“Diseño de un robot serpiente con articulaciones y ruedas...
Transcript of “Diseño de un robot serpiente con articulaciones y ruedas...
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
“Diseño de un robot serpiente con articulaciones y ruedas actuadas”
César Pineda-Leonardoa, Yukihiro Minami-Koyamaa
aTaller de Robótica Abierta, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, 04510, México.
*César Pineda Leonardo. Dirección de correo electrónico: [email protected]
R E S U M E N
Un robot serpiente es un mecanismo robótico diseñado para emular los movimientos de una serpiente biológica. Gracias a
su extraordinaria capacidad de desplazamiento en casi cualquier terreno, las serpientes han servido de inspiración para
intentar resolver el problema, cada vez más creciente, de movilidad robótica en entornos de desastre, aplicándolo al diseño
y construcción de robots de búsqueda y rescate. Este artículo presenta el desarrollo del diseño mecánico de un robot
serpiente para exploración en zonas de desastre. El robot consiste de siete módulos mecánicamente conectados mediante
articulaciones actuadas que permite a cada módulo realizar movimientos de cabeceo y guiñada, además se cuenta con un
sistema de tracción implementando mediante ruedas activas independientes en cada módulo.
Palabras clave: robot serpiente, entorno de desastre, robots de búsqueda y rescate.
A B S T R A C T
Snake-like robots are robotic mechanisms designed for moving like biological snakes. Due to their extraordinary
displacement ability in almost any environment, biological snakes have inspired many robot designers for building robots
that could solve the increasing problem of robotic mobility in disaster environments and perform rescue and exploration
tasks. This article presents the mechanical design process of a snake robot for exploration in disaster environments. The
final result is a robot composed by seven modules mechanically connected by active joints that allow modules to perform
pitch and yaw movement, additionally each module has its own traction system implemented by independent active wheels.
Keywords: snake robot, disaster environment, rescue and search robots.
1 Introducción
Debido a su extraordinaria capacidad de desplazamiento
en casi cualquier terreno, las serpientes han servido de
inspiración para intentar resolver el problema, cada vez
más creciente, de movilidad robótica en entornos de
desastre, construyendo robots móviles multi-articulados
conocidos como robots serpiente.
Figura 1 Comparativa de un robot convencional con una serpiente.
Imagen tomada de [11].
Se puede establecer que los robots serpiente son
mecanismos que consisten típicamente de una serie de
módulos mecánicamente conectados mediante
articulaciones actuadas. Generalmente, dichas
articulaciones permiten el movimiento relativo entre
módulos; de cabeceo y guiñada (conocidos como pitch y
yaw, respectivamente) necesarios para la evasión de
obstáculos en el plano horizontal y vertical, una
combinación de ambas articulaciones permite el
desplazamiento en tres dimensiones.
En las siguientes secciones de este artículo se presenta el
desarrollo del diseño mecánico de un robot serpiente
constituido por siete módulos interconectados
mecánicamente por articulaciones actuadas que permiten
el movimiento de cabeceo y guiñada. Adicionalmente los
siete módulos cuentan con un sistema de tracción
independiente implementado mediante dos ruedas de alta
adherencia propulsadas por un mismo eje.
2 Planteamiento y análisis del problema
2.1 Planteamiento del problema
En general, el diseño de cualquier dispositivo mecánico
que se desee construir para la exploración en entornos de
desastre parte del problema que estos tienen para navegar
a través de las irregularidades del terreno, evadir
obstáculos y atravesar resquicios demasiado pequeños, así
ISSN 2448-5551 DM 230 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
como la detección de víctimas vivas atrapadas en el
interior de escombros. Debido a que el problema de
navegación así como la detección de víctimas vivas son
por sí mismos altamente complejos, se decidió enfocar
esta investigación a resolver el problema de navegación.
Análisis del problema
Debido a lo heterogéneo que resulta ser el entorno en el
que se tiene que navegar para acceder al interior de
edificios derrumbados, se planteó un escenario hipotético
para diseñar esta primera versión del robot serpiente. En
términos generales, se busca satisfacer los siguientes
puntos:
Sobrepasar obstáculos de hasta 40 cm de altura.
Pasar por orificios de 20 cm de diámetro.
Cruzar superficies separadas por un espacio libre
de 40 cm de longitud.
Desplazarse por superficies planas con una
pendiente de 45°.
3 Búsqueda de soluciones
De acuerdo a Liljebäck et ál. (2014) [5] se espera que los
robots serpiente sean candidatos para realizar tareas de
búsqueda y rescate en zonas de desastre, inspección y
mantenimiento en plantas industriales. Es por ello que se
realizó una investigación para conocer el desarrollo actual
de este tipo de robots [5,7, 8 y 9]. A continuación, se
muestra la lista de características de los diferentes tipos de
robot serpiente:
Únicamente con articulaciones actuadas.
Ruedas libres y articulaciones actuadas.
Ruedas actuadas y articulaciones libres.
Ruedas actuadas y articulaciones pasivas.
Articulaciones actuadas y tracción con orugas.
Como se aprecia en la lista, todos los robots serpiente
están articulados. Las articulaciones actuadas permiten el
movimiento relativo entre módulos, de cabeceo y guiñada
necesarios para la evasión de obstáculos en los planos
horizontal y vertical.
Para el desplazamiento de robots serpiente que
únicamente cuentan articulaciones actuadas y ningún
sistema de tracción, es necesario generar un movimiento
sinusoidal relativo entre cada módulo con determinada
amplitud, velocidad angular y ángulo de desfase, logrando
que el robot describa una trayectoria muy parecida a una
espiral. Sin embargo, para lograr una velocidad de
desplazamiento relativamente buena, es necesario utilizar
una buena cantidad de módulos, por lo que el número de
articulaciones se incrementa y convierte al robot difícil de
controlar [5].
Por otro lado, como se aprecia en la lista anterior, existen
robots serpiente cuyos módulos cuentan con algún tipo de
sistema de tracción implementando mediante ruedas u
orugas. Esto resulta especialmente interesante pues
combina ventajas del paradigma de diseño de los robots
convencionales con el de los robots serpiente. Lo anterior,
suprime la necesidad de utilizar un número relativamente
elevado de módulos, así como el diseño e implementación
de un controlador comparativamente más complejo para
su desplazamiento [7].
Con base en el planteamiento y análisis del problema así
como el estudio del estado de la técnica, se propusieron
algunas soluciones conceptuales para elegir qué tipo de
robot serpiente conviene desarrollar. Dichas propuestas
fueron evaluadas conforme a ciertos criterios de selección
debidamente ponderados por desarrolladores de robots
más experimentados que colaboran en el Taller de
Robótica Abierta de la Facultad de Ingeniería de la
UNAM.
El resultado final fue que es más conveniente desarrollar
un robot serpiente con articulaciones actuadas y además
con un sistema de tracción implementado mediante ruedas
e independiente para cada módulo. Lo primero debido a
que la implementación de ruedas resulta
comparativamente más económica (en sentido amplio)
que un sistema de tracción basado en orugas. Igualmente
se concluyó que conviene implementar articulaciones que
permitan el movimiento de cabeceo y guiñada.
4 Consideraciones para el diseño de detalle
Una vez definido el tipo de robot serpiente a construir, se
realizó, en primer lugar, una estimación del par de torsión
requerido en cada articulación que conecta a los módulos.
Lo segundo fue la elección de los actuadores que se
deberían utilizar, lo cual derivó en el uso de motores de
corriente directa (CD) debido a sus características de
tamaño compacto, peso ligero y facilidad de control.
Finalmente y con base en los puntos anteriores, se eligió
qué tipo de transmisión mecánica conviene implementar
para cada caso (pitch, yaw y tracción) y con ello poder
realizar algunas propuestas de configuración mecánica. A
continuación, se argumenta la selección de dichas
transmisiones y se muestran los cálculos asociados.
Cálculo de los pares de torsión requeridos
4.1 Sistema de tracción
Dado que se pretende que el robot cuente con un sistema
de tracción independiente para cada módulo, se planteó
que dicho sistema de tracción sea capaz de, al menos,
mover al módulo en el que se encuentra montada la
transmisión. En la figura 2 se muestra el diagrama de
cuerpo libre que incluye las fuerzas y el par de torsión
ISSN 2448-5551 DM 231 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
presentes en un módulo cuando éste se encuentra
ascendiendo una pendiente de 45°. Para determinar el par
requerido se aplicaron las ecuaciones 1 a 3.
𝐼𝑒𝑟 : momento de inercia de los elementos
rodantes en un módulo (ruedas, engranes,
bridas, etc.)
𝛼𝑒𝑟: aceleración angular de los elementos
rodantes en un módulo
𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎: radio de las ruedas
𝑊𝑚: peso de un módulo
𝑚𝑚: masa de un módulo
𝜏𝑚: par de torsión requerido para mover un
módulo
𝑁: fuerza de reacción normal del suelo
𝐹: fuerza de reacción tangencial del suelo
𝑔: constante de aceleración gravitacional.
Σ𝑀 = 𝐼𝑒𝑟 ∙ 𝛼𝑒𝑟 (1)
Σ𝐹 = 𝑚𝑚 ∙ 𝑎𝑚 (2)
𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 ∙ 𝛼𝑒𝑟 = 𝑎𝑚 (3)
𝜏𝑚 + 𝐹 ∙ 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 𝐼𝑒𝑟 ∙ 𝛼𝑒𝑟 (4)
−𝑊𝑚 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝐹 = 𝑚𝑚 ∙ 𝑎𝑚 (5)
(𝐼𝑒𝑟
𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎+ 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 ∙ 𝑚𝑚) 𝑎𝑚 + 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 ∙ 𝑚𝑚 ∙ cos 𝜃 ∙ 𝑔 = 𝜏𝑚 (6)
Con base en las ecuaciones.4 y 5 se define el valor del par
de torsión requerido a la salida del sistema de tracción de
cada módulo.
Figura 2 Fuerzas y par de torsión presentes al ascender una
pendiente de 45°.
La ecuación 6 describe el comportamiento del par de
torsión asociado a la transmisión de tracción, el cual es la
suma del par dinámico (coeficiente de 𝑎𝑚) y el par estático
(coeficiente de 𝑔). En general, los valores obtenidos para
el par dinámico fuero comparativamente bajos en relación
con el estático, debido a que se planteó que el robot
alcanzara una velocidad lineal de desplazamiento de
0.25 𝑚
𝑠 en un lapso de 3 𝑠 , es decir, una aceleración
promedio de 0.08 𝑚
𝑠. Sin embargo, es evidente que el
modelo anterior no contempla las irregularidades del
terreno sobre las que el robot deberá cruzar. Es por ello
que se consideró que el par de torsión de diseño fuera el
doble al par estático, ya que este último resulta
predominante en el modelo anterior. Con ello se obtuvo el
resultado de la ecuación 9.
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 2 ∙ 𝜏𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 (7)
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 2(0.11) 𝑁 ∙ 𝑚 (8)
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 0.22 𝑁 ∙ 𝑚 (9)
4.2 Sistema de cabeceo (pitch)
Figura 3 Fuerza y par de torsión presentes para sostener tres
módulos en el plano vertical.
El cálculo del par de torsión requerido para la transmisión
del sistema de cabeceo se realizó bajo la misma
consideración que el sistema de tracción, esto es,
aplicando la ecuación 7. Para obtener el par estático es
necesario analizar la figura 3, cuyo desarrollo se muestra
en las ecuaciones 10 a 13. En dicha figura, se considera
un caso extremo en el que un módulo tiene que sostener a
tres módulos que no están tocando el suelo y estos forman
un ángulo de inclinación de 0° con respecto a la
horizontal.
𝜏𝑝 − 𝐿 ∙ 𝑊𝑇 = 0 (10)
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑚𝑇 ∙ 𝑔 (11)
El valor final del par de torsión de diseño (𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 ) se
obtuvo una vez que se seleccionó y desarrollo
detalladamente la configuración mecánica, de donde se
obtuvieron dos valores importantes: 𝐿 = 40 𝑐𝑚 y 𝑚𝑇 =5.1 𝑘𝑔. Donde 𝑚𝑇 es la suma de las masas de los tres
módulos.
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 2 (0.4 𝑚) (5.1 𝑘𝑔) (9.81 𝑚
𝑠2) (12)
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 40.03 𝑁 ∙ 𝑚 (13)
ISSN 2448-5551 DM 232 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
4.3 Sistema de guiñada (yaw)
De manera similar a los procedimientos anteriores, se
realizó el cálculo del par de torsión requerido para la
transmisión de guiñada. Con base en el diagrama de
cuerpo libre mostrado en la figura 4 se obtiene la ecuación
14. Dicha figura muestra la vista superior del robot, donde
el módulo central rota a los tres módulos “siguientes”,
mismos que se encuentran tocando el suelo. Dicho primer
módulo se encuentra, a su vez, conectado a tres módulos
“anteriores” (no apreciables en la figura).
𝜏𝑦 − 𝑅1 ∙ (𝐿 − 𝑑) − 𝑅2(2𝐿 − 𝑑) − 𝑅3(3𝐿 − 𝑑) = 0 (14)
Para determinar la magnitud de las reacciones 𝑅1, 𝑅2 y 𝑅3
es necesario conocer el coeficiente de fricción estático (µ)
producto de la interacción de las ruedas y el suelo. Dicho
coeficiente se estimó como µ = 0.5, por lo que la ecuación
14 se puede expresar como se muestra en la ecuación 15.
𝜏𝑦 = 𝜇 ∙ 𝑔(𝑚1(𝐿 − 𝑑) + 𝑚2(2𝐿 − 𝑑) + 𝑚3(3𝐿 − 𝑑)) (15)
Figura 4 Fuerzas y par de torsión presentes para mover tres
módulos en el plano horizontal.
El valor final del par de torsión de diseño (𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 ) ,
ecuación 16, se obtuvo una vez que se seleccionó y
desarrollo detalladamente la configuración mecánica, de
donde se obtuvieron los valores: 𝐿 = 20 𝑐𝑚, 𝑑 = 5 𝑐𝑚,
𝑚1 = 2 𝑘𝑔 , 𝑚2 = 1.7 𝑘𝑔 , y 𝑚3 = 1.4 𝑘𝑔 . Además de
que se aplicó la ecuación 7.
𝜏𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 16.63 𝑁 ∙ 𝑚 (16)
4.4 Selección de la transmisión mecánica del sistema
de tracción
Se llegó a la conclusión de que el acomodo de los motores
de corriente directa resulta más adecuado si estos se
distribuyen a lo largo del robot, por lo que se requiere de
alguna transmisión capaz de transmitir potencia a través
de ejes cruzados tanto para la transmisión del sistema de
tracción como el de cabeceo (ya que ambos son
coaxiales).
Tomando en cuenta que los motores de CD seleccionados
cuentan con el suficiente par de torsión, se requiere una
transmisión sin reducción. Para este fin resaltan dos
trasmisiones: los engranes cónicos y los engranes
helicoidales cruzados. Se eligió utilizar engranes
helicoidales cruzados ya que, además de que los ejes no
se intersecan, son utilizados para transmitir bajas cargas a
bajas velocidades [10]. El sistema de tracción de los
módulos de las propuestas de la configuración mecánica
A, B y C incluyen una transmisión de engranes
helicoidales cruzados a 90°.
4.5 Selección de la transmisión mecánica del sistema
de cabeceo
Una de las trasmisiones mecánicas que actualmente tiene
amplia aplicación en la industria de la robótica y
aeroespacial son los reductores armónicos (harmonic
drive, en inglés). El reductor armónico es un tipo especial
de transmisión mecánica cuyo funcionamiento se basa en
la deformación radial de un engrane flexible acoplado a
un engrane rígido con dentado interior. Dentro de sus
principales características destacan la ausencia de holgura
entre dientes de engranes, altas reducciones de velocidad
en un espacio compacto, peso ligero y alta eficiencia [6].
Su aplicación en un robot serpiente definitivamente sería
ideal, sin embargo, los precios de los reductores
armónicos en el mercado son relativamente elevados. Es
por ello que se optó por una transmisión que ofreciera
características similares en cuanto a proporcionar una alta
reducción en un espacio compacto. La transmisión de
tornillo sinfín corona se caracteriza por este requerimiento
cuando el tornillo sinfín es de una sola rosca, a pesar de
que su eficiencia mecánica es comparativamente baja [3].
El sistema de cabeceo de los módulos de las propuestas
de la configuración mecánica A, B y C incluyen una
transmisión de tornillo sinfín y corona.
ISSN 2448-5551 DM 233 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
5 Propuestas de la configuración mecánica
Con base en los requerimientos planteados, la propuesta
conceptual seleccionada y las transmisiones mecánicas
elegidas, se realizaron tres propuestas de la configuración
mecánica. En términos de la mecánica, la diferencia
estriba en las transmisiones utilizadas para el sistema de
guiñada y las dimensiones generales de los robots y con
ello los motores de CD utilizados. Sin embargo, las
propuestas comparten las siguientes características:
Las transmisiones del sistema de tracción y del
sistema de cabeceo son coaxiales
El chasis y los brazos que los conectan está
hechos de placa de aluminio 6061 de 6.05 mm de
espesor
Los ejes y engranes están hechos de acero 1018
(debido a su amplio uso comercial)
Los tornillos sinfín están hechos de acero 1020
cementado, ya que cuentan con una dureza
superficial superior a los 58 HRC y las coronas
de bronce fosforado
El sistema de tracción de se implementó
mediante dos ruedas de 15 cm de diámetro
fabricadas de hule de alta adherencia y acopladas
a un mismo eje.
Propuesta A
Figura 5 (a) Vista isométrica y (b) vista superior de la propuesta A
de la configuración mecánica del robot serpiente.
La propuesta A, figura 5, consta de módulos de 19 y 26
cm de ancho conectados alternadamente, esto con el fin de
maximizar a ±30° el espacio de trabajo de la articulación
de guiñada. Dicha articulación está implementada con una
transmisión de tornillo sinfín y corona, cuyo motor está
15° inclinado con respecto a la horizontal. El eje de giro
de la transmisión de guiñada equidista de los ejes de giro
de la transmisión del sistema de tracción, es decir, se
encuentran justo en medio. Los módulos tienen una
distancia de separación de 18 cm. El espacio de trabajo de
la articulación de cabeceo es de +45° a -65°,
implementada con una transmisión sinfín y corona.
Figura 6 (a) Vista isométrica y (b) vista superior de la propuesta B
de la configuración mecánica del robot serpiente.
Propuesta B
La propuesta B, figura 6, utiliza módulos de dimensiones iguales de 19.5 cm de ancho y separados 24.5 cm. Al igual que la propuesta A, el sistema de guiñada está implementado con una transmisión de tornillo sinfín y corona, de mayores capacidades debido a que la distancia de separación entre módulos es mayor. El espacio de trabajo para esta articulación es de ±45° mientras que para la articulación de cabeceo es de 90 a -45°.
Propuesta C
El sistema de guiñada de la propuesta C, figura 7, consta
de una transmisión compuesta por una polea y una banda
dentada en la primera etapa y engranes cónicos rectos en
la segunda. Al igual que la propuesta A, módulos de 23 y
30 cm de ancho están alternadamente conectados con el
fin de ampliar a ±30° el espacio de trabajo de la
articulación asociada a dicha transmisión. La distancia
entre módulos es de 20 cm y el espacio de trabajo de la
articulación del sistema de cabeceo va de 90 a -65°.
Figura 7 (a) Vista isométrica y (b) vista superior de la propuesta C
de la configuración mecánica del robot serpiente.
6 Diseño de detalle
Para elegir la opción de las configuraciones mecánicas
que mejor podrían resolver el problema de exploración en
zonas de desastre, se realizó una evaluación de las
propuestas con base en determinados criterios de
selección debidamente ponderados, por ejemplo:
movilidad articular, dimensiones, facilidad de maquinado,
entre otros. Con lo anterior la propuesta B resultó como la
ISSN 2448-5551 DM 234 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
mejor evaluada. Sin embargo, se analizaron aquellos
criterios en los que dicha propuesta tenía baja puntuación,
ya que es conveniente destacar lo mejor de cada opción
para reforzar a la opción ganadora. Con ello se concluyó
que las dimensiones generales de la propuesta B era algo
que se debía reducir. Con esta idea en mente se realizó el
diseño de detalle y se modificaron las siguientes
características:
En la propuesta B, los rodamientos de la corona
del sistema de cabeceo están apoyados en el
chasis del módulo. En el diseño final los
rodamientos se apoyan sobre el eje de tracción,
con lo que se logró reducir el ancho de los
módulos.
En la propuesta B, el eje de giro de la articulación
del sistema de guiñada se encuentra justo en
medio de la conexión de dos módulos, es decir, a
12.25 cm. En el diseño final la distancia se ajusta
a d = 5 cm (ver figura 4), con lo que se logró
reducir la distancia entre módulos a 20 cm.
Las capacidades de carga de las transmisiones de
los sistemas de cabeceo y guiñada de los
módulos se diseñaron de acuerdo al número de
módulos que deben mover. Por ejemplo, el
segundo módulo sólo debe mover al primero, el
tercer módulo a los dos primeros y los módulos
centrales deben mover a los primeros tres. Con
ello se utilizan motores y transmisiones acorde a
las necesidades de carga.
Diseño de las transmisiones
6.1 Diseño de los tornillos sinfín y corona
Una de las ventajas del conjunto tornillo sinfín y corona
es la capacidad de ser auto-bloqueante. Esto se garantiza
cuando el ángulo de avance del sinfín es menor o igual a
5° y si el sinfín es de una sola rosca. Sin embargo, la
eficiencia mecánica de la transmisión disminuye
considerablemente, resultando entre el 50 y 60%. La
eficiencia se incrementa a medida que el ángulo de avance
también se incrementa, esto se logra aumentando el
número de roscas del tornillo sinfín. Pero, la relación de
reducción de velocidad se comporta de acuerdo a la
ecuación 17, la cual indica que, a mayor número de roscas
del sinfín, mayor número de dientes se requieren en la
corona para una reducción de velocidad constante. Esto es
especialmente interesante pues el tamaño y peso de la
corona podrían incrementar en más del doble, con lo que
el peso del módulo aumentaría en esa misma proporción.
Con estas ideas en mente y con los datos de pares de
torsión calculados en la sección 4, se diseñó una
transmisión de tornillo sinfín de una sola rosca y sin
buscar el auto-bloqueo. Como ejemplo de su
implementación se muestra la figura 8 en la que se aprecia
el conjunto terminado del tornillo sinfín y corona para un
módulo central en el sistema de cabeceo. De igual manera
se incluyen las tablas 1 y 2, en las que se despliega a
detalle los parámetros geométricos de la corona y del
tornillo sinfín, respectivamente.
𝑟 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 (𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎)
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎𝑠 (𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑠𝑖𝑛𝑓í𝑛) (17)
Tabla 1 Datos de la corona.
Parámetro Valor Unidad
Número de dientes 18 -
Módulo normal 2.5 mm
Ángulo de presión normal 14.5 °
Diámetro de raíz 39.215 mm
Diámetro de garganta 50 mm
Diámetro exterior 52.5 mm
Ángulo de hélice 7.5 °
Mano de la hélice Derecha -
Ancho de cara 14 mm
Diámetro del barreno 19 mm
Tabla 2 Datos del tornillo sinfín.
Parámetro Valor Unidad
Número de roscas (arranques) 1 -
Ángulo de avance 7.5 °
Paso axial 7.85 mm
Diámetro de raíz 13.22 mm
Diámetro de paso 19 mm
Diámetro exterior 24 mm
Ángulo de hélice 7.5 °
Mano de la hélice Derecha -
Longitud de la rosca 30 mm
6.2 Diseño de los engranes helicoidales cruzados
Figura 8 Vista lateral de la transmisión tornillo sinfín y corona
para el sistema de cabeceo.
Para el diseño de los engranes helicoidales cruzados es
necesario contemplar ciertas consideraciones; a
ISSN 2448-5551 DM 235 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
continuación, se listan las que resultan especialmente
interesantes.
La mano de la hélice tiene que ser la misma para
ambos engranes, ya sea izquierda o derecha.
El esfuerzo se concentra en un solo punto del
diente del engrane.
Dado que los ejes se cruzan formando un ángulo
de 90°, el ángulo de hélice de ambos engranes
debe ser de 45°.
Figura 9 Vista isométrica del sistema de tracción implementado
por engranes helicoidales cruzados.
Con base en el par de torsión calculado en la sección 4, se
diseñó el par de engranes helicoidales cruzados a 90° con
relación 1:1, ya que el motor de CD (con caja de reducción
propia) asociado a dicha transmisión posee suficiente par
de torsión. Cabe mencionar que el tamaño del engrane se
ajustó a que tuviera un barreno pasado de 10 mm de
diámetro. La tabla 3 muestra los parámetros más
importantes y la figura 9 muestra su implementación en
un módulo del robot.
Tabla 3 Datos de los engranes helicoidales cruzados.
Parámetro Valor Unidad
Número de dientes 14 -
Módulo normal 1 mm
Ángulo de presión normal 20 °
Diámetro de raíz 17.299 mm
Diámetro exterior 21.799 mm
Ángulo de hélice 45 °
Mano de la hélice Derecha -
Ancho de cara 12 mm
Diámetro del barreno 10 mm
Longitud del cubo 8 mm
Material Acero 1018 -
7 Resultados y conclusiones
La figura 10 muestra las dimensiones finales del robot
serpiente, la distancia entre módulos es de 20 cm y el
ancho de los mismos es de 18 cm. Debido a que el robot
está compuesto de siete módulos, la longitud total del
robot es de 140 cm, totalmente extendido. El espacio de
trabajo de las articulaciones para los sistemas de cabeceo
y guiñada va de 90 a -65° y ±40°, respectivamente. Por
otro lado, se eligió esta cantidad de módulos para
brindarle mayor estabilidad al robot, ya que cuando uno
de los módulos centrales levante a alguno de los dos
conjuntos de tres módulos en los extremos, habrá cuatro
módulos en tierra.
En cuanto al desempeño en campo del robot se refiere,
cabe mencionar que los objetivos trazados sobre la
evasión de obstáculos y paso a través de resquicios se
cumplieron sin problema alguno. Sin embargo, existen
orificios aún más pequeños, menores a 20 cm de diámetro
en los que el robot es incapaz de navegar. Una segunda
versión del robot podría incluir reductores armónicos que
permitan un diseño aún más compacto.
Figura 10 Características de la configuración mecánica final del
robot serpiente.
Por otro lado, si bien las capacidades de movilidad del
robot son comparativamente elevadas en relación con un
robot diferencial con un sistema de tracción con orugas,
los robots serpiente cuentan con una gran cantidad de
motores, para este caso tres de corriente directa en cada
módulo, resultando en un total de 21 motores de CD para
el robot completo. Ello se tradujo, por un lado, en un costo
elevado de fabricación y por otro un consumo energético
resultó igualmente alto, medido de casi 20 A continuos
para el sistema de tracción en una prueba demandante.
Figura 11 Diseño final del robot serpiente.
ISSN 2448-5551 DM 236 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
Agradecimientos
Investigación realizada gracias al Programa UNAM–
DGAPA–PAPIIT IT102518 “Robots móviles para la
exploración e inspección de zonas con movilidad
restringida”.
REFERENCIAS
[1] Tadokoro, S.. (2010). Rescue Robotics. Japón,
Springer.
[2] Krick, E. (1979). Introducción a la ingeniería y al
diseño en la ingeniería. México, Limusa. [3] Mott, R., (2006). Diseño de elementos de máquinas. 4ª ed. México, Pearson Educación. 2006.
[4] Hibbeler, R. (2017). Capítulo 1. En Mecánica de
Materiales (p. 47). México, Pearson.
[5] Liljebäck, P., Pettersen, K., Stavdahl, Ø., Gravdahl, J..
(2014). Snake Robots: Modelling, Mechatronics, and
Control. Noruega, Springer. [6] Wikipedia contributors. (2018, April 11). Harmonic
drive. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved
23:32, 2018, mayo 18, 2018, recuperado de
https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Harmonic_dri
ve&oldid=835850946
[7] Pfotzer, L., Ruehl, S., Heppner, G., Roennau, A.,
Dillmann, R. (2014, diciembre 5). KAIRO 3: A Modular
Reconfigurable Robot for Search and Rescue Field
Missions. IEEE International Conference on Robotics
and Biomimetics, 14, pp. 205-210. [8] Murugendran, B., Transeth, A., and Fjerdingen, S.. (2009, octubre 11). Modeling and Path-following for a Snake Robot with Active Wheels. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 09, pp. 3643-3650. [9] Tanaka, M., Tanaka, K.,. (2013, noviembre 3).
Climbing and Descending Control of a Snake Robot on
Step Environments based on Kinematics. IEEE/RSJ
International Conference on Intelligent Robots and
Systems, 13, pp. 3285-3290.
[10] Radzevich, S. (2012). Dudley’s Handbook of
Practical Gear Design and Manufacture. New York: CRC
Press.
[11] H. Kimura, S. Hirose and K. Shimizu, "Stuck evasion
control for active-wheel passive-joint snake-like mobile
robot 'genbu'," Robotics and Automation, 2004.
Proceedings. ICRA '04. 2004 IEEE International
Conference on, New Orleans, LA, USA, 2004, pp. 5087-
5092.
ISSN 2448-5551 DM 237 Derechos Reservados © 2018, SOMIM