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Unos de los conceptos mas

importantes en la matemática es el

de las funciones , ya que se puede

aplicar a numerosas situaciones de

la vida cotidiana , y determinar las

relaciones que existen entre

magnitudes tanto en matemática,

física, economía, y así poder calcular

el valor de una de ellas en función

de otra de las que depende

Historia De Las Funciones

El termino función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1964 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizo el termino para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente.

Qué son las funciones?

Es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asaciones de dos conjuntos la función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado DOMINIO con uno llamado CODOMINIO, también dominio e imagen respectivamente o DOMINIO y RANGO.

Variables Dependientes

Son aquellas variables que como su nombre lo indica, depende del valor que toma las otras variables, por ejemplo: (x)= x,y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le suministre a x.

Variables Independientes

Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente ya que la Y es la que depende de los valores de x.Variable Constante

Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor , ejemplo:Y=2 , la constante gravitacional, entre otras.

Funciones Logarítmicas

Se llama Función Logarítmica a la función real de variable real : a 1 0 a 1

La Función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R* + en R .

La función logarítmica solo esta definida sobre los números pasivitos .

Los números negativos y el cero no tiene ningún logaritmo .

La función logarítmica de base a es la reciproca de la función.

Función exponencial

Se llama función exponencial de base a aquella forma genérica es f(x)= a Siendo a un numero positivo distinto a 1. Por su propiedad definida, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números R.

La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica, por cuanto se cumple que: a = b log b = x

Propiedades de las funciones exponenciales

La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1. f(0) = x =1

La función exponencial de 1 siempre es igual a la base . f(1) = x = x

Funciones trigonométricas

En matemáticas, las funciones trigonométricas  son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Las funciones trigonométricas son de gran importancia en  física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de engómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.Conceptos Básicos

Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

FUNCIONES HIPERBÓLICASEn ciertas ocasiones las combinaciones de ex, e-x aparecen frecuentemente. En tales ecuaciones, se acostumbra escribir el modelo matemático que le corresponde utilizando las funciones hiperbólicas definidas como sigue:

La función f: [R![R, definida por:

f(x) = senh x = , x " R, se denomina función seno hiperbólico.f(x) = cosh x = , x " R, se denomina función coseno hiperbólico.f(x) = tgh x = , x " R, se llama función tangente hiperbólico.f(x) = cotgh x = , x " 0, se llama función cotangente hiperbólico.f(x) = sech x = , x " R, se llama función secante hiperbólico.f(x) = cosch x = , x " 0, se llama función cosecante hiperbólico.Con la ayuda de las derivadas y los límites para hallar los extremos, concavidades y asíntotas, se pueden graficar estas funciones fácilmente. Su gráficos se muestran en las siguientes figuras.

Aplicación e importancia de las  funciones exponenciales en el perfil de la carreraEl mundo de las matemáticas y la geometría

forma parte de nuestra vida cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático.

Hoy en día estamos rodeados de objetos y construcciones “civil”, pero, ¿cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la geometría y el cálculo infinitesimal.

en la construcción de Puentes colgantes que se encuentran en unos de los cables Amarrados a dos torres.

Puede ser aplicada en construcción civilPara resolver problemas específicos tomando como punto de apoyo la ecuación de segundo grado.

Generalmente se hace uso de las funciones Reales en el manejo de las cifras numéricas en correspondencia con otras Debido a que se esta usando subconjunto de los números reales.

Las funciones son de mucho valor y utilidad Para resolver problema de la vida diaria tales como :

Finanza

economía

estadísticas De ingeniera

medicina

Química y física

Mercados

Centro comercial

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