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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS “Análisis del esfuerzo de cedencia de suelos arcillosos como posible indicador de un derrumbe” T E S I S QUE PARA OBTENER EL TITULO DE LICENCIADA EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS P R E S E N T A PATRICIA SÁNCHEZ CRUZ DIRECTOR DE TESIS DR. ARTURO F. MÉNDEZ SÁNCHEZ MEXICO,D.F octubre 2008
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA
Y MATEMÁTICAS
“Análisis del esfuerzo de cedencia de suelos arcillosos como posible indicador de un derrumbe”
T E S I S
Q U E P A R A O B T E N E R E L T I T U L O D E
LICENCIADA
EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS
P R E S E N T A
PATRICIA SÁNCHEZ CRUZ
DIRECTOR DE TESIS
DR. ARTURO F. MÉNDEZ SÁNCHEZ
MEXICO,D.F octubre 2008
A mis padres y hermanos, por el apoyo que siempre me han brindado.
AGRADECIMIENTOS
Mi más sincero agradecimiento a mis padres Silvino Sánchez y Silvia Cruz por todo el apoyo que siempre me brindaron, gracias a su cariño he logrado realizar mis más anhelados sueños. Gracias por su amor y fortaleza en los momentos difíciles. Gracias también por haberme enseñado a ser perseverante y paciente, a ponerme pasos fijos para alcanzar mis metas. Y una vez más, juntos lo hemos logrado.
A mis hermanos Héctor y Lidia por todo el cariño que siempre me han brindado. Gracias por ser mis amigos cómplices y compañeros de aventuras.
Dr Arturo quiero agradecerle, la disposición que siempre a tenido conmigo no solo en lo académico, sino también personal. Gracias por sus enseñanzas y consejos. Y sobre todo gracias por haberme permitido trabajar con usted.
Dra. Leonor quiero agradecerle su apoyo en la realización de este trabajo y su amistad brindada durante estos años.
Gracias Israel por haberme acompañado en esta etapa de mi vida, por no dejarme caer en los momentos difíciles y por tu apoyo incondicional. Gracias también por haber sido la razón de mis alegrías.
Gracias a mis amigos y amigas por todo su apoyo, por ayudarme a crecer, por darme muchos días felices y llenos de risas, por darme sus hombros para llorar y por dejarme entrar a sus vidas y compartir un poquito de cada uno de ustedes.
Patricia Sánchez Cruz
Puedo aceptar el fracaso, todos fallamos alguna vez, lo que no puedo aceptar es no haberlo intentado
Michel Jordan
ÍNDICE
PÁGINA
Capítulo 1
Introducción 1
Capítulo 2
Antecedentes 5
2.1 Mecanismos básicos de inestabilidad de laderas 6
2.2 Velocidad del movimiento de laderas inestables 7
2.3 Propiedades físicas de los suelos 8
2.4 Propiedades mecánicas de los suelos 10
2.5 Dinámica e inicio de los deslizamientos de tierra 11
Capítulo 3
Fundamentos teóricos
3.1 Componentes del tensor de esfuerzos 14
3.2 Esfuerzos principales 15
3.3 Máximo esfuerzo cortante 16
3.4 Prueba de asentamiento 17
Capítulo 4
Desarrollo experimental
4.1 Obtención de las arcillas 22
4.2 Construcción del dispositivo experimental 24
4.3 Preparación de muestras 25
4.4 Pruebas de asentamiento 25
4.5 Determinación de tixotropía para las arcillas 26
4.6 Caracterización química de las arcillas 27
Capítulo 5
Resultados y discusión
5.1 Pruebas de asentamiento 28
5.2. Análisis químico y microestructural 31
5.3 Determinación de los compuestos químicos 33
5.4. Análisis de tixotropía 34
Capítulo 6
Conclusiones 37 Bibliografía 38 Presentaciones en congresos 40
Apéndice I
Descripción de las zonas de estudio
I.1 Valle de Chalco 41
I.2 Cuajimalpa 43
Apéndice II
Tablas extensas
II.1 Arcilla A (Xico) 45
II. 2 Arcilla B (Galicias) 47
Apéndice III
Correlación de la concentración de agua. 50
INTRODUCCIÓN
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
Es sabido que los fenómenos naturales como deslizamientos de tierras o flujos de lodos se
caracterizan por ser peligrosos y destructivos, afectando principalmente a la población de
escasos recursos que vive en laderas o zonas de alto riesgo. Por lo que es necesario crear
una cultura de prevención para que la población conozca y se familiarice con este tipo de
fenómenos, manteniéndose atenta a las manifestaciones que preceden los deslizamientos de
tierras y a los factores que los generan.
Estos deslizamientos ocurren de forma esporádica los cuales por su magnitud y velocidad
resultan algunas veces catastróficos, en donde la cantidad y la velocidad del material
desplazado depende de factores como: la composición química, el tamaño de partícula y el
tipo de arcilla, así como también de los factores físico-geográficos tales como: el clima, la
pendiente del terreno, el tipo de suelo y la vegetación. A pesar de que las masas colapsadas
no alcanzan grandes distancias durante su desplazamiento sobre el terreno, en la mayoría de
las ocasiones el relieve y la presencia de agua favorece que el deslizamiento alcance
velocidades relativamente altas cubriendo varios kilómetros de distancia, pasando así a la
categoría de corrientes de lodo [Hubp (2002)].
En varios países se han tenido experiencias catastróficas debido a los flujos de lodos o
deslizamientos de tierra a causa de las intensas lluvias, por ejemplo en la franja costera de
Venezuela [Alcántara et al. (2001)], durante el mes de diciembre de 1999 se registraron
precipitaciones extraordinarias. En tres días consecutivos se recolectaron 911 mm de agua
de un total de 1207 mm acumulados en diecisiete días.
INTRODUCCIÓN
2
Particularmente la mañana del dieciséis de diciembre de ese año, la estación meteorológica
del Aeropuerto de Maiquetía, registró 72 mm de agua en una hora a partir de las seis de la
mañana [Andressen y Pulwarty (2000)]. Tiempo antes el huracán Lenny había afectado la
costa oriental, entonces como consecuencia de ambos eventos se registró un exceso de agua
infiltrada generando de esta manera una saturación en el suelo, lo que no solo provocó
grandes inundaciones, si no que también el reblandecimiento de la tierra, generando
avalanchas violentas que provocaron la muerte de aproximadamente treinta mil personas.
En Filipinas, durante el mes de febrero de 2006, a causa de las fuertes precipitaciones
ocurridas durante 10 días aproximadamente, se produjo un deslizamiento de tierra en
Guinsaugon, una localidad de la isla filipina en Leyte, quedando alrededor de dos mil
personas sepultadas bajo el barro de un total de cuatro mil que habitaban en la localidad
[Amigot (2006)].
También en México, las lluvias han ocasionado diversos daños, por ejemplo, los
deslizamientos ocurridos durante el mes de octubre de 1999 en los estados de Puebla,
Veracruz e Hidalgo [Alcántara (2001)]. El deslizamiento más impactante se registró en la
colonia Aurora del municipio de Teziutlán, ubicada en la Sierra Norte de Puebla, que
ocasionó la muerte de 120 habitantes, al desgajarse un cerro a causa del reblandecimiento
de la tierra provocado por las intensas lluvias. Asimismo, en agosto del 2006 en el paraje
las Galicias en Cuajimalpa D.F, se registró un deslizamiento de tierra, provocando la
muerte de cuatro personas [Robles et al. (2006)]. Posteriormente, en el mes de septiembre
se registraron por lo menos tres derrumbes en la carretera México-Toluca, lo que provocó
lesiones a 8 personas, cuando quedaron atrapadas bajo el lodo a causa de los deslaves.
Inclusive este evento provocó que la autopista permaneciera cerrada más de una semana.
El 4 de julio del 2007 se registró el desgajamiento de un cerro en el municipio de
Eloxochitlán en el estado de Puebla. Una vez más, el principal factor fue la intensa lluvia
registrada en la zona, lo que provocó el reblandecimiento de la tierra, sepultando a un
autobús de pasajeros en donde viajaban alrededor de 32 personas. La frecuencia con la que
ocurren este tipo de eventos es tal que vale la pena resaltar el peligro que representan para
la población expuesta a este tipo de fenómenos. Luego entonces, los deslizamientos de
INTRODUCCIÓN
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tierra y flujos de lodos ocasionados por las lluvias provocan numerosas pérdidas materiales
y humanas, por lo que es de suma importancia poder predecir a tiempo la proximidad u
ocurrencia de éstos en zonas de alto riesgo, lo que a la fecha no es posible.
Consecuentemente, entender y estudiar el origen de los deslizamientos puede ayudar a
prevenir desastres en zonas de alto riesgo. Existen numerosos estudios en los cuales se
analizan los deslizamientos de tierra [Alcántara (2001)] éstos están determinados por
diferentes mecanismos tales como derrumbes, flujos, deslizamientos y expansiones, tanto
en su origen como en su desarrollo. Además, la mayoría de los estudios se enfocan
principalmente en la dinámica de los deslizamientos, y pocos son los trabajos que se
orientan a entender los factores que los generan.
Una arcilla está constituida por agregados de silicatos de aluminio hidratado, procedente de
la descomposición de minerales de aluminio, cuya fórmula es: Al2O3 2SiO2 H2O. La
coloración de una arcilla depende de las impurezas que contiene, siendo blanca cuando es
pura. A nuestro conocimiento ningún trabajo analiza las variaciones de los parámetros
físicos que experimentan las arcillas de las laderas en momentos previos a la ocurrencia de
un deslizamiento. Por lo que el principal objetivo de este trabajo es analizar uno de éstos
parámetros, a saber, el esfuerzo de cedencia.
Particularmente, el esfuerzo de cedencia es una cantidad física que se ve disminuida por el
agua de las lluvias infiltrada en los suelos de una ladera con riesgo a deslizarse. Este
esfuerzo de cedencia corresponde al esfuerzo mínimo necesario para que un material
empiece a fluir o en nuestro caso, a deformarse plásticamente lo que desencadena un
deslizamiento de tierra. Por consiguiente, el esfuerzo de cedencia es un factor importante
que influye de manera directa en un deslizamiento de tierra, ya que éste esfuerzo disminuye
a causa de las lluvias intensas o continuas, debido a la gran cantidad de agua que se infiltra
en el suelo llenando los poros o espacios que en él existen provocando que el suelo se
sature. Además, el agua infiltrada aumenta el peso de la ladera lo que también influye
sobrepasando el esfuerzo de cedencia de la misma, lo que trae como consecuencia el inicio
de un deslizamiento. Por lo tanto, determinar como disminuye éste esfuerzo de cedencia en
función de las precipitaciones pluviales en zonas de alto riesgo, permitirá establecer bajo
INTRODUCCIÓN
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que condiciones una ladera se vuelve inestable y las condiciones criticas para que tenga
lugar un deslizamiento. Lo que en un futuro podría brindar a la población un modo de alerta
y conocimiento del fenómeno.
El esfuerzo de cedencia puede determinarse a partir de una sencilla prueba de asentamiento
que la misma población expuesta a este tipo de peligros puede realizar y valorar el grado de
riesgo en el que se encuentra tomando las medidas necesarias u oportunas, y en caso de ser
necesario evacuar voluntariamente la zona de riesgo logrando así salvar sus propias vidas.
En este trabajo se presentan resultados de la variación del esfuerzo de cedencia en función
del contenido de agua, a partir de pruebas de asentamiento. Las muestras utilizadas son dos
arcillas localizadas en zonas de alto riesgo del Valle de México. Además, se analizan las
propiedades físicas y químicas de las muestras y su interrelación con el esfuerzo de
cedencia. Finalmente, se realiza una comparación para este tipo de suelos en función de las
precipitaciones ocurridas, proponiendo al esfuerzo de cedencia como indicador crítico de
un deslave.
ANTECEDENTES
5
CAPÍTULO 2
ANTECEDENTES
El término deslizamiento, dentro del contexto de laderas, se refiere al movimiento de una
masa de roca, tierra o restos, pendiente abajo. Un deslizamiento ocurre cuando se rompe o
se pierde el equilibrio de una porción de los materiales que componen una ladera y se
deslizan ladera abajo por acción de la gravedad. Los deslizamientos usualmente se
presentan en taludes inclinados, no obstante, también se presentan en laderas de poca
pendiente pero en este caso, son ocasionados principalmente por fuerzas gravitacionales y
resultan de una falla por corte a lo largo del contorno de la masa en movimiento respecto a
la masa estable. La falla se alcanza cuando el esfuerzo cortante aplicado en la superficie
potencial de deslizamiento, llega a ser mayor o igual a la resistencia del esfuerzo cortante
del suelo o roca.
Los procesos que determinan la inestabilidad de una ladera están determinados por dos
tipos de factores; externos e internos [Alcántara (2001)]. Entre los factores externos cabe
destacar los procesos que se relacionan con las modificaciones de la geometría de una
ladera, las cargas y descargas, sismos o vibraciones por explosiones y maquinaria pesada
[Silva (2007)], la variabilidad de la intensidad y duración de las precipitaciones pluviales.
Los factores externos ocasionan un incremento en los esfuerzos o acciones que se dan en
una ladera, es decir, producen una mayor concentración de las fuerzas actuantes en ésta.
Los factores internos están relacionados con las características de los materiales térreos en
cuanto a composición, textura, características físico-químicas y las modificaciones que
éstos van sufriendo con el paso del tiempo. Los factores internos reducen la resistencia de
los materiales, es decir, disminuyen la concentración de fuerzas resistentes.
ANTECEDENTES
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2.1 MECANISMOS BÁSICOS DE INESTABILIDAD DE
LADERAS
La inestabilidad de laderas está determinada tanto en su origen como en su desarrollo por
diferentes mecanismos y son éstos los que determinan los tipos de movimientos de ladera
existentes. Razón por la cual se agrupan en cuatro categorías principales como son:
derrumbes, flujos, deslizamientos y expansiones o desplazamientos. Cuando el mecanismo
inicial de un movimiento se transforma en otro u otros se dice que se trata de un
movimiento complejo. A continuación se presenta una descripción breve para cada uno de
ellos [Alcántara (2001)].
DERRUMBES: se trata de movimientos repentinos de suelos y fragmentos aislados de
rocas, que se originan en pendientes abruptas y acantilados, por lo que el movimiento es
prácticamente en caída libre, rodando y rebotando. Estos ocurren con mayor frecuencia en
las carreteras.
FLUJOS: movimiento de suelos y/o fragmentos de rocas ladera abajo, en donde sus
partículas, granos o fragmentos poseen movimientos relativos dentro de la masa que se
mueve o desliza sobre una superficie de falla. Los flujos pueden ser de muy lentos a muy
rápidos, así como secos o húmedos. Entre los más importantes destacan los flujos de lodo y
flujos de suelos y rocas.
• FLUJOS DE LODO: se compone de masa de suelo y agua que fluye pendiente
abajo muy rápidamente y que contiene por lo menos 50% de granos de arena, limo,
y partículas arcillosas.
• FLUJOS DE SUELOS Y ROCAS: se trata de un movimiento rápido de una mezcla
en donde se combinan partículas sueltas, fragmentos de roca y vegetación con aire y
agua, formando una masa ya sea viscosa o diluida que se mueve pendiente abajo.
ANTECEDENTES
7
DESLIZAMIENTOS: son movimientos de una masa de materiales térreos pendiente abajo,
delimitada por una o varias superficies, planas o cóncavas, sobre las que se desliza el
material inestable. Por la forma de la superficie de deslizamiento, se distinguen en
rotacionales y traslacionales.
• DESLIZAMIENTOS ROTACIONALES: deslizamientos en los que su superficie
principal de falla es cóncava, es decir, hacia arriba en forma de cuchara o concha,
definiendo un movimiento rotacional de la masa inestable de suelos y/o fragmentos
de rocas. Generalmente los deslizamientos rotacionales ocurren en suelos arcillosos
blandos, aunque también se presentan en formaciones de rocas blandas.
• DESLIZAMIENTOS TRASLACIONALES: deslizamientos en los que la masa de
suelos y/o fragmentos de rocas se desplazan hacia fuera y hacia abajo, a lo largo de
una superficie principal mas o menos plana, con muy poco o nada de movimiento
de rotación.
EXPANSIONES O DESPLAZAMIENTOS LATERALES: movimientos de masas térreas
que ocurren en pendientes muy suaves, que dan como resultado desplazamientos casi
horizontales. Con frecuencia son causados por licuación, fenómeno en el que los materiales
de suelos y saturados, predominantemente arenosos y limosos, adquieren el
comportamiento de un fluido como consecuencia de las vibraciones causadas por un sismo.
MOVIMIENTOS COMPLEJOS: los movimientos complejos son el resultado de una
transformación del movimiento inicial en otro tipo de movimiento al ir desplazándose
ladera abajo. Por ejemplo las avalanchas de roca y los flujos deslizantes son de los más
comunes y pueden ocasionar cuantiosas pérdidas.
2.2 VELOCIDAD DEL MOVIMIENTO DE LADERAS. La velocidad con que se mueven las laderas depende del tipo de movimiento, la inclinación
del terreno y de la cantidad de agua. Los derrumbes y flujos pueden alcanzar grandes
velocidades. Sin embargo, los flujos son más importantes ya que generalmente involucran
una gran cantidad de material el cual cubre áreas extensas. Los flujos están formados por
ANTECEDENTES
8
grandes volúmenes de agua, así como también de distintos materiales térreos, mientras más
agua tiene, mayor es su velocidad. De la misma manera mientras más inclinada es una
ladera, mayor será la movilidad de los materiales inestables.
A partir de la velocidad de los movimientos se puede determinar el impacto que ocasiona
en las zonas habitadas, esto es, entre mayor sea la velocidad del movimiento mayor será su
potencial destructivo. La tabla 2.1 muestra una clasificación del impacto de las laderas de
acuerdo a la velocidad del movimiento.
VELOCIDAD DESCRIPCIÓN DE LA
VELOCIDAD NATURALEZA DEL IMPACTO
3m/s – 5m/s Extremadamente rápido Catástrofe de gran violencia
0.3m/min - 3m/min Muy rápido Pérdida de algunas vidas, gran destrucción
1.5m/día - 13m/día Rápido Posible escape y evacuación, estructuras, posesiones y
equipos destruidos
1 m/mes – 5 m/mes Moderado Estructuras poco sensibles pueden sobrevivir
1.5m/año –
1.6m/año Lento
Carreteras y estructuras poco sensibles pueden
sobrevivir a través de trabajo de mantenimiento
constante
0.06m/año -
0.016m/año Muy lento
Algunas estructuras permanentes no son dañadas y
sufren agrietamientos por el movimiento, pueden ser
reparadas
0.016m/año < Extremadamente lento No hay daño a las estructuras construidas con criterios
de ingeniería formales
Tabla 2.1. Escala de velocidades de los movimientos de laderas. Tomada de Alcántara (2001). 2.3 PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS SUELOS
Entre las propiedades físicas de los suelos se encuentran: distribución del tamaño de las
partículas, consistencia, textura, estructura, porosidad, humedad, densidad, capacidad de
intercambio iónico, entre muchas otras. La textura de un suelo es la proporción de los
tamaños de los grupos de partículas que lo constituyen y está relacionada con el tamaño de
las partículas de los minerales que lo forman. Esta propiedad es considerada una propiedad
básica ya que los tamaños de las partículas minerales y la proporción respectiva de los
ANTECEDENTES
9
tamaños varían considerablemente entre los suelos. Todos los suelos constan de una mezcla
de partículas o agrupaciones de partículas de tamaños similares, por lo que para su
clasificación se considera los diámetros límites (en milímetros) de ésta. En la siguiente
tabla se muestra el tamaño límite para algunas partículas del suelo.
NOMBRE DE LA
PARTÍCULA
TAMAÑO
LÍMITE(mm)
Arena 0.05 a 2.0
Muy gruesa 1.0 a 2.0
Gruesa 0.5 a 1.0
Mediana 0.25 a 0.5
Fina 0.10 a 0.25
Muy fina 0.05 a 0.10
Limo 0.002 a 0.05
Arcilla Menor de 0.002
Tabla 2.2. Clasificación de las partículas del suelo.
CLASES DE TEXTURAS
Los suelos pueden clasificarse en tres texturas principales, que son: las arenas, las margas y
las arcillas, y se utiliza una combinación de estos nombres para indicar los grados
intermedios. Por ejemplo, los suelos arenosos contienen un 70 % o más de partículas de
arena, los areno-margosos contiene de 15 a 30 % de limo y arcilla. Los suelos arcillosos
contienen más del 40 % de partículas de arcilla y pueden contener hasta 45 % de arena y
hasta 40 % de limo, y se clasifican como arcillo-arenosos o arcillo-limosos. Los suelos que
contienen suficiente material coloidal para clasificarse como arcillosos, son por lo general
compactos cuando están secos, pero cuando están húmedos son pegajosos y plásticos. Las
texturas margas constan de diversos grupos de partículas de arena, limo y arcilla, varían
desde margo-arenoso hasta los margo-arcillosos.
ANTECEDENTES
10
2.4 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS SUELOS
Las propiedades mecánicas de los suelos se fundamentan en la composición química de los
mismos y de las propiedades físicas de las partículas que los constituyen. Las principales
propiedades mecánicas son el esfuerzo y la deformación, a partir de las cuales se
determinan: la resistencia a la compresión o tracción, flexión transversal, resistencia de
impacto, resistencia a la torsión, resistencia al corte o cizallamiento, la resistencia al flujo,
entre otras [Singer (1979)]. La dinámica y el inicio de un deslizamiento de tierra o ladera
están estrechamente relacionados con la variación de la composición química, estructura
(tipo de arcillas), las propiedades de cohesión y adhesión entre partículas constituyentes de
los suelos [Hubp (2002)].
Sultanov y Khusanov (2001) establecieron modelos de la deformación desde un punto de
vista del medio continuo para describir los cambios en las características físico-mecánicas
de los suelos propensos a asentamientos. Estos autores, mostraron que el grado de mojado
ejerce una marcada influencia sobre el estado de esfuerzo-deformación, lo que conduce a
cambios en las propiedades mecánicas y físicas de los mismos. La figura 2.1 muestra que
mientras aumenta la concentración de agua el esfuerzo de cedencia disminuye.
Figura 2.1. Dependencia de los esfuerzos en función del contenido de agua 14, 20, y 27% respectivamente.
Grafica tomada de Sultanov y Khusanov (2001)
Una propiedad que los suelos o arcillas presentan debido a la fuerte interacción entre las
partículas es la cedencia. La cedencia a menudo genera un comportamiento plástico. Así
ANTECEDENTES
11
mismo los suelos presentan un esfuerzo de cedencia característico, el cual se define como el
esfuerzo mínimo necesario para que un material empiece a fluir. Así, cuando una arcilla se
somete a esfuerzos pequeños, se deforma elásticamente. Sin embargo, cuando el esfuerzo
es mayor que el esfuerzo de cedencia, la arcilla se deforma plásticamente y si el contenido
de agua es relativamente alto, la arcilla fluye como un fluido viscoso como en el caso de las
suspensiones altamente concentradas [Mezger (2002)].
Para suspensiones arcillosas de bauxita (Al203.2H2O) mezcladas por periodos de tiempos
prolongados se genera un decaimiento estructural y por lo tanto una disminución en el
esfuerzo de cedencia, además, la rapidez del rompimiento estructural bajo flujo es alta
comparado con la recuperación estructural, esto fue demostrado por Pashias et al (1996). Al
decaimiento estructural que presentan las suspensiones altamente concentradas al ser
agitadas o sometidas a flujo por periodos de tiempos prolongados, se le conoce como
tixotropía. La tixotropía es la propiedad de algunas suspensiones a disminuir su viscosidad
en función del tiempo para una velocidad de agitación o velocidad de corte constante. Para
las suspensiones arcillosas, el efecto de tixotropía en algunos casos es irreversible debido a
un rompimiento de la estructura interna. Además, una arcilla que presenta un efecto
tixotrópico tarda un tiempo finito en alcanzar una viscosidad de equilibrio cuando hay un
cambio instantáneo en la velocidad de agitación [Singer (1979)]. A los materiales que
exhiben la propiedad opuesta, es decir, un incremento en su viscosidad en función del
tiempo para una velocidad de agitación o velocidad de corte constante, se les conoce como
reopécticos o anti-tixotrópicos.
2.5 DINÁMICA E INICIO DE LOS DESLIZAMIENTOS DE
TIERRA.
Los deslizamientos de tierra son fenómenos que no se pueden predecir en su totalidad, la
mayoría de los estudios en torno a este fenómeno analizan la dinámica o la vulnerabilidad
de una zona, basándose en dos puntos principales: análisis históricos y los estudios
geomorfológicos. El primer punto consiste en la realización de un análisis histórico de
daños causado a las poblaciones debido a estos fenómenos. De acuerdo a Alcántara (2001),
ANTECEDENTES
12
las manifestaciones precedentes a los deslizamientos de tierra suelen ser la frecuencia de
derrumbes en una zona, la intensidad, duración y frecuencia de lluvia en un intervalo de
tiempo. Chen Chien Y. et al. (2005) encontraron a partir de un análisis de observaciones
históricas de precipitaciones y ocurrencia de deslizamientos, que existe un punto crítico
para la ocurrencia de un deslizamiento, el cual se suscita una hora después de la intensidad
máxima de precipitación, consideraron la frecuencia, la lluvia acumulada y las propiedades
geológicas de la zona. Esto les permitió establecer un método de monitoreo en tiempo real
para alertar la proximidad de un deslizamiento.
Por otro lado, los estudios geomorfológicos se refieren al tipo de suelo, estructuras y
espesor de las rocas, así como la pendiente del terreno y relieve de la zona. Este tipo de
estudios es importante ya que se ha encontrado que los deslizamientos de tierra se presentan
fundamentalmente en rocas frágiles y deleznables como lutitas y limolitas (FeO(OH)·n
H2O), cuyo intemperismo produce suelos finos arcillosos y/o limosos [Cuanalo (2001)]. A
partir de los estudios geomorfológicos se identifican las zonas más susceptibles a
derrumbes, deslizamientos de tierra o corrientes de lodo, así mismo es posible determinar la
magnitud del deslizamiento de tierra. Los resultados de estos estudios se representan a
través de mapas en los cuales se resaltan las zonas de mayor vulnerabilidad a
deslizamientos. Tal es el caso del trabajo hecho por Flores y Alcántara (2002) quienes
elaboraron un mapa geomorfológico, en el que se presenta de manera sintética las formas
del relieve del municipio de Teziutlán. En este trabajo se analiza la incidencia de procesos
gravitacionales y su relación con el tipo de morfología. Además, con esta información se
puede evaluar la magnitud del riesgo y estimar el tiempo en el que el problema se torna
definitivamente crítico.
Existen estudios para determinar las causas de un deslizamiento, pero en pocos se analizan
los parámetros físicos que se modifican antes de que éste ocurra, de hecho en gran cantidad
de investigaciones se analiza la dinámica de deslizamientos debido a que ésta es muy
compleja [Iverson (1997), Delinger e Iverson (2001)]. Particularmente Iverson (1997), en
su revisión menciona que la mayoría de los modelos para describir este tipo de fenómenos
consideran condiciones de flujo uniforme y estacionario, lo cual lleva a conclusiones que
ANTECEDENTES
13
lejanamente se aproximan a las situaciones observadas en este tipo de eventos, por lo que
para predecir estos fenómenos se requiere de mayor estudio y análisis de los diversos
parámetros físicos involucrados.
Flores y Alcántara (2002) al igual que Chen Chien Y. (2005), proponen un monitoreo
permanente de la medición de la cantidad de agua de lluvia para alertar de la proximidad de
un deslizamiento y la asocian a las características de saturación del suelo. En algunos casos
en la localidad donde puede originarse un deslizamiento de tierra, ésta se estudia en todas
sus formas de manera permanente para tomar medidas de prevención [Hubp (2002)]. Sin
embargo, con todo esto solo se ha logrado determinar la naturaleza del impacto de los
deslizamientos una vez que estos han ocurrido.
Como puede verse, el análisis de un deslizamiento de tierra es un estudio realmente
complejo, lo más que se ha logrado es determinar las zonas vulnerables a este tipo de
fenómenos, su evolución y su dinámica una vez iniciado. No obstante, a nuestro
conocimiento no existen trabajos que se enfoquen en analizar cuales son los parámetros
físicos que se modifican instantes antes de que el material o masa de alto riesgo genere un
deslizamiento y que por lo mismo pueden fungir como indicadores de la proximidad de un
deslizamiento de tierra. Un parámetro estrechamente relacionado con un deslizamiento es el
esfuerzo de cedencia. Por lo tanto, el objetivo de este trabajo es determinar la variación del
esfuerzo de cedencia en función del contenido de agua ya que está íntimamente ligado con
el inicio del flujo que experimenta una ladera.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
14
CAPÍTULO 3
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
3.1. COMPONENTES DEL TENSOR DE ESFUERZOS
Considérese tres superficies mutuamente perpendiculares orientadas por los vectores
unitarios ie , de un sistema de coordenadas xi como se muestra en la figura 3.1.
Figura 3.1. Representación del estado de esfuerzos de un elemento de volumen
Entonces los vectores de esfuerzo iet están definidos como:
3312211111ˆ ˆˆˆˆ1
eTeTeTeTe ++==t (3.1)
3322221122ˆ ˆˆˆˆ2
eTeTeTeTe ++==t (3.2)
3332231133ˆ ˆˆˆ3
eTeTeTeTe ++==t (3.3)
ê1
ê2
ê3
T23
T32
T22
T12
T21
T31 T11
T13
T33
X 1
X 3
X 2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
15
Las componentes Tij de los correspondientes vectores de esfuerzos se denotan mediante dos
índices. El primer subíndice “i” indica la dirección del esfuerzo y el segundo subíndice “j”
la dirección del vector normal a la superficie dada. A las componentes T11, T22, y T33 se les
define como las componentes normales o esfuerzos normales que desde el punto de vista
físico caracterizan la tensión si son positivos o comprensión si son negativos. T21, T31,T12
,T32 , T13 y T23 son las componentes tangenciales o esfuerzos de corte. Por lo tanto las
componentes del vector de esfuerzos ti están relacionadas con las componentes del tensor T
y el vector unitario normal a la superficie n por la siguiente ecuación.
jjiieTt = (3.4)
Por lo tanto, si la matriz T es conocida, el vector de esfuerzos ti sobre un plano está
determinado por la ecuación anterior. Es decir, el estado de esfuerzos en un punto es
completamente caracterizado por el tensor de esfuerzos T, el cual de manera matricial está
definido por:
[ ]⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
333231
232221
131211
TTTTTTTTTT
(3.5)
Además, generalmente el tensor de esfuerzos es simétrico [Lai et al. (1974)], es decir
Tij=Tji, por lo que para caracterizar completamente el estado de esfuerzos en un punto
arbitrario se tiene que conocer solo seis componentes de las nueve que consta este tensor.
3.2. ESFUERZOS PRINCIPALES Para un tensor de esfuerzos simétrico, existen por lo menos tres direcciones principales
mutuamente perpendiculares (eigenvectores de T), los planos que tienen estas direcciones
como su normal se conocen como planos principales en los cuales el vector de esfuerzos
es normal al plano, es decir, que no son esfuerzos cortantes por lo tanto el esfuerzo
normal es conocido como el esfuerzo principal. Así, el esfuerzo principal incluye al
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
16
máximo y al mínimo valor del esfuerzo normal, entre todos los planos que pasan a través
de un punto dado. El esfuerzo principal está determinado a partir de la ecuación
característica de T la cual puede ser escrita como:
0322
13 =−+− III λλλ (3.6)
Donde I1, I2, I3 son los escalares invariantes del tensor de esfuerzos y están definidos por;
3322111 TTTI ++= (3.7)
3332
2322
3331
1311
2221
12112 TT
TTTTTT
TTTT
I ++= (3.8)
[ ]TI det3= (3.9)
3.3. MÁXIMO ESFUERZO CORTANTE
El máximo esfuerzo cortante se define como un medio de la diferencia entre el máximo y
el mínimo esfuerzo principal y actúa en el plano que biseca el ángulo entre las direcciones
del esfuerzo máximo principal y del esfuerzo mínimo principal. Sean 1er , 2er y 3er las
direcciones principales de T y sea T1, T2, y T3 los esfuerzos principales, si
332211 ˆˆˆˆ enenenn ++= es el vector unitario normal al plano, entonces el máximo esfuerzo
cortante [Lai et al. (1974)] está dado por:
( ) ( )2
)( minmaxmax
nnS
TTT
−= (3.10)
Donde max)( nT y min)( nT son el mayor y el menor esfuerzo normal principal
respectivamente.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
17
3.4. PRUEBA DE ASENTAMIENTO La prueba de asentamiento usualmente se emplea para determinar si un concreto para
construcción está listo y en condiciones de emplearse [Askeland (1998)]. La relación que
existe entre esta prueba de asentamiento y el esfuerzo de cedencia en geometría cilíndrica
fue descrita recientemente por Pashias et. al. (1996). Estos autores mostraron que la prueba
de asentamiento genera excelentes resultados al determinar el esfuerzo de cedencia en
suspensiones minerales de barro rojo, zirconia y titania. La prueba de asentamiento consiste
inicialmente en llenar un cilindro de altura H con el material al cual se le quiere determinar
el esfuerzo de cedencia. Posteriormente, se levanta el cilindro permitiendo que el material
se colapse bajo su propio peso (figura 3.2).
Figura 3.2. Diagrama de la prueba de asentamiento. a) Muestra el llenado del cilindro, b) se retira el
cilindro, c) se colapsa la muestra, d) se determina la altura de asentamiento.
Para el caso de una prueba de asentamiento donde el material fluye bajo la acción de la
gravedad, un elemento diferencial de volumen está sometido a esfuerzos a causa de la
presión Po, en la dirección x1 y x2. Sin embargo, en la dirección x3 el material está
sometido a esfuerzos crecientes conforme se incrementa la altura z por el peso que la
misma muestra ejerce (figura 3.3).
Figura 3.3. Representación del estado de esfuerzos de un elemento de volumen sometido a esfuerzos
durante una prueba de asentamiento.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
18
Por lo tanto el tensor de esfuerzos para un elemento diferencial de volumen queda
determinado de la siguiente manera,
[ ]⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
+−−
−=
gzPP
PT
ρ0
0
0
000000
(3.11)
Donde g=9.81m/s2 y ρ es la densidad de la muestra.
En esta prueba se supone que existe simetría axial por lo que puede analizarse en dos
dimensiones sin pérdida de generalidad como se ilustra en la figura 3.4. Note que s es el
asentamiento de la muestra.
Figura 3.4. Prueba de asentamiento. a) y c) muestran el material al inicio e inmediatamente después del
asentamiento. b) y d) presentan el esfuerzo al que es sometido la muestra antes y después del asentamiento.
También se considera que existe un flujo radial en las capas inferiores de la muestra
(figuras 3.4.a y 3.4.c). Si se analiza el estado de esfuerzos antes y despúes del asentamiento,
se puede ver que en el estado inicial, el esfuerzo es una funcion lineal creciente en la
dirección X3, lo que está de acuerdo con el tensor de esfuerzos (ecuacion 3.11). Además,
existe un esfuerzo de cedencia τy a una distancia ho y a distancias menores el esfuerzo τ es
menor que el esfuerzo de cedencia. Esto se ilustra en la figura 3.4 b. En el estado final
despúes de que el asentamiento ocurre (figura 3.4.c), los esfuerzos menores al esfuerzo de
cedencia no cambian por lo que la longitud ho se mantiene (figura 3.4.d). Sin embargo, en
la región donde el material fluye, se presenta una disminución substancial del esfuerzo τ
por lo que el flujo se detiene hasta que el esfuerzo en esa zona corresponde al esfuerzo de
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
19
cedencia (figura 3.4 d). Similarmente, la altura inicial h experimenta una disminución hasta
que llega al valor h1. Esto también se representa en el elemento diferencial dz el cual llega a
ser dz1 en el estado final.
Por lo tanto, el esfuerzo de corte máximo que actúa en el elemento diferencial de la
muestra, se puede determinar a partir del tensor T (ecuación 3.11) y de la ecuación 3.10,
por lo que se tiene,
gzz ρτ21
= (3.12)
Donde z´=z/H, normalizando por la cantidad ρgH, se llega a:
'21
21' z
Hz
gHz
z ===ρττ (3.13)
Note que cuando z=ho, se tiene el esfuerzo de cedencia
oyhzz gho
ρττ21
===
(3.14)
Normalizando la ecuación 3.14 y considerando que Hhhz o
o ≡= '' , se tiene que:
oy
y hgH
'21' ==
ρτ
τ (3.15)
Adicionalmente, se considera que el material es incompresible y recordando que el
asentamiento se debe solamente a un flujo radial. Entonces, las secciones transversales se
mantienen horizontales durante la etapa de deformación. Así, los volúmenes serán
equivalentes para un elemento dz del material sin deformar y un elemento 1dz después de
que el material se ha deformado (figura 3.4), es decir,
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
20
dzrrdz
2
11 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3.16)
Donde r y 1r son los radios de los elementos dz y 1dz respectivamente. Además, como el
flujo es radial, no existe intercambio de masa entre los planos horizontales, por lo que la
cantidad de material encima de cualquier plano dado será la misma antes y después del
asentamiento. Así, el peso del material sobre el plano del elemento dz y 1dz es el mismo
antes y después de deformarse, lo que conduce a:
yz rr ττ 21
2 = (3.17)
Entonces, la altura h1 puede ser evaluada por integración del elemento dz1, el cual está
relacionado con el elemento dz mediante la ecuación 3.16 por lo que se llega a:
∫ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
H
ho
dzrrh
2
11 (3.18)
Note que los límites de integración del elemento dz corresponden a los mostrados en la
figura 3.4.a. Además, utilizando la ecuación 3.17 se tiene,
∫ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
H
h z
y
o
dzhττ
1 (3.19)
Empleando las ecuaciones 3.14 y 3.15 y normalizando por H a la ecuación 3.19 se llega a,
)'ln('2''2
1'
'1
'1 oy
h
y hdzz
ho
ττ
−=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛= ∫ (3.20)
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
21
Recordando que oy h'21' =τ y que en el estado final normalizando por H se sabe
que, 1'''1 hhs o++= (esta expresión se obtiene de considerar que 1hhsH o ++= y
normalizando por H, en este caso Hss =' ), se llega a una expresión que relaciona dos
cantidades normalizadas: la altura de asentamiento s’ y el esfuerzo de cedencia y'τ . Esto
es:
[ ])'2ln(1'21' yys ττ −−= (3.21)
Entonces basta con determinar la altura de asentamiento normalizada, sustituirla en la
ecuación 3.21 y resolver esta ecuación para y'τ . Sin embargo, la solución de esta ecuación
no es simple por lo que se tendrá que apoyar con alguna técnica de solución de métodos
numéricos o empleando una aproximación del logaritmo. Éste último es el caso más simple,
ya que empleando la serie: ...)1'2(31)1'2(
21)1'2('2ln 32 +−+−+−= yyyy ττττ es válida para
valores de y'τ que pertenecen al intervalo 0'21
>≥ yτ , y considerando una aproximación a
primer orden se obtiene la sigiente expresión para el esfuerzo de cedencia y'τ :
'21
21' sy −=τ (3.22)
Finalmente, el esfuerzo de cedencia se determina a partir de calcular el esfuerzo de
cedencia adimensional ecuación 3.22 y multiplicándolo por la cantidad ρgH, de donde se
obtiene,
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
HsgHy 2
121ρτ (3.23)
DESARROLLO EXPERIMENTAL
22
CAPÍTULO 4
DESARROLLO EXPERIMENTAL
4.1 OBTENCIÓN DE LAS ARCILLAS Se utilizaron dos muestras de suelos arcillosos obtenidas de dos lugares localizados en el
Valle de México. En la figura 4.1 se muestra la ubicación geográfica de estas zonas,
resaltada por los círculos insertados.
Figura 4.1. Ubicación de las zonas geográficas de estudio sobre el Valle de México. Cerro de Xico Municipio Valle de Chalco (círculo inferior). Galicias delegación Cuajimalpa (círculo superior).
La primer muestra denominada arcilla A, pertenece al cerro de Xico (figura 4.1 y 4.2), el
cual se ubica en el municipio de Valle de Chalco Solidaridad Estado de México.El cerro de
Xico es un cuerpo volcánico de suelos franco limoso, franco arcilloso y franco arenoso, en
general de colores obscuros. La precipitación media anual es de 600 a 700 mm de agua.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
23
Figura 4.2. Zona de estudio para la arcilla A; a) Lugar de riesgo, donde pertenece la arcilla, b) morfología
del depósito de arcilla.
La segunda arcilla denominada arcilla B, pertenece al paraje denominado Las Galicias en la
delegación Cuajimalpa D.F. Dada su extensa zona boscosa, recibe las precipitaciones
pluviales más altas del Distrito Federal y cuenta con un sistema de barrancas, cañadas y
corrientes superficiales de agua, por lo tanto, es una zona susceptible a deslizamientos de
tierra, con una precipitación media anual de 1200 a 1500 mm de agua. Nuestro interés en
esta zona de estudio se debe principalmente a que se tiene el antecedente de la ocurrencia
de un deslizamiento tipo rotacional, puesto que la superficie principal de falla resultó
cóncava (figura 4.3 a), definiendo un movimiento rotacional de la masa inestable de suelos
y/o fragmentos de roca. El deslizamiento del tipo rotacional ocurre principalmente en
suelos arcillosos blandos, como en este caso, ya que este suelo es del tipo arcilloso
proveniente del cerro volcánico San Miguel, aunque también se pueden presentar en
formaciones de rocas blandas.
Figura 4.3. Zona de estudio para la arcilla B; a) Lugar donde pertenece la arcilla, b) morfología del
depósito.
a) b)
a) b)
DESARROLLO EXPERIMENTAL
24
4.2 CONSTRUCCIÓN DEL DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
Para realizar las pruebas de asentamientos se construyó el dispositivo que se muestra en la
figura 4.4. Éste consta de una base de madera la cual puede ser nivelada a través de cuatro
tornillos. Sobre la base se colocó una plataforma de vidrio, en la que se realizó la prueba de
asentamiento. Pashias et. al. (1996) reportan que la resistencia a la fricción del flujo en la
base es una variable sin importancia para la altura del asentamiento de la muestra.
Adicionalmente, a esta base se fijó un vernier, sobre el cual se le adaptó una extensión en el
nonio para que por medio de éste se pueda medir la altura de asentamiento.
Figura 4.4. Dispositivo experimental utilizado en las pruebas de cedencia. El dispositivo consta de los
siguientes componentes; 1.-base de madera, 2.-plataforma de vidrio, 3.- vernier, 4.- extensión en el nonio y 5.- Cilindro utilizado
El cilindro que se utilizó es de PVC de altura H=0.047m y diámetro D=0.037m, con una
razón H/D=1.28 que es una de las recomendadas por Pashias et. al. (1996). Asimismo, se
pueden utilizar cilindros de acero inoxidable lo que es muy útil cuando se caracterizan
alimentos o materiales biológicos ya que permite realizar la limpieza o esterilización del
equipo después de cada ensayo [Rocha (1997)].
1
2
3
4
5
DESARROLLO EXPERIMENTAL
25
4.3 PREPARACIÓN DE MUESTRAS
Las muestras de suelos arcillosos colectadas, se tamizaron con una malla de hilos de metal
de forma cuadrada del número 8 (cada cuadro con lado 3.1mm) para eliminar basura y
rocas de mayor tamaño. Para la preparación de las muestras, es necesario conocer la
fracción porcentual en masa del agua de la suspensión agua-arcilla, que se define con la
siguiente ecuación.
100% XWW
WCTA
A
A +=
(4.1)
Donde %CA es la fracción porcentual en masa de agua, WA es la masa del agua y WT es la
masa de la arcilla. A partir de esta ecuación se prepararon muestras de la arcilla A
utilizando 0.3kg, agregando la cantidad de agua necesaria para posteriormente mezclarlas.
Esto se hizo, para concentraciones porcentuales en peso de agua de: 23, 24, 25,26, 27, 28,
29 y 30%. Concentraciones similares fueron preparadas para la arcilla B, pero dada las
características encontradas en esta arcilla, se decidió incluir concentraciones intermedias.
Por lo tanto, se prepararon las siguientes concentraciones: 23, 24, 24.5, 25, 25.5, 26, 27, 28,
29 y 30%. Las muestras se colocaron en bolsas de polietileno y posteriormente se cerraron
con una liga de hule para evitar problemas de evaporación.
4.4 PRUEBAS DE ASENTAMIENTO
Una vez preparadas las muestras se vertieron en el tubo de PVC hasta llenarlo y con una
espátula se retiró el exceso de la parte superior del cilindro. Para extraer las burbujas de aire
atrapadas dentro del tubo, se golpeó ligeramente a los lados del cilindro e inmediatamente
después se retiró manualmente el cilindro, permitiendo que la mezcla fluyera bajo su propio
peso (figura 4.5). Posteriormente, se midió la altura final para cada muestra después de
haberse colapsado en un tiempo de 40 segundos. Cabe mencionar que este tiempo se eligió
debido a que para 3 y 5 minutos se presentaron problemas de evaporación, provocando que
DESARROLLO EXPERIMENTAL
26
la muestra quedara semisólida en el mismo estado que había alcanzado a los 40 segundos.
Y, para tiempos menores a 40 segundos la muestra continuaba asentándose. Con la
diferencia de alturas se determina el asentamiento s de la muestra que al sustituir en la
ecuación 3.27 se calcula el esfuerzo de cedencia.
Figura 4.5. Prueba de asentamiento.
Por otro lado, se determinó la densidad para cada concentración de las muestras estudiadas
a partir de la medida de la masa y el volumen, usando una báscula electrónica marca
Sartorius modelo CP 3202P y el volumen se determinó utilizando de una probeta graduada.
4.5 DETERMINACIÓN DE TIXOTROPÍA PARA LAS
ARCILLAS
Durante las pruebas de asentamiento, se le aplicó trabajo mecánico a través de una
agitación excesiva, para concentraciones de agua de 24% y 24.5% para la arcilla A y arcilla
B respectivamente, lo que evidenció un cambio en la consistencia con el tiempo de
agitación, provocando una variación del esfuerzo de cedencia. Por lo tanto, se realizaron
experimentos de asentamiento en función del tiempo. Esta serie de experimentos consistió
inicialmente en medir el asentamiento de la muestra sin trabajo mecánico. Posteriormente,
se aplicó una cierta cantidad de trabajo mecánico (agitación manual por 5 minutos) y se
midieron los asentamientos de la muestra para diferentes tiempos.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
27
4.6 CARACTERIZACIÓN QUÍMICA DE LAS ARCILLAS
Para analizar la morfología superficial de las arcillas, se realizaron experimentos de
microscopia electrónica de barrido (MEB) con un microscopio electrónico marca FEI,
modelo Sirion con una fuente de electrones de emisión de campo (FEG). Las micrografías
se obtuvieron mediante electrones secundarios a voltajes relativamente bajos. Así mismo,
se realizó un análisis de composición química superficial mediante la espectroscopia de
dispersión de energías de rayos X (EDXS) con un equipo EDAX acoplado al SEM FEI
Sirion.
Por otro lado, para determinar los compuestos químicos de cada muestra, se realizó un
análisis por difracción de rayos X (XRD) en un difractómetro marca GBC modelo MMA
utilizando una fuente de rayos X de cobalto (λ=1.789 AoA789.1=λ ) con un voltaje de 35
kV y 24.5 mA. Las corridas se realizaron con un paso de 0.002° por 0.6 segundos en un
intervalo 2θ de 5° a 120°. Los resultados se muestran en la sección 5.3.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
28
CAPÍTULO 5
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1 PRUEBAS DE ASENTAMIENTO
La figura 5.1 muestra la gráfica del esfuerzo de cedencia en función del contenido de agua
para la arcilla A (Xico). Para las concentraciones del 23, 24 y 25 % la altura de
asentamiento resultó ser pequeña debido a la poca concentración de agua. De la ecuación
3.23 se tiene un esfuerzo de cedencia relativamente grande (197Pa a 153Pa) tal como se
observa en la figura 5.1, este esfuerzo decrece monótonamente conforme el porcentaje de
agua se incrementa. . No obstante en el intervalo 25 y 26 % de concentración de agua, se
presenta una disminución abrupta del esfuerzo de cedencia (153Pa a 35.5Pa) de un 76%
aproximadamente. De estos resultados se puede decir que dentro de este intervalo, se
encuentra el esfuerzo de cedencia crítico a partir del cual podrá ocurrir un deslizamiento de
tierra.
22 23 24 25 26 27 28 29 30 310
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
14 15 16 17 18 19 20
ESFU
ERZO
DE
CE
DEN
CIA
(PA
)
CONCENTRACIÓN (%)
Arcilla A
Figura 5.1. Esfuerzo de cedencia vs concentración porcentual de agua para la arcilla A.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
29
Es de mencionar que este intervalo representa el límite sólido-líquido de la muestra,
entonces para las concentraciones menores a las de este intervalo, ésta se comporta como
un sólido y para las concentraciones mayores la muestra se comporta como un líquido. Para
las concentraciones entre 26%-30% se observa que el esfuerzo de cedencia ha disminuido
dramáticamente hasta alcanzar valores de 27 Pa aproximadamente. Dentro de este intervalo
la muestra cede fácilmente debido a que el esfuerzo en la columna de asentamiento es
mucho mayor que el esfuerzo de cedencia. Es claro que a estas concentraciones la muestra
fluye, lo cual es consecuencia del alto contenido de agua y de los efectos de la gravedad.
La figura 5.2 muestra la gráfica del esfuerzo de cedencia en función del contenido de agua
para la arcilla B (Galicias). Note que el esfuerzo de cedencia presenta una disminución
gradual y experimentalmente se observo que la altura de asentamiento no cambiaba
drásticamente como lo hizo la muestra de Xico. Para las concentraciones comprendidas
entre el 23.5% y 25% de agua, la altura de asentamiento resulta también pequeña debido a
la poca concentración de agua. Aquí es más evidente un comportamiento monótono
decreciente no lineal en donde se obtienen valores de esfuerzo de cedencia entre 204 Pa y
117 Pa aproximadamente.
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3120
40
60
80
100
120
140
160
180
200
22015 16 17 18 19 20 21
PRECIPITACIÓN PLUVIAL (mm)
ESFU
ERZO
DE
CED
ENC
IA (P
A)
CONCENTRACIÓN (%)
Arcilla B
Figura 5.2.- Esfuerzo de cedencia vs concentración porcentual de agua para la arcilla B.
Es de mencionar que para las concentraciones de 23.5% y 24% se presenta una ligera
meseta previa al intervalo crítico. En el intervalo crítico entre 24-25% de contenido de
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
30
agua, el esfuerzo de cedencia disminuye marcadamente (de 109.25 a 63.21Pa) un 42%
aunque esta disminución es gradual y menos dramática que en el caso de la arcilla A. A
partir de este intervalo de concentraciones la arcilla se encuentra en condiciones para que se
presente un flujo. A concentraciones mayores al 25%, se tiene una muestra líquida y el
esfuerzo de cedencia disminuye a tal punto que la muestra fluye, es por esto que a partir del
27% los valores del esfuerzo de cedencia son prácticamente constantes alcanzando valores
de 45Pa aproximadamente. Adicionalmente, es de mencionar que el cambio tan drástico en
el valor del esfuerzo de cedencia para la arcilla A, sugiere que el deslizamiento que se
espera en la zona donde fue obtenida sea más abrupto que en la zona de la arcilla B. Por lo
que bajo las condiciones adecuadas (concentraciones mayores al 25%), la arcilla A
generará un colapso inmediato, sin brindar la oportunidad de tomar las medidas de
seguridad necesarias. De ahí lo peligroso que resulta la zona compuesta de esta arcilla.
El eje horizontal superior de las figuras 5.1 y 5.2 representa la precipitación pluvial en mm
de agua, la escala se hizo de tal manera que se tuviera una correlación con los valores de
concentración de agua de nuestros experimentos. Por ejemplo, la precipitación pluvial
correspondiente al intervalo crítico de concentración para la arcilla A es de 16 a 17.75 mm
de agua, en el apéndice 3 se explica la forma en que se hizo esta correlación. Esto indica
que cuando las precipitaciones sean de 16 mm la arcilla A se encuentra en condiciones
idóneas para la ocurrencia de un deslave. No obstante, cabe señalar que afortunadamente
del total de precipitación solo una parte es absorbida por la tierra y la restante es
transportada por vertientes hacia ríos y/o coladeras. A la fecha no existen datos en la
literatura de la absorción de agua por lluvias en la región que permitan mejorar esta
estimación. En contraste, la figura 5.2 muestra que para que se genere un deslizamiento es
necesario que la arcilla B absorba al menos 17mm de precipitación pluvial según el
intervalo crítico encontrado (24%-25% que corresponde 17-18.5mm de precipitación). Por
lo tanto esta arcilla admite aproximadamente 1mm más de precipitación pluvial que la
arcilla A.
Como se mencionó, la arcilla B corresponde a una zona de alto riesgo en la que se registró
un deslizamiento de tierra. De acuerdo con los resultados presentados en la gráfica 5.2, para
que el deslizamiento ocurriera la arcilla debió absorber al menos 17mm de precipitación
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
31
pluvial, los cuales pudieron ser acumulativos por los tres días en que llovió de manera
consecutiva en esta zona. Para obtener conclusiones contundentes se requiere información
más detallada de la capacidad de absorción de las arcillas, cantidad de precipitación pluvial
por hora y la determinación del esfuerzo de cedencia enseguida de que ha sucedido un
deslave. Es de mencionar que la determinación del esfuerzo de cedencia en las regiones de
alto riesgo a partir de la prueba de asentamiento, permitirá determinar bajo que condiciones
o cantidad de agua es más probable que ocurra un desgajamiento. Además, como esta
prueba es muy simple puede realizarse por los mismos habitantes de las zonas de riesgo,
permitiendo que sean ellos mismo quienes evalúen el grado de riesgo de la zona y decidan
por voluntad propia el desalojo de la misma, lo cual en su momento ayudará a salvar sus
vidas.
5.2. ANÁLISIS MICROESTRUCTURAL Y QUÍMICO
ANÁLISIS MICROESTRUCTURAL
Las micrográfias de la figura 5.3 muestran la morfología superficial de la arcilla A
obtenidas por MEB. En éstas se observa el tamaño de partícula, en donde el valor
predominante varía entre las 30 y 40 micras. También, se observa que la morfología
superficial de las partículas es de tipo granular esférica (figura 5.3 b), con una
conformación laminar fibrosa.
Figura 5.3. Micrografías obtenidas por MEB a 250x y 1000x aumento para la arcilla A. a) Se muestran los diferentes tamaños de partícula, b) Muestra la conformación fibrosa.
a) b)
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
32
En las figuras 5.4a y 5.4b se observa que para la arcilla B el tamaño de partícula es mayor y
está dentro del intervalo 150-250 micras. Aunque, algunas partículas de esta arcilla
alcanzan valores de hasta 500 micras. Al igual que la arcilla A, la morfología es esférica y
de conformación fibrosa. Es de mencionar que durante la determinación de las pruebas de
cedencia, la arcilla A manifestó tener mejores propiedades plásticas a diferencia de la
arcilla B. Uno de los factores que intervienen en la plasticidad de una arcilla es el tamaño
de partícula. En nuestro caso la arcilla A posee menor tamaño de partícula.
Figura 5.4. Micrografías obtenidas por MEB a 125x y 500x aumentos para la arcilla B. a) Se muestran el
tamaño de partícula b) Muestra la conformación fibrosa para la muestra.
ANÁLISIS QUÍMICO
Los minerales de alta capacidad de cambio de catión poseen elevada plasticidad. El efecto
de los cationes intercambiables sobre las propiedades de moldeo de las arcillas de igual
contenido de agua, fue investigado por Sullivan, encontrando que el límite de elasticidad es
creciente para los siguientes elementos químicos Li, Na, Ca, Ba, Mg, Al, K, Fe, H [Singer
(1979)]. En la tabla 5.1 se presentan los elementos químicos para las arcillas A y B
respectivamente. Note que la arcilla A tiene más calcio (Ca), Magnesio (Mg) y potasio (K)
que la arcilla B. De ahí, que el límite elástico, es decir, el esfuerzo de cedencia, es mayor en
la arcilla A en comparación con la arcilla B. Este resultado es evidente en las figuras 5.1 y
5.2.
a) b)
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
33
Composición Química (Wt%) Arcilla C O Na Mg Al Si K Ca Fe Total Wt
A 1.4 9.91 0.65 2.54 2.75 21.39 4.57 56.79 0 100 % B 22.23 37.74 1.7 0.38 8.27 21.81 0.92 2.09 4.88 100 %
Tabla 5.1. Tabla de composición química para las arcillas.
5.3 DETERMINACIÓN DE LOS COMPUESTOS QUÍMICOS En la figura 5.5 se presenta el difractograma de rayos X para la arcilla A, en el cual se
observa que los compuestos para esta arcilla son la cristobalita (SiO2) (3 tipos), tridimita
(SiO2) (2 tipos), montmorillonita (Al2O5·4SiO2·4H2O.), bentonita ((Al, Mg)8(Si4O10)
4(OH)8 . 12H2O) y nontronita (H4Fe2Si2O9). En este caso la montmorillonita y bentonita
son compuestos que proporcionan altas propiedades plásticas a esta arcilla, debido a que
éstos son capaces de absorber grandes cantidades de agua entre sus capas adyacentes
cambiando su distancia basal. En particular la montmorillonita cambia su distancia basal
desde 10Å a 20Å.
Figura 5.5. Difractograma de rayos X para la arcilla A.
El difractógrama presentado en la figura 5.6 muestra que para la arcilla B, los componentes
predominantes son cristobalita (SiO2), óxido y silicato de calcio (CaO) (CaSiO3), illita
((K,H3O)(Al, Mg, Fe)2(Si, Al)4O10[(OH)2,(H2O)]) y óxido de aluminio (Al2O3). La
presencia de illita en la arcilla B indica que esta arcilla tiene menores propiedades de
plasticidad debido a que el agua no penetra en la red para permitir una expansión de la
muestra, por lo que las capas adyacentes se mantiene unidas por la presencia de iones de
potasio. De ahí que estos resultados expliquen lo observado experimentalmente.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
34
De estos resultados se puede mencionar que la presencia de la meseta en la arcilla A es
debida a la presencia de la montmorillonita, por el cambio en la distancia basal a causa del
agua infiltrada. Una vez que llega a su absorción máxima produce una disminución abrupta
y dramática del esfuerzo de cedencia. En contraste, no es claro que compuesto de la arcilla
B contribuye a la aparición de la meseta. Sin embargo, es evidente que en este caso se tiene
una disminución gradual del esfuerzo de cedencia a diferencia de la arcilla A.
Figura 5.6. Difractógrama de rayos X para la arcilla B.
6
5.4. ANÁLISIS DE TIXOTROPÍA
En las figuras 5.7 y 5.8, se presentan los resultados de los experimentos de cedencia en
función del tiempo para las arcillas A y B. El punto correspondiente a un tiempo t=0 se
obtuvo sin trabajo mecánico, mientras que a tiempos mayores los puntos experimentales se
obtuvieron después de aplicar trabajo mecánico. De estos experimentos es posible mostrar
el efecto tixotrópico de la muestra debido a la dependencia temporal que ésta presenta. En
el caso de la arcilla A, el comportamiento tixotrópico es evidente ya que existe una
disminución notoria del esfuerzo de cedencia con el tiempo (ver gráfica insertada). Sin
embargo, aunque existe una recuperación ligera de la muestra difícilmente podrá recuperar
su estado inicial debido a que se rompió la estructura por el trabajo mecánico. En este caso
el rompimiento de la estructura se sugiere es resultado de la presencia de montmorillonita
ya que ésta produce un rompimiento catastrófico de la estructura [Goodwin (2000)].
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
35
-500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
40
60
80
100
120
140
160
180
-50 0 50 100 150 200 250 300
40
60
80
100
120
140
160
180
x60
ESFU
ERZO
DE
CEDE
NCIA
(PA)
TIEMPO (s)
XICO c%=24%
x60
ESFU
ERZO
DE
CED
EN
CIA
(PA)
TIEMPO (s)
Figura 5.7. Esfuerzo de cedencia en función del tiempo para analizar el efecto tixotrópico, arcilla A
Por otra parte, en la figura 5.8 se observa que el esfuerzo de cedencia se incrementa una vez
que se realizó el trabajo mecánico, este tipo de comportamiento responde al llamado anti-
tixotrópico o reopéctico. Una explicación a este comportamiento es que existe un
reordenamiento en la muestra que podría ser el resultado de la formación de una red
tridimensional multiconectada pero también cabe la posibilidad de que sea la formación de
agregados de partículas a causa del trabajo mecánico [Singer (1979)]. Los tiempos en que
sucede este cambio son relativamente cortos, menores a 10 minutos. Por otro lado, a
tiempos mayores a 10 minutos el esfuerzo de cedencia decrece significativamente por lo
que no es evidente que la muestra se recupere, lo que es característico de un
comportamiento tixotrópico. Este tipo de comportamiento se atribuye al rompimiento de las
estructuras o agregados durante la relajación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
36
0 20 40 60 8055
60
65
70
75
80
85
x60
ES
FUE
RZO
DE
CE
DE
NC
IA (P
A)
TIEMPO (s)
GALICIAS c%=24.5%
Figura 5.8 .Esfuerzo de cedencia en función del tiempo para analizar el efecto anti- tixotrópico, arcilla B
De los resultados mostrados en esta sección se puede ver que la cohesión de las partículas
de diferente tamaño, la presencia de cationes como es el Ca y la presencia de
montmorillonita, incrementa marcadamente el efecto tixotrópico en la muestra. Esto aunado
a efectos externos tales como las vibraciones causadas por sismicidad o por vibraciones
generadas por el tránsito de carga de alto tonelaje, pueden causar un disminución repentina
en el esfuerzo de cedencia y /o un rompimiento de estructura como consecuencia del efecto
tixotrópico, lo que da lugar a un derrumbe o deslizamiento de tierra repentino. Esta
observación está en buen acuerdo con los resultados obtenidos para la arcilla A ya que el
esfuerzo de cedencia disminuye dramáticamente en la región critica como se ve en la figura
5.1, por lo tanto, de los presentes resultados se sugiere que la zona de Xico es de mayor
riesgo que la zona de las Galicias y probablemente es más sensitiva a la presencia de
vibraciones.
CONCLUSIONES
37
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES
A partir de la prueba de asentamiento se determinó el esfuerzo de cedencia de dos muestras
de suelos arcillosos localizados en el Valle de México en función del contenido de agua. Se
encontraron intervalos de concentración de agua críticos para cada arcilla, en los cuales el
valor del esfuerzo de cedencia disminuye abruptamente y es a partir de este intervalo que se
tienen condiciones idóneas para que ocurra un deslizamiento de tierra.
La cohesión de las partículas de diferente tamaño, la presencia de cationes como el Ca y la
presencia de montmorillonita, incrementa marcadamente el efecto tixotrópico en las
arcillas. Por lo tanto, se sugiere que la zona de Xico es de mayor riesgo en comparación
con la zona de las Galicias y probablemente es más sensitiva a la presencia de vibraciones.
Sin embargo, mayor investigación en esta dirección debe realizarse para obtener un
panorama más amplio de los efectos responsables y determinar la influencia de los cationes.
El esfuerzo de cedencia es un parámetro físico crítico que está directamente involucrado en
un deslizamiento de tierra y se propone como un indicador crítico de la proximidad de un
derrumbe. A partir de este parámetro se amplía el conocimiento acerca de los fenómenos de
deslizamientos de tierra, que además de conocer su dinámica se determina la vulnerabilidad
de las zonas como función de las precipitaciones pluviales y la composición química de los
suelos.
BIBLIOGRAFÍA
38
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40
PRESENTACIONES EN
CONGRESOS
NACIONALES
Determinación del esfuerzo de cedencia a partir de una prueba de asentamiento. P. Sánchez-Cruz, I. Rivera-Martínez, L. Pérez Trejo, A. Méndez-Sánchez XLIX Congreso Nacional de Física” Universidad Autónoma de San Luis Potosí octubre 2006. Determinación del esfuerzo de cedencia como indicador de un evento de deslizamiento de tierra. Patricia Sánchez-Cruz, Lidia López-Palacios, Israel Rivera Martínez, Arturo F. Méndez-Sánchez, Leonor Pérez-Trejo1, Ana Ma. Paniagua-Mercado1. XII Reunión Nacional Académica de Física y Matemáticas. Escuela Superior de Física y Matemáticas. Instituto Politécnico Nacional Agosto 2007. Caracterización de suelos arcillosos de alto riesgo en el Valle de México: esfuerzo de cedencia, análisis químico y microestructural López-Palacios L., Sánchez-Cruz P., Méndez-Sánchez A. F., Pérez-Trejo L., Ibarra-Báez J. L Congreso Nacional de Física Boca del Río Veracruz Octubre 2007.
INTERNACIONALES
Pruebas de asentamiento para la determinación del esfuerzo de cedencia en arcillas vulnerables a derrumbes por precipitaciones pluviales en el valle de México. Arturo F. Méndez-Sánchez 1,*, Patricia Sánchez-Cruz, Lidia López-Palacios, Leonor Pérez-Trejo1, Ana Ma. Paniagua-Mercado1,2. XVI International Materials Research Congress Cancún, Quintanaroo, México octubre 2007. Análisis químico y microestructural de suelos arcillosos del valle de México. López-Palacios L., Sánchez-Cruz P., Méndez-Sánchez A. F., Pérez-Trejo L., Paniagua-Mercado A. M., Guzmán-Castañeda J. I. 8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007. Caracterización del esfuerzo de cedencia en suelos arcillosos de alto riesgo en el valle de México. López-Palacios L., Sánchez-Cruz P., Méndez-Sánchez A. F.*, Rivera-Martínez I., Pérez-Trejo L., Paniagua-Mercado A. M. 8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007.
APÉNDICE I
41
APÉNDICE 1
DESCRIPCIÓN DE LAS ZONAS
DE ESTUDIO. 1.1 VALLE DE CHALCO 1
El municipio de Valle de Chalco se localiza al oriente del estado de México, a una altura de
1,250 metros sobre el nivel del mar. Limita al norte con los municipios de Ixtapaluca, San
Vicente Chicoloapan y Los Reyes, al oriente con Chalco y al sur con la Delegación de
Tláhuac, del Distrito Federal.
OROGRAFÍA. La superficie del municipio es prácticamente plana, debido a que se
encuentra ubicada en la fosa tectónica del antiguo lago de Chalco, está rodeada por la Sierra
de Santa Catarina con las elevaciones de los cerros de Guadalupe, La Caldera, y El
Elefante. Dentro del territorio municipal se ubican los cerros de Xico y del Marqués, dos
cuerpos volcánicos con pendientes entre 10 y 30° con una altura de 100 metros sobre el
nivel medio del valle y que cubren una superficie de 250 hectáreas.
HIDROGRAFÍA. Hace varios años Valle de Chalco contaba con cauces de agua, afluentes
del antiguo lago, los cuales ahora sólo se manifiestan en época de lluvias cuando el canal de
la Compañía aumenta su caudal. No obstante, mucha del agua que se precipita desde el
parteaguas de la Sierra Nevada, escurre por el subsuelo hacia el fondo del valle, recargando
los acuíferos por filtración. Es el caso de las cuencas de los ríos Tlalmanalco o de La
1 Información obtenida del municipio Valle de Chalco Solidaridad.
APÉNDICE I
42
Compañía, el arroyo San Francisco y el Río Tenango, cuyas aguas subterráneas son las que
se extraen de los pozos para darle el servicio de agua potable a la población.
CLIMA. El clima prevaleciente es un clima subhúmedo, con precipitación media anual de
600 a 700 mm, con temperatura media anual entre 12 y 18 grados centígrados. La
evaporación es muy alta, 737 mm, alcanzando sus valores máximos de mayo a octubre,
siendo mayor que la precipitación, con excepción de los meses lluviosos. Los vientos
predominantes tienen una dirección de sur a norte y velocidades de 2 a 12 m/seg. Sin
embargo, durante los meses de febrero y marzo adquieren mayores velocidades
produciendo remolinos de polvo en los que se transportan grandes cantidades de polvo.
CARACTERÍSTICAS Y USO DEL SUELO. En la parte plana del municipio los suelos
son franco limoso, franco arcilloso y franco arenoso, presentan colores oscuros, son
profundos, con problemas de sales y mal drenaje. Este tipo de suelos son susceptibles a
deslizamientos (ver figura A-1.1.). Además presentan una muy alta compresibilidad,
mostrando una resistencia promedio de 2 ton/m2. Son suelos que se expanden y contraen
según la época del año, provocando agrietamientos. Aproximadamente el 91% del territorio
municipal es espacio urbano y el 9% es agrícola.
Figura A-1.1. Mapa de riesgos Valle de Chalco. Mapa obtenido de http://www.valledechalco.gob.mx/.
APÉNDICE I
43
1.2 CUAJIMALPA 2
La Delegación de Cuajimalpa de Morelos se localiza al suroeste del Distrito
Federal; al norte limita con la Delegación Miguel Hidalgo y el Municipio de
Huixquilucan en el Estado de México; al sur poniente limita con los municipios de
Jalatlalco y Ocoyoacac; al oriente con la Delegación Álvaro Obregón. La Galicia es
un predio irregular perteneciente a la delegación Cuajimalpa, está zona es de reserva
natural por lo que no está acondicionado para que sea habitado, de ahí que sea
vulnerable a los deslizamientos de tierra (ver figura A.1.2).
Figura A-1.2. Mapa la Galicia delegación Cuajimalpa. Mapa proporcionado por protección civil de la delegación Cuajimalpa.
Está a una altitud de 2,760 metros sobre el nivel del mar, tiene una superficie
territorial de 8,095 hectáreas, de las cuales 6,473 hectáreas son suelo de
conservación ecológica y 1,622 hectáreas son de suelo urbano, conformado por 47
colonias y 4 pueblos y su cabecera central. En términos porcentuales el territorio de
Cuajimalpa representa un 5.1% del territorio del Distrito Federal.
2 Información obtenida de la delegación Cuajimalpa.
APÉNDICE I
44
Cuajimalpa recibe las precipitaciones pluviales más altas del Distrito Federal y
cuenta con un sistema de barrancas, cañadas y corrientes superficiales de agua,
importantes en la recarga de acuíferos y en la regulación del clima.
OROGRAFÍA: La Delegación cuenta con dos elevaciones importantes: Volcán La
Palma 3,800 metros sobre el nivel del mar y el Cerro San Miguel 3,780 metros
sobre el nivel del mar.
HIDROGRAFÍA: La Delegación pertenece a la cuenca del Río Moctezuma de la
subcuenca Lago Texcoco-Zunpango. Las principales corrientes son: Río Santo
Desierto, Arroyo Agua de Leones, Río Borracho, Arroyo Agua Azul y el Río Atitla
CLIMA: El clima predominante es semifrío con alto grado de humedad. La
temperatura media anual es de 10° C a 12° C, y la precipitación pluvial media es de
1,200 a 1,500
APENDICE II
45
APÉNDICE II
DATOS Y GRÁFICAS
II.1 ARCILLA A (XICO)
CONCENTRACIÓN (%)
DENSIDAD ρ (kg/m3)
30 1364.73
29 1331.25
28 1332
27 1483.68
26 1439.54
25 1436.25
24 1508.37
23 1477
Tabla1. Densidad arcilla A.
22 23 24 25 26 27 28 29 30 311000
1200
1400
1600
1800
2000
DEN
SID
AD k
g/m
CONCENTRACION (%)
DENSIDAD XICO
APENDICE II
46
Gráfica 1. Densidad arcilla A.
CONCENTRACIÓN (%)
ALTURA DE ASENTAMIENTO NORMALIZADA
's
ESFUERZO DE CEDENCIA
NORMALIZADO
'τ
ESUERZO DE CEDENCIA
τ (PA)
30 0.82700422 0.04530114 17.9522443 30 0.80590717 0.05113834 20.2654489 29 0.80590717 0.05113834 28.3833826 29 0.8212766 0.04687844 26.019006 29 0.84468085 0.0404674 22.4606765 28 0.76793249 0.06184121 23.9189959 28 0.78481013 0.05705245 22.0667943 28 0.76793249 0.06184121 23.9189959 28 0.77355837 0.06024496 23.3015954 27 0.67659574 0.0887228 38.2241139 27 0.67446809 0.08936997 38.5029324 26 0.72151899 0.07528863 36.7874674 26 0.71729958 0.0765323 37.3951469 26 0.7266881 0.07376998 36.0454277 26 0.7568306 0.06501994 31.7699895 25 0.75058824 0.06681752 168.516507 25 0.74468085 0.06852554 172.824187 25 0.8212766 0.04687844 118.229328 24 0.15957447 0.30026613 208.824941 24 0.31276596 0.22037259 153.261682 24 0.25957447 0.24525774 170.568466 24 0.44893617 0.1649865 114.742533 24 0.15744681 0.30160216 209.754103 23 0.16382979 0.29762054 202.679702 23 0.15744681 0.30160216 205.39119 23 0.20638298 0.27285303 185.813022
Tabla 2. Resultados obtenidos de las pruebas de asentamiento para la arcilla A
CONCENTRACIÓN
(%)
ALTURA DE
ASENTAMIENTO
NORMALIZADA
's
ESFUERZO DE
CEDENCIA
NORMALIZADO
'τ
ESUERZO
DE
CEDENCIA
τ (PA)
30 0.8164557 0.04821031 19.0893676 29 0.81431367 0.04880335 26.7586491 28 0.77355839 0.06023916 23.2801551 27 0.67553191 0.08904626 38.3244166 26 0.73058433 0.07262887 35.5401922 25 0.77218188 0.0606306 153.033851 24 0.26765957 0.24132087 171.255594 23 0.17588653 0.29030586 197.698406
Tabla 3. Resultados promedios de las pruebas de asentamientos para la arcilla A.
APENDICE II
47
II.2 ARCILLA B (GALICIAS)
CONCENTRACIÓN
(%)
DENSIDAD
ρ (kg/m3)
30 1491.7876 29 1416.15625 28 1438.57413 27 1589.69599
26.5 1575.6 26 1561.49964
25.5 1584.9425 1608.83248
24.5 1618.1424 1627.46788
23.5 1608.39 23 1589.31863
Tabla 4. Densidad arcilla B
APENDICE II
48
CONCENTRACIÓN
(%)
ALTURA DE
ASENTAMIENTO
NORMALIZADA
's
ESFUERZO DE
CEDENCIA
NORMALIZADO
'τ
ESUERZO DE
CEDENCIA
τ (PA)
30 0.644681 0.0985399 67.77757 30 0.834043 0.0433703 29.83093 30 0.802128 0.0521921 35.89869 29 0.691489 0.0842208 54.99173 29 0.834043 0.0433703 28.31855 29 0.742553 0.0691424 45.14631 28 0.776596 0.0593767 39.38355 28 0.782979 0.0575696 38.18494 28 0.714894 0.0772431 51.23406 27 0.880851 0.0307317 22.52512 27 0.738298 0.0703787 51.58485 27 0.714894 0.0772431 56.61618
26.5 0.780851 0.0581711 42.2591 26.5 0.729787 0.0728621 52.93152 26.5 0.708511 0.0791346 57.48829 26 0.744681 0.0685255 49.33569 26 0.708511 0.0791346 56.97382 26 0.685106 0.0861442 62.02046
25.5 0.678723 0.0880766 64.36362 25.5 0.7 0.08167 59.68184 25.5 0.723404 0.0747341 54.61333 25 0.814894 0.0486427 36.0824 25 0.591489 0.1154583 85.64514 25 0.665957 0.0919689 68.22111
24.5 0.665957 0.0919689 68.61579 24.5 0.606383 0.110647 82.55106 24 0.389362 0.1880057 141.0751 24 0.629787 0.1032043 77.44211
23.5 0.52766 0.1367991 101.4475 23.5 0.514894 0.1412196 104.7257 23.5 0.370213 0.1957744 145.1825 23 0.497872 0.1471997 107.866 23 0.391489 0.1871544 137.1444 23 0.244681 0.2526739 185.1562
22.5 0.376596 0.193163 141.5474 22.5 0.306383 0.2232406 163.5879 22.5 0.219149 0.2659333 194.8725 22 0.306383 0.2232406 163.5879 22 0.161702 0.298939 219.0586 22 0.134043 0.3169409 232.2502
Tabla 2. Resultados de las pruebas de asentamiento obtenidos para la arcilla B
APENDICE II
49
CONCENTRACIÓN
(%)
ALTURA DE
ASENTAMIENTO
NORMALIZADA
's
ESFUERZO DE
CEDENCIA
NORMALIZADO
'τ
ESUERZO DE
CEDENCIA
τ (PA)
22 0.19411631 0.279706837 204.965573 22.5 0.29714352 0.22744564 166.66924 23 0.37045241 0.195675991 143.38885
23.5 0.46804471 0.157931033 117.118555 24 0.50238319 0.145605026 109.258606
24.5 0.63582134 0.101307969 75.5834252 25 0.68771648 0.085356634 63.3162188
25.5 0.70059047 0.081493586 59.5529278 26 0.71255613 0.0779348 56.1099883
26.5 0.73940758 0.070055939 50.8929697 27 0.77633315 0.059451151 43.5753826 28 0.75784069 0.064729772 42.9341818 29 0.75489045 0.065577841 42.8188649 30 0.75794163 0.064700783 44.5023959
Tabla 3. Resultados promedios de las pruebas de asentamiento obtenidos para la arcilla B
.
APENDICE III
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APÉNDICE III CORRELACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE
AGUA.
Para determinar la correlación entre la concentración de agua y la precipitación pluvial se
considera un cilindro en nuestro caso de PVC de altura H y radio R. Dada una suspensión
arcilla-agua, primero se determina el volumen total de la suspensión a partir de su densidad
de la siguiente manera:
MEZCLA
AGUATIERRA
MEZCLA
TT
mmmV MEZCLA
MEZCLA ρρ+
==
En seguida se determina el número de cilindros (de altura H y radio R) que se pueden llenar
con la suspensión preparada, para lo cual se divide el volumen total de la mezcla entre el
volumen del cilindro Vc=πR2H. Luego entonces, si Y=Número de cilindros, se tiene,
cilindro
T
VV
Y MEZCLA=
Ahora, si dividimos la cantidad de agua utilizada en la suspensión entre el número de
cilindros Y, se obtiene el volumen de agua por cilindro (Vapc) es decir:
YV
V aguaapc =
Si se divide el volumen de agua por cilindro (Vapc) entre el área del cilindro (Acilindro) se
obtiene la altura (hagua) de mm de agua que se cubre en cada cilindro.
APENDICE III
51
cilindro
apcagua A
Vh =
Esta altura (hagua) corresponde a la cantidad de milímetros de agua que hubiese capturado el
cilindro por las precipitaciones pluviales, además se considera que esta cantidad es
absorbida totalmente por la tierra de manera homogénea y bajo esas condiciones es que se
puede relacionar con la concentración de agua de las muestras.
