El proceso de integracinAntiderivadas

ANTIDERIVADASSe dice que una funcin F es una antiderivada de una funcin f si F(x)=f(x) Ejemplo: Una antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x2 ya que F(x)=2x

ANTIDERIVADASSiempre hay ms de una antiderivada de una funcin. Para la funcin f(x)=2x , F1(x)=x2+2 y F2(x)=x2-16 son tambin antiderivadas de f(x)=2x ya que F1(x)=F2(x)=f(x)

TEOREMASi G(x) = F(X) para toda x en algn intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.

NOTACINSi F(x) = f(x), la antiderivada ms general de f se representa mediante la notacin: A lo anterior se le denomina la integral indefinida de f(x) y el proceso que se sigue para obtener la antiderivada de f(x) se le conoce como el proceso de integracin.

FORMULAS BSICAS DE INTEGRACINVer formulario entregado por el profesor en la clase

REGLA DE LA CADENA PARA ANTIDERIVADASSi F es una antiderivada de f, entonces:

PROBLEMASObtenga la antiderivada indicada: 1. 2. 3. 4. 5.