Análisis de la utilización de servicios sanitarios no ... · realizado. (Véase entre otros en...

Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 1

Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana

Análisis de la utilización de servicios sanitarios no hospitalarios en Canarias:

¿consumen más nuestros mayores?

Alumnos:

Encarnación T. Esparza Ferrera

Roberto Pérez Pestana



4.2. Modelos para la demanda de cuidados sanitarios.

El número de visitas, que es la variable dependiente a explicar a través de

los factores descritos anteriormente, es un variable de recuento o count

data. Así se denominan todos aquellos datos que son recogidos al contar el

número de veces que ocurre un suceso en un intervalo determinado. Por ello,

la principal característica de este tipo de datos es que solamente pueden

tomar valores enteros no negativos.

Los modelos de regresión estándar, como el modelo de regresión lineal, no

son adecuados para datos de recuento ya que presentan deficiencias

considerables al ignorar las particularidades descritas de la variable

dependiente, excepto para el caso en que la media de esta variable fuese

elevada, que no es el nuestro (Cameron y Trivedi, 1998).

Por tanto, se necesitan modelos alternativos que tengan en cuenta dicha

naturaleza discreta de la variable y el hecho de que sólo tome valores

enteros positivos, si queremos recoger adecuadamente la conducta del

fenómeno objeto de estudio, es decir, el comportamiento de la utilización

de los servicios sanitarios medido a través del número de visitas.



Los modelos utilizados mayoritariamente en el análisis de este tipo de datos

se denominan modelos de regresión para datos de recuento, los cuales, en el

ámbito sanitario, han sido usados de forma extensiva a la hora de

modelizar la demanda de estos servicios. Esto es así porque, en general, es

más fácil disponer de información sobre el uso de los servicios sanitarios

que sobre el gasto que los mismos generan (Cameron y Trivedi, 1998).

Habitualmente, el punto de partida de estos modelos alternativos al

estándar es el denominado modelo de regresión de Poisson. La rigidez de sus

supuestos sobre la distribución de la variable genera serias dificultades a la

hora de lograr un buen ajuste con los datos observados. Por ello, pese a ser

un modelo ampliamente utilizado en los estudios con datos de recuento,

suele ser abandonado en favor de otros modelos más generales.

Esta búsqueda de flexibilidad ha dado lugar a la construcción de modelos

que son variantes del modelo de regresión de Poisson, pero que recogen

además otras características que a menudo están presentes en los datos de

recuento, como son la sobredispersión, el exceso de ceros o la existencia de



grandes colas a la derecha, las cuales se consideran implicaciones de la

heterogeneidad no observada (Mullahy, 1997).

A continuación presentamos, brevemente, la definición, características y

significado de los modelos que hemos utilizado en este trabajo. En primer

lugar, vamos a describir el modelo de Poisson por ser éste el modelo que

sirve de base para justificar las diferentes alternativas que proponemos y

que, de hecho, son variantes del mismo. En segundo lugar, describimos el

modelo Binomial Negativo que supone una mejora respecto al modelo de

Poisson al permitir la posibilidad de que media y varianza condicionadas sean

distintas. Para dar una solución al problema que plantean el exceso de ceros

en los datos recogidos en la encuesta, analizaremos en tercer y cuarto lugar

el modelo en dos partes (Hurdle) y el ZIP respectivamente. Finalmente,

comentaremos la posibilidad de utilizar un modelo Tobit.

El modelo de regresión de Poisson es un modelo no lineal donde el

parámetro λ del proceso de Poisson depende de un conjunto de variables

explicativas. Este modelo trata de explicar el número de veces que ocurre

un suceso para un conjunto de individuos (i = 1,...,N) en un intervalo de

tiempo, como función de un conjunto de variables. Específicamente, se



supone que la distribución condicionada de iY es Poisson de parámetro λi,

siendo la especificación estándar de este modelo la dada por:

( ) ,...2,1,0!

/ ===−

ii

yi

iii yy

exyYPii λλ

[ ] )exp(/ βλ iiii xxyE ==

donde Yi es la variable a explicar, β es un vector de parámetros y xi es el

vector que recoge el conjunto de factores explicativos. La formulación

exponencial del parámetro λi garantiza la naturaleza positiva de la media de

la variable dependiente.

Como se ha señalado, algunos de los supuestos del modelo de Poisson son

muy rígidos lo que impide representar adecuadamente ciertos fenómenos.

Concretamente, uno de estos supuestos es el de equidispersión, es decir, el

que postula la igualdad de la media y la varianza condicionadas. Este

supuesto difícilmente se cumple en muchos casos, ya que implica que para

este modelo la única fuente de diferencias entre los individuos se atribuye a

los distintos valores de las variables explicativas, cuando en realidad

pudiera ser por otros motivos. Estas diferencias normalmente se tratan de

recoger introduciendo un término de heterogeneidad en el modelo. En este

sentido, el problema de la heterogeneidad no medida surge cuando las



diferencias de comportamiento entre individuos no pueden ser

adecuadamente capturadas por el conjunto de variables explicativas de la

función media condicional del modelo. Una de sus consecuencias más

importantes es la sobredispersión (Hausman y otros, 1984), (Cameron y

Trivedi, 1986).

Habitualmente, esta heterogeneidad no observada se recoge introduciendo

un término de error multiplicativo en la media condicional del modelo de

regresión de Poisson, dando lugar, así, a los modelos de Poisson mixtos o

compuestos, donde

[ ] ii eevvxyE xiiiiii

εβλλ === ,/*

El término de heterogeneidad no observada, vi, normalmente, se supone que

se distribuyen idéntica e independientemente con una distribución

paramétrica conocida y son independientes del conjunto de variables

explicativas. También suele suponerse que su media es la unidad y su

varianza 2iv

σ . Uno de estos modelos es el Binomial Negativo (BN). Su

representación como modelo de Possion compuesto se consigue bajo el

supuesto de que el término de heterogeneidad no observada, vi, se



distribuye como gamma ( ( )δδ ,Γ ) con α≡δ=σ /12iv

, parámetro de dispersión,

lo que conduce a la distribución de probabilidad binomial negativa

( )( ) ( )

iy

i1i

1

i1

1

i1

i1

iii 1yy)x/yY(P

λ+α

λ

λ+α

α+ΓαΓ

+αΓ== −

−α

−

−

−

−

con media y varianza de la forma,

[ ]

[ ] )1(x/yV

x/yE

iiii

iii

λα+λ=

λ=

Siguiendo a Cameron y Trivedi (1986) la consideración de :

( )ki'x1 e1 β−

θ=α

con θ positivo y k una constante arbitraria, permite obtener un amplio rango

de relaciones media-varianza

[ ] ( ) [ ] [ ] kiiii

kxxiiii xyExyEeexyV ii −− +=+=+= 22 //)1(/ θθλαλ ββ

que, a su vez, permite hablar de distintos modelos Binomial Negativo, en

nuestro caso, sólo se utilizará el BN donde k=0.

Para pasar a comentar el resto de modelos utilizados, hemos de señalar que

uno de los principales problemas que ha motivado las dos siguientes

variantes del modelo de Poisson, Hurdle Model o modelo en dos partes y

Zero Inflated Poisson Model (ZIP), es la mayor proporción de ceros que



aparecen en los datos utilizados respecto a lo que podría esperarse desde

los supuestos distribucionales del modelo estándar para datos de recuento.

El Hurdle Model o modelo en dos partes permite establecer una

diferencia sistemática en el proceso estadístico que gobiernan las

observaciones cero y aquéllas que suceden una o más veces. Para ello se

combina un modelo binario distinguiendo entre valores cero y positivos, y un

modelo truncado para los valores mayores que cero. El primer tratamiento

econométrico de este modelo fue propuesto por Mullahy (1986).

Este modelo ha servido, en las aplicaciones empleadas para explicar la

utilización de servicios sanitarios, como punto de partida metodológico en el

análisis empírico. La primera parte del modelo, como hemos mencionado, es

un modelo binario que describe la distinción entre usuarios y no usuarios de

los servicios, o lo que es lo mismo si un individuo ha usado los servicios o no

en el último mes. La segunda parte del modelo recoge la distribución de la

frecuencia de uso del servicio condicionada al hecho de haberlo usado al

menos una vez.



La utilización del modelo en dos partes a la hora de explicar el uso de los

cuidados médicos está parcialmente originada por la gran cantidad de ceros

(o no usuarios) que aparecen en la encuesta, de hecho en nuestro caso la

presencia de ceros era superior al 60%. Sin embargo, también este modelo

es usado, en el contexto de la economía de la salud, por su conexión con el

modelo de agente-principal que gobierna el comportamiento del médico,

donde el médico o agente determina la utilización de los servicios sanitarios

en beneficio del paciente, el principal, una vez que el contacto ha sido

realizado. (Véase entre otros en Pohlmeier y Ulrich (1995), Gerdtham

(1997) y Deb y Trivedi (2002)).

En nuestro caso, hemos utilizado para la primera parte del modelo o decisión

de contacto, donde el paciente es el que decide el acudir o no al médico, una

especificación Logit Binomial y, para la segunda parte o decisión de

frecuencia, es decir, en la que esencialmente es el médico el que determina

la intensidad del tratamiento, hemos considerado dos opciones: un modelo

de Poisson Truncado y un modelo Binomial Negativo Truncado.

El modelo de Poisson con exceso de ceros (Zero Inflated Poisson Model)

supone otra alternativa para modelizar la abundancia de ceros. Este modelo



fue formulado por Lambert (1992) y supone que el resultado cero puede

haber sido generado por dos situaciones distintas. Por un lado, existe una

probabilidad determinada de observar el resultado cero y, por otro, una

probabilidad complementaria a la anterior, de que el valor observado

proceda de una distribución de Poisson donde podría obtenerse un cero u

otro resultado. Para modelizar la probabilidad de estar en una situación y

otra, Lambert (1992) y Greene (1994) proponen utilizar, entre otros, los

modelos logit y probit binomiales.

En nuestro caso, hemos probado con este modelo encontrando, al igual que

ocurre en Gerdthan (1997), problemas de convergencia en el proceso de

estimación de los parámetros. Por ello, los resultados obtenidos mostrados

en el apartado siguiente deben ser observados con cierta cautela.

Por último, en alguna ocasión se ha propuesto utilizar un modelo censurado,

modelo Tobit, para representar el número de visitas médicas, este es el

caso del trabajo de Chernichovsky y Markowitz (2001). Sin embargo,

siguiendo a Greene (2000), este modelo puede ser visto como una

aproximación en este tipo de datos, ya que , la variable dependiente, como

ya se ha mencionado, son datos de recuento y no una variable continua. En



este sentido, los modelos anteriormente descritos serían preferibles para

el contexto en el que nos encontramos.

En cualquier caso, en el apartado de resultados se incluyen las estimaciones

de los modelos Tobit para los distintos escenarios estudiados.

4.3. Resultados.

En este apartado se presentan y discuten los resultados obtenidos a partir

de la estimación de los parámetros de los diferentes modelos descritos en

el apartado anterior.

Como ya se ha mencionado en varias ocasiones, la variable dependiente en

nuestros modelos es el número de consultas realizadas en el último mes, a la

que denominaremos NVIS, que muestra la característica de ser una variable

entera no negativa y que cae en la clase del tipo de datos de recuento. En la

Tabla 4.1 se presentan las distribuciones de frecuencias de dicha variable

para las dos muestras que manejaremos, la de todos los individuos, con

N=1983 y la de mayores de 15 años, con N=1642. Como puede observarse, en

ambas distribuciones, la varianza es aproximadamente tres veces mayor que

la media sugiriendo a priori que el modelo de regresión de Poisson estándar



quizás no sea muy apropiado frente a las otras alternativas. Por otra parte,

más del 60% de los individuos no realizaron ninguna visita en el último mes,

mostrando así la presencia de una proporción importante de ceros en la

distribución, lo que, como ya se comentó en el apartado anterior,

difícilmente puede ser recogido por el modelo estándar.

Tabla 4.1. Distribución de Frecuencias del Número de Consultas

N=1983 N=1642 NVIS Frecuencia % Frecuencia %

0 1275 64.3 1040 63.3 1 399 20.1 334 20.3 2 168 8.5 144 8.8 3 69 3.5 57 3.5 4 39 2.0 36 2.2 5 18 0.9 16 1.0 6 5 0.3 5 0.3 8 2 0.1 2 0.1 9 1 0.1 1 0.1 10 5 0.3 5 0.3 13 1 0.1 1 0.1 30 1 0.1 1 0.1

Media 0.67 0.71 Varianza 1.93 2.16

Puede observarse que cuando se utiliza el servicio, la mayor proporción se

da en una visita. Aunque este hecho podría venir provocado por el periodo

temporal a que está referido en la encuesta, un mes, en otros trabajos para

periodos más largos de tiempo también se da la proporción mayor en el caso

de una visita, pero en estos estudios disminuyen los valores nulos.



El vector de variables explicativas, representado en el apartado anterior

por xi, contiene, a parte de un término constante, el conjunto de variables

binarias que recogen las diferentes categorías de los factores

considerados, las cuales hacen referencia a estados de salud, hábitos de

vida y factores sociodemográficos. Por otra parte, las categorías de

referencia de cada factor, se corresponden con las omitidas en cada uno de

los modelos y pueden observarse en las tablas de resultados de las

estimaciones; por ejemplo, en el caso de la edad, la categoría de referencias

es de 45 a 64 años, variables ED4. Aún así estas categorías se mencionarán

en cada caso cuando comentemos nuestros resultados.

Dado que el aspecto central en nuestro trabajo es estudiar la posible

relación entre la utilización de los servicios sanitarios y la edad,

presentamos a continuación la media de visitas para los distintos estratos

de edad, considerando el conjunto de las observaciones para mayores de

quince años y la media condicionada a haber realizado al menos una visita.

Asimismo incluimos la participación en cada estrato de edad de los

individuos que han utilizado los servicios.

Tabla 4.2. Media de visitas y participación por grupos de edad



15-29 34-44 45-64 65-74 +75 +65 Media 0.52 0.62 0.83 1.01 1.27 1.09 Media condicionada 1.85 1.98 1.89 1.88 2.47 2.05 Participación (%) 28.05 31.53 43.67 53.65 56.66 53.09 Número Total 499 482 435 160 66 226

Como puede observarse, para el conjunto de los individuos, el promedio de

visitas crece a medida que nos movemos hacia estratos de mayor edad, sin

embargo, no ocurre exactamente lo mismo para los que han participado

utilizando algún servicio sanitario, ya que en este caso, aunque los valores

son muy similares, se aprecian ligeras caídas en los estratos de 45 a 64 y

65 a 74. De nuevo, la tasa de participación crece con la edad indicando que

la mayor proporción de individuos que utilizan los servicios son los de mayor

edad. Polhmeier y Ulrich (1995), consideran que, como les ocurre en su

trabajo, si existiese una relación no monótona entre la participación y la

edad, podría ser indicativo de cierta evidencia de que el proceso subyacente

para la decisión de contacto es distinto que para la decisión de frecuencia.

Sin embargo, lo que ocurre en nuestro caso es que esas diferencias se dan

en la media condicionada, no siendo éstas significativas. Aunque podría ser

un indicador de este hecho, consideramos que es muy arriesgado afirmarlo

desde nuestros resultados.



De cualquier forma, los modelos que manejamos tratan de medir los efectos

sobre el número medio de visitas, apuntándonos este análisis previo, que en

conjunción con otras variables, quizás la edad no tenga un efecto

importante. Lo que sí es evidente es el creciente porcentaje de

participación en los grupos de mayor edad, hecho que unido al

envejecimiento de la población nos permite inferir grosso modo un

crecimiento del gasto.

De forma general, los parámetros en los modelos de Poisson pueden ser

interpretados directamente como semielasticidades, esto es, el cambio

proporcional en la media condicional ante un cambio unitario en la variable

explicativa correspondiente. Sin embargo, en nuestro caso todas las

variables explicativas son binarias y esta interpretación supondría una

buena aproximación para valores pequeños de los parámetros, en otro caso

ésta se mide a través de la exponencial del parámetro menos uno. De forma

alternativa, la exponencial de cada uno de los parámetros puede

interpretarse como el número de veces en que la media condicionada es más

grande, al pasar de la categoría de referencia a cualquiera de las categorías

de cada uno de los factores.



Las estimaciones de los parámetros de todos los modelos han sido obtenidas

por el método de la máxima verosimilitud, empleando para ello el paquete

ecomométrico LIMDEP 7.0, cuyas rutinas están programadas para todos los

modelos que hemos utilizado.

Los resultados obtenidos para los diferentes modelos se muestran en las

tablas 4.4 a 4.7. Hemos considerado dos muestras diferentes, por un lado,

la muestra total de individuos, N=1983, y, por otro, una submuestra de ésta

en la que únicamente están los individuos mayores de 15 de años. Asimismo,

para cada una de ellas, se ha considerado una categorización diferente del

colectivo de personas mayores, agrupándose las dos últimas categorías, ED5

y ED6, y dando lugar a una única que recoge a los mayores de 65 años en al

variable ED65, estos resultado se recogen en tablas 4.5 y 4.6. En todas

ellas se presentan las estimaciones de los parámetros de los distintos

modelos, junto al p-value, el valor de la log-verosimilitud (lnL) y el criterio

de información de Akaike corregido (CAIC).

La selección entre los distintos modelos alternativos planteados se ha

llevado a cabo utilizando contrastes de especificación de Razón de

Verosimilitud (RV). Con estos test se enfrentan las versiones restringidas y



no restringidas de los modelos, a través de la comparación de las log-

verosimilitudes. De forma general, el estadístico de RV, para contrastar q

restricciones viene dado por, RVq= -2 (lnLR-lnLNR), que bajo la hipótesis nula

sigue una distribución asintótica 2qχ y donde lnLR y lnLNR, representan las

log-verosimilitudes de los modelos restringidos y no restringidos,

respectivamente. Los resultados obtenidos de los estadísticos de RV se

presentan en la tabla siguiente.

Tabla 4.3. Estadístico de Razón de Verosimilitud.

Toda la muestra

(N=1983) > 15 años (N=1642)

Poisson / BN 443.788 417.534 Poisson / Poisson en dos partes 338.778 313.692

BN / BN en dos partes 56.544 61.74 Poisson en dos partes / BN en dos partes 161.554 165.587

Tobit / Poisson en dos partes 399.774 323.878 Tobit / BN en dos partes 561.328 489.460

Nota: El modelo restringido aparece siempre en primer lugar.

Cuando se compara el modelo de Poisson con el BN, ya sea es su versión

estándar o en la de los modelos en dos partes, el estadístico de RV sigue una

distribución 21χ , ya que se trata de verificar la presencia o no de

sobredispersión, lo que supone un parámetro adicional en el BN. Esto puede

llevarse a cabo también, contrastando la significación individual del

parámetro α de sobredispersión, cuyo resultado se presenta en las tablas de



las estimaciones. En todos los casos el parámetro es positivo y significativo,

indicando la presencia de sobredispersión en los datos y por tanto el

rechazo del modelo de Poisson frente al BN, resultado idéntico que se

alcanza mediante el test de RV ( =295.0,1χ 3.84).

Para el resto de las comparaciones, el estadístico de contraste sigue una

distribución 227χ , en todos los casos el modelo restringido es rechazado

( =295.0,27χ 40.11). Por tanto, mediante estos contrastes el modelo más

apropiado para describir el comportamiento de NVIS sería el BN en dos

partes. Al mismo resultado se llega si se utiliza el CIAC. Asimismo, no se

aprecian variaciones en relación a las conclusiones de los contrastes cuando

se utiliza la reagrupación mencionada para la edad.

Por otra parte, se han incluido a modo ilustrativo los resultados obtenidos

con el modelo ZIP ya que, como dijimos en el apartado anterior, presentó

problemas de convergencia. De la misma forma que en Gerdthan (1997), las

estimaciones de los parámetros de este modelo y su significación son

similares a las del modelo BN.



Como hemos visto el modelo seleccionado de entre todos los planteados es

el BN en dos partes, sin embargo, a la hora de interpretar los resultados

obtenidos para las estimaciones de los parámetros, vamos a considerar

también su versión restringida, es decir, el BN. Esto es así porque a la hora

de interpretar NVIS, ambos modelos nos dan visiones diferentes no

estando ninguno de ellos exentos de críticas. Por otra parte, sólo

comentaremos estos modelos aplicados sobre la muestra de 1642 individuos

(tabla 4.4), ya que apenas existe diferencia en los efectos que las variables

ejercen sobre la demanda de servicios sanitarios.

Pasamos ahora a comentar los resultados más destacados para el modelo

BN y el orden que seguiremos al analizar las variables será, en primer lugar,

las referidas a la salud, posteriormente, las relacionadas con los hábitos de

vida, y, por último, las variables sociodemográficas, donde está el aspecto

clave de nuestro trabajo, la edad. Además, estos resultados se compararán,

cuando sea pertinente, con los obtenidos en otros trabajos recientes y en

algunos casos se matizan con las estimaciones de los modelos para los

distintos grupos de edad, las cuales no se han incluido en este estudio.



En cuanto a los factores referidos a la salud, estado de salud

autopercibido y presencia de enfermedades crónicas, como cabía esperar,

se observa una influencia significativa sobre el NVIS. Es importante

resaltar el hecho de que en la literatura sobre este tema existen

diferencias en cuanto a la inclusión de las variables género y edad dentro de

este grupo de factores que caracterizan la salud de los individuos, con el fin

de recoger la medición imperfecta de morbilidad, Gerdtham (1997);

respecto a otros trabajos en que son consideradas variables

sociodemográficas, Abasolo et al (2001), como es nuestro caso.

Específicamente, vemos que en la población canaria aquellas personas con

una percepción excelente o muy buena de su estado de salud, acuden a los

servicios sanitarios dos veces menos que aquéllos que se autodefinen con

salud buena o regular. La magnitud de este efecto, pero con signo contrario,

se da para el caso de los considerados con salud mala o muy mala. Por otra

parte, la presencia de enfermedades crónicas tiene una influencia positiva

en su relación con NVIS, haciendo que las personas que las padecen acudan

aproximadamente un 39% más que los que no las tienen. Estos resultados

son consistentes con otros trabajos que analizan la utilización se servicios



sanitarios como son los casos de Pohlmeier y Ulrich (1995), Deb y Trivedi

(1997), Gerdtham (1997) y Abasolo et al. (2001), entre otros.

En las estimaciones por grupos de edad hemos obtenido que para la

autopercepción de estado salud excelente o muy bueno, crece el efecto

sobre NVIS a medida que aumenta la edad. En cambio, el mayor efecto

sobre NVIS entre los que se autodefinen con salud mala o muy mala es el

del primer estrato de edad, de 15 a 29 años; para el resto de tramos de

edad, la magnitud del efecto es creciente, pero no alcanza el peso del

primer grupo. En cuanto a las enfermedades crónicas, se observó que aunque

el efecto continuó siendo positivo, la magnitud del mismo disminuía con la

edad, no siendo la cronicidad significativa para el tramo mayor de 65 años.

Este último aspecto también fue un resultado en el estudio de

Chernichovsky y Markowitz (2001), los cuales argumentan que es un hecho

que confirma las predicciones del modelo de Grossman, apuntando además

que “un cambio en los perfiles de morbilidad en los grupos de edad mayores

disminuye la demanda de atención sanitaria relacionada con la enfermedad”.

En cuanto a los estilos de vida, consumo de tabaco, alcohol y actividad

física, se observa que los dos primeros factores no parecen tener influencia



alguna sobre el mayor o menor número de visitas. En cambio, la actividad

física sí tiene un efecto significativo, donde los que la realizan con una

frecuencia media acuden un 28% menos que los que la realizan con alta

frecuencia, y, en cambio, respecto a ésta última categoría, los que no hacen

ningún tipo de ejercicio físico demandan un 29% más de salud. Este efecto

relativamente menor en los que desarrollan una actividad física media

respecto a los de una alta actividad física, puede explicarse porque, en

estos últimos, hay una mayor necesidad de control sobre su estado físico,

además de una mayor exposición a lesiones.

Por último, veamos la relación entre NVIS y los factores sociodemográficos

de género, situación familiar, nivel educativo, ingresos y edad.

Se observa que las mujeres demandan aproximadamente un 46% más de

salud que los hombres. Si bien en muchos trabajos se obtienen resultados

paralelos a éste, conviene matizar que la mayor propensión en la utilización

de los servicios no se mantiene para todos los estratos de edad, donde se

observa que en el tramo de 15 a 29 años y en el de mayores de 65 años no

hay diferencias significativas entre hombres y mujeres, a la hora de



demandar servicios sanitarios, acorde con algunos de los resultados de

Chernichovsky y Markowitz (2001).

En cuanto a la situación familiar, las personas casadas utilizan los servicios

sanitarios en aproximadamente un 29% más que los solteros, no

encontrándose diferencias significativas entre éstos y el resto de

categorías.

Por otra parte, en la educación, el único nivel que muestra un efecto

significativo y positivo sobre NVIS es el de estudios universitarios, los

cuales acuden a los servicios sanitarios aproximadamente dos veces más que

los individuos de otros niveles de estudio. Los ingresos, no tienen efecto

significativo sobre el número de consultas . En cuanto a estos dos factores,

no parece haber unanimidad en la evidencia empírica encontrada, dándose

interpretaciones diversas a los resultados obtenidos.

Por último, conviene destacar que si bien el único estrato que muestra

alguna diferencia, aunque no significativa, sobre los demás es el de mayores

de 74 años, cuando se agrupan los dos últimos estratos, su significación baja

de forma importante. Este resultado parece estar de acuerdo con lo que



apuntamos, cuando hicimos referencia a nivel descriptivo a las medias del

número de visitas por grupos de edad, tabla 4.2. Además hemos intentado

alguna especificación alternativa para este factor, como la de incluir los

valores de la edad y su cuadrado, como se sugiere habitualmente, no

encontrándose, en ningún caso que estas variables fueran determinantes

para explicar el comportamiento del número de visitas. También, y dada la

importancia de este factor en nuestro trabajo, probamos a eliminar del

modelos las variables de salud, por su posible correlación con la edad, no

encontrándose que los cambios obtenidos nos llevaran a obtener, en ningún

caso resultados significativos.

Hasta ahora hemos presentado los resultados relativos al modelo BN

estándar, que aunque puede capturar apropiadamente la heterogeneidad no

observada y en alguna ocasión el exceso de ceros, quizá el modelo ZIP o

alguna de sus variantes pudiera ser más apropiado por ser específico para

este último problema. Además como plantean Pohlmeier y Ulrich (1995) el

que se ignore que el proceso de decisión se realiza en dos partes puede

conducir a obtener estimaciones inconsistentes y una errónea

interpretación de las misma.



En cuanto al modelo BN en dos partes, debemos de recordar que el exceso

de ceros era uno de los motivos de su utilización, pero también es su

relación con el modelo de agente principal lo que ha motivado su uso en la

modelización de la utilización de cuidados médicos. Por ello, pasamos a

comentar los resultados más relevantes de cada una de las partes del

modelo, decisión de contacto y de frecuencia, siguiendo el mismo orden que

para el modelo anterior.

En lo que respecta a la decisión de contacto, recogida a través de las

estimaciones del modelo logit binomial se observa que los factores de salud

muestran un efecto significativo sobre la probabilidad de utilizar los

servicios sanitarios, siendo el de mayor magnitud el de autopercepción del

estado de salud excelente y muy bueno, ES1. Este conjunto de variables son

las que mayor peso tienen en esta parte del modelo. Además, si se observan

los resultados de las estimaciones por grupos de edad, la magnitud del

efecto sobre la probabilidad de contacto aumenta con la edad, obteniéndose

el mayor impacto, tanto de ES1 como de ES2, en los grupos de mayor edad.

En cuanto a las enfermedades crónicas, en general, el impacto disminuye con

la edad, no siendo significativo para el último grupo.



De las variables de hábitos de vida, la única que muestra un efecto

significativo en la decisión de contacto es la correspondiente a la frecuencia

media de actividad física, que presenta signo negativo. No siendo

significativo, ni el consumo de tabaco y alcohol, y no existiendo diferencias

significativas sobre la probabilidad de contacto entre los grupos de alta

frecuencia de actividad y baja.

En lo referente a los factores sociodemográficos, las mujeres muestran un

efecto positivo y significativo sobre la decisión de contacto, al igual que la

situación familiar de casado. Nuevamente, el resultado respecto al género

es consistente con el de otros trabajos donde se utiliza el modelo en dos

partes, sin embargo, estas diferencias en el género respecto a la decisión

de contacto desaparecen en el grupo de más de 65 años, siendo negativo el

signo de S2.

Los ingresos y el nivel de educación no parecen tener efecto en esta etapa,

siendo el más destacable el nivel de estudios universitarios, aunque no es

estadísticamente significativo. Como ya mencionamos para el BN, la

evidencia consultada para esta parte del modelo en relación al efecto de

estos factores, no presenta unanimidad.



En cuanto a la edad, se observan efectos negativos para los dos primeros

estratos y positivos para los dos últimos, sin embargo es el estrato de 30 a

44 años, el único significativo. En este caso, también la evidencia empírica

muestra resultados ambiguos. En el trabajo de Pohlmeier y Ulrich (1995) se

obtiene una relación convexa y significativa. Sin embargo, Gerdtham (1997)

encuentra que los coeficientes de la edad son generalmente negativos, y no

siempre significativos, además, el estrato de edad más alto tiene un efecto

negativo y no significativo en la decisión. Por último, Abasolo et al (2001), en

su trabajo sobre equidad en la utilización y acceso a los servicios de

atención primaria, encuentran que “contrariamente a lo esperado, la edad no

tiene un impacto significativo en la utilización, tanto para hombres como

para mujeres. Este resultado le permite concluir que, si los indicadores de

salud recogen completamente la necesidad podría hablarse de la existencia

de equidad intergeneracional.

En relación a la segunda etapa, decisión de frecuencia, y para los factores

de salud, únicamente se observa un efecto relevante para el ES2, dejando

de ser significativos respecto a la decisión de contacto, la percepción de

salud excelente y muy buena, y la presencia de enfermedades crónicas en



los individuos. Esto es así, en general, cuando se realizan las estimaciones

por grupos de edad, sin embargo, esto resultados deben tomarse con

cautela, dada la reducción que se produce en las muestras en la estimación

del modelo trucado. Este resultado no se mantiene en las evidencias

encontradas por Pohlmeier y Ulrich (1995) y Gerdtham (1997), donde las

variables de salud son significativas en las dos partes del modelo.

Excepto la variable que recoge la baja actividad física de los individuos, que

muestra un efecto positivo en la frecuencia de contacto, ningún otro factor

de estilos de vida es relevante.

Para los factores sociodemográficos, y como ocurría en la primera etapa la

pertenencia al estrato de 30 a 44 años muestra un efecto negativo en la

frecuencia de visitas, dejando de ser significativos en la segunda etapa el

resto factores . Concretamente, no se encuentran diferencias de género en

la decisión de frecuencia de utilización de los servicios sanitarios, pese a

que en la etapa de decisión de contacto era muy significativa. Esta

afirmación se mantiene cuando se divide la muestra por grupos de edad. El

resultado obtenido difiere del obtenido por Gerdtham (1997), coincidiendo

con el de Pohlmeier y Ulrich (1995) .



En cuanto a la educación y el ingreso los resultados en esta etapa son

similares a los obtenidos por los autores mencionados anteriormente.

Por último, para Gerdtham (1997) el tramo de edad más alto muestra un

efecto negativo y significativo en la frecuencia de contacto, en tanto que,

Pohlmeier y Ulrich (1995), para el modelo completo, la edad no resultaba

significativa, sin embargo, tras una reparametrización del mismo, obtiene

una relación lineal positiva y significativa.

Como ya indicamos al comienzo de los comentarios sobre los resultados, el

modelo en dos partes, al igual que el BN, tampoco está exento de críticas.

Específicamente, y entre otros problemas, puede ocurrir que para el

periodo de tiempo considerado en nuestro caso un mes, la primera visita

esté erróneamente clasificada como decisión de contacto. Deb y Trivedi

(2002) apuntan que “a menos que se considere que la iniciación del primer

episodio de cuidados para el periodo de tiempo fijado tenga características

especiales (relativos al inicio de subsiguientes episodios) el atractivo del

modelo en dos partes, en principio, disminuirá”. Por otra parte, Pohlmeier y

Ulrich (1995) apuntan que la reducción del tamaño muestral en la estimación



de la segunda etapa puede ser importante sobre la precisión de las

estimaciones obtenidas. Asimismo, las variables disponibles pueden permitir

una descripción satisfactoria de la decisión de contacto, sin embargo, otros

posibles determinantes importantes sobre la decisión de frecuencia, que

están relacionados con la oferta, no están representados o sólo pueden ser

obtenidos de forma aproximada.



Tabla 4.4. Resultados de las Estimaciones para toda la muestra (N=1983) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.848 0.000 -0.867 0.000 -1.861 0.000 -1.124 0.000 0.175 0.343 -0.594 0.108 -0.156 0.121 S2 0.284 0.000 0.348 0.000 0.685 0.000 0.486 0.000 0.015 0.850 0.088 0.585 0.217 0.000 ED1 -0.096 0.504 -0.063 0.743 -0.055 0.882 -0.027 0.910 -0.238 0.259 -0.242 0.508 -0.043 0.703 ED2 0.114 0.303 -0.001 0.995 -0.050 0.868 -0.174 0.375 0.361 0.017 0.247 0.294 0.081 0.284 ED3 0.026 0.762 -0.035 0.782 -0.258 0.272 -0.316 0.040 0.347 0.002 0.399 0.076 0.033 0.630 ED5 -0.049 0.619 -0.038 0.832 0.076 0.798 0.231 0.251 -0.298 0.024 -0.313 0.223 -0.068 0.431 ED6 0.284 0.039 0.326 0.164 0.573 0.202 0.253 0.404 0.248 0.148 0.342 0.379 0.224 0.048 SF2 0.272 0.028 0.262 0.024 0.596 0.015 0.446 0.005 -0.073 0.556 -0.054 0.806 0.178 0.009 SF3 -0.025 0.882 -0.076 0.741 -0.018 0.967 0.069 0.813 -0.192 0.398 -0.293 0.514 -0.047 0.731 SF4 0.050 0.730 -0.007 0.975 0.162 0.702 0.192 0.494 -0.204 0.292 -0.201 0.574 0.016 0.893 E1 0.537 0.014 0.498 0.065 0.947 0.039 0.619 0.040 0.293 0.224 0.394 0.396 0.345 0.027 E3 -0.172 0.031 -0.089 0.441 -0.103 0.634 0.044 0.758 -0.356 0.001 -0.342 0.096 -0.112 0.080 E4 -0.155 0.116 -0.092 0.519 -0.094 0.722 0.056 0.746 -0.323 0.017 -0.319 0.228 -0.100 0.205 E5 -0.056 0.733 0.062 0.788 0.044 0.917 0.045 0.871 -0.132 0.574 0.019 0.966 -0.013 0.926 E6 0.498 0.004 0.579 0.048 0.854 0.103 0.452 0.198 0.296 0.165 0.576 0.342 0.376 0.014 I2 0.025 0.703 0.027 0.793 0.073 0.688 0.073 0.547 -0.047 0.586 -0.079 0.819 0.017 0.769 I3 -0.144 0.174 -0.155 0.337 -0.260 0.350 -0.167 0.362 -0.053 0.109 -0.072 0.819 -0.093 0.327 I4 -0.229 0.297 -0.157 0.648 -0.290 0.611 -0.169 0.654 0.007 0.981 -0.301 0.677 -0.089 0.643 I5 -0.147 0.593 -0.018 0.962 0.032 0.962 0.096 0.826 -0.339 0.436 -0.334 0.500 -0.069 0.777 ES1 -0.768 0.000 -0.773 0.000 -1.371 0.000 -0.907 0.000 -0.177 0.322 -0.238 0.500 -0.542 0.000 ES2 0.775 0.000 0.796 0.000 1.653 0.000 0.922 0.000 0.573 0.000 0.725 0.000 0.579 0.000 CR1 0.274 0.000 0.273 0.017 0.626 0.003 0.421 0.027 0.099 0.297 -0.024 0.899 0.202 0.000 CTAB2 0.195 0.089 0.139 0.477 0.349 0.296 0.224 0.307 0.092 0.539 -0.009 0.980 0.141 0.173 CTAB3 0.060 0.406 0.021 0.836 0.115 0.545 0.075 0.548 0.021 0.831 -0.077 0.679 0.052 0.360 CBEB -0.003 0.981 0.027 0.884 -0.040 0.907 -0.028 0.899 -0.006 0.973 0.074 0.832 0.002 0.984 EF2 -0.304 0.002 -0.294 0.024 -0.543 0.021 -0.326 0.033 -0.222 0.146 -0.279 0.276 -0.208 0.011 EF3 0.235 0.000 0.249 0.011 0.313 0.095 0.071 0.568 0.342 0.000 0.418 0.011 0.212 0.000 α (Sobdisp) 1.258 0.000 1.825 0.016 Ln L -2321.604 -2099.710 -2352.102 -1188.373 -963.842 -883.065 -2168.162 CAIC 4875.202 4440.006 4936.198 2608.740 2159.678 2006.716 4564.910



Tabla 4.5. Resultados de las Estimaciones para los mayores de 15 años (N=1642) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.858 0.000 -0.865 0.000 -1.964 0.000 -1.156 0.000 0.182 0.326 -0.694 0.106 -0.135 0.195 S2 0.307 0.000 0.385 0.000 0.817 0.000 0.587 0.000 -0.019 0.828 0.050 0.788 0.235 0.000 ED2 0.127 0.253 0.016 0.909 -0.012 0.970 -0.154 0.435 0.369 0.015 0.255 0.306 0.091 0.234 ED3 0.029 0.731 -0.033 0.792 -0.256 0.294 -0.313 0.044 0.343 0.002 0.411 0.085 0.032 0.643 ED5 -0.050 0.612 -0.038 0.832 0.068 0.826 0.221 0.275 -0.296 0.026 -0.312 0.256 -0.089 0.305 ED6 0.281 0.043 0.324 0.171 0.571 0.219 0.251 0.410 0.243 0.156 0.334 0.420 0.215 0.060 SF2 0.267 0.003 0.258 0.029 0.603 0.018 0.449 0.005 -0.071 0.566 -0.060 0.796 0.178 0.009 SF3 -0.029 0.861 -0.085 0.716 -0.051 0.912 0.034 0.908 -0.165 0.470 -0.275 0.565 -0.029 0.828 SF4 0.041 0.779 -0.025 0.915 0.117 0.790 0.151 0.594 -0.177 0.363 -0.152 0.691 0.016 0.891 E3 -0.213 0.011 -0.132 0.296 -0.183 0.446 0.018 0.909 -0.397 0.005 -0.404 0.073 -0.154 0.024 E4 -0.184 0.066 -0.124 0.406 -0.152 0.591 0.039 0.830 -0.359 0.009 -0.379 0.188 -0.122 0.136 E5 -0.069 0.675 0.061 0.800 0.044 0.922 0.055 0.846 -0.154 0.515 -0.025 0.961 0.012 0.934 E6 0.500 0.005 0.588 0.058 0.898 0.105 0.499 0.169 0.246 0.254 0.536 0.426 0.375 0.017 I2 0.061 0.387 0.052 0.646 0.102 0.620 0.066 0.622 0.017 0.855 -0.001 0.997 0.028 0.655 I3 -0.096 0.382 -0.113 0.519 -0.200 0.519 -0.143 0.473 0.002 0.991 0.019 0.955 -0.059 0.559 I4 -0.247 0.296 -0.162 0.666 -0.341 0.594 -0.249 0.548 0.091 0.776 -0.254 0.756 -0.076 0.712 I5 -0.357 0.311 -0.305 0.547 -0.485 0.579 -0.217 0.695 -0.445 0.429 -0.459 0.728 -0.301 0.341 ES1 -0.863 0.000 -0.874 0.000 -1.602 0.000 -1.030 0.000 -0.160 0.436 -0.232 0.601 -0.596 0.000 ES2 0.725 0.000 0.745 0.000 1.584 0.000 0.879 0.000 0.536 0.000 0.692 0.001 0.559 0.000 CR1 0.325 0.000 0.334 0.007 0.822 0.000 0.571 0.000 0.083 0.405 -0.073 0.734 0.242 0.000 CTAB2 0.194 0.091 0.134 0.497 0.357 0.302 0.229 0.301 0.091 0.547 -0.024 0.949 0.114 0.275 CTAB3 0.051 0.479 0.005 0.964 0.084 0.669 0.049 0.700 0.025 0.792 -0.083 0.673 0.029 0.612 CBEB 0.004 0.976 0.034 0.853 -0.008 0.981 0.002 0.995 -0.019 0.913 0.068 0.855 -0.008 0.936 EF2 -0.342 0.001 -0.340 0.014 -0.620 0.016 -0.365 0.024 -0.267 0.103 -0.353 0.214 -0.245 0.005 EF3 0.253 0.000 0.260 0.009 0.344 0.082 0.009 0.487 0.350 0.000 0.417 0.018 0.207 0.000 α (Sobdisp) 1.279 0.000 2.286 0.043 Ln L -1991.928 -1783.161 -1997.021 -979.475 -855.607 -772.816 -1853.965 CAIC 4193.948 3784.817 4204.134 2169.042 1921.306 1764.127 3918.022



Tabla 4.6. Resultados de las Estimaciones para toda la muestra (N=1983), con ED65 (+65 años) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.854 0.000 -0.875 0.000 -1.874 0.000 -1.124 0.000 0.156 0.395 -0.644 0.092 -0.169 0.092 S2 0.279 0.000 0.346 0.000 0.681 0.000 0.486 0.000 0.021 0.801 0.089 0.588 0.219 0.000 ED1 -0.094 0.514 -0.057 0.767 -0.050 0.891 -0.027 0.911 -0.234 0.267 -0.231 0.535 -0.041 0.718 ED2 0.115 0.297 0.006 0.964 -0.046 0.878 -0.173 0.376 0.361 0.017 0.268 0.259 0.087 0.248 ED3 0.031 0.718 -0.028 0.818 -0.252 0.284 -0.316 0.039 0.352 0.002 0.413 0.070 0.036 0.594 ED65 0.033 0.707 0.058 0.716 0.198 0.469 0.236 0.199 -0.154 0.191 -0.141 0.582 0.011 0.890 SF2 0.267 0.003 0.260 0.025 0.591 0.016 0.446 0.005 -0.078 0.525 -0.058 0.790 0.179 0.008 SF3 -0.034 0.839 -0.082 0.725 -0.026 0.954 0.068 0.813 -0.209 0.357 -0.307 0.499 -0.051 0.705 SF4 0.136 0.330 0.077 0.738 0.274 0.505 0.197 0.469 -0.051 0.781 -0.042 0.909 0.089 0.435 E1 0.538 0.001 0.500 0.064 0.949 0.039 0.619 0.039 0.299 0.215 0.404 0.391 0.347 0.025 E3 -0.169 0.035 -0.089 0.445 -0.097 0.652 0.044 0.757 -0.347 0.002 -0.350 0.093 -0.108 0.091 E4 -0.151 0.126 -0.092 0.519 -0.090 0.734 0.057 0.746 -0.318 0.018 -0.331 0.217 -0.096 0.221 E5 -0.059 0.719 0.054 0.815 0.039 0.927 0.045 0.872 -0.121 0.603 -0.003 0.996 -0.014 0.919 E6 0.510 0.003 0.588 0.046 0.875 0.095 0.453 0.197 0.331 0.119 0.587 0.338 0.391 0.009 I2 0.026 0.686 0.027 0.789 0.076 0.676 0.073 0.547 -0.044 0.605 -0.079 0.666 0.012 0.829 I3 -0.146 0.169 -0.155 0.338 -0.256 0.357 -0.167 0.362 -0.052 0.727 -0.074 0.815 -0.091 0.332 I4 -0.232 0.292 -0.016 0.648 -0.285 0.618 -0.169 0.655 -0.004 0.989 -0.332 0.659 -0.091 0.636 I5 -0.145 0.598 -0.015 0.970 0.037 0.956 0.097 0.825 -0.345 0.429 -0.330 0.745 -0.067 0.782 ES1 -0.769 0.000 -0.775 0.000 -1.373 0.000 -0.907 0.000 -0.182 0.310 -0.242 0.499 -0.543 0.000 ES2 0.761 0.000 0.782 0.000 1.636 0.000 0.921 0.000 0.553 0.000 0.696 0.000 0.568 0.000 CR1 0.271 0.000 0.267 0.019 0.624 0.003 0.421 0.003 0.084 0.377 -0.048 0.797 0.198 0.000 CTAB2 0.213 0.062 0.166 0.362 0.368 0.269 0.225 0.305 0.122 0.415 0.724 0.829 0.157 0.105 CTAB3 0.066 0.359 0.025 0.800 0.122 0.519 0.075 0.546 0.035 0.715 -0.073 0.694 0.059 0.292 CBEB -0.010 0.935 0.043 0.805 -0.043 0.899 -0.028 0.899 -0.021 0.903 0.157 0.641 -0.001 0.995 EF2 -0.307 0.002 -0.296 0.023 -0.545 0.020 -0.326 0.033 -0.227 0.138 -0.288 0.297 -0.207 0.011 EF3 0.239 0.000 0.253 0.010 0.319 0.089 0.071 0.566 0.350 0.000 0.429 0.009 0.213 0.000 α (Sobdisp) 1.264 0.000 1.956 0.019 Ln L -2324.183 -2100.961 -2352.653 -1188.375 -968.193 -884.958 -2170.002 CAIC 4871.768 4433.916 4928.708 2600.152 2159.788 2001.910 4571.998



Tabla 4.7. Resultados de las Estimaciones para los mayores de 15 años (N=1642), con ED65 (+65 años) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.864 0.000 -0.873 0.000 -1.978 0.000 -1.157 0.000 0.166 0.369 -0.754 0.093 -0.139 0.176 S2 0.303 0.000 0.383 0.000 0.812 0.000 0.587 0.000 -0.013 0.883 0.052 0.784 0.232 0.000 ED2 0.128 0.249 0.023 0.870 -0.001 0.978 -0.154 0.436 0.368 0.015 0.277 0.271 0.090 0.231 ED3 0.034 0.690 -0.028 0.827 -0.249 0.307 -0.313 0.044 0.346 0.002 0.426 0.079 0.029 0.674 ED65 0.032 0.720 0.057 0.723 0.192 0.501 0.229 0.218 -0.151 0.199 -0.143 0.602 -0.011 0.887 SF2 0.262 0.004 0.255 0.031 0.598 0.019 0.448 0.006 -0.078 0.529 -0.066 0.779 0.179 0.009 SF3 -0.038 0.821 -0.090 0.700 -0.058 0.899 0.034 0.908 -0.183 0.421 -0.289 0.550 -0.029 0.829 SF4 0.127 0.366 0.059 0.252 0.230 0.589 0.158 0.565 -0.029 0.873 0.005 0.989 0.094 0.415 E3 -0.209 0.012 -0.132 0.299 -0.177 0.461 0.018 0.907 -0.387 0.001 -0.416 0.070 -0.152 0.024 E4 -0.179 0.073 -0.124 0.405 -0.147 0.602 0.039 0.829 -0.354 0.009 -0.393 0.177 -0.122 0.131 E5 -0.072 0.663 0.052 0.829 0.038 0.932 0.055 0.847 -0.144 0.541 -0.052 0.919 -0.010 0.940 E6 0.514 0.004 0.596 0.055 0.920 0.097 0.500 0.168 0.284 0.188 0.542 0.424 0.388 0.011 I2 0.062 0.375 0.052 0.641 0.106 0.607 0.066 0.621 0.019 0.827 0.001 0.997 0.032 0.599 I3 -0.100 0.373 -0.113 0.521 -0.196 0.529 -0.143 0.474 0.001 0.986 0.021 0.953 -0.068 0.500 I4 -0.249 0.289 -0.163 0.666 -0.336 0.601 -0.249 0.549 0.079 0.804 -0.287 0.732 -0.076 0.708 I5 -0.356 0.312 -0.298 0.557 -0.479 0.584 -0.217 0.696 -0.452 0.420 -0.446 0.737 -0.299 0.337 ES1 -0.865 0.000 -0.876 0.000 -1.605 0.000 -1.035 0.000 -0.165 0.422 -0.235 0.602 -0.592 0.000 ES2 0.715 0.000 0.729 0.000 1.566 0.000 0.878 0.000 0.515 0.000 0.661 0.002 0.549 0.000 CR1 0.321 0.000 0.327 0.009 0.819 0.001 0.571 0.000 0.066 0.505 -0.102 0.631 0.236 0.000 CTAB2 0.212 0.064 0.161 0.382 0.376 0.277 0.229 0.299 0.118 0.432 0.061 0.865 0.119 0.219 CTAB3 0.057 0.426 0.001 0.928 0.092 0.641 0.049 0.698 0.039 0.683 -0.079 0.691 0.034 0.549 CBEB -0.004 0.974 0.051 0.774 -0.012 0.974 0.001 0.996 -0.034 0.848 0.154 0.667 -0.015 0.878 EF2 -0.345 0.001 -0.342 0.013 -0.622 0.015 -0.365 0.024 -0.272 0.096 -0.362 0.209 -0.247 0.004 EF3 0.258 0.000 0.263 0.009 0.351 0.076 0.089 0.486 0.358 0.000 0.428 0.015 0.203 0.000 α (Sobdisp) 1.286 0.000 2.478 0.051 Ln L -1994.467 -1748.392 -1997.550 -979.479 -859.855 -774.516 -1855.584 CAIC 4190.622 3706.876 4196.788 2160.646 1921.398 1759.124 3921.260



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Análisis de la utilización de servicios sanitarios no ... · realizado. (Véase entre otros en...

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