ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO - campusvirtual.univalle.edu.co · DEFINICIÓN Una serie de tiempo es...
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
DEFINICIÓN
APLICACIONES
COMPONENTES
ASPECTOS DE INTERÉS
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
INTRODUCCIÓN
1, 2, 3, 4, … ¿?
1, 2, 4, 8, 16, 32, … ¿?
1, 7, 5, 11, 9, 15, 13, 19, 17, … ¿?
1, 3, 8, 19, 42, 89, 184, 375, 758, 1525, … ¿?
INTRODUCCIÓN
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TRM
¿?
DEFINICIÓN
Una serie de tiempo es una colección de datos reunidos sobre la mismavariable a lo largo del tiempo; [Hildebrand, 1998].
Se llama serie de tiempo a un conjunto de mediciones de ciertofenómeno o experimento registrado secuencialmente en el tiempo;[Chatfield, 2003].
Una serie de tiempo es un registro metódico de la medición uobservación numérica, efectuada a intervalos de tiempo fijos, de lascaracterísticas o variables del área de interés; [Guerrero, 2003].
Una serie de tiempo es una sucesión cronológica de observaciones deuna variable particular; [Bowerman, 2009].
DEFINICIÓN
Una serie de tiempo es una colección de datos obtenidos pormediciones de algún evento natural o inducido, los cuales sonreunidos sobre la misma variable, bajo las mismas condicionesa lo largo del tiempo y con intervalos de la misma medida.
Un propósito, del análisis de series de tiempo es modelar elmecanismo que da lugar a la serie observada, para pronosticarlos valores de su comportamiento futuro, a partir de los cuales,sea posible llevar a cabo una planeación y toma de decisiones.
APLICACIÓNLas series de tiempo tiene dos propósitos: comprender las fuerzas deinfluencia en los datos y descubrir la estructura que produjo los datosobservados. Ajustar el modelo y proceder a realizar pronósticos, monitoreo,retroalimentación y control en avance.
Algunos ejemplos donde se puede utilizar series temporales:
Pronósticos temporales.
Economía (presupuestos) y Marketing (Mercados económicos)
Proyecciones del empleo y desempleo.
Evolución del índice de precios al consumidor IPP
Beneficios netos mensuales de cierta entidad bancaria.
Índices del precio del petróleo.
Número de habitantes por año.
Tasa de mortalidad infantil por año.
Lluvia recogida diariamente en una localidad.
Temperatura media mensual.
COMPONENTES
TENDENCIA ESTACIONALIDAD
FLUCTUACION CICLICA
ALEATORIEDAD
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COMPONENTES
TENDENCIA
Se puede definir como un cambio a largo plazo que se produce en larelación al nivel medio, o el cambio a largo plazo de la media. La tendenciase identifica con un movimiento suave de la serie a largo plazo
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COMPONENTES
ESTACIONALIDAD
Muchas series temporales presentan cierta periodicidad de forma anual. Porejemplo el consumo de energía en países con verano e invierno intensos, laventa de útiles escolares, etc. Estos efectos son fáciles de entender y sepueden medir explícitamente o incluso se pueden eliminar de la serie dedatos, a este proceso se le llama desestacionalización de la serie
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COMPONENTES
FLUCTUACION CICLICA
Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas depuntos abajo y arriba de la línea de tendencia. Un ejemplo de este tipo devariación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen dela prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependende factores como el clima o las costumbres sociales
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COMPONENTES
ALEATORIO
Esta componente no responde a ningún patrón de comportamiento, sino quees el resultado de factores fortuitos o aleatorios que inciden de formaaislada en una serie de tiempo
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ADITIVO
MULTIPLICATIVO
MIXTO
COMPONENTES
Modelo Aditivo
Se usa cuando la magnitud de lasfluctuaciones estacionales de la serie novaria al hacerlo la tendencia.
Modelo Multiplicativo o Mixto
Se usa cuando la magnitud de lasfluctuaciones estacionales de la serie,crece y /o decrece proporcionalmente conlas variaciones de la tendencia.
ASPECTOS DE INTERESMODELOS DE TENDENCIA
Lineal
𝑇𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡Cuadrático
𝑇𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡 + 𝛽2𝑡2
Cúbico
𝑇𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡 + 𝛽2𝑡2 + 𝛽3𝑡3
Exponencial
𝑇𝑡 = 𝑒𝛽0 + 𝛽1𝑡
Logístico
𝑇𝑡 =𝛽2
1 + 𝛽1 e−𝛽0𝑡
Para la hallar los modelos se utilizan técnicas de regresión lineal o no lineal.
ASPECTOS DE INTERES
INFLUENCIA CICLICA
Los modelos cíclicos, son calculados luego de eliminar las componentes de
tendencia, para el modelo multiplicativo, se divide el valor real, por el
estimado a través de la tendencia y se multiplica por 100%, obteniendo ciclos
relativos según el periodo de interés, a partir de estos se dice si el periodo
tiene una influencia cíclica menor o mayor para el modelo.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
VENTAJAS
Solo se requiere conocer una cantidad limitada de datos para hacer
pronóstico sin importar el horizonte de tiempo y es bastante simple.
No requiere tener información de las variables exógenas que afectan la serie
para su análisis, pero pueden ser univariadas o multivariadas.
Las series de tiempo se estiman fácilmente en comparación con otros
método de análisis de datos.
Los pronósticos basados en series de tiempo son bastante efectivos en el
corto plazo (1 a 2 años) en comparación con otros métodos.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
DESVENTAJAS
Existen modelos econométricos complejos que pueden ser más eficientes y
precisos, y por tanto más útiles que las series de tiempo.
Identifican un patrón con base a datos pasados, lo que implica que debe
hacerse nuevas estimaciones con base a datos nuevos.
No considera la interrelación con otras variables que tengan influencia en elfenómeno analizado.
No es efectivo en el pronostico de mediano y largo plazo debido a que solose considera el comportamiento histórico de una variable.
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
y = 11995x + 1E+08
R² = 0,6145
y = -3E-07x4 + 0,0039x3 - 13,104x2 + 25205x + 1E+08
R² = 0,6306
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Tendencia Demanda de Energia Nacional
Series1
Lineal (Series1)
Polinómica (Series1)
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VARIACIONES DE DEMANDA DIA A DIA
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
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CICLICIDAD
Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9 Series10 Series11
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
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2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Enero
Febrero
Marzo
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Junio
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Agosto
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Diciembre
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
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Estacionalidad
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Aleatorio lineal
Aleatorio lineal
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Aleatorio Polinomico
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
Separar los componentes, en donde solo se tiene una ecuación para la tendencia y los demás
componentes se convierten en nuevas series no permite obtener una ecuación que represente la
serie.
Por esta razón, se utilizan técnicas de pronostico como son modelos que relacionen la serie con
otras variables y permiten calcular una ecuación que represente toda la serie, ej. Box Jenkis
Soluciones practica y rápida:
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
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1.1
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Training Targets
Training Outputs
Validation Targets
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Errors
Response
Targets - Outputs
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
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1.45
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1.75
1.8x 10
8 Response of Output Element 1 for Time-Series 1
Ou
tpu
t a
nd
Ta
rge
t
10 20 30 40 50 60 70 80-3
-2
-1
0
1x 10
7
Err
or
Time
Targets
Outputs
Errors
Response
Targets - Outputs
ANÁLISIS DEMANDA NACIONAL
BIBLIOGRAFÍA
- Ariza A. “MÉTODOS UTILIZADOS PARA EL PRONOSTICO DE DEMANDA DE ENERGÍAELÉCTRICA EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN”. Trabajo de Grado, Universidad Tecnológicade Pereira, Colombia, 2013.
- Bustamante, A. “Series de tiempo: Una aplicación a registros hidrométricos en unacuenca del Estado de Oaxaca”. Trabajo de Grado, México, 2013.
- Fernandez, R.“Análisis de series de tiempo”, Cap 1. Disponible en:http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catectr/material/arima_I.pdf, consultada 25 de Abril2016.
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- Giraldo, N. “Notas de Clase, series de tiempo con R.”, 2006, Universidad Nacional deMedellín, Disponible en:http://www.unalmed.edu.co/~ndgirald/Archivos%20Lectura/Archivos%20curso%20Series%20EIO/Notas%20de%20Clase.%20Series%20de%20Tiempo%20con%20R.pdf,Consultada el 25 de Abril de 2016.