ANÁLISIS DISEÑO Y EXPERIMENTACIÓN DE UNA TURBINA DE IMPULSO CON INYECTOR DE

FLUJO ANULAR

FABIÁN ENRIQUE SÁNCHEZ GUERRERO

ASESOR

JAIME LOBOGUERRERO

INGENIERO MECÁNICO, PH.D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE MECANICA

BOGOTA

2004 Bogotá, D.C, 4 Lunes, 30 de Agosto de 2004 Doctor ÁLVARO PINILLA Director Dpto. Ing. Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Apreciado Doctor: Por medio de la presente someto a consideración suya el proyecto Análisis Diseño Y Experimentación De Una Turbina De Impulso Con Inyector De Flujo Anular, dicho proyecto es un aporte para el entendimiento y uso de las turbinas de impulso su análisis y diseño. Certifico como asesor que el proyecto de Grado cumple con los objetivos propuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar al título de Maestría en Ingeniería Mecánica. Cordialmente, _____________________________________ JAIME LOBOGUERRERO Profesor Asesor

Bogotá, D.C, 4 de Julio de 2003 Doctor ALVARO PINILLA Director Dpto. Ing. Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Apreciado Doctor: Por medio de la presente someto a consideración suya el proyecto Análisis Diseño Y Experimentación De Una Turbina De Impulso Con Inyector De Flujo Anular. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcial para optar al título de Maestría en Ingeniería Mecánica. Cordialmente, __________________________________________ Fabián Enrique Sánchez Guerrero 200217506

Dedicatoria Esta Investigación esta dedicada a mí familia y amigos quienes siempre me apoyaron y ayudaron a obtener lo que me proponía.

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1. TABLA DE CONTENIDO

1. Tabla de Contenido ......................................................................................................................... i Lista de Figuras.................................................................................................................................... ii Lista De Tablas ................................................................................................................................... iv Listado de Anexos................................................................................................................................ v

2. Resumen ......................................................................................................................................... 1

3. Introducción Y Justificación.......................................................................................................... 2

4. Objetivos......................................................................................................................................... 4 Objetivo General .................................................................................................................................. 4 Objetivos Específicos ........................................................................................................................... 4

5. Metodología de la Solución ............................................................................................................ 5 Simulaciones VOF 2D.......................................................................................................................... 6

Placa Plana Inclinada ....................................................................................................................... 7 Alabe Turbina Turgo........................................................................................................................ 8 Serie de Alabes 1 Geometría Turbina Turgo ..................................................................................... 9 Serie de Alabes 2 Geometría Turbina Turgo Alterada ..................................................................... 10 Serie de Alabes Con Geometría Modificada.................................................................................... 12 Serie de Alabes Con Geometría Modificada 2................................................................................. 13 Serie de Alabes Con Geometría Modificada 2................................................................................. 13

Montaje Experimental ........................................................................................................................ 14 Descripción del Montaje Experimental ........................................................................................... 14 Mediciones 2D Alabes de Punta Aguda .......................................................................................... 15 Mediciones 2D Alabes de Punta Redonda....................................................................................... 16 Medición de Fuerza Sobre los Alabes ............................................................................................. 18

Simulaciones VOF 3D........................................................................................................................ 19 Especificaciones del inyector de flujo continuo, montaje experimental y diseño de la turbina............... 21 Diseño y Manufactura del Rotor ......................................................................................................... 25 Experimentación del Rotor ................................................................................................................. 26

Mediciones de Velocidad Angular .................................................................................................. 27 Torque Maximo ............................................................................................................................. 30 Calibración del Flujometro ............................................................................................................. 31 Potencia y Eficiencia de la Turbina 2.............................................................................................. 32 Potencia y Eficiencia Normalizados................................................................................................ 33

6. Conclusiones Y Recomendaciones ............................................................................................... 35

7. Bibliografía................................................................................................................................... 36

8. Anexos .......................................................................................................................................... 37

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Lista de Figuras Figura 1 Rango de Uso de Turbinas Segun Velocidad de Flujo y Cabeza .......2 Figura 2 Esquema de Turbina Turgo con Inyector de Único Punto................3 Figura 3 Algoritmo de Solución Para Flujos Libres De Dos Fases..................7 Figura 4 Corte de Chorro en placa inclinada(negro), Rojo Agua - Azul Aire...7 Figura 5 Esquema del Sistema Simulado.................................................8 Figura 6 Geometria Alabe Similar Al de una Turbina Turgo.........................8 Figura 7 Fracción de Agua, Angulo de Entrada 15º ...................................8 Figura 8 Contornos de Velocidad ...........................................................8 Figura 9 Fracción de Agua entrando en la turbina.....................................9 Figura 10 Fracción de Agua Ocupando todo Espacio en la Turbina ...............9 Figura 11 Contornos de Velocidad........................................................ 10 Figura 12 Fracción de Agua, angulo corte 45º separación 3cm.................. 11 Figura 13 Fracción de Volumen una vez el flujo ha atravezado la turbina.... 11 Figura 14 Contorno de Velocidades ...................................................... 11 Figura 15 Vectores de Velocidad.......................................................... 11 Figura 16 Contornos de Presión........................................................... 12 Figura 17 Alabes Con Cabeza Redonda Separación del chorro................... 12 Figura 18 Contornos de Velocidad de Alabes con cabeza Redonda ............. 12 Figura 19 Volumen De Agua, El Flujo Impidiendo el Aire Accesar Por Debajo De La Turbina................................................................................... 13 Figura 20 Disminución De La Velocidad A La Salida Ocasionada Por La Union De Los Chorros................................................................................. 13 Figura 21 Fracción de Volumen de Agua, Separación 3cm........................ 13 Figura 22 Vectores de Velocidad.......................................................... 13 Figura 23 Contornos de Presión para geometría especificada en la figura 7.14 Figura 24 Esquema Montaje................................................................ 15 Figura 25 Montaje usado para pruebas experimentales ........................... 15 Figura 26 Montaje para medición de Velocidad....................................... 15 Figura 27 Esquema Visualizador 2D ..................................................... 15 Figura 28 Flujo a través de Visualizador 2D ........................................... 16 Figura 29 Chorro plano entrando al visualizador a 3 m/s cavidades de aire visibles............................................................................................ 17 Figura 30 Chorro plano entrando al visualizador a 5 m/s, entradas de aire visibles............................................................................................ 17 Figura 31 Chorro plano entrando al visualizador a 7m/s, entradas de aire visibles............................................................................................ 17 Figura 32 Flujo a 8 m/s...................................................................... 18 Figura 33 Inyector Utilizado para las pruebas de Fuerza .......................... 17

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Figura 34 Montaje Utilizado Para Medir De Fuerzas Sobre los alabes.......... 18 Figura 35 Diagrama de Fuerzas Utilizado para las mediciones................... 18 Figura 36 Forma del alabe propuesto ................................................... 20 Figura 37 Columna De Agua Cayendo En Un Cubo, Mallado Hexaédrico Total..................................................................................................... 20 Figura 38 Columna Impactando El Suelo Debido A La Gravedad................ 20 Figura 39 Agua Chocando contra las paredes laterales, tiempo transcurrido 0.2seg ............................................................................................ 21 Figura 40 Caracol y válvula para suministrar un chorro anular rotante, Previo Al Sellamiento Y Pintura ..................................................................... 22 Figura 41 Inyector Acoplado Al Montaje................................................ 23 Figura 42 Medición de Angulo Del Inyector, presión 1 Psi, ángulo 40° v=4m/s..................................................................................................... 23 Figura 43 Angulo Del Chorro Contra Presión .......................................... 24 Figura 44 Velocidad del Chorro Anular .................................................. 25 Figura 45 Prototipo de Turbina N°3...................................................... 25 Figura 46 Alabe Modelado en Solid usando planos paralelos, y rotados a 1.5mm............................................................................................ 26 Figura 47 Prototipo Turbina N°5 .......................................................... 26 Figura 48 Comparativo De Rpm Obtenidas ............................................ 28 Figura 49 La Velocidad nitaria tiende a 0.8............................................ 28 Figura 50 Velocidad Unitaria Tiende a .85 ............................................. 29 Figura 51 Velocidad Unitarias.............................................................. 30 Figura 52 Presión A La Entrada De La Turbina Contra Torque ................... 31 Figura 53 Montaje Del Caudalímetro, Actualmente En Toma De Datos ...... 32 Figura 54 Frecuencia Correspondiente a 0.046m3/s, 6 psi a la salida......... 32 Figura 55 Calibración Del Flujometro.................................................... 32 Figura 56 Potencia Y Eficiencia a 350 W Disponibles................................ 33 Figura 57 Eficiencia de la Turbina 2 con todos los datos normalizados........ 33 Figura 58 Torque y Velocidad Angular Normalizados ............................... 34

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Lista De Tablas Tabla 1 Constantes De La Simulación Placa Inclinada................................7 Tabla 2 Variables a Modificar en las Simulaciones................................... 10 Tabla 3 Numeros de Reynolds y Weber Segun Velocidad ......................... 16 Tabla 4 Angulo de Salida Segun Velocidad ............................................ 17 Tabla 5 Velocidad Segun Fuerza .......................................................... 18 Tabla 6 Velocidad de Rotación Tangencial Esperada Según V in ............... 19 Tabla 7 Estaciones Del Caracol De Flujo Anular ...................................... 22 Tabla 8 Presión - Angulo Del Caracol.................................................... 23 Tabla 9 Presión De Entrada - Velocidad Del Chorro Anular ....................... 24 Tabla 10 Comparativo Entre Turbinas................................................... 27 Tabla 11 RPM Leido Cabeza y Vel Unitaria ............................................. 29 Tabla 12 Torque Maximo Para Diferentes Caudales Turbina 2 ................... 30 Tabla 13 Potencia y Eficiencia a 350 W Disponibles................................. 33

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Listado de Anexos Anexo 1 Planos Inyector..................................................................... 38 Anexo 2 Geometría Alabe 1 medidas en mm.......................................... 45 Anexo 3 Geometría Alabe 2 Cabeza Redonda medidas en mm.................. 46 Anexo 4 Geometria de Alabe 3 medidas en mm ..................................... 47 Anexo 5 Datos De Torque y Velocidad Angular....................................... 48

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2. RESUMEN Se busca diseñar y analizar unta turbina de impulso con inyector de flujo continuo. Tradicionalmente las turbinas de impulso como la turgo son utilizados en flujos de alta cabeza, y a una baja velocidad específica. Las empresas que actualmente producen el tipo de turbinas, lo hacen con un inyector, o a lo sumo dos. No existe una empresa que actualmente produzca una turbina de impulso con inyector anular que haga uso de la totalidad de la periferia del rotor. Investigaciones anteriores demostraron que la geometría actual de las turbina turgo no seria la mas adecuada para ser utilizada con un inyector de flujo anular. Este documento busca desarrollar el diseño de un rotor que se acople adecuadamente a un inyector de flujo anular, y provea una turbina de impulso que compita con las de reacción. Se realizaron una serie de simulaciones y se generó un montaje experimental, en el cual se puede observar el flujo a través de los alabes previamente diseñados. Adicionalmente se generaron 2 prototipos en los que se midieron sus eficiencias. Se aplicaron técnicas numéricas y experimentales para realizar un análisis de la factibilidad de estas geometrías.

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3. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN La turbomaquinaria transforma la energía del flujo en energía cinética estas están clasificadas según variables de uso y diseño, cabeza y velocidad especifica. La utilización de turbinas de impulso para la micro generación de electricidad en áreas apartadas se hace atractiva pues se usan flujos con sedimentos. Este tipo de turbinas no posee sellos, además son de una fácil fabricación y mantenimiento1. Las actuales turbinas turgo poseen eficiencias cercanas a las de las turbinas Pelton, un 85% y están categorizadas como turbinas a impulso debido a que estas se encuentran descubiertas operando a presión atmosférica. A continuación se muestra el rango de uso de los diferentes tipos de turbinas.

Figura 1 Rango de Uso de Turbinas Segun Velocidad de Flujo y Cabeza

Las turbinas tipo Banki que compiten en el rango de las turgo y las pelton se han encontrado poco robustas estructuralmente. Las turbinas de reacción tipo Francis son robustas estructuralmente pero débiles ante la abrasión y

1 RAMOS, Helena. ALMEIDA, A. Betâmio. Small hydropower schemes as an Importantant renewable energy source 2000.

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son de mayor costo por requerir altos costos de manufactura en mayor grado.

Figura 2 Esquema de Turbina Turgo con Inyector de Único Punto

El desarrollo de esta investigación examina un campo en el que hasta el momento no existe una completa caracterización; específicamente e flujo a través de turbinas de impulso. En general las turbinas turgo solo han sido implementadas usando uno o dos inyectores, donde el chorro impacta en una fracción de los alabes de la turbina causando un estado de esfuerzos alternantes que disminuyen su vida útil. En este tipo de turbina se requiere tubería con bifurcación para alimentar cada chorro. A diferencia de las anteriores si se utiliza un inyector anular el estado de esfuerzos seria continuo aumentando la vida útil de la turbina. Su uso sin la necesidad de una cubierta sellada y su rango de trabajo intermedio entre las turbinas de impulso y de reacción son sus ventajas, siendo la necesidad de una alta cabeza su principal desventaja. Debido a esto las turbinas de impuso dependen esencialmente de un chorro de fluido a alta velocidad, el cual proviene de un flujo presurizado convertido a un flujo de alta velocidad. Los alabes de la turbina reflectan el chorro para maximizar el cambio de momento del flujo, maximizando la fuerza sobre estos. En algunos casos se usan varios chorros libres de fluido para aprovechar al máximo el caudal disponible. Ahora deberá tenerse en cuenta que se tiene un flujo continuo, y que este esta produciendo un ahogamiento en la turbina turgo actual. Dadas las características propias de las turbinas en cuestión, como lo es su bajo mantenimiento y bajo costo inicial se deduce que hay potencial para su posible implementación en Colombia.

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4. OBJETIVOS

Objetivo General Se busca diseñar un rotor cuyos alabes se adapten al inyector de chorro anular de tal forma que pueda ser utilizado en el rango de las turbinas de impulso compitiendo con las turbinas turgo y banki en diferentes aspectos.

Objetivos Específicos 1. Se busca analizar el flujo dentro del rotor axial con alimentación anular

(inyector de caracol o flujo continuo) 2. Entender el proceso que se lleva a cabo en el momento que el flujo

impulsa los alabes, por medio de simulación o experimentación. 3. Analizar el flujo de dos fases que se lleva a cabo entre alabes. 4. Con base en lo anterior se busca definir lineamientos para poder

establecer geometrías apropiadas según el flujo para los alabes buscando optimizar la eficiencia del rotor.

5. Realizar pruebas en prototipos con los alabes encontrados.

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5. METODOLOGÍA DE LA SOLUCIÓN En las turbinas de impulso como la pelton y la turgo se pueden cuantificar las variables de fuerza sobre los alabes en función de la velocidad, caudal y densidad del flujo. En ambos casos se puede asumir que todo el flujo impacta sobre un alabe y lo impulsa. Así mismo la velocidad de rotación puede ser estimada teniendo entonces una caracterización de lo que sucede en el impulso. En este caso la turbina recibe un chorro continuo sobre todos los alabes al mismo tiempo. En investigaciones anteriores2 se encontró que al utilizar una turbina turgo como es lo ideal para este chorro, se presenta un ahogamiento. Por ende no sería acorde asumir las velocidades ni los caudales de este para realizar una aproximación teórica con estos valores. Es necesario observar entonces, si el chorro continuo que pasa entre los alabes se separa entre alabe y alabe, tal como debería ocurrir para una turbina de impulso. Obteniendo así la fracción que entra en cada uno y sus velocidades de entrada y salida. Debido a la poca documentación existente acerca del fenómeno ocurrente del impulso del flujo en las turbinas de impulso se planteó observar el flujo dentro de la turbina de dos posibles formas. Se simuló el flujo a través de los alabes con un software CFD utilizando los módulos de volumen de fluido VOF, que permiten asimilar la verdadera condición de flujos de aire y agua a través de la turbina. Adicionalmente para entender lo que sucede dentro de la turbina y corroborar las simulaciones se fabricó un montaje experimental en donde se pueda analizar desde los flujos a través de un alabe, hasta los flujos a través de toda la turbina. Debido a que ambos montajes presentan sus propias limitaciones, se pretende que estos sean complementarios. Considerando que el fenómeno de las turbinas de impulso puede ser catalogado como flujos libres se buscó teoría que lo explicara y ayudara a modificar. Específicamente el instante en el que el flujo libre choca entre alabes y se bifurca rodeándolos. Alterando luego la forma de la cabeza del alabe buscando una adecuada separación y evitando un posible ahogamiento. Lo más parecido al fenómeno en cuestión se presenta en el flujo a través canales, utilizados en ingeniería civil. En estos flujos aunque se tienen dos fases también se tienen condiciones de operación completamente distintas al flujo analizado por lo que su teoría no es de gran ayuda para esta investigación.

2 GARZÓN MORENO, Miguel Leonardo Estudio Teórico Y Experimental De Turbinas Tiac Para Microhidrogeneracion Eléctrica, 2003, Universidad de los Andes.

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Se buscó acerca de investigaciones o artículos relacionados con turbinas turgo, de nuevo sin mucho éxito. Generalmente las turbinas turgo son simplemente mencionadas como alternativas de generación renovable descentralizada para uso en pequeños municipios. Adicionalmente se revisó los trabajos previos realizados en la universidad, de donde se pueden extraer las condiciones de frontera para simulaciones que serán posteriormente realizadas, al igual que sus recomendaciones y conclusiones2 Se inició utilizando la geometría de una turbina turgo utilizada en investigaciones anteriores. Se generaron una serie de modelos bidimensionales en los cuales se puede observar el flujo a través de los alabes para así proponer diseños alternativos.

Simulaciones VOF 2D En las simulaciones se utilizó el flujo en dos fases con volumen de fluido VOF, que permiten asimilar las verdaderas condiciones de los flujos de aire y agua a través de la turbina. Se utilizaron dos software CFD, el módulo Flotran de ANSYS v7.0 y FLUENT v6.1. En este tipo de modelos todo el entorno compartido por ambos fluidos, aire y agua están completamente mallados sin distinguir uno del otro, a diferencia de otros métodos en el cual se tienen mallas móviles. Una vez mallado el modelo se procede a indicar al software cuales secciones o elementos tienen fluido y cuales aire, también se asignan sus velocidades y aceleraciones iniciales. El software traza un polígono alrededor del fluido de mayor importancia según sea escogido. En este caso se inicializa el agua, y este determina las posiciones a través del tiempo calculando la forma y localización del los volúmenes de fluido de superficie libre según sus velocidades y aceleraciones. Posteriormente reparte el volumen entre los nuevos elementos y actualiza el contorno del polígono3. En la siguiente figura se visualiza el algoritmo:

3 ANSYS, Ansys Theory Reference, Volume of Fluid Method For Free Surface Flows. 2002. P1.

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Figura 3 Algoritmo de Solución Para Flujos Libres De Dos Fases

Placa Plana Inclinada Se inicio este estudio analizando el ángulo de corte del chorro al entrar al alabe. Se observó el corte de un chorro de agua ante una placa inclinada. De estas simulaciones se observo que para flujos de entrada con ángulos entre 60 y 80, el ángulo de corte del alabe debe ser ligeramente superior a al del chorro, de esta manera se evita que el flujo se pegé a la cara posterior del alabe.

Figura 4 Corte de Chorro en placa inclinada(negro), Rojo Agua - Azul Aire

En este tipo de análisis se consideran dos diferentes tipos de fluidos, incluyendo propiedades como tensión superficial y rugosidad de superficie. En adelante en las figuras en que se muestre fracción de volumen de agua, como lo es este caso se tendrá: rojo =agua, azul = aire y negro = sólido. En todos los casos las paredes tienen velocidad 0 y son no deslizantes. Para este tipo de análisis se utilizaron las siguientes constantes:

Constante Valor Densidad H2O kg/m3 1000 Tensión Superficial N/m 0.072 Temperatura ºC 20 Tiempo Transcurrido s 0.2 Intervalos de Tiempo s 0.005 Velocidad Inicial Flujo m/s 5-7

Tabla 1 Constantes De La Simulación Placa Inclinada

Conociendo el método y sus limitaciones correspondientes a requerimientos e intervalos de tiempo, se procedió a simular la geometría correspondiente a la actual turbina turgo. En adelante para las simulaciones y la parte experimental se tendrán las siguientes convenciones que denoten las siguientes variables

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Figura 5 Esquema del Sistema Simulado

Alabe Turbina Turgo Midiendo la geometría de un alabe de una turbina turgo utilizada en investigaciones previas se tiene: ángulo de entrada de 15º, dimensiones de los radios internos y centros aproximados debido a su medición por estaciones y flujo con velocidad de entrada 7m/s @ 30º. Se simulo el siguiente perfil cuya geometría detallada esta disponible en el anexo 2

12,29

8,6

22,5

45

R15

R57

31,23

28,22

Figura 6 Geometria Alabe Similar Al de una Turbina Turgo

Se simulo el tiempo correspondiente a 0.02 segundos con intervalos de 0.005 seg de los cuales se obtuvo una convergencia de 0.001 en las soluciones de velocidad y presión, contornos mostrados en las siguientes gráficas

Figura 7 Fracción de Agua, Angulo

de Entrada 15º

Figura 8 Contornos de Velocidad

V in

α

β

Vout, t

γ Τυρβινα

Σεπαραχι⌠ν

LadoInterno

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De estas simulaciones se observó que era necesario tener una serie de alabes para visualizar como el flujo los atraviesa una ves es cortado por un alabe y va al siguiente. De forma tal que también el ángulo de corte de entrada puede ser variado al igual que el de salida, que direcciona el flujo buscando que sea lo mas horizontal posible maximizando así la fuerza sobre este. Se procedió entonces a simular una serie de alabes para observar el flujo entre estos.

Serie de Alabes 1 Geometría Turbina Turgo Para esta simulación se conservó la misma geometría de la turbina turgo original con solidez o separación entre alabes de 2cm medida sobre la horizontal x, y un ángulo de corte del albe de 30º. Para las condiciones de frontera de las simulaciones se tuvo en cuenta el triangulo de velocidades formado por el ángulo y velocidad de salida del chorro anular, y la velocidad de rotación de la turbina. Con estas condiciones se tuvo una velocidad de 7.5 m/s @ -30º con respecto a la horizontal Se observaron dos instancias de las simulaciones, cuando el flujo empieza a entrar a la turbina y una vez que este se desarrolla completamente a través de esta.

Figura 9 Fracción de Agua entrando

en la turbina

Figura 10 Fracción de Agua Ocupando

todo Espacio en la Turbina

Al observar el flujo entrar a la turbina, se supuso que aumentando su separación se lograría separar el flujo permitiendo la entrada de aire entre los alabes. De la siguiente figura de contornos de velocidades se observa que para ángulos cerrados como 15º a la entrada del flujo tiende a estancarse al atravesar los alabes.

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Figura 11 Contornos de Velocidad

Adicionalmente la velocidad y el ángulo de salida corresponden a -25º y 7.3m/s como se muestra en la figura 11 De estas simulaciones se encontró que existen ciertos parámetros que pueden alterar el comportamiento del flujo para evitar que este ocupe todo el espacio entre los alabes, llevando a que la turbina se ahogue. Se estableció entonces realizar varias simulaciones en las que se variaran los siguientes parámetros para optimizar el ángulo de salida y la fracción de aire entre los alabes.

Angulo de Corte Del Chorro (-60-80º) Espesor del Chorro (3-4mm)

Velocidad de entrada del chorro (7-8m/s ) Separación entre alabes (Solidez o Numero de Alabes)

Geometría del Alabe

Tabla 2 Variables a Modificar en las Simulaciones Se empezó entonces a variar la solidez de la turbina, aumentando la separación entre los alabes, y al mismo tiempo se aumento el ángulo de entrada de corte de los cuales no se obtuvo una mejora considerable en la separación del flujo.

Serie de Alabes 2 Geometría Turbina Turgo Alterada Al aumentar la distancia entre alabes a 3cm y el ángulo de entrada de 30º a 45º con respecto a la horizontal se mejoró el desprendimiento en el momento inicial de impacto del flujo al entrar a la turbina, sin embargo una vez desarrollado el flujo vuelve a ocupar todo espacio entra alabes como se muestra en las siguientes figuras.

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Figura 12 Fracción de Agua, angulo

corte 45º separación 3cm

Figura 13 Fracción de Volumen una vez el flujo ha atravezado la turbina

Para facilidad en la creación de la geometría de la simulación se tuvo un perfil es simétrico en x lo que en este caso llevo a aumentar el ángulo de salida, contrario a lo que se necesita como lo muestra la siguiente figura, obteniendo los contornos vectores de velocidades mostrados en las figuras 14 y 15

Figura 14 Contorno de Velocidades

Figura 15 Vectores de Velocidad

Se varió la separación de los alabes entre 3 y 5 cm sin obtener los resultados de separación deseados, por lo cual se decidió alterar la geometría de la cabeza del alabe. Se variaron las separaciones como máximo a los 5 cm puesto que si se incrementan mas que esto gran parte del flujo atraviesa la turbina inalterado sin tocar ningún alabe, volviéndose tremendamente ineficiente. Se encontró que para los análisis bidimensionales en los cuales se tienen alabes con cabeza en forma de cuchilla, el flujo no se separa y no permite la entrada de aire dentro de la turbina posiblemente ahogándola. Como una consideración adicional también se observaron los contornos de presión para observar si se estructuralmente se presentara desgaste por cavitación, se observaron zonas de baja presión en la parte posterior del

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alabe con valores cercanos a los -30kPa en un área de espesor 1mm como se muestran en la siguiente figura:

Figura 16 Contornos de Presión

Serie de Alabes Con Geometría Modificada Es necesario separar el flujo a la entrada de la turbina. Siguiendo este lineamiento se simularon otros perfiles de corte para la entrada de la turbina. Se analizó cortar el flujo no con una punta aguda sino con una punta circular, obteniendo mejores resultados para separar el flujo. La geometría detallada puede ser observada en el anexo 3 Con las mismas condiciones iniciales para el flujo y una separación de dos centímetros entre los alabes trabajados en la primera parte se obtuvo:

Figura 17 Alabes Con Cabeza

Redonda Separación del chorro Figura 18 Contornos de Velocidad de

Alabes con cabeza Redonda Se evidencia un mayor ángulo a la salida junto a una disminución a la velocidad, ambos factores siendo indeseables, sin embargo, la geometría propuesta permite la entrada de aire por la parte inferior de los alabes separando cada chorro. Adicionalmente el flujo no disminuye su velocidad al recorrer el alabe como se aprecia en la figura 11. El ángulo de salida es de 35º@ de 6.5 m/s como se puede apreciar en las figuras 17 y 18. El ángulo de corte de este alabe corresponde a 40º y la entrada del flujo a 7.5m/s, como se aprecia el flujo no es detenido y por el contrario la geometría redonda para la cabeza permite un corte limpio.

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Con el principio de minimizar el ángulo de salida y mantener la entrada de aire por la parte inferior de la turbina se altero la geometría disminuyendo el ángulo de salida infligido por el alabe.

Serie de Alabes Con Geometría Modificada 2 Se alteró entonces el ángulo de salida a 15º, se mantuvo el ángulo de corte a la entrada y la separación entre los alabes perdiendo la entrada de aire por debajo de los alabes como lo muestra la figura 19, adicionalmente también se disminuyó la velocidad a la salida, puesto que los chorros se tocan.

Figura 19 Volumen De Agua, El Flujo

Impidiendo el Aire Accesar Por Debajo De La Turbina

Figura 20 Disminución De La Velocidad A La Salida Ocasionada Por La Union

De Los Chorros En este caso aunque se obtuvo la reducción en el ángulo de salida de los chorros estos se unen. Disminuir la velocidad ocasionada por esto disminuye la eficiencia del alabe por lo que se aumento la separación entre estos para observar si esto se puede evitar.

Serie de Alabes Con Geometría Modificada 2 Se aumentó entonces la separación entre alabes a 3cm obteniendo la entrada de aire por la parte inferior un corte limpio a la entrada del flujo

Figura 21 Fracción de Volumen

de Agua, Separación 3cm

Figura 22 Vectores de Velocidad

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La velocidad a la salida es de 7m/s a un ángulo de -20º. Obteniéndose los resultados deseados, se procedió a observar los contornos de presión. Con esta geometría se han logrado los mejores resultados. En cuanto a la distribución de presiones sobre los alabes, se tienen los mismos rangos de baja presión con respecto a los alabes de cabeza aguda, sin embargo el área sobre la que se encuentran estos rangos es menor, 2mm con respecto a 8mm en los agudos además de ser mas robusta en su sección transversal por 4 mm.

Figura 23 Contornos de Presión para geometría especificada en la figura 7

Una vez simulado el comportamiento del flujo en dos dimensiones se paso a corroborar lo observado en un montaje experimental.

Montaje Experimental La primera parte de medición experimental se enfocó a medir las velocidades, ángulos de entrada y salida del flujo además de su geometría al atravesar los alabes, para así poder corroborar las simulaciones realizadas previamente. Los modelos anteriores permiten un acercamiento al problema de la definición de la geometría, sin embargo presentan restricciones debido a que el flujo real es tridimensional. Para poder medir las velocidades se realizó un montaje experimental donde la forma y las velocidades del flujo fueran fácilmente observables.

Descripción del Montaje Experimental de una casada de alabes. En los siguientes esquemas y figuras se muestra el montaje utilizado para las pruebas experimentales donde se modela una sección perimetral bidimensional de la turbina. Se tiene un motor de 9 caballos acoplado a una bomba con capacidad de 400 LPM a 30mts de cabeza a 1750 rpm, entrada de 2’’ y salida de 1.5’’. La salida se ajusta con una válvula a la salida de la bomba antes de entrar al inyector.

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Figura 24 Esquema Montaje

Figura 25 Montaje usado para

pruebas experimentales

Figura 26 Montaje para medición de

Velocidad

Se realizaron varios modelos de los albes en madera y metal los cuales fueron acoplados entre dos placas de acrílico separadas entre si 5 mm. Para alimentar los alabes se utilizó una boquilla plana como se muestra en la figura 26. Un inconveniente del inyector se presenta al no entregar un chorro uniforme, permitiendo la salida de una fracción del flujo.. El visualizador en si permite variar la separación entre alabes para analizar el factor de la solidez en la turbina, acoplando los alabes a diferentes separaciones.

Figura 27 Esquema Visualizador 2D

En el visualizador se midieron las velocidades a la entrada y salida utilizando la presión generada por el fluido tubo de pitot, en este caso las velocidades a la entrada del visualizador son medibles puesto que el flujo no se ha mezclado con el aire y presuriza el fluido, facilitando la medición. Desafortunadamente una vez el flujo atraviesa los alabes del visualizador, este se mezcla con el aire y no presuriza adecuadamente el flujo impidiendo las mediciones salida del flujo.

Mediciones 2D Alabes de Punta Aguda

V

Motor 9HP Bomba

Tanque

Inyector Visualizador

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Utilizando las medidas de las simulaciones cuya geometría esta en los anexos, se inició experimentando con alabes de 38º de corte, simétricos horizontalmente, se le inyecto un flujo a 7m/s con el objetivo de comparar la forma del flujo detrás de los alabes. Del visualizador se observo que efectivamente con un alabe con borde de ataque agudo el flujo no se separa y llena completamente las cavidades, como se puede observar en la figura 28. Según esto se puede indicar que los perfiles de volumen de fluido velocidad y presión corresponden a la realidad, y por lo tanto presentan una herramienta útil para la definición de la geometría adecuada. Adicionalmente el ángulo de salida del flujo corresponde a -35º con respecto a la horizontal, siendo este un 15% mayor al predicho en las simulaciones, posiblemente debido a imperfecciones en la geometría de los alabes fabricados.

Figura 28 Flujo a través de Visualizador 2D

Se procedió entonces a incrementar la separación entre alabes. Con esto se verifico que al igual que en las simulaciones, esta variable no tiene incidencia sobre la separación del flujo para estos alabes en especifico, y que si se sobrepasan los 5cm parte del flujo pasa inalterado sin impulsar los alabes.

Mediciones 2D Alabes de Punta Redonda Se procedió a probar el perfil de alabe el cual en las simulaciones se observó que desprendía correctamente el flujo, y cuyo ángulo de salida lo haría mas óptimo. Estas pruebas se realizaron a diferentes velocidades, manteniendo la separación entre alabes ideal de 2cm encontrada en las simulaciones. Algunos factores alterantes para la visualización del flujo es la continuidad del chorro el cual no permanece continuo a través de todo el recorrido hasta el alabe, adicionalmente al aumentar la velocidad, también aumenta la turbulencia, en un flujo ya bastante turbulento. En este caso se incrementan los números de Reynolds y Weber,

Num/Vel (m/s) 3 5 7 Re= Vx/ν 119e3 199e3 280e3 W= ρLV2/σ 625 1740 3400

Tabla 3 Numeros de Reynolds y Weber Segun Velocidad Donde V es la velocidad, x es la longitud (m) superficial del alabe en la cara de alta presión, ν es la viscosidad dinámica (1.0003e-6 m2/s), ρ es la densidad del agua (1000 kg/m3), σ es la tensión superficial del agua

MIM-2004-1 17

(0.072N/m), y L es el mitad del espesor del chorro, donde todas las propiedades son tomadas a 20ºC. De las siguientes figuras se observa que el flujo se desprende detrás del filo de el alabe, el cual junto con la cabeza circular permite la entrada de aire en la turbina evitando que esta se ahogara.

Figura 29 Chorro plano entrando al

visualizador a 3 m/s cavidades de aire

visibles

Figura 30 Chorro plano entrando al visualizador

a 5 m/s, entradas de aire visibles

Figura 31 Chorro plano

entrando al visualizador a 7m/s, entradas de aire

visibles

Adicionalmente se observo un ligero incremento en el ángulo de salida del flujo al incrementar la velocidad en el rango medido.

Velocidad de Entrada m/s

Angulo de Salida º

3 -30 5 -27 7 -23

Tabla 4 Angulo de Salida Segun Velocidad

Considerando que el perfil separa el flujo y que el error en el ángulo con respecto a la simulaciones es de 3º se puede decir que las simulación proveen una fuente lo suficientemente certera. Al aumentar la velocidad los flujos libres pierden su forma continua y se mezclan sus fases. Para evitar el problema de la dispersión del chorro a altas velocidades se cambio el inyector de tal forma que este cubriera todo el visualizador como se muestra en la siguiente figura, obteniendo mejores resultados, se utilizó este montaje para analizar la fuerza realizada por el flujo.

Figura 33 Inyector Utilizado para las

pruebas de Fuerza

MIM-2004-1 18

Figura 32 Flujo a 8 m/s

Medición de Fuerza Sobre los Alabes Se calibro un resorte para poder medir la fuerza sobre este. Se fabricó un montaje que permitiera medir las deformaciones para diferentes velocidades.

Figura 34 Montaje Utilizado Para Medir De Fuerzas Sobre los alabes

Figura 35 Diagrama de Fuerzas Utilizado para las mediciones

El visualizador cuenta con 5 alabes y va montado sobre dos rieles de aluminio soportados en cuatro puntos, en los cuales se busco minimizar la fricción. De este montaje se extrajo para los alabes encontrados en las simulaciones mostrados en la figura 6, las siguientes deformaciones. Estas para un resorte calibrado con F = 0.57x donde F es fuerza en Newtons y x es desplazamiento en centímetros. El visualizador incluyendo el resorte pesa 106 g.

Vel (m/s)

Desp. (cm)

F Teórica (N)

Fuerza(N)

3 - 1.02 - 5 1.5 1.7 .85 7 2.2 2.3 1.254 9 3.2 3.02 1.824 Tabla 5 Velocidad Segun Fuerza

Estos datos fueron comparados con un modelo bidimensional de cambio de

momentum en el cual se tiene:

K F Alabes

Visualizador

W

Flujo

Ff

N

MIM-2004-1 19

)cos()cos( βαρ outineshorizontal pQVQVF −−=∑

Donde ρ es la densidad y Q es el caudal, siendo este V in * Área inyector. El área es de 10cm por 5 mm. Reemplazando se obtiene que para una velocidad de entrada de 7 m/s la fuerza corresponde a 1.7N, un 20% mas alto de lo encontrado experimentalmente, sin embargo debe considerase que no se consideraron a fondo las fuerzas de fricción. Con esto se corrobora más a fondo las simulaciones 2D. Adicionalmente contando con un estimativo de la fuerza obtenida en los alabes es posible estimar la velocidad tangencial a la cual rotaría la turbina ∑ −−−= ))cos(1)(( βρ uVQF ineshorizontal , de donde se

despeja u, obteniendo. Velocidad (m/s) 3 5 7 9 Fuerza Medida - 0.85 1.254 1.824

Velocidad Tangencial Esperada(m/s) - 5.02 7.21 9.23

Tabla 6 Velocidad de Rotación Tangencial Esperada Según V in

Simulaciones VOF 3D Se intentó realizar varias simulaciones en las cuales se pudiera visualizar el flujo de dos fases tridimensional, se tomo el perfil hallado en las simulaciones bidimensionales y se proyecto a lo largo de una curva segmentada que disminuye el radio, mientras que se curva, de tal forma que este impida la salida de flujo lateral y guiando el el flujo en la dirección del eje de rotación.

α

β

MIM-2004-1 20

Figura 36 Forma del alabe propuesto

Se realizaron infructuosamente una serie de simulaciones en Fluent, en las cuales se tenia una serie de perfiles a los cuales se les inyectaba una columna a un ángulo de 30° contra la horizontal y 7m/s. Debido a la complejidad de la geometría el mallado no pudo ser realizado en elementos hexaédricos. En todas las pruebas realizadas el algoritmo nunca convergió. Se contacto el soporte técnico de Fluent, los cuales sugirieron ciertos ajustes a las condiciones iniciales y al tamaño de la malla, sin embargo ninguno de estos fue efectivo. Posteriormente se realizaron varios intentos con geometrías mas sencillas en las cuales se logro simular un entorno de superficie libre tridimensional. En la siguiente figura se puede apreciar una columna de agua en azul, en el proceso de caída

Figura 37 Columna De Agua Cayendo En Un Cubo, Mallado Hexaédrico Total

Figura 38 Columna Impactando El Suelo Debido A La Gravedad

MIM-2004-1 21

Figura 39 Agua Chocando contra las paredes laterales, tiempo transcurrido

0.2seg De estas simulaciones se extrajeron las divisiones de tiempo ideales para los que debería funcionar el modelo del alabe, los criterios para el algoritmo, y las condiciones iniciales, sin embargo al aplicarlas al modelo de la serie de alabes, nunca se obtuvo una convergencia. De lo anterior se sugiere que la causa del método numérico infructuoso para la simulación depende directamente de la malla. Aunque los manuales de teoría de flujo de dos fases provistos por el fabricante sugieren que estos métodos no dependen del tipo de enmallado, en ningún caso con una malla tetraédrica se obtuvo algún resultado. En todos los casos se intentó variar los pasos de tiempo desde intervalos de 0.1 hasta 0.0001 segundos. Considerando que para el tamaño mínimo de arista de la malla tomaría 0.1 segundos atravesar el elemento, se descarto que la fuente del error fuera los intervalos de tiempo. En estos casos la curva de convergencia de continuidad estalla abruptamente, sugiriendo que al intentar pasar el polígono trazado de la fase liquida de un paso de tiempo a otro se deforme al ser arduo para el programa retrazar el polígono siguiendo una malla irregular. Finalmente, solo se logro realizar una simulación multifase de flujo libre tridimensional de una columna de agua cayendo, enmallada completamente con tetraedros como se mostró en las figuras de la 18 a la 20. Considerando lo anterior y al no tener disponible un mallador hexaédrico, por razones de tiempo no se continuó intentando simular el modelo tridimensional y se paso al prediseño y prototipo de los alabes 3D. Desarrollo de los prototipos experimentales En esta parte de la investigación se construyeron tres turbinas para ser alimentadas por un chorro de flujo anular. Con estas pruebas se midio el torque y velocidad angular proporcionado por las diferentes turbinas prototipo utilizando un freno de tipo “ Prony” . Simultáneamente se midieron las velocidades de rotación de la turbina.

Especificaciones del inyector de flujo continuo, montaje experimental y diseño de la turbina La intención de este documento no es dar una explicación profunda acerca del chorro anular de flujo rotante, por el contrario se mencionarán los datos mas relevantes de este para esta investigación, y la especificación del inyector utilizado.

MIM-2004-1 22

El inyector de flujo continuo genera el flujo anular, conserva la energía del flujo en forma más o menos constante. Para que esta condición se cumpla el flujo debe seguir una trayectoria logarítmica, en donde este se comporta como la combinación de un sumidero y un vórtice libre. La trayectoria esta descrita por la siguiente ecuación4

)(

1212 θθ −

Γ= BQ

err Donde Γ es la circulación B es la profundidad y r1 es el radio del inyector. Considerando el montaje experimental disponible, se procedió a adecuarlo para tener un flujo anular y poder probar la turbina. Se cuenta con una bomba centrifuga con la cual operando a 20 m de cabeza se logran 19.8m/s de velocidad la salida de la boquilla con un caudal de 0.0067 m3/s.

πθ

253.0

20er = Con estos datos se definió la geometría del caracol, con los cuales se manufacturó usando lámina y platinas de acero soldadas, selladas y pintadas como se muestra en la siguiente figura. Adicionalmente se agregó una compuerta a la entrada del caracol el cual permite estrangular el flujo para obtener diferentes velocidades.

Estación R(mm) Estación R(mm) 1 20 6 27.86 2 21.37 7 29.77 3 22.3 8 31.81 4 24.4 9 33.99 5 26.07 10 36.13 6 27.4 11 36.3

Tabla 7 Estaciones Del Caracol De Flujo Anular

Figura 40 Caracol y válvula para suministrar un chorro anular rotante,

Previo Al Sellamiento Y Pintura Una vez las platinas fueron soldadas se sellaron las aberturas con masilla epóxica y se incorporó el eje en el que va sostiene el rotor. El inyector fue

4 LOBOGUERRERO, Jaime. Calculos de Inyector de flujo continuo. 2004

MIM-2004-1 23

ubicado en la parte superior del montaje con un manómetro a la entrada del flujo como se muestra en la figura.

Figura 41 Inyector Acoplado Al Montaje

De este caracol es necesario caracterizar unos parámetros importantes de su funcionamiento para cálculos posteriores, como lo son velocidad y ángulo. Para las mediciones de velocidad se utilizo un tubo de pitot junto con fotografía para visualizar correctamente el ángulo como se muestra en la figura.

Figura 42 Medición de Angulo Del Inyector, presión 1 Psi, ángulo 40°

v=4m/s El Angulo del caracol es afectado por la gravedad de forma tal que a bajos valores de presión la gravedad forzará en flujo hacia abajo y tenderá a un ángulo horizontal. Del inyector de flujo continuo se obtuvieron los siguientes datos:

Presión (Psi)

Presión (Pa)

Angulo (º) h(m)

0.5 3450 50 0.352041 1 6890 40 0.703061

2.5 17240 35 1.759184 4 27580 33 2.814286 5 34470 31 3.517347 6 41370 30 4.221429 7 48260 28 4.92449

8.5 58610 25 5.980612 10.5 72390 25 7.386735 14 95530 24 9.747959

Tabla 8 Presión - Angulo Del Caracol

α

MIM-2004-1 24

Angulo Del Inyector Según Presión

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15Presión (Psi)

Ángulo(º)

Efecto de la gravedad

Figura 43 Angulo Del Chorro Contra Presión

También se midió la velocidad de salida del chorro utilizando un tubo de choque, el comportamiento encontrado es lineal entre las presiones obteniendose una correlación de 0.97:

Presión a la

Salida (Psi)

Presión a la Salida

(Pa)

Presión Chorro (Psi)

Presión Chorro (Pa) h(m)

Velocidad del

Chorro (m/s)

0.50 3447.38 1.00 6894.75 0.70 3.71 2.50 17236.88 2.00 13789.50 1.41 5.25 3.50 24131.63 2.50 17236.88 1.76 5.87 4.50 31026.38 3.00 20684.25 2.11 6.43 6.00 41368.50 5.00 34473.75 3.52 8.30 7.00 48263.25 6.00 41368.50 4.22 9.10 7.50 51710.63 6.30 43436.93 4.43 9.32 8.50 58605.38 7.00 48263.25 4.92 9.82 10.00 68947.50 9.00 62052.75 6.33 11.14 11.50 79289.63 9.50 65500.13 6.68 11.45 13.00 89631.75 11.00 75842.25 7.74 12.32 15.00 103421.25 12.00 82737.00 8.44 12.86 Tabla 9 Presión De Entrada - Velocidad Del Chorro Anular

MIM-2004-1 25

Vel/Prey = 0.1226x0.3981

R2 = 0.9341

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

- 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000

Presión (Pa)

Velocidad (m/s)

Figura 44 Velocidad del Chorro Anular

En trabajos previos1 el espesor del chorro ha sido medio utilizando un montaje que permite desplazar la aguja de entrada del manómetro utilizado para la velocidad obteniendo una distancia, sin embargo en este caso no fue posible debido a las dimensiones involucradas

Diseño y Manufactura del Rotor Debido a los infructuosos intentos de la simulaciones tridimensionales de los alabes, no se pudo observar el comportamiento del flujo sobre la superficie del alabe. Para el diseño del rotor se debe tener en cuenta que la presión sobre la superficie del chorro sobre el alabe es constante y atmosférica. Debido a esto el chorro trata de distribuirse homogéneamente sobre toda la superficie a medida que avanza hasta salir del rotor, disminuyendo así su espesor. Para este rotor la eficiencia se incrementa a medida que la dirección de salida del flujo sea radial transmitiendo toda su energía. A continuación se muestra una de las turbinas iniciales.

Figura 45 Prototipo de Turbina N°3

De las primeras turbinas se observo que una parte del flujo considerable era expulsado radialmente bajando su eficiencia. Observando la geometría de los alabes en las turbinas pelton y en otras turgo, se propuso aumentar la concavidad de los alabes y extender el exterior de estos haciendo que en la periferia el flujo sea dirigido al interior.

MIM-2004-1 26

La geometría final fue generada en Solid Edge V14 utilizando los bocetos bidimensionales en planos paralelos, como se muestra en la siguiente figura disponible en los archivos turbina4.par y turbina 4:

Figura 46 Alabe Modelado en Solid usando planos paralelos, y rotados a

1.5mm Para evitar el ahogamiento de la turbina se incorporo la geometría de cabeza encontrada en las simulaciones 2d. La separación entre alabes ideal encontrada se implanto influyendo en la solidez de la turbina según su diámetro, adicionalmente se incorporaron filetes en todas las esquinas del muñón y el anillo de soporte para evitar concentradores de esfuerzos.

Figura 47 Prototipo Turbina N°5

Posteriormente la turbina fue exportada a una máquina de prototipos rapidos por deposición de material en ABS donde se obtuvo el prototipo. Una vez removido el material de relleno se procedió a acoplarla con el inyector en el montaje.

Con el rotor en posición se procedió a medir la velocidad angular proporcionada para diferentes presiones y velocidades con el rotor trabajando desbocado. Los datos se presentan a continuación.

Experimentación del Rotor Para iniciar la caracterización del rotor se tomaron mediciones de velocidad angular torque y caudal. Visualmente se aprecia que aunque existen

MIM-2004-1 27

pérdidas, estas corresponden a una fracción de agua expulsada antes de entrar a la turbina, generada por un desalineamiento entre el inyector y el eje, causado por el encogimiento de la soldadura durante la manufactura. Las mediciones obtenidas fueron enmarcadas con velocidades unitarias dependientes de las rpm, diámetro y cabeza.

gH

nDU caracoluni 2

π=

Mediciones de Velocidad Angular A continuación se muestran las mediciones de velocidad angular, las mediciones experimentales fueron tomadas con un estroboscopio, inicialmente se tomaron las velocidades angulares en dos turbinas con diferentes concavidades, la misma solidez y perfil de alabe. De las mediciones tomadas se encontró que la turbina con mas combadura limitaba la salida de flujo lateralmente y adicionalmente tenía una mayor velocidad angular, como lo muestra la siguiente tabla.

Turbina 1 Turbina 2Presión

a la Salida (Psi)

Presión a la Salida

(Pa)

RPM leido

Presión a la Salida

(Psi)

Presión a la Salida

(Pa)

RPM Leido

0.7 4826.325 1280 0.7 4826.33 14901 6894.75 1460 1 6894.75 1540

1.5 10342.13 1630 1.5 10342.13 16902.5 17236.88 2050 2.5 17236.88 23703 20684.25 2510 3 20684.25 2680

4.5 31026.38 2920 4.5 31026.38 31905 34473.75 3150 5 34473.75 3470

7.5 51710.63 3800 7.5 51710.63 42108.5 58605.38 4150 8.5 58605.38 435010 68947.5 4460 10 68947.50 4770

12.5 86184.38 5130 12.5 86184.38 540014.5 99973.88 5550 14.5 99973.88 5860

Tabla 10 Comparativo Entre Turbinas

MIM-2004-1 28

RPM Comparativo Rotores

1000

2000

3000

4000

5000

6000

- 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000

Presión (Pa)

RPM

RPM Leido Turbina 2RPM Leido Turbina 1

Figura 48 Comparativo De Rpm Obtenidas

Se calcularon las velocidades unitarias para cada uno de los rotores, en donde se observan que e ambos casos son constantes inferiores a 1

Vel Unitaria Turbina 1

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 20000 40000 60000 80000 100000

Presión (Pa)

Ve

locid

ad

Un

ita

ria

Figura 49 La Velocidad nitaria tiende a 0.8

Los datos tomados a altas velocidades minimizan errores relacionados con gravedad y fricción.

MIM-2004-1 29

Vel Unitaria Turbina 2

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 20000 40000 60000 80000 100000

Presión (Pa)

Ve

locid

ad

Un

ita

ria

Figura 50 Velocidad Unitaria Tiende a .85

Para obtener una mayor potencia se puede aumentar ya sea la velocidad angular o el torque, este montaje fue pensado para proporcionar una alta velocidad angular a bajo torque, por lo que se continuó la experimentación con la turbina 2, a continuación se muestra esta, enmarcada en diferentes velocidades unitarias.

RPM Leido

H(Pa)Vel

Unitaria

1490 3447.38 1.21540 17236.88 0.51690 24131.63 0.52370 31026.38 0.62680 41368.50 0.63190 48263.25 0.73470 51710.63 0.74210 58605.38 0.84350 68947.50 0.84770 79289.63 0.85400 89631.75 0.85860 103421.25 0.9

Tabla 11 RPM Leido Cabeza y Vel Unitaria

MIM-2004-1 30

RPM Rotor

y = -3E-07x2 + 0.0727x + 1134.2R2 = 0.9948

1000

2000

3000

4000

5000

6000

- 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000

Presión (Pa)

RPM

RPM Leido

P Vu 0.7

P Vu 0.9

Polinómica(RPM Leido)

Figura 51 Velocidad Unitarias

En general se observa que turbina tiene una velocidad unitaria de 0.8

Torque Maximo Se requiere conocer el torque máximo dado por la turbina, por lo cual se fabricó un freno tipo Prony, se acopló a un dinamómetro con el que se calculo el torque, se obtuvieron los siguientes resultados de torque:

Deformación (cm)

Fuerza (N)

Torque (Nm)

h V Q T/H (m)

0.3 0.162 0.021 2.81 7.43 0.0038 0.0074780.7 0.378 0.049 3.52 8.3 0.0042 0.01395890.9 0.486 0.063 4.22 9.1 0.0046 0.0149561.3 0.701 0.091 4.92 9.82 0.0050 0.01851691.5 0.809 0.105 5.63 10.5 0.0053 0.01869491.7 0.917 0.119 6.33 11.1 0.0056 0.01883341.8 0.971 0.126 7.39 12 0.0061 0.01709252.1 1.133 0.147 8.09 12.6 0.0064 0.01820722.4 1.295 0.168 8.44 12.9 0.0065 0.0199413

Tabla 12 Torque Maximo Para Diferentes Caudales Turbina 2

MIM-2004-1 31

Presión Torque y = 2E-06x

R2 = 0.9118

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0.200

20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Presión (Pa)

T/H (m)

Figura 52 Presión A La Entrada De La Turbina Contra Torque

El torque máximo teórico puede ser calculado en una turbina de estas puede calcularse con la siguiente expresión:

T max = ρQ(Vu1-Vu2)D/2 Donde Vu1 es la componente tangencial de la velocidad absoluta del chorro, = Vmax cos ángulo del cono y Vu2 es la componente tangencial de la velocidad absoluta de salida del rotor, = Vmax cos ángulo de salida alabes del rotor. Los datos de velocidad de entrada están medidos, sin embargo los datos de velocidad de salida no pudieron ser medidos pues no presuriza bien al no ser continuo el chorro. Si suponemos que la velocidad de salida es la 0 de la de entrada, para 13m/s, 0.0065m3/min, se tendría un torque máximo 1.25

Calibración del Flujometro Los datos de caudal presentados el la tabla anterior corresponden a un caudalímetro a la salida de la bomba, este fue ubicado según las indicaciones del fabricante a 10 D aguas abajo y 5 D aguas arriba, contando con tubería de D 1 pulgada. Se cuenta con un caudalímetro de pulsos magnéticos los cuales están siendo leídos con un osciloscopio como se muestra en la figura.

MIM-2004-1 32

Figura 53 Montaje Del Caudalímetro, Actualmente En Toma De Datos Del osiloscopio se obtiene una onda, cuya frecuencia es asociada de forma lineal al flujo q.

Figura 54 Frecuencia Correspondiente a 0.046m3/s, 6 psi a la salida.

Con mediciones adicionales se procedio a calibrar la frecuencia al flujo.

Calibración Flujometro y = 14.047x - 0.0142R2 = 0.9919

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

0.080

0.090

0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070

Frecuencia (hz)

Flujo m3/s

Figura 55 Calibración Del Flujometro

Potencia y Eficiencia de la Turbina 2 Fijando los datos de caudal y obteniendo la potencia disponible se procedió a realizar mediciones de torque y velocidad angular. A continuación se observan que en las mediciones, los valores de error son superiores en bajos torques y velocidades angulares.

QHT

PP

disponible

eje

γωη ==

MIM-2004-1 33

Pot=QHgQ(m3/s)= 5.64E-03

H(m)= 6.33g(N/m3)= 9789

W(w)= 349.78

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario Potencia Eficiencia0 4540 0.0000 0.8537 0 0.00%

0.042 3550 0.0066 0.6675 149.1 42.60%0.062 2560 0.0098 0.4814 158.72 45.35%0.095 1500 0.0150 0.2820 142.5 40.71%0.11 0 0.0174 0.0000 0 0.00%

Tabla 13 Potencia y Eficiencia a 350 W Disponibles

Q(m3/s)= 5.64E-03 H= 6.33 Pot =350 W

0

50

100

150

200

250

0 1000 2000 3000 4000 5000 RPM

Potencia W

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

η

Potencia Eficiencia

Figura 56 Potencia Y Eficiencia a 350 W Disponibles

Potencia y Eficiencia Normalizados Tomando todos los datos anteriores y normalizándolos se obtiene la siguiente gráfica de potencia contra velocidad angular y de eficiencia.

POT vs. Uy = -3.0524x2 + 2.6237x - 0.0033

R2 = 0.8468

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1UT/H

POT.vs VEL ANGPolinómica (POT.vs VEL ANG)

Figura 57 Eficiencia de la Turbina 2 con todos los datos normalizados

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T/H vs. U y = -0.0268x2 + 0.0055x + 0.0148

R2 = 0.8413

0.00000.00200.00400.00600.00800.01000.01200.01400.01600.01800.0200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1UT/H

T/H vs. U

Polinómica (T/H vs. U )

Figura 58 Torque y Velocidad Angular Normalizados

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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1. Se deben resolver los problemas de alineación entre el caracol y el rotor.

Es necesario también utilizar tamaños mayores para las mediciones 2. Probar diferentes números de alabes para el mismo perfil utilizado 3. La eficiencia fue incrementada, aunque aun se puede investigar para

obtener mejores resultados 4. El uso de FEA para dos fases se acopla adecuadamente y da resultados

confiables en dos dimensiones de dos fases. No es versátil en la utilización de geometrías complicadas de mallados no uniformes, incidiendo directamente en el tiempo de maquina y en la convergencia del algoritmo. En la actualidad utilizar VOF 3D no es adecuado y su alternativa mas próxima es la experimentación

5. Se sugiere realizar un análisis estructural debido al número de RPM alcanzado. Utilizar un modo estático normal pues no existe VOF acoplado a FEA estructural

6. La curva de eficiencia muestra una mejora

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7. BIBLIOGRAFÍA 1. RAMOS, Helena. ALMEIDA, A. Betâmio. Small hydropower schemes as an 2. Importantant renewable energy source 2000. 3. GARZÓN MORENO, Miguel Leonardo Estudio Teórico Y Experimental De

Turbinas Tiac Para Microhidrogeneracion Eléctrica, 2003, Universidad de los Andes.

4. ANSYS, Ansys Theory Reference, Volume of Fluid Method For Free Surface Flows. 2002. P1.

5. STREET, Robert. Elementary Fluid Mechanics, Jhon Wiley, 1996, 7th edition.

6. BARACALDO, Rodolfo. Estudio Teórico-Experimental de separación de partículas sólidas en el fluido de un caracol”. Universidad de los Andes, 1997.

7. BIRKOFF, ZARANTONELLO Jets Wakes and Cavities, AP, 1957. 8. LOBOGUERRERO, Jaime. Universidad de los Andes. 2004.

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8. ANEXOS

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Anexo 1 Planos Inyector

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Anexo 2 Geometría Alabe 1 medidas en mm

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Anexo 3 Geometría Alabe 2 Cabeza Redonda medidas en mm

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Anexo 4 Geometria de Alabe 3 medidas en mm

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Anexo 5 Datos De Torque y Velocidad Angular

Pot=QHgQ(m3/s)= 6.52E-03

H(m)= 8.44g(N/m3)= 9789

W(w)= 538.52

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 5300 0.0000 0.8630485

0.053 4000 0.0063 0.65135740.105 2870 0.0124 0.46734890.155 0 0.0184 0

Pot=QHgQ(m3/s)= 5.90E-03

H(m)= 7.7g(N/m3)= 9789

W(w)= 444.71

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 4290 0.0000 0.731379

0.086 2500 0.0112 0.42621160.114 0 0.0148 0

Pot=QHgQ(m3/s)= 5.64E-03

H(m)= 6.33g(N/m3)= 9789

W(w)= 349.78

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 4540 0.0000 0.8537

0.042 3550 0.0066 0.66750.062 2560 0.0098 0.48140.095 1500 0.0150 0.28200.11 0 0.0174 0.0000

Pot=QHgQ(m3/s)= 5.32E-03

H(m)= 5.63g(N/m3)= 9789

W(w)= 293.31

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 4290 0.0000 0.8553

0.079 2600 0.0140 0.51840.097 0 0.0172 0.0000

Pot=QHgQ(m3/s)= 4.98E-03

H(m)= 4.92g(N/m3)= 9789

W(w)= 239.76

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 4067.5 0.0000 0.8675

0.062 2870 0.0126 0.61210.084 0 0.0171 0.0000

Pot=QHgQ(m3/s)= 4.60E-03

H(m)= 4.22g(N/m3)= 9789

W(w)= 190.02

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 3727.5 0.0000 0.8584

0.045 2460 0.0107 0.56650.058 0 0.0137 0.0000

Pot=QHgQ(m3/s)= 4.20E-03

H(m)= 3.5g(N/m3)= 9789

W(w)= 143.90

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 3470 0.0000 0.8775

0.035 2040 0.0100 0.51590.045 0 0.0129 0.0000

Pot=QHgQ(m3/s)= 3.76E-03

H(m)= 2.81g(N/m3)= 9789

W(w)= 103.52

Torque(N/m) W T/H (N) U Unitario0 3020 0.0000 0.8523

0.013 2060 0.0046 0.58140.019 0 0.0068 0.0000