Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Aplicación de las ecuaciones diferenciales a la ingenieria
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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
Trabajo de Laboratorio N2 de Mtodos Matemticos IAplicacin de las ecuaciones diferenciales a la Ingeniera Electrnica
Profesor: Eloy U. Cantoral Huaman
EAP: Ing. Electrnica Sem. 2015-1
Alumno: Sols Trinidad, Carlos Alberto Cdigo: 201321184Aplicacin:
Una resistencia de 1 ohmio y una capacitancia de 1 faradio, se conecta en serie con una f.e.m. de 12 voltios Cul es la carga del condensador en cualquier tiempo t, si q(0)=0?Solucin:
El esquema para un circuito RC en serie es el siguiente:
La ecuacin diferencial es:
Luego:
Es una ecuacin diferencial lineal, entonces:
Pero q(0)=0, entonces:
Finalmente:
Luego se procede a verificar el resultado con Matlab:
Solucin de la ecuacin diferencial:>> syms t
>> y=dsolve('DY+Y=12','Y(0)=0','t')
y = 12-12*exp(-t)
Se verifica el resultado.
Grfica de la funcin:
>> ezplot(12-12*exp(-t),[0,10]),grid
_1493584861.unknown
_1493584934.unknown
_1493585050.unknown
_1493585059.unknown
_1493585085.unknown
_1493585005.unknown
_1493584906.unknown
_1493584729.unknown
_1493584808.unknown
_1493576976.unknown