.146.781 1.186.935 1.225.915 1.265.838 1.309.385 1.356.758 1.408.000 1.459.240 1.508.904 1.554.97050-54 841.925 888.251 937.291 986.949 1.035.582 1.082.400 1.124.408 1.164.122 1.202.709 1.242.242 1.285.33255-59 612.778 646.225 684.889 726.899 770.654 815.312 860.608 908.554 957.153 1.004.804 1.050.707
60-64 481.216 497.197 514.259 533.233 555.575 582.936 615.225 652.500 693.033 735.289 778.42765-69 386.846 396.739 407.020 417.856 430.072 444.562 459.857 476.158 494.270 515.551 541.50770-74 297.971 305.437 313.567 321.926 330.827 340.467 349.777 359.419 369.589 381.018 394.46475-79 213.709 219.878 225.539 230.734 236.219 242.560 249.231 256.438 263.870 271.784 280.29980+ 220.616 229.144 238.358 247.684 257.397 267.080 276.243 285.509 294.567 304.053 314.045
Grupo Objetivo (35-59) 5.685.569 5.907.252 6.127.072 6.340.741 6.545.064 6.729.769 6.905.795 7.071.048 7.233.218 7.399.036Porcentaje de TOTAL 27% 27% 28% 28% 28% 29% 29% 29% 29%Crecimiento 4% 4% 3% 3% 3% 3% 2% 2% 2%IVC (Europa) (5%) 295363 306354 317037 327253 336488 345290 353552 361661 369952
COLOMBIA: Proyecciones anuales de población por sexo, según grupos quinquenales de edad. 1985-2015MUJERES
