Aporte Algebra Lineal (1)
2
1. Utilice el método de eliminación Gauss-Jordan, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales. 1.1 −x−4 y−11 z=−15 x−9 y+z=−8 −x +6 z=6 [ −1 −4 −11 1 −9 1 −1 0 6 ][ x y z ] = [ −15 −8 6 ] f 3 +f 2 [ −1 −4 −11 1 −9 1 0 −9 7 ][ x y z ] = [ −15 −8 −2 ] f 2 +f 1 [ −1 −4 −11 0 −13 −10 0 −9 7 ][ x y z ] = [ −15 −23 −2 ] f 3+f 2∗−9 13 [ −1 −4 −11 0 −13 −10 0 0 181 13 ] [ x y z ] = [ −15 −23 181 13 ] Teniendo la matriz triangular procedemos de la siguiente manera remplazando valores de z z 181 13 = 181 13 →z=1 −13 y−10 z=−23→−13 y=−23 +10 →y= −13 −13 =1
-
Upload
kenny-yanez -
Category
Documents
-
view
6 -
download
0
description
algebra lineal aporte
Transcript of Aporte Algebra Lineal (1)
1. Utilice el método de eliminación Gauss-Jordan, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales.
1.1
−x−4 y−11 z=−15x−9 y+z=−8−x+6 z=6
[−1 −4 −111 −9 1
−1 0 6 ] [ xyz ]=[−15−86 ] f 3+f 2
[−1 −4 −111 −9 10 −9 7 ] [ xyz ]=[−15
−8−2 ] f 2+ f 1
[−1 −4 −110 −13 −100 −9 7 ] [ xyz ]=[−15
−23−2 ] f 3+f 2∗−9
13
[−1 −4 −110 −13 −10
0 018113
] [ xyz ]=[−15−2318113
]Teniendo la matriz triangular procedemos de la siguiente manera remplazando valores de z
z18113
=18113→z=1
−13 y−10 z=−23→−13 y=−23+10→ y=−13−13
=1
−x−4 y−11 z=−15→−x=−15+4+11→x=0
1.2.
−7 x+2 y−z+4w=103 x−5 y−2 z−w=−9
[−7 2 −13 −5 −2
4−1|10
−9]F1 ∙(−17 )
[ 1−27
17
3 −5 −2
−47
−1|−107
−9 ]F2−3F 1
[ 1−27
17
0−29
7−17
7
−4757
|−107
−337 ]F2 ∙(−7
29 )
[ 1−27
17
0 11729
−47
−529
|−107
3329 ]F 1+
27F2
[ 1 09
29
0 11729
−1829−529
|−32293329 ]∴ x+ 9
29z−
1829w=
−3229
y+ 1729z− 5
29w=33
29
El sistema puede temer muchas soluciones posibles
